Finite Group Databasebeta

← #27086714

Subgroups — #27086714

Order 12032.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254075C214yesmaximal, complemented
8#20254074C214yesmaximal, complemented
9#20253966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253067C214yesmaximal, complemented
17#20252213C214yesmaximal, complemented
18C4×#13094030C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13094048C2214yes—
21C2×#13094030C2212yes—
22#15689856—21no—
23#15689855—21no—
24#15689842—21no—
25#15689837—21no—
26#15689832—21no—
27#15689823—21no—
28#15689820—21no—
29#15689792—21no—
30#15689791—21no—
31#15689781—21no—
32#15689780—21no—
33#15689772—21no—
34#15689770—21no—
35#15689768—21no—
36#15689766—21no—
37#15689761—21no—
38#15689740C2212yescomplemented
39#15689738C2212yescomplemented
40#15689726C2212yes—
41#15689724C2212yes—
42#15689702C2212yes—
43#15689689C2212yes—
44#15689680C2211yescharacteristic, complemented
45#15689678C2211yescharacteristic
46#15689678C2211yescharacteristic, complemented
47#15689674C2211yescharacteristic
48#15689673C2211yescharacteristic
49#15689671C2211yescharacteristic
50#15689671C2211yescharacteristic
51#15689671C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
53#127×D47C2211yescharacteristic
54#15689602C2212yes—
55#15689595C2212yes—
56C4×#10625350C2211yescharacteristic
57#15689531C2214yescomplemented
58#15689526C2211yescharacteristic, complemented
59#15689521C2211yescharacteristic, complemented
60#15689519C2211yescharacteristic, complemented
61#15689511C2214yes—
62#15689499C2211yescharacteristic
63#15689496C2211yescharacteristic
64#15689495C2211yescharacteristic
65#15689476C2214yescomplemented
66#15689475C2211yescharacteristic, complemented
67#15689474C2211yescharacteristic, complemented
68#15689471C2211yescharacteristic
69#15689470C2211yescharacteristic
70#15689469C2211yescharacteristic
71#15689469C2211yescharacteristic, complemented
72#15689468C2214yes—
73#15689374C2214yescomplemented
74#15689373C2214yescomplemented
75#15689370C2214yescomplemented
76#15689367C2214yescomplemented
77#15689358C2214yescomplemented
78#15689352C2214yescomplemented
79#15689351C2214yescomplemented
80#15689235C2214yescomplemented
81#15689233C2214yescomplemented
82#15689223C2214yescomplemented
83#15689222C2214yescomplemented
84#15689214C2214yescomplemented
85C4×#10625325C2214yescomplemented
86#15689203C2214yescomplemented
87#15689164C2214yes—
88#15689116C2214yes—
89#102×D47C2214yes—
90#15689078C2212yescomplemented
91#15689077C2212yes—
92#15689077C2212yescomplemented
93C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
94C4×#10625324C2211yescharacteristic
95C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
96C4×C8×D47C2211yescharacteristic
97C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
98C47×#532C2211yescharacteristic
99C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
100C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
101C47×#493C2211yescharacteristic
102C47×#486C2211yescharacteristic
103C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C47×#466C2214yescomplemented
105C4×D8×C47C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#10625354—21no—
108C2×#10625350—21no—
109C2×#10625350C2311yescharacteristic
110C2×#10625352—21no—
111C2×#10625352—21no—
112C2×#10625352C2312yes—
113C2×Q8×D47—21no—
114C2×D4×D47—21no—
115C2×D4×D47—21no—
116C2×D4×D47C2312yes—
117#13094048—216no—
118C2×#10625325C2314yes—
119C2×#10625335C2314yes—
120C2×#10625334C2314yes—
121#13094030—28no—
122C2×#10625329C2312yes—
123C2×#10625324C2312yes—
124C2×#10625324C2312yes—
125C2×C8×D47C2312yes—
126C2×C8×D47C2312yes—
127#13094024C2311yescharacteristic
128#13094024C2311yescharacteristic
129#13094024C2311yescharacteristic
130#13094023—21no—
131#13094023C2312yes—
132#13094022—21no—
133#13094021C2311yescharacteristic
134#13094020—22no—
135#13094020—21no—
136#13094020—21no—
137#13094020C2312yes—
138#13094017—22no—
139#13094017—22no—
140#13094016—21no—
141#13094015—21no—
142#13094015C2312yes—
143#13094013—21no—
144#13094012—21no—
145#13094011—22no—
146#13094011—21no—
147#13094011—21no—
148#13094011C2312yes—
149#13094010—22no—
150#13094010—22no—
151#13094008—22no—
152#13094007—22no—
153#13094007—22no—
154#13094006—22no—
155#13094006—22no—
156#13094005—22no—
157#13094004—21no—
158#13094004C2312yes—
159#13094003—21no—
160#13094003—22no—
161#13094003C2312yes—
162#13094001—22no—
163#13094001—22no—
164#13094000—21no—
165#13094000—21no—
166#13093999—21no—
167#13093999C2312yes—
168#13093998—21no—
169#13093998—22no—
170#13093998C2312yes—
171#13093997—22no—
172#13093997—22no—
173#13093996—22no—
174#13093996—22no—
175#13093995—22no—
176#13093995—21no—
177#13093995—21no—
178#13093995—21no—
179#13093995—21no—
180#13093995—22no—
181#13093995C2312yes—
182#13093995C2312yes—
183#13093994—22no—
184#13093992—22no—
185Q8×Dic47—21no—
186Q8×Dic47—21no—
187C4×Dic94—21no—
188C4×Dic94D411yescharacteristic
189C4×Dic94D411yescharacteristic
190C4×Dic94C2312yes—
191#13093989—21no—
192#13093989C2312yes—
193C4×D188—21no—
194C4×D188D411yescharacteristic
195C4×D188D411yescharacteristic
196C4×D188C2312yes—
197D4×Dic47—21no—
198D4×Dic47—21no—
199D4×Dic47—21no—
200D4×Dic47—21no—
201D4×Dic47C2312yes—
202D4×Dic47C2312yes—
203#13093986—21no—
204#13093986C2312yes—
205C4×C22⋊D47—22no—
206C4×C22⋊D47—22no—
207C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
211(C22⋊D47)⋊C4—22no—
212(C22⋊D47)⋊C4—22no—
213#13093983—21no—
214#13093983C2311yescharacteristic
215#13093982—21no—
216#13093982C2312yes—
217#13093981C2311yescharacteristic
218#13093981C2311yescharacteristic
219#13093980—22no—
220C2×Dic47⋊C4—22no—
221C4⋊C4×D47—21no—
222C4⋊C4×D47C2312yes—
223C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
224C22⋊C4×D47—22no—
225C42×D47C2311yescharacteristic
226C42×D47C2311yescharacteristic
227#13093957C2314yes—
228#13093956C2314yes—
229#13093955C2314yes—
230#13093949C2314yes—
231#13093947C2314yes—
232#13093946C2314yes—
233#13093945C2314yes—
234#13093945C2314yes—
235#13093944C2314yes—
236#13093935C2312yes—
237#13093934C2312yes—
238#13093934C2312yes—
239C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic47C2312yes—
242C8×Dic47C2312yes—
243C2×#41×C47—21no—
244C2×#41×C47—21no—
245C2×D8×C47C2314yes—
246C22×C8×C47C2312yes—
247C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
249#127×C47C2311yescharacteristic
250#127×C47C2311yescharacteristic
251#124×C47—21no—
252#124×C47—21no—
253#121×C47—21no—
254#121×C47—21no—
255#121×C47C2312yes—
256#121×C47C2312yes—
257C4×D4×C47—21no—
258C4×D4×C47—21no—
259C4×D4×C47C2312yes—
260C4×D4×C47C2312yes—
261C2×C42×C47C2311yescharacteristic
262#107×C47C2314yes—
263#102×C47C2314yes—
264#102×C47C2314yes—
265C4×C8×C47C2311yescharacteristic
266C4×C8×C47C2311yescharacteristic
267C4×C8×C47C2312yes—
268C23×D47—22no—
269#41×C47—82no—
270#41×C47—82no—
271C2×Q8×C47—21no—
272C2×Q8×C47—21no—
273C2×D4×C47—22no—
274C2×D4×C47—22no—
275C2×D4×C47—21no—
276C2×D4×C47—21no—
277C2×D4×C47—21no—
278C2×D4×C47—21no—
279C2×D4×C47C2412yes—
280C2×D4×C47C2412yes—
281C22×C4×C47—22no—
282C22×C4×C47—22no—
283C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C47C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D47—22no—
287C2×C22⋊D47—22no—
288C2×C22⋊D47—22no—
289C2×C22⋊D47—22no—
290C2×C22⋊D47—22no—
291C2×C22⋊D47—22no—
292C2×C22⋊D47—22no—
293C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic47—22no—
296C22×Dic47—22no—
297C22×Dic47—22no—
298#10625354—82no—
299Q8×D47—82no—
300#10625352—28no—
301#10625352—82no—
302#10625352—82no—
303D4×D47—28no—
304D4×D47—82no—
305D4×D47—82no—
306#10625350—24no—
307#10625350—82no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—22no—
311C2×D188C2×D411yescharacteristic
312C2×D188C2412yes—
313C2×C4×D47—22no—
314C2×C4×D47—22no—
315C2×C4×D47—22no—
316C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2411yescharacteristic
322C2×Dic94—21no—
323C2×Dic94—21no—
324C2×Dic94—22no—
325C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic94C2412yes—
327D8×C47—28no—
328C2×C8×C47—24no—
329C2×C8×C47C2412yes—
330C2×C8×C47C2412yes—
331C4⋊C4×C47—21no—
332C4⋊C4×C47—21no—
333C4⋊C4×C47C2412yes—
334C4⋊C4×C47C2412yes—
335C22⋊C4×C47—22no—
336C22⋊C4×C47—22no—
337C22⋊C4×C47—22no—
338C22⋊C4×C47—22no—
339C42×C47C2×D411yescharacteristic
340C42×C47C2×D411yescharacteristic
341C42×C47C2411yescharacteristic
342C42×C47C2411yescharacteristic
343C22⋊Dic47—22no—
344C22⋊Dic47—22no—
345C22⋊Dic47—22no—
346C22⋊Dic47—22no—
347C22⋊Dic47—22no—
348C22⋊Dic47—22no—
349C22⋊Dic47—22no—
350C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
352#10625335—28no—
353#10625334—28no—
354(C2×D47)⋊C4—22no—
355(C2×D47)⋊C4—22no—
356(C2×D47)⋊C4—22no—
357(C2×D47)⋊C4—22no—
358(C2×D47)⋊C4—22no—
359(C2×D47)⋊C4—22no—
360(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
361(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
362(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
363(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic47—21no—
365C4⋊Dic47—21no—
366C4⋊Dic47—21no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47—22no—
369C4⋊Dic47—22no—
370C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
371C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4⋊Dic47C2412yes—
373C4⋊Dic47C2412yes—
374Dic47⋊C4—22no—
375Dic47⋊C4—22no—
376Dic47⋊C4—22no—
377Dic47⋊C4—22no—
378Dic47⋊C4—22no—
379Dic47⋊C4—22no—
380Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
381Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
382Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
383Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic47—22no—
385C4×Dic47—22no—
386C4×Dic47—22no—
387C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic47C2411yescharacteristic
392C4×Dic47C2411yescharacteristic
393#10625329—24no—
394C2×C47⋊C8C2412yes—
395C2×C47⋊C8C2412yes—
396#10625325—28no—
397#10625324—24no—
398#10625324#4118yescomplemented
399C8×D47—24no—
400C8×D47—24no—
401C23×C47—22no—
402C23×C47—22no—
403C23×C47C22×D411yescharacteristic
404C22×D47—22no—
405C22×D47—44no—
406C22×D47—82no—
407C22×D47—82no—
408C22×D47C22×D411yescharacteristic
409C22×D47C22×D411yescharacteristic
410Q8×C47—42no—
411Q8×C47—42no—
412D4×C47—24no—
413D4×C47—24no—
414D4×C47—42no—
415D4×C47—42no—
416D4×C47—42no—
417D4×C47—42no—
418D4×C47—82no—
419D4×C47—82no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—82no—
426C2×C4×C47—82no—
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C2511yescharacteristic
433C22⋊D47—22no—
434C22⋊D47—22no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—82no—
438C22⋊D47—82no—
439C22⋊D47—82no—
440C22⋊D47—82no—
441C22⋊D47—82no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—44no—
446C2×Dic47—82no—
447C2×Dic47—82no—
448C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
454D188—22no—
455D188—24no—
456D188—42no—
457D188—42no—
458D188—82no—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—82no—
465C4×D47—82no—
466C4×D47—82no—
467C4×D47C2×#4114yes—
468Dic94—22no—
469Dic94—24no—
470Dic94—42no—
471Dic94—42no—
472Dic94—82no—
473C8×C47—22no—
474C8×C47C2×#4114yes—
475C47⋊C8—22no—
476C47⋊C8C2×#4114yes—
477#60722—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47C23×D411yescharacteristic
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—164no—
497C2×D47#53212yes—
498C4×C47—21no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47#57612yes—
504C4×C47#57712yes—
505C4×C47C22×#4112yes—
506Dic47—21no—
507Dic47—21no—
508Dic47—21no—
509Dic47—21no—
510Dic47—21no—
511Dic47—42no—
512Dic47—42no—
513Dic47—42no—
514Dic47#53212yes—
515#3511—471no—
516#3508—471no—
517#3184—471no—
518#3184—471no—
519#3182—471no—
520#3182—471no—
521#3179—474no—
522#3179—474no—
523#3169—471no—
524#3169D4711yescharacteristic, complemented
525#3167—471no—
526#3167—471no—
527#3165—471no—
528#3151—471no—
529#3131—471no—
530C2×#486—471no—
531#3062—474no—
532#2946—474no—
533C4×#131—471no—
534C2×C47—41no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47—82no—
537C2×C47C2×#53211yescharacteristic
538C2×C47C2×#57611yescharacteristic
539C2×C47C2×#57711yescharacteristic
540D47—22no—
541D47—41no—
542D47—82no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
544C2×#131—472no—
545#559—941no—
546#559—941no—
547#556—941no—
548#555—941no—
549#554—941no—
550#553—941no—
551#553—941no—
552#550—941no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#548—941no—
556#547—941no—
557#546—941no—
558#546—941no—
559#546—941no—
560#546—941no—
561#542—472no—
562#542—472no—
563#540—472no—
564#540—472no—
565#537—472no—
566#535—472no—
567#533—471no—
568#533—471no—
569#533—471no—
570#532—471no—
571#532—471no—
572#532—471no—
573#532—471no—
574#532—471no—
575#532C2×D4711yescharacteristic
576#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×C4⋊Q8—471no—
578C2×#127—471no—
579#520—472no—
580#518—472no—
581C4×#41—471no—
582#501—474no—
583#500—471no—
584#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#498—471no—
586#498—471no—
587#496—474no—
588#493—471no—
589#493C2×D4711yescharacteristic
590#492—471no—
591#492—471no—
592#488—474no—
593#487—471no—
594#487—471no—
595#486—471no—
596#486—471no—
597#486—471no—
598#486—474no—
599#486—471no—
600#486C2×D4711yescharacteristic
601#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#469—474no—
603#469—474no—
604#468—474no—
605#468—474no—
606#466—474no—
607#466C2×D4714yescomplemented
608#465—474no—
609#465—474no—
610#442—474no—
611#442—474no—
612#440—474no—
613#440—474no—
614C4×SD16—474no—
615C4×SD16—474no—
616C4×D8—474no—
617C4×D8C2×D4714yescomplemented
618#428—474no—
619#416—474no—
620C2×#102—474no—
621#405—472no—
622#405—472no—
623#405—472no—
624C4×M16—471no—
625C4×M16—471no—
626C4×M16—471no—
627C2×C4×C8—471no—
628C2×C4×C8—471no—
629C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
630C47#6072211yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—471no—
634C2×#41—472no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—941no—
639C22×Q8—941no—
640C22×D4—472no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—941no—
643AGL(1,ℤ/8)—9416no—
644C2×SD16—474no—
645C2×SD16—474no—
646C2×D8—474no—
647C2×D8C22×D4714yes—
648#131—948no—
649C2×M16—472no—
650C2×M16—472no—
651C2×M16—472no—
652C22×C8—472no—
653C22×C8—472no—
654C22×C8C22×D4712yes—
655C4⋊Q8—472no—
656C4⋊Q8—471no—
657C4⋊Q8—471no—
658C4⋊Q8—471no—
659C4⋊Q8—941no—
660C4⋊Q8—941no—
661C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
662C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
663#127—472no—
664#127—471no—
665#127—941no—
666#127—941no—
667#127—942no—
668#127C22×D4711yescharacteristic
669#127C22×D4711yescharacteristic
670#126—942no—
671#126—942no—
672#125—472no—
673#125—941no—
674#125—941no—
675#124—21no—
676#124—21no—
677#124—472no—
678#124—941no—
679#124—941no—
680#124—941no—
681#124—942no—
682#124—942no—
683#124—942no—
684#124—941no—
685#123—942no—
686#123—942no—
687#123—942no—
688#123—942no—
689#123—942no—
690#123—942no—
691C22⋊Q8—472no—
692C22⋊Q8—472no—
693C22⋊Q8—942no—
694C22⋊Q8—942no—
695C22⋊Q8—941no—
696C22⋊Q8—942no—
697C22⋊Q8—941no—
698C22⋊Q8—941no—
699C22⋊Q8—941no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—472no—
703#121—472no—
704#121—472no—
705#121—472no—
706#121—942no—
707#121—942no—
708#121—942no—
709#121—942no—
710#121—942no—
711#121—941no—
712#121—941no—
713#121—941no—
714#121—941no—
715#121—941no—
716#121—942no—
717#121—942no—
718#121—941no—
719#121C22×D4712yes—
720#121C22×D4712yes—
721#120—942no—
722#120—942no—
723C4×Q8—471no—
724C4×Q8—471no—
725C4×Q8—472no—
726C4×Q8—472no—
727C4×Q8—941no—
728C4×Q8—941no—
729C4×Q8—941no—
730C4×Q8—941no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—471no—
734C4×D4—471no—
735C4×D4—471no—
736C4×D4—471no—
737C4×D4—472no—
738C4×D4—472no—
739C4×D4—472no—
740C4×D4—471no—
741C4×D4—471no—
742C4×D4—472no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—942no—
749C4×D4—942no—
750C4×D4—942no—
751C4×D4—942no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4C22×D4712yes—
754C4×D4C22×D4712yes—
755#117—471no—
756#117—471no—
757#117—471no—
758#117—472no—
759#117—942no—
760#117—941no—
761#117—941no—
762C2×C4⋊C4—472no—
763C2×C4⋊C4—941no—
764C2×C4⋊C4—942no—
765C2×C22⋊C4—942no—
766C2×C22⋊C4—942no—
767C2×C42—471no—
768C2×C42—471no—
769C2×C42C22×D4711yescharacteristic
770#107—474no—
771#107C22×D4714yes—
772#106—474no—
773#106—474no—
774#103—474no—
775#103—474no—
776#102—474no—
777#102—474no—
778#102—474no—
779#102—474no—
780#102C22×D4714yes—
781#102C22×D4714yes—
782#97—472no—
783#97—472no—
784#97—472no—
785C4×C8—472no—
786C4×C8—472no—
787C4×C8—471no—
788C4×C8—471no—
789C4×C8C22×D4711yescharacteristic
790C4×C8C22×D4711yescharacteristic
791C4×C8C22×D4712yes—
792C24—942no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—944no—
796#41—948no—
797#41—3762no—
798#41—3762no—
799#41—3762no—
800#41—3762no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—471no—
804C2×Q8—472no—
805C2×Q8—942no—
806C2×Q8—941no—
807C2×Q8—941no—
808C2×Q8—3762no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—471no—
816C2×D4—471no—
817C2×D4—471no—
818C2×D4—472no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—948no—
821C2×D4—942no—
822C2×D4—942no—
823C2×D4—942no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—942no—
826C2×D4—942no—
827C2×D4—942no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—3762no—
831C2×D4—3762no—
832C2×D4C23×D4712yes—
833C2×D4C23×D4712yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—942no—
845C22×C4—942no—
846C22×C4—942no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4D4×D4711yescharacteristic
849C22×C4D4×D4711yescharacteristic
850C22×C4C23×D4711yescharacteristic
851SD16—948no—
852SD16—948no—
853D8—28no—
854D8—948no—
855M16—478no—
856M16—944no—
857M16—944no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—472no—
860C2×C8—472no—
861C2×C8—944no—
862C2×C8—944no—
863C2×C8C23×D4712yes—
864C2×C8C23×D4712yes—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—471no—
868C4⋊C4—471no—
869C4⋊C4—471no—
870C4⋊C4—471no—
871C4⋊C4—471no—
872C4⋊C4—471no—
873C4⋊C4—472no—
874C4⋊C4—472no—
875C4⋊C4—942no—
876C4⋊C4—942no—
877C4⋊C4—942no—
878C4⋊C4—942no—
879C4⋊C4—942no—
880C4⋊C4—942no—
881C4⋊C4—942no—
882C4⋊C4—942no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4C23×D4712yes—
888C4⋊C4C23×D4712yes—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—471no—
894C22⋊C4—471no—
895C22⋊C4—471no—
896C22⋊C4—471no—
897C22⋊C4—471no—
898C22⋊C4—471no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—942no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—942no—
911C22⋊C4—942no—
912C42—471no—
913C42—471no—
914C42—471no—
915C42—471no—
916C42—471no—
917C42—471no—
918C42—942no—
919C42—942no—
920C42—942no—
921C42D4×D4711yescharacteristic
922C42D4×D4711yescharacteristic
923C42C23×D4711yescharacteristic
924C42C23×D4711yescharacteristic
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—471no—
928C23—471no—
929C23—942no—
930C23—3762no—
931C23—3762no—
932C23—1884no—
933C23C2×D4×D4711yescharacteristic
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—942no—
937Q8—944no—
938Q8—3762no—
939Q8—1882no—
940Q8—1882no—
941D4—24no—
942D4—24no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—942no—
950D4—942no—
951D4—942no—
952D4—944no—
953D4—3762no—
954D4—3762no—
955D4—3762no—
956D4—3762no—
957D4—3762no—
958D4—3762no—
959D4—1884no—
960D4—1884no—
961D4—1882no—
962D4—1882no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—471no—
971C2×C4—474no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—471no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—3762no—
986C2×C4—3762no—
987C2×C4—3762no—
988C2×C4—3762no—
989C2×C4—3762no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C2×C4C24×D4711yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—474no—
999C8—942no—
1000C8#41×D4714yes—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—472no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—1882no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—7524no—
1020C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—472no—
1027C4—941no—
1028C4—941no—
1029C4—941no—
1030C4—941no—
1031C4—941no—
1032C4—1882no—
1033C4—1882no—
1034C4—1882no—
1035C4#1568992412yes—
1036C4#1568993012yes—
1037C4C2×#41×D4712yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—942no—
1042C2—3762no—
1043C2—1881no—
1044C2#532×D4711yescharacteristic
1045C2C2×#1568992411yescharacteristic
1046C2C2×#1568993011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3169C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3169D47
hypocenterC47#60722
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257289C2semidirect
2. #20257257C2semidirect
3. #20254124C2semidirect
4. #20254122C2semidirect
5. #20254108C2semidirect
6. #20254102C2semidirect
7. #20254075C2semidirect
8. #20254074C2semidirect
9. #20253966C2semidirect
10. #20253947C2semidirect
11. #20253946C2semidirect
12. #20253931C2semidirect
13. #20253839C2semidirect
14. #20253707C2semidirect
15. #486×D47C2semidirect
16. #20253067C2semidirect
17. #20252213C2semidirect
18. C4×#13094030C2semidirect
19. C47×#3169C2semidirect
38. #15689740C22semidirect
39. #15689738C22semidirect
44. #15689680C22semidirect
46. #15689678C22semidirect
51. #15689671C22semidirect
57. #15689531C22semidirect
58. #15689526C22semidirect
59. #15689521C22semidirect
60. #15689519C22semidirect
65. #15689476C22semidirect
66. #15689475C22semidirect
67. #15689474C22semidirect
71. #15689469C22semidirect
73. #15689374C22semidirect
74. #15689373C22semidirect
75. #15689370C22semidirect
76. #15689367C22semidirect
77. #15689358C22semidirect
78. #15689352C22semidirect
79. #15689351C22semidirect
80. #15689235C22semidirect
81. #15689233C22semidirect
82. #15689223C22semidirect
83. #15689222C22semidirect
84. #15689214C22semidirect
85. C4×#10625325C22semidirect
86. #15689203C22semidirect
90. #15689078C22semidirect
92. #15689077C22semidirect
93. C4×#10625329C22semidirect
95. C4×#10625324C22semidirect
97. C4×C8×D47C22semidirect
99. C47×#532C22semidirect
100. C47×#500C22semidirect
103. C47×#486C22semidirect
104. C47×#466C22semidirect
105. C4×D8×C47C22semidirect
106. C2×C4×C8×C47C22semidirect
398. #10625324#41semidirect
524. #3169D47semidirect
576. #532C2×D47semidirect
584. #500C2×D47semidirect
601. #486C2×D47semidirect
607. #466C2×D47semidirect
617. C4×D8C2×D47semidirect
629. C2×C4×C8C2×D47semidirect
630. C47#60722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572892
#202572572
#202541242
#202541222
#202541082
#202541022
#202540752
#202540742
#202539662
#202539472
#202539462
#202539312
#202538392
#202537072
#486×D472
#202530672
#202522132
C4×#130940302
C47×#31692
#6072247