Finite Group Databasebeta

← #27086712

Subgroups — #27086712

Order 12032.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254069C214yesmaximal, complemented
7#20254064C214yesmaximal, complemented
8#20253968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253063C214yesmaximal, complemented
17#20252219C214yesmaximal, complemented
18C4×#13094032C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13094051C2214yes—
21C2×#13094032C2212yes—
22#15689856—21no—
23#15689855—21no—
24#15689845—21no—
25#15689836—21no—
26#15689829—21no—
27#15689826—21no—
28#15689817—21no—
29#15689792—21no—
30#15689791—21no—
31#15689785—21no—
32#15689783—21no—
33#15689775—21no—
34#15689770—21no—
35#15689768—21no—
36#15689766—21no—
37#15689761—21no—
38#15689746C2212yescomplemented
39#15689745C2212yescomplemented
40#15689726C2212yes—
41#15689724C2212yes—
42#15689703C2212yes—
43#15689689C2212yes—
44#15689678C2211yescharacteristic
45#15689678C2211yescharacteristic, complemented
46#15689674C2211yescharacteristic
47#15689674C2211yescharacteristic
48#15689674C2211yescharacteristic, complemented
49#15689673C2211yescharacteristic
50#15689673C2211yescharacteristic, complemented
51#15689671C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
53#127×D47C2211yescharacteristic
54#15689605C2212yes—
55#15689595C2212yes—
56C4×#10625350C2211yescharacteristic
57#15689531C2214yescomplemented
58#15689526C2211yescharacteristic, complemented
59#15689521C2211yescharacteristic, complemented
60#15689519C2211yescharacteristic, complemented
61#15689509C2214yes—
62#15689500C2211yescharacteristic
63#15689499C2211yescharacteristic
64#15689497C2211yescharacteristic
65#15689479C2214yescomplemented
66#15689473C2211yescharacteristic, complemented
67#15689471C2211yescharacteristic
68#15689471C2211yescharacteristic, complemented
69#15689470C2211yescharacteristic
70#15689470C2211yescharacteristic, complemented
71#15689469C2211yescharacteristic
72#15689468C2214yes—
73#15689376C2214yescomplemented
74#15689375C2214yescomplemented
75#15689372C2214yescomplemented
76#15689360C2214yescomplemented
77#15689357C2214yescomplemented
78#15689354C2214yescomplemented
79#15689349C2214yescomplemented
80#15689236C2214yescomplemented
81#15689232C2214yescomplemented
82#15689226C2214yescomplemented
83SD16×Dic47C2214yescomplemented
84C4×#10625336C2214yescomplemented
85#15689205C2214yescomplemented
86C4×#10625334C2214yescomplemented
87#15689164C2214yes—
88#15689118C2214yes—
89#102×D47C2214yes—
90#15689081C2212yescomplemented
91#15689080C2212yes—
92#15689080C2212yescomplemented
93C4×#10625324C2211yescharacteristic
94C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
95C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
96C4×C8×D47C2211yescharacteristic
97C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
98C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
99C47×#532C2211yescharacteristic
100C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
101C47×#492C2211yescharacteristic
102C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C47×#486C2211yescharacteristic
104C47×#468C2214yescomplemented
105C47×#440C2214yescomplemented
106C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#10625354—21no—
108C2×#10625354—21no—
109C2×#10625354C2312yes—
110C2×#10625350—21no—
111C2×#10625350—21no—
112C2×#10625350C2311yescharacteristic
113C2×#10625352—21no—
114C2×Q8×D47—21no—
115C2×D4×D47—21no—
116C2×D4×D47—21no—
117C2×D4×D47C2312yes—
118#13094051—216no—
119C2×#10625336C2314yes—
120C2×D376C2314yes—
121C2×#10625334C2314yes—
122#13094032—28no—
123C2×#10625324C2312yes—
124C2×#10625324C2312yes—
125C22×C47⋊C8C2312yes—
126C2×C8×D47C2312yes—
127C2×C8×D47C2312yes—
128#13094024C2311yescharacteristic
129#13094024C2311yescharacteristic
130#13094023—21no—
131#13094023C2312yes—
132#13094022—21no—
133#13094021C2311yescharacteristic
134#13094021C2311yescharacteristic
135#13094020—22no—
136#13094020—21no—
137#13094020—21no—
138#13094020C2312yes—
139#13094019—22no—
140#13094018—22no—
141#13094015—21no—
142#13094015C2312yes—
143#13094013—21no—
144#13094013—21no—
145#13094013C2312yes—
146#13094012—21no—
147#13094012—21no—
148#13094012—22no—
149#13094011—21no—
150#13094010—22no—
151#13094010—22no—
152#13094009—22no—
153#13094008—22no—
154#13094007—22no—
155#13094006—22no—
156#13094006—22no—
157#13094006—22no—
158#13094004—21no—
159#13094004—21no—
160#13094004—22no—
161#13094002—22no—
162#13094002—22no—
163#13094000—21no—
164#13094000C2312yes—
165#13093999—22no—
166#13093999—21no—
167#13093999—21no—
168#13093999—21no—
169#13093999—21no—
170#13093999C2312yes—
171#13093999C2312yes—
172#13093998—21no—
173#13093998—21no—
174#13093998—22no—
175#13093998C2312yes—
176#13093998C2312yes—
177#13093997—22no—
178#13093997—22no—
179#13093997—22no—
180#13093996—22no—
181#13093995—21no—
182#13093995—22no—
183#13093995C2312yes—
184#13093994—22no—
185#13093992—22no—
186Q8×Dic47—21no—
187Q8×Dic47C2312yes—
188C4×Dic94D411yescharacteristic
189C4×Dic94D411yescharacteristic
190#13093989—21no—
191#13093989—21no—
192C4×D188—21no—
193C4×D188—21no—
194C4×D188—22no—
195C4×D188D411yescharacteristic
196C4×D188D411yescharacteristic
197C4×D188C2312yes—
198C4×D188C2312yes—
199D4×Dic47—21no—
200D4×Dic47C2312yes—
201#13093986—22no—
202#13093986—21no—
203#13093986—21no—
204#13093986—21no—
205#13093986—21no—
206#13093986C2312yes—
207#13093986C2312yes—
208C4×C22⋊D47—22no—
209C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
211C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
213(C22⋊D47)⋊C4—22no—
214#13093983C2311yescharacteristic
215#13093982—21no—
216#13093982C2312yes—
217#13093981—22no—
218#13093981C2311yescharacteristic
219#13093981C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D47—21no—
221C4⋊C4×D47—22no—
222C4⋊C4×D47C2312yes—
223C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
224C22⋊C4×D47—22no—
225C42×D47C2311yescharacteristic
226C42×D47C2311yescharacteristic
227#13093957C2314yes—
228#13093956C2314yes—
229#13093955C2314yes—
230#13093948C2314yes—
231#13093946C2314yes—
232#13093946C2314yes—
233#13093945C2314yes—
234#13093944C2314yes—
235#13093944C2314yes—
236#13093934C2312yes—
237#13093934C2312yes—
238C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
239C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C47⋊C8C2312yes—
241C8×Dic47C2312yes—
242C8×Dic47C2312yes—
243C2×#41×C47—21no—
244C2×SD16×C47C2314yes—
245C2×M16×C47C2312yes—
246C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
249#127×C47C2311yescharacteristic
250#125×C47—21no—
251#124×C47—21no—
252C22⋊Q8×C47—21no—
253C22⋊Q8×C47C2312yes—
254#121×C47—21no—
255#121×C47C2312yes—
256C4×Q8×C47—21no—
257C4×Q8×C47C2312yes—
258C4×D4×C47—21no—
259C4×D4×C47C2312yes—
260#117×C47—21no—
261C2×C42×C47C2311yescharacteristic
262#107×C47C2314yes—
263#103×C47C2314yes—
264#102×C47C2314yes—
265#97×C47C2312yes—
266C4×C8×C47C2311yescharacteristic
267C4×C8×C47C2311yescharacteristic
268C23×D47—22no—
269#41×C47—82no—
270C2×Q8×C47—21no—
271C2×Q8×C47—21no—
272C2×Q8×C47C2412yes—
273C2×D4×C47—22no—
274C2×D4×C47—21no—
275C2×D4×C47—21no—
276C2×D4×C47C2412yes—
277C22×C4×C47—22no—
278C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C47C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D47—22no—
282C2×C22⋊D47—22no—
283C2×C22⋊D47—22no—
284C2×C22⋊D47—22no—
285C2×C22⋊D47—22no—
286C2×C22⋊D47—22no—
287C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic47—22no—
290#10625354—28no—
291#10625354—82no—
292#10625354—82no—
293Q8×D47—82no—
294#10625352—82no—
295D4×D47—28no—
296D4×D47—82no—
297D4×D47—82no—
298#10625350—24no—
299#10625350—82no—
300#10625350—82no—
301C2×D188—22no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—22no—
307C2×D188—22no—
308C2×D188C2×D411yescharacteristic
309C2×D188C2412yes—
310C2×D188C2412yes—
311C2×C4×D47—22no—
312C2×C4×D47—22no—
313C2×C4×D47—22no—
314C2×C4×D47—22no—
315C2×C4×D47—22no—
316C2×C4×D47—22no—
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2411yescharacteristic
322C2×C4×D47C2411yescharacteristic
323C2×Dic94—21no—
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—22no—
326C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
327SD16×C47—28no—
328M16×C47—24no—
329C2×C8×C47C2412yes—
330C2×C8×C47C2412yes—
331C4⋊C4×C47—21no—
332C4⋊C4×C47—21no—
333C4⋊C4×C47—21no—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C4⋊C4×C47—22no—
336C4⋊C4×C47—22no—
337C4⋊C4×C47C2412yes—
338C4⋊C4×C47C2412yes—
339C22⋊C4×C47—22no—
340C22⋊C4×C47—22no—
341C22⋊C4×C47—22no—
342C42×C47—22no—
343C42×C47C2×D411yescharacteristic
344C42×C47C2×D411yescharacteristic
345C42×C47C2411yescharacteristic
346C42×C47C2411yescharacteristic
347C22⋊Dic47—22no—
348C22⋊Dic47—22no—
349C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351#10625336—28no—
352#10625334—28no—
353(C2×D47)⋊C4—22no—
354(C2×D47)⋊C4—22no—
355(C2×D47)⋊C4—22no—
356(C2×D47)⋊C4—22no—
357(C2×D47)⋊C4—22no—
358(C2×D47)⋊C4—22no—
359(C2×D47)⋊C4—22no—
360(C2×D47)⋊C4—22no—
361(C2×D47)⋊C4—22no—
362(C2×D47)⋊C4—22no—
363(C2×D47)⋊C4—22no—
364(C2×D47)⋊C4—22no—
365(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
366(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
367(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
368(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47—22no—
372C4⋊Dic47—22no—
373C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Dic47C2412yes—
376C4⋊Dic47C2412yes—
377Dic47⋊C4—22no—
378Dic47⋊C4—22no—
379Dic47⋊C4—22no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
382Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
383Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
384Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic47—22no—
386C4×Dic47—22no—
387C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic47C2411yescharacteristic
392C4×Dic47C2411yescharacteristic
393C2×C47⋊C8—24no—
394C2×C47⋊C8C2412yes—
395C2×C47⋊C8C2412yes—
396D376—28no—
397#10625324—24no—
398#10625324#4118yescomplemented
399C8×D47—24no—
400C8×D47—24no—
401C23×C47—22no—
402C23×C47C22×D411yescharacteristic
403C22×D47—22no—
404C22×D47—22no—
405C22×D47—44no—
406C22×D47—82no—
407C22×D47—82no—
408C22×D47C22×D411yescharacteristic
409C22×D47C22×D411yescharacteristic
410Q8×C47—24no—
411Q8×C47—42no—
412Q8×C47—42no—
413D4×C47—24no—
414D4×C47—42no—
415D4×C47—42no—
416D4×C47—82no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—82no—
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C2511yescharacteristic
430C22⋊D47—22no—
431C22⋊D47—22no—
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—82no—
434C22⋊D47—82no—
435C22⋊D47—82no—
436C22⋊D47—82no—
437C22⋊D47—82no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—82no—
441C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
447D188—22no—
448D188—24no—
449D188—24no—
450D188—44no—
451D188—42no—
452D188—42no—
453D188—42no—
454D188—42no—
455D188—82no—
456D188—82no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—44no—
463C4×D47—82no—
464C4×D47—82no—
465C4×D47—82no—
466C4×D47—82no—
467C4×D47—82no—
468C4×D47C2×#4114yes—
469Dic94—22no—
470Dic94—42no—
471Dic94—42no—
472Dic94—82no—
473C8×C47—22no—
474C8×C47C2×#4114yes—
475C47⋊C8—22no—
476C47⋊C8C2×#4114yes—
477#60722—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47C23×D411yescharacteristic
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—164no—
497C2×D47#53212yes—
498C4×C47—21no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47#57612yes—
505C4×C47#57712yes—
506C4×C47C22×#4112yes—
507Dic47—21no—
508Dic47—21no—
509Dic47—21no—
510Dic47—21no—
511Dic47—21no—
512Dic47—42no—
513Dic47—42no—
514Dic47#53212yes—
515#3511—471no—
516#3508—471no—
517#3184—471no—
518#3184—471no—
519#3182—471no—
520#3182D4711yescharacteristic, complemented
521#3179—474no—
522#3179—474no—
523#3169—471no—
524#3169—471no—
525#3167—471no—
526#3167—471no—
527#3165—471no—
528#3151—471no—
529#3131—471no—
530C2×#486—471no—
531#3062—474no—
532#2946—474no—
533C4×#131—471no—
534C2×C47—41no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47C2×#53211yescharacteristic
537C2×C47C2×#57611yescharacteristic
538C2×C47C2×#57711yescharacteristic
539D47—22no—
540D47—41no—
541D47—82no—
542D47—82no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
544C2×#131—472no—
545#559—941no—
546#559—941no—
547#556—941no—
548#555—941no—
549#554—941no—
550#553—941no—
551#553—941no—
552#550—941no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#548—941no—
556#547—941no—
557#546—941no—
558#546—941no—
559#546—941no—
560#546—941no—
561#542—472no—
562#542—472no—
563#540—472no—
564#540—472no—
565#537—472no—
566#535—472no—
567#533—471no—
568#533—471no—
569#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#532—471no—
571#532—471no—
572#532—471no—
573#532—471no—
574#532—471no—
575#532—471no—
576#532C2×D4711yescharacteristic
577C2×C4⋊Q8—471no—
578C2×#127—471no—
579#520—472no—
580#518—472no—
581C4×#41—471no—
582#501—474no—
583#500—471no—
584#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#498—471no—
586#498—471no—
587#496—474no—
588#493—471no—
589#493—471no—
590#492—471no—
591#492C2×D4711yescharacteristic
592#488—474no—
593#487—471no—
594#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#486—471no—
596#486—471no—
597#486—471no—
598#486—474no—
599#486—471no—
600#486—471no—
601#486C2×D4711yescharacteristic
602#469—474no—
603#469—474no—
604#468—474no—
605#468C2×D4714yescomplemented
606#466—474no—
607#466—474no—
608#465—474no—
609#465—474no—
610#442—474no—
611#442—474no—
612#440—474no—
613#440C2×D4714yescomplemented
614C4×SD16—474no—
615C4×SD16—474no—
616C4×D8—474no—
617C4×D8—474no—
618#428—474no—
619#416—474no—
620C2×#102—474no—
621#405—472no—
622#405—472no—
623#405—472no—
624C4×M16—471no—
625C4×M16—471no—
626C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
627C2×C4×C8—471no—
628C2×C4×C8—471no—
629C2×C4×C8—471no—
630C47#6072211yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×#41—21no—
632C2×#41—471no—
633C2×#41—472no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—941no—
639C22×Q8—941no—
640C22×D4—472no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—941no—
643AGL(1,ℤ/8)—9416no—
644C2×SD16—474no—
645C2×SD16C22×D4714yes—
646C2×D8—474no—
647C2×D8—474no—
648#131—948no—
649C2×M16—472no—
650C2×M16—472no—
651C2×M16C22×D4712yes—
652C22×C8—472no—
653C22×C8—472no—
654C22×C8—472no—
655C4⋊Q8—472no—
656C4⋊Q8—471no—
657C4⋊Q8—471no—
658C4⋊Q8—941no—
659C4⋊Q8—941no—
660C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
661C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
662C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
663#127—472no—
664#127—471no—
665#127—471no—
666#127—941no—
667#127—941no—
668#127—942no—
669#127C22×D4711yescharacteristic
670#126—942no—
671#126—942no—
672#125—21no—
673#125—472no—
674#125—941no—
675#124—21no—
676#124—472no—
677#124—942no—
678#124—941no—
679#124—941no—
680#124—941no—
681#124—942no—
682#124—942no—
683#124—941no—
684#124—941no—
685#123—942no—
686#123—942no—
687#123—942no—
688#123—942no—
689#123—942no—
690#123—942no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—472no—
693C22⋊Q8—942no—
694C22⋊Q8—942no—
695C22⋊Q8—941no—
696C22⋊Q8—941no—
697C22⋊Q8—942no—
698C22⋊Q8—941no—
699C22⋊Q8C22×D4712yes—
700#121—21no—
701#121—472no—
702#121—472no—
703#121—472no—
704#121—472no—
705#121—472no—
706#121—942no—
707#121—942no—
708#121—942no—
709#121—942no—
710#121—942no—
711#121—942no—
712#121—941no—
713#121—941no—
714#121—941no—
715#121—941no—
716#121—942no—
717#121—941no—
718#121—941no—
719#121—941no—
720#121C22×D4712yes—
721#120—942no—
722#120—942no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—471no—
725C4×Q8—471no—
726C4×Q8—472no—
727C4×Q8—941no—
728C4×Q8—941no—
729C4×Q8—941no—
730C4×Q8C22×D4712yes—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—471no—
733C4×D4—471no—
734C4×D4—471no—
735C4×D4—471no—
736C4×D4—472no—
737C4×D4—472no—
738C4×D4—472no—
739C4×D4—471no—
740C4×D4—471no—
741C4×D4—472no—
742C4×D4—472no—
743C4×D4—942no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—942no—
750C4×D4—942no—
751C4×D4—942no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4C22×D4712yes—
755#117—21no—
756#117—471no—
757#117—471no—
758#117—471no—
759#117—472no—
760#117—942no—
761#117—941no—
762C2×C4⋊C4—472no—
763C2×C4⋊C4—942no—
764C2×C4⋊C4—941no—
765C2×C22⋊C4—942no—
766C2×C22⋊C4—942no—
767C2×C42—471no—
768C2×C42—471no—
769C2×C42C22×D4711yescharacteristic
770#107—474no—
771#107C22×D4714yes—
772#106—474no—
773#106—474no—
774#103—474no—
775#103C22×D4714yes—
776#102—474no—
777#102—474no—
778#102—474no—
779#102—474no—
780#102—474no—
781#102C22×D4714yes—
782#97—472no—
783#97—472no—
784#97C22×D4712yes—
785C4×C8—472no—
786C4×C8—472no—
787C4×C8—471no—
788C4×C8—471no—
789C4×C8—472no—
790C4×C8C22×D4711yescharacteristic
791C4×C8C22×D4711yescharacteristic
792C24—942no—
793#41—82no—
794#41—944no—
795#41—948no—
796#41—3762no—
797#41—3762no—
798#41—3762no—
799#41—3762no—
800#41—3762no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—471no—
804C2×Q8—942no—
805C2×Q8—941no—
806C2×Q8—941no—
807C2×Q8—3762no—
808C2×Q8C23×D4712yes—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—471no—
813C2×D4—471no—
814C2×D4—471no—
815C2×D4—472no—
816C2×D4—472no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—942no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—948no—
821C2×D4—942no—
822C2×D4—942no—
823C2×D4—942no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—942no—
826C2×D4—942no—
827C2×D4—941no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—3762no—
832C2×D4—3762no—
833C2×D4C23×D4712yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—942no—
845C22×C4—942no—
846C22×C4—942no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4D4×D4711yescharacteristic
849C22×C4D4×D4711yescharacteristic
850C22×C4C23×D4711yescharacteristic
851SD16—28no—
852SD16—948no—
853D8—948no—
854D8—948no—
855M16—24no—
856M16—478no—
857M16—944no—
858C2×C8—472no—
859C2×C8—472no—
860C2×C8—944no—
861C2×C8—944no—
862C2×C8—944no—
863C2×C8C23×D4712yes—
864C2×C8C23×D4712yes—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—471no—
872C4⋊C4—471no—
873C4⋊C4—471no—
874C4⋊C4—471no—
875C4⋊C4—471no—
876C4⋊C4—471no—
877C4⋊C4—472no—
878C4⋊C4—472no—
879C4⋊C4—942no—
880C4⋊C4—942no—
881C4⋊C4—942no—
882C4⋊C4—942no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—942no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4C23×D4712yes—
888C4⋊C4C23×D4712yes—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—471no—
893C22⋊C4—471no—
894C22⋊C4—471no—
895C22⋊C4—471no—
896C22⋊C4—471no—
897C22⋊C4—471no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—942no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—942no—
911C22⋊C4—942no—
912C42—22no—
913C42—471no—
914C42—471no—
915C42—471no—
916C42—471no—
917C42—471no—
918C42—471no—
919C42—942no—
920C42—942no—
921C42D4×D4711yescharacteristic
922C42D4×D4711yescharacteristic
923C42C23×D4711yescharacteristic
924C42C23×D4711yescharacteristic
925C23—22no—
926C23—471no—
927C23—471no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—3762no—
931C23—3762no—
932C23—1884no—
933C23C2×D4×D4711yescharacteristic
934Q8—24no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—942no—
938Q8—3762no—
939Q8—1882no—
940Q8—1882no—
941D4—24no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—82no—
945D4—942no—
946D4—942no—
947D4—942no—
948D4—944no—
949D4—944no—
950D4—3762no—
951D4—3762no—
952D4—3762no—
953D4—3762no—
954D4—3762no—
955D4—3762no—
956D4—3762no—
957D4—1884no—
958D4—1884no—
959D4—1882no—
960D4—1882no—
961D4—1882no—
962D4—1882no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—471no—
971C2×C4—474no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—471no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—3762no—
985C2×C4—3762no—
986C2×C4—3762no—
987C2×C4—3762no—
988C2×C4—3762no—
989C2×C4—3762no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C2×C4C24×D4711yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—474no—
999C8—942no—
1000C8#41×D4714yes—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—472no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—1882no—
1014C22—1882no—
1015C22—1882no—
1016C22—1882no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—7524no—
1020C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—472no—
1028C4—941no—
1029C4—941no—
1030C4—941no—
1031C4—941no—
1032C4—941no—
1033C4—1882no—
1034C4—1882no—
1035C4#1568992712yes—
1036C4#1568993212yes—
1037C4C2×#41×D4712yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—942no—
1041C2—3762no—
1042C2—3762no—
1043C2—1881no—
1044C2#532×D4711yescharacteristic
1045C2C2×#1568992711yescharacteristic
1046C2C2×#1568993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3182C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3182D47
hypocenterC47#60722
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257300C2semidirect
2. #20257257C2semidirect
3. #20254126C2semidirect
4. #20254125C2semidirect
5. #20254109C2semidirect
6. #20254069C2semidirect
7. #20254064C2semidirect
8. #20253968C2semidirect
9. #20253963C2semidirect
10. #20253948C2semidirect
11. #20253945C2semidirect
12. #20253931C2semidirect
13. #20253835C2semidirect
14. #20253712C2semidirect
15. #486×D47C2semidirect
16. #20253063C2semidirect
17. #20252219C2semidirect
18. C4×#13094032C2semidirect
19. C47×#3182C2semidirect
38. #15689746C22semidirect
39. #15689745C22semidirect
45. #15689678C22semidirect
48. #15689674C22semidirect
50. #15689673C22semidirect
57. #15689531C22semidirect
58. #15689526C22semidirect
59. #15689521C22semidirect
60. #15689519C22semidirect
65. #15689479C22semidirect
66. #15689473C22semidirect
68. #15689471C22semidirect
70. #15689470C22semidirect
73. #15689376C22semidirect
74. #15689375C22semidirect
75. #15689372C22semidirect
76. #15689360C22semidirect
77. #15689357C22semidirect
78. #15689354C22semidirect
79. #15689349C22semidirect
80. #15689236C22semidirect
81. #15689232C22semidirect
82. #15689226C22semidirect
83. SD16×Dic47C22semidirect
84. C4×#10625336C22semidirect
85. #15689205C22semidirect
86. C4×#10625334C22semidirect
90. #15689081C22semidirect
92. #15689080C22semidirect
94. C4×#10625324C22semidirect
95. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
97. C4×C8×D47C22semidirect
98. C47×#533C22semidirect
100. C47×#500C22semidirect
102. C47×#487C22semidirect
104. C47×#468C22semidirect
105. C47×#440C22semidirect
106. C4×M16×C47C22semidirect
398. #10625324#41semidirect
520. #3182D47semidirect
569. #533C2×D47semidirect
584. #500C2×D47semidirect
594. #487C2×D47semidirect
605. #468C2×D47semidirect
613. #440C2×D47semidirect
626. C4×M16C2×D47semidirect
630. C47#60722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573002
#202572572
#202541262
#202541252
#202541092
#202540692
#202540642
#202539682
#202539632
#202539482
#202539452
#202539312
#202538352
#202537122
#486×D472
#202530632
#202522192
C4×#130940322
C47×#31822
#6072247