Finite Group Databasebeta

← C2×#20254282 #27086977

Subgroups — C2×#20254282 #27086977

Order 12032.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic
3#20254282C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic
16C2×C47×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C23×Dic94C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
20C22×Dic188C2211yescharacteristic
21C22×Dic188C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625337C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689699—24no—
27#15689699C2218yes—
28#15689696—24no—
29#15689696C2218yes—
30C2×#13094024—21no—
31C2×#13094023—21no—
32C2×#13094012—21no—
33C2×#13094010—21no—
34C2×#13094009—21no—
35C2×#13094008—21no—
36C2×#13094008—21no—
37C2×#13094006—21no—
38C2×#13094004C2211yescharacteristic
39C2×#13094004C2211yescharacteristic
40C2×#13094004C2211yescharacteristic
41C2×#13094004C2211yescharacteristic
42C2×#13094004C2211yescharacteristic
43C2×#13094003C2211yescharacteristic
44C2×#13094000C2211yescharacteristic
45C2×#13093982C2211yescharacteristic
46#15689467C2218yescomplemented
47#15689466C2218yescomplemented
48#15689464C2218yescomplemented
49#15689382C2218yescomplemented
50#15689380C2218yescomplemented
51#15689365C2218yescomplemented
52#15689363C2218yescomplemented
53#15689281C2218yescomplemented
54#15689280C2218yescomplemented
55#15689280C2218yescomplemented
56#15689278C2218yescomplemented
57C2×#13093957C2211yescharacteristic
58C2×#13093955C2211yescharacteristic
59C2×#13093949C2211yescharacteristic
60C2×#13093949C2211yescharacteristic
61C2×#13093947C2211yescharacteristic
62C2×#13093947C2211yescharacteristic
63C2×#13093947C2211yescharacteristic
64C2×#13093947C2211yescharacteristic
65#15689088C2218yes—
66C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
70C2×#117×C47C2211yescharacteristic
71C47×#485C2218yescomplemented
72C2×#107×C47C2211yescharacteristic
73C2×#106×C47C2211yescharacteristic
74C2×#103×C47C2211yescharacteristic
75C2×#103×C47C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625350—42no—
78C2×#10625350—42no—
79C2×#10625350D414yes—
80C2×#10625350C2314yes—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94—22no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94—42no—
85C22×Dic94—42no—
86C22×Dic94D411yescharacteristic
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×Dic94C2314yes—
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47—42no—
93C2×Q8×D47—42no—
94C2×Q8×D47C2314yes—
95C22×D188D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
98C23×Dic47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102C2×Dic188—42no—
103C2×Dic188—42no—
104C2×Dic188C2314yes—
105C2×Dic188C2314yes—
106C2×#10625337—42no—
107C2×#10625337—42no—
108C2×#10625337C2314yes—
109C2×#10625337C2314yes—
110C2×#10625324—42no—
111C2×#10625324C2314yes—
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D47—42no—
115C2×C8×D47C2314yes—
116#13094024—28no—
117#13094023—28no—
118#13094012—28no—
119#13094010—28no—
120#13094009—28no—
121#13094008—28no—
122#13094008—28no—
123#13094006—28no—
124#13094004—22no—
125#13094004—22no—
126#13094004—22no—
127#13094004—22no—
128#13094004—22no—
129#13094004C2314yes—
130#13094004C2314yes—
131#13094004C2314yes—
132#13094004C2314yes—
133#13094004C2314yes—
134#13094003—22no—
135#13094003C2314yes—
136#13094000—22no—
137#13094000C2314yes—
138#13093982—22no—
139#13093982C2314yes—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic47—21no—
157#13093957C2314yes—
158#13093955C2314yes—
159#13093949C2314yes—
160#13093949C2314yes—
161#13093947C2314yes—
162#13093947C2314yes—
163#13093947C2314yes—
164#13093947C2314yes—
165C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
166(C2×D47)⋊C8C2314yes—
167(C2×D47)⋊C8C2314yes—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C23×C4×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C47—22no—
173C22⋊Q8×C47C2314yes—
174#117×C47—22no—
175#117×C47C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C47—21no—
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182C2×C42×C47—21no—
183#107×C47C2314yes—
184#106×C47C2314yes—
185#103×C47C2314yes—
186#103×C47C2314yes—
187C22⋊C8×C47C2314yes—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—22no—
193C2×Q8×C47—22no—
194C2×Q8×C47C2412yes—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2412yes—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47C2×D414yes—
208C2×C22⋊D47C2×D414yes—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—24no—
214C22×Dic47—44no—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217Q8×D47—44no—
218Q8×D47—44no—
219Q8×D47—48no—
220#10625350—48no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188C2×D414yes—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—44no—
231C2×C4×D47C2×D412yes—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×C4×D47C2412yes—
234C2×C4×D47C2412yes—
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—22no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—24no—
246C2×Dic94—44no—
247C2×Dic94—44no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—44no—
250C2×Dic94—44no—
251C2×Dic94—48no—
252C2×Dic94C2×D414yes—
253C2×Dic94C2412yes—
254C2×Dic94C2412yes—
255C2×Dic94C2412yes—
256C2×C8×C47—22no—
257C2×C8×C47—22no—
258C2×C8×C47C2412yes—
259C2×C8×C47C2412yes—
260C4⋊C4×C47—24no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2412yes—
265C4⋊C4×C47C2412yes—
266C4⋊C4×C47C2412yes—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊C4×C47—24no—
269C42×C47—24no—
270C22⋊Dic47—24no—
271#10625337—44no—
272#10625337—44no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—24no—
282C4⋊Dic47—24no—
283C4⋊Dic47—24no—
284C4⋊Dic47—24no—
285C4⋊Dic47—24no—
286C4⋊Dic47C2412yes—
287Dic47⋊C4—24no—
288Dic47⋊C4—24no—
289C4×Dic47—24no—
290C2×C47⋊C8—22no—
291C2×C47⋊C8—22no—
292C2×C47⋊C8C2412yes—
293C2×C47⋊C8C2412yes—
294Dic188—44no—
295Dic188—44no—
296#10625324—44no—
297C8×D47—44no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47C22×D412yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47C22×D412yes—
310C22×D47C22×D412yes—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—42no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—24no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47C22×D412yes—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C47C2511yescharacteristic
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—44no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—48no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47C22×D412yes—
345C2×Dic47C22×D412yes—
346D188—44no—
347C4×D47—24no—
348C4×D47—24no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—48no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—44no—
361Dic94—48no—
362Dic94—48no—
363Dic94—42no—
364Dic94—42no—
365Dic94—42no—
366C8×C47—22no—
367C8×C47—22no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—22no—
370C2×#3202—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—22no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—44no—
375C22×C47#53412yes—
376C22×C47#57812yes—
377C22×C47#57812yes—
378C22×C47C23×D411yescharacteristic
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—44no—
386C2×D47—44no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47#53412yes—
393C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic47—22no—
396Dic47—22no—
397Dic47—42no—
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400Dic47—42no—
401C2×#536—471no—
402C2×#536—471no—
403#3202—4716no—
404C2×#485—471no—
405C2×#485—471no—
406C2×#485—471no—
407C2×#485D4711yescharacteristic, complemented
408C2×#470—471no—
409C2×#470—471no—
410C2×#467—471no—
411C2×#467—471no—
412C2×#451—471no—
413C2×#451—471no—
414C2×#451—471no—
415C2×#451—471no—
416C2×#408—471no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47#320214yescomplemented
419C2×C47C2×#53411yescharacteristic
420C2×C47C2×#57811yescharacteristic
421C2×C47C2×#57811yescharacteristic
422D47—42no—
423D47—42no—
424C22×#41—471no—
425C23×Q8—471no—
426C23×Q8—471no—
427C22×Q16—471no—
428C22×Q16—471no—
429C22×Q16—471no—
430C22×Q16—471no—
431C22×M16—471no—
432C23×C8—471no—
433#536—478no—
434#536—478no—
435#536—944no—
436#536—944no—
437C2×C4⋊Q8—941no—
438C2×C4⋊Q8—941no—
439C2×#124—941no—
440C2×#124—941no—
441C2×#123—941no—
442C2×#123—941no—
443C2×#123—941no—
444C2×#123—941no—
445C2×C22⋊Q8—471no—
446C2×C22⋊Q8—471no—
447C2×C22⋊Q8—471no—
448C2×C22⋊Q8—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×C22⋊Q8—471no—
451C2×C22⋊Q8—471no—
452C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
453C2×#117—471no—
454C2×#117C2×D4711yescharacteristic
455#485—478no—
456#485—478no—
457#485—478no—
458#485C2×D4718yescomplemented
459#470—478no—
460#470—478no—
461#467—478no—
462#467—478no—
463#451—478no—
464#451—478no—
465#451—478no—
466#451—478no—
467C2×#107—471no—
468C2×#107C2×D4711yescharacteristic
469C2×#106—471no—
470C2×#106C2×D4711yescharacteristic
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103C2×D4711yescharacteristic
478C2×#103C2×D4711yescharacteristic
479#408—478no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481C2×C22⋊C8—471no—
482C2×C22⋊C8—471no—
483C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
484C47C2×#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—474no—
486C2×#41—474no—
487C2×#41—1882no—
488C2×#41—1882no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8—474no—
491C22×Q8—471no—
492C22×Q8—471no—
493C22×Q8—471no—
494C22×Q8—474no—
495C22×Q8—941no—
496C22×Q8—942no—
497C22×Q8—941no—
498C22×Q8—942no—
499C22×Q8—1882no—
500C22×Q8—1882no—
501C22×Q8—1882no—
502C22×Q8—1882no—
503C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
504C22×D4—471no—
505C22×D4—471no—
506C22×D4—471no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×Q16—474no—
513C2×Q16—474no—
514C2×Q16—474no—
515C2×Q16—474no—
516C2×Q16—1882no—
517C2×Q16—1882no—
518C2×Q16—1882no—
519C2×Q16—1882no—
520C2×M16—474no—
521C2×M16—1882no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—471no—
524C22×C8—474no—
525C22×C8—1882no—
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528C4⋊Q8—948no—
529C4⋊Q8—948no—
530#124—948no—
531#124—948no—
532#123—948no—
533#123—948no—
534#123—948no—
535#123—948no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—474no—
538C22⋊Q8—474no—
539C22⋊Q8—474no—
540C22⋊Q8—474no—
541C22⋊Q8—474no—
542C22⋊Q8—474no—
543C22⋊Q8—474no—
544C22⋊Q8—942no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547C22⋊Q8—942no—
548C22⋊Q8—942no—
549C22⋊Q8—942no—
550C22⋊Q8—942no—
551C22⋊Q8C22×D4714yes—
552#117—22no—
553#117—474no—
554#117—942no—
555#117C22×D4714yes—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—941no—
580#107—474no—
581#107C22×D4714yes—
582#106—474no—
583#106C22×D4714yes—
584#103—474no—
585#103—474no—
586#103—474no—
587#103—474no—
588#103—474no—
589#103—474no—
590#103C22×D4714yes—
591#103C22×D4714yes—
592C22⋊C8—474no—
593C22⋊C8—474no—
594C22⋊C8—474no—
595C22⋊C8C22×D4714yes—
596C24—471no—
597C24—471no—
598C24D4×D4711yescharacteristic
599#41—1888no—
600#41—1884no—
601#41—1884no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—474no—
606C2×Q8—472no—
607C2×Q8—472no—
608C2×Q8—472no—
609C2×Q8—944no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—944no—
614C2×Q8—942no—
615C2×Q8—942no—
616C2×Q8—942no—
617C2×Q8—942no—
618C2×Q8—942no—
619C2×Q8—942no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1884no—
622C2×Q8—1884no—
623C2×Q8—1884no—
624C2×Q8—1888no—
625C2×Q8—1884no—
626C2×Q8—1884no—
627C2×Q8—1884no—
628C2×Q8—1888no—
629C2×Q8C23×D4712yes—
630C2×D4—474no—
631C2×D4—474no—
632C2×D4—474no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—1884no—
659C22×C4—1884no—
660C22×C4D4×D4712yes—
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4C23×D4712yes—
663C22×C4C23×D4711yescharacteristic
664Q16—1884no—
665Q16—1884no—
666Q16—1884no—
667Q16—1884no—
668M16—1884no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—472no—
672C2×C8—472no—
673C2×C8—942no—
674C2×C8—942no—
675C2×C8—1884no—
676C2×C8C23×D4712yes—
677C2×C8C23×D4712yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—472no—
683C4⋊C4—944no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—944no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4C23×D4712yes—
692C4⋊C4C23×D4712yes—
693C4⋊C4C23×D4712yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C42—24no—
705C42—944no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—472no—
710C23—472no—
711C23—942no—
712C23—942no—
713C23—942no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—942no—
717C23C2×D4×D4712yes—
718C23C2×D4×D4711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—42no—
722Q8—942no—
723Q8—942no—
724Q8—942no—
725Q8—942no—
726Q8—942no—
727Q8—942no—
728Q8—1884no—
729Q8—1888no—
730Q8—1888no—
731Q8—1882no—
732Q8—1882no—
733Q8—1882no—
734D4—1884no—
735D4—1884no—
736D4—1884no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—944no—
754C2×C4—944no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—1888no—
764C2×C4—1888no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4C2×D4×D4712yes—
770C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
771C2×C4#1309407012yes—
772C2×C4#1309407012yes—
773C2×C4C24×D4711yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—942no—
777C8—942no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—942no—
787C22—942no—
788C22—1884no—
789C22—1884no—
790C22#1568968412yes—
791C22#1568993712yes—
792C22#1568993912yes—
793C22C22×D4×D4711yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—942no—
800C4—942no—
801C4—1882no—
802C4—1882no—
803C4—1882no—
804C4—1882no—
805C4#1568968412yes—
806C4C2×#1309407011yescharacteristic
807C4C2×#1309407011yescharacteristic
808C2—42no—
809C2—1882no—
810C2—1882no—
811C2#2025428214yesdirect product factor
812C2C2×#1568968411yescharacteristic
813C2C2×#1568993711yescharacteristic
814C2C2×#1568993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#485C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenterC2×#485D47
hypocenterC47C2×#3202
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20254282C2direct (N × H)
4. C2×#15689467C2semidirect
5. C2×#15689466C2semidirect
6. C2×#15689464C2semidirect
7. C2×#15689382C2semidirect
8. C2×#15689380C2semidirect
9. C2×#15689365C2semidirect
10. C2×#15689363C2semidirect
11. C2×#15689281C2semidirect
12. C2×#15689280C2semidirect
13. C2×#15689280C2semidirect
14. C2×#15689278C2semidirect
16. C2×C47×#485C2semidirect
46. #15689467C22semidirect
47. #15689466C22semidirect
48. #15689464C22semidirect
49. #15689382C22semidirect
50. #15689380C22semidirect
51. #15689365C22semidirect
52. #15689363C22semidirect
53. #15689281C22semidirect
54. #15689280C22semidirect
55. #15689280C22semidirect
56. #15689278C22semidirect
71. C47×#485C22semidirect
407. C2×#485D47semidirect
418. C2×C47#3202semidirect
458. #485C2×D47semidirect
484. C47C2×#3202semidirect
811. C2#20254282direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896992
C2×#156896962
#202542822
C2×#156894672
C2×#156894662
C2×#156894642
C2×#156893822
C2×#156893802
C2×#156893652
C2×#156893632
C2×#156892812
C2×#156892802
C2×#156892782
C2×#156890882
C2×C47×#4852
C2×#320247