Finite Group Databasebeta

← #27087062

Subgroups — #27087062

Order 12032.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254258C214yesmaximal, complemented
4#20254251C214yesmaximal, complemented
5#20254239C214yesmaximal, complemented
6#20254237C214yesmaximal, complemented
7#20253329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253318C212yesmaximal, complemented
10#20253010C212yesmaximal, complemented
11#20253001C212yesmaximal, complemented
12#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252613C212yesmaximal, complemented
14#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094049C2212yes—
19C2×M16×D47C2212yescomplemented
20#15689701C2212yescomplemented
21#15689701C2212yescomplemented
22#15689697C2212yescomplemented
23#15689694—21no—
24#15689690C2212yescomplemented
25#15689689—22no—
26#15689689—22no—
27#15689689C2214yes—
28#15689689C2214yescomplemented
29#15689687—21no—
30#15689682—21no—
31#15689682—21no—
32#15689669—22no—
33C2×#13094020—21no—
34C2×#13094010—21no—
35#15689634—22no—
36#15689630C2212yes—
37#15689630C2212yescomplemented
38C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093998C2211yescharacteristic
40C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093994—21no—
42C2×#13093992—21no—
43C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
45#15689463C2214yescomplemented
46#15689462C2214yescomplemented
47#15689448C2214yescomplemented
48#15689446C2214yescomplemented
49#15689445C2214yescomplemented
50#15689444C2214yescomplemented
51#15689442C2212yescomplemented
52#15689439C2212yescomplemented
53#15689437C2212yescomplemented
54#15689434C2212yescomplemented
55#15689375C2214yescomplemented
56#15689373C2214yescomplemented
57#15689372C2214yescomplemented
58#15689366C2214yescomplemented
59#15689358C2214yescomplemented
60#15689356C2214yescomplemented
61#15689355C2214yescomplemented
62#15689349C2214yescomplemented
63#15689272C2214yescomplemented
64#15689272C2214yescomplemented
65#15689268C2214yescomplemented
66#15689262C2212yescomplemented
67#15689257C2212yescomplemented
68#15689255C2214yescomplemented
69#15689255C2214yescomplemented
70#15689165C2212yescomplemented
71#15689163C2212yescomplemented
72#15689129C2212yescomplemented
73#15689128C2212yescomplemented
74#15689124C2212yescomplemented
75#15689088C2214yescomplemented
76#15689088C2214yescomplemented
77#15689087C2211yescharacteristic, complemented
78#15689086C2212yescomplemented
79C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yes—
81C2×#121×C47C2211yescharacteristic
82C47×#449C2214yescomplemented
83C47×#448C2212yescomplemented
84C47×#447C2212yescomplemented
85C47×#417C2212yescomplemented
86C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D47—21no—
88C2×#10625350—44no—
89C2×#10625350D412yes—
90C2×#10625350D412yes—
91C2×#10625350C2312yes—
92C2×#10625350C2312yes—
93C22×Dic94D411yescharacteristic
94C22×D188—21no—
95C22×D188D411yescharacteristic
96C22×D188C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47—21no—
100C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
101C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
102C2×D4×D47—22no—
103C2×D4×D47—44no—
104C2×D4×D47C2314yes—
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107#13094049—44no—
108C2×#10625336C2314yes—
109C2×#10625334C2314yes—
110C2×#10625329C2312yes—
111C2×#10625324C2314yescomplemented
112M16×D47—44no—
113C2×C8×D47C2314yescomplemented
114#13094022—22no—
115#13094020—24no—
116#13094020—24no—
117#13094020—22no—
118#13094013—22no—
119#13094011—22no—
120#13094010—24no—
121#13094010—24no—
122#13094007—22no—
123#13094007—22no—
124#13094005—22no—
125#13094005—22no—
126#13094003—22no—
127#13094003—22no—
128#13094000C2312yes—
129#13094000C2312yes—
130#13094000C2312yescomplemented
131#13094000C2312yescomplemented
132#13093999—22no—
133#13093999C2314yes—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998—22no—
137#13093998—22no—
138#13093998C2312yes—
139#13093998C2312yes—
140#13093996—22no—
141#13093996—22no—
142#13093996—22no—
143#13093996—22no—
144#13093995—22no—
145#13093995C2312yes—
146#13093995C2312yes—
147#13093995C2314yes—
148#13093995C2312yescomplemented
149#13093995C2312yescomplemented
150#13093994—24no—
151#13093994—24no—
152#13093993—22no—
153#13093993—22no—
154#13093992—22no—
155#13093992—22no—
156#13093992—24no—
157#13093992—24no—
158C4×C22⋊D47—22no—
159C4×C22⋊D47—22no—
160C4×C22⋊D47—22no—
161C4×C22⋊D47—22no—
162#13093983—21no—
163#13093983—21no—
164#13093983C2312yes—
165#13093983C2312yescomplemented
166#13093982—22no—
167#13093982C2314yes—
168C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic, complemented
170C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47—21no—
178#13093958C2314yescomplemented
179#13093957C2314yescomplemented
180#13093956C2314yescomplemented
181#13093955C2314yescomplemented
182#13093948C2314yescomplemented
183#13093946C2314yes—
184#13093946C2314yes—
185#13093945C2314yes—
186#13093945C2314yes—
187#13093945C2314yescomplemented
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yescomplemented
189C22⋊(C47⋊C8)C2312yescomplemented
190(C2×D47)⋊C8C2314yes—
191(C2×D47)⋊C8C2314yes—
192C2×#41×C47—21no—
193C2×#41×C47—21no—
194C2×#41×C47—44no—
195C2×#41×C47C2312yes—
196C2×#41×C47C2312yescomplemented
197C22×Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
198C22×D4×C47—21no—
199C22×D4×C47—21no—
200C22×D4×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47C2311yescharacteristic, complemented
202C23×C4×C47—21no—
203C23×C4×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
205C2×SD16×C47C2314yes—
206C2×D8×C47C2314yes—
207C2×M16×C47C2312yes—
208#121×C47—21no—
209#121×C47—21no—
210#121×C47C2312yes—
211#121×C47C2312yes—
212C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47—21no—
214#103×C47C2314yescomplemented
215#102×C47C2314yescomplemented
216C22⋊C8×C47C2312yescomplemented
217C22⋊C8×C47C2312yescomplemented
218C24×C47—21no—
219C24×C47—21no—
220C24×C47C2×D411yescharacteristic
221C23×D47—21no—
222C23×D47—24no—
223C23×D47—44no—
224C23×D47—82no—
225C23×D47—82no—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228#41×C47—24no—
229#41×C47—24no—
230#41×C47—42no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47—44no—
233#41×C47—44no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—42no—
236C2×Q8×C47C2412yes—
237C2×D4×C47—22no—
238C2×D4×C47—22no—
239C2×D4×C47—22no—
240C2×D4×C47—22no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—24no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—44no—
246C2×D4×C47—82no—
247C2×D4×C47C2412yes—
248C2×D4×C47C2412yes—
249C22×C4×C47—24no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—22no—
253C22×C4×C47—22no—
254C22×C4×C47—44no—
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D47—22no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—22no—
264C2×C22⋊D47—22no—
265C2×C22⋊D47—22no—
266C2×C22⋊D47—22no—
267C2×C22⋊D47—24no—
268C2×C22⋊D47—24no—
269C2×C22⋊D47—42no—
270C2×C22⋊D47—42no—
271C2×C22⋊D47—44no—
272C2×C22⋊D47—82no—
273C2×C22⋊D47—82no—
274C2×C22⋊D47C2×D412yes—
275C2×C22⋊D47C2×D412yes—
276C2×C22⋊D47C2×D412yes—
277C2×C22⋊D47C2×D412yes—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283D4×D47—44no—
284D4×D47—44no—
285D4×D47—48no—
286#10625350—44no—
287#10625350—44no—
288#10625350—42no—
289#10625350—42no—
290#10625350—42no—
291#10625350—42no—
292C2×D188—24no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—24no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—82no—
297C2×D188C2×D412yes—
298C2×D188C2×D412yes—
299C2×D188C2412yes—
300C2×C4×D47—24no—
301C2×C4×D47—24no—
302C2×C4×D47C2×D412yes—
303C2×C4×D47C2×D412yes—
304C2×C4×D47C2412yes—
305C2×C4×D47C2412yes—
306C2×Dic94—42no—
307C2×Dic94C2×D412yes—
308C2×Dic94C2×D412yes—
309SD16×C47—44no—
310D8×C47—44no—
311M16×C47—24no—
312C2×C8×C47C2414yes—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47C2412yes—
315C22⋊C4×C47—22no—
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—24no—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—22no—
323C22⋊Dic47—22no—
324#10625336—44no—
325#10625334—44no—
326(C2×D47)⋊C4—24no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—24no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47C2412yes—
338C4⋊Dic47C2412yes—
339C4⋊Dic47C2412yes—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344C4×Dic47—22no—
345C4×Dic47—22no—
346C4×Dic47—24no—
347#10625329—24no—
348C2×C47⋊C8C2414yes—
349#10625324—44no—
350C8×D47—44no—
351C23×C47—22no—
352C23×C47—22no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—42no—
357C23×C47—42no—
358C23×C47—42no—
359C23×C47—42no—
360C23×C47—81no—
361C23×C47—81no—
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—48no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—816no—
379C22×D47C22×D412yes—
380C22×D47C22×D412yes—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—42no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—24no—
387D4×C47—42no—
388D4×C47—44no—
389D4×C47—44no—
390D4×C47—42no—
391D4×C47—82no—
392D4×C47—82no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—44no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—42no—
403C2×C4×C47—44no—
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
408C2×C4×C47C2511yescharacteristic
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—48no—
414C22⋊D47—82no—
415C22⋊D47—82no—
416C22⋊D47—82no—
417C22⋊D47—82no—
418C22⋊D47—84no—
419C22⋊D47—82no—
420C22⋊D47—82no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—81no—
428C2×Dic47—81no—
429C2×Dic47C22×D412yes—
430C2×Dic47C22×D412yes—
431D188—24no—
432D188—42no—
433D188—42no—
434D188—42no—
435D188—84no—
436C4×D47—24no—
437C4×D47—24no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442Dic94—42no—
443Dic94—42no—
444C8×C47—24no—
445C47⋊C8—24no—
446#60753—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—82no—
462C22×C47—84no—
463C22×C47—84no—
464C22×C47#53412yes—
465C22×C47C23×D411yescharacteristic
466C2×D47—22no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—22no—
469C2×D47—22no—
470C2×D47—22no—
471C2×D47—22no—
472C2×D47—44no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—82no—
477C2×D47—816no—
478C2×D47—84no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47#53412yes—
484C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
485Dic47—22no—
486Dic47—22no—
487Dic47—42no—
488Dic47—42no—
489Dic47—42no—
490#3449—471no—
491C2×#535—471no—
492#3200—474no—
493#3199—474no—
494#3198—474no—
495#3198—474no—
496#3094—471no—
497#3094—471no—
498#3093—472no—
499#3055—472no—
500#3055—472no—
501#3006—471no—
502#3006D4711yescharacteristic, complemented
503#3003—472no—
504#2879—471no—
505C2×C47—22no—
506C2×C47—41no—
507C2×C47—41no—
508C2×C47—82no—
509C2×C47—82no—
510C2×C47C2×#53411yescharacteristic
511C2×C47#358511yescharacteristic
512C2×C47#358511yescharacteristic
513D47—42no—
514D47—42no—
515D47—82no—
516C22×#41—471no—
517C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C23×D4—471no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yes—
521C22×M16—472no—
522#537—472no—
523#537—472no—
524#536—472no—
525#536—941no—
526#535—472no—
527#535—474no—
528#535—474no—
529#535—942no—
530#535—942no—
531#535—941no—
532#534—941no—
533#534—941no—
534#532—942no—
535C2×#127—941no—
536C2×#124—941no—
537#525—472no—
538#525—472no—
539#525—942no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—471no—
542C2×#121—471no—
543C2×#121C2×D4711yescharacteristic
544C2×#120—941no—
545C2×#120—941no—
546C2×#117—471no—
547C2×#117—471no—
548#485—474no—
549#485—474no—
550#482—474no—
551#482—474no—
552#482—474no—
553#482—474no—
554#481—472no—
555#481—472no—
556#480—472no—
557#480—472no—
558#469—474no—
559#469—474no—
560#468—474no—
561#468—474no—
562#466—474no—
563#466—474no—
564#465—474no—
565#465—474no—
566#450—474no—
567#450—474no—
568#449—474no—
569#449C2×D4714yescomplemented
570#448—472no—
571#448C2×D4712yescomplemented
572#447—472no—
573#447—474no—
574#447—474no—
575#447C2×D4712yescomplemented
576#428—472no—
577#428—472no—
578#418—472no—
579#418—472no—
580#417—472no—
581#417C2×D4712yescomplemented
582#408—474no—
583#408—474no—
584#407—471no—
585#407—472no—
586#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C47#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
588C25—941no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—44no—
592C2×#41—472no—
593C2×#41—472no—
594C2×#41—472no—
595C2×#41—472no—
596C2×#41—1884no—
597C2×#41C22×D4712yes—
598C2×#41C22×D4712yescomplemented
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—471no—
604C22×D4—471no—
605C22×D4—474no—
606C22×D4—471no—
607C22×D4—471no—
608C22×D4—941no—
609C22×D4—942no—
610C22×D4—941no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—1884no—
614C22×D4C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4C22×D4711yescharacteristic, complemented
616C23×C4—21no—
617C23×C4—471no—
618C23×C4—471no—
619C23×C4C22×D4711yescharacteristic
620AGL(1,ℤ/8)—44no—
621AGL(1,ℤ/8)—1884no—
622C2×SD16—474no—
623C2×SD16C22×D4714yes—
624C2×D8—474no—
625C2×D8C22×D4714yes—
626C2×M16—472no—
627C2×M16—474no—
628C2×M16—1884no—
629C2×M16C22×D4712yes—
630C22×C8—474no—
631C4⋊Q8—942no—
632#127—944no—
633#127—944no—
634#127—942no—
635#124—944no—
636#124—944no—
637#124—942no—
638#124—942no—
639#123—942no—
640#123—942no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643C22⋊Q8—472no—
644C22⋊Q8—472no—
645C22⋊Q8—472no—
646C22⋊Q8—472no—
647C22⋊Q8—942no—
648C22⋊Q8—942no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—474no—
652#121—472no—
653#121—472no—
654#121—472no—
655#121—472no—
656#121—472no—
657#121—472no—
658#121—474no—
659#121—942no—
660#121—942no—
661#121—942no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121—942no—
665#121—942no—
666#121—942no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121C22×D4712yes—
670#121C22×D4712yes—
671#120—944no—
672#120—944no—
673#120—944no—
674#120—944no—
675#120—942no—
676#120—942no—
677#120—942no—
678#120—942no—
679C4×D4—942no—
680C4×D4—942no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683#117—472no—
684#117—472no—
685#117—474no—
686#117—942no—
687#117—941no—
688#117—941no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C42—941no—
700C2×C42—941no—
701#107—474no—
702#107—474no—
703#106—474no—
704#106—474no—
705#103—474no—
706#103C22×D4714yescomplemented
707#102—474no—
708#102—474no—
709#102—474no—
710#102—474no—
711#102—474no—
712#102C22×D4714yescomplemented
713C22⋊C8—472no—
714C22⋊C8—472no—
715C22⋊C8—474no—
716C22⋊C8—474no—
717C22⋊C8C22×D4712yescomplemented
718C22⋊C8C22×D4712yescomplemented
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—471no—
722C24—471no—
723C24—944no—
724C24—941no—
725C24—3762no—
726C24—3762no—
727C24—1884no—
728C24D4×D4711yescharacteristic
729#41—24no—
730#41—24no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—1884no—
736#41—1884no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—472no—
744C2×Q8—472no—
745C2×Q8—1882no—
746C2×Q8C23×D4712yes—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—472no—
758C2×D4—472no—
759C2×D4—472no—
760C2×D4—472no—
761C2×D4—472no—
762C2×D4—472no—
763C2×D4—472no—
764C2×D4—944no—
765C2×D4—944no—
766C2×D4—942no—
767C2×D4—942no—
768C2×D4—942no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—942no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—3762no—
776C2×D4—3762no—
777C2×D4—3762no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1884no—
780C2×D4—1884no—
781C2×D4—1888no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4C23×D4712yes—
786C2×D4C23×D4712yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—472no—
796C22×C4—472no—
797C22×C4—472no—
798C22×C4—472no—
799C22×C4—944no—
800C22×C4—944no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4D4×D4711yescharacteristic
805C22×C4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4D4×D4711yescharacteristic
807C22×C4C23×D4711yescharacteristic
808C22×C4C23×D4711yescharacteristic
809C22×C4C23×D4711yescharacteristic
810SD16—44no—
811SD16—1884no—
812D8—44no—
813D8—1884no—
814M16—24no—
815M16—944no—
816M16—1884no—
817C2×C8—474no—
818C2×C8—1884no—
819C2×C8C23×D4714yes—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—472no—
822C4⋊C4—472no—
823C4⋊C4—472no—
824C4⋊C4—942no—
825C4⋊C4—942no—
826C4⋊C4—942no—
827C4⋊C4—942no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4C23×D4712yes—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—944no—
835C22⋊C4—944no—
836C22⋊C4—942no—
837C22⋊C4—942no—
838C22⋊C4—942no—
839C22⋊C4—942no—
840C22⋊C4—944no—
841C22⋊C4—942no—
842C22⋊C4—942no—
843C22⋊C4—942no—
844C22⋊C4—942no—
845C22⋊C4—942no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—942no—
849C42—944no—
850C42—942no—
851C42—942no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—472no—
864C23—472no—
865C23—942no—
866C23—942no—
867C23—942no—
868C23—3764no—
869C23—3764no—
870C23—37616no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23—1888no—
878C23—1882no—
879C23C2×D4×D4711yescharacteristic
880C23C2×D4×D4711yescharacteristic
881C23C2×D4×D4711yescharacteristic
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—42no—
885Q8—1882no—
886Q8—1882no—
887D4—22no—
888D4—24no—
889D4—22no—
890D4—42no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—42no—
894D4—82no—
895D4—82no—
896D4—944no—
897D4—3764no—
898D4—3762no—
899D4—3762no—
900D4—3762no—
901D4—3762no—
902D4—3762no—
903D4—3762no—
904D4—3764no—
905D4—1882no—
906D4—1882no—
907D4—1882no—
908D4—1882no—
909D4—1882no—
910D4—1882no—
911D4—1888no—
912D4—1882no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—472no—
925C2×C4—472no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—944no—
929C2×C4—944no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—3761no—
938C2×C4—3761no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4#1309406914yes—
944C2×C4C24×D4711yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—944no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—942no—
965C22—942no—
966C22—942no—
967C22—942no—
968C22—942no—
969C22—942no—
970C22—3764no—
971C22—3762no—
972C22—37616no—
973C22—1884no—
974C22—1882no—
975C22—1882no—
976C22—1882no—
977C22#1568968312yes—
978C22C22×D4×D4711yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—942no—
984C4—942no—
985C4—1882no—
986C4—1882no—
987C4—1882no—
988C4#1568968312yes—
989C4C2×#1309406912yes—
990C2—22no—
991C2—41no—
992C2—41no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—3762no—
996C2—1882no—
997C2—1882no—
998C2C2×#1568968311yescharacteristic
999C2#2025816411yescharacteristic
1000C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#60753
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256717C2semidirect
2. C2×#15689689C2semidirect
3. #20254258C2semidirect
4. #20254251C2semidirect
5. #20254239C2semidirect
6. #20254237C2semidirect
7. #20253329C2semidirect
8. #20253324C2semidirect
9. #20253318C2semidirect
10. #20253010C2semidirect
11. #20253001C2semidirect
12. #20252640C2semidirect
13. #20252613C2semidirect
14. #20251831C2semidirect
15. C47×#3006C2semidirect
17. C22×D4×D47C22semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
20. #15689701C22semidirect
21. #15689701C22semidirect
22. #15689697C22semidirect
24. #15689690C22semidirect
28. #15689689C22semidirect
37. #15689630C22semidirect
38. C2×#13093999C22semidirect
40. C2×#13093995C22semidirect
43. C2×#13093983C22semidirect
44. C2×#13093982C22semidirect
45. #15689463C22semidirect
46. #15689462C22semidirect
47. #15689448C22semidirect
48. #15689446C22semidirect
49. #15689445C22semidirect
50. #15689444C22semidirect
51. #15689442C22semidirect
52. #15689439C22semidirect
53. #15689437C22semidirect
54. #15689434C22semidirect
55. #15689375C22semidirect
56. #15689373C22semidirect
57. #15689372C22semidirect
58. #15689366C22semidirect
59. #15689358C22semidirect
60. #15689356C22semidirect
61. #15689355C22semidirect
62. #15689349C22semidirect
63. #15689272C22semidirect
64. #15689272C22semidirect
65. #15689268C22semidirect
66. #15689262C22semidirect
67. #15689257C22semidirect
68. #15689255C22semidirect
69. #15689255C22semidirect
70. #15689165C22semidirect
71. #15689163C22semidirect
72. #15689129C22semidirect
73. #15689128C22semidirect
74. #15689124C22semidirect
75. #15689088C22semidirect
76. #15689088C22semidirect
77. #15689087C22semidirect
78. #15689086C22semidirect
79. C22×#41×C47C22semidirect
82. C47×#449C22semidirect
83. C47×#448C22semidirect
84. C47×#447C22semidirect
85. C47×#417C22semidirect
86. C47×#407C22semidirect
111. C2×#10625324C23semidirect
113. C2×C8×D47C23semidirect
130. #13094000C23semidirect
131. #13094000C23semidirect
148. #13093995C23semidirect
149. #13093995C23semidirect
165. #13093983C23semidirect
169. C2×C4⋊Dic47C23semidirect
170. C2×C4⋊Dic47C23semidirect
178. #13093958C23semidirect
179. #13093957C23semidirect
180. #13093956C23semidirect
181. #13093955C23semidirect
182. #13093948C23semidirect
187. #13093945C23semidirect
188. C22⋊(C47⋊C8)C23semidirect
189. C22⋊(C47⋊C8)C23semidirect
196. C2×#41×C47C23semidirect
197. C22×Q8×C47C23semidirect
201. C22×D4×C47C23semidirect
214. #103×C47C23semidirect
215. #102×C47C23semidirect
216. C22⋊C8×C47C23semidirect
217. C22⋊C8×C47C23semidirect
502. #3006D47semidirect
517. C22×#41C2×D47semidirect
569. #449C2×D47semidirect
571. #448C2×D47semidirect
575. #447C2×D47semidirect
581. #417C2×D47semidirect
586. #407C2×D47semidirect
587. C47#60753semidirect
598. C2×#41C22×D47semidirect
600. C22×Q8C22×D47semidirect
615. C22×D4C22×D47semidirect
706. #103C22×D47semidirect
712. #102C22×D47semidirect
717. C22⋊C8C22×D47semidirect
718. C22⋊C8C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567172
C2×#156896892
#202542582
#202542512
#202542392
#202542372
#202533292
#202533242
#202533182
#202530102
#202530012
#202526402
#202526132
#202518312
C47×#30062
#6075347