Subgroups — #27086773

Order 12032.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20257275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20254046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20254015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20252234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20251813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₇×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13094054	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13094030	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689852	—	2	2	no	—
17	#15689846	—	2	2	no	—
18	#15689819	—	2	2	no	—
19	#15689816	—	2	4	no	—
20	#15689815	—	2	4	no	—
21	#15689813	—	2	2	no	—
22	#15689736	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689734	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689727	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689701	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689699	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689678	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689652	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689606	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689600	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689529	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689522	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689518	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689502	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689495	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689492	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689492	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689492	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689380	C₂²	1	8	yes	—
43	#15689368	C₂²	1	8	yes	—
44	#15689363	C₂²	1	8	yes	—
45	#15689351	C₂²	1	8	yes	—
46	#15689227	C₂²	1	8	yes	—
47	#15689220	C₂²	1	8	yes	—
48	#15689215	C₂²	1	8	yes	—
49	#15689214	C₂²	1	8	yes	—
50	#15689166	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689080	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689078	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689075	C₂²	1	2	yes	—
56	#97×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₇×#491	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₇×#490	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄₇×#416	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
67	#13094054	—	2	16	no	—
68	C₂×#10625337	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#10625335	C₂³	1	8	yes	—
70	#13094030	—	2	8	no	—
71	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
74	#13094024	—	2	2	no	—
75	#13094024	—	2	2	no	—
76	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
77	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
78	#13094019	—	2	4	no	—
79	#13094019	—	2	8	no	—
80	#13094017	—	2	4	no	—
81	#13094016	—	2	2	no	—
82	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
83	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
84	#13094015	—	2	8	no	—
85	#13094015	—	2	4	no	—
86	#13094014	—	2	4	no	—
87	#13094012	—	2	2	no	—
88	#13094008	—	2	4	no	—
89	#13094006	—	2	4	no	—
90	#13094005	—	2	4	no	—
91	#13094004	C₂³	1	8	yes	—
92	#13094003	—	2	2	no	—
93	#13094000	—	2	4	no	—
94	#13094000	C₂³	1	4	yes	—
95	#13093998	—	2	2	no	—
96	#13093996	—	2	4	no	—
97	#13093996	—	2	4	no	—
98	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
99	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
100	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
103	#13093989	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
105	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
106	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	4	yes	—
108	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	#13093983	—	2	2	no	—
110	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13093982	—	2	4	no	—
112	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
113	#13093980	—	2	4	no	—
114	#13093980	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
121	#13093955	C₂³	1	8	yes	—
122	#13093949	C₂³	1	8	yes	—
123	#13093949	C₂³	1	8	yes	—
124	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
125	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
136	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
144	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
145	#97×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#97×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
162	#10625350	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#10625337	—	2	16	no	—
188	#10625335	—	2	16	no	—
189	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
200	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
201	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
202	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#10625329	#41	1	8	yes	—
209	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	#10625324	—	2	8	no	—
211	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
217	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
218	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
219	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	D₁₈₈	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
241	Dic₉₄	—	2	2	no	—
242	Dic₉₄	—	2	8	no	—
243	Dic₉₄	—	4	4	no	—
244	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
247	#60726	—	47	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
259	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
261	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
262	Dic₄₇	—	2	4	no	—
263	Dic₄₇	—	2	2	no	—
264	Dic₄₇	—	4	4	no	—
265	Dic₄₇	—	4	4	no	—
266	#3512	—	47	1	no	—
267	#3509	—	47	1	no	—
268	#3181	—	47	4	no	—
269	#3177	—	47	4	no	—
270	#3174	—	47	4	no	—
271	#3172	—	47	4	no	—
272	#3166	—	47	1	no	—
273	#3152	—	47	1	no	—
274	#3135	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#491	—	47	1	no	—
276	#3063	—	47	4	no	—
277	#2947	—	47	4	no	—
278	#2875	—	47	1	no	—
279	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
281	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₇	#3586	1	2	yes	—
283	D₄₇	—	4	2	no	—
284	C₂×#137	—	47	4	no	—
285	C₂×#131	—	47	2	no	—
286	#557	—	94	2	no	—
287	#556	—	94	2	no	—
288	#553	—	94	2	no	—
289	#553	—	94	4	no	—
290	#552	—	94	2	no	—
291	#552	—	94	4	no	—
292	#541	—	47	2	no	—
293	#541	—	47	4	no	—
294	#540	—	47	2	no	—
295	#537	—	47	2	no	—
296	#536	—	47	2	no	—
297	#533	—	47	4	no	—
298	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
301	#529	—	47	4	no	—
302	C₂×#125	—	47	1	no	—
303	#520	—	47	2	no	—
304	#519	—	47	2	no	—
305	C₄×#41	—	47	1	no	—
306	#501	—	47	4	no	—
307	#499	—	47	4	no	—
308	#497	—	47	4	no	—
309	#494	—	47	2	no	—
310	#492	—	47	2	no	—
311	#491	—	47	2	no	—
312	#491	—	47	4	no	—
313	#491	—	47	2	no	—
314	#491	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
315	#490	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
316	#489	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
317	#489	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
318	#470	—	47	8	no	—
319	#468	—	47	8	no	—
320	#467	—	47	8	no	—
321	#465	—	47	8	no	—
322	#441	—	47	8	no	—
323	#440	—	47	8	no	—
324	C₄×Q₁₆	—	47	8	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
326	#428	—	47	4	no	—
327	#416	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
328	C₂×#103	—	47	4	no	—
329	#405	—	47	2	no	—
330	#405	—	47	4	no	—
331	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
332	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
333	C₂×#97	—	47	2	no	—
334	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄₇	#60726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂×#41	—	47	1	no	—
337	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
339	#137	—	94	16	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
342	#131	—	94	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
353	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	#126	—	94	4	no	—
355	#126	—	94	8	no	—
356	#126	—	94	4	no	—
357	#125	—	47	2	no	—
358	#125	—	47	2	no	—
359	#125	—	94	4	no	—
360	#125	—	94	4	no	—
361	#125	—	94	8	no	—
362	#125	—	94	2	no	—
363	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
364	#124	—	94	2	no	—
365	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
366	#123	—	94	4	no	—
367	#123	—	94	4	no	—
368	#123	—	94	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
374	#121	—	2	2	no	—
375	#121	—	47	4	no	—
376	#121	—	94	4	no	—
377	#121	—	94	2	no	—
378	#121	—	94	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	47	4	no	—
387	C₄×D₄	—	47	4	no	—
388	C₄×D₄	—	47	2	no	—
389	C₄×D₄	—	94	4	no	—
390	C₄×D₄	—	94	4	no	—
391	#117	—	47	1	no	—
392	#117	—	47	2	no	—
393	#117	—	94	4	no	—
394	#117	—	94	4	no	—
395	#117	—	94	4	no	—
396	#117	—	94	2	no	—
397	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	#107	—	47	8	no	—
405	#106	—	47	8	no	—
406	#103	—	47	8	no	—
407	#103	—	47	8	no	—
408	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
409	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
410	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
411	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
412	#97	—	47	4	no	—
413	#97	—	47	2	no	—
414	#97	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	#97	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₄×C₈	—	47	4	no	—
418	C₄×C₈	—	47	2	no	—
419	#41	—	2	8	no	—
420	#41	—	94	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
426	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	47	2	no	—
430	C₂×D₄	—	47	1	no	—
431	C₂×D₄	—	94	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆	—	94	16	no	—
442	SD₁₆	—	94	16	no	—
443	M₁₆	—	47	8	no	—
444	M₁₆	—	94	8	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	47	4	no	—
447	C₂×C₈	—	94	8	no	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	47	4	no	—
477	C₄²	—	47	2	no	—
478	C₄²	—	94	4	no	—
479	C₄²	—	94	8	no	—
480	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	47	2	no	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	4	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	94	2	no	—
489	Q₈	—	94	8	no	—
490	Q₈	—	188	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	8	2	no	—
494	D₄	—	94	4	no	—
495	D₄	—	94	2	no	—
496	D₄	—	376	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	47	4	no	—
502	C₂×C₄	—	47	2	no	—
503	C₂×C₄	—	94	4	no	—
504	C₂×C₄	—	94	4	no	—
505	C₂×C₄	—	94	4	no	—
506	C₂×C₄	—	376	4	no	—
507	C₂×C₄	—	376	2	no	—
508	C₂×C₄	—	188	4	no	—
509	C₂×C₄	—	188	4	no	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	47	8	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	94	4	no	—
523	C₂²	—	94	2	no	—
524	C₂²	#15689672	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	94	4	no	—
531	C₄	—	94	2	no	—
532	C₄	—	188	4	no	—
533	C₄	—	188	4	no	—
534	C₄	#15689672	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	—	188	2	no	—
539	C₂	C₂×#15689672	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#20258172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3135	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257308	C₂
hypercenter	#3135	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20257275	C₂	semidirect
3. #20254100	C₂	semidirect
4. #20254046	C₂	semidirect
5. #20254015	C₂	semidirect
6. #20253997	C₂	semidirect
7. #20253941	C₂	semidirect
8. #20253848	C₂	semidirect
9. C₂×#15689492	C₂	semidirect
10. #20253082	C₂	semidirect
11. #20252234	C₂	semidirect
12. #20251813	C₂	semidirect
13. C₄₇×#3135	C₂	semidirect
274. #3135	D₄₇	semidirect
335. C₄₇	#60726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257308	2
#20257275	2
#20254100	2
#20254046	2
#20254015	2
#20253997	2
#20253941	2
#20253848	2
C₂×#15689492	2
#20253082	2
#20252234	2
#20251813	2
C₄₇×#3135	2
#60726	47