Subgroups — #27086755

Order 12032.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20254035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20254013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20252221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20251817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₇×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689859	—	2	2	no	—
16	#15689819	—	2	2	no	—
17	#15689816	—	2	4	no	—
18	#15689813	—	2	2	no	—
19	#15689793	—	2	2	no	—
20	#15689767	—	2	4	no	—
21	#15689734	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689727	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689727	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689701	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689690	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689671	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689652	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689606	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689598	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689532	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689525	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689491	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689487	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689487	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689487	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689487	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689373	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#15689366	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#15689356	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#15689349	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#15689235	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#15689224	C₂²	1	8	yes	complemented
48	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#15689165	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689119	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689081	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689077	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689075	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#97×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₇×#496	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄₇×#493	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄₇×#492	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
67	#13094032	—	2	8	no	—
68	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
71	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
72	#13094020	—	2	2	no	—
73	#13094019	—	2	4	no	—
74	#13094017	—	2	4	no	—
75	#13094016	—	2	2	no	—
76	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
77	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
78	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
79	#13094014	—	2	4	no	—
80	#13094011	—	2	2	no	—
81	#13094011	—	2	4	no	—
82	#13094006	—	2	4	no	—
83	#13094005	—	2	8	no	—
84	#13094005	—	2	4	no	—
85	#13094003	—	2	2	no	—
86	#13094003	—	2	2	no	—
87	#13094000	C₂³	1	4	yes	—
88	#13093998	—	2	2	no	—
89	#13093996	—	2	4	no	—
90	#13093996	—	2	8	no	—
91	#13093996	—	2	4	no	—
92	#13093995	—	2	4	no	—
93	#13093995	C₂³	1	8	yes	—
94	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
95	#13093993	—	2	4	no	—
96	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
100	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
102	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
103	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
104	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	4	yes	—
106	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
107	#13093983	—	2	2	no	—
108	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
109	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
111	#13093980	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#13093958	C₂³	1	8	yes	—
118	#13093956	C₂³	1	8	yes	—
119	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
120	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
121	#13093945	C₂³	1	8	yes	—
122	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
123	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
124	#13093945	C₂³	1	8	yes	—
125	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
128	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
129	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	16	no	—
134	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
139	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
149	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
158	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
169	#10625352	—	8	8	no	—
170	#10625350	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	SD₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
177	D₈×C₄₇	—	2	16	no	—
178	M₁₆×C₄₇	#41	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
201	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
202	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#10625324	—	2	8	no	—
213	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
222	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
223	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
224	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
225	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
226	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
227	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
238	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	D₁₈₈	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
249	Dic₉₄	—	2	2	no	—
250	Dic₉₄	—	4	4	no	—
251	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
252	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
254	#60725	—	47	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
262	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
270	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
271	Dic₄₇	—	2	4	no	—
272	Dic₄₇	—	2	2	no	—
273	Dic₄₇	—	4	4	no	—
274	Dic₄₇	—	4	4	no	—
275	#3512	—	47	1	no	—
276	#3508	—	47	1	no	—
277	#3180	—	47	4	no	—
278	#3176	—	47	4	no	—
279	#3174	—	47	4	no	—
280	#3171	—	47	4	no	—
281	#3166	—	47	1	no	—
282	#3151	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#3135	—	47	1	no	—
284	C₂×#490	—	47	1	no	—
285	#3062	—	47	4	no	—
286	#2946	—	47	4	no	—
287	#2875	—	47	1	no	—
288	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
293	D₄₇	—	4	2	no	—
294	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
295	C₂×#131	—	47	2	no	—
296	#559	—	94	2	no	—
297	#553	—	94	2	no	—
298	#553	—	94	4	no	—
299	#552	—	94	2	no	—
300	#550	—	94	2	no	—
301	#546	—	94	4	no	—
302	#541	—	47	2	no	—
303	#540	—	47	4	no	—
304	#540	—	47	2	no	—
305	#537	—	47	2	no	—
306	#535	—	47	2	no	—
307	#533	—	47	1	no	—
308	#532	—	47	4	no	—
309	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	#529	—	47	4	no	—
312	C₂×#125	—	47	1	no	—
313	#520	—	47	2	no	—
314	#518	—	47	2	no	—
315	C₄×#41	—	47	1	no	—
316	#501	—	47	4	no	—
317	#499	—	47	4	no	—
318	#496	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
319	#493	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
320	#492	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
321	#491	—	47	2	no	—
322	#490	—	47	2	no	—
323	#490	—	47	4	no	—
324	#490	—	47	2	no	—
325	#490	—	47	2	no	—
326	#489	—	47	2	no	—
327	#489	—	47	2	no	—
328	#469	—	47	8	no	—
329	#468	—	47	8	no	—
330	#466	—	47	8	no	—
331	#465	—	47	8	no	—
332	#442	—	47	8	no	—
333	#440	—	47	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
335	C₄×D₈	—	47	8	no	—
336	#428	—	47	4	no	—
337	#416	—	47	4	no	—
338	C₂×#102	—	47	4	no	—
339	#405	—	47	2	no	—
340	#405	—	47	4	no	—
341	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
342	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#97	—	47	1	no	—
344	C₂×#97	—	47	2	no	—
345	C₄₇	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂×#41	—	47	1	no	—
347	C₂×#41	—	94	4	no	—
348	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
352	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
353	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
354	#131	—	94	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	#127	—	2	2	no	—
362	#127	—	94	2	no	—
363	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
364	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
365	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	#126	—	94	4	no	—
367	#126	—	94	4	no	—
368	#125	—	47	2	no	—
369	#125	—	47	2	no	—
370	#125	—	47	2	no	—
371	#125	—	94	4	no	—
372	#125	—	94	2	no	—
373	#124	—	94	4	no	—
374	#124	—	94	2	no	—
375	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
376	#123	—	94	4	no	—
377	#123	—	94	8	no	—
378	#123	—	94	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	—	47	4	no	—
384	#121	—	47	8	no	—
385	#121	—	94	8	no	—
386	#121	—	94	4	no	—
387	#121	—	94	2	no	—
388	#121	—	94	4	no	—
389	#121	—	94	4	no	—
390	#120	—	94	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	47	4	no	—
396	C₄×D₄	—	47	8	no	—
397	C₄×D₄	—	47	4	no	—
398	C₄×D₄	—	47	2	no	—
399	C₄×D₄	—	94	4	no	—
400	C₄×D₄	—	94	4	no	—
401	C₄×D₄	—	94	4	no	—
402	C₄×D₄	—	94	4	no	—
403	#117	—	47	1	no	—
404	#117	—	47	2	no	—
405	#117	—	47	2	no	—
406	#117	—	94	4	no	—
407	#117	—	94	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	#107	—	47	8	no	—
415	#106	—	47	8	no	—
416	#103	—	47	4	no	—
417	#103	—	47	4	no	—
418	#102	—	47	8	no	—
419	#102	—	47	8	no	—
420	#102	—	47	4	no	—
421	#102	—	47	4	no	—
422	#97	—	47	4	no	—
423	#97	—	47	1	no	—
424	#97	—	47	1	no	—
425	#97	—	47	2	no	—
426	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₄×C₈	—	47	4	no	—
428	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	#41	—	2	8	no	—
431	#41	—	94	4	no	—
432	#41	—	376	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
435	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	8	4	no	—
443	C₂×D₄	—	47	2	no	—
444	C₂×D₄	—	47	1	no	—
445	C₂×D₄	—	94	4	no	—
446	C₂×D₄	—	94	8	no	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	2	16	no	—
458	D₈	—	2	16	no	—
459	M₁₆	—	94	8	no	—
460	M₁₆	#10625352	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₈	—	47	2	no	—
462	C₂×C₈	—	47	2	no	—
463	C₂×C₈	—	94	4	no	—
464	C₂×C₈	—	94	8	no	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
488	C₄²	—	47	4	no	—
489	C₄²	—	47	2	no	—
490	C₄²	—	94	4	no	—
491	C₄²	—	94	2	no	—
492	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	8	4	no	—
499	C₂³	—	47	2	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	4	no	—
502	Q₈	—	94	2	no	—
503	Q₈	—	188	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	8	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	8	2	no	—
510	D₄	—	8	4	no	—
511	D₄	—	94	4	no	—
512	D₄	—	94	2	no	—
513	D₄	—	376	4	no	—
514	D₄	—	376	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	47	4	no	—
519	C₂×C₄	—	47	2	no	—
520	C₂×C₄	—	94	4	no	—
521	C₂×C₄	—	94	4	no	—
522	C₂×C₄	—	94	4	no	—
523	C₂×C₄	—	376	4	no	—
524	C₂×C₄	—	376	8	no	—
525	C₂×C₄	—	376	2	no	—
526	C₂×C₄	—	188	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	94	2	no	—
533	C₈	—	94	2	no	—
534	C₈	C₂×#10625352	1	8	yes	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	16	4	no	—
542	C₂²	—	94	4	no	—
543	C₂²	—	94	2	no	—
544	C₂²	#15689671	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	94	4	no	—
550	C₄	—	94	2	no	—
551	C₄	—	188	4	no	—
552	C₄	—	188	4	no	—
553	C₄	#15689671	1	2	yes	—
554	C₄	C₂²×#10625352	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	—	8	2	no	—
558	C₂	—	188	2	no	—
559	C₂	C₂×#15689671	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#20258164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3151	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257308	C₂	semidirect
2. #20257262	C₂	semidirect
3. #20254083	C₂	semidirect
4. #20254035	C₂	semidirect
5. #20254013	C₂	semidirect
6. #20253980	C₂	semidirect
7. #20253940	C₂	semidirect
8. #20253733	C₂	semidirect
9. C₂×#15689487	C₂	semidirect
10. #20253062	C₂	semidirect
11. #20252221	C₂	semidirect
12. #20251817	C₂	semidirect
13. C₄₇×#3151	C₂	semidirect
21. #15689734	C₂²	semidirect
23. #15689727	C₂²	semidirect
28. #15689652	C₂²	semidirect
33. #15689532	C₂²	semidirect
34. #15689525	C₂²	semidirect
35. #15689491	C₂²	semidirect
39. #15689487	C₂²	semidirect
40. #15689482	C₂²	semidirect
41. #15689482	C₂²	semidirect
42. #15689373	C₂²	semidirect
43. #15689366	C₂²	semidirect
44. #15689356	C₂²	semidirect
45. #15689349	C₂²	semidirect
46. #15689235	C₂²	semidirect
47. #15689224	C₂²	semidirect
48. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
49. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
54. #15689077	C₂²	semidirect
55. #15689075	C₂²	semidirect
57. #97×D₄₇	C₂²	semidirect
178. M₁₆×C₄₇	#41	semidirect
282. #3151	D₄₇	semidirect
345. C₄₇	#60725	semidirect
460. M₁₆	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257308	2
#20257262	2
#20254083	2
#20254035	2
#20254013	2
#20253980	2
#20253940	2
#20253733	2
C₂×#15689487	2
#20253062	2
#20252221	2
#20251817	2
C₄₇×#3151	2
#60725	47