Subgroups — #27087026

Order 12032.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20254164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20254163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20254160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20254145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20252643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20252619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#15689085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094053	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689633	—	2	1	no	—
24	#15689633	—	2	1	no	—
25	#15689633	—	2	1	no	—
26	#15689633	—	2	1	no	—
27	#15689633	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689633	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689633	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689633	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13094006	—	2	1	no	—
32	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13094002	—	2	1	no	—
37	C₂×#13094001	—	2	1	no	—
38	C₂×#13094000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13093992	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
55	#15689467	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689463	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689459	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689459	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689458	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689456	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689455	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689453	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689439	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689435	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689382	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689380	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#15689368	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#15689366	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689364	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689362	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#15689350	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#15689286	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#15689282	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#15689281	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689281	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689280	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#15689279	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689278	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689274	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689261	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689260	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#15689162	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#15689130	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#15689121	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#15689085	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689085	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689085	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689085	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₄₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
101	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
102	C₂×#10625352	—	4	4	no	—
103	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13094053	—	4	8	no	—
133	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#10625324	—	4	4	no	—
137	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#13094006	—	2	2	no	—
141	#13094006	—	2	2	no	—
142	#13094006	—	2	2	no	—
143	#13094006	—	2	2	no	—
144	#13094004	—	2	1	no	—
145	#13094004	—	2	1	no	—
146	#13094004	—	2	1	no	—
147	#13094004	—	2	1	no	—
148	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
149	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
150	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
151	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
152	#13094003	—	2	1	no	—
153	#13094003	—	2	1	no	—
154	#13094003	—	2	1	no	—
155	#13094003	—	2	1	no	—
156	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
157	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
158	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094002	—	2	2	no	—
161	#13094002	—	2	2	no	—
162	#13094002	—	2	2	no	—
163	#13094002	—	2	2	no	—
164	#13094001	—	2	2	no	—
165	#13094001	—	2	2	no	—
166	#13094001	—	2	2	no	—
167	#13094001	—	2	2	no	—
168	#13094000	—	2	1	no	—
169	#13094000	—	2	1	no	—
170	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
171	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
172	#13093995	—	2	1	no	—
173	#13093995	—	2	1	no	—
174	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
175	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
176	#13093992	—	2	2	no	—
177	#13093992	—	2	2	no	—
178	#13093992	—	2	2	no	—
179	#13093992	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#13093982	—	2	1	no	—
189	#13093982	—	2	1	no	—
190	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
191	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
220	#13093958	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#13093957	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#13093955	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#13093949	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13093949	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#13093947	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#13093947	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#13093945	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
244	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
245	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
252	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
255	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
308	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
309	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
310	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
311	#10625352	—	2	8	no	—
312	#10625352	—	4	4	no	—
313	#10625352	—	4	4	no	—
314	#10625352	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
377	#10625337	—	4	4	no	—
378	#10625335	—	4	4	no	—
379	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
407	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
408	#10625324	—	2	8	no	—
409	#10625324	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₄₇	#137	1	4	yes	complemented
417	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
439	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
444	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
445	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
446	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
447	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
448	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
477	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
478	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
499	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
500	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
501	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
502	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
503	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
504	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
507	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
508	C₄×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
509	Dic₉₄	—	2	4	no	—
510	Dic₉₄	—	2	4	no	—
511	Dic₉₄	—	4	4	no	—
512	Dic₉₄	—	4	2	no	—
513	Dic₉₄	—	4	2	no	—
514	Dic₉₄	—	4	4	no	—
515	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
516	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
517	#60751	—	47	1	no	maximal, Sylow
518	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
529	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
534	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄₇	#534	1	2	yes	—
550	C₂×D₄₇	#575	1	2	yes	—
551	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	Dic₄₇	—	2	1	no	—
559	Dic₄₇	—	2	1	no	—
560	Dic₄₇	—	2	1	no	—
561	Dic₄₇	—	4	2	no	—
562	Dic₄₇	—	4	2	no	—
563	Dic₄₇	—	4	2	no	—
564	Dic₄₇	—	4	2	no	—
565	Dic₄₇	#534	1	2	yes	—
566	C₂×#525	—	47	1	no	—
567	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
568	#3196	—	47	2	no	—
569	#3196	—	47	2	no	—
570	#3195	—	47	2	no	—
571	#3193	—	47	2	no	—
572	#3190	—	47	4	no	—
573	#3189	—	47	1	no	—
574	#3189	—	47	1	no	—
575	#3187	—	47	1	no	—
576	#3187	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3095	—	47	2	no	—
578	#3092	—	47	2	no	—
579	#3056	—	47	4	no	—
580	#3007	—	47	2	no	—
581	#3004	—	47	2	no	—
582	C₂×#407	—	47	1	no	—
583	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
587	C₂×C₄₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
590	D₄₇	—	2	2	no	—
591	D₄₇	—	2	2	no	—
592	D₄₇	—	4	1	no	—
593	D₄₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×#41	—	47	1	no	—
595	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
596	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
597	C₂×#137	—	47	4	no	—
598	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
599	#525	—	47	2	no	—
600	#525	—	47	2	no	—
601	#525	—	47	2	no	—
602	#525	—	47	2	no	—
603	#525	—	94	1	no	—
604	#525	—	94	1	no	—
605	#525	—	94	1	no	—
606	#525	—	94	1	no	—
607	C₂×#123	—	94	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#121	—	47	1	no	—
625	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×#120	—	94	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
629	C₂×#117	—	47	1	no	—
630	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
631	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
632	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
633	#485	—	47	4	no	—
634	#485	—	47	4	no	—
635	#484	—	47	2	no	—
636	#484	—	47	2	no	—
637	#484	—	47	2	no	—
638	#484	—	47	2	no	—
639	#483	—	47	2	no	—
640	#483	—	47	4	no	—
641	#483	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
642	#481	—	47	2	no	—
643	#481	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
644	#480	—	47	4	no	—
645	#470	—	47	4	no	—
646	#470	—	47	4	no	—
647	#468	—	47	4	no	—
648	#468	—	47	4	no	—
649	#467	—	47	4	no	—
650	#467	—	47	4	no	—
651	#465	—	47	4	no	—
652	#465	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
653	#452	—	47	4	no	—
654	#452	—	47	4	no	—
655	#451	—	47	2	no	—
656	#451	—	47	2	no	—
657	#451	—	47	4	no	—
658	#451	—	47	2	no	—
659	#451	—	47	2	no	—
660	#450	—	47	2	no	—
661	#450	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
662	#448	—	47	4	no	—
663	#448	—	47	2	no	—
664	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
665	#428	—	47	4	no	—
666	#419	—	47	4	no	—
667	#417	—	47	4	no	—
668	#407	—	47	2	no	—
669	#407	—	47	2	no	—
670	#407	—	47	2	no	—
671	#407	—	47	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄₇	#60751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂⁵	—	47	1	no	—
677	C₂×#41	—	47	2	no	—
678	C₂×#41	—	47	2	no	—
679	C₂×#41	—	94	1	no	—
680	C₂×#41	—	94	1	no	—
681	C₂×#41	—	188	4	no	—
682	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
683	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
684	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
712	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
713	#137	—	188	8	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
718	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
719	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
720	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
721	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
722	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
723	#123	—	94	2	no	—
724	#123	—	94	2	no	—
725	#123	—	94	2	no	—
726	#123	—	94	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
759	#121	—	2	1	no	—
760	#121	—	2	1	no	—
761	#121	—	47	2	no	—
762	#121	—	47	2	no	—
763	#121	—	94	1	no	—
764	#121	—	94	1	no	—
765	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
766	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
767	#120	—	94	2	no	—
768	#120	—	94	2	no	—
769	#120	—	94	2	no	—
770	#120	—	94	2	no	—
771	C₄×D₄	—	94	2	no	—
772	C₄×D₄	—	94	2	no	—
773	C₄×D₄	—	94	2	no	—
774	C₄×D₄	—	94	2	no	—
775	C₄×D₄	—	94	2	no	—
776	C₄×D₄	—	94	2	no	—
777	C₄×D₄	—	94	2	no	—
778	C₄×D₄	—	94	2	no	—
779	#117	—	47	2	no	—
780	#117	—	47	2	no	—
781	#117	—	94	1	no	—
782	#117	—	94	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
816	#107	—	47	4	no	—
817	#107	—	47	4	no	—
818	#106	—	47	4	no	—
819	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
820	#103	—	47	4	no	—
821	#103	—	47	4	no	—
822	#103	—	47	4	no	—
823	#103	—	47	4	no	—
824	#103	—	47	4	no	—
825	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
826	#102	—	47	4	no	—
827	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
828	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
834	C₂⁴	—	2	1	no	—
835	C₂⁴	—	47	1	no	—
836	C₂⁴	—	47	1	no	—
837	C₂⁴	—	47	1	no	—
838	C₂⁴	—	47	1	no	—
839	C₂⁴	—	47	1	no	—
840	C₂⁴	—	47	1	no	—
841	C₂⁴	—	94	4	no	—
842	C₂⁴	—	188	2	no	—
843	C₂⁴	—	188	2	no	—
844	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
845	#41	—	94	8	no	—
846	#41	—	188	4	no	—
847	#41	—	188	4	no	—
848	#41	—	188	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
856	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
864	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	4	2	no	—
869	C₂×D₄	—	4	4	no	—
870	C₂×D₄	—	94	2	no	—
871	C₂×D₄	—	94	2	no	—
872	C₂×D₄	—	94	2	no	—
873	C₂×D₄	—	94	2	no	—
874	C₂×D₄	—	188	4	no	—
875	C₂×D₄	—	188	4	no	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
929	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
935	Q₁₆	—	188	4	no	—
936	Q₁₆	—	188	4	no	—
937	SD₁₆	—	4	4	no	—
938	SD₁₆	—	188	4	no	—
939	M₁₆	—	94	8	no	—
940	M₁₆	—	188	4	no	—
941	C₂×C₈	—	4	2	no	—
942	C₂×C₈	—	47	4	no	—
943	C₂×C₈	—	188	2	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₄²	—	94	2	no	—
986	C₄²	—	94	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	4	1	no	—
989	C₂³	—	4	1	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	47	1	no	—
994	C₂³	—	47	1	no	—
995	C₂³	—	47	1	no	—
996	C₂³	—	47	1	no	—
997	C₂³	—	94	2	no	—
998	C₂³	—	94	2	no	—
999	C₂³	—	94	2	no	—
1000	C₂³	—	94	2	no	—
1001	C₂³	—	94	2	no	—
1002	C₂³	—	94	2	no	—
1003	C₂³	—	94	2	no	—
1004	C₂³	—	94	2	no	—
1005	C₂³	—	94	2	no	—
1006	C₂³	—	94	2	no	—
1007	C₂³	—	94	2	no	—
1008	C₂³	—	94	2	no	—
1009	C₂³	—	188	1	no	—
1010	C₂³	—	188	1	no	—
1011	C₂³	—	188	1	no	—
1012	C₂³	—	188	1	no	—
1013	C₂³	—	188	1	no	—
1014	C₂³	—	188	1	no	—
1015	C₂³	—	188	16	no	—
1016	C₂³	#13094053	1	4	yes	complemented
1017	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	4	no	—
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	94	4	no	—
1023	Q₈	—	94	4	no	—
1024	Q₈	—	188	2	no	—
1025	Q₈	—	188	2	no	—
1026	Q₈	—	188	4	no	—
1027	Q₈	—	188	4	no	—
1028	D₄	—	2	4	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	188	4	no	—
1033	D₄	—	188	4	no	—
1034	D₄	—	188	4	no	—
1035	D₄	—	188	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	4	no	—
1093	C₈	—	94	4	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	4	4	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	8	4	no	—
1105	C₂²	—	47	2	no	—
1106	C₂²	—	47	2	no	—
1107	C₂²	—	94	8	no	—
1108	C₂²	—	94	1	no	—
1109	C₂²	—	94	1	no	—
1110	C₂²	—	94	1	no	—
1111	C₂²	—	94	1	no	—
1112	C₂²	—	94	1	no	—
1113	C₂²	—	94	1	no	—
1114	C₂²	—	94	1	no	—
1115	C₂²	—	94	1	no	—
1116	C₂²	—	94	1	no	—
1117	C₂²	—	94	1	no	—
1118	C₂²	—	188	4	no	—
1119	C₂²	—	188	4	no	—
1120	C₂²	—	188	4	no	—
1121	C₂²	—	188	4	no	—
1122	C₂²	—	188	4	no	—
1123	C₂²	C₂×#13094053	1	2	yes	—
1124	C₂²	C₂×#13094053	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂×#13094053	1	2	yes	—
1126	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	47	2	no	—
1134	C₄	—	94	1	no	—
1135	C₄	—	94	1	no	—
1136	C₄	—	94	1	no	—
1137	C₄	—	188	2	no	—
1138	C₄	—	188	2	no	—
1139	C₄	—	188	2	no	—
1140	C₄	—	188	2	no	—
1141	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	2	2	no	—
1144	C₂	—	2	2	no	—
1145	C₂	—	8	2	no	—
1146	C₂	—	94	2	no	—
1147	C₂	—	94	2	no	—
1148	C₂	—	188	1	no	—
1149	C₂	—	188	1	no	—
1150	C₂	#534×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂²×#13094053	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#575×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3187	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#15689633	C₂
hypercenter	#3187	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20254217	C₂	semidirect
4. #20254215	C₂	semidirect
5. #20254211	C₂	semidirect
6. #20254191	C₂	semidirect
7. #20254164	C₂	semidirect
8. #20254163	C₂	semidirect
9. #20254160	C₂	semidirect
10. #20254145	C₂	semidirect
11. #20253331	C₂	semidirect
12. #20253310	C₂	semidirect
13. #20253011	C₂	semidirect
14. #20252643	C₂	semidirect
15. #20252619	C₂	semidirect
16. C₂×#15689085	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3187	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#13094053	C₂²	semidirect
22. C₂²×#10625324	C₂²	semidirect
33. C₂×#13094004	C₂²	semidirect
38. C₂×#13094000	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	semidirect
55. #15689467	C₂²	semidirect
56. #15689463	C₂²	semidirect
57. #15689459	C₂²	semidirect
58. #15689459	C₂²	semidirect
59. #15689458	C₂²	semidirect
60. #15689456	C₂²	semidirect
61. #15689455	C₂²	semidirect
62. #15689453	C₂²	semidirect
63. #15689439	C₂²	semidirect
64. #15689435	C₂²	semidirect
65. #15689382	C₂²	semidirect
66. #15689380	C₂²	semidirect
67. #15689368	C₂²	semidirect
68. #15689366	C₂²	semidirect
69. #15689364	C₂²	semidirect
70. #15689362	C₂²	semidirect
71. #15689350	C₂²	semidirect
72. #15689286	C₂²	semidirect
73. #15689282	C₂²	semidirect
74. #15689281	C₂²	semidirect
75. #15689281	C₂²	semidirect
76. #15689280	C₂²	semidirect
77. #15689279	C₂²	semidirect
78. #15689278	C₂²	semidirect
79. #15689274	C₂²	semidirect
80. #15689261	C₂²	semidirect
81. #15689260	C₂²	semidirect
82. #15689162	C₂²	semidirect
83. #15689130	C₂²	semidirect
84. #15689121	C₂²	semidirect
87. #15689085	C₂²	semidirect
88. #15689085	C₂²	semidirect
90. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
93. C₄₇×#483	C₂²	semidirect
94. C₄₇×#481	C₂²	semidirect
95. C₄₇×#465	C₂²	semidirect
96. C₄₇×#450	C₂²	semidirect
97. C₄₇×#448	C₂²	semidirect
133. C₂×Dic₁₈₈	C₂³	semidirect
134. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
135. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
220. #13093958	C₂³	semidirect
221. #13093957	C₂³	semidirect
222. #13093955	C₂³	semidirect
223. #13093949	C₂³	semidirect
224. #13093949	C₂³	semidirect
225. #13093948	C₂³	semidirect
226. #13093947	C₂³	semidirect
227. #13093947	C₂³	semidirect
228. #13093945	C₂³	semidirect
237. C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
252. #106×C₄₇	C₂³	semidirect
253. #103×C₄₇	C₂³	semidirect
254. #102×C₄₇	C₂³	semidirect
416. C₂³×C₄₇	#137	semidirect
576. #3187	D₄₇	semidirect
641. #483	C₂×D₄₇	semidirect
643. #481	C₂×D₄₇	semidirect
652. #465	C₂×D₄₇	semidirect
661. #450	C₂×D₄₇	semidirect
664. #448	C₂×D₄₇	semidirect
675. C₄₇	#60751	semidirect
717. C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
819. #106	C₂²×D₄₇	semidirect
825. #103	C₂²×D₄₇	semidirect
827. #102	C₂²×D₄₇	semidirect
1016. C₂³	#13094053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689633	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₇	2
#20254217	2
#20254215	2
#20254211	2
#20254191	2
#20254164	2
#20254163	2
#20254160	2
#20254145	2
#20253331	2
#20253310	2
#20253011	2
#20252643	2
#20252619	2
C₂×#15689085	2
C₄₇×#3187	2
#60751	47