Finite Group Databasebeta

← #27086728

Subgroups — #27086728

Order 12032.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257300C211yesmaximal, characteristic
2#20257267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254060C214yesmaximal, complemented
8#20254059C214yesmaximal, complemented
9#20253973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253078C214yesmaximal, complemented
17#20252226C214yesmaximal, complemented
18C4×#13094030C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3170C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13094056C2214yes—
21C2×#13094030C2212yes—
22#15689850—21no—
23#15689849—21no—
24#15689845—21no—
25#15689844—21no—
26#15689841—21no—
27#15689836—21no—
28#15689829—21no—
29#15689826—21no—
30#15689817—21no—
31#15689814—21no—
32#15689812—21no—
33#15689811—21no—
34#15689807—21no—
35#15689785—21no—
36#15689783—21no—
37#15689775—21no—
38#15689746C2212yes—
39#15689745C2212yes—
40#15689733C2212yes—
41#15689731C2212yes—
42#15689703C2212yes—
43#15689696C2212yes—
44#15689680C2211yescharacteristic
45#15689678C2211yescharacteristic
46#15689678C2211yescharacteristic
47#15689678C2211yescharacteristic
48#15689678C2211yescharacteristic
49#15689674C2211yescharacteristic
50#15689674C2211yescharacteristic
51#15689673C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
54#15689605C2212yes—
55#15689599C2212yes—
56C4×#10625350C2211yescharacteristic
57#15689531C2214yes—
58#15689526C2211yescharacteristic
59#15689521C2211yescharacteristic
60#15689519C2211yescharacteristic
61#15689516C2214yes—
62#15689502C2211yescharacteristic
63#15689497C2211yescharacteristic
64#15689496C2211yescharacteristic
65#15689479C2214yes—
66#15689475C2211yescharacteristic
67#15689474C2211yescharacteristic
68#15689473C2211yescharacteristic
69#15689473C2211yescharacteristic
70#15689472C2214yes—
71#15689471C2211yescharacteristic
72#15689470C2211yescharacteristic
73#15689379C2214yes—
74#15689378C2214yes—
75#15689371C2214yes—
76#15689370C2214yes—
77#15689363C2214yes—
78#15689355C2214yes—
79#15689352C2214yes—
80#15689230C2214yes—
81#15689228C2214yes—
82#15689222C2214yes—
83#15689221C2214yes—
84#15689215C2214yes—
85C4×#10625325C2214yes—
86#15689208C2214yes—
87#15689164C2214yes—
88#15689118C2214yes—
89#103×D47C2214yes—
90#15689078C2212yes—
91#15689077C2212yes—
92#15689077C2212yes—
93C4×#10625329C2211yescharacteristic
94C4×#10625324C2211yescharacteristic
95C4×#10625324C2211yescharacteristic
96C4×C8×D47C2211yescharacteristic
97C4×C8×D47C2211yescharacteristic
98C47×#533C2211yescharacteristic
99C47×#533C2211yescharacteristic
100C47×#500C2211yescharacteristic
101C47×#494C2211yescharacteristic
102C47×#487C2211yescharacteristic
103C47×#487C2211yescharacteristic
104C47×#467C2214yes—
105C4×Q16×C47C2214yes—
106C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
107C2×#10625354—21no—
108C2×#10625354C2312yes—
109C2×#10625350—21no—
110C2×#10625350C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D47—21no—
112C2×Q8×D47C2312yes—
113#13094056—216no—
114C2×#10625337C2314yes—
115C2×#10625325C2314yes—
116C2×#10625336C2314yes—
117#13094030—28no—
118C2×#10625329C2312yes—
119C2×#10625324C2312yes—
120C2×#10625324C2312yes—
121C2×C8×D47C2312yes—
122C2×C8×D47C2312yes—
123#13094024C2311yescharacteristic
124#13094024C2311yescharacteristic
125#13094024C2311yescharacteristic
126#13094023—22no—
127#13094023—21no—
128#13094023—21no—
129#13094023—21no—
130#13094023C2312yes—
131#13094022—21no—
132#13094022C2312yes—
133#13094021C2311yescharacteristic
134#13094019—22no—
135#13094019—22no—
136#13094018—22no—
137#13094018—22no—
138#13094017—22no—
139#13094017—22no—
140#13094016—21no—
141#13094016—22no—
142#13094015—22no—
143#13094015—21no—
144#13094015—21no—
145#13094015—21no—
146#13094015C2312yes—
147#13094014—22no—
148#13094014—22no—
149#13094013—21no—
150#13094013C2312yes—
151#13094012—21no—
152#13094012—22no—
153#13094010—22no—
154#13094010—22no—
155#13094009—22no—
156#13094009—22no—
157#13094006—22no—
158#13094006—22no—
159#13094004—21no—
160#13094004—21no—
161#13094004—21no—
162#13094004—22no—
163#13094004C2312yes—
164#13094003—21no—
165#13094003C2312yes—
166#13094002—22no—
167#13094002—22no—
168#13094000—21no—
169#13094000—21no—
170#13094000C2312yes—
171#13094000C2312yes—
172#13093999—22no—
173#13093999—21no—
174#13093999—21no—
175#13093999—21no—
176#13093999C2312yes—
177#13093998—21no—
178#13093998C2312yes—
179#13093997—22no—
180#13093997—22no—
181Q8×Dic47—21no—
182Q8×Dic47—21no—
183Q8×Dic47C2312yes—
184Q8×Dic47C2312yes—
185C4×Dic94—21no—
186C4×Dic94—22no—
187C4×Dic94D411yescharacteristic
188C4×Dic94D411yescharacteristic
189C4×Dic94C2312yes—
190#13093989—22no—
191#13093989—21no—
192#13093989—21no—
193#13093989—21no—
194#13093989C2312yes—
195C4×D188—21no—
196C4×D188—22no—
197C4×D188D411yescharacteristic
198C4×D188D411yescharacteristic
199C4×D188C2312yes—
200#13093986—22no—
201#13093986—21no—
202#13093986—21no—
203#13093986—21no—
204#13093986C2312yes—
205C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
209#13093983—21no—
210#13093983C2311yescharacteristic
211#13093982—21no—
212#13093982—21no—
213#13093982—21no—
214#13093982—22no—
215#13093982C2312yes—
216#13093981—22no—
217#13093981—22no—
218#13093981C2311yescharacteristic
219#13093981C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D47—21no—
221C4⋊C4×D47—21no—
222C4⋊C4×D47—21no—
223C4⋊C4×D47—22no—
224C4⋊C4×D47C2312yes—
225C42×D47C2311yescharacteristic
226C42×D47C2311yescharacteristic
227#13093957C2314yes—
228#13093956C2314yes—
229#13093955C2314yes—
230#13093949C2314yes—
231#13093948C2314yes—
232#13093948C2314yes—
233#13093947C2314yes—
234#13093946C2314yes—
235#13093944C2314yes—
236#13093935C2312yes—
237#13093934C2312yes—
238#13093934C2312yes—
239C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic47C2312yes—
242C8×Dic47C2312yes—
243C2×Q16×C47C2314yes—
244C22×C8×C47C2312yes—
245C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
246C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
249#125×C47—21no—
250#125×C47—21no—
251C22⋊Q8×C47—21no—
252C22⋊Q8×C47—21no—
253C22⋊Q8×C47C2312yes—
254C22⋊Q8×C47C2312yes—
255C4×Q8×C47—21no—
256C4×Q8×C47—21no—
257C4×Q8×C47C2312yes—
258C4×Q8×C47C2312yes—
259#117×C47—21no—
260#117×C47—21no—
261C2×C42×C47C2311yescharacteristic
262#107×C47C2314yes—
263#103×C47C2314yes—
264#103×C47C2314yes—
265C4×C8×C47C2311yescharacteristic
266C4×C8×C47C2311yescharacteristic
267C4×C8×C47C2312yes—
268C2×Q8×C47—21no—
269C2×Q8×C47—21no—
270C2×Q8×C47C2412yes—
271C2×Q8×C47C2412yes—
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
278#10625354—28no—
279#10625354—82no—
280Q8×D47—28no—
281Q8×D47—82no—
282#10625350—24no—
283#10625350—82no—
284C2×D188—22no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—22no—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×D188C2412yes—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2411yescharacteristic
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—22no—
304C2×Dic94—22no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2412yes—
307Q16×C47—28no—
308C2×C8×C47—24no—
309C2×C8×C47C2412yes—
310C2×C8×C47C2412yes—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—22no—
318C4⋊C4×C47—22no—
319C4⋊C4×C47—22no—
320C4⋊C4×C47—22no—
321C4⋊C4×C47C2412yes—
322C4⋊C4×C47C2412yes—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—22no—
325C42×C47—22no—
326C42×C47—22no—
327C42×C47C2×D411yescharacteristic
328C42×C47C2×D411yescharacteristic
329C42×C47C2411yescharacteristic
330C42×C47C2411yescharacteristic
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334#10625337—28no—
335#10625336—28no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
347(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
348(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
349(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—21no—
354C4⋊Dic47—22no—
355C4⋊Dic47—22no—
356C4⋊Dic47—22no—
357C4⋊Dic47—22no—
358C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic47C2412yes—
361C4⋊Dic47C2412yes—
362Dic47⋊C4—22no—
363Dic47⋊C4—22no—
364Dic47⋊C4—22no—
365Dic47⋊C4—22no—
366Dic47⋊C4—22no—
367Dic47⋊C4—22no—
368Dic47⋊C4—22no—
369Dic47⋊C4—22no—
370Dic47⋊C4—22no—
371Dic47⋊C4—22no—
372Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
373Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
374Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
375Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47—22no—
377C4×Dic47—22no—
378C4×Dic47—22no—
379C4×Dic47—22no—
380C4×Dic47—22no—
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic47C2411yescharacteristic
386C4×Dic47C2411yescharacteristic
387#10625329—24no—
388C2×C47⋊C8C2412yes—
389C2×C47⋊C8C2412yes—
390#10625325—28no—
391#10625324—24no—
392#10625324#4118yescomplemented
393C8×D47—24no—
394C8×D47—24no—
395C23×C47C22×D411yescharacteristic
396C22×D47—22no—
397C22×D47C22×D411yescharacteristic
398C22×D47C22×D411yescharacteristic
399Q8×C47—24no—
400Q8×C47—24no—
401Q8×C47—42no—
402Q8×C47—42no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C2511yescharacteristic
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—82no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
428D188—22no—
429D188—24no—
430D188—44no—
431D188—42no—
432D188—42no—
433D188—82no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—82no—
442C4×D47—82no—
443C4×D47—82no—
444C4×D47C2×#4114yes—
445Dic94—22no—
446Dic94—24no—
447Dic94—42no—
448Dic94—42no—
449Dic94—44no—
450Dic94—82no—
451C8×C47—22no—
452C8×C47C2×#4114yes—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8C2×#4114yes—
455#60723—471nomaximal, Sylow
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47C23×D411yescharacteristic
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47#53212yes—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—42no—
473C4×C47—42no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—42no—
476C4×C47#57712yes—
477C4×C47#57812yes—
478C4×C47C22×#4112yes—
479Dic47—21no—
480Dic47—21no—
481Dic47—21no—
482Dic47—21no—
483Dic47—21no—
484Dic47—42no—
485Dic47—42no—
486Dic47—42no—
487Dic47#53212yes—
488#3511—471no—
489#3509—471no—
490#3185—471no—
491#3185—471no—
492#3182—471no—
493#3182—471no—
494#3178—474no—
495#3178—474no—
496#3170—471no—
497#3170D4711yescharacteristic, complemented
498#3167—471no—
499#3167—471no—
500#3165—471no—
501#3152—471no—
502#3131—471no—
503C2×#487—471no—
504#3063—474no—
505#2947—474no—
506C4×#131—471no—
507C2×C47—41no—
508C2×C47C2×#53211yescharacteristic
509C2×C47C2×#57711yescharacteristic
510C2×C47C2×#57811yescharacteristic
511D47—22no—
512D47—41no—
513D47—82no—
514C2×#137—474no—
515C2×#131—472no—
516#557—941no—
517#557—941no—
518#556—941no—
519#556—941no—
520#556—941no—
521#555—941no—
522#554—941no—
523#553—941no—
524#553—941no—
525#552—941no—
526#552—941no—
527#552—941no—
528#552—941no—
529#548—941no—
530#548—941no—
531#547—941no—
532#542—472no—
533#542—472no—
534#541—472no—
535#541—472no—
536#537—472no—
537#536—472no—
538#533—471no—
539#533—471no—
540#533—471no—
541#533—471no—
542#533—471no—
543#533C2×D4711yescharacteristic
544#533C2×D4711yescharacteristic
545#532—471no—
546#532—471no—
547#532—471no—
548C2×C4⋊Q8—471no—
549C2×C4⋊Q8—471no—
550#520—472no—
551#519—472no—
552C4×#41—471no—
553#501—474no—
554#500—471no—
555#500C2×D4711yescharacteristic
556#498—471no—
557#498—471no—
558#497—474no—
559#494—471no—
560#494C2×D4711yescharacteristic
561#492—471no—
562#492—471no—
563#488—474no—
564#487—471no—
565#487—471no—
566#487—471no—
567#487—474no—
568#487—471no—
569#487C2×D4711yescharacteristic
570#487C2×D4711yescharacteristic
571#486—471no—
572#486—471no—
573#470—474no—
574#470—474no—
575#468—474no—
576#468—474no—
577#467—474no—
578#467C2×D4714yes—
579#465—474no—
580#465—474no—
581#441—474no—
582#441—474no—
583#440—474no—
584#440—474no—
585C4×Q16—474no—
586C4×Q16C2×D4714yes—
587C4×SD16—474no—
588C4×SD16—474no—
589#428—474no—
590#416—474no—
591C2×#103—474no—
592#405—472no—
593#405—472no—
594#405—472no—
595C4×M16—471no—
596C4×M16—471no—
597C4×M16—471no—
598C2×C4×C8—471no—
599C2×C4×C8—471no—
600C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
601C47#6072311yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—471no—
603C2×#41—472no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C22×Q8—472no—
607C22×Q8—941no—
608#137—9416no—
609C2×Q16—474no—
610C2×Q16C22×D4714yes—
611C2×SD16—474no—
612C2×SD16—474no—
613#131—948no—
614C2×M16—472no—
615C2×M16—472no—
616C2×M16—472no—
617C22×C8—472no—
618C22×C8—472no—
619C22×C8C22×D4712yes—
620C4⋊Q8—472no—
621C4⋊Q8—472no—
622C4⋊Q8—471no—
623C4⋊Q8—471no—
624C4⋊Q8—471no—
625C4⋊Q8—941no—
626C4⋊Q8—941no—
627C4⋊Q8—941no—
628C4⋊Q8—941no—
629C4⋊Q8—942no—
630C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
631C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
632C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
634#127—471no—
635#126—942no—
636#126—942no—
637#126—942no—
638#126—942no—
639#126—942no—
640#126—942no—
641#125—21no—
642#125—21no—
643#125—472no—
644#125—942no—
645#125—941no—
646#125—941no—
647#125—941no—
648#125—942no—
649#125—942no—
650#125—942no—
651#125—941no—
652#124—472no—
653#124—942no—
654#124—941no—
655#124—942no—
656#124—942no—
657#124—941no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—942no—
661#123—942no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—472no—
665C22⋊Q8—472no—
666C22⋊Q8—472no—
667C22⋊Q8—472no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—942no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—942no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8C22×D4712yes—
678C22⋊Q8C22×D4712yes—
679#121—472no—
680#121—472no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—942no—
687#121—941no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—471no—
691C4×Q8—471no—
692C4×Q8—472no—
693C4×Q8—472no—
694C4×Q8—472no—
695C4×Q8—472no—
696C4×Q8—942no—
697C4×Q8—941no—
698C4×Q8—941no—
699C4×Q8—941no—
700C4×Q8—941no—
701C4×Q8—941no—
702C4×Q8—942no—
703C4×Q8—941no—
704C4×Q8C22×D4712yes—
705C4×Q8C22×D4712yes—
706C4×D4—471no—
707C4×D4—471no—
708C4×D4—471no—
709C4×D4—471no—
710C4×D4—472no—
711C4×D4—471no—
712C4×D4—471no—
713C4×D4—472no—
714C4×D4—942no—
715C4×D4—941no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—942no—
719C4×D4—941no—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—471no—
723#117—471no—
724#117—471no—
725#117—472no—
726#117—942no—
727#117—942no—
728#117—942no—
729#117—941no—
730#117—941no—
731#117—941no—
732#117—941no—
733C2×C4⋊C4—472no—
734C2×C4⋊C4—942no—
735C2×C4⋊C4—941no—
736C2×C4⋊C4—941no—
737C2×C4⋊C4—941no—
738C2×C42—471no—
739C2×C42—471no—
740C2×C42C22×D4711yescharacteristic
741#107—474no—
742#107C22×D4714yes—
743#106—474no—
744#106—474no—
745#103—474no—
746#103—474no—
747#103—474no—
748#103—474no—
749#103C22×D4714yes—
750#103C22×D4714yes—
751#102—474no—
752#102—474no—
753#97—472no—
754#97—472no—
755#97—472no—
756C4×C8—472no—
757C4×C8—472no—
758C4×C8—471no—
759C4×C8—471no—
760C4×C8C22×D4711yescharacteristic
761C4×C8C22×D4711yescharacteristic
762C4×C8C22×D4712yes—
763#41—944no—
764#41—948no—
765#41—3762no—
766#41—3762no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—471no—
770C2×Q8—472no—
771C2×Q8—942no—
772C2×Q8—942no—
773C2×Q8—948no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—3762no—
777C2×Q8C23×D4712yes—
778C2×Q8C23×D4712yes—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—472no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—942no—
795C22×C4—942no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—28no—
803Q16—948no—
804SD16—948no—
805SD16—948no—
806M16—478no—
807M16—944no—
808M16—944no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—472no—
811C2×C8—472no—
812C2×C8—944no—
813C2×C8—944no—
814C2×C8C23×D4712yes—
815C2×C8C23×D4712yes—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—471no—
827C4⋊C4—471no—
828C4⋊C4—471no—
829C4⋊C4—471no—
830C4⋊C4—471no—
831C4⋊C4—471no—
832C4⋊C4—472no—
833C4⋊C4—472no—
834C4⋊C4—942no—
835C4⋊C4—942no—
836C4⋊C4—942no—
837C4⋊C4—942no—
838C4⋊C4—942no—
839C4⋊C4—942no—
840C4⋊C4—942no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4C23×D4712yes—
853C4⋊C4C23×D4712yes—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—471no—
857C22⋊C4—471no—
858C22⋊C4—471no—
859C22⋊C4—471no—
860C22⋊C4—471no—
861C22⋊C4—471no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—471no—
876C42—471no—
877C42—471no—
878C42—471no—
879C42—471no—
880C42—471no—
881C42—942no—
882C42—942no—
883C42—942no—
884C42—942no—
885C42—942no—
886C42D4×D4711yescharacteristic
887C42D4×D4711yescharacteristic
888C42C23×D4711yescharacteristic
889C42C23×D4711yescharacteristic
890C23—471no—
891C23—471no—
892C23—942no—
893C23C2×D4×D4711yescharacteristic
894Q8—24no—
895Q8—24no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—942no—
899Q8—944no—
900Q8—3762no—
901Q8—1884no—
902Q8—1882no—
903Q8—1882no—
904D4—942no—
905D4—942no—
906D4—942no—
907D4—944no—
908D4—3762no—
909D4—3762no—
910D4—1884no—
911D4—1882no—
912D4—1882no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—474no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—471no—
924C2×C4—471no—
925C2×C4—471no—
926C2×C4—471no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—3762no—
936C2×C4—3762no—
937C2×C4—3762no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C24×D4711yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—474no—
948C8—942no—
949C8#41×D4714yes—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—472no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—1882no—
960C22—1882no—
961C22—1882no—
962C22C22×D4×D4711yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—472no—
971C4—941no—
972C4—941no—
973C4—941no—
974C4—941no—
975C4—941no—
976C4—1882no—
977C4—1882no—
978C4—1882no—
979C4#1568993012yes—
980C4#1568993612yes—
981C4C2×#41×D4712yes—
982C2—41no—
983C2—942no—
984C2—3762no—
985C2—1881no—
986C2#532×D4711yescharacteristic
987C2C2×#1568993011yescharacteristic
988C2C2×#1568993611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3170C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20257300C2
hypercenter#3170D47
hypocenterC47#60723
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20257267C2semidirect
3. #20254131C2semidirect
4. #20254129C2semidirect
5. #20254108C2semidirect
6. #20254107C2semidirect
7. #20254060C2semidirect
8. #20254059C2semidirect
9. #20253973C2semidirect
10. #20253950C2semidirect
11. #20253947C2semidirect
12. #20253931C2semidirect
13. #20253846C2semidirect
14. #20253712C2semidirect
15. #487×D47C2semidirect
16. #20253078C2semidirect
17. #20252226C2semidirect
18. C4×#13094030C2semidirect
19. C47×#3170C2semidirect
392. #10625324#41semidirect
497. #3170D47semidirect
601. C47#60723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573002
#202572672
#202541312
#202541292
#202541082
#202541072
#202540602
#202540592
#202539732
#202539502
#202539472
#202539312
#202538462
#202537122
#487×D472
#202530782
#202522262
C4×#130940302
C47×#31702
#6072347