Finite Group Databasebeta

← C2×#20254293 #27086990

Subgroups — C2×#20254293 #27086990

Order 12032.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254293C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689089C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C22×#10625352C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625329C2211yescharacteristic
24#15689703—24no—
25#15689703C2218yescomplemented
26#15689702—24no—
27#15689702C2218yescomplemented
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13094003C2211yescharacteristic
30C2×#13094002—21no—
31C2×#13094001—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13093999—21no—
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36C2×#13093997—21no—
37C2×#13093997—21no—
38C2×#13093997—21no—
39C2×#13093996—21no—
40C2×#13093995—21no—
41C2×#13093995C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
44#15689455C2218yescomplemented
45#15689452C2218yescomplemented
46#15689443C2218yescomplemented
47#15689440C2218yescomplemented
48#15689379C2218yescomplemented
49#15689374C2218yescomplemented
50#15689352C2218yescomplemented
51#15689288C2218yescomplemented
52#15689282C2218yescomplemented
53#15689269C2218yescomplemented
54#15689267C2218yescomplemented
55C2×#13093956C2211yescharacteristic
56C2×#13093955C2211yescharacteristic
57C2×#13093955C2211yescharacteristic
58C2×#13093949C2211yescharacteristic
59C2×#13093948C2211yescharacteristic
60C2×#13093947C2211yescharacteristic
61C2×#13093946C2211yescharacteristic
62C2×#13093945C2211yescharacteristic
63C2×#13093944C2211yescharacteristic
64#15689089C2218yescomplemented
65C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
70C23×C8×C47C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
72C2×#121×C47C2211yescharacteristic
73C47×#465C2218yescomplemented
74C2×#106×C47C2211yescharacteristic
75C2×#103×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—42no—
79C2×#10625354—42no—
80C2×#10625354C2314yes—
81C2×#10625350—42no—
82C2×#10625350—42no—
83C2×#10625350D414yes—
84C2×#10625350C2314yes—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—42no—
87C2×#10625352—42no—
88C2×#10625352C2314yes—
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×D188—21no—
92C22×D188—21no—
93C22×D188D411yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
100C23×Dic47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47C2311yescharacteristic
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C2×#10625337—42no—
107C2×#10625337C2314yes—
108C2×#10625325—42no—
109C2×#10625325C2314yes—
110C2×#10625334—42no—
111C2×#10625334C2314yes—
112C2×#10625329—42no—
113C2×#10625329C2314yes—
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116#13094004—22no—
117#13094004C2314yes—
118#13094003—22no—
119#13094003C2314yes—
120#13094002—28no—
121#13094001—28no—
122#13094000—22no—
123#13094000C2314yes—
124#13093999—28no—
125#13093999—22no—
126#13093999C2314yes—
127#13093998—22no—
128#13093998C2314yes—
129#13093997—28no—
130#13093997—28no—
131#13093997—28no—
132#13093996—28no—
133#13093995—28no—
134#13093995—22no—
135#13093995C2314yes—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D47—22no—
144C4⋊C4×D47—22no—
145C4⋊C4×D47C2314yes—
146C4⋊C4×D47C2314yes—
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153#13093956C2314yes—
154#13093955C2314yes—
155#13093955C2314yes—
156#13093949C2314yes—
157#13093948C2314yes—
158#13093947C2314yes—
159#13093946C2314yes—
160#13093945C2314yes—
161#13093944C2314yes—
162(C2×D47)⋊C8C2314yes—
163(C2×D47)⋊C8C2314yes—
164(C2×D47)⋊C8C2314yes—
165(C2×D47)⋊C8C2314yes—
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47—21no—
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C23×C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C47—42no—
171C2×SD16×C47C2314yes—
172C22×C8×C47—42no—
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C22×C8×C47C2314yes—
176C22⋊Q8×C47—22no—
177C22⋊Q8×C47C2314yes—
178#121×C47—22no—
179#121×C47C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C47—21no—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C47—21no—
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185#106×C47C2314yes—
186#103×C47C2314yes—
187#102×C47C2314yes—
188C24×C47—21no—
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47—21no—
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—22no—
195C2×Q8×C47—22no—
196C2×Q8×C47C2412yes—
197C2×D4×C47—24no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—82no—
202C2×D4×C47C2412yes—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2412yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—82no—
219C2×C22⋊D47—82no—
220C2×C22⋊D47C2×D414yes—
221C2×C22⋊D47C2×D414yes—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—24no—
226C22×Dic47—44no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—44no—
230#10625354—44no—
231#10625354—48no—
232#10625352—44no—
233#10625352—44no—
234#10625352—48no—
235#10625350—48no—
236#10625350—44no—
237#10625350—44no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—44no—
245C2×D188—82no—
246C2×D188C2×D414yes—
247C2×D188C2412yes—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—44no—
256C2×C4×D47—82no—
257C2×C4×D47—82no—
258C2×C4×D47C2×D412yes—
259C2×C4×D47C2×D412yes—
260C2×C4×D47C2412yes—
261C2×C4×D47C2412yes—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94C2×D414yes—
267C2×Dic94C2412yes—
268SD16×C47—44no—
269C2×C8×C47—22no—
270C2×C8×C47—22no—
271C2×C8×C47—44no—
272C2×C8×C47C2412yes—
273C2×C8×C47C2412yes—
274C4⋊C4×C47—24no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2412yes—
278C4⋊C4×C47C2412yes—
279C22⋊C4×C47—24no—
280C22⋊C4×C47—24no—
281C22⋊Dic47—24no—
282C22⋊Dic47—24no—
283#10625337—44no—
284#10625334—44no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—24no—
292C4⋊Dic47C2412yes—
293C4⋊Dic47C2412yes—
294Dic47⋊C4—24no—
295Dic47⋊C4—24no—
296Dic47⋊C4—24no—
297Dic47⋊C4—24no—
298#10625329—44no—
299C2×C47⋊C8—22no—
300C2×C47⋊C8—22no—
301C2×C47⋊C8C2412yes—
302C2×C47⋊C8C2412yes—
303#10625325—44no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47C22×D412yes—
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47C22×D412yes—
324C22×D47C22×D412yes—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—42no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—42no—
331D4×C47—84no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—24no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47C22×D412yes—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C47C2511yescharacteristic
347C22⋊D47—44no—
348C22⋊D47—44no—
349C22⋊D47—48no—
350C22⋊D47—84no—
351C22⋊D47—84no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—48no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47C22×D412yes—
362C2×Dic47C22×D412yes—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—44no—
366D188—48no—
367D188—42no—
368D188—84no—
369C4×D47—24no—
370C4×D47—24no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—48no—
376C4×D47—84no—
377C4×D47—84no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—44no—
381Dic94—42no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—22no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—22no—
386C2×#3204—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—44no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—84no—
395C22×C47#53412yes—
396C22×C47#57712yes—
397C22×C47#57712yes—
398C22×C47C23×D411yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—44no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—84no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47#53412yes—
416C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418Dic47—22no—
419Dic47—22no—
420Dic47—42no—
421Dic47—42no—
422Dic47—42no—
423C2×#537—471no—
424C2×#537—471no—
425#3204—4716no—
426C2×#481—471no—
427C2×#481—471no—
428C2×#483—471no—
429C2×#483—471no—
430C2×#470—471no—
431C2×#469—471no—
432C2×#465—471no—
433C2×#465D4711yescharacteristic, complemented
434C2×#452—471no—
435C2×#452—471no—
436C2×#449—471no—
437C2×#449—471no—
438C2×#408—471no—
439C2×C47—42no—
440C2×C47—82no—
441C2×C47#320414yescomplemented
442C2×C47C2×#53411yescharacteristic
443C2×C47C2×#57711yescharacteristic
444C2×C47C2×#57711yescharacteristic
445D47—42no—
446D47—42no—
447D47—82no—
448C22×#41—471no—
449C22×#41—471no—
450C22×#41—471no—
451C22×Q16—471no—
452C22×SD16—471no—
453C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
454C22×D8—471no—
455C22×M16—471no—
456C23×C8C2×D4711yescharacteristic
457#537—478no—
458#537—478no—
459#537—944no—
460#537—944no—
461C2×C22⋊Q8—471no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×C22⋊Q8—941no—
465C2×C22⋊Q8—941no—
466C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
467C2×#121—471no—
468C2×#121—471no—
469C2×#121—471no—
470C2×#121—941no—
471C2×#121—941no—
472C2×#121—941no—
473C2×#121—941no—
474C2×#121—941no—
475C2×#121—941no—
476C2×#121C2×D4711yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—471no—
478C22×C4⋊C4—471no—
479#483—478no—
480#483—478no—
481#481—478no—
482#481—478no—
483#470—478no—
484#469—478no—
485#465—478no—
486#465C2×D4718yescomplemented
487#452—478no—
488#452—478no—
489#449—478no—
490#449—478no—
491C2×#106—471no—
492C2×#106—471no—
493C2×#106—471no—
494C2×#106C2×D4711yescharacteristic
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103C2×D4711yescharacteristic
499C2×#102—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102C2×D4711yescharacteristic
503#408—478no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C47C2×#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—474no—
510C2×#41—474no—
511C2×#41—474no—
512C2×#41—474no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—1882no—
516C2×#41—1882no—
517C2×#41—1882no—
518C2×#41—1882no—
519C2×#41—1882no—
520C2×#41—1882no—
521C22×Q8—471no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4C22×D4711yescharacteristic
535C23×C4—471no—
536C23×C4—471no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×Q16—474no—
543C2×Q16—1882no—
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—474no—
546C2×SD16—1882no—
547C2×SD16C22×D4714yes—
548C2×D8—474no—
549C2×D8—1882no—
550C2×M16—474no—
551C2×M16—1882no—
552C22×C8—42no—
553C22×C8—471no—
554C22×C8—471no—
555C22×C8C22×D4711yescharacteristic
556C22×C8C22×D4711yescharacteristic
557C22×C8C22×D4714yes—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—474no—
560C22⋊Q8—474no—
561C22⋊Q8—474no—
562C22⋊Q8—948no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—948no—
565C22⋊Q8—942no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8C22×D4714yes—
568#121—22no—
569#121—474no—
570#121—474no—
571#121—474no—
572#121—948no—
573#121—948no—
574#121—948no—
575#121—942no—
576#121—948no—
577#121—942no—
578#121—948no—
579#121—948no—
580#121—942no—
581#121C22×D4714yes—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—474no—
586C2×C4⋊C4—474no—
587C2×C4⋊C4—942no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604#106—474no—
605#106—474no—
606#106—474no—
607#106C22×D4714yes—
608#103—474no—
609#103—474no—
610#103—474no—
611#103C22×D4714yes—
612#102—474no—
613#102—474no—
614#102—474no—
615#102C22×D4714yes—
616C22⋊C8—474no—
617C22⋊C8—474no—
618C22⋊C8—474no—
619C22⋊C8—474no—
620C24—21no—
621C24—471no—
622C24—471no—
623C24—941no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—1888no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1888no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1888no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—474no—
638C2×Q8—472no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—942no—
641C2×Q8—942no—
642C2×Q8—1882no—
643C2×Q8C23×D4712yes—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—474no—
650C2×D4—474no—
651C2×D4—474no—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—3762no—
662C2×D4—3762no—
663C2×D4—3762no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1884no—
669C2×D4C23×D4712yes—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—944no—
684C22×C4—944no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—3762no—
693C22×C4—3762no—
694C22×C4—1884no—
695C22×C4—1884no—
696C22×C4D4×D4712yes—
697C22×C4D4×D4711yescharacteristic
698C22×C4C23×D4712yes—
699C22×C4C23×D4711yescharacteristic
700Q16—1884no—
701SD16—44no—
702SD16—1884no—
703D8—1884no—
704M16—1884no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—44no—
708C2×C8—472no—
709C2×C8—472no—
710C2×C8—942no—
711C2×C8—942no—
712C2×C8C23×D4712yes—
713C2×C8C23×D4712yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—472no—
718C4⋊C4—472no—
719C4⋊C4—944no—
720C4⋊C4—944no—
721C4⋊C4—944no—
722C4⋊C4—944no—
723C4⋊C4—944no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4C23×D4712yes—
727C4⋊C4C23×D4712yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—472no—
744C23—472no—
745C23—942no—
746C23—942no—
747C23—942no—
748C23—942no—
749C23—942no—
750C23—942no—
751C23—942no—
752C23—1882no—
753C23—1882no—
754C23—1882no—
755C23C2×D4×D4712yes—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—942no—
761Q8—942no—
762Q8—1884no—
763Q8—1882no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—42no—
767D4—84no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—3764no—
771D4—3764no—
772D4—3764no—
773D4—1884no—
774D4—1888no—
775D4—1884no—
776D4—1884no—
777D4—1888no—
778D4—1882no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—944no—
794C2×C4—944no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—3764no—
803C2×C4—3764no—
804C2×C4—1888no—
805C2×C4—1888no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4C2×D4×D4712yes—
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4#1309406912yes—
812C2×C4#1309407012yes—
813C2×C4C24×D4711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—942no—
817C8—942no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—84no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—3764no—
833C22—1882no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1884no—
837C22—1884no—
838C22#1568968112yes—
839C22#1568992912yes—
840C22#1568993012yes—
841C22C22×D4×D4711yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—942no—
847C4—942no—
848C4—1882no—
849C4—1882no—
850C4—1882no—
851C4#1568968112yes—
852C4C2×#1309406911yescharacteristic
853C4C2×#1309407011yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—3762no—
857C2—1882no—
858C2—1882no—
859C2#2025429314yesdirect product factor
860C2C2×#1568968111yescharacteristic
861C2C2×#1568992911yescharacteristic
862C2C2×#1568993011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47C2×#3204
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689703C2semidirect
2. C2×#15689702C2semidirect
3. #20254293C2direct (N × H)
4. C2×#15689443C2semidirect
5. C2×#15689440C2semidirect
6. C2×#15689455C2semidirect
7. C2×#15689452C2semidirect
8. C2×#15689379C2semidirect
9. C2×#15689374C2semidirect
10. C2×#15689352C2semidirect
11. C2×#15689288C2semidirect
12. C2×#15689282C2semidirect
13. C2×#15689269C2semidirect
14. C2×#15689267C2semidirect
15. C2×#15689089C2semidirect
16. C2×C47×#465C2semidirect
25. #15689703C22semidirect
27. #15689702C22semidirect
44. #15689455C22semidirect
45. #15689452C22semidirect
46. #15689443C22semidirect
47. #15689440C22semidirect
48. #15689379C22semidirect
49. #15689374C22semidirect
50. #15689352C22semidirect
51. #15689288C22semidirect
52. #15689282C22semidirect
53. #15689269C22semidirect
54. #15689267C22semidirect
64. #15689089C22semidirect
73. C47×#465C22semidirect
433. C2×#465D47semidirect
441. C2×C47#3204semidirect
486. #465C2×D47semidirect
508. C47C2×#3204semidirect
859. C2#20254293direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897032
C2×#156897022
#202542932
C2×#156894432
C2×#156894402
C2×#156894552
C2×#156894522
C2×#156893792
C2×#156893742
C2×#156893522
C2×#156892882
C2×#156892822
C2×#156892692
C2×#156892672
C2×#156890892
C2×C47×#4652
C2×#320447