Finite Group Databasebeta

← #27087063

Subgroups — #27087063

Order 12032.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254259C214yesmaximal, complemented
4#20254252C214yesmaximal, complemented
5#20254246C214yesmaximal, complemented
6#20254238C214yesmaximal, complemented
7#20253330C212yesmaximal, complemented
8#20253319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253010C212yesmaximal, complemented
10#20253008C212yesmaximal, complemented
11#20252641C212yesmaximal, complemented
12#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094052C2212yes—
20C2×#13094049C2212yes—
21C2×M16×D47C2212yescomplemented
22#15689703C2212yescomplemented
23#15689702C2212yescomplemented
24#15689696C2212yescomplemented
25#15689695—21no—
26#15689692—22no—
27#15689692—22no—
28#15689692C2214yes—
29#15689692C2214yescomplemented
30#15689689C2212yescomplemented
31#15689688—21no—
32#15689684—21no—
33#15689683—21no—
34#15689670—22no—
35C2×#13094021—21no—
36C2×#13094012—21no—
37#15689635C2211yescharacteristic, complemented
38#15689634C2211yescharacteristic
39#15689632—22no—
40#15689630C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093999C2212yes—
42C2×#13093999C2212yescomplemented
43C2×#13093994—21no—
44C2×#13093994—21no—
45#117×D47C2211yescharacteristic, complemented
46#15689464C2214yescomplemented
47#15689450C2214yescomplemented
48#15689449C2214yescomplemented
49#15689447C2214yescomplemented
50#15689443C2214yescomplemented
51#15689438C2214yescomplemented
52#15689377C2214yescomplemented
53#15689375C2214yescomplemented
54#15689372C2214yescomplemented
55#15689370C2214yescomplemented
56#15689360C2214yescomplemented
57#15689358C2214yescomplemented
58#15689355C2214yescomplemented
59#15689353C2214yescomplemented
60#15689276C2214yescomplemented
61#15689273C2214yescomplemented
62#15689271C2214yescomplemented
63#15689269C2214yescomplemented
64#15689263C2214yescomplemented
65#15689259C2214yescomplemented
66#15689258C2214yescomplemented
67#15689256C2214yescomplemented
68#15689163C2212yescomplemented
69#15689129C2212yescomplemented
70#15689127C2212yescomplemented
71#15689122C2212yescomplemented
72#15689088C2214yescomplemented
73#15689088C2214yescomplemented
74#15689087C2211yescharacteristic, complemented
75#15689086C2212yescomplemented
76C47×#525C2211yescharacteristic
77C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
78C47×#485C2214yescomplemented
79C47×#482C2214yescomplemented
80C47×#428C2212yescomplemented
81C47×#417C2212yescomplemented
82C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D47—21no—
84C2×#10625354C2311yescharacteristic, complemented
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—44no—
87C2×#10625350D412yes—
88C2×#10625350D412yes—
89C2×#10625350C2312yes—
90C2×#10625350C2312yes—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352C2311yescharacteristic, complemented
94#41×D47—44no—
95C22×Dic94D411yescharacteristic
96C2×Q8×D47C2311yescharacteristic, complemented
97C22×D188—21no—
98C22×D188—22no—
99C22×D188—22no—
100C22×D188—22no—
101C22×D188—44no—
102C22×D188D411yescharacteristic
103C22×D188C2312yes—
104C22×D188C2314yes—
105C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
106C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47C2311yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47C2311yescharacteristic
111C22×C4×D47C2311yescharacteristic
112#13094052—44no—
113#13094049—44no—
114C2×#10625325C2314yes—
115C2×#10625336C2314yes—
116C2×D376C2314yes—
117C2×#10625334C2314yes—
118C2×#10625329C2312yes—
119C2×#10625324C2314yescomplemented
120M16×D47—44no—
121C2×C8×D47C2314yescomplemented
122#13094023—22no—
123#13094021—24no—
124#13094021—24no—
125#13094020—22no—
126#13094012—24no—
127#13094012—24no—
128#13094010—22no—
129#13094010—22no—
130#13094009—22no—
131#13094008—21no—
132#13094007—21no—
133#13094006—22no—
134#13094005—21no—
135#13094004C2312yescomplemented
136#13094003C2312yes—
137#13094002—22no—
138#13094001—22no—
139#13094000C2312yescomplemented
140#13093999—22no—
141#13093999—22no—
142#13093999—22no—
143#13093999—22no—
144#13093999—22no—
145#13093999C2314yes—
146#13093999C2314yes—
147#13093999C2314yes—
148#13093999C2314yes—
149#13093999C2312yescomplemented
150#13093998C2312yes—
151#13093997—22no—
152#13093997—22no—
153#13093997—22no—
154#13093996—22no—
155#13093995—22no—
156#13093995C2312yescomplemented
157#13093994—21no—
158#13093994—24no—
159#13093994—24no—
160#13093994—24no—
161#13093994—24no—
162#13093994—22no—
163#13093993—21no—
164#13093992—21no—
165#13093992—22no—
166C4×D188—22no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168C4×C22⋊D47—22no—
169#13093983C2311yescharacteristic
170#13093982C2312yescomplemented
171#13093981—21no—
172#13093980—21no—
173C4⋊C4×D47C2312yescomplemented
174C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C42×D47—21no—
178#13093957C2314yescomplemented
179#13093955C2314yescomplemented
180#13093947C2314yescomplemented
181#13093946C2314yes—
182#13093946C2314yes—
183#13093944C2314yes—
184#13093944C2314yes—
185#13093944C2314yescomplemented
186C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
187(C2×D47)⋊C8C2314yescomplemented
188(C2×D47)⋊C8C2314yescomplemented
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C23×C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2312yes—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2312yes—
194#121×C47C2312yes—
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—22no—
197#117×C47—22no—
198#117×C47C2314yes—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C42×C47—21no—
203#107×C47C2314yescomplemented
204#106×C47C2314yescomplemented
205#103×C47C2314yescomplemented
206#102×C47C2314yescomplemented
207C22⋊C8×C47C2314yes—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—22no—
210C23×D47—24no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—44no—
213C23×D47—84no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216#41×C47—24no—
217C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47C2411yescharacteristic
221C22×C4×C47—24no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2412yes—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47C2×D412yes—
236C2×C22⋊D47C2×D412yes—
237C2×C22⋊D47C2×D412yes—
238C2×C22⋊D47C2×D412yes—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625354—42no—
243Q8×D47—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—44no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—44no—
248#10625350—24no—
249#10625350—44no—
250#10625350—44no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350—44no—
256C2×D188—24no—
257C2×D188—24no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—24no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—24no—
263C2×D188—24no—
264C2×D188—24no—
265C2×D188—24no—
266C2×D188—44no—
267C2×D188—44no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188—44no—
270C2×D188—48no—
271C2×D188—84no—
272C2×D188—84no—
273C2×D188C2×D412yes—
274C2×D188C2×D412yes—
275C2×D188C2414yes—
276C2×D188C2411yescharacteristic
277C2×C4×D47—24no—
278C2×C4×D47—24no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—22no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D412yes—
287C2×C4×D47C2411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2412yes—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94C2×D412yes—
293C2×Dic94C2×D412yes—
294C2×Dic94C2411yescharacteristic
295M16×C47—24no—
296C2×C8×C47C2414yes—
297C4⋊C4×C47—22no—
298C4⋊C4×C47—22no—
299C4⋊C4×C47C2414yes—
300C4⋊C4×C47C2412yes—
301C22⋊C4×C47—24no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—22no—
304C22⋊C4×C47—22no—
305C42×C47—24no—
306C42×C47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—22no—
309C22⋊Dic47—22no—
310#10625336—44no—
311#10625334—44no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—24no—
317(C2×D47)⋊C4—24no—
318(C2×D47)⋊C4—24no—
319(C2×D47)⋊C4—24no—
320(C2×D47)⋊C4—22no—
321C4⋊Dic47—22no—
322C4⋊Dic47C2412yes—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—22no—
328#10625329—24no—
329C2×C47⋊C8C2414yes—
330D376—44no—
331#10625325—44no—
332#10625324—44no—
333C8×D47—44no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47C22×D412yes—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—24no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—48no—
347C22×D47—44no—
348C22×D47—44no—
349C22×D47—44no—
350C22×D47—82no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—816no—
354C22×D47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47C22×D412yes—
356C22×D47C22×D411yescharacteristic
357Q8×C47—22no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—42no—
360D4×C47—82no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—24no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—24no—
368C2×C4×C47—44no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47C22×D412yes—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
373C2×C4×C47C2511yescharacteristic
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
390C2×Dic47C22×D412yes—
391D188—24no—
392D188—22no—
393D188—24no—
394D188—42no—
395D188—42no—
396D188—48no—
397D188—42no—
398D188—44no—
399D188—82no—
400D188—84no—
401D188—84no—
402D188—84no—
403D188—84no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—24no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—42no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—82no—
415Dic94—22no—
416Dic94—42no—
417Dic94—42no—
418Dic94—42no—
419C8×C47—24no—
420C47⋊C8—24no—
421#60753—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—22no—
423C22×C47—22no—
424C22×C47—22no—
425C22×C47—22no—
426C22×C47—44no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47#53412yes—
430C22×C47C23×D411yescharacteristic
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—44no—
439C2×D47—44no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—44no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—84no—
446C2×D47—88no—
447C2×D47—816no—
448C4×C47—22no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47—44no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47#53412yes—
453C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—22no—
457Dic47—42no—
458Dic47—41no—
459#3449—471no—
460C2×#535—471no—
461#3200—474no—
462#3199—474no—
463#3198—474no—
464#3198—474no—
465#3094—472no—
466#3093—471no—
467#3093D4711yescharacteristic, complemented
468#3055—472no—
469#3055—472no—
470#3006—472no—
471#3003—471no—
472#3003—471no—
473#2879—471no—
474C2×C47—22no—
475C2×C47—42no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47C2×#53411yescharacteristic
478C2×C47#358512yes—
479D47—41no—
480D47—42no—
481D47—41no—
482D47—81no—
483D47—84no—
484C22×#41—471no—
485C22×#41—471no—
486C23×D4—471no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
489C22×M16—472no—
490#537—472no—
491#537—472no—
492#536—472no—
493#536—941no—
494#535—472no—
495#535—474no—
496#535—474no—
497#535—942no—
498#535—942no—
499#535—941no—
500#534—941no—
501#534—941no—
502#532—942no—
503C2×#127—941no—
504C2×#124—941no—
505#525—471no—
506#525—471no—
507#525—471no—
508#525—942no—
509#525C2×D4711yescharacteristic
510C2×#121—472no—
511C2×#121—472no—
512C2×#120—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×#117—471no—
515C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#485—474no—
517#485C2×D4714yescomplemented
518#482—474no—
519#482—474no—
520#482—474no—
521#482C2×D4714yescomplemented
522#481—474no—
523#480—474no—
524#469—474no—
525#469—474no—
526#468—474no—
527#468—474no—
528#466—474no—
529#466—474no—
530#465—474no—
531#465—474no—
532#450—474no—
533#450—474no—
534#449—474no—
535#449—474no—
536#448—474no—
537#447—474no—
538#447—474no—
539#447—474no—
540#428—472no—
541#428C2×D4712yescomplemented
542#418—472no—
543#418—472no—
544#417—472no—
545#417C2×D4712yescomplemented
546#408—474no—
547#408—474no—
548#407—471no—
549#407—472no—
550#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C47#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—941no—
553C2×#41—472no—
554C2×#41—472no—
555C2×#41—472no—
556C2×#41—472no—
557C2×#41—471no—
558C2×#41—471no—
559C2×#41—471no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—1884no—
563C2×#41—1884no—
564C2×#41C22×D4711yescharacteristic
565C22×Q8—471no—
566C22×Q8—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—472no—
572C22×D4—474no—
573C22×D4—942no—
574C22×D4—942no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—1884no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4C22×D4711yescharacteristic
583AGL(1,ℤ/8)—1884no—
584AGL(1,ℤ/8)—1884no—
585C2×SD16—474no—
586C2×SD16—474no—
587C2×D8—474no—
588C2×D8—474no—
589C2×M16—472no—
590C2×M16—474no—
591C2×M16—1884no—
592C2×M16C22×D4712yes—
593C22×C8—474no—
594C4⋊Q8—942no—
595#127—944no—
596#127—944no—
597#127—942no—
598#124—944no—
599#124—944no—
600#124—942no—
601#124—942no—
602#123—21no—
603#123—941no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608C22⋊Q8—472no—
609C22⋊Q8—472no—
610C22⋊Q8—472no—
611C22⋊Q8—942no—
612C22⋊Q8—942no—
613C22⋊Q8C22×D4712yes—
614#121—472no—
615#121—472no—
616#121—474no—
617#121—474no—
618#121—474no—
619#121—474no—
620#121—472no—
621#121—942no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—942no—
627#121—942no—
628#121—942no—
629#121—942no—
630#121—942no—
631#121C22×D4712yes—
632#120—21no—
633#120—944no—
634#120—944no—
635#120—944no—
636#120—944no—
637#120—942no—
638#120—941no—
639#120—942no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—942no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646#117—22no—
647#117—471no—
648#117—472no—
649#117—941no—
650#117—941no—
651#117C22×D4711yescharacteristic
652#117C22×D4714yes—
653C2×C4⋊C4—472no—
654C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—942no—
658C2×C22⋊C4—942no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—941no—
661#107—474no—
662#107C22×D4714yescomplemented
663#106—474no—
664#106C22×D4714yescomplemented
665#103—474no—
666#103C22×D4714yescomplemented
667#102—474no—
668#102—474no—
669#102—474no—
670#102—474no—
671#102—474no—
672#102C22×D4714yescomplemented
673C22⋊C8—474no—
674C22⋊C8—474no—
675C22⋊C8—474no—
676C22⋊C8C22×D4714yes—
677C24—471no—
678C24—471no—
679C24—941no—
680C24—944no—
681C24—942no—
682C24—3764no—
683C24—1884no—
684C24D4×D4711yescharacteristic
685#41—24no—
686#41—944no—
687#41—1884no—
688#41—1884no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692#41—1882no—
693#41—1884no—
694#41—1882no—
695#41—1884no—
696#41—1882no—
697C2×Q8—472no—
698C2×Q8—472no—
699C2×Q8—471no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—1882no—
702C2×Q8—1882no—
703C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—472no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—472no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—472no—
711C2×D4—472no—
712C2×D4—471no—
713C2×D4—474no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—944no—
717C2×D4—944no—
718C2×D4—944no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—942no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—944no—
727C2×D4—944no—
728C2×D4—944no—
729C2×D4—3764no—
730C2×D4—3764no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—1884no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4—1888no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1884no—
740C2×D4C23×D4711yescharacteristic
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—472no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—472no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—942no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—944no—
757C22×C4—944no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—1884no—
760C22×C4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4D4×D4712yes—
762C22×C4C23×D4712yes—
763C22×C4C23×D4711yescharacteristic
764SD16—1884no—
765SD16—1884no—
766D8—1884no—
767D8—1884no—
768M16—24no—
769M16—944no—
770M16—1884no—
771C2×C8—474no—
772C2×C8—1884no—
773C2×C8C23×D4714yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—472no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—942no—
779C4⋊C4—942no—
780C4⋊C4—942no—
781C4⋊C4C23×D4712yes—
782C4⋊C4C23×D4714yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—944no—
788C22⋊C4—944no—
789C22⋊C4—944no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—942no—
798C22⋊C4—942no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—942no—
802C42—941no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—471no—
807C23—472no—
808C23—471no—
809C23—942no—
810C23—942no—
811C23—941no—
812C23—944no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—3762no—
816C23—37616no—
817C23—1882no—
818C23—1882no—
819C23—1884no—
820C23—1884no—
821C23—1888no—
822C23—1882no—
823C23—1884no—
824C23C2×D4×D4712yes—
825C23C2×D4×D4711yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—942no—
828Q8—1882no—
829Q8—1882no—
830Q8—1882no—
831D4—22no—
832D4—42no—
833D4—82no—
834D4—942no—
835D4—944no—
836D4—944no—
837D4—3762no—
838D4—3764no—
839D4—3764no—
840D4—3764no—
841D4—3764no—
842D4—3762no—
843D4—3762no—
844D4—1882no—
845D4—1882no—
846D4—1888no—
847D4—1882no—
848D4—1882no—
849D4—1882no—
850D4—1882no—
851D4—1882no—
852D4—1882no—
853D4—1882no—
854D4—1882no—
855D4—1884no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—472no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—944no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—3762no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4C2×D4×D4712yes—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4#1309407014yes—
887C2×C4C24×D4711yescharacteristic
888C8—24no—
889C8—944no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—942no—
898C22—942no—
899C22—942no—
900C22—942no—
901C22—941no—
902C22—941no—
903C22—942no—
904C22—3768no—
905C22—3762no—
906C22—3762no—
907C22—37616no—
908C22—3764no—
909C22—1884no—
910C22—1884no—
911C22—1882no—
912C22—1881no—
913C22—1884no—
914C22#1568968412yes—
915C22C22×D4×D4711yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—941no—
921C4—941no—
922C4—942no—
923C4—1882no—
924C4—1881no—
925C4#1568968412yes—
926C4C2×#1309407012yes—
927C2—22no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—3764no—
931C2—3761no—
932C2—1881no—
933C2—1881no—
934C2—1882no—
935C2C2×#1568968411yescharacteristic
936C2#2025816512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3093C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3093D47
hypocenterC47#60753
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256718C2semidirect
2. C2×#15689692C2semidirect
3. #20254259C2semidirect
4. #20254252C2semidirect
5. #20254246C2semidirect
6. #20254238C2semidirect
7. #20253330C2semidirect
8. #20253319C2semidirect
9. #20253010C2semidirect
10. #20253008C2semidirect
11. #20252641C2semidirect
12. #20252618C2semidirect
13. #20252614C2semidirect
14. #20251831C2semidirect
15. C47×#3093C2semidirect
17. C2×#41×D47C22semidirect
18. C23×D188C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
22. #15689703C22semidirect
23. #15689702C22semidirect
24. #15689696C22semidirect
29. #15689692C22semidirect
30. #15689689C22semidirect
37. #15689635C22semidirect
40. #15689630C22semidirect
42. C2×#13093999C22semidirect
45. #117×D47C22semidirect
46. #15689464C22semidirect
47. #15689450C22semidirect
48. #15689449C22semidirect
49. #15689447C22semidirect
50. #15689443C22semidirect
51. #15689438C22semidirect
52. #15689377C22semidirect
53. #15689375C22semidirect
54. #15689372C22semidirect
55. #15689370C22semidirect
56. #15689360C22semidirect
57. #15689358C22semidirect
58. #15689355C22semidirect
59. #15689353C22semidirect
60. #15689276C22semidirect
61. #15689273C22semidirect
62. #15689271C22semidirect
63. #15689269C22semidirect
64. #15689263C22semidirect
65. #15689259C22semidirect
66. #15689258C22semidirect
67. #15689256C22semidirect
68. #15689163C22semidirect
69. #15689129C22semidirect
70. #15689127C22semidirect
71. #15689122C22semidirect
72. #15689088C22semidirect
73. #15689088C22semidirect
74. #15689087C22semidirect
75. #15689086C22semidirect
77. C2×#117×C47C22semidirect
78. C47×#485C22semidirect
79. C47×#482C22semidirect
80. C47×#428C22semidirect
81. C47×#417C22semidirect
82. C47×#407C22semidirect
84. C2×#10625354C23semidirect
93. C2×#10625352C23semidirect
96. C2×Q8×D47C23semidirect
108. C2×D4×D47C23semidirect
119. C2×#10625324C23semidirect
121. C2×C8×D47C23semidirect
135. #13094004C23semidirect
139. #13094000C23semidirect
149. #13093999C23semidirect
156. #13093995C23semidirect
170. #13093982C23semidirect
173. C4⋊C4×D47C23semidirect
178. #13093957C23semidirect
179. #13093955C23semidirect
180. #13093947C23semidirect
185. #13093944C23semidirect
187. (C2×D47)⋊C8C23semidirect
188. (C2×D47)⋊C8C23semidirect
203. #107×C47C23semidirect
204. #106×C47C23semidirect
205. #103×C47C23semidirect
206. #102×C47C23semidirect
467. #3093D47semidirect
515. C2×#117C2×D47semidirect
517. #485C2×D47semidirect
521. #482C2×D47semidirect
541. #428C2×D47semidirect
545. #417C2×D47semidirect
550. #407C2×D47semidirect
551. C47#60753semidirect
662. #107C22×D47semidirect
664. #106C22×D47semidirect
666. #103C22×D47semidirect
672. #102C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567182
C2×#156896922
#202542592
#202542522
#202542462
#202542382
#202533302
#202533192
#202530102
#202530082
#202526412
#202526182
#202526142
#202518312
C47×#30932
#6075347