Finite Group Databasebeta

← C2×#20254298 #27086995

Subgroups — C2×#20254298 #27086995

Order 12032.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254298C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C22×#10625350C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×D376C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689704—24no—
27#15689704C2218yescomplemented
28#15689703—24no—
29#15689703C2218yescomplemented
30C2×#13094004—21no—
31C2×#13094004C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094002—21no—
34C2×#13094000C2211yescharacteristic
35C2×#13093999—21no—
36C2×#13093999—21no—
37C2×#13093999C2211yescharacteristic
38C2×#13093999C2211yescharacteristic
39C2×#13093999C2211yescharacteristic
40C2×#13093998—21no—
41C2×#13093998—21no—
42C2×#13093998C2211yescharacteristic
43C2×#13093997—21no—
44C2×#13093997—21no—
45C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
46#15689455C2218yescomplemented
47#15689443C2218yescomplemented
48#15689441C2218yescomplemented
49#15689380C2218yescomplemented
50#15689377C2218yescomplemented
51#15689355C2218yescomplemented
52#15689353C2218yescomplemented
53#15689288C2218yescomplemented
54#15689283C2218yescomplemented
55#15689271C2218yescomplemented
56#15689270C2218yescomplemented
57C2×#13093955C2211yescharacteristic
58C2×#13093955C2211yescharacteristic
59C2×#13093949C2211yescharacteristic
60C2×#13093947C2211yescharacteristic
61C2×#13093946C2211yescharacteristic
62C2×#13093944C2211yescharacteristic
63C2×#13093944C2211yescharacteristic
64C2×#13093944C2211yescharacteristic
65#15689088C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#483C2218yescomplemented
72C2×#106×C47C2211yescharacteristic
73C2×#106×C47C2211yescharacteristic
74C2×#103×C47C2211yescharacteristic
75C2×#103×C47C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—42no—
79C2×#10625354—42no—
80C2×#10625354C2314yes—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—42no—
83C2×#10625350—42no—
84C2×#10625350—42no—
85C2×#10625350—42no—
86C2×#10625350D414yes—
87C2×#10625350C2314yes—
88C2×#10625350C2314yes—
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×D188—21no—
92C22×D188—21no—
93C22×D188—21no—
94C22×D188—21no—
95C22×D188D411yescharacteristic
96C22×D188C2311yescharacteristic
97C22×D188C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47—21no—
100C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
101C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107C2×#10625337—42no—
108C2×#10625337C2314yes—
109C2×#10625325—42no—
110C2×#10625325C2314yes—
111C2×#10625336—42no—
112C2×#10625336C2314yes—
113C2×D376—42no—
114C2×D376C2314yes—
115C2×#10625324—42no—
116C2×#10625324C2314yes—
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47—42no—
120C2×C8×D47C2314yes—
121#13094004—22no—
122#13094004—22no—
123#13094004—28no—
124#13094004C2314yes—
125#13094004C2314yes—
126#13094002—28no—
127#13094000—22no—
128#13094000C2314yes—
129#13093999—28no—
130#13093999—28no—
131#13093999—22no—
132#13093999—22no—
133#13093999—22no—
134#13093999C2314yes—
135#13093999C2314yes—
136#13093999C2314yes—
137#13093998—22no—
138#13093998—28no—
139#13093998—28no—
140#13093998C2314yes—
141#13093997—28no—
142#13093997—28no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D47—22no—
149C4⋊C4×D47C2314yes—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157#13093955C2314yes—
158#13093955C2314yes—
159#13093949C2314yes—
160#13093947C2314yes—
161#13093946C2314yes—
162#13093944C2314yes—
163#13093944C2314yes—
164#13093944C2314yes—
165C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
166(C2×D47)⋊C8C2314yes—
167(C2×D47)⋊C8C2314yes—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C23×C4×C47—21no—
170C23×C4×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C47—22no—
174C22⋊Q8×C47C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C47—21no—
176C2×C4⋊C4×C47—22no—
177C2×C4⋊C4×C47—21no—
178C2×C4⋊C4×C47C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183#106×C47C2314yes—
184#106×C47C2314yes—
185#103×C47C2314yes—
186#103×C47C2314yes—
187C22⋊C8×C47C2314yes—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—22no—
195C2×Q8×C47—22no—
196C2×Q8×C47C2412yes—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—24no—
204C22×C4×C47—82no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—82no—
215C2×C22⋊D47C2×D414yes—
216C2×C22⋊D47C2×D414yes—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625354—44no—
222#10625354—44no—
223#10625354—48no—
224#10625350—44no—
225#10625350—44no—
226#10625350—48no—
227#10625350—44no—
228#10625350—44no—
229#10625350—48no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—24no—
238C2×D188—24no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—44no—
242C2×D188—82no—
243C2×D188—82no—
244C2×D188—82no—
245C2×D188C2×D414yes—
246C2×D188C2412yes—
247C2×D188C2412yes—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—44no—
256C2×C4×D47—44no—
257C2×C4×D47—82no—
258C2×C4×D47C2×D412yes—
259C2×C4×D47C2×D412yes—
260C2×C4×D47C2412yes—
261C2×C4×D47C2412yes—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94C2×D414yes—
267C2×Dic94C2412yes—
268C2×C8×C47—22no—
269C2×C8×C47—22no—
270C2×C8×C47C2412yes—
271C2×C8×C47C2412yes—
272C4⋊C4×C47—24no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—24no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2412yes—
278C4⋊C4×C47C2412yes—
279C4⋊C4×C47C2412yes—
280C22⋊C4×C47—24no—
281#10625337—44no—
282#10625336—44no—
283(C2×D47)⋊C4—24no—
284(C2×D47)⋊C4—24no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289(C2×D47)⋊C4—24no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—24no—
292C4⋊Dic47—24no—
293C4⋊Dic47C2412yes—
294Dic47⋊C4—24no—
295Dic47⋊C4—24no—
296C2×C47⋊C8—22no—
297C2×C47⋊C8—22no—
298C2×C47⋊C8C2412yes—
299C2×C47⋊C8C2412yes—
300D376—44no—
301#10625325—44no—
302#10625324—44no—
303C8×D47—44no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47C22×D412yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47C22×D412yes—
324C22×D47C22×D412yes—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—42no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—24no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—84no—
341C2×C4×C47C22×D412yes—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C47C2511yescharacteristic
346C22⋊D47—44no—
347C22⋊D47—44no—
348C22⋊D47—48no—
349C22⋊D47—84no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47C22×D412yes—
357C2×Dic47C22×D412yes—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—44no—
363D188—48no—
364D188—42no—
365D188—42no—
366D188—84no—
367D188—84no—
368D188—84no—
369C4×D47—24no—
370C4×D47—24no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—48no—
376C4×D47—48no—
377C4×D47—84no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—44no—
381Dic94—42no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—22no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—22no—
386C2×#3204—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—44no—
391C22×C47#53412yes—
392C22×C47#57712yes—
393C22×C47#57712yes—
394C22×C47C23×D411yescharacteristic
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—44no—
402C2×D47—44no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—84no—
410C2×D47—84no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47#53412yes—
417C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419Dic47—22no—
420Dic47—22no—
421Dic47—42no—
422Dic47—42no—
423C2×#537—471no—
424C2×#537—471no—
425#3204—4716no—
426C2×#481—471no—
427C2×#481—471no—
428C2×#483—471no—
429C2×#483D4711yescharacteristic, complemented
430C2×#470—471no—
431C2×#469—471no—
432C2×#465—471no—
433C2×#465—471no—
434C2×#452—471no—
435C2×#452—471no—
436C2×#449—471no—
437C2×#449—471no—
438C2×#408—471no—
439C2×C47—42no—
440C2×C47#320414yescomplemented
441C2×C47C2×#53411yescharacteristic
442C2×C47C2×#57711yescharacteristic
443C2×C47C2×#57711yescharacteristic
444D47—42no—
445D47—42no—
446D47—82no—
447D47—82no—
448C22×#41—471no—
449C22×#41—471no—
450C22×#41—471no—
451C22×Q16—471no—
452C22×SD16—471no—
453C22×SD16—471no—
454C22×D8—471no—
455C22×M16—471no—
456C23×C8—471no—
457#537—478no—
458#537—478no—
459#537—944no—
460#537—944no—
461C2×C22⋊Q8—471no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×C22⋊Q8—941no—
465C2×C22⋊Q8—941no—
466C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
467C2×#121—471no—
468C2×#121—471no—
469C2×#121—471no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#121—941no—
473C2×#121—941no—
474C2×#121—941no—
475C2×#121—941no—
476C2×#121—941no—
477C22×C4⋊C4—471no—
478C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
479#483—478no—
480#483C2×D4718yescomplemented
481#481—478no—
482#481—478no—
483#470—478no—
484#469—478no—
485#465—478no—
486#465—478no—
487#452—478no—
488#452—478no—
489#449—478no—
490#449—478no—
491C2×#106—471no—
492C2×#106—471no—
493C2×#106C2×D4711yescharacteristic
494C2×#106C2×D4711yescharacteristic
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103C2×D4711yescharacteristic
498C2×#103C2×D4711yescharacteristic
499C2×#102—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503#408—478no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508C47C2×#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—474no—
510C2×#41—474no—
511C2×#41—474no—
512C2×#41—474no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—1882no—
516C2×#41—1882no—
517C2×#41—1882no—
518C2×#41—1882no—
519C2×#41—1882no—
520C2×#41—1882no—
521C22×Q8—471no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—471no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—471no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×Q16—474no—
543C2×Q16—1882no—
544C2×SD16—474no—
545C2×SD16—474no—
546C2×SD16—1882no—
547C2×SD16—1882no—
548C2×D8—474no—
549C2×D8—1882no—
550C2×M16—474no—
551C2×M16—1882no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8—471no—
554C22×C8—474no—
555C22×C8—1882no—
556C22×C8C22×D4711yescharacteristic
557C22×C8C22×D4711yescharacteristic
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—474no—
560C22⋊Q8—474no—
561C22⋊Q8—474no—
562C22⋊Q8—942no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—948no—
565C22⋊Q8—948no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8C22×D4714yes—
568#121—474no—
569#121—474no—
570#121—474no—
571#121—474no—
572#121—948no—
573#121—948no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#121—948no—
578#121—948no—
579#121—948no—
580#121—948no—
581#121—942no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—474no—
587C2×C4⋊C4—942no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4714yes—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604#106—474no—
605#106—474no—
606#106C22×D4714yes—
607#106C22×D4714yes—
608#103—474no—
609#103—474no—
610#103C22×D4714yes—
611#103C22×D4714yes—
612#102—474no—
613#102—474no—
614#102—474no—
615#102—474no—
616C22⋊C8—474no—
617C22⋊C8—474no—
618C22⋊C8—474no—
619C22⋊C8C22×D4714yes—
620C24—471no—
621C24—471no—
622C24—941no—
623C24—941no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—1888no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1888no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1888no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—474no—
638C2×Q8—472no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—942no—
641C2×Q8—942no—
642C2×Q8—1882no—
643C2×Q8C23×D4712yes—
644C2×D4—474no—
645C2×D4—474no—
646C2×D4—474no—
647C2×D4—472no—
648C2×D4—472no—
649C2×D4—944no—
650C2×D4—944no—
651C2×D4—944no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—3762no—
662C2×D4—3762no—
663C2×D4—3762no—
664C2×D4—3762no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1884no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—944no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—3762no—
694C22×C4—1884no—
695C22×C4—1884no—
696C22×C4D4×D4712yes—
697C22×C4D4×D4711yescharacteristic
698C22×C4C23×D4712yes—
699C22×C4C23×D4711yescharacteristic
700Q16—1884no—
701SD16—1884no—
702SD16—1884no—
703D8—1884no—
704M16—1884no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—472no—
708C2×C8—472no—
709C2×C8—942no—
710C2×C8—942no—
711C2×C8—1884no—
712C2×C8C23×D4712yes—
713C2×C8C23×D4712yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—472no—
720C4⋊C4—944no—
721C4⋊C4—944no—
722C4⋊C4—944no—
723C4⋊C4—944no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4C23×D4712yes—
726C4⋊C4C23×D4712yes—
727C4⋊C4C23×D4712yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—472no—
740C23—472no—
741C23—942no—
742C23—942no—
743C23—942no—
744C23—942no—
745C23—942no—
746C23—942no—
747C23—942no—
748C23—942no—
749C23—1882no—
750C23—1882no—
751C23—1882no—
752C23—1882no—
753C23—1882no—
754C23—1882no—
755C23C2×D4×D4712yes—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—942no—
761Q8—942no—
762Q8—1884no—
763Q8—1882no—
764D4—942no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—3764no—
769D4—3764no—
770D4—3764no—
771D4—3764no—
772D4—1884no—
773D4—1888no—
774D4—1884no—
775D4—1884no—
776D4—1888no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—944no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—3764no—
805C2×C4—1888no—
806C2×C4—1888no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4C2×D4×D4712yes—
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4#1309407012yes—
812C2×C4#1309407012yes—
813C2×C4C24×D4711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—942no—
817C8—942no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—44no—
822C22—942no—
823C22—942no—
824C22—942no—
825C22—942no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—3764no—
829C22—3764no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1882no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1884no—
837C22—1884no—
838C22#1568968412yes—
839C22#1568992912yes—
840C22#1568993212yes—
841C22C22×D4×D4711yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—942no—
848C4—942no—
849C4—1882no—
850C4—1882no—
851C4#1568968412yes—
852C4C2×#1309407011yescharacteristic
853C4C2×#1309407011yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—3762no—
856C2—3762no—
857C2—1882no—
858C2—1882no—
859C2#2025429814yesdirect product factor
860C2C2×#1568968411yescharacteristic
861C2C2×#1568992911yescharacteristic
862C2C2×#1568993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#483C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#483D47
hypocenterC47C2×#3204
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689704C2semidirect
2. C2×#15689703C2semidirect
3. #20254298C2direct (N × H)
4. C2×#15689443C2semidirect
5. C2×#15689441C2semidirect
6. C2×#15689455C2semidirect
7. C2×#15689380C2semidirect
8. C2×#15689377C2semidirect
9. C2×#15689355C2semidirect
10. C2×#15689353C2semidirect
11. C2×#15689288C2semidirect
12. C2×#15689283C2semidirect
13. C2×#15689271C2semidirect
14. C2×#15689270C2semidirect
15. C2×#15689088C2semidirect
16. C2×C47×#483C2semidirect
27. #15689704C22semidirect
29. #15689703C22semidirect
46. #15689455C22semidirect
47. #15689443C22semidirect
48. #15689441C22semidirect
49. #15689380C22semidirect
50. #15689377C22semidirect
51. #15689355C22semidirect
52. #15689353C22semidirect
53. #15689288C22semidirect
54. #15689283C22semidirect
55. #15689271C22semidirect
56. #15689270C22semidirect
65. #15689088C22semidirect
71. C47×#483C22semidirect
429. C2×#483D47semidirect
440. C2×C47#3204semidirect
480. #483C2×D47semidirect
508. C47C2×#3204semidirect
859. C2#20254298direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897042
C2×#156897032
#202542982
C2×#156894432
C2×#156894412
C2×#156894552
C2×#156893802
C2×#156893772
C2×#156893552
C2×#156893532
C2×#156892882
C2×#156892832
C2×#156892712
C2×#156892702
C2×#156890882
C2×C47×#4832
C2×#320447