Finite Group Databasebeta

← C2×#20254268 #27086962

Subgroups — C2×#20254268 #27086962

Order 12032.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254268C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C23×Dic94C2211yescharacteristic
20C22×Dic188C2211yescharacteristic
21C22×Dic188C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689702—24no—
27#15689702C2218yes—
28#15689699—24no—
29#15689699C2218yescomplemented
30C2×#13094024—21no—
31C2×#13094012—21no—
32C2×#13094008—21no—
33C2×#13094008—21no—
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13094004C2211yescharacteristic
36C2×#13094004C2211yescharacteristic
37C2×#13094004C2211yescharacteristic
38C2×#13094004C2211yescharacteristic
39C2×#13094003C2211yescharacteristic
40C2×#13094001—21no—
41C2×#13093997—21no—
42C2×#13093996—21no—
43C2×#13093995—21no—
44C2×#13093995C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
46#15689464C2218yescomplemented
47#15689460C2218yescomplemented
48#15689455C2218yescomplemented
49#15689382C2218yescomplemented
50#15689368C2218yescomplemented
51#15689365C2218yescomplemented
52#15689351C2218yescomplemented
53#15689286C2218yescomplemented
54#15689286C2218yescomplemented
55#15689281C2218yescomplemented
56#15689261C2218yescomplemented
57C2×#13093957C2211yescharacteristic
58C2×#13093955C2211yescharacteristic
59C2×#13093949C2211yescharacteristic
60C2×#13093949C2211yescharacteristic
61C2×#13093947C2211yescharacteristic
62C2×#13093947C2211yescharacteristic
63C2×#13093947C2211yescharacteristic
64C2×#13093947C2211yescharacteristic
65#15689088C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#121×C47C2211yescharacteristic
70C2×#117×C47C2211yescharacteristic
71C47×#482C2218yescomplemented
72C2×#107×C47C2211yescharacteristic
73C2×#106×C47C2211yescharacteristic
74C2×#102×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625350—42no—
78C2×#10625350—42no—
79C2×#10625350D414yes—
80C2×#10625350C2314yes—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—42no—
83C2×#10625352—42no—
84C2×#10625352C2314yes—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94—22no—
87C22×Dic94—42no—
88C22×Dic94—42no—
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×Dic94C2314yes—
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
99C23×Dic47—21no—
100C23×Dic47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104C2×Dic188—42no—
105C2×Dic188—42no—
106C2×Dic188C2314yes—
107C2×Dic188C2314yes—
108C2×#10625335—42no—
109C2×#10625335—42no—
110C2×#10625335C2314yes—
111C2×#10625335C2314yes—
112C2×#10625324—42no—
113C2×#10625324C2314yes—
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D47—42no—
117C2×C8×D47C2314yes—
118#13094024—28no—
119#13094012—28no—
120#13094008—28no—
121#13094008—28no—
122#13094004—22no—
123#13094004—22no—
124#13094004—22no—
125#13094004—22no—
126#13094004—22no—
127#13094004C2314yes—
128#13094004C2314yes—
129#13094004C2314yes—
130#13094004C2314yes—
131#13094004C2314yes—
132#13094003—22no—
133#13094003C2314yes—
134#13094001—28no—
135#13093997—28no—
136#13093996—28no—
137#13093995—28no—
138#13093995—22no—
139#13093995C2314yes—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D47—22no—
149C4⋊C4×D47C2314yes—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157#13093957C2314yes—
158#13093955C2314yes—
159#13093949C2314yes—
160#13093949C2314yes—
161#13093947C2314yes—
162#13093947C2314yes—
163#13093947C2314yes—
164#13093947C2314yes—
165C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
166(C2×D47)⋊C8C2314yes—
167(C2×D47)⋊C8C2314yes—
168C22×D4×C47—21no—
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173#121×C47—22no—
174#121×C47C2314yes—
175#117×C47—22no—
176#117×C47C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182C2×C42×C47—21no—
183#107×C47C2314yes—
184#106×C47C2314yes—
185#102×C47C2314yes—
186#102×C47C2314yes—
187C22⋊C8×C47C2314yes—
188C24×C47—21no—
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—82no—
197C2×D4×C47C2412yes—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—82no—
213C2×C22⋊D47C2×D414yes—
214C2×C22⋊D47C2×D414yes—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—24no—
220C22×Dic47—24no—
221C22×Dic47—44no—
222C22×Dic47—44no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227#10625352—48no—
228#10625350—48no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188C2×D414yes—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—82no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×C4×D47C2412yes—
242C2×C4×D47C2412yes—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94—22no—
246C2×Dic94—22no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—24no—
253C2×Dic94—44no—
254C2×Dic94—44no—
255C2×Dic94—42no—
256C2×Dic94—44no—
257C2×Dic94—48no—
258C2×Dic94C2×D414yes—
259C2×Dic94C2412yes—
260C2×Dic94C2412yes—
261C2×Dic94C2412yes—
262C2×C8×C47—22no—
263C2×C8×C47—22no—
264C2×C8×C47C2412yes—
265C2×C8×C47C2412yes—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2412yes—
270C4⋊C4×C47C2412yes—
271C4⋊C4×C47C2412yes—
272C22⋊C4×C47—24no—
273C22⋊C4×C47—24no—
274C42×C47—24no—
275C22⋊Dic47—24no—
276C22⋊Dic47—24no—
277#10625335—44no—
278#10625335—44no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283(C2×D47)⋊C4—24no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—24no—
286C4⋊Dic47—24no—
287C4⋊Dic47—24no—
288C4⋊Dic47—24no—
289C4⋊Dic47—24no—
290C4⋊Dic47C2412yes—
291Dic47⋊C4—24no—
292Dic47⋊C4—24no—
293C2×C47⋊C8—22no—
294C2×C47⋊C8—22no—
295C2×C47⋊C8C2412yes—
296C2×C47⋊C8C2412yes—
297Dic188—44no—
298Dic188—44no—
299#10625324—44no—
300C8×D47—44no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—42no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47C22×D412yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47C22×D412yes—
317C22×D47C22×D412yes—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—42no—
321D4×C47—84no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—24no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47C22×D412yes—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C47C2511yescharacteristic
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—84no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—48no—
348C2×Dic47—48no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47C22×D412yes—
354C2×Dic47C22×D412yes—
355D188—44no—
356C4×D47—24no—
357C4×D47—24no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—84no—
363Dic94—22no—
364Dic94—22no—
365Dic94—22no—
366Dic94—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—44no—
370Dic94—48no—
371Dic94—42no—
372Dic94—42no—
373Dic94—42no—
374C8×C47—22no—
375C8×C47—22no—
376C47⋊C8—22no—
377C47⋊C8—22no—
378C2×#3201—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—44no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—84no—
387C22×C47#53412yes—
388C22×C47#57712yes—
389C22×C47#57812yes—
390C22×C47C23×D411yescharacteristic
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—44no—
398C2×D47—44no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47#53412yes—
404C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—42no—
410Dic47—42no—
411Dic47—42no—
412C2×#537—471no—
413C2×#536—471no—
414#3201—4716no—
415C2×#484—471no—
416C2×#485—471no—
417C2×#482D4711yescharacteristic, complemented
418C2×#483—471no—
419C2×#470—471no—
420C2×#468—471no—
421C2×#467—471no—
422C2×#465—471no—
423C2×#452—471no—
424C2×#452—471no—
425C2×#451—471no—
426C2×#448—471no—
427C2×#408—471no—
428C2×C47—42no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47#320114yescomplemented
431C2×C47C2×#53411yescharacteristic
432C2×C47C2×#57711yescharacteristic
433C2×C47C2×#57811yescharacteristic
434D47—42no—
435D47—42no—
436C22×#41—471no—
437C22×#41—471no—
438C23×Q8—471no—
439C22×Q16—471no—
440C22×Q16—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×SD16—471no—
443C22×M16—471no—
444C23×C8—471no—
445#537—478no—
446#537—944no—
447#536—478no—
448#536—944no—
449C2×C4⋊Q8—941no—
450C2×#124—941no—
451C2×#123—941no—
452C2×#123—941no—
453C2×C22⋊Q8—471no—
454C2×C22⋊Q8—471no—
455C2×C22⋊Q8—471no—
456C2×C22⋊Q8—471no—
457C2×C22⋊Q8—471no—
458C2×C22⋊Q8—471no—
459C2×C22⋊Q8—941no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—941no—
462C2×#121—941no—
463C2×#121—941no—
464C2×#121C2×D4711yescharacteristic
465C2×#117C2×D4711yescharacteristic
466C22×C4⋊C4—471no—
467#485—478no—
468#484—478no—
469#483—478no—
470#482C2×D4718yescomplemented
471#470—478no—
472#468—478no—
473#467—478no—
474#465—478no—
475#452—478no—
476#452—478no—
477#451—478no—
478#448—478no—
479C2×#107—471no—
480C2×#107C2×D4711yescharacteristic
481C2×#106—471no—
482C2×#106C2×D4711yescharacteristic
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#103—471no—
489C2×#102C2×D4711yescharacteristic
490C2×#102C2×D4711yescharacteristic
491#408—478no—
492C2×C22⋊C8—471no—
493C2×C22⋊C8—471no—
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
496C47C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—474no—
498C2×#41—474no—
499C2×#41—474no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—1882no—
502C2×#41—1882no—
503C2×#41—1882no—
504C2×#41—1882no—
505C22×Q8—471no—
506C22×Q8—471no—
507C22×Q8—471no—
508C22×Q8—471no—
509C22×Q8—474no—
510C22×Q8—941no—
511C22×Q8—942no—
512C22×Q8—1882no—
513C22×Q8—1882no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C23×C4—471no—
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×Q16—474no—
528C2×Q16—474no—
529C2×Q16—1882no—
530C2×Q16—1882no—
531C2×SD16—474no—
532C2×SD16—474no—
533C2×SD16—1882no—
534C2×SD16—1882no—
535C2×M16—474no—
536C2×M16—1882no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8—474no—
540C22×C8—1882no—
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8C22×D4711yescharacteristic
543C4⋊Q8—948no—
544#124—948no—
545#123—948no—
546#123—948no—
547C22⋊Q8—474no—
548C22⋊Q8—474no—
549C22⋊Q8—474no—
550C22⋊Q8—474no—
551C22⋊Q8—474no—
552C22⋊Q8—474no—
553C22⋊Q8—948no—
554C22⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—942no—
557C22⋊Q8—942no—
558C22⋊Q8—942no—
559C22⋊Q8—942no—
560#121—22no—
561#121—474no—
562#121—948no—
563#121—942no—
564#121—948no—
565#121—948no—
566#121C22×D4714yes—
567#117—22no—
568#117C22×D4714yes—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—474no—
571C2×C4⋊C4—942no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—21no—
592#107—474no—
593#107C22×D4714yes—
594#106—474no—
595#106C22×D4714yes—
596#103—474no—
597#103—474no—
598#103—474no—
599#103—474no—
600#103—474no—
601#103—474no—
602#102C22×D4714yes—
603#102C22×D4714yes—
604C22⋊C8—474no—
605C22⋊C8—474no—
606C22⋊C8—474no—
607C22⋊C8C22×D4714yes—
608C24—21no—
609C24—471no—
610C24—471no—
611C24D4×D4711yescharacteristic
612#41—1888no—
613#41—1884no—
614#41—1884no—
615#41—1884no—
616#41—1884no—
617#41—1888no—
618C2×Q8—474no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—472no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—944no—
626C2×Q8—942no—
627C2×Q8—942no—
628C2×Q8—942no—
629C2×Q8—942no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8—1882no—
633C2×Q8—1884no—
634C2×Q8—1884no—
635C2×Q8—1884no—
636C2×Q8—1888no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—474no—
643C2×D4—474no—
644C2×D4—474no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—3762no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4C23×D4712yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—944no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—942no—
667C22×C4—942no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—944no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—3762no—
676C22×C4—1884no—
677C22×C4—1884no—
678C22×C4D4×D4712yes—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4C23×D4712yes—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682Q16—1884no—
683Q16—1884no—
684SD16—1884no—
685SD16—1884no—
686M16—1884no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—472no—
691C2×C8—942no—
692C2×C8—942no—
693C2×C8—1884no—
694C2×C8C23×D4712yes—
695C2×C8C23×D4712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—472no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—944no—
702C4⋊C4—944no—
703C4⋊C4—944no—
704C4⋊C4—944no—
705C4⋊C4—944no—
706C4⋊C4—944no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4C23×D4712yes—
709C4⋊C4C23×D4712yes—
710C4⋊C4C23×D4712yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—944no—
720C42—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—472no—
729C23—472no—
730C23—942no—
731C23—942no—
732C23—942no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23C2×D4×D4712yes—
737C23C2×D4×D4711yescharacteristic
738Q8—942no—
739Q8—942no—
740Q8—942no—
741Q8—942no—
742Q8—942no—
743Q8—942no—
744Q8—1884no—
745Q8—1888no—
746Q8—1882no—
747Q8—1882no—
748Q8—1882no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—42no—
752D4—84no—
753D4—3764no—
754D4—1884no—
755D4—1884no—
756D4—1884no—
757D4—1888no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—472no—
769C2×C4—472no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—944no—
773C2×C4—944no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—3764no—
783C2×C4—1888no—
784C2×C4—1888no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4C2×D4×D4712yes—
790C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
791C2×C4#1309407012yes—
792C2×C4#1309407012yes—
793C2×C4C24×D4711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—942no—
797C8—942no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—942no—
807C22—942no—
808C22—942no—
809C22—942no—
810C22—942no—
811C22—942no—
812C22—1884no—
813C22—1884no—
814C22#1568968412yes—
815C22#1568993312yes—
816C22#1568993712yes—
817C22C22×D4×D4711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—942no—
823C4—942no—
824C4—1882no—
825C4—1882no—
826C4—1882no—
827C4—1882no—
828C4#1568968412yes—
829C4C2×#1309407011yescharacteristic
830C4C2×#1309407011yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—1882no—
834C2—1882no—
835C2#2025426814yesdirect product factor
836C2C2×#1568968411yescharacteristic
837C2C2×#1568993311yescharacteristic
838C2C2×#1568993711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#482C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689702C2
hypercenterC2×#482D47
hypocenterC47C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689699C2semidirect
3. #20254268C2direct (N × H)
4. C2×#15689460C2semidirect
5. C2×#15689464C2semidirect
6. C2×#15689455C2semidirect
7. C2×#15689382C2semidirect
8. C2×#15689368C2semidirect
9. C2×#15689365C2semidirect
10. C2×#15689351C2semidirect
11. C2×#15689286C2semidirect
12. C2×#15689286C2semidirect
13. C2×#15689281C2semidirect
14. C2×#15689261C2semidirect
15. C2×#15689088C2semidirect
16. C2×C47×#482C2semidirect
29. #15689699C22semidirect
46. #15689464C22semidirect
47. #15689460C22semidirect
48. #15689455C22semidirect
49. #15689382C22semidirect
50. #15689368C22semidirect
51. #15689365C22semidirect
52. #15689351C22semidirect
53. #15689286C22semidirect
54. #15689286C22semidirect
55. #15689281C22semidirect
56. #15689261C22semidirect
65. #15689088C22semidirect
71. C47×#482C22semidirect
417. C2×#482D47semidirect
430. C2×C47#3201semidirect
470. #482C2×D47semidirect
496. C47C2×#3201semidirect
835. C2#20254268direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897022
C2×#156896992
#202542682
C2×#156894602
C2×#156894642
C2×#156894552
C2×#156893822
C2×#156893682
C2×#156893652
C2×#156893512
C2×#156892862
C2×#156892812
C2×#156892612
C2×#156890882
C2×C47×#4822
C2×#320147