Finite Group Databasebeta

← #27087072

Subgroups — #27087072

Order 12032.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256718C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254281C214yesmaximal, complemented
4#20254274C214yesmaximal, complemented
5#20254266C214yesmaximal, complemented
6#20254258C214yesmaximal, complemented
7#20253334C212yesmaximal, complemented
8#20253321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253016C212yesmaximal, complemented
11#20253012C212yesmaximal, complemented
12#20252644C212yesmaximal, complemented
13#20252622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2212yes—
19C2×M16×D47C2212yescomplemented
20#15689703C2212yes—
21#15689702C2212yes—
22#15689697—22no—
23#15689697—22no—
24#15689697C2214yes—
25#15689697C2214yescomplemented
26#15689696C2212yes—
27#15689695—21no—
28#15689689C2212yes—
29#15689688—21no—
30#15689684—21no—
31#15689683—21no—
32#15689670—22no—
33C2×#13094022—21no—
34C2×#13094013—21no—
35#15689635C2211yescharacteristic
36#15689634C2211yescharacteristic
37#15689632—22no—
38#15689630C2211yescharacteristic
39C2×#13094007—21no—
40C2×#13094007—21no—
41C2×#13094000C2212yes—
42C2×#13094000C2212yescomplemented
43C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
44#117×D47C2211yescharacteristic
45#15689465C2214yescomplemented
46#15689463C2214yescomplemented
47#15689462C2214yescomplemented
48#15689461C2214yescomplemented
49#15689457C2214yescomplemented
50#15689452C2214yescomplemented
51#15689448C2214yescomplemented
52#15689444C2214yescomplemented
53#15689380C2214yescomplemented
54#15689378C2214yescomplemented
55#15689372C2214yescomplemented
56#15689366C2214yescomplemented
57#15689363C2214yescomplemented
58#15689361C2214yescomplemented
59#15689355C2214yescomplemented
60#15689349C2214yescomplemented
61#15689284C2214yescomplemented
62#15689282C2214yescomplemented
63#15689279C2214yescomplemented
64#15689277C2214yescomplemented
65#15689272C2214yescomplemented
66#15689262C2214yescomplemented
67#15689166C2212yescomplemented
68#15689165C2212yescomplemented
69#15689132C2212yescomplemented
70#15689125C2212yes—
71#15689124C2212yes—
72#15689088C2214yes—
73#15689088C2214yescomplemented
74#15689087C2211yescharacteristic, complemented
75#15689086C2212yes—
76C23×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#137×C47C2212yes—
78C47×#525C2211yescharacteristic
79C47×#451C2214yescomplemented
80C47×#448C2214yescomplemented
81C47×#419C2212yescomplemented
82C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#10625354C2311yescharacteristic
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—44no—
86C2×#10625350D412yes—
87C2×#10625350D412yes—
88C2×#10625350C2312yes—
89C2×#10625350C2312yes—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352C2311yescharacteristic
93#41×D47—44no—
94C22×Dic94D411yescharacteristic
95C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
96C22×D188D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47C2311yescharacteristic
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094055—44no—
105C2×#10625337C2314yes—
106C2×#10625336C2314yes—
107C2×#10625329C2312yes—
108C2×#10625324C2314yes—
109M16×D47—44no—
110C2×C8×D47C2314yes—
111#13094023—22no—
112#13094022—24no—
113#13094022—24no—
114#13094020—22no—
115#13094013—24no—
116#13094013—24no—
117#13094010—22no—
118#13094010—22no—
119#13094009—22no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007—24no—
123#13094007—24no—
124#13094007—24no—
125#13094007—24no—
126#13094006—22no—
127#13094005—21no—
128#13094004C2312yes—
129#13094003C2312yes—
130#13094002—22no—
131#13094001—22no—
132#13094000—22no—
133#13094000—22no—
134#13094000—22no—
135#13094000—22no—
136#13094000C2314yes—
137#13094000C2314yes—
138#13094000C2314yes—
139#13094000C2314yes—
140#13094000C2312yes—
141#13093999—22no—
142#13093999C2312yes—
143#13093998C2312yes—
144#13093997—22no—
145#13093997—22no—
146#13093997—22no—
147#13093996—22no—
148#13093995—22no—
149#13093995C2312yes—
150#13093994—21no—
151#13093994—22no—
152#13093993—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—22no—
155C4×D188—22no—
156C4×C22⋊D47—22no—
157C4×C22⋊D47—22no—
158#13093983—22no—
159#13093983C2311yescharacteristic
160#13093983C2314yes—
161#13093982C2312yes—
162#13093981—21no—
163#13093980—21no—
164C2×C4⋊Dic47C2312yes—
165C2×Dic47⋊C4—22no—
166C2×Dic47⋊C4—22no—
167C4⋊C4×D47C2312yes—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C42×D47—21no—
174#13093958C2314yes—
175#13093957C2314yes—
176#13093956C2314yes—
177#13093955C2314yes—
178#13093949C2314yes—
179#13093948C2314yes—
180#13093948C2314yes—
181#13093948C2314yes—
182#13093946C2314yes—
183#13093945C2314yes—
184C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
185(C2×D47)⋊C8C2314yes—
186(C2×D47)⋊C8C2314yes—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47—21no—
189C22×Q8×C47—22no—
190C22×Q8×C47—44no—
191C22×Q8×C47C2312yes—
192C22×Q8×C47C2314yes—
193C23×C4×C47—21no—
194C23×C4×C47C2311yescharacteristic
195#137×C47—44no—
196C2×Q16×C47C2314yes—
197C2×SD16×C47C2314yes—
198C2×M16×C47C2312yes—
199#123×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47C2312yes—
201#121×C47C2312yes—
202#120×C47—21no—
203C4×D4×C47—22no—
204#117×C47C2311yescharacteristic
205#103×C47C2314yes—
206#103×C47C2314yes—
207C22⋊C8×C47C2314yes—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—24no—
213C2×Q8×C47—22no—
214C2×Q8×C47—24no—
215C2×Q8×C47—24no—
216C2×Q8×C47—24no—
217C2×Q8×C47—44no—
218C2×Q8×C47—44no—
219C2×Q8×C47—44no—
220C2×Q8×C47—48no—
221C2×Q8×C47C2414yes—
222C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47C2411yescharacteristic
226C22×C4×C47—24no—
227C22×C4×C47—22no—
228C22×C4×C47—24no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—44no—
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2412yes—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47C2×D412yes—
243C2×C22⋊D47C2×D412yes—
244C2×C22⋊D47C2×D412yes—
245C2×C22⋊D47C2×D412yes—
246C22×Dic47—22no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625354—42no—
251Q8×D47—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—44no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—44no—
256#10625350—24no—
257#10625350—44no—
258#10625350—44no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—44no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—22no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188C2×D412yes—
268C2×D188C2×D412yes—
269C2×D188C2411yescharacteristic
270C2×C4×D47—24no—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—44no—
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D412yes—
280C2×C4×D47C2411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2412yes—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94C2×D412yes—
286C2×Dic94C2×D412yes—
287C2×Dic94C2411yescharacteristic
288Q16×C47—44no—
289SD16×C47—44no—
290M16×C47—24no—
291C2×C8×C47C2414yes—
292C4⋊C4×C47—22no—
293C4⋊C4×C47C2412yes—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—22no—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C42×C47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—24no—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47—22no—
302#10625337—44no—
303#10625336—44no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313C4⋊Dic47—22no—
314C4⋊Dic47—22no—
315C4⋊Dic47C2414yes—
316C4⋊Dic47C2412yes—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—24no—
320Dic47⋊C4—24no—
321Dic47⋊C4—24no—
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4—22no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—24no—
326C4×Dic47—22no—
327#10625329—24no—
328C2×C47⋊C8C2414yes—
329#10625324—44no—
330C8×D47—44no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47C22×D412yes—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—82no—
343C22×D47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47C22×D412yes—
345C22×D47C22×D411yescharacteristic
346Q8×C47—24no—
347Q8×C47—24no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—48no—
350Q8×C47—44no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—42no—
353D4×C47—82no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—24no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—24no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—48no—
362C2×C4×C47—44no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47C22×D412yes—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
367C2×C4×C47C2511yescharacteristic
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—82no—
376C22⋊D47—82no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—24no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—44no—
384C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
385C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic47C22×D412yes—
387D188—22no—
388D188—42no—
389D188—42no—
390D188—42no—
391D188—82no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—24no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—82no—
403Dic94—22no—
404Dic94—42no—
405Dic94—42no—
406Dic94—42no—
407C8×C47—24no—
408C47⋊C8—24no—
409#60754—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47#53412yes—
418C22×C47C23×D411yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—82no—
429C2×D47—82no—
430C2×D47—84no—
431C4×C47—22no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—44no—
435C4×C47#53412yes—
436C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—22no—
440Dic47—42no—
441Dic47—44no—
442Dic47—41no—
443#3449—471no—
444C2×#536—471no—
445#3202—474no—
446#3201—474no—
447#3201—474no—
448#3200—474no—
449#3095—472no—
450#3093—471no—
451#3093—471no—
452#3056—472no—
453#3056—472no—
454#3007—472no—
455#3004—471no—
456#3004D4711yescharacteristic, complemented
457#2879—471no—
458C2×C47—22no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47C2×#53411yescharacteristic
462C2×C47#358612yes—
463D47—41no—
464D47—42no—
465D47—41no—
466D47—81no—
467C22×#41—471no—
468C22×#41—471no—
469C23×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C2×#137—472no—
471C2×#137C2×D4712yes—
472C22×M16—472no—
473#537—472no—
474#537—472no—
475#536—474no—
476#536—474no—
477#536—472no—
478#536—941no—
479#536—942no—
480#536—942no—
481#535—472no—
482#535—941no—
483#534—941no—
484#534—941no—
485#532—942no—
486C2×C4⋊Q8—941no—
487C2×#124—941no—
488#525—471no—
489#525—471no—
490#525—471no—
491#525—942no—
492#525C2×D4711yescharacteristic
493C2×#123—941no—
494C2×#123—941no—
495C2×C22⋊Q8—472no—
496C2×C22⋊Q8—472no—
497C2×#117—471no—
498C2×#117—471no—
499#485—474no—
500#485—474no—
501#485—474no—
502#485—474no—
503#484—474no—
504#483—474no—
505#482—474no—
506#482—474no—
507#470—474no—
508#470—474no—
509#468—474no—
510#468—474no—
511#467—474no—
512#467—474no—
513#465—474no—
514#465—474no—
515#452—474no—
516#452—474no—
517#451—474no—
518#451—474no—
519#451C2×D4714yescomplemented
520#450—474no—
521#448—474no—
522#448C2×D4714yescomplemented
523#428—472no—
524#428—472no—
525#419—472no—
526#419C2×D4712yescomplemented
527#417—472no—
528#417—472no—
529#408—474no—
530#408—474no—
531#407—471no—
532#407—472no—
533#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C47#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—472no—
536C2×#41—472no—
537C2×#41—472no—
538C2×#41—472no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1884no—
545C2×#41—1884no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—44no—
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—471no—
552C22×Q8C22×D4712yes—
553C22×Q8C22×D4714yes—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—471no—
562C23×C4—941no—
563C23×C4C22×D4711yescharacteristic
564#137—44no—
565#137—1884no—
566C2×Q16—474no—
567C2×Q16C22×D4714yes—
568C2×SD16—474no—
569C2×SD16C22×D4714yes—
570C2×M16—472no—
571C2×M16—474no—
572C2×M16—1884no—
573C2×M16C22×D4712yes—
574C22×C8—474no—
575C4⋊Q8—942no—
576C4⋊Q8—944no—
577C4⋊Q8—944no—
578#127—942no—
579#124—942no—
580#124—942no—
581#124—944no—
582#124—944no—
583#123—21no—
584#123—941no—
585#123—942no—
586#123—942no—
587#123—944no—
588#123—944no—
589#123—944no—
590#123—944no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—474no—
594C22⋊Q8—474no—
595C22⋊Q8—474no—
596C22⋊Q8—474no—
597C22⋊Q8—472no—
598C22⋊Q8—472no—
599C22⋊Q8—472no—
600C22⋊Q8—942no—
601C22⋊Q8—942no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8—942no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8C22×D4712yes—
607#121—472no—
608#121—472no—
609#121—472no—
610#121—942no—
611#121—942no—
612#121—942no—
613#121—942no—
614#121—942no—
615#121—942no—
616#121C22×D4712yes—
617#120—21no—
618#120—942no—
619#120—941no—
620#120—942no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627#117—471no—
628#117—474no—
629#117—472no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117—942no—
633#117C22×D4711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—472no—
635C2×C4⋊C4—472no—
636C2×C4⋊C4—942no—
637C2×C4⋊C4—942no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—942no—
640C2×C22⋊C4—942no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42—941no—
644#107—474no—
645#107—474no—
646#106—474no—
647#106—474no—
648#103—474no—
649#103—474no—
650#103—474no—
651#103—474no—
652#103C22×D4714yes—
653#103C22×D4714yes—
654#102—474no—
655#102—474no—
656C22⋊C8—474no—
657C22⋊C8—474no—
658C22⋊C8—474no—
659C22⋊C8C22×D4714yes—
660C24—471no—
661C24—471no—
662C24—941no—
663C24D4×D4711yescharacteristic
664#41—24no—
665#41—944no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1884no—
673#41—1882no—
674#41—1884no—
675#41—1882no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—48no—
684C2×Q8—472no—
685C2×Q8—472no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—1882no—
689C2×Q8—1882no—
690C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
691C2×Q8C23×D4714yes—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—472no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—472no—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4C23×D4711yescharacteristic
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—472no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—472no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—944no—
732C22×C4—944no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—1884no—
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4D4×D4712yes—
738C22×C4C23×D4712yes—
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740Q16—44no—
741Q16—1884no—
742SD16—44no—
743SD16—1884no—
744M16—24no—
745M16—944no—
746M16—1884no—
747C2×C8—474no—
748C2×C8—1884no—
749C2×C8C23×D4714yes—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—474no—
752C4⋊C4—472no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—944no—
755C4⋊C4—944no—
756C4⋊C4—944no—
757C4⋊C4—944no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4C23×D4712yes—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—942no—
779C42—21no—
780C42—942no—
781C42—941no—
782C42—944no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—471no—
787C23—472no—
788C23—471no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—941no—
792C23—3762no—
793C23—1882no—
794C23—1882no—
795C23—1882no—
796C23C2×D4×D4712yes—
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798Q8—24no—
799Q8—24no—
800Q8—22no—
801Q8—48no—
802Q8—44no—
803Q8—942no—
804Q8—1882no—
805Q8—1882no—
806Q8—1882no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—942no—
811D4—3762no—
812D4—3762no—
813D4—3762no—
814D4—1882no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1882no—
821D4—1882no—
822D4—1882no—
823D4—1882no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—472no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—944no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—944no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4C2×D4×D4712yes—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4#1309406914yes—
858C2×C4C24×D4711yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—944no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—941no—
873C22—941no—
874C22—942no—
875C22—3762no—
876C22—3762no—
877C22—3764no—
878C22—1882no—
879C22—1881no—
880C22#1568968312yes—
881C22C22×D4×D4711yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—41no—
886C4—941no—
887C4—941no—
888C4—942no—
889C4—1882no—
890C4—1884no—
891C4—1881no—
892C4#1568968312yes—
893C4C2×#1309406912yes—
894C2—22no—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—3761no—
898C2—1881no—
899C2—1881no—
900C2—1882no—
901C2C2×#1568968311yescharacteristic
902C2#2025817112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3004C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256718C2
hypercenter#3004D47
hypocenterC47#60754
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689697C2semidirect
3. #20254281C2semidirect
4. #20254274C2semidirect
5. #20254266C2semidirect
6. #20254258C2semidirect
7. #20253334C2semidirect
8. #20253321C2semidirect
9. #20253317C2semidirect
10. #20253016C2semidirect
11. #20253012C2semidirect
12. #20252644C2semidirect
13. #20252622C2semidirect
14. #20251831C2semidirect
15. C47×#3004C2semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
25. #15689697C22semidirect
42. C2×#13094000C22semidirect
43. C2×#13093983C22semidirect
45. #15689465C22semidirect
46. #15689463C22semidirect
47. #15689462C22semidirect
48. #15689461C22semidirect
49. #15689457C22semidirect
50. #15689452C22semidirect
51. #15689448C22semidirect
52. #15689444C22semidirect
53. #15689380C22semidirect
54. #15689378C22semidirect
55. #15689372C22semidirect
56. #15689366C22semidirect
57. #15689363C22semidirect
58. #15689361C22semidirect
59. #15689355C22semidirect
60. #15689349C22semidirect
61. #15689284C22semidirect
62. #15689282C22semidirect
63. #15689279C22semidirect
64. #15689277C22semidirect
65. #15689272C22semidirect
66. #15689262C22semidirect
67. #15689166C22semidirect
68. #15689165C22semidirect
69. #15689132C22semidirect
73. #15689088C22semidirect
74. #15689087C22semidirect
76. C23×Q8×C47C22semidirect
79. C47×#451C22semidirect
80. C47×#448C22semidirect
81. C47×#419C22semidirect
82. C47×#407C22semidirect
456. #3004D47semidirect
469. C23×Q8C2×D47semidirect
519. #451C2×D47semidirect
522. #448C2×D47semidirect
526. #419C2×D47semidirect
533. #407C2×D47semidirect
534. C47#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567182
C2×#156896972
#202542812
#202542742
#202542662
#202542582
#202533342
#202533212
#202533172
#202530162
#202530122
#202526442
#202526222
#202518312
C47×#30042
#6075447