Finite Group Databasebeta

← #27087050

Subgroups — #27087050

Order 12032.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254229C214yesmaximal, complemented
4#20254221C212yesmaximal, complemented
5#20254205C212yesmaximal, complemented
6#20254180C214yesmaximal, complemented
7#20254172C212yesmaximal, complemented
8#20254156C212yesmaximal, complemented
9#20253332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253318C212yesmaximal, complemented
12#20253012C212yesmaximal, complemented
13#20253010C212yesmaximal, complemented
14#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252629C212yesmaximal, complemented
16#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2212yescomplemented
21C2×M16×D47C2212yescomplemented
22#15689636—21no—
23#15689636—21no—
24#15689636—21no—
25#15689636—21no—
26#15689636C2212yes—
27#15689636C2212yes—
28#15689636C2212yescomplemented
29#15689636C2212yescomplemented
30#15689630—21no—
31#15689630—21no—
32#15689630—21no—
33#15689630—21no—
34#15689630C2212yes—
35#15689630C2212yes—
36#15689630C2212yescomplemented
37#15689630C2212yescomplemented
38C2×#13094009—21no—
39C2×#13094005—21no—
40C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093998C2211yescharacteristic
45C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093994—21no—
48C2×#13093992—21no—
49C2×#13093986—21no—
50C2×C4×C22⋊D47—21no—
51C2×C4×C22⋊D47—21no—
52C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
53C2×#13093983C2211yescharacteristic
54C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
55#15689463C2214yescomplemented
56#15689462C2214yescomplemented
57#15689461C2214yescomplemented
58#15689456C2212yescomplemented
59#15689451C2212yescomplemented
60#15689448C2214yescomplemented
61#15689446C2214yescomplemented
62#15689445C2214yescomplemented
63#15689442C2212yescomplemented
64#15689437C2212yescomplemented
65#15689378C2214yescomplemented
66#15689375C2214yescomplemented
67#15689372C2214yescomplemented
68#15689366C2214yescomplemented
69#15689361C2214yescomplemented
70#15689358C2214yescomplemented
71#15689355C2214yescomplemented
72#15689349C2214yescomplemented
73#15689284C2214yescomplemented
74#15689284C2214yescomplemented
75#15689268C2214yescomplemented
76#15689267C2214yescomplemented
77#15689267C2214yescomplemented
78#15689262C2212yescomplemented
79#15689257C2212yescomplemented
80#15689165C2212yescomplemented
81#15689163C2212yescomplemented
82#15689132C2212yescomplemented
83#15689129C2212yescomplemented
84#15689124C2212yescomplemented
85#15689087C2211yescharacteristic
86#15689086C2212yescomplemented
87#15689085C2212yescomplemented
88#15689085C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
91C22×#41×C47C2211yescharacteristic
92C2×#137×C47C2212yescomplemented
93C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
94C47×#452C2214yescomplemented
95C47×#451C2212yescomplemented
96C47×#450C2212yescomplemented
97C47×#417C2212yescomplemented
98C47×#407C2211yescharacteristic
99C24×D47D411yescharacteristic
100C2×#10625354—21no—
101C2×#10625354—21no—
102C2×#10625354—44no—
103C2×#10625354C2312yes—
104C2×#10625354C2312yes—
105C22×D188—21no—
106C22×D188—21no—
107C22×D188C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D47—21no—
109C22×C22⋊D47—21no—
110C22×C22⋊D47—21no—
111C23×Dic47D411yescharacteristic
112C22×C4×D47—21no—
113C22×C4×D47—44no—
114C22×C4×D47D411yescharacteristic
115C22×C4×D47D411yescharacteristic
116C22×C4×D47D411yescharacteristic
117C22×C4×D47D411yescharacteristic
118C22×C4×D47D411yescharacteristic
119C22×C4×D47D411yescharacteristic
120C22×C4×D47C2311yescharacteristic
121C22×C4×D47C2311yescharacteristic
122C22×C4×D47C2311yescharacteristic
123C22×C4×D47C2311yescharacteristic
124C22×C4×D47C2311yescharacteristic
125C22×C4×D47C2311yescharacteristic
126#13094049—44no—
127C2×#10625336C2314yescomplemented
128C2×#10625334C2314yescomplemented
129C2×#10625329C2312yes—
130C2×#10625324C2314yes—
131M16×D47—44no—
132C2×C8×D47C2314yes—
133#13094009—22no—
134#13094009—22no—
135#13094009—22no—
136#13094009—22no—
137#13094005—22no—
138#13094005—22no—
139#13094005—22no—
140#13094005—22no—
141#13094000—21no—
142#13094000—21no—
143#13094000—21no—
144#13094000—21no—
145#13094000—21no—
146#13094000—21no—
147#13094000C2312yes—
148#13094000C2312yes—
149#13094000C2312yes—
150#13094000C2312yes—
151#13094000C2312yes—
152#13094000C2312yes—
153#13093999—21no—
154#13093999—21no—
155#13093999C2312yes—
156#13093999C2312yes—
157#13093998—21no—
158#13093998—21no—
159#13093998C2312yes—
160#13093998C2312yes—
161#13093995—21no—
162#13093995—21no—
163#13093995—21no—
164#13093995—21no—
165#13093995C2312yes—
166#13093995C2312yes—
167#13093995C2312yes—
168#13093995C2312yes—
169#13093994—22no—
170#13093994—22no—
171#13093994—22no—
172#13093994—22no—
173#13093992—22no—
174#13093992—22no—
175#13093992—22no—
176#13093992—22no—
177#13093986—22no—
178#13093986—22no—
179#13093986—22no—
180#13093986—22no—
181C4×C22⋊D47—22no—
182C4×C22⋊D47—22no—
183C4×C22⋊D47—22no—
184C4×C22⋊D47—22no—
185C4×C22⋊D47—22no—
186C4×C22⋊D47—22no—
187C4×C22⋊D47—22no—
188C4×C22⋊D47—22no—
189(C22⋊D47)⋊C4—22no—
190(C22⋊D47)⋊C4—22no—
191(C22⋊D47)⋊C4—22no—
192(C22⋊D47)⋊C4—22no—
193#13093983—21no—
194#13093983—21no—
195#13093983C2312yes—
196#13093983C2312yes—
197#13093982—21no—
198#13093982—21no—
199#13093982C2312yes—
200#13093982C2312yes—
201C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
204C2×Dic47⋊C4—21no—
205C2×Dic47⋊C4—21no—
206C2×Dic47⋊C4—21no—
207C2×C22⋊Dic47—21no—
208C2×C22⋊Dic47—21no—
209C2×C22⋊Dic47—21no—
210C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
211C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
212C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
213C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
216C2×C4×Dic47—21no—
217C2×C4×Dic47—21no—
218#13093958C2314yescomplemented
219#13093957C2314yescomplemented
220#13093956C2314yescomplemented
221#13093955C2314yescomplemented
222#13093948C2314yescomplemented
223#13093948C2314yescomplemented
224#13093948C2314yescomplemented
225#13093946C2314yescomplemented
226#13093946C2314yescomplemented
227#13093945C2314yescomplemented
228C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
229C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
230(C2×D47)⋊C8C2314yes—
231(C2×D47)⋊C8C2314yes—
232C2×#41×C47—21no—
233C2×#41×C47—21no—
234C2×#41×C47—44no—
235C2×#41×C47C2312yes—
236C2×#41×C47C2312yes—
237C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
239C22×D4×C47—21no—
240C22×D4×C47C2311yescharacteristic
241C23×C4×C47—21no—
242C23×C4×C47C2311yescharacteristic
243#137×C47—44no—
244C2×Q16×C47C2314yescomplemented
245C2×SD16×C47C2314yescomplemented
246C2×M16×C47C2312yes—
247C22⋊Q8×C47—21no—
248C22⋊Q8×C47—21no—
249C22⋊Q8×C47C2312yes—
250C22⋊Q8×C47C2312yes—
251C2×C4⋊C4×C47—21no—
252C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C47—21no—
254#103×C47C2314yescomplemented
255#102×C47C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C47C2312yes—
257C22⋊C8×C47C2312yes—
258C24×C47—21no—
259C24×C47C2×D411yescharacteristic
260C23×D47—21no—
261C23×D47—42no—
262C23×D47—42no—
263C23×D47—42no—
264C23×D47C2×D411yescharacteristic
265C23×D47C2×D411yescharacteristic
266C23×D47C2×D411yescharacteristic
267C23×D47C2×D411yescharacteristic
268C23×D47C2×D411yescharacteristic
269C23×D47C2×D411yescharacteristic
270#41×C47—24no—
271#41×C47—24no—
272#41×C47—42no—
273#41×C47—42no—
274#41×C47—44no—
275#41×C47—44no—
276C2×Q8×C47—21no—
277C2×Q8×C47—21no—
278C2×Q8×C47—24no—
279C2×Q8×C47—42no—
280C2×Q8×C47C2412yes—
281C2×Q8×C47C2412yes—
282C2×D4×C47—22no—
283C2×D4×C47—22no—
284C2×D4×C47—21no—
285C2×D4×C47—42no—
286C2×D4×C47—44no—
287C2×D4×C47C2412yes—
288C22×C4×C47—24no—
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47—21no—
291C22×C4×C47—21no—
292C22×C4×C47—22no—
293C22×C4×C47—22no—
294C22×C4×C47—44no—
295C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C47C2411yescharacteristic
299C22×C4×C47C2411yescharacteristic
300C22×C4×C47C2411yescharacteristic
301C2×C22⋊D47—22no—
302C2×C22⋊D47—22no—
303C2×C22⋊D47—22no—
304C2×C22⋊D47—22no—
305C2×C22⋊D47—22no—
306C2×C22⋊D47—22no—
307C2×C22⋊D47—44no—
308C2×C22⋊D47—44no—
309C2×C22⋊D47—44no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—42no—
314C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
320#10625354—44no—
321#10625354—44no—
322#10625354—44no—
323#10625354—44no—
324C2×D188—24no—
325C2×D188—22no—
326C2×D188—22no—
327C2×D188—22no—
328C2×D188—22no—
329C2×D188—21no—
330C2×D188—44no—
331C2×D188—44no—
332C2×D188C2412yes—
333C2×C4×D47—24no—
334C2×C4×D47—24no—
335C2×C4×D47—22no—
336C2×C4×D47—22no—
337C2×C4×D47—42no—
338C2×C4×D47—42no—
339C2×C4×D47—42no—
340C2×C4×D47—42no—
341C2×C4×D47—42no—
342C2×C4×D47—42no—
343C2×C4×D47—42no—
344C2×C4×D47—42no—
345C2×C4×D47—42no—
346C2×C4×D47—42no—
347C2×C4×D47—44no—
348C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D47C2411yescharacteristic
361C2×C4×D47C2411yescharacteristic
362C2×C4×D47C2411yescharacteristic
363C2×C4×D47C2411yescharacteristic
364Q16×C47—44no—
365SD16×C47—44no—
366M16×C47—24no—
367C2×C8×C47C2414yes—
368C4⋊C4×C47—22no—
369C4⋊C4×C47—22no—
370C4⋊C4×C47—21no—
371C4⋊C4×C47C2412yes—
372C22⋊C4×C47—22no—
373C22⋊C4×C47—22no—
374C22⋊Dic47—22no—
375C22⋊Dic47—22no—
376C22⋊Dic47—22no—
377C22⋊Dic47—22no—
378C22⋊Dic47—22no—
379C22⋊Dic47—22no—
380#10625336—44no—
381#10625334—44no—
382(C2×D47)⋊C4—22no—
383(C2×D47)⋊C4—22no—
384(C2×D47)⋊C4—22no—
385(C2×D47)⋊C4—22no—
386(C2×D47)⋊C4—22no—
387(C2×D47)⋊C4—22no—
388(C2×D47)⋊C4—22no—
389(C2×D47)⋊C4—22no—
390(C2×D47)⋊C4—22no—
391(C2×D47)⋊C4—22no—
392(C2×D47)⋊C4—22no—
393(C2×D47)⋊C4—22no—
394C4⋊Dic47—21no—
395C4⋊Dic47—21no—
396C4⋊Dic47—21no—
397C4⋊Dic47C2412yes—
398C4⋊Dic47C2412yes—
399C4⋊Dic47C2412yes—
400Dic47⋊C4—22no—
401Dic47⋊C4—22no—
402Dic47⋊C4—22no—
403Dic47⋊C4—22no—
404Dic47⋊C4—22no—
405Dic47⋊C4—22no—
406C4×Dic47—22no—
407C4×Dic47—22no—
408C4×Dic47—22no—
409C4×Dic47—22no—
410#10625329—24no—
411C2×C47⋊C8C2414yes—
412#10625324—44no—
413C8×D47—44no—
414C23×C47—22no—
415C23×C47—22no—
416C23×C47—22no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—42no—
419C23×C47—42no—
420C23×C47—42no—
421C23×C47C22×D411yescharacteristic
422C23×C47C22×D411yescharacteristic
423C23×C47C22×D411yescharacteristic
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—416no—
444C22×D47—42no—
445C22×D47—42no—
446C22×D47—42no—
447C22×D47C22×D411yescharacteristic
448C22×D47C22×D411yescharacteristic
449C22×D47C22×D411yescharacteristic
450C22×D47C22×D411yescharacteristic
451Q8×C47—22no—
452Q8×C47—24no—
453Q8×C47—22no—
454Q8×C47—42no—
455Q8×C47—42no—
456D4×C47—22no—
457D4×C47—22no—
458D4×C47—42no—
459D4×C47—44no—
460D4×C47—44no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—22no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—22no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—44no—
470C2×C4×C47—42no—
471C2×C4×C47—42no—
472C2×C4×C47—42no—
473C2×C4×C47—44no—
474C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
478C2×C4×C47C2511yescharacteristic
479C22⋊D47—44no—
480C22⋊D47—44no—
481C22⋊D47—44no—
482C22⋊D47—44no—
483C22⋊D47—44no—
484C22⋊D47—44no—
485C2×Dic47—22no—
486C2×Dic47—22no—
487C2×Dic47—22no—
488C2×Dic47—22no—
489C2×Dic47—22no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—42no—
495C2×Dic47—42no—
496C2×Dic47—42no—
497C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
498C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
499C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
500C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
501D188—24no—
502D188—44no—
503D188—44no—
504D188—44no—
505D188—44no—
506D188—42no—
507C4×D47—22no—
508C4×D47—22no—
509C4×D47—22no—
510C4×D47—22no—
511C4×D47—22no—
512C4×D47—22no—
513C4×D47—22no—
514C4×D47—22no—
515C4×D47—41no—
516C4×D47—41no—
517C4×D47—41no—
518C4×D47—41no—
519C4×D47—41no—
520C4×D47—41no—
521C4×D47—41no—
522C4×D47—41no—
523C4×D47—44no—
524C4×D47—44no—
525C8×C47—24no—
526C47⋊C8—24no—
527#60752—471nomaximal, Sylow
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—21no—
534C22×C47—21no—
535C22×C47—44no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—84no—
540C22×C47#53412yes—
541C22×C47#57512yes—
542C22×C47C23×D411yescharacteristic
543C2×D47—21no—
544C2×D47—21no—
545C2×D47—21no—
546C2×D47—21no—
547C2×D47—21no—
548C2×D47—21no—
549C2×D47—21no—
550C2×D47—21no—
551C2×D47—21no—
552C2×D47—21no—
553C2×D47—21no—
554C2×D47—44no—
555C2×D47—44no—
556C2×D47—44no—
557C2×D47—44no—
558C2×D47—44no—
559C2×D47—44no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—84no—
564C2×D47#57512yes—
565C4×C47—21no—
566C4×C47—21no—
567C4×C47—42no—
568C4×C47—42no—
569C4×C47—42no—
570C4×C47#53412yes—
571C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
572Dic47—21no—
573Dic47—21no—
574Dic47—21no—
575Dic47—21no—
576Dic47—42no—
577Dic47—42no—
578Dic47—42no—
579C2×#525—471no—
580C2×#525—471no—
581#3197—474no—
582#3196—472no—
583#3194—472no—
584#3191—474no—
585#3190—472no—
586#3188—472no—
587#3095—471no—
588#3094—471no—
589#3093—472no—
590#3056—472no—
591#3055—472no—
592#3007D4711yescharacteristic, complemented
593#3006—471no—
594#3005—472no—
595C2×#407—471no—
596C2×C47—22no—
597C2×C47—22no—
598C2×C47—41no—
599C2×C47—82no—
600C2×C47C2×#53411yescharacteristic
601C2×C47C2×#57511yescharacteristic
602C2×C47C2×#57511yescharacteristic
603D47—22no—
604D47—41no—
605D47—41no—
606D47—41no—
607D47—82no—
608C22×#41—471no—
609C22×#41C2×D4711yescharacteristic
610C24×C4—471no—
611C2×#137C2×D4712yescomplemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
613C22×M16—472no—
614#525—472no—
615#525—472no—
616#525—472no—
617#525—472no—
618#525—472no—
619#525—472no—
620#525—472no—
621#525—472no—
622#525—941no—
623#525—941no—
624#525—941no—
625#525—941no—
626#525—941no—
627#525—941no—
628#525—941no—
629#525—941no—
630C2×#123—941no—
631C2×#123—941no—
632C2×C22⋊Q8—471no—
633C2×C22⋊Q8—471no—
634C2×C22⋊Q8—471no—
635C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
636C2×#121—471no—
637C2×#121—471no—
638C2×#121—471no—
639C2×#121—471no—
640C2×#120—941no—
641C2×#120—941no—
642C2×C4×D4—941no—
643C2×C4×D4—941no—
644C2×C4×D4—941no—
645C2×C4×D4—941no—
646C2×#117—471no—
647C2×#117—471no—
648#485—474no—
649#485—474no—
650#485—474no—
651#484—472no—
652#483—472no—
653#482—474no—
654#482—474no—
655#482—474no—
656#481—472no—
657#480—472no—
658#470—474no—
659#469—474no—
660#468—474no—
661#468—474no—
662#467—474no—
663#466—474no—
664#465—474no—
665#465—474no—
666#452—474no—
667#452—474no—
668#452C2×D4714yescomplemented
669#451C2×D4712yescomplemented
670#450C2×D4712yescomplemented
671#449—474no—
672#449—474no—
673#449—474no—
674#448—472no—
675#447—472no—
676#428—472no—
677#428—472no—
678#419—472no—
679#418—472no—
680#417—472no—
681#417C2×D4712yescomplemented
682#407—471no—
683#407—472no—
684#407—472no—
685#407—472no—
686#407C2×D4711yescharacteristic
687C2×C22⋊C8—472no—
688C2×C22⋊C8—472no—
689C47#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
690C25—471no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—21no—
693C2×#41—44no—
694C2×#41—472no—
695C2×#41—472no—
696C2×#41—941no—
697C2×#41—941no—
698C2×#41—1884no—
699C2×#41C22×D4712yes—
700C2×#41C22×D4712yes—
701C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
702C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
703C22×D4—21no—
704C22×D4—471no—
705C22×D4—941no—
706C22×D4—941no—
707C22×D4—941no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4—941no—
710C22×D4C22×D4711yescharacteristic
711C23×C4—21no—
712C23×C4—471no—
713C23×C4—471no—
714C23×C4—471no—
715C23×C4—471no—
716C23×C4—471no—
717C23×C4—471no—
718C23×C4—471no—
719C23×C4—471no—
720C23×C4—471no—
721C23×C4—471no—
722C23×C4—471no—
723C23×C4—471no—
724C23×C4—471no—
725C23×C4—941no—
726C23×C4—1884no—
727C23×C4C22×D4711yescharacteristic
728#137—44no—
729AGL(1,ℤ/8)—1884no—
730C2×Q16C22×D4714yescomplemented
731C2×SD16—474no—
732C2×SD16C22×D4714yescomplemented
733C2×D8—474no—
734C2×M16—472no—
735C2×M16—474no—
736C2×M16—1884no—
737C2×M16C22×D4712yes—
738C22×C8—474no—
739#123—942no—
740#123—942no—
741#123—942no—
742#123—942no—
743#123—942no—
744#123—942no—
745#123—942no—
746#123—942no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—472no—
750C22⋊Q8—472no—
751C22⋊Q8—472no—
752C22⋊Q8—472no—
753C22⋊Q8—472no—
754C22⋊Q8—472no—
755C22⋊Q8—941no—
756C22⋊Q8—941no—
757C22⋊Q8—941no—
758C22⋊Q8—941no—
759C22⋊Q8—941no—
760C22⋊Q8—941no—
761C22⋊Q8C22×D4712yes—
762C22⋊Q8C22×D4712yes—
763#121—472no—
764#121—472no—
765#121—472no—
766#121—472no—
767#121—472no—
768#121—472no—
769#121—472no—
770#121—472no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121—941no—
778#121—941no—
779#120—942no—
780#120—942no—
781#120—942no—
782#120—942no—
783#120—942no—
784#120—942no—
785#120—942no—
786#120—942no—
787C4×D4—942no—
788C4×D4—942no—
789C4×D4—942no—
790C4×D4—942no—
791C4×D4—942no—
792C4×D4—942no—
793C4×D4—942no—
794C4×D4—942no—
795C4×D4—942no—
796C4×D4—942no—
797C4×D4—942no—
798C4×D4—942no—
799C4×D4—942no—
800C4×D4—942no—
801C4×D4—942no—
802C4×D4—942no—
803#117—472no—
804#117—472no—
805#117—472no—
806#117—472no—
807#117—941no—
808#117—941no—
809#117—941no—
810#117—941no—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—471no—
813C2×C4⋊C4—471no—
814C2×C4⋊C4—471no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C4⋊C4—941no—
818C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—941no—
821C2×C22⋊C4—941no—
822C2×C22⋊C4—941no—
823C2×C22⋊C4—941no—
824C2×C22⋊C4—941no—
825C2×C22⋊C4—941no—
826C2×C22⋊C4—941no—
827C2×C22⋊C4—941no—
828C2×C22⋊C4—941no—
829C2×C42—941no—
830C2×C42—941no—
831#107—474no—
832#107—474no—
833#106—474no—
834#106—474no—
835#103—474no—
836#103—474no—
837#103—474no—
838#103C22×D4714yescomplemented
839#102—474no—
840#102—474no—
841#102—474no—
842#102C22×D4714yescomplemented
843C22⋊C8—472no—
844C22⋊C8—472no—
845C22⋊C8—474no—
846C22⋊C8—474no—
847C22⋊C8C22×D4712yes—
848C22⋊C8C22×D4712yes—
849C24—21no—
850C24—471no—
851C24—471no—
852C24—471no—
853C24—471no—
854C24—471no—
855C24—471no—
856C24—941no—
857C24—1882no—
858C24—1882no—
859C24—1882no—
860C24D4×D4711yescharacteristic
861#41—24no—
862#41—24no—
863#41—42no—
864#41—42no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—1884no—
868#41—1884no—
869#41—1884no—
870#41—1884no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—24no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8C23×D4712yes—
876C2×Q8C23×D4712yes—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—472no—
883C2×D4—942no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—942no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—942no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—942no—
892C2×D4—942no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—944no—
895C2×D4—1884no—
896C2×D4—1884no—
897C2×D4—1884no—
898C2×D4—1884no—
899C2×D4—1884no—
900C2×D4C23×D4712yes—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—471no—
909C22×C4—471no—
910C22×C4—471no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—471no—
917C22×C4—471no—
918C22×C4—471no—
919C22×C4—471no—
920C22×C4—471no—
921C22×C4—471no—
922C22×C4—471no—
923C22×C4—471no—
924C22×C4—471no—
925C22×C4—471no—
926C22×C4—471no—
927C22×C4—471no—
928C22×C4—471no—
929C22×C4—471no—
930C22×C4—942no—
931C22×C4—942no—
932C22×C4—944no—
933C22×C4—944no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—1882no—
938C22×C4—1882no—
939C22×C4—1882no—
940C22×C4—1882no—
941C22×C4—1882no—
942C22×C4—1882no—
943C22×C4—1882no—
944C22×C4—1882no—
945C22×C4—1882no—
946C22×C4—1882no—
947C22×C4—1884no—
948C22×C4—1882no—
949C22×C4D4×D4711yescharacteristic
950C22×C4D4×D4711yescharacteristic
951C22×C4D4×D4711yescharacteristic
952C22×C4C23×D4711yescharacteristic
953C22×C4C23×D4711yescharacteristic
954C22×C4C23×D4711yescharacteristic
955Q16—44no—
956SD16—44no—
957SD16—1884no—
958D8—1884no—
959M16—24no—
960M16—944no—
961M16—1884no—
962C2×C8—474no—
963C2×C8—1884no—
964C2×C8C23×D4714yes—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—472no—
969C4⋊C4—472no—
970C4⋊C4—472no—
971C4⋊C4—942no—
972C4⋊C4—942no—
973C4⋊C4—942no—
974C4⋊C4—942no—
975C4⋊C4—942no—
976C4⋊C4—942no—
977C4⋊C4—941no—
978C4⋊C4—941no—
979C4⋊C4—941no—
980C4⋊C4C23×D4712yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—942no—
984C22⋊C4—942no—
985C22⋊C4—942no—
986C22⋊C4—942no—
987C22⋊C4—942no—
988C22⋊C4—942no—
989C22⋊C4—942no—
990C22⋊C4—942no—
991C22⋊C4—942no—
992C22⋊C4—942no—
993C22⋊C4—942no—
994C22⋊C4—942no—
995C22⋊C4—942no—
996C22⋊C4—942no—
997C22⋊C4—942no—
998C22⋊C4—942no—
999C22⋊C4—942no—
1000C22⋊C4—942no—
1001C42—942no—
1002C42—942no—
1003C42—942no—
1004C42—942no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—471no—
1013C23—471no—
1014C23—471no—
1015C23—471no—
1016C23—942no—
1017C23—942no—
1018C23—942no—
1019C23—942no—
1020C23—942no—
1021C23—942no—
1022C23—942no—
1023C23—942no—
1024C23—1881no—
1025C23—1881no—
1026C23—1881no—
1027C23—1881no—
1028C23—1881no—
1029C23—1881no—
1030C23—1881no—
1031C23—1881no—
1032C23—1881no—
1033C23—1881no—
1034C23—1881no—
1035C23—1882no—
1036C23—1882no—
1037C23—18816no—
1038C23—1882no—
1039C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—42no—
1046Q8—42no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—42no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—944no—
1053D4—1884no—
1054D4—1884no—
1055D4—1884no—
1056D4—1884no—
1057D4—1884no—
1058D4—1884no—
1059D4—1884no—
1060D4—1884no—
1061D4—1884no—
1062D4—1884no—
1063D4—1882no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—471no—
1078C2×C4—471no—
1079C2×C4—471no—
1080C2×C4—471no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—942no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—942no—
1093C2×C4—942no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1884no—
1103C2×C4—1884no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1882no—
1109C2×C4—1882no—
1110C2×C4—1882no—
1111C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1114C2×C4#1309406914yes—
1115C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—944no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—84no—
1130C22—472no—
1131C22—941no—
1132C22—941no—
1133C22—941no—
1134C22—941no—
1135C22—941no—
1136C22—941no—
1137C22—941no—
1138C22—941no—
1139C22—941no—
1140C22—941no—
1141C22—941no—
1142C22—3764no—
1143C22—1884no—
1144C22—1884no—
1145C22—1884no—
1146C22—1884no—
1147C22—1884no—
1148C22—1884no—
1149C22—1882no—
1150C22—1882no—
1151C22—1882no—
1152C22#1568968312yes—
1153C22#1568992212yes—
1154C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—941no—
1161C4—941no—
1162C4—941no—
1163C4—941no—
1164C4—1882no—
1165C4—1882no—
1166C4—1882no—
1167C4#1568968312yes—
1168C4C2×#1309406912yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—82no—
1173C2—942no—
1174C2—3762no—
1175C2—1881no—
1176C2—1881no—
1177C2—1881no—
1178C2C2×#1568968311yescharacteristic
1179C2#575×D4711yescharacteristic
1180C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3007C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3007D47
hypocenterC47#60752
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689636C2semidirect
2. C2×#15689630C2semidirect
3. #20254229C2semidirect
4. #20254221C2semidirect
5. #20254205C2semidirect
6. #20254180C2semidirect
7. #20254172C2semidirect
8. #20254156C2semidirect
9. #20253332C2semidirect
10. #20253329C2semidirect
11. #20253318C2semidirect
12. #20253012C2semidirect
13. #20253010C2semidirect
14. #20252640C2semidirect
15. #20252629C2semidirect
16. #407×D47C2semidirect
17. C47×#3007C2semidirect
18. C22×#10625354C22semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
28. #15689636C22semidirect
29. #15689636C22semidirect
36. #15689630C22semidirect
37. #15689630C22semidirect
40. C2×#13094000C22semidirect
41. C2×#13094000C22semidirect
42. C2×#13094000C22semidirect
43. C2×#13093999C22semidirect
45. C2×#13093995C22semidirect
46. C2×#13093995C22semidirect
54. C2×#13093982C22semidirect
55. #15689463C22semidirect
56. #15689462C22semidirect
57. #15689461C22semidirect
58. #15689456C22semidirect
59. #15689451C22semidirect
60. #15689448C22semidirect
61. #15689446C22semidirect
62. #15689445C22semidirect
63. #15689442C22semidirect
64. #15689437C22semidirect
65. #15689378C22semidirect
66. #15689375C22semidirect
67. #15689372C22semidirect
68. #15689366C22semidirect
69. #15689361C22semidirect
70. #15689358C22semidirect
71. #15689355C22semidirect
72. #15689349C22semidirect
73. #15689284C22semidirect
74. #15689284C22semidirect
75. #15689268C22semidirect
76. #15689267C22semidirect
77. #15689267C22semidirect
78. #15689262C22semidirect
79. #15689257C22semidirect
80. #15689165C22semidirect
81. #15689163C22semidirect
82. #15689132C22semidirect
83. #15689129C22semidirect
84. #15689124C22semidirect
86. #15689086C22semidirect
87. #15689085C22semidirect
88. #15689085C22semidirect
89. C22⋊C8×D47C22semidirect
90. C22⋊C8×D47C22semidirect
92. C2×#137×C47C22semidirect
94. C47×#452C22semidirect
95. C47×#451C22semidirect
96. C47×#450C22semidirect
97. C47×#417C22semidirect
127. C2×#10625336C23semidirect
128. C2×#10625334C23semidirect
218. #13093958C23semidirect
219. #13093957C23semidirect
220. #13093956C23semidirect
221. #13093955C23semidirect
222. #13093948C23semidirect
223. #13093948C23semidirect
224. #13093948C23semidirect
225. #13093946C23semidirect
226. #13093946C23semidirect
227. #13093945C23semidirect
244. C2×Q16×C47C23semidirect
245. C2×SD16×C47C23semidirect
254. #103×C47C23semidirect
255. #102×C47C23semidirect
592. #3007D47semidirect
611. C2×#137C2×D47semidirect
668. #452C2×D47semidirect
669. #451C2×D47semidirect
670. #450C2×D47semidirect
681. #417C2×D47semidirect
689. C47#60752semidirect
730. C2×Q16C22×D47semidirect
732. C2×SD16C22×D47semidirect
838. #103C22×D47semidirect
842. #102C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896362
C2×#156896302
#202542292
#202542212
#202542052
#202541802
#202541722
#202541562
#202533322
#202533292
#202533182
#202530122
#202530102
#202526402
#202526292
#407×D472
C47×#30072
#6075247