Finite Group Databasebeta

← #27087056

Subgroups — #27087056

Order 12032.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254232C214yesmaximal, complemented
4#20254223C212yesmaximal, complemented
5#20254207C212yesmaximal, complemented
6#20254183C214yesmaximal, complemented
7#20254174C212yesmaximal, complemented
8#20254158C212yesmaximal, complemented
9#20253328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253322C212yesmaximal, complemented
11#20253016C212yesmaximal, complemented
12#20253008C212yesmaximal, complemented
13#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252634C212yesmaximal, complemented
16#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625350C2211yescharacteristic
20C23×C4×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2212yescomplemented
22C2×#13094052C2212yescomplemented
23C2×M16×D47C2212yescomplemented
24#15689636—21no—
25#15689636—21no—
26#15689636—21no—
27#15689636—21no—
28#15689636C2212yes—
29#15689636C2212yes—
30#15689636C2212yescomplemented
31#15689636C2212yescomplemented
32#15689635—21no—
33#15689635—21no—
34#15689635—21no—
35#15689635—21no—
36#15689635C2212yes—
37#15689635C2212yes—
38#15689635C2212yescomplemented
39#15689635C2212yescomplemented
40C2×#13094009—21no—
41C2×#13094008—21no—
42C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093998C2211yescharacteristic
49C2×#13093994—21no—
50C2×#13093994—21no—
51C2×C4×D188—21no—
52C2×C4×D188—21no—
53C2×#13093986—21no—
54C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
55C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
56#15689467C2214yescomplemented
57#15689466C2214yescomplemented
58#15689450C2214yescomplemented
59#15689449C2214yescomplemented
60#15689447C2214yescomplemented
61#15689441C2212yescomplemented
62#15689436C2212yescomplemented
63#15689380C2214yescomplemented
64#15689377C2214yescomplemented
65#15689372C2214yescomplemented
66#15689370C2214yescomplemented
67#15689363C2214yescomplemented
68#15689360C2214yescomplemented
69#15689355C2214yescomplemented
70#15689353C2214yescomplemented
71#15689288C2214yescomplemented
72#15689288C2214yescomplemented
73#15689283C2214yescomplemented
74#15689278C2212yescomplemented
75#15689273C2212yescomplemented
76#15689271C2214yescomplemented
77#15689271C2214yescomplemented
78#15689270C2214yescomplemented
79#15689264C2212yescomplemented
80#15689259C2212yescomplemented
81#15689166C2212yescomplemented
82#15689127C2212yescomplemented
83#15689125C2212yescomplemented
84#15689122C2212yescomplemented
85#15689087C2211yescharacteristic
86#15689086C2212yescomplemented
87#15689085C2212yescomplemented
88#15689085C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
92C2×#117×C47C2211yescharacteristic
93C47×#485C2214yescomplemented
94C47×#484C2212yescomplemented
95C47×#483C2212yescomplemented
96C47×#428C2212yescomplemented
97C47×#419C2212yescomplemented
98C47×#407C2211yescharacteristic
99C24×D47D411yescharacteristic
100C2×#10625354—21no—
101C2×#10625354—21no—
102C2×#10625354—44no—
103C2×#10625354C2312yes—
104C2×#10625354C2312yes—
105C2×#10625350—21no—
106C2×#10625350—21no—
107C2×#10625350—44no—
108C2×#10625350C2312yes—
109C2×#10625350C2312yes—
110C22×Dic94C2311yescharacteristic
111C22×D188—21no—
112C22×D188—21no—
113C22×D188—21no—
114C22×D188—21no—
115C22×D188C2311yescharacteristic
116C22×D188C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊D47—21no—
118C22×C22⋊D47—21no—
119C23×Dic47D411yescharacteristic
120C22×C4×D47—21no—
121C22×C4×D47—21no—
122C22×C4×D47—44no—
123C22×C4×D47D411yescharacteristic
124C22×C4×D47D411yescharacteristic
125C22×C4×D47D411yescharacteristic
126C22×C4×D47D411yescharacteristic
127C22×C4×D47D411yescharacteristic
128C22×C4×D47D411yescharacteristic
129C22×C4×D47C2311yescharacteristic
130C22×C4×D47C2311yescharacteristic
131C22×C4×D47C2311yescharacteristic
132C22×C4×D47C2311yescharacteristic
133C22×C4×D47C2311yescharacteristic
134C22×C4×D47C2311yescharacteristic
135#13094055—44no—
136#13094052—44no—
137C2×#10625337C2314yescomplemented
138C2×#10625325C2314yescomplemented
139C2×#10625336C2314yescomplemented
140C2×D376C2314yescomplemented
141C2×#10625329C2312yes—
142C2×#10625324C2314yes—
143M16×D47—44no—
144C2×C8×D47C2314yes—
145#13094009—22no—
146#13094009—22no—
147#13094009—22no—
148#13094009—22no—
149#13094008—22no—
150#13094008—22no—
151#13094008—22no—
152#13094008—22no—
153#13094004—21no—
154#13094004—21no—
155#13094004—21no—
156#13094004—21no—
157#13094004C2312yes—
158#13094004C2312yes—
159#13094004C2312yes—
160#13094004C2312yes—
161#13094000—21no—
162#13094000—21no—
163#13094000C2312yes—
164#13094000C2312yes—
165#13093999—21no—
166#13093999—21no—
167#13093999—21no—
168#13093999—21no—
169#13093999—21no—
170#13093999—21no—
171#13093999C2312yes—
172#13093999C2312yes—
173#13093999C2312yes—
174#13093999C2312yes—
175#13093999C2312yes—
176#13093999C2312yes—
177#13093998—21no—
178#13093998—21no—
179#13093998C2312yes—
180#13093998C2312yes—
181#13093994—22no—
182#13093994—22no—
183#13093994—22no—
184#13093994—22no—
185#13093994—22no—
186#13093994—22no—
187#13093994—22no—
188#13093994—22no—
189C4×D188—22no—
190C4×D188—22no—
191C4×D188—22no—
192C4×D188—22no—
193C4×D188—22no—
194C4×D188—22no—
195C4×D188—22no—
196C4×D188—22no—
197#13093986—22no—
198#13093986—22no—
199#13093986—22no—
200#13093986—22no—
201(C22⋊D47)⋊C4—22no—
202(C22⋊D47)⋊C4—22no—
203(C22⋊D47)⋊C4—22no—
204(C22⋊D47)⋊C4—22no—
205#13093982—21no—
206#13093982—21no—
207#13093982C2312yes—
208#13093982C2312yes—
209C2×C4⋊Dic47—21no—
210C2×C4⋊Dic47—21no—
211C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
212C2×Dic47⋊C4—21no—
213C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
217C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
218C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
219C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
220C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
221C2×C4×Dic47—21no—
222#13093957C2314yescomplemented
223#13093955C2314yescomplemented
224#13093949C2314yescomplemented
225#13093947C2314yescomplemented
226#13093946C2314yescomplemented
227#13093944C2314yescomplemented
228#13093944C2314yescomplemented
229#13093944C2314yescomplemented
230C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
231C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
232(C2×D47)⋊C8C2314yes—
233(C2×D47)⋊C8C2314yes—
234C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
235C23×C4×C47C2311yescharacteristic
236C2×M16×C47C2312yes—
237C22⋊Q8×C47—21no—
238C22⋊Q8×C47—21no—
239C22⋊Q8×C47C2312yes—
240C22⋊Q8×C47C2312yes—
241#117×C47—21no—
242#117×C47—21no—
243#117×C47C2312yes—
244#117×C47C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C47—21no—
246C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C47—21no—
250C2×C22⋊C4×C47—21no—
251C2×C42×C47—21no—
252#107×C47C2314yescomplemented
253#106×C47C2314yescomplemented
254#103×C47C2314yescomplemented
255#103×C47C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C47C2312yes—
257C22⋊C8×C47C2312yes—
258C24×C47C2×D411yescharacteristic
259C23×D47—21no—
260C23×D47—21no—
261C23×D47—42no—
262C23×D47—42no—
263C23×D47—42no—
264C23×D47C2×D411yescharacteristic
265C23×D47C2×D411yescharacteristic
266C23×D47C2×D411yescharacteristic
267C23×D47C2×D411yescharacteristic
268C23×D47C2×D411yescharacteristic
269C23×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C47—21no—
271C2×Q8×C47—24no—
272C2×Q8×C47C2412yes—
273C22×C4×C47—24no—
274C22×C4×C47—21no—
275C22×C4×C47—21no—
276C22×C4×C47—21no—
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C47C2411yescharacteristic
282C22×C4×C47C2411yescharacteristic
283C22×C4×C47C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D47—22no—
285C2×C22⋊D47—22no—
286C2×C22⋊D47—22no—
287C2×C22⋊D47—22no—
288C2×C22⋊D47—44no—
289C2×C22⋊D47—44no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—42no—
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299#10625354—44no—
300#10625354—44no—
301#10625354—44no—
302#10625354—44no—
303#10625350—24no—
304#10625350—24no—
305#10625350—42no—
306#10625350—42no—
307#10625350—44no—
308#10625350—44no—
309C2×D188—24no—
310C2×D188—22no—
311C2×D188—22no—
312C2×D188—22no—
313C2×D188—22no—
314C2×D188—22no—
315C2×D188—22no—
316C2×D188—22no—
317C2×D188—22no—
318C2×D188—21no—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—42no—
321C2×D188—44no—
322C2×D188—44no—
323C2×D188—44no—
324C2×D188—44no—
325C2×D188C2412yes—
326C2×D188C2412yes—
327C2×C4×D47—24no—
328C2×C4×D47—24no—
329C2×C4×D47—22no—
330C2×C4×D47—22no—
331C2×C4×D47—22no—
332C2×C4×D47—22no—
333C2×C4×D47—42no—
334C2×C4×D47—42no—
335C2×C4×D47—42no—
336C2×C4×D47—42no—
337C2×C4×D47—42no—
338C2×C4×D47—42no—
339C2×C4×D47—42no—
340C2×C4×D47—42no—
341C2×C4×D47—42no—
342C2×C4×D47—42no—
343C2×C4×D47—44no—
344C2×C4×D47—44no—
345C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D47C2411yescharacteristic
358C2×C4×D47C2411yescharacteristic
359C2×C4×D47C2411yescharacteristic
360C2×C4×D47C2411yescharacteristic
361C2×Dic94—21no—
362C2×Dic94—42no—
363C2×Dic94C2412yes—
364M16×C47—24no—
365C2×C8×C47C2414yes—
366C4⋊C4×C47—22no—
367C4⋊C4×C47—22no—
368C4⋊C4×C47—21no—
369C4⋊C4×C47—21no—
370C4⋊C4×C47—21no—
371C4⋊C4×C47C2412yes—
372C4⋊C4×C47C2412yes—
373C4⋊C4×C47C2412yes—
374C22⋊C4×C47—22no—
375C22⋊C4×C47—22no—
376C22⋊C4×C47—22no—
377C22⋊C4×C47—22no—
378C42×C47—22no—
379C42×C47—22no—
380#10625337—44no—
381#10625336—44no—
382(C2×D47)⋊C4—22no—
383(C2×D47)⋊C4—22no—
384(C2×D47)⋊C4—22no—
385(C2×D47)⋊C4—22no—
386(C2×D47)⋊C4—22no—
387(C2×D47)⋊C4—22no—
388(C2×D47)⋊C4—22no—
389(C2×D47)⋊C4—22no—
390(C2×D47)⋊C4—22no—
391(C2×D47)⋊C4—22no—
392(C2×D47)⋊C4—22no—
393(C2×D47)⋊C4—22no—
394(C2×D47)⋊C4—22no—
395(C2×D47)⋊C4—22no—
396(C2×D47)⋊C4—22no—
397(C2×D47)⋊C4—22no—
398C4⋊Dic47—21no—
399C4⋊Dic47—22no—
400C4⋊Dic47—22no—
401C4⋊Dic47—22no—
402C4⋊Dic47—22no—
403C4⋊Dic47C2412yes—
404Dic47⋊C4—22no—
405Dic47⋊C4—22no—
406C4×Dic47—22no—
407C4×Dic47—22no—
408#10625329—24no—
409C2×C47⋊C8C2414yes—
410D376—44no—
411#10625325—44no—
412#10625324—44no—
413C8×D47—44no—
414C23×C47—22no—
415C23×C47—22no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47C22×D411yescharacteristic
418C23×C47C22×D411yescharacteristic
419C23×C47C22×D411yescharacteristic
420C22×D47—22no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—22no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—416no—
441C22×D47—42no—
442C22×D47—42no—
443C22×D47—42no—
444C22×D47—42no—
445C22×D47—42no—
446C22×D47—42no—
447C22×D47C22×D411yescharacteristic
448C22×D47C22×D411yescharacteristic
449C22×D47C22×D411yescharacteristic
450C22×D47C22×D411yescharacteristic
451Q8×C47—24no—
452Q8×C47—42no—
453C2×C4×C47—22no—
454C2×C4×C47—22no—
455C2×C4×C47—22no—
456C2×C4×C47—22no—
457C2×C4×C47—22no—
458C2×C4×C47—22no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—42no—
463C2×C4×C47—42no—
464C2×C4×C47—42no—
465C2×C4×C47—42no—
466C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
470C2×C4×C47C2511yescharacteristic
471C22⋊D47—44no—
472C22⋊D47—44no—
473C22⋊D47—44no—
474C22⋊D47—44no—
475C2×Dic47—22no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—42no—
484C2×Dic47—42no—
485C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
487C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
488C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
489D188—24no—
490D188—22no—
491D188—22no—
492D188—42no—
493D188—44no—
494D188—44no—
495D188—44no—
496D188—44no—
497D188—44no—
498D188—44no—
499D188—44no—
500D188—44no—
501D188—42no—
502C4×D47—22no—
503C4×D47—22no—
504C4×D47—22no—
505C4×D47—22no—
506C4×D47—22no—
507C4×D47—22no—
508C4×D47—22no—
509C4×D47—22no—
510C4×D47—41no—
511C4×D47—41no—
512C4×D47—41no—
513C4×D47—41no—
514C4×D47—41no—
515C4×D47—41no—
516C4×D47—41no—
517C4×D47—41no—
518C4×D47—44no—
519C4×D47—44no—
520C4×D47—44no—
521C4×D47—44no—
522Dic94—22no—
523Dic94—22no—
524Dic94—42no—
525C8×C47—24no—
526C47⋊C8—24no—
527#60752—471nomaximal, Sylow
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—21no—
534C22×C47—21no—
535C22×C47—44no—
536C22×C47#53412yes—
537C22×C47#57512yes—
538C22×C47C23×D411yescharacteristic
539C2×D47—21no—
540C2×D47—21no—
541C2×D47—21no—
542C2×D47—21no—
543C2×D47—21no—
544C2×D47—21no—
545C2×D47—21no—
546C2×D47—21no—
547C2×D47—21no—
548C2×D47—21no—
549C2×D47—21no—
550C2×D47—44no—
551C2×D47—44no—
552C2×D47—44no—
553C2×D47—44no—
554C2×D47—44no—
555C2×D47—44no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—42no—
558C2×D47—42no—
559C2×D47—42no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—84no—
563C2×D47—84no—
564C2×D47#57512yes—
565C4×C47—21no—
566C4×C47—21no—
567C4×C47—42no—
568C4×C47—42no—
569C4×C47—42no—
570C4×C47—42no—
571C4×C47#53412yes—
572C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
573Dic47—21no—
574Dic47—21no—
575Dic47—21no—
576Dic47—21no—
577Dic47—42no—
578Dic47—42no—
579C2×#525—471no—
580C2×#525—471no—
581#3197—474no—
582#3196—472no—
583#3194—472no—
584#3191—474no—
585#3190—472no—
586#3188—472no—
587#3095D4711yescharacteristic, complemented
588#3094—471no—
589#3093—472no—
590#3056—472no—
591#3055—472no—
592#3007—471no—
593#3006—471no—
594#3005—472no—
595C2×#407—471no—
596C2×C47—22no—
597C2×C47—22no—
598C2×C47—41no—
599C2×C47C2×#53411yescharacteristic
600C2×C47C2×#57511yescharacteristic
601C2×C47C2×#57511yescharacteristic
602D47—22no—
603D47—41no—
604D47—41no—
605D47—41no—
606D47—82no—
607D47—82no—
608C22×#41—471no—
609C22×#41—471no—
610C24×C4—471no—
611C2×#137—472no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
613C22×M16—472no—
614#525—472no—
615#525—472no—
616#525—472no—
617#525—472no—
618#525—472no—
619#525—472no—
620#525—472no—
621#525—472no—
622#525—941no—
623#525—941no—
624#525—941no—
625#525—941no—
626#525—941no—
627#525—941no—
628#525—941no—
629#525—941no—
630C2×#123—941no—
631C2×#123—941no—
632C2×C22⋊Q8—471no—
633C2×C22⋊Q8—471no—
634C2×C22⋊Q8—471no—
635C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
636C2×#121—471no—
637C2×#121—471no—
638C2×#121—471no—
639C2×#121—471no—
640C2×#120—941no—
641C2×#120—941no—
642C2×C4×D4—941no—
643C2×C4×D4—941no—
644C2×C4×D4—941no—
645C2×C4×D4—941no—
646C2×#117—471no—
647C2×#117C2×D4711yescharacteristic
648#485—474no—
649#485—474no—
650#485C2×D4714yescomplemented
651#484C2×D4712yescomplemented
652#483C2×D4712yescomplemented
653#482—474no—
654#482—474no—
655#482—474no—
656#481—472no—
657#480—472no—
658#470—474no—
659#469—474no—
660#468—474no—
661#468—474no—
662#467—474no—
663#466—474no—
664#465—474no—
665#465—474no—
666#452—474no—
667#452—474no—
668#452—474no—
669#451—472no—
670#450—472no—
671#449—474no—
672#449—474no—
673#449—474no—
674#448—472no—
675#447—472no—
676#428—472no—
677#428C2×D4712yescomplemented
678#419C2×D4712yescomplemented
679#418—472no—
680#417—472no—
681#417—472no—
682#407—471no—
683#407—472no—
684#407—472no—
685#407—472no—
686#407C2×D4711yescharacteristic
687C2×C22⋊C8—472no—
688C2×C22⋊C8—472no—
689C47#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
690C25—471no—
691C2×#41—472no—
692C2×#41—472no—
693C2×#41—472no—
694C2×#41—472no—
695C2×#41—941no—
696C2×#41—941no—
697C2×#41—941no—
698C2×#41—941no—
699C2×#41—1884no—
700C2×#41—1884no—
701C22×Q8—471no—
702C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
703C22×D4—471no—
704C22×D4—471no—
705C22×D4—941no—
706C22×D4—941no—
707C22×D4—941no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4—941no—
710C22×D4—941no—
711C23×C4—471no—
712C23×C4—471no—
713C23×C4—471no—
714C23×C4—471no—
715C23×C4—471no—
716C23×C4—471no—
717C23×C4—471no—
718C23×C4—471no—
719C23×C4—471no—
720C23×C4—471no—
721C23×C4—471no—
722C23×C4—471no—
723C23×C4—471no—
724C23×C4—941no—
725C23×C4—941no—
726C23×C4—1884no—
727C23×C4C22×D4711yescharacteristic
728#137—1884no—
729AGL(1,ℤ/8)—1884no—
730C2×Q16—474no—
731C2×SD16—474no—
732C2×SD16—474no—
733C2×D8—474no—
734C2×M16—472no—
735C2×M16—474no—
736C2×M16—1884no—
737C2×M16C22×D4712yes—
738C22×C8—474no—
739#123—942no—
740#123—942no—
741#123—942no—
742#123—942no—
743#123—942no—
744#123—942no—
745#123—942no—
746#123—942no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—472no—
750C22⋊Q8—472no—
751C22⋊Q8—472no—
752C22⋊Q8—472no—
753C22⋊Q8—472no—
754C22⋊Q8—472no—
755C22⋊Q8—941no—
756C22⋊Q8—941no—
757C22⋊Q8—941no—
758C22⋊Q8—941no—
759C22⋊Q8—941no—
760C22⋊Q8—941no—
761C22⋊Q8C22×D4712yes—
762C22⋊Q8C22×D4712yes—
763#121—472no—
764#121—472no—
765#121—472no—
766#121—472no—
767#121—472no—
768#121—472no—
769#121—472no—
770#121—472no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121—941no—
778#121—941no—
779#120—942no—
780#120—942no—
781#120—942no—
782#120—942no—
783#120—942no—
784#120—942no—
785#120—942no—
786#120—942no—
787C4×D4—942no—
788C4×D4—942no—
789C4×D4—942no—
790C4×D4—942no—
791C4×D4—942no—
792C4×D4—942no—
793C4×D4—942no—
794C4×D4—942no—
795C4×D4—942no—
796C4×D4—942no—
797C4×D4—942no—
798C4×D4—942no—
799C4×D4—942no—
800C4×D4—942no—
801C4×D4—942no—
802C4×D4—942no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—472no—
806#117—472no—
807#117—941no—
808#117—941no—
809#117C22×D4712yes—
810#117C22×D4712yes—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—471no—
813C2×C4⋊C4—941no—
814C2×C4⋊C4—941no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—941no—
822C2×C22⋊C4—941no—
823C2×C22⋊C4—941no—
824C2×C22⋊C4—941no—
825C2×C22⋊C4—941no—
826C2×C22⋊C4—941no—
827C2×C22⋊C4—941no—
828C2×C22⋊C4—941no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—941no—
831#107—474no—
832#107C22×D4714yescomplemented
833#106—474no—
834#106C22×D4714yescomplemented
835#103—474no—
836#103—474no—
837#103C22×D4714yescomplemented
838#103C22×D4714yescomplemented
839#102—474no—
840#102—474no—
841#102—474no—
842#102—474no—
843C22⋊C8—472no—
844C22⋊C8—472no—
845C22⋊C8—474no—
846C22⋊C8—474no—
847C22⋊C8C22×D4712yes—
848C22⋊C8C22×D4712yes—
849C24—471no—
850C24—471no—
851C24—471no—
852C24—471no—
853C24—471no—
854C24—471no—
855C24—941no—
856C24—941no—
857C24—1882no—
858C24—1882no—
859C24—1882no—
860C24D4×D4711yescharacteristic
861#41—944no—
862#41—944no—
863#41—1882no—
864#41—1882no—
865#41—1884no—
866#41—1884no—
867#41—1884no—
868#41—1884no—
869#41—1884no—
870#41—1884no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—24no—
873C2×Q8—472no—
874C2×Q8—941no—
875C2×Q8—1882no—
876C2×Q8C23×D4712yes—
877C2×D4—472no—
878C2×D4—472no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—942no—
881C2×D4—942no—
882C2×D4—942no—
883C2×D4—942no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—942no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—942no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—944no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1884no—
896C2×D4—1884no—
897C2×D4—1884no—
898C2×D4—1884no—
899C2×D4—1884no—
900C2×D4—1884no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—471no—
907C22×C4—471no—
908C22×C4—471no—
909C22×C4—471no—
910C22×C4—471no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—471no—
917C22×C4—471no—
918C22×C4—471no—
919C22×C4—471no—
920C22×C4—471no—
921C22×C4—471no—
922C22×C4—471no—
923C22×C4—471no—
924C22×C4—471no—
925C22×C4—471no—
926C22×C4—471no—
927C22×C4—471no—
928C22×C4—942no—
929C22×C4—942no—
930C22×C4—944no—
931C22×C4—944no—
932C22×C4—941no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—942no—
935C22×C4—942no—
936C22×C4—1882no—
937C22×C4—1882no—
938C22×C4—1882no—
939C22×C4—1882no—
940C22×C4—1882no—
941C22×C4—1882no—
942C22×C4—1882no—
943C22×C4—1882no—
944C22×C4—1882no—
945C22×C4—1882no—
946C22×C4—1884no—
947C22×C4—1884no—
948C22×C4—1882no—
949C22×C4D4×D4711yescharacteristic
950C22×C4D4×D4711yescharacteristic
951C22×C4D4×D4711yescharacteristic
952C22×C4C23×D4711yescharacteristic
953C22×C4C23×D4711yescharacteristic
954C22×C4C23×D4711yescharacteristic
955Q16—1884no—
956SD16—1884no—
957SD16—1884no—
958D8—1884no—
959M16—24no—
960M16—944no—
961M16—1884no—
962C2×C8—474no—
963C2×C8—1884no—
964C2×C8C23×D4714yes—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—472no—
971C4⋊C4—942no—
972C4⋊C4—942no—
973C4⋊C4—942no—
974C4⋊C4—942no—
975C4⋊C4—942no—
976C4⋊C4—942no—
977C4⋊C4—941no—
978C4⋊C4C23×D4712yes—
979C4⋊C4C23×D4712yes—
980C4⋊C4C23×D4712yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—942no—
986C22⋊C4—942no—
987C22⋊C4—942no—
988C22⋊C4—942no—
989C22⋊C4—942no—
990C22⋊C4—942no—
991C22⋊C4—942no—
992C22⋊C4—942no—
993C22⋊C4—942no—
994C22⋊C4—942no—
995C22⋊C4—942no—
996C22⋊C4—942no—
997C22⋊C4—942no—
998C22⋊C4—942no—
999C22⋊C4—942no—
1000C22⋊C4—942no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—942no—
1004C42—942no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—471no—
1009C23—471no—
1010C23—471no—
1011C23—471no—
1012C23—942no—
1013C23—942no—
1014C23—942no—
1015C23—942no—
1016C23—942no—
1017C23—942no—
1018C23—942no—
1019C23—942no—
1020C23—942no—
1021C23—1881no—
1022C23—1881no—
1023C23—1881no—
1024C23—1881no—
1025C23—1881no—
1026C23—1881no—
1027C23—1881no—
1028C23—1881no—
1029C23—1881no—
1030C23—1881no—
1031C23—1881no—
1032C23—1882no—
1033C23—1882no—
1034C23—1882no—
1035C23—1882no—
1036C23—18816no—
1037C23—1882no—
1038C23—1882no—
1039C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—42no—
1044Q8—942no—
1045Q8—942no—
1046Q8—1882no—
1047D4—942no—
1048D4—944no—
1049D4—942no—
1050D4—1882no—
1051D4—1884no—
1052D4—1884no—
1053D4—1884no—
1054D4—1884no—
1055D4—1884no—
1056D4—1884no—
1057D4—1884no—
1058D4—1884no—
1059D4—1884no—
1060D4—1884no—
1061D4—1884no—
1062D4—1884no—
1063D4—1882no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—471no—
1078C2×C4—471no—
1079C2×C4—471no—
1080C2×C4—471no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—942no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—942no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1884no—
1102C2×C4—1884no—
1103C2×C4—1884no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1882no—
1109C2×C4—1882no—
1110C2×C4—1884no—
1111C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1114C2×C4#1309407014yes—
1115C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—944no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—472no—
1127C22—941no—
1128C22—941no—
1129C22—941no—
1130C22—941no—
1131C22—941no—
1132C22—941no—
1133C22—941no—
1134C22—941no—
1135C22—941no—
1136C22—941no—
1137C22—941no—
1138C22—3764no—
1139C22—3764no—
1140C22—1884no—
1141C22—1884no—
1142C22—1884no—
1143C22—1884no—
1144C22—1884no—
1145C22—1884no—
1146C22—1882no—
1147C22—1882no—
1148C22—1882no—
1149C22—1882no—
1150C22—1882no—
1151C22—1882no—
1152C22#1568968412yes—
1153C22#1568992212yes—
1154C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—941no—
1162C4—941no—
1163C4—941no—
1164C4—941no—
1165C4—1882no—
1166C4—1882no—
1167C4#1568968412yes—
1168C4C2×#1309407012yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—942no—
1173C2—3762no—
1174C2—3762no—
1175C2—1881no—
1176C2—1881no—
1177C2—1881no—
1178C2C2×#1568968411yescharacteristic
1179C2#575×D4711yescharacteristic
1180C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3095C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3095D47
hypocenterC47#60752
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689636C2semidirect
2. C2×#15689635C2semidirect
3. #20254232C2semidirect
4. #20254223C2semidirect
5. #20254207C2semidirect
6. #20254183C2semidirect
7. #20254174C2semidirect
8. #20254158C2semidirect
9. #20253328C2semidirect
10. #20253322C2semidirect
11. #20253016C2semidirect
12. #20253008C2semidirect
13. #20252646C2semidirect
14. #20252642C2semidirect
15. #20252634C2semidirect
16. #407×D47C2semidirect
17. C47×#3095C2semidirect
18. C22×#10625354C22semidirect
21. C2×#13094055C22semidirect
22. C2×#13094052C22semidirect
23. C2×M16×D47C22semidirect
30. #15689636C22semidirect
31. #15689636C22semidirect
38. #15689635C22semidirect
39. #15689635C22semidirect
42. C2×#13094004C22semidirect
43. C2×#13094004C22semidirect
44. C2×#13094000C22semidirect
45. C2×#13093999C22semidirect
46. C2×#13093999C22semidirect
47. C2×#13093999C22semidirect
55. C2×#13093982C22semidirect
56. #15689467C22semidirect
57. #15689466C22semidirect
58. #15689450C22semidirect
59. #15689449C22semidirect
60. #15689447C22semidirect
61. #15689441C22semidirect
62. #15689436C22semidirect
63. #15689380C22semidirect
64. #15689377C22semidirect
65. #15689372C22semidirect
66. #15689370C22semidirect
67. #15689363C22semidirect
68. #15689360C22semidirect
69. #15689355C22semidirect
70. #15689353C22semidirect
71. #15689288C22semidirect
72. #15689288C22semidirect
73. #15689283C22semidirect
74. #15689278C22semidirect
75. #15689273C22semidirect
76. #15689271C22semidirect
77. #15689271C22semidirect
78. #15689270C22semidirect
79. #15689264C22semidirect
80. #15689259C22semidirect
81. #15689166C22semidirect
82. #15689127C22semidirect
83. #15689125C22semidirect
84. #15689122C22semidirect
86. #15689086C22semidirect
87. #15689085C22semidirect
88. #15689085C22semidirect
89. C22⋊C8×D47C22semidirect
90. C22⋊C8×D47C22semidirect
93. C47×#485C22semidirect
94. C47×#484C22semidirect
95. C47×#483C22semidirect
96. C47×#428C22semidirect
97. C47×#419C22semidirect
137. C2×#10625337C23semidirect
138. C2×#10625325C23semidirect
139. C2×#10625336C23semidirect
140. C2×D376C23semidirect
222. #13093957C23semidirect
223. #13093955C23semidirect
224. #13093949C23semidirect
225. #13093947C23semidirect
226. #13093946C23semidirect
227. #13093944C23semidirect
228. #13093944C23semidirect
229. #13093944C23semidirect
252. #107×C47C23semidirect
253. #106×C47C23semidirect
254. #103×C47C23semidirect
255. #103×C47C23semidirect
587. #3095D47semidirect
650. #485C2×D47semidirect
651. #484C2×D47semidirect
652. #483C2×D47semidirect
677. #428C2×D47semidirect
678. #419C2×D47semidirect
689. C47#60752semidirect
832. #107C22×D47semidirect
834. #106C22×D47semidirect
837. #103C22×D47semidirect
838. #103C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896362
C2×#156896352
#202542322
#202542232
#202542072
#202541832
#202541742
#202541582
#202533282
#202533222
#202530162
#202530082
#202526462
#202526422
#202526342
#407×D472
C47×#30952
#6075247