Finite Group Databasebeta

← #27087047

Subgroups — #27087047

Order 12032.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254227C214yesmaximal, complemented
4#20254215C212yesmaximal, complemented
5#20254199C212yesmaximal, complemented
6#20254178C214yesmaximal, complemented
7#20254166C212yesmaximal, complemented
8#20254150C212yesmaximal, complemented
9#20253337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253318C212yesmaximal, complemented
12#20253021C212yesmaximal, complemented
13#20253001C212yesmaximal, complemented
14#20252648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252627C212yesmaximal, complemented
16#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2212yescomplemented
21C2×M16×D47C2212yescomplemented
22#15689633—21no—
23#15689633—21no—
24#15689633—21no—
25#15689633—21no—
26#15689633C2212yes—
27#15689633C2212yes—
28#15689633C2212yescomplemented
29#15689633C2212yescomplemented
30#15689630—21no—
31#15689630—21no—
32#15689630—21no—
33#15689630—21no—
34#15689630C2212yes—
35#15689630C2212yes—
36#15689630C2212yescomplemented
37#15689630C2212yescomplemented
38C2×#13094006—21no—
39C2×#13094005—21no—
40C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094003C2211yescharacteristic
42C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093992—21no—
48C2×#13093992—21no—
49C2×D4×Dic47—21no—
50C2×C4×C22⋊D47—21no—
51C2×C4×C22⋊D47—21no—
52C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
53C2×#13093983C2211yescharacteristic
54C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
55#15689465C2214yescomplemented
56#15689463C2214yescomplemented
57#15689462C2214yescomplemented
58#15689459C2212yescomplemented
59#15689454C2212yescomplemented
60#15689446C2214yescomplemented
61#15689445C2214yescomplemented
62#15689444C2214yescomplemented
63#15689439C2212yescomplemented
64#15689434C2212yescomplemented
65#15689380C2214yescomplemented
66#15689373C2214yescomplemented
67#15689368C2214yescomplemented
68#15689366C2214yescomplemented
69#15689363C2214yescomplemented
70#15689356C2214yescomplemented
71#15689351C2214yescomplemented
72#15689349C2214yescomplemented
73#15689285C2214yescomplemented
74#15689282C2214yescomplemented
75#15689282C2214yescomplemented
76#15689279C2212yescomplemented
77#15689274C2212yescomplemented
78#15689265C2214yescomplemented
79#15689265C2214yescomplemented
80#15689165C2212yescomplemented
81#15689163C2212yescomplemented
82#15689133C2212yescomplemented
83#15689128C2212yescomplemented
84#15689124C2212yescomplemented
85#15689087C2211yescharacteristic
86#15689086C2212yescomplemented
87#15689085C2212yescomplemented
88#15689085C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
91C22×#41×C47C2211yescharacteristic
92C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yescomplemented
93C2×#121×C47C2211yescharacteristic
94C47×#449C2214yescomplemented
95C47×#448C2212yescomplemented
96C47×#447C2212yescomplemented
97C47×#417C2212yescomplemented
98C47×#407C2211yescharacteristic
99C24×D47D411yescharacteristic
100C2×#10625352—21no—
101C2×#10625352—21no—
102C2×#10625352—44no—
103C2×#10625352C2312yes—
104C2×#10625352C2312yes—
105C22×Dic94C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D47—21no—
107C22×C22⋊D47—21no—
108C22×C22⋊D47—21no—
109C22×C22⋊D47—21no—
110C23×Dic47—21no—
111C23×Dic47D411yescharacteristic
112C22×C4×D47—44no—
113C22×C4×D47D411yescharacteristic
114C22×C4×D47D411yescharacteristic
115C22×C4×D47D411yescharacteristic
116C22×C4×D47D411yescharacteristic
117C22×C4×D47D411yescharacteristic
118C22×C4×D47D411yescharacteristic
119C22×C4×D47C2311yescharacteristic
120C22×C4×D47C2311yescharacteristic
121C22×C4×D47C2311yescharacteristic
122C22×C4×D47C2311yescharacteristic
123C22×C4×D47C2311yescharacteristic
124C22×C4×D47C2311yescharacteristic
125#13094054—44no—
126C2×#10625337C2314yescomplemented
127C2×#10625335C2314yescomplemented
128C2×#10625329C2312yes—
129C2×#10625324C2314yes—
130M16×D47—44no—
131C2×C8×D47C2314yes—
132#13094006—22no—
133#13094006—22no—
134#13094006—22no—
135#13094006—22no—
136#13094005—22no—
137#13094005—22no—
138#13094005—22no—
139#13094005—22no—
140#13094004—21no—
141#13094004—21no—
142#13094004C2312yes—
143#13094004C2312yes—
144#13094003—21no—
145#13094003—21no—
146#13094003C2312yes—
147#13094003C2312yes—
148#13094000—21no—
149#13094000—21no—
150#13094000—21no—
151#13094000—21no—
152#13094000C2312yes—
153#13094000C2312yes—
154#13094000C2312yes—
155#13094000C2312yes—
156#13093995—21no—
157#13093995—21no—
158#13093995—21no—
159#13093995—21no—
160#13093995—21no—
161#13093995—21no—
162#13093995C2312yes—
163#13093995C2312yes—
164#13093995C2312yes—
165#13093995C2312yes—
166#13093995C2312yes—
167#13093995C2312yes—
168#13093992—22no—
169#13093992—22no—
170#13093992—22no—
171#13093992—22no—
172#13093992—22no—
173#13093992—22no—
174#13093992—22no—
175#13093992—22no—
176D4×Dic47—22no—
177D4×Dic47—22no—
178D4×Dic47—22no—
179D4×Dic47—22no—
180C4×C22⋊D47—22no—
181C4×C22⋊D47—22no—
182C4×C22⋊D47—22no—
183C4×C22⋊D47—22no—
184C4×C22⋊D47—22no—
185C4×C22⋊D47—22no—
186C4×C22⋊D47—22no—
187C4×C22⋊D47—22no—
188(C22⋊D47)⋊C4—22no—
189(C22⋊D47)⋊C4—22no—
190(C22⋊D47)⋊C4—22no—
191(C22⋊D47)⋊C4—22no—
192#13093983—21no—
193#13093983—21no—
194#13093983C2312yes—
195#13093983C2312yes—
196#13093982—21no—
197#13093982—21no—
198#13093982C2312yes—
199#13093982C2312yes—
200C2×C4⋊Dic47—21no—
201C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
204C2×Dic47⋊C4—21no—
205C2×Dic47⋊C4—21no—
206C2×Dic47⋊C4—21no—
207C2×C22⋊Dic47—21no—
208C2×C22⋊Dic47—21no—
209C2×C22⋊Dic47—21no—
210C2×C22⋊Dic47—21no—
211C2×C22⋊Dic47—21no—
212C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
213C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
216C2×C4×Dic47—21no—
217C2×C4×Dic47—21no—
218#13093958C2314yescomplemented
219#13093957C2314yescomplemented
220#13093956C2314yescomplemented
221#13093955C2314yescomplemented
222#13093949C2314yescomplemented
223#13093949C2314yescomplemented
224#13093948C2314yescomplemented
225#13093945C2314yescomplemented
226#13093945C2314yescomplemented
227#13093945C2314yescomplemented
228C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
229C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
230(C2×D47)⋊C8C2314yes—
231(C2×D47)⋊C8C2314yes—
232C2×#41×C47—21no—
233C2×#41×C47—21no—
234C2×#41×C47—44no—
235C2×#41×C47C2312yes—
236C2×#41×C47C2312yes—
237C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
238C22×D4×C47—21no—
239C22×D4×C47—21no—
240C22×D4×C47C2311yescharacteristic
241C22×D4×C47C2311yescharacteristic
242C23×C4×C47—21no—
243C23×C4×C47C2311yescharacteristic
244AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
245C2×SD16×C47C2314yescomplemented
246C2×D8×C47C2314yescomplemented
247C2×M16×C47C2312yes—
248#121×C47—21no—
249#121×C47—21no—
250#121×C47C2312yes—
251#121×C47C2312yes—
252C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C47—21no—
254#103×C47C2314yescomplemented
255#102×C47C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C47C2312yes—
257C22⋊C8×C47C2312yes—
258C24×C47—21no—
259C24×C47—21no—
260C24×C47C2×D411yescharacteristic
261C23×D47—42no—
262C23×D47—42no—
263C23×D47—42no—
264C23×D47C2×D411yescharacteristic
265C23×D47C2×D411yescharacteristic
266C23×D47C2×D411yescharacteristic
267C23×D47C2×D411yescharacteristic
268C23×D47C2×D411yescharacteristic
269C23×D47C2×D411yescharacteristic
270#41×C47—24no—
271#41×C47—24no—
272#41×C47—42no—
273#41×C47—42no—
274#41×C47—44no—
275#41×C47—44no—
276C2×Q8×C47—21no—
277C2×Q8×C47—42no—
278C2×Q8×C47C2412yes—
279C2×D4×C47—22no—
280C2×D4×C47—22no—
281C2×D4×C47—22no—
282C2×D4×C47—22no—
283C2×D4×C47—21no—
284C2×D4×C47—21no—
285C2×D4×C47—24no—
286C2×D4×C47—42no—
287C2×D4×C47—44no—
288C2×D4×C47—44no—
289C2×D4×C47C2412yes—
290C2×D4×C47C2412yes—
291C22×C4×C47—24no—
292C22×C4×C47—21no—
293C22×C4×C47—21no—
294C22×C4×C47—22no—
295C22×C4×C47—22no—
296C22×C4×C47—44no—
297C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C47C2411yescharacteristic
301C22×C4×C47C2411yescharacteristic
302C22×C4×C47C2411yescharacteristic
303C2×C22⋊D47—22no—
304C2×C22⋊D47—22no—
305C2×C22⋊D47—22no—
306C2×C22⋊D47—22no—
307C2×C22⋊D47—22no—
308C2×C22⋊D47—22no—
309C2×C22⋊D47—22no—
310C2×C22⋊D47—22no—
311C2×C22⋊D47—44no—
312C2×C22⋊D47—44no—
313C2×C22⋊D47—44no—
314C2×C22⋊D47—44no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—22no—
320C22×Dic47—22no—
321C22×Dic47—42no—
322C22×Dic47—44no—
323C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
329#10625352—44no—
330#10625352—44no—
331#10625352—44no—
332#10625352—44no—
333C2×C4×D47—24no—
334C2×C4×D47—24no—
335C2×C4×D47—42no—
336C2×C4×D47—42no—
337C2×C4×D47—42no—
338C2×C4×D47—42no—
339C2×C4×D47—42no—
340C2×C4×D47—42no—
341C2×C4×D47—42no—
342C2×C4×D47—42no—
343C2×C4×D47—42no—
344C2×C4×D47—42no—
345C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D47C2411yescharacteristic
358C2×C4×D47C2411yescharacteristic
359C2×C4×D47C2411yescharacteristic
360C2×C4×D47C2411yescharacteristic
361C2×Dic94—24no—
362C2×Dic94—21no—
363C2×Dic94C2412yes—
364SD16×C47—44no—
365D8×C47—44no—
366M16×C47—24no—
367C2×C8×C47C2414yes—
368C4⋊C4×C47—21no—
369C4⋊C4×C47C2412yes—
370C22⋊C4×C47—22no—
371C22⋊C4×C47—22no—
372C22⋊Dic47—22no—
373C22⋊Dic47—22no—
374C22⋊Dic47—22no—
375C22⋊Dic47—22no—
376C22⋊Dic47—22no—
377C22⋊Dic47—22no—
378C22⋊Dic47—22no—
379C22⋊Dic47—22no—
380C22⋊Dic47—22no—
381C22⋊Dic47—22no—
382#10625337—44no—
383#10625335—44no—
384(C2×D47)⋊C4—22no—
385(C2×D47)⋊C4—22no—
386(C2×D47)⋊C4—22no—
387(C2×D47)⋊C4—22no—
388(C2×D47)⋊C4—22no—
389(C2×D47)⋊C4—22no—
390(C2×D47)⋊C4—22no—
391(C2×D47)⋊C4—22no—
392C4⋊Dic47—21no—
393C4⋊Dic47—21no—
394C4⋊Dic47—21no—
395C4⋊Dic47—22no—
396C4⋊Dic47—22no—
397C4⋊Dic47C2412yes—
398C4⋊Dic47C2412yes—
399C4⋊Dic47C2412yes—
400Dic47⋊C4—22no—
401Dic47⋊C4—22no—
402Dic47⋊C4—22no—
403Dic47⋊C4—22no—
404Dic47⋊C4—22no—
405Dic47⋊C4—22no—
406C4×Dic47—22no—
407C4×Dic47—22no—
408C4×Dic47—22no—
409C4×Dic47—22no—
410#10625329—24no—
411C2×C47⋊C8C2414yes—
412#10625324—44no—
413C8×D47—44no—
414C23×C47—22no—
415C23×C47—22no—
416C23×C47—22no—
417C23×C47—22no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—42no—
420C23×C47—42no—
421C23×C47—42no—
422C23×C47—42no—
423C23×C47—42no—
424C23×C47—42no—
425C23×C47C22×D411yescharacteristic
426C23×C47C22×D411yescharacteristic
427C23×C47C22×D411yescharacteristic
428C22×D47—22no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—416no—
447C22×D47C22×D411yescharacteristic
448C22×D47C22×D411yescharacteristic
449C22×D47C22×D411yescharacteristic
450C22×D47C22×D411yescharacteristic
451Q8×C47—22no—
452Q8×C47—22no—
453Q8×C47—42no—
454D4×C47—22no—
455D4×C47—22no—
456D4×C47—24no—
457D4×C47—42no—
458D4×C47—44no—
459D4×C47—44no—
460D4×C47—44no—
461D4×C47—44no—
462D4×C47—42no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—22no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—22no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—22no—
470C2×C4×C47—44no—
471C2×C4×C47—42no—
472C2×C4×C47—42no—
473C2×C4×C47—44no—
474C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
478C2×C4×C47C2511yescharacteristic
479C22⋊D47—44no—
480C22⋊D47—44no—
481C22⋊D47—44no—
482C22⋊D47—44no—
483C22⋊D47—44no—
484C22⋊D47—44no—
485C22⋊D47—44no—
486C22⋊D47—44no—
487C2×Dic47—22no—
488C2×Dic47—22no—
489C2×Dic47—22no—
490C2×Dic47—22no—
491C2×Dic47—22no—
492C2×Dic47—22no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—44no—
498C2×Dic47—44no—
499C2×Dic47—42no—
500C2×Dic47—42no—
501C2×Dic47—42no—
502C2×Dic47—42no—
503C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
504C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
505C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
506C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
507C4×D47—22no—
508C4×D47—22no—
509C4×D47—22no—
510C4×D47—22no—
511C4×D47—22no—
512C4×D47—22no—
513C4×D47—22no—
514C4×D47—22no—
515C4×D47—41no—
516C4×D47—41no—
517C4×D47—41no—
518C4×D47—41no—
519C4×D47—41no—
520C4×D47—41no—
521C4×D47—41no—
522C4×D47—41no—
523Dic94—24no—
524Dic94—42no—
525C8×C47—24no—
526C47⋊C8—24no—
527#60752—471nomaximal, Sylow
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—21no—
534C22×C47—21no—
535C22×C47—44no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—84no—
543C22×C47—84no—
544C22×C47#53412yes—
545C22×C47#57512yes—
546C22×C47C23×D411yescharacteristic
547C2×D47—21no—
548C2×D47—21no—
549C2×D47—21no—
550C2×D47—21no—
551C2×D47—21no—
552C2×D47—21no—
553C2×D47—21no—
554C2×D47—21no—
555C2×D47—21no—
556C2×D47—21no—
557C2×D47—21no—
558C2×D47—44no—
559C2×D47—44no—
560C2×D47—44no—
561C2×D47—44no—
562C2×D47—44no—
563C2×D47—44no—
564C2×D47#57512yes—
565C4×C47—21no—
566C4×C47—21no—
567C4×C47—42no—
568C4×C47—42no—
569C4×C47#53412yes—
570C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
571Dic47—21no—
572Dic47—21no—
573Dic47—21no—
574Dic47—21no—
575Dic47—42no—
576Dic47—42no—
577Dic47—42no—
578Dic47—42no—
579C2×#525—471no—
580C2×#525—471no—
581#3197—474no—
582#3196—472no—
583#3194—472no—
584#3191—474no—
585#3190—472no—
586#3188—472no—
587#3095—471no—
588#3094—471no—
589#3093—472no—
590#3056—472no—
591#3055—472no—
592#3007—471no—
593#3006D4711yescharacteristic, complemented
594#3005—472no—
595C2×#407—471no—
596C2×C47—22no—
597C2×C47—22no—
598C2×C47—41no—
599C2×C47—82no—
600C2×C47—82no—
601C2×C47C2×#53411yescharacteristic
602C2×C47C2×#57511yescharacteristic
603C2×C47C2×#57511yescharacteristic
604D47—22no—
605D47—41no—
606D47—41no—
607D47—41no—
608C22×#41—471no—
609C22×#41C2×D4711yescharacteristic
610C24×C4—471no—
611C2×#137—472no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yescomplemented
613C22×M16—472no—
614#525—472no—
615#525—472no—
616#525—472no—
617#525—472no—
618#525—472no—
619#525—472no—
620#525—472no—
621#525—472no—
622#525—941no—
623#525—941no—
624#525—941no—
625#525—941no—
626#525—941no—
627#525—941no—
628#525—941no—
629#525—941no—
630C2×#123—941no—
631C2×#123—941no—
632C2×C22⋊Q8—471no—
633C2×C22⋊Q8—471no—
634C2×C22⋊Q8—471no—
635C2×C22⋊Q8—471no—
636C2×#121—471no—
637C2×#121—471no—
638C2×#121—471no—
639C2×#121C2×D4711yescharacteristic
640C2×#120—941no—
641C2×#120—941no—
642C2×C4×D4—941no—
643C2×C4×D4—941no—
644C2×C4×D4—941no—
645C2×C4×D4—941no—
646C2×#117—471no—
647C2×#117—471no—
648#485—474no—
649#485—474no—
650#485—474no—
651#484—472no—
652#483—472no—
653#482—474no—
654#482—474no—
655#482—474no—
656#481—472no—
657#480—472no—
658#470—474no—
659#469—474no—
660#468—474no—
661#468—474no—
662#467—474no—
663#466—474no—
664#465—474no—
665#465—474no—
666#452—474no—
667#452—474no—
668#452—474no—
669#451—472no—
670#450—472no—
671#449—474no—
672#449—474no—
673#449C2×D4714yescomplemented
674#448C2×D4712yescomplemented
675#447C2×D4712yescomplemented
676#428—472no—
677#428—472no—
678#419—472no—
679#418—472no—
680#417—472no—
681#417C2×D4712yescomplemented
682#407—471no—
683#407—472no—
684#407—472no—
685#407—472no—
686#407C2×D4711yescharacteristic
687C2×C22⋊C8—472no—
688C2×C22⋊C8—472no—
689C47#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
690C25—471no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—21no—
693C2×#41—44no—
694C2×#41—472no—
695C2×#41—472no—
696C2×#41—941no—
697C2×#41—941no—
698C2×#41—1884no—
699C2×#41C22×D4712yes—
700C2×#41C22×D4712yes—
701C22×Q8—471no—
702C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
703C22×D4—21no—
704C22×D4—21no—
705C22×D4—941no—
706C22×D4—941no—
707C22×D4—941no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4C22×D4711yescharacteristic
710C22×D4C22×D4711yescharacteristic
711C23×C4—21no—
712C23×C4—471no—
713C23×C4—471no—
714C23×C4—471no—
715C23×C4—471no—
716C23×C4—471no—
717C23×C4—471no—
718C23×C4—471no—
719C23×C4—471no—
720C23×C4—471no—
721C23×C4—471no—
722C23×C4—471no—
723C23×C4—471no—
724C23×C4—471no—
725C23×C4—941no—
726C23×C4—1884no—
727C23×C4C22×D4711yescharacteristic
728#137—1884no—
729AGL(1,ℤ/8)—44no—
730C2×Q16—474no—
731C2×SD16—474no—
732C2×SD16C22×D4714yescomplemented
733C2×D8C22×D4714yescomplemented
734C2×M16—472no—
735C2×M16—474no—
736C2×M16—1884no—
737C2×M16C22×D4712yes—
738C22×C8—474no—
739#123—942no—
740#123—942no—
741#123—942no—
742#123—942no—
743#123—942no—
744#123—942no—
745#123—942no—
746#123—942no—
747C22⋊Q8—472no—
748C22⋊Q8—472no—
749C22⋊Q8—472no—
750C22⋊Q8—472no—
751C22⋊Q8—472no—
752C22⋊Q8—472no—
753C22⋊Q8—472no—
754C22⋊Q8—472no—
755C22⋊Q8—941no—
756C22⋊Q8—941no—
757C22⋊Q8—941no—
758C22⋊Q8—941no—
759C22⋊Q8—941no—
760C22⋊Q8—941no—
761C22⋊Q8—941no—
762C22⋊Q8—941no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—472no—
766#121—472no—
767#121—472no—
768#121—472no—
769#121—472no—
770#121—472no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121C22×D4712yes—
778#121C22×D4712yes—
779#120—942no—
780#120—942no—
781#120—942no—
782#120—942no—
783#120—942no—
784#120—942no—
785#120—942no—
786#120—942no—
787C4×D4—942no—
788C4×D4—942no—
789C4×D4—942no—
790C4×D4—942no—
791C4×D4—942no—
792C4×D4—942no—
793C4×D4—942no—
794C4×D4—942no—
795C4×D4—942no—
796C4×D4—942no—
797C4×D4—942no—
798C4×D4—942no—
799C4×D4—942no—
800C4×D4—942no—
801C4×D4—942no—
802C4×D4—942no—
803#117—472no—
804#117—472no—
805#117—472no—
806#117—472no—
807#117—941no—
808#117—941no—
809#117—941no—
810#117—941no—
811C2×C4⋊C4—471no—
812C2×C4⋊C4—471no—
813C2×C4⋊C4—471no—
814C2×C4⋊C4—941no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C4⋊C4—941no—
818C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—941no—
821C2×C22⋊C4—941no—
822C2×C22⋊C4—941no—
823C2×C22⋊C4—941no—
824C2×C22⋊C4—941no—
825C2×C22⋊C4—941no—
826C2×C22⋊C4—941no—
827C2×C22⋊C4—941no—
828C2×C22⋊C4—941no—
829C2×C42—941no—
830C2×C42—941no—
831#107—474no—
832#107—474no—
833#106—474no—
834#106—474no—
835#103—474no—
836#103—474no—
837#103—474no—
838#103C22×D4714yescomplemented
839#102—474no—
840#102—474no—
841#102—474no—
842#102C22×D4714yescomplemented
843C22⋊C8—472no—
844C22⋊C8—472no—
845C22⋊C8—474no—
846C22⋊C8—474no—
847C22⋊C8C22×D4712yes—
848C22⋊C8C22×D4712yes—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—471no—
852C24—471no—
853C24—471no—
854C24—471no—
855C24—471no—
856C24—471no—
857C24—1882no—
858C24—1882no—
859C24—1882no—
860C24D4×D4711yescharacteristic
861#41—24no—
862#41—24no—
863#41—42no—
864#41—42no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—1884no—
868#41—1884no—
869#41—1884no—
870#41—1884no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—472no—
874C2×Q8—941no—
875C2×Q8—944no—
876C2×Q8C23×D4712yes—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—942no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—942no—
892C2×D4—942no—
893C2×D4—942no—
894C2×D4—942no—
895C2×D4—1884no—
896C2×D4—1884no—
897C2×D4—1884no—
898C2×D4—1884no—
899C2×D4C23×D4712yes—
900C2×D4C23×D4712yes—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—471no—
908C22×C4—471no—
909C22×C4—471no—
910C22×C4—471no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—471no—
917C22×C4—471no—
918C22×C4—471no—
919C22×C4—471no—
920C22×C4—471no—
921C22×C4—471no—
922C22×C4—471no—
923C22×C4—471no—
924C22×C4—471no—
925C22×C4—471no—
926C22×C4—471no—
927C22×C4—471no—
928C22×C4—471no—
929C22×C4—942no—
930C22×C4—942no—
931C22×C4—944no—
932C22×C4—944no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—1882no—
938C22×C4—1882no—
939C22×C4—1882no—
940C22×C4—1882no—
941C22×C4—1882no—
942C22×C4—1882no—
943C22×C4—1882no—
944C22×C4—1882no—
945C22×C4—1882no—
946C22×C4—1882no—
947C22×C4—1882no—
948C22×C4—1884no—
949C22×C4D4×D4711yescharacteristic
950C22×C4D4×D4711yescharacteristic
951C22×C4D4×D4711yescharacteristic
952C22×C4C23×D4711yescharacteristic
953C22×C4C23×D4711yescharacteristic
954C22×C4C23×D4711yescharacteristic
955Q16—1884no—
956SD16—44no—
957SD16—1884no—
958D8—44no—
959M16—24no—
960M16—944no—
961M16—1884no—
962C2×C8—474no—
963C2×C8—1884no—
964C2×C8C23×D4714yes—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—472no—
967C4⋊C4—472no—
968C4⋊C4—472no—
969C4⋊C4—942no—
970C4⋊C4—942no—
971C4⋊C4—942no—
972C4⋊C4—942no—
973C4⋊C4—942no—
974C4⋊C4—942no—
975C4⋊C4—942no—
976C4⋊C4—942no—
977C4⋊C4—941no—
978C4⋊C4—941no—
979C4⋊C4—941no—
980C4⋊C4C23×D4712yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—942no—
984C22⋊C4—942no—
985C22⋊C4—942no—
986C22⋊C4—942no—
987C22⋊C4—942no—
988C22⋊C4—942no—
989C22⋊C4—942no—
990C22⋊C4—942no—
991C22⋊C4—942no—
992C22⋊C4—942no—
993C22⋊C4—942no—
994C22⋊C4—942no—
995C22⋊C4—942no—
996C22⋊C4—942no—
997C22⋊C4—942no—
998C22⋊C4—942no—
999C22⋊C4—942no—
1000C22⋊C4—942no—
1001C42—942no—
1002C42—942no—
1003C42—942no—
1004C42—942no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—471no—
1017C23—471no—
1018C23—471no—
1019C23—471no—
1020C23—942no—
1021C23—942no—
1022C23—942no—
1023C23—942no—
1024C23—942no—
1025C23—942no—
1026C23—942no—
1027C23—1881no—
1028C23—1881no—
1029C23—1881no—
1030C23—1881no—
1031C23—1881no—
1032C23—1881no—
1033C23—1881no—
1034C23—1881no—
1035C23—1881no—
1036C23—1881no—
1037C23—1881no—
1038C23—18816no—
1039C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1042Q8—22no—
1043Q8—22no—
1044Q8—42no—
1045Q8—944no—
1046Q8—1882no—
1047D4—22no—
1048D4—24no—
1049D4—22no—
1050D4—42no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—42no—
1056D4—1884no—
1057D4—1884no—
1058D4—1884no—
1059D4—1884no—
1060D4—1884no—
1061D4—1884no—
1062D4—1884no—
1063D4—1884no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—471no—
1076C2×C4—471no—
1077C2×C4—471no—
1078C2×C4—471no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—942no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—942no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—942no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1884no—
1106C2×C4—1884no—
1107C2×C4—1882no—
1108C2×C4—1882no—
1109C2×C4—1882no—
1110C2×C4—1882no—
1111C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1114C2×C4#1309406914yes—
1115C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—944no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—84no—
1133C22—84no—
1134C22—472no—
1135C22—941no—
1136C22—941no—
1137C22—941no—
1138C22—941no—
1139C22—941no—
1140C22—941no—
1141C22—941no—
1142C22—941no—
1143C22—941no—
1144C22—941no—
1145C22—941no—
1146C22—1884no—
1147C22—1884no—
1148C22—1884no—
1149C22—1884no—
1150C22—1884no—
1151C22—1884no—
1152C22#1568968312yes—
1153C22#1568991912yes—
1154C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—941no—
1160C4—941no—
1161C4—941no—
1162C4—941no—
1163C4—1882no—
1164C4—1882no—
1165C4—1882no—
1166C4—1882no—
1167C4#1568968312yes—
1168C4C2×#1309406912yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—82no—
1173C2—82no—
1174C2—942no—
1175C2—1881no—
1176C2—1881no—
1177C2—1881no—
1178C2C2×#1568968311yescharacteristic
1179C2#575×D4711yescharacteristic
1180C2C2×#1568991911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#60752
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689633C2semidirect
2. C2×#15689630C2semidirect
3. #20254227C2semidirect
4. #20254215C2semidirect
5. #20254199C2semidirect
6. #20254178C2semidirect
7. #20254166C2semidirect
8. #20254150C2semidirect
9. #20253337C2semidirect
10. #20253324C2semidirect
11. #20253318C2semidirect
12. #20253021C2semidirect
13. #20253001C2semidirect
14. #20252648C2semidirect
15. #20252627C2semidirect
16. #407×D47C2semidirect
17. C47×#3006C2semidirect
18. C22×#10625352C22semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
28. #15689633C22semidirect
29. #15689633C22semidirect
36. #15689630C22semidirect
37. #15689630C22semidirect
40. C2×#13094004C22semidirect
42. C2×#13094000C22semidirect
43. C2×#13094000C22semidirect
44. C2×#13093995C22semidirect
45. C2×#13093995C22semidirect
46. C2×#13093995C22semidirect
54. C2×#13093982C22semidirect
55. #15689465C22semidirect
56. #15689463C22semidirect
57. #15689462C22semidirect
58. #15689459C22semidirect
59. #15689454C22semidirect
60. #15689446C22semidirect
61. #15689445C22semidirect
62. #15689444C22semidirect
63. #15689439C22semidirect
64. #15689434C22semidirect
65. #15689380C22semidirect
66. #15689373C22semidirect
67. #15689368C22semidirect
68. #15689366C22semidirect
69. #15689363C22semidirect
70. #15689356C22semidirect
71. #15689351C22semidirect
72. #15689349C22semidirect
73. #15689285C22semidirect
74. #15689282C22semidirect
75. #15689282C22semidirect
76. #15689279C22semidirect
77. #15689274C22semidirect
78. #15689265C22semidirect
79. #15689265C22semidirect
80. #15689165C22semidirect
81. #15689163C22semidirect
82. #15689133C22semidirect
83. #15689128C22semidirect
84. #15689124C22semidirect
86. #15689086C22semidirect
87. #15689085C22semidirect
88. #15689085C22semidirect
89. C22⋊C8×D47C22semidirect
90. C22⋊C8×D47C22semidirect
92. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
94. C47×#449C22semidirect
95. C47×#448C22semidirect
96. C47×#447C22semidirect
97. C47×#417C22semidirect
126. C2×#10625337C23semidirect
127. C2×#10625335C23semidirect
218. #13093958C23semidirect
219. #13093957C23semidirect
220. #13093956C23semidirect
221. #13093955C23semidirect
222. #13093949C23semidirect
223. #13093949C23semidirect
224. #13093948C23semidirect
225. #13093945C23semidirect
226. #13093945C23semidirect
227. #13093945C23semidirect
245. C2×SD16×C47C23semidirect
246. C2×D8×C47C23semidirect
254. #103×C47C23semidirect
255. #102×C47C23semidirect
593. #3006D47semidirect
612. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
673. #449C2×D47semidirect
674. #448C2×D47semidirect
675. #447C2×D47semidirect
681. #417C2×D47semidirect
689. C47#60752semidirect
732. C2×SD16C22×D47semidirect
733. C2×D8C22×D47semidirect
838. #103C22×D47semidirect
842. #102C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896332
C2×#156896302
#202542272
#202542152
#202541992
#202541782
#202541662
#202541502
#202533372
#202533242
#202533182
#202530212
#202530012
#202526482
#202526272
#407×D472
C47×#30062
#6075247