Finite Group Databasebeta

← #27087025

Subgroups — #27087025

Order 12032.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254203C214yesmaximal, complemented
4#20254190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254158C212yesmaximal, complemented
8#20254156C212yesmaximal, complemented
9#20254143C212yesmaximal, complemented
10#20254138C212yesmaximal, complemented
11#20253323C212yesmaximal, complemented
12#20253315C212yesmaximal, complemented
13#20253002C214yesmaximal, complemented
14#20252639C212yesmaximal, complemented
15#20252616C212yesmaximal, complemented
16#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D47—21no—
20C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C4×D47C2211yescharacteristic
22C2×#13094051C2214yescomplemented
23C2×M16×D47C2212yescomplemented
24#15689636—21no—
25#15689636—21no—
26#15689636—21no—
27#15689636—21no—
28#15689636C2212yes—
29#15689636C2212yescomplemented
30#15689636C2212yescomplemented
31#15689636C2212yescomplemented
32C2×#13094009—21no—
33C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093998C2211yescharacteristic
37C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093997—21no—
39C2×#13093996—21no—
40C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
41#121×D47—21no—
42#121×D47—21no—
43#121×D47—21no—
44#121×D47—21no—
45#121×D47C2212yes—
46#121×D47C2212yes—
47#121×D47C2212yescomplemented
48#121×D47C2212yescomplemented
49C2×#13093994—21no—
50C2×#13093986—21no—
51C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
52C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊C4×D47—21no—
55#15689456C2212yescomplemented
56#15689452C2214yescomplemented
57#15689450C2214yescomplemented
58#15689446C2214yescomplemented
59#15689442C2212yescomplemented
60#15689442C2212yescomplemented
61#15689441C2212yescomplemented
62#15689439C2212yescomplemented
63#15689438C2214yescomplemented
64#15689436C2212yescomplemented
65#15689376C2214yescomplemented
66#15689374C2214yescomplemented
67#15689371C2214yescomplemented
68#15689360C2214yescomplemented
69#15689358C2214yescomplemented
70#15689355C2214yescomplemented
71#15689349C2214yescomplemented
72#15689273C2212yescomplemented
73#15689272C2214yescomplemented
74#15689271C2214yescomplemented
75#15689267C2214yescomplemented
76#15689262C2212yescomplemented
77#15689259C2212yescomplemented
78#15689259C2212yescomplemented
79#15689258C2214yescomplemented
80#15689257C2212yescomplemented
81#15689256C2212yescomplemented
82#15689164C2214yescomplemented
83#15689126C2214yescomplemented
84#15689123C2214yescomplemented
85#15689087C2211yescharacteristic, complemented
86#15689086C2212yescomplemented
87#15689085C2212yescomplemented
88#15689085C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#121×C47C2211yescharacteristic
93C47×#484C2212yescomplemented
94C47×#480C2212yescomplemented
95C47×#468C2214yescomplemented
96C47×#450C2212yescomplemented
97C47×#448C2212yescomplemented
98C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D47—21no—
100C24×D47D411yescharacteristic
101C2×#10625354—21no—
102C2×#10625354—21no—
103C2×#10625354—44no—
104C2×#10625354C2312yes—
105C2×#10625354C2312yescomplemented
106C22×D188—21no—
107C22×D188—21no—
108C22×D188—21no—
109C22×D188C2311yescharacteristic
110C22×D188C2311yescharacteristic, complemented
111C22×C22⋊D47—21no—
112C22×C22⋊D47—21no—
113C22×C22⋊D47—21no—
114C22×C22⋊D47—21no—
115C2×D4×D47—22no—
116C2×D4×D47—22no—
117C2×D4×D47—22no—
118C2×D4×D47—22no—
119C2×D4×D47—21no—
120C2×D4×D47—21no—
121C2×D4×D47—44no—
122C2×D4×D47—48no—
123C2×D4×D47C2312yes—
124C2×D4×D47C2312yes—
125C23×Dic47D411yescharacteristic
126C22×C4×D47—21no—
127C22×C4×D47—21no—
128C22×C4×D47—44no—
129C22×C4×D47D411yescharacteristic
130C22×C4×D47D411yescharacteristic
131C22×C4×D47D411yescharacteristic
132C22×C4×D47D411yescharacteristic
133C22×C4×D47D411yescharacteristic
134C22×C4×D47D411yescharacteristic
135C22×C4×D47C2311yescharacteristic
136C22×C4×D47C2311yescharacteristic
137C22×C4×D47C2311yescharacteristic
138C22×C4×D47C2311yescharacteristic
139C22×C4×D47C2311yescharacteristic
140C22×C4×D47C2311yescharacteristic
141#13094051—48no—
142C2×#10625336C2314yescomplemented
143C2×D376C2314yescomplemented
144C2×#10625334C2314yescomplemented
145C2×#10625329C2312yescomplemented
146C2×#10625324C2314yes—
147M16×D47—44no—
148C2×C8×D47C2314yescomplemented
149#13094009—22no—
150#13094009—22no—
151#13094009—22no—
152#13094009—22no—
153#13094000—21no—
154#13094000—21no—
155#13094000C2312yes—
156#13094000C2312yescomplemented
157#13093999—21no—
158#13093999—21no—
159#13093999—21no—
160#13093999—21no—
161#13093999C2312yes—
162#13093999C2312yes—
163#13093999C2312yes—
164#13093999C2312yescomplemented
165#13093998—21no—
166#13093998—21no—
167#13093998—21no—
168#13093998—21no—
169#13093998C2312yes—
170#13093998C2312yes—
171#13093998C2312yes—
172#13093998C2312yescomplemented
173#13093997—22no—
174#13093997—22no—
175#13093997—22no—
176#13093997—22no—
177#13093996—22no—
178#13093996—22no—
179#13093996—22no—
180#13093996—22no—
181#13093995—21no—
182#13093995—21no—
183#13093995C2312yes—
184#13093995C2312yes—
185#13093994—22no—
186#13093994—22no—
187#13093994—22no—
188#13093994—22no—
189#13093986—22no—
190#13093986—22no—
191#13093986—22no—
192#13093986—22no—
193(C22⋊D47)⋊C4—22no—
194(C22⋊D47)⋊C4—22no—
195(C22⋊D47)⋊C4—22no—
196(C22⋊D47)⋊C4—22no—
197#13093982—21no—
198#13093982—21no—
199#13093982C2312yes—
200#13093982C2312yescomplemented
201C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic, complemented
203C2×Dic47⋊C4—21no—
204C2×Dic47⋊C4—21no—
205C4⋊C4×D47—21no—
206C4⋊C4×D47—21no—
207C4⋊C4×D47C2312yes—
208C4⋊C4×D47C2312yes—
209C2×C22⋊Dic47—21no—
210C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
211C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
212C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
213C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
216C22⋊C4×D47—22no—
217C22⋊C4×D47—22no—
218C22⋊C4×D47—22no—
219C22⋊C4×D47—22no—
220C2×C4×Dic47—21no—
221#13093957C2314yescomplemented
222#13093956C2314yescomplemented
223#13093955C2314yescomplemented
224#13093948C2314yescomplemented
225#13093946C2314yescomplemented
226#13093946C2314yescomplemented
227#13093945C2314yescomplemented
228#13093944C2314yescomplemented
229#13093944C2314yescomplemented
230C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
231C22⋊(C47⋊C8)C2312yescomplemented
232(C2×D47)⋊C8C2314yes—
233(C2×D47)⋊C8C2314yescomplemented
234C22×Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
235C22×D4×C47—21no—
236C22×D4×C47C2311yescharacteristic
237C23×C4×C47C2311yescharacteristic
238C2×SD16×C47C2314yescomplemented
239C2×M16×C47C2312yescomplemented
240C22⋊Q8×C47—21no—
241C22⋊Q8×C47—21no—
242C22⋊Q8×C47C2312yes—
243C22⋊Q8×C47C2312yescomplemented
244#121×C47—21no—
245#121×C47—21no—
246#121×C47C2312yes—
247#121×C47C2312yes—
248C2×C4⋊C4×C47—21no—
249C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic, complemented
251C2×C22⋊C4×C47—21no—
252C2×C22⋊C4×C47—21no—
253#107×C47C2314yescomplemented
254#103×C47C2314yescomplemented
255#102×C47C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C47C2312yes—
257C22⋊C8×C47C2312yescomplemented
258C24×C47—21no—
259C24×C47C2×D411yescharacteristic
260C23×D47—24no—
261C23×D47—21no—
262C23×D47—21no—
263C23×D47—22no—
264C23×D47—22no—
265C23×D47—42no—
266C23×D47—42no—
267C23×D47—44no—
268C23×D47—44no—
269C23×D47—44no—
270C23×D47C2×D411yescharacteristic
271C23×D47C2×D411yescharacteristic
272C23×D47C2×D411yescharacteristic
273C23×D47C2×D411yescharacteristic
274C23×D47C2×D411yescharacteristic
275C23×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C47—21no—
277C2×Q8×C47—42no—
278C2×Q8×C47C2412yes—
279C2×D4×C47—22no—
280C2×D4×C47—22no—
281C2×D4×C47—21no—
282C2×D4×C47—42no—
283C2×D4×C47—44no—
284C2×D4×C47C2412yes—
285C22×C4×C47—21no—
286C22×C4×C47—21no—
287C22×C4×C47—21no—
288C22×C4×C47—42no—
289C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C47C2411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2411yescharacteristic
294C22×C4×C47C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D47—22no—
296C2×C22⋊D47—22no—
297C2×C22⋊D47—22no—
298C2×C22⋊D47—22no—
299C2×C22⋊D47—22no—
300C2×C22⋊D47—22no—
301C2×C22⋊D47—22no—
302C2×C22⋊D47—22no—
303C2×C22⋊D47—44no—
304C2×C22⋊D47—44no—
305C2×C22⋊D47—44no—
306C2×C22⋊D47—44no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—42no—
310C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
316#10625354—28no—
317#10625354—44no—
318#10625354—44no—
319#10625354—44no—
320D4×D47—28no—
321D4×D47—44no—
322D4×D47—44no—
323D4×D47—44no—
324D4×D47—48no—
325D4×D47—48no—
326D4×D47—48no—
327D4×D47—48no—
328C2×D188—22no—
329C2×D188—22no—
330C2×D188—22no—
331C2×D188—22no—
332C2×D188—22no—
333C2×D188—22no—
334C2×D188—21no—
335C2×D188—21no—
336C2×D188—42no—
337C2×D188—42no—
338C2×D188—44no—
339C2×D188—44no—
340C2×D188—44no—
341C2×D188C2412yes—
342C2×D188C2412yes—
343C2×C4×D47—24no—
344C2×C4×D47—24no—
345C2×C4×D47—24no—
346C2×C4×D47—22no—
347C2×C4×D47—22no—
348C2×C4×D47—22no—
349C2×C4×D47—22no—
350C2×C4×D47—42no—
351C2×C4×D47—42no—
352C2×C4×D47—42no—
353C2×C4×D47—42no—
354C2×C4×D47—42no—
355C2×C4×D47—42no—
356C2×C4×D47—42no—
357C2×C4×D47—42no—
358C2×C4×D47—42no—
359C2×C4×D47—44no—
360C2×C4×D47—44no—
361C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D47C2411yescharacteristic
374C2×C4×D47C2411yescharacteristic
375C2×C4×D47C2411yescharacteristic
376C2×C4×D47C2411yescharacteristic
377SD16×C47—44no—
378M16×C47—42no—
379C2×C8×C47C2414yes—
380C4⋊C4×C47—22no—
381C4⋊C4×C47—22no—
382C4⋊C4×C47—21no—
383C4⋊C4×C47—21no—
384C4⋊C4×C47C2412yes—
385C4⋊C4×C47C2412yes—
386C22⋊C4×C47—22no—
387C22⋊C4×C47—22no—
388C22⋊C4×C47—22no—
389C22⋊C4×C47—22no—
390C22⋊Dic47—22no—
391C22⋊Dic47—22no—
392#10625336—44no—
393#10625334—44no—
394(C2×D47)⋊C4—22no—
395(C2×D47)⋊C4—22no—
396(C2×D47)⋊C4—22no—
397(C2×D47)⋊C4—22no—
398(C2×D47)⋊C4—22no—
399(C2×D47)⋊C4—22no—
400(C2×D47)⋊C4—22no—
401(C2×D47)⋊C4—22no—
402(C2×D47)⋊C4—22no—
403(C2×D47)⋊C4—22no—
404(C2×D47)⋊C4—22no—
405(C2×D47)⋊C4—22no—
406C4⋊Dic47—21no—
407C4⋊Dic47—21no—
408C4⋊Dic47C2412yes—
409C4⋊Dic47C2412yes—
410Dic47⋊C4—22no—
411Dic47⋊C4—22no—
412Dic47⋊C4—22no—
413Dic47⋊C4—22no—
414C4×Dic47—22no—
415C4×Dic47—22no—
416#10625329—42no—
417C2×C47⋊C8C2414yes—
418D376—44no—
419#10625324—28no—
420C8×D47—44no—
421C23×C47—22no—
422C23×C47—22no—
423C23×C47—22no—
424C23×C47—41no—
425C23×C47—42no—
426C23×C47—42no—
427C23×C47—42no—
428C23×C47C22×D411yescharacteristic
429C23×C47C22×D411yescharacteristic
430C23×C47C22×D411yescharacteristic
431C22×D47—22no—
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—22no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—22no—
438C22×D47—22no—
439C22×D47—22no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—416no—
451C22×D47—44no—
452C22×D47—44no—
453C22×D47—44no—
454C22×D47—44no—
455C22×D47—42no—
456C22×D47—42no—
457C22×D47—42no—
458C22×D47—42no—
459C22×D47—42no—
460C22×D47—42no—
461C22×D47—44no—
462C22×D47—44no—
463C22×D47—816no—
464C22×D47AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
465C22×D47C22×D411yescharacteristic
466C22×D47C22×D411yescharacteristic
467C22×D47C22×D411yescharacteristic
468C22×D47C22×D411yescharacteristic
469Q8×C47—24no—
470Q8×C47—42no—
471D4×C47—24no—
472D4×C47—42no—
473D4×C47—44no—
474D4×C47—44no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—22no—
479C2×C4×C47—22no—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—41no—
482C2×C4×C47—41no—
483C2×C4×C47—41no—
484C2×C4×C47—42no—
485C2×C4×C47—42no—
486C2×C4×C47—42no—
487C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C47C2511yescharacteristic
491C22⋊D47—44no—
492C22⋊D47—44no—
493C22⋊D47—44no—
494C22⋊D47—44no—
495C22⋊D47—44no—
496C22⋊D47—44no—
497C22⋊D47—44no—
498C22⋊D47—44no—
499C2×Dic47—22no—
500C2×Dic47—22no—
501C2×Dic47—22no—
502C2×Dic47—22no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—42no—
508C2×Dic47—42no—
509C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
510C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
511C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
512C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
513D188—24no—
514D188—24no—
515D188—42no—
516D188—42no—
517D188—44no—
518D188—44no—
519D188—44no—
520D188—44no—
521D188—44no—
522D188—44no—
523C4×D47—22no—
524C4×D47—22no—
525C4×D47—22no—
526C4×D47—22no—
527C4×D47—22no—
528C4×D47—22no—
529C4×D47—22no—
530C4×D47—22no—
531C4×D47—22no—
532C4×D47—41no—
533C4×D47—41no—
534C4×D47—41no—
535C4×D47—41no—
536C4×D47—41no—
537C4×D47—41no—
538C4×D47—44no—
539C4×D47—44no—
540C4×D47—44no—
541C4×D47—44no—
542C4×D47H(5,𝔽2)14yes—
543C8×C47—24no—
544C47⋊C8—24no—
545#60750—471nomaximal, Sylow
546C22×C47—21no—
547C22×C47—21no—
548C22×C47—21no—
549C22×C47—21no—
550C22×C47—21no—
551C22×C47—21no—
552C22×C47—21no—
553C22×C47—44no—
554C22×C47—42no—
555C22×C47—42no—
556C22×C47—42no—
557C22×C47—84no—
558C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
559C22×C47#57512yes—
560C22×C47C23×D411yescharacteristic
561C2×D47—28no—
562C2×D47—21no—
563C2×D47—21no—
564C2×D47—21no—
565C2×D47—21no—
566C2×D47—21no—
567C2×D47—21no—
568C2×D47—21no—
569C2×D47—21no—
570C2×D47—21no—
571C2×D47—44no—
572C2×D47—44no—
573C2×D47—44no—
574C2×D47—44no—
575C2×D47—44no—
576C2×D47—42no—
577C2×D47—42no—
578C2×D47—42no—
579C2×D47—42no—
580C2×D47—42no—
581C2×D47—42no—
582C2×D47—88no—
583C2×D47—88no—
584C2×D47—84no—
585C2×D47—84no—
586C2×D47#53412yes—
587C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
588C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
589C4×C47—21no—
590C4×C47—21no—
591C4×C47—21no—
592C4×C47—42no—
593C4×C47—42no—
594C4×C47—42no—
595C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
596Dic47—21no—
597Dic47—21no—
598Dic47—21no—
599Dic47—42no—
600Dic47—42no—
601Dic47#53412yes—
602C2×#525—471no—
603C22×#121—471no—
604#3194—474no—
605#3193—471no—
606#3193D4711yescharacteristic, complemented
607#3192—471no—
608#3192—471no—
609#3188—472no—
610#3188—472no—
611#3187—472no—
612#3186—472no—
613#3094—472no—
614#3092—472no—
615#3055—474no—
616#3006—472no—
617#3003—472no—
618C2×#407—471no—
619C2×C47—22no—
620C2×C47—22no—
621C2×C47—41no—
622C2×C47—82no—
623C2×C47C2×#53411yescharacteristic
624C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
625C2×C47C2×#57511yescharacteristic
626D47—22no—
627D47—22no—
628D47—22no—
629D47—41no—
630D47—82no—
631D47—82no—
632C22×#41—471no—
633C23×D4—471no—
634C23×D4—941no—
635C24×C4—471no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
637C22×M16—472no—
638#525—472no—
639#525—472no—
640#525—472no—
641#525—472no—
642#525—941no—
643#525—941no—
644#525—941no—
645#525—941no—
646C2×#123—941no—
647C2×C22⋊Q8—471no—
648C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
649C2×#121—471no—
650C2×#121—471no—
651C2×#121—471no—
652C2×#121—472no—
653C2×#121—472no—
654C2×#121—472no—
655C2×#121—472no—
656C2×#121—471no—
657C2×#121—471no—
658C2×#121—941no—
659C2×#121—941no—
660C2×#121—941no—
661C2×#121—941no—
662C2×#121—941no—
663C2×#121—941no—
664C2×#121C2×D4711yescharacteristic
665C2×#120—941no—
666C2×C4×D4—941no—
667C2×C4×D4—941no—
668C2×#117—471no—
669C22×C4⋊C4—471no—
670C22×C22⋊C4—941no—
671#484—472no—
672#484C2×D4712yescomplemented
673#483—474no—
674#482—474no—
675#482—474no—
676#481—472no—
677#481—472no—
678#481—472no—
679#481—472no—
680#480—472no—
681#480—474no—
682#480C2×D4712yescomplemented
683#469—474no—
684#469—474no—
685#468—474no—
686#468C2×D4714yescomplemented
687#466—474no—
688#466—474no—
689#465—474no—
690#465—474no—
691#450—474no—
692#450—472no—
693#450C2×D4712yescomplemented
694#449—474no—
695#449—474no—
696#448—472no—
697#448C2×D4712yescomplemented
698#447—472no—
699#447—472no—
700#447—474no—
701#447—472no—
702#447—472no—
703#428—474no—
704#418—474no—
705#417—474no—
706#407—471no—
707#407—472no—
708#407—472no—
709#407—472no—
710#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
711C2×C22⋊C8—472no—
712C2×C22⋊C8—472no—
713C47#6075011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25—471no—
715C25—941no—
716C2×#41—472no—
717C2×#41—472no—
718C2×#41—941no—
719C2×#41—941no—
720C2×#41—1884no—
721C22×Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
722C22×D4—21no—
723C22×D4—472no—
724C22×D4—472no—
725C22×D4—471no—
726C22×D4—471no—
727C22×D4—941no—
728C22×D4—941no—
729C22×D4—941no—
730C22×D4—941no—
731C22×D4—941no—
732C22×D4—941no—
733C22×D4—942no—
734C22×D4—942no—
735C22×D4—942no—
736C22×D4—942no—
737C22×D4—941no—
738C22×D4—941no—
739C22×D4—941no—
740C22×D4—1884no—
741C22×D4—1888no—
742C22×D4C22×D4711yescharacteristic
743C23×C4—471no—
744C23×C4—471no—
745C23×C4—471no—
746C23×C4—471no—
747C23×C4—471no—
748C23×C4—471no—
749C23×C4—471no—
750C23×C4—471no—
751C23×C4—471no—
752C23×C4—471no—
753C23×C4—471no—
754C23×C4—471no—
755C23×C4—471no—
756C23×C4—941no—
757C23×C4—941no—
758C23×C4—1884no—
759C23×C4C22×D4711yescharacteristic
760AGL(1,ℤ/8)—1888no—
761C2×SD16—474no—
762C2×SD16C22×D4714yescomplemented
763C2×D8—474no—
764C2×D8—474no—
765C2×M16—472no—
766C2×M16—474no—
767C2×M16—1884no—
768C2×M16C22×D4712yescomplemented
769C22×C8—474no—
770#123—942no—
771#123—942no—
772#123—942no—
773#123—942no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—472no—
777C22⋊Q8—472no—
778C22⋊Q8—941no—
779C22⋊Q8—941no—
780C22⋊Q8C22×D4712yes—
781C22⋊Q8C22×D4712yescomplemented
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—472no—
785#121—472no—
786#121—472no—
787#121—472no—
788#121—472no—
789#121—472no—
790#121—472no—
791#121—472no—
792#121—472no—
793#121—472no—
794#121—942no—
795#121—942no—
796#121—942no—
797#121—942no—
798#121—941no—
799#121—941no—
800#121—941no—
801#121—941no—
802#121—941no—
803#121—941no—
804#121—942no—
805#121—942no—
806#121—942no—
807#121—942no—
808#121—941no—
809#121—941no—
810#121—941no—
811#121—941no—
812#121C22×D4712yes—
813#121C22×D4712yes—
814#120—942no—
815#120—942no—
816#120—942no—
817#120—942no—
818C4×D4—942no—
819C4×D4—942no—
820C4×D4—942no—
821C4×D4—942no—
822C4×D4—942no—
823C4×D4—942no—
824C4×D4—942no—
825C4×D4—942no—
826#117—472no—
827#117—472no—
828#117—941no—
829#117—941no—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—471no—
832C2×C4⋊C4—471no—
833C2×C4⋊C4—472no—
834C2×C4⋊C4—472no—
835C2×C4⋊C4—941no—
836C2×C4⋊C4—941no—
837C2×C4⋊C4—941no—
838C2×C4⋊C4—941no—
839C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
840C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic, complemented
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—942no—
844C2×C22⋊C4—942no—
845C2×C22⋊C4—942no—
846C2×C22⋊C4—942no—
847C2×C22⋊C4—941no—
848C2×C22⋊C4—941no—
849C2×C22⋊C4—941no—
850C2×C22⋊C4—941no—
851C2×C22⋊C4—941no—
852C2×C22⋊C4—941no—
853C2×C22⋊C4—941no—
854C2×C42—941no—
855#107—474no—
856#107C22×D4714yescomplemented
857#106—474no—
858#106—474no—
859#103—474no—
860#103C22×D4714yescomplemented
861#102—474no—
862#102—474no—
863#102—474no—
864#102—474no—
865#102—474no—
866#102C22×D4714yescomplemented
867C22⋊C8—472no—
868C22⋊C8—472no—
869C22⋊C8—474no—
870C22⋊C8—474no—
871C22⋊C8C22×D4712yes—
872C22⋊C8C22×D4712yescomplemented
873C24—21no—
874C24—471no—
875C24—471no—
876C24—471no—
877C24—471no—
878C24—471no—
879C24—471no—
880C24—944no—
881C24—942no—
882C24—942no—
883C24—941no—
884C24—941no—
885C24—1882no—
886C24—1882no—
887C24—1884no—
888C24—1884no—
889C24—1884no—
890C24D4×D4711yescharacteristic
891#41—948no—
892#41—1884no—
893#41—1884no—
894#41—1884no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—42no—
897C2×Q8C23×D4712yes—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—472no—
904C2×D4—472no—
905C2×D4—942no—
906C2×D4—942no—
907C2×D4—942no—
908C2×D4—942no—
909C2×D4—942no—
910C2×D4—942no—
911C2×D4—948no—
912C2×D4—942no—
913C2×D4—942no—
914C2×D4—942no—
915C2×D4—942no—
916C2×D4—942no—
917C2×D4—942no—
918C2×D4—942no—
919C2×D4—942no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—941no—
922C2×D4—1882no—
923C2×D4—1882no—
924C2×D4—1884no—
925C2×D4—1884no—
926C2×D4—1884no—
927C2×D4—1884no—
928C2×D4—1884no—
929C2×D4—1884no—
930C2×D4—1884no—
931C2×D4—1888no—
932C2×D4—1888no—
933C2×D4—1888no—
934C2×D4—1888no—
935C2×D4—1884no—
936C2×D4—1884no—
937C2×D4—1884no—
938C2×D4C23×D4712yes—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—471no—
947C22×C4—471no—
948C22×C4—471no—
949C22×C4—471no—
950C22×C4—471no—
951C22×C4—471no—
952C22×C4—471no—
953C22×C4—471no—
954C22×C4—471no—
955C22×C4—471no—
956C22×C4—471no—
957C22×C4—471no—
958C22×C4—471no—
959C22×C4—471no—
960C22×C4—471no—
961C22×C4—471no—
962C22×C4—471no—
963C22×C4—471no—
964C22×C4—471no—
965C22×C4—944no—
966C22×C4—944no—
967C22×C4—944no—
968C22×C4—942no—
969C22×C4—942no—
970C22×C4—942no—
971C22×C4—942no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—1882no—
975C22×C4—1882no—
976C22×C4—1882no—
977C22×C4—1882no—
978C22×C4—1882no—
979C22×C4—1882no—
980C22×C4—1882no—
981C22×C4—1882no—
982C22×C4—1882no—
983C22×C4—1884no—
984C22×C4—1884no—
985C22×C4—1882no—
986C22×C4D4×D4711yescharacteristic
987C22×C4D4×D4711yescharacteristic
988C22×C4D4×D4711yescharacteristic
989C22×C4C23×D4711yescharacteristic
990C22×C4C23×D4711yescharacteristic
991C22×C4C23×D4711yescharacteristic
992SD16—44no—
993SD16—1884no—
994D8—1884no—
995D8—1884no—
996M16—42no—
997M16—948no—
998M16—1882no—
999C2×C8—474no—
1000C2×C8—1884no—
1001C2×C8C23×D4714yes—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—472no—
1007C4⋊C4—472no—
1008C4⋊C4—942no—
1009C4⋊C4—942no—
1010C4⋊C4—942no—
1011C4⋊C4—942no—
1012C4⋊C4—941no—
1013C4⋊C4—941no—
1014C4⋊C4C23×D4712yes—
1015C4⋊C4C23×D4712yes—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—942no—
1021C22⋊C4—942no—
1022C22⋊C4—942no—
1023C22⋊C4—942no—
1024C22⋊C4—942no—
1025C22⋊C4—942no—
1026C22⋊C4—942no—
1027C22⋊C4—942no—
1028C22⋊C4—942no—
1029C22⋊C4—942no—
1030C22⋊C4—942no—
1031C22⋊C4—942no—
1032C22⋊C4—942no—
1033C22⋊C4—942no—
1034C42—942no—
1035C42—942no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—471no—
1044C23—471no—
1045C23—471no—
1046C23—474no—
1047C23—471no—
1048C23—942no—
1049C23—942no—
1050C23—942no—
1051C23—942no—
1052C23—942no—
1053C23—942no—
1054C23—942no—
1055C23—942no—
1056C23—942no—
1057C23—942no—
1058C23—942no—
1059C23—942no—
1060C23—37616no—
1061C23—1881no—
1062C23—1881no—
1063C23—1881no—
1064C23—1881no—
1065C23—1881no—
1066C23—1881no—
1067C23—1881no—
1068C23—1882no—
1069C23—1882no—
1070C23—1882no—
1071C23—1882no—
1072C23—1884no—
1073C23—1884no—
1074C23—1884no—
1075C23—1884no—
1076C23—1884no—
1077C23—1884no—
1078C23—18816no—
1079C23—1882no—
1080C23—1882no—
1081C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1082C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1083C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1084Q8—24no—
1085Q8—42no—
1086D4—24no—
1087D4—42no—
1088D4—44no—
1089D4—44no—
1090D4—944no—
1091D4—944no—
1092D4—1882no—
1093D4—1882no—
1094D4—1884no—
1095D4—1884no—
1096D4—1884no—
1097D4—1884no—
1098D4—1884no—
1099D4—1884no—
1100D4—1884no—
1101D4—1884no—
1102D4—1884no—
1103D4—1884no—
1104D4—1884no—
1105D4—1884no—
1106D4—1884no—
1107D4—1884no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—471no—
1121C2×C4—474no—
1122C2×C4—471no—
1123C2×C4—471no—
1124C2×C4—471no—
1125C2×C4—942no—
1126C2×C4—942no—
1127C2×C4—942no—
1128C2×C4—942no—
1129C2×C4—942no—
1130C2×C4—942no—
1131C2×C4—942no—
1132C2×C4—942no—
1133C2×C4—942no—
1134C2×C4—942no—
1135C2×C4—942no—
1136C2×C4—942no—
1137C2×C4—942no—
1138C2×C4—942no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4—1881no—
1142C2×C4—1881no—
1143C2×C4—1881no—
1144C2×C4—1881no—
1145C2×C4—1884no—
1146C2×C4—1884no—
1147C2×C4—1884no—
1148C2×C4—1884no—
1149C2×C4—1881no—
1150C2×C4—1881no—
1151C2×C4—1881no—
1152C2×C4—1882no—
1153C2×C4—1882no—
1154C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1155C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1156C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1157C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1158C8—24no—
1159C8—944no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—44no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—84no—
1172C22—472no—
1173C22—472no—
1174C22—472no—
1175C22—948no—
1176C22—941no—
1177C22—941no—
1178C22—941no—
1179C22—941no—
1180C22—941no—
1181C22—941no—
1182C22—941no—
1183C22—941no—
1184C22—941no—
1185C22—3764no—
1186C22—3764no—
1187C22—3768no—
1188C22—3768no—
1189C22—1884no—
1190C22—1884no—
1191C22—1884no—
1192C22—1884no—
1193C22—1884no—
1194C22—1882no—
1195C22—1882no—
1196C22—1882no—
1197C22—1882no—
1198C22—1882no—
1199C22—1882no—
1200C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1201C22#1568992212yes—
1202C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—472no—
1210C4—941no—
1211C4—941no—
1212C4—941no—
1213C4—1882no—
1214C4—1882no—
1215C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
1216C2—22no—
1217C2—22no—
1218C2—41no—
1219C2—82no—
1220C2—942no—
1221C2—942no—
1222C2—942no—
1223C2—3762no—
1224C2—3762no—
1225C2—1881no—
1226C2#534×D4711yescharacteristic
1227C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1228C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3193C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3193D47
hypocenterC47#60750
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689636C2semidirect
2. C2×#121×D47C2semidirect
3. #20254203C2semidirect
4. #20254190C2semidirect
5. #20254188C2semidirect
6. #20254185C2semidirect
7. #20254158C2semidirect
8. #20254156C2semidirect
9. #20254143C2semidirect
10. #20254138C2semidirect
11. #20253323C2semidirect
12. #20253315C2semidirect
13. #20253002C2semidirect
14. #20252639C2semidirect
15. #20252616C2semidirect
16. #407×D47C2semidirect
17. C47×#3193C2semidirect
18. C22×#10625354C22semidirect
20. C22×D4×D47C22semidirect
22. C2×#13094051C22semidirect
23. C2×M16×D47C22semidirect
29. #15689636C22semidirect
30. #15689636C22semidirect
31. #15689636C22semidirect
33. C2×#13094000C22semidirect
34. C2×#13093999C22semidirect
35. C2×#13093999C22semidirect
37. C2×#13093998C22semidirect
40. C2×#13093995C22semidirect
47. #121×D47C22semidirect
48. #121×D47C22semidirect
52. C2×#13093982C22semidirect
53. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
55. #15689456C22semidirect
56. #15689452C22semidirect
57. #15689450C22semidirect
58. #15689446C22semidirect
59. #15689442C22semidirect
60. #15689442C22semidirect
61. #15689441C22semidirect
62. #15689439C22semidirect
63. #15689438C22semidirect
64. #15689436C22semidirect
65. #15689376C22semidirect
66. #15689374C22semidirect
67. #15689371C22semidirect
68. #15689360C22semidirect
69. #15689358C22semidirect
70. #15689355C22semidirect
71. #15689349C22semidirect
72. #15689273C22semidirect
73. #15689272C22semidirect
74. #15689271C22semidirect
75. #15689267C22semidirect
76. #15689262C22semidirect
77. #15689259C22semidirect
78. #15689259C22semidirect
79. #15689258C22semidirect
80. #15689257C22semidirect
81. #15689256C22semidirect
82. #15689164C22semidirect
83. #15689126C22semidirect
84. #15689123C22semidirect
85. #15689087C22semidirect
86. #15689086C22semidirect
87. #15689085C22semidirect
88. #15689085C22semidirect
89. C22⋊C8×D47C22semidirect
90. C22⋊C8×D47C22semidirect
91. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
93. C47×#484C22semidirect
94. C47×#480C22semidirect
95. C47×#468C22semidirect
96. C47×#450C22semidirect
97. C47×#448C22semidirect
98. C47×#407C22semidirect
105. C2×#10625354C23semidirect
110. C22×D188C23semidirect
142. C2×#10625336C23semidirect
143. C2×D376C23semidirect
144. C2×#10625334C23semidirect
145. C2×#10625329C23semidirect
148. C2×C8×D47C23semidirect
156. #13094000C23semidirect
164. #13093999C23semidirect
172. #13093998C23semidirect
200. #13093982C23semidirect
202. C2×C4⋊Dic47C23semidirect
221. #13093957C23semidirect
222. #13093956C23semidirect
223. #13093955C23semidirect
224. #13093948C23semidirect
225. #13093946C23semidirect
226. #13093946C23semidirect
227. #13093945C23semidirect
228. #13093944C23semidirect
229. #13093944C23semidirect
231. C22⋊(C47⋊C8)C23semidirect
233. (C2×D47)⋊C8C23semidirect
234. C22×Q8×C47C23semidirect
238. C2×SD16×C47C23semidirect
239. C2×M16×C47C23semidirect
243. C22⋊Q8×C47C23semidirect
250. C2×C4⋊C4×C47C23semidirect
253. #107×C47C23semidirect
254. #103×C47C23semidirect
255. #102×C47C23semidirect
257. C22⋊C8×C47C23semidirect
464. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
606. #3193D47semidirect
648. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
672. #484C2×D47semidirect
682. #480C2×D47semidirect
686. #468C2×D47semidirect
693. #450C2×D47semidirect
697. #448C2×D47semidirect
710. #407C2×D47semidirect
713. C47#60750semidirect
721. C22×Q8C22×D47semidirect
762. C2×SD16C22×D47semidirect
768. C2×M16C22×D47semidirect
781. C22⋊Q8C22×D47semidirect
840. C2×C4⋊C4C22×D47semidirect
856. #107C22×D47semidirect
860. #103C22×D47semidirect
866. #102C22×D47semidirect
872. C22⋊C8C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896362
C2×#121×D472
#202542032
#202541902
#202541882
#202541852
#202541582
#202541562
#202541432
#202541382
#202533232
#202533152
#202530022
#202526392
#202526162
#407×D472
C47×#31932
#6075047