Finite Group Databasebeta

← #27087074

Subgroups — #27087074

Order 12032.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256718C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254282C214yesmaximal, complemented
4#20254276C214yesmaximal, complemented
5#20254268C214yesmaximal, complemented
6#20254262C214yesmaximal, complemented
7#20253338C212yesmaximal, complemented
8#20253319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253021C212yesmaximal, complemented
10#20253019C212yesmaximal, complemented
11#20252649C212yesmaximal, complemented
12#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094057C2212yes—
20C2×#13094054C2212yes—
21C2×M16×D47C2212yescomplemented
22#15689703C2212yes—
23#15689702C2212yes—
24#15689699—22no—
25#15689699—22no—
26#15689699C2214yes—
27#15689699C2214yescomplemented
28#15689696C2212yes—
29#15689695—21no—
30#15689689C2212yes—
31#15689688—21no—
32#15689684—21no—
33#15689683—21no—
34#15689670—22no—
35C2×#13094024—21no—
36C2×#13094012—21no—
37#15689635C2211yescharacteristic
38#15689634C2211yescharacteristic
39#15689632—22no—
40#15689630C2211yescharacteristic
41C2×#13094008—21no—
42C2×#13094008—21no—
43C2×#13094004C2212yes—
44C2×#13094004C2212yescomplemented
45#117×D47C2211yescharacteristic
46#15689467C2214yescomplemented
47#15689466C2214yescomplemented
48#15689464C2214yescomplemented
49#15689460C2214yescomplemented
50#15689455C2214yescomplemented
51#15689447C2214yescomplemented
52#15689382C2214yescomplemented
53#15689380C2214yescomplemented
54#15689370C2214yescomplemented
55#15689368C2214yescomplemented
56#15689365C2214yescomplemented
57#15689363C2214yescomplemented
58#15689353C2214yescomplemented
59#15689351C2214yescomplemented
60#15689288C2214yescomplemented
61#15689286C2214yescomplemented
62#15689281C2214yescomplemented
63#15689280C2214yescomplemented
64#15689278C2214yescomplemented
65#15689275C2214yescomplemented
66#15689264C2214yescomplemented
67#15689261C2214yescomplemented
68#15689163C2212yescomplemented
69#15689133C2212yescomplemented
70#15689131C2212yescomplemented
71#15689122C2212yes—
72#15689088C2214yes—
73#15689088C2214yescomplemented
74#15689087C2211yescharacteristic, complemented
75#15689086C2212yes—
76C47×#525C2211yescharacteristic
77C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
78C47×#485C2214yescomplemented
79C47×#482C2214yescomplemented
80C47×#428C2212yescomplemented
81C47×#417C2212yes—
82C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#10625354C2311yescharacteristic
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—44no—
86C2×#10625350D412yes—
87C2×#10625350D412yes—
88C2×#10625350C2312yes—
89C2×#10625350C2312yes—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352C2311yescharacteristic
93#41×D47—44no—
94C22×Dic94—21no—
95C22×Dic94—22no—
96C22×Dic94—44no—
97C22×Dic94D411yescharacteristic
98C22×Dic94C2312yes—
99C22×Dic94C2314yes—
100C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
101C22×D188D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
103C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47C2311yescharacteristic
106C23×Dic47—21no—
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47C2311yescharacteristic
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110#13094057—44no—
111#13094054—44no—
112C2×Dic188C2314yes—
113C2×#10625337C2314yes—
114C2×#10625325C2314yes—
115C2×#10625335C2314yes—
116C2×#10625329C2312yes—
117C2×#10625324C2314yes—
118M16×D47—44no—
119C2×C8×D47C2314yes—
120#13094024—24no—
121#13094024—24no—
122#13094023—22no—
123#13094020—22no—
124#13094012—24no—
125#13094012—24no—
126#13094010—22no—
127#13094010—22no—
128#13094009—22no—
129#13094008—24no—
130#13094008—24no—
131#13094008—24no—
132#13094008—24no—
133#13094008—21no—
134#13094007—21no—
135#13094006—22no—
136#13094005—21no—
137#13094004—22no—
138#13094004—22no—
139#13094004—22no—
140#13094004—22no—
141#13094004C2314yes—
142#13094004C2314yes—
143#13094004C2314yes—
144#13094004C2314yes—
145#13094004C2312yes—
146#13094003C2312yes—
147#13094002—22no—
148#13094001—22no—
149#13094000C2312yes—
150#13093999—22no—
151#13093999C2312yes—
152#13093998C2312yes—
153#13093997—22no—
154#13093997—22no—
155#13093997—22no—
156#13093996—22no—
157#13093995—22no—
158#13093995C2312yes—
159#13093994—21no—
160#13093994—22no—
161#13093993—21no—
162#13093992—21no—
163#13093992—22no—
164C4×D188—22no—
165C4×C22⋊D47—22no—
166C4×C22⋊D47—22no—
167#13093983C2311yescharacteristic
168#13093982C2312yes—
169#13093981—21no—
170#13093980—21no—
171C2×C4⋊Dic47—22no—
172C2×C4⋊Dic47—22no—
173C4⋊C4×D47C2312yes—
174C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C42×D47—21no—
178#13093957C2314yes—
179#13093955C2314yes—
180#13093949C2314yes—
181#13093949C2314yes—
182#13093947C2314yes—
183#13093947C2314yes—
184#13093947C2314yes—
185#13093944C2314yes—
186C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
187(C2×D47)⋊C8C2314yes—
188(C2×D47)⋊C8C2314yes—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C23×C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2312yes—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2312yes—
194#121×C47C2312yes—
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—22no—
197#117×C47—22no—
198#117×C47C2314yes—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C42×C47—21no—
203#107×C47C2314yes—
204#106×C47C2314yes—
205#103×C47C2314yes—
206#102×C47C2314yes—
207C22⋊C8×C47C2314yes—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—24no—
213C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47C2411yescharacteristic
217C22×C4×C47—24no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2412yes—
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47C2×D412yes—
232C2×C22⋊D47C2×D412yes—
233C2×C22⋊D47C2×D412yes—
234C2×C22⋊D47C2×D412yes—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—24no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—44no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625354—42no—
242Q8×D47—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—44no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—44no—
247#10625350—24no—
248#10625350—44no—
249#10625350—44no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—44no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×D188C2411yescharacteristic
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—44no—
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D412yes—
271C2×C4×D47C2411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2412yes—
274C2×Dic94—24no—
275C2×Dic94—24no—
276C2×Dic94—22no—
277C2×Dic94—24no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—44no—
280C2×Dic94—44no—
281C2×Dic94—42no—
282C2×Dic94—44no—
283C2×Dic94—48no—
284C2×Dic94C2×D412yes—
285C2×Dic94C2×D412yes—
286C2×Dic94C2411yescharacteristic
287C2×Dic94C2414yes—
288M16×C47—24no—
289C2×C8×C47C2414yes—
290C4⋊C4×C47—22no—
291C4⋊C4×C47—22no—
292C4⋊C4×C47C2414yes—
293C4⋊C4×C47C2412yes—
294C22⋊C4×C47—24no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C22⋊C4×C47—22no—
298C42×C47—24no—
299C42×C47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—22no—
303#10625337—44no—
304#10625335—44no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309(C2×D47)⋊C4—24no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314C4⋊Dic47—24no—
315C4⋊Dic47—24no—
316C4⋊Dic47—24no—
317C4⋊Dic47—24no—
318C4⋊Dic47—22no—
319C4⋊Dic47C2412yes—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—22no—
325#10625329—24no—
326C2×C47⋊C8C2414yes—
327Dic188—44no—
328#10625325—44no—
329#10625324—44no—
330C8×D47—44no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47C22×D412yes—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—82no—
343C22×D47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47C22×D412yes—
345C22×D47C22×D411yescharacteristic
346Q8×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—82no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—24no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—24no—
357C2×C4×C47—44no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47C22×D412yes—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
362C2×C4×C47C2511yescharacteristic
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—82no—
371C22⋊D47—82no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—24no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—48no—
379C2×Dic47—44no—
380C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
381C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic47C22×D412yes—
383D188—22no—
384D188—42no—
385D188—42no—
386D188—42no—
387D188—82no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—24no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—82no—
399Dic94—24no—
400Dic94—22no—
401Dic94—24no—
402Dic94—42no—
403Dic94—42no—
404Dic94—42no—
405Dic94—48no—
406Dic94—44no—
407C8×C47—24no—
408C47⋊C8—24no—
409#60754—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47#53412yes—
418C22×C47C23×D411yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—82no—
429C2×D47—82no—
430C2×D47—84no—
431C4×C47—22no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—44no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47#53412yes—
436C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—22no—
440Dic47—42no—
441Dic47—44no—
442Dic47—41no—
443#3449—471no—
444C2×#536—471no—
445#3202—474no—
446#3201—474no—
447#3201—474no—
448#3200—474no—
449#3095—472no—
450#3093—471no—
451#3093D4711yescharacteristic, complemented
452#3056—472no—
453#3056—472no—
454#3007—472no—
455#3004—471no—
456#3004—471no—
457#2879—471no—
458C2×C47—22no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47C2×#53411yescharacteristic
462C2×C47#358612yes—
463D47—41no—
464D47—42no—
465D47—41no—
466D47—81no—
467C22×#41—471no—
468C22×#41—471no—
469C23×Q8—471no—
470C2×#137—472no—
471C2×#137—472no—
472C22×M16—472no—
473#537—472no—
474#537—472no—
475#536—472no—
476#536—474no—
477#536—474no—
478#536—942no—
479#536—942no—
480#536—941no—
481#535—472no—
482#535—941no—
483#534—941no—
484#534—941no—
485#532—942no—
486C2×C4⋊Q8—941no—
487C2×#124—941no—
488#525—471no—
489#525—471no—
490#525—471no—
491#525—942no—
492#525C2×D4711yescharacteristic
493C2×#123—941no—
494C2×#123—941no—
495C2×C22⋊Q8—472no—
496C2×C22⋊Q8—472no—
497C2×#117—471no—
498C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#485—474no—
500#485—474no—
501#485—474no—
502#485C2×D4714yescomplemented
503#484—474no—
504#483—474no—
505#482—474no—
506#482C2×D4714yescomplemented
507#470—474no—
508#470—474no—
509#468—474no—
510#468—474no—
511#467—474no—
512#467—474no—
513#465—474no—
514#465—474no—
515#452—474no—
516#452—474no—
517#451—474no—
518#451—474no—
519#451—474no—
520#450—474no—
521#448—474no—
522#448—474no—
523#428—472no—
524#428C2×D4712yescomplemented
525#419—472no—
526#419—472no—
527#417—472no—
528#417C2×D4712yes—
529#408—474no—
530#408—474no—
531#407—471no—
532#407—472no—
533#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C47#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—472no—
536C2×#41—472no—
537C2×#41—472no—
538C2×#41—472no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1884no—
545C2×#41—1884no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C22×Q8—471no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—472no—
550C22×Q8—474no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—942no—
553C22×Q8—1884no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C23×C4—471no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—941no—
562C23×C4—941no—
563C23×C4C22×D4711yescharacteristic
564#137—1884no—
565#137—1884no—
566C2×Q16—474no—
567C2×Q16—474no—
568C2×SD16—474no—
569C2×SD16—474no—
570C2×M16—472no—
571C2×M16—474no—
572C2×M16—1884no—
573C2×M16C22×D4712yes—
574C22×C8—474no—
575C4⋊Q8—944no—
576C4⋊Q8—944no—
577C4⋊Q8—942no—
578#127—942no—
579#124—944no—
580#124—944no—
581#124—942no—
582#124—942no—
583#123—21no—
584#123—941no—
585#123—944no—
586#123—944no—
587#123—944no—
588#123—944no—
589#123—942no—
590#123—942no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—472no—
594C22⋊Q8—472no—
595C22⋊Q8—474no—
596C22⋊Q8—474no—
597C22⋊Q8—474no—
598C22⋊Q8—474no—
599C22⋊Q8—472no—
600C22⋊Q8—942no—
601C22⋊Q8—942no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8—942no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8C22×D4712yes—
607#121—472no—
608#121—472no—
609#121—472no—
610#121—942no—
611#121—942no—
612#121—942no—
613#121—942no—
614#121—942no—
615#121—942no—
616#121C22×D4712yes—
617#120—21no—
618#120—942no—
619#120—941no—
620#120—942no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627#117—22no—
628#117—471no—
629#117—472no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117C22×D4711yescharacteristic
633#117C22×D4714yes—
634C2×C4⋊C4—472no—
635C2×C4⋊C4—942no—
636C2×C4⋊C4—942no—
637C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—942no—
641C2×C22⋊C4—942no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—941no—
644#107—474no—
645#107C22×D4714yes—
646#106—474no—
647#106C22×D4714yes—
648#103—474no—
649#103—474no—
650#103—474no—
651#103—474no—
652#103—474no—
653#103C22×D4714yes—
654#102—474no—
655#102C22×D4714yes—
656C22⋊C8—474no—
657C22⋊C8—474no—
658C22⋊C8—474no—
659C22⋊C8C22×D4714yes—
660C24—471no—
661C24—471no—
662C24—941no—
663C24D4×D4711yescharacteristic
664#41—24no—
665#41—944no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1884no—
673#41—1882no—
674#41—1884no—
675#41—1882no—
676C2×Q8—472no—
677C2×Q8—472no—
678C2×Q8—474no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—942no—
682C2×Q8—944no—
683C2×Q8—944no—
684C2×Q8—944no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8—1884no—
687C2×Q8—1884no—
688C2×Q8—1884no—
689C2×Q8—1888no—
690C2×Q8—1882no—
691C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—472no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—472no—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4C23×D4711yescharacteristic
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—472no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—944no—
730C22×C4—944no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—944no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—1884no—
735C22×C4—1884no—
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4D4×D4712yes—
738C22×C4C23×D4712yes—
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740Q16—1884no—
741Q16—1884no—
742SD16—1884no—
743SD16—1884no—
744M16—24no—
745M16—944no—
746M16—1884no—
747C2×C8—474no—
748C2×C8—1884no—
749C2×C8C23×D4714yes—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—472no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—944no—
756C4⋊C4—944no—
757C4⋊C4—944no—
758C4⋊C4—944no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4C23×D4714yes—
762C4⋊C4C23×D4712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—942no—
779C42—24no—
780C42—21no—
781C42—942no—
782C42—941no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—471no—
787C23—472no—
788C23—471no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—941no—
792C23—3762no—
793C23—1882no—
794C23—1882no—
795C23—1882no—
796C23C2×D4×D4712yes—
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—944no—
800Q8—944no—
801Q8—942no—
802Q8—1882no—
803Q8—1882no—
804Q8—1888no—
805Q8—1882no—
806Q8—1884no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—942no—
811D4—3762no—
812D4—3762no—
813D4—3762no—
814D4—1882no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1882no—
821D4—1882no—
822D4—1882no—
823D4—1882no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—472no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—944no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—944no—
848C2×C4—3762no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1888no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4C2×D4×D4712yes—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4#1309407014yes—
858C2×C4C24×D4711yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—944no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—941no—
873C22—941no—
874C22—942no—
875C22—3762no—
876C22—3762no—
877C22—3764no—
878C22—1882no—
879C22—1881no—
880C22#1568968412yes—
881C22C22×D4×D4711yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—941no—
887C4—941no—
888C4—942no—
889C4—1882no—
890C4—1881no—
891C4—1884no—
892C4#1568968412yes—
893C4C2×#1309407012yes—
894C2—22no—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—3761no—
898C2—1881no—
899C2—1881no—
900C2—1882no—
901C2C2×#1568968411yescharacteristic
902C2#2025817212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3093C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256718C2
hypercenter#3093D47
hypocenterC47#60754
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689699C2semidirect
3. #20254282C2semidirect
4. #20254276C2semidirect
5. #20254268C2semidirect
6. #20254262C2semidirect
7. #20253338C2semidirect
8. #20253319C2semidirect
9. #20253021C2semidirect
10. #20253019C2semidirect
11. #20252649C2semidirect
12. #20252625C2semidirect
13. #20252621C2semidirect
14. #20251831C2semidirect
15. C47×#3093C2semidirect
18. C23×Dic94C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
27. #15689699C22semidirect
44. C2×#13094004C22semidirect
46. #15689467C22semidirect
47. #15689466C22semidirect
48. #15689464C22semidirect
49. #15689460C22semidirect
50. #15689455C22semidirect
51. #15689447C22semidirect
52. #15689382C22semidirect
53. #15689380C22semidirect
54. #15689370C22semidirect
55. #15689368C22semidirect
56. #15689365C22semidirect
57. #15689363C22semidirect
58. #15689353C22semidirect
59. #15689351C22semidirect
60. #15689288C22semidirect
61. #15689286C22semidirect
62. #15689281C22semidirect
63. #15689280C22semidirect
64. #15689278C22semidirect
65. #15689275C22semidirect
66. #15689264C22semidirect
67. #15689261C22semidirect
68. #15689163C22semidirect
69. #15689133C22semidirect
70. #15689131C22semidirect
73. #15689088C22semidirect
74. #15689087C22semidirect
77. C2×#117×C47C22semidirect
78. C47×#485C22semidirect
79. C47×#482C22semidirect
80. C47×#428C22semidirect
82. C47×#407C22semidirect
451. #3093D47semidirect
498. C2×#117C2×D47semidirect
502. #485C2×D47semidirect
506. #482C2×D47semidirect
524. #428C2×D47semidirect
533. #407C2×D47semidirect
534. C47#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567182
C2×#156896992
#202542822
#202542762
#202542682
#202542622
#202533382
#202533192
#202530212
#202530192
#202526492
#202526252
#202526212
#202518312
C47×#30932
#6075447