Subgroups — #27086764

Order 12032.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20254091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20254041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20254017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20253988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20253845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20252231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20251816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₇×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13094055	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13094031	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689823	—	2	2	no	—
17	#15689822	—	2	4	no	—
18	#15689814	—	2	2	no	—
19	#15689735	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689728	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689701	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689657	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689603	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689529	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689522	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689515	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689502	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689497	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689493	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689491	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689491	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689491	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689489	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689485	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689485	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689379	C₂²	1	8	yes	—
39	#15689371	C₂²	1	8	yes	—
40	#15689362	C₂²	1	8	yes	—
41	#15689354	C₂²	1	8	yes	—
42	#15689228	C₂²	1	8	yes	—
43	#15689221	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×#10625337	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄×#10625336	C₂²	1	8	yes	—
46	#15689166	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689117	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#13093948	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689079	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689079	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄₇×#557	—	2	2	no	—
56	C₄₇×#556	—	2	2	no	—
57	C₄₇×#552	—	2	4	no	—
58	C₄₇×#541	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₇×#533	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
66	#13094055	—	2	16	no	—
67	C₂×#10625337	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#10625336	C₂³	1	8	yes	—
69	#13094031	—	2	8	no	—
70	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13094018	—	2	4	no	—
77	#13094017	—	2	4	no	—
78	#13094016	—	2	2	no	—
79	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
80	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
81	#13094014	—	2	4	no	—
82	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
83	#13094009	—	2	4	no	—
84	#13094007	—	2	4	no	—
85	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
86	#13094000	—	2	2	no	—
87	#13093998	—	2	2	no	—
88	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
89	#13093997	—	2	4	no	—
90	#13093996	—	2	4	no	—
91	#13093995	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
96	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	#13093982	—	2	2	no	—
98	#13093981	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
102	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
103	#13093955	C₂³	1	8	yes	—
104	#13093948	C₂³	1	8	yes	—
105	#13093948	C₂³	1	8	yes	—
106	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
107	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
108	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
109	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
110	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
111	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
114	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	#126×C₄₇	—	2	8	no	—
125	#125×C₄₇	—	2	8	no	—
126	#125×C₄₇	—	2	4	no	—
127	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
129	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
139	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
140	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
141	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
142	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	#10625350	—	2	8	no	—
165	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
184	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
191	#10625337	—	2	16	no	—
192	#10625336	—	2	16	no	—
193	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
201	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
202	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	#10625329	—	2	8	no	—
206	#10625329	#41	1	8	yes	—
207	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
217	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
218	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
219	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
239	D₁₈₈	—	2	4	no	—
240	D₁₈₈	—	8	2	no	—
241	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
242	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
243	Dic₉₄	—	2	4	no	—
244	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
247	#60726	—	47	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
261	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
263	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
264	Dic₄₇	—	4	4	no	—
265	Dic₄₇	—	4	2	no	—
266	#3512	—	47	1	no	—
267	#3509	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#3181	—	47	4	no	—
269	#3177	—	47	4	no	—
270	#3174	—	47	4	no	—
271	#3172	—	47	4	no	—
272	#3166	—	47	1	no	—
273	#3152	—	47	1	no	—
274	#3135	—	47	1	no	—
275	C₂×#491	—	47	1	no	—
276	#3063	—	47	4	no	—
277	#2947	—	47	4	no	—
278	#2875	—	47	1	no	—
279	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₇	#3586	1	2	yes	—
283	D₄₇	—	8	2	no	—
284	C₂×#137	—	47	4	no	—
285	C₂×#131	—	47	2	no	—
286	#557	—	2	2	no	—
287	#556	—	2	2	no	—
288	#553	—	94	4	no	—
289	#553	—	94	2	no	—
290	#552	—	2	4	no	—
291	#552	—	94	2	no	—
292	#541	—	47	2	no	—
293	#541	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
294	#540	—	47	2	no	—
295	#537	—	47	2	no	—
296	#536	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
297	#533	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
298	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	#532	—	47	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	#529	—	47	4	no	—
302	C₂×#125	—	47	1	no	—
303	#520	—	47	2	no	—
304	#519	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
305	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	#501	—	47	4	no	—
307	#499	—	47	4	no	—
308	#497	—	47	4	no	—
309	#494	—	47	2	no	—
310	#492	—	47	2	no	—
311	#491	—	47	2	no	—
312	#491	—	47	4	no	—
313	#491	—	47	2	no	—
314	#491	—	47	2	no	—
315	#490	—	47	2	no	—
316	#489	—	47	2	no	—
317	#489	—	47	2	no	—
318	#470	—	47	8	no	—
319	#468	—	47	8	no	—
320	#467	—	47	8	no	—
321	#465	—	47	8	no	—
322	#441	—	47	8	no	—
323	#440	—	47	8	no	—
324	C₄×Q₁₆	—	47	8	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
326	#428	—	47	4	no	—
327	#416	—	47	4	no	—
328	C₂×#103	—	47	4	no	—
329	#405	—	47	4	no	—
330	#405	—	47	2	no	—
331	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
332	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
333	C₂×#97	—	47	1	no	—
334	C₂×#97	—	47	2	no	—
335	C₄₇	#60726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂×#41	—	47	2	no	—
337	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	#137	—	94	16	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
342	#131	—	94	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
353	#127	—	47	1	no	—
354	#126	—	2	8	no	—
355	#126	—	94	4	no	—
356	#126	—	94	4	no	—
357	#125	—	2	8	no	—
358	#125	—	2	4	no	—
359	#125	—	47	2	no	—
360	#125	—	47	2	no	—
361	#125	—	94	4	no	—
362	#125	—	94	2	no	—
363	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
364	#124	—	2	2	no	—
365	#124	—	47	2	no	—
366	#123	—	2	4	no	—
367	#123	—	94	4	no	—
368	#123	—	94	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
374	#121	—	47	4	no	—
375	#121	—	94	2	no	—
376	#121	—	94	4	no	—
377	#121	—	94	2	no	—
378	#121	—	94	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
383	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
384	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
385	C₄×D₄	—	47	4	no	—
386	C₄×D₄	—	94	4	no	—
387	C₄×D₄	—	94	4	no	—
388	C₄×D₄	—	94	2	no	—
389	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
390	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
391	#117	—	2	4	no	—
392	#117	—	2	4	no	—
393	#117	—	94	2	no	—
394	#117	—	94	4	no	—
395	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
396	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
404	#107	—	47	8	no	—
405	#106	—	47	8	no	—
406	#103	—	47	8	no	—
407	#103	—	47	8	no	—
408	#103	—	47	4	no	—
409	#103	—	47	4	no	—
410	#102	—	47	4	no	—
411	#102	—	47	4	no	—
412	#97	—	47	1	no	—
413	#97	—	47	1	no	—
414	#97	—	47	2	no	—
415	#97	—	47	4	no	—
416	#97	—	47	2	no	—
417	C₄×C₈	—	47	4	no	—
418	C₄×C₈	—	47	2	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	94	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
425	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	—	47	2	no	—
428	C₂×D₄	—	94	4	no	—
429	C₂×D₄	—	94	2	no	—
430	C₂×D₄	—	94	2	no	—
431	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆	—	94	16	no	—
442	SD₁₆	—	94	16	no	—
443	M₁₆	—	47	8	no	—
444	M₁₆	—	94	8	no	—
445	C₂×C₈	—	47	4	no	—
446	C₂×C₈	—	47	2	no	—
447	C₂×C₈	—	47	2	no	—
448	C₂×C₈	—	94	8	no	—
449	C₂×C₈	—	94	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
475	C₄²	—	2	8	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	94	4	no	—
478	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
479	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	—	94	2	no	—
484	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	2	no	—
487	Q₈	—	2	8	no	—
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	4	4	no	—
490	Q₈	—	94	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	94	4	no	—
494	D₄	—	376	2	no	—
495	D₄	—	376	4	no	—
496	D₄	—	188	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	94	2	no	—
504	C₂×C₄	—	94	4	no	—
505	C₂×C₄	—	376	4	no	—
506	C₂×C₄	—	376	2	no	—
507	C₂×C₄	—	188	4	no	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	47	8	no	—
516	C₈	—	94	2	no	—
517	C₈	—	94	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	188	2	no	—
522	C₂²	—	188	2	no	—
523	C₂²	—	188	2	no	—
524	C₂²	#15689669	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	188	4	no	—
533	C₄	—	188	2	no	—
534	C₄	#15689669	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	376	2	no	—
539	C₂	C₂×#15689669	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#20258175	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3509	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257310	C₂
hypercenter	#3509	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20254091	C₂	semidirect
3. #20254041	C₂	semidirect
4. #20254017	C₂	semidirect
5. #20253988	C₂	semidirect
6. #20253941	C₂	semidirect
7. #20253845	C₂	semidirect
8. #20253736	C₂	semidirect
9. C₂×#15689491	C₂	semidirect
10. #20253075	C₂	semidirect
11. #20252231	C₂	semidirect
12. #20251816	C₂	semidirect
13. C₄₇×#3509	C₂	semidirect
267. #3509	D₄₇	semidirect
335. C₄₇	#60726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257310	2
#20254091	2
#20254041	2
#20254017	2
#20253988	2
#20253941	2
#20253845	2
#20253736	2
C₂×#15689491	2
#20253075	2
#20252231	2
#20251816	2
C₄₇×#3509	2
#60726	47