Finite Group Databasebeta

← #27087078

Subgroups — #27087078

Order 12032.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256721C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254282C214yesmaximal, complemented
4#20254277C214yesmaximal, complemented
5#20254275C214yesmaximal, complemented
6#20254259C214yesmaximal, complemented
7#20253336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253322C212yesmaximal, complemented
9#20253019C212yesmaximal, complemented
10#20253016C212yesmaximal, complemented
11#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252624C212yesmaximal, complemented
14#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094057C2212yes—
20C2×#13094055C2212yes—
21C2×M16×D47C2212yescomplemented
22#15689704C2212yes—
23#15689704C2212yes—
24#15689699—21no—
25#15689699C2212yes—
26#15689696—22no—
27#15689696—22no—
28#15689696C2214yes—
29#15689696C2214yescomplemented
30#15689692—21no—
31#15689692C2212yes—
32#15689685—21no—
33#15689685—21no—
34#15689673—22no—
35C2×#13094023—21no—
36C2×#13094010—21no—
37#15689635—22no—
38#15689635C2212yes—
39#15689635C2212yes—
40C2×#13094009—21no—
41C2×#13094006—21no—
42C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13094003C2211yescharacteristic
44C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
46#15689467C2214yescomplemented
47#15689466C2214yescomplemented
48#15689464C2214yescomplemented
49#15689458C2212yescomplemented
50#15689453C2212yescomplemented
51#15689450C2214yescomplemented
52#15689449C2214yescomplemented
53#15689382C2214yescomplemented
54#15689380C2214yescomplemented
55#15689372C2214yescomplemented
56#15689370C2214yescomplemented
57#15689365C2214yescomplemented
58#15689363C2214yescomplemented
59#15689355C2214yescomplemented
60#15689353C2214yescomplemented
61#15689287C2214yescomplemented
62#15689283C2214yescomplemented
63#15689281C2212yescomplemented
64#15689280C2214yescomplemented
65#15689280C2214yescomplemented
66#15689278C2212yescomplemented
67#15689276C2212yescomplemented
68#15689273C2212yescomplemented
69#15689263C2214yescomplemented
70#15689263C2214yescomplemented
71#15689166C2212yescomplemented
72#15689131C2212yescomplemented
73#15689125C2212yes—
74#15689122C2212yes—
75#15689088C2214yes—
76#15689088C2214yescomplemented
77#15689087C2211yescharacteristic
78#15689086C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
80C2×#117×C47C2211yescharacteristic
81C47×#485C2214yescomplemented
82C47×#484C2212yescomplemented
83C47×#483C2212yescomplemented
84C47×#428C2212yescomplemented
85C47×#419C2212yescomplemented
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—44no—
90C2×#10625350—44no—
91C2×#10625350D412yes—
92C2×#10625350D412yes—
93C2×#10625350C2312yes—
94C2×#10625350C2312yes—
95C2×#10625350C2312yes—
96C2×#10625350C2312yes—
97C22×Dic94—21no—
98C22×Dic94D411yescharacteristic
99C22×Dic94C2311yescharacteristic
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D47—22no—
102C2×Q8×D47—44no—
103C2×Q8×D47C2314yes—
104C22×D188D411yescharacteristic
105C22×D188C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D47—21no—
107C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
108C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47—21no—
111C22×C4×D47C2311yescharacteristic
112C22×C4×D47C2311yescharacteristic
113#13094057—44no—
114#13094055—44no—
115C2×Dic188C2314yes—
116C2×#10625337C2314yes—
117C2×#10625325C2314yes—
118C2×#10625336C2314yes—
119C2×#10625329C2312yes—
120C2×#10625324C2314yes—
121M16×D47—44no—
122C2×C8×D47C2314yes—
123#13094024—22no—
124#13094023—24no—
125#13094023—24no—
126#13094021—22no—
127#13094012—22no—
128#13094012—22no—
129#13094010—24no—
130#13094010—24no—
131#13094009—24no—
132#13094009—24no—
133#13094008—22no—
134#13094008—22no—
135#13094008—22no—
136#13094008—22no—
137#13094006—24no—
138#13094006—24no—
139#13094004—22no—
140#13094004—22no—
141#13094004—22no—
142#13094004C2312yes—
143#13094004C2312yes—
144#13094004C2314yes—
145#13094004C2312yes—
146#13094004C2312yes—
147#13094003—21no—
148#13094003—21no—
149#13094003C2312yes—
150#13094003C2312yes—
151#13094000—22no—
152#13094000C2314yes—
153#13093999—22no—
154#13093999—22no—
155#13093999C2312yes—
156#13093999C2312yes—
157#13093999C2312yes—
158#13093999C2312yes—
159#13093998—22no—
160#13093998—22no—
161#13093998—22no—
162#13093998—22no—
163#13093994—22no—
164#13093994—22no—
165#13093994—22no—
166#13093994—22no—
167C4×D188—22no—
168C4×D188—22no—
169C4×D188—22no—
170C4×D188—22no—
171#13093982—22no—
172#13093982C2314yes—
173C2×C4⋊Dic47—21no—
174C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×Dic47⋊C4—21no—
176C2×Dic47⋊C4—21no—
177C2×C22⋊Dic47—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic47—21no—
182#13093957C2314yes—
183#13093955C2314yes—
184#13093949C2314yes—
185#13093947C2314yes—
186#13093947C2314yes—
187#13093947C2314yes—
188#13093946C2314yes—
189#13093944C2314yes—
190C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
191C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
192(C2×D47)⋊C8C2314yes—
193(C2×D47)⋊C8C2314yes—
194C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
195C23×C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2312yes—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2312yes—
200C22⋊Q8×C47C2312yes—
201#117×C47—21no—
202#117×C47—21no—
203#117×C47C2312yes—
204#117×C47C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C47—21no—
210C2×C22⋊C4×C47—21no—
211C2×C42×C47—21no—
212#107×C47C2314yes—
213#106×C47C2314yes—
214#103×C47C2314yes—
215#103×C47C2314yes—
216C22⋊C8×C47C2312yes—
217C22⋊C8×C47C2312yes—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C23×D47—21no—
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—24no—
224C2×Q8×C47C2412yes—
225C22×C4×C47—24no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47C2×D412yes—
242C2×C22⋊D47C2×D412yes—
243C2×C22⋊D47C2×D412yes—
244C2×C22⋊D47C2×D412yes—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250Q8×D47—44no—
251Q8×D47—44no—
252Q8×D47—48no—
253#10625350—24no—
254#10625350—24no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—44no—
258#10625350—44no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—44no—
264#10625350—44no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—22no—
267C2×D188—22no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—42no—
271C2×D188—42no—
272C2×D188C2×D412yes—
273C2×D188C2×D412yes—
274C2×D188C2412yes—
275C2×C4×D47—24no—
276C2×C4×D47—24no—
277C2×C4×D47—24no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—44no—
281C2×C4×D47—44no—
282C2×C4×D47C2×D412yes—
283C2×C4×D47C2×D412yes—
284C2×C4×D47C2412yes—
285C2×C4×D47C2412yes—
286C2×Dic94—24no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—24no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94—44no—
293C2×Dic94C2×D412yes—
294C2×Dic94C2×D412yes—
295C2×Dic94C2412yes—
296C2×Dic94C2412yes—
297M16×C47—24no—
298C2×C8×C47C2414yes—
299C4⋊C4×C47—22no—
300C4⋊C4×C47—22no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47C2412yes—
305C4⋊C4×C47C2412yes—
306C4⋊C4×C47C2412yes—
307C22⋊C4×C47—22no—
308C22⋊C4×C47—22no—
309C22⋊C4×C47—22no—
310C22⋊C4×C47—22no—
311C42×C47—22no—
312C42×C47—22no—
313C22⋊Dic47—22no—
314C22⋊Dic47—22no—
315#10625337—44no—
316#10625336—44no—
317(C2×D47)⋊C4—24no—
318(C2×D47)⋊C4—24no—
319(C2×D47)⋊C4—24no—
320(C2×D47)⋊C4—22no—
321(C2×D47)⋊C4—22no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—24no—
330C4⋊Dic47—22no—
331C4⋊Dic47—22no—
332C4⋊Dic47—22no—
333C4⋊Dic47—22no—
334C4⋊Dic47C2412yes—
335Dic47⋊C4—22no—
336Dic47⋊C4—22no—
337Dic47⋊C4—24no—
338C4×Dic47—24no—
339#10625329—24no—
340C2×C47⋊C8C2414yes—
341Dic188—44no—
342#10625325—44no—
343#10625324—44no—
344C8×D47—44no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47C22×D412yes—
362C22×D47C22×D412yes—
363Q8×C47—24no—
364Q8×C47—42no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
382C2×C4×C47C2511yescharacteristic
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—44no—
388C22⋊D47—44no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47C22×D412yes—
398C2×Dic47C22×D412yes—
399D188—22no—
400D188—22no—
401D188—42no—
402D188—42no—
403D188—42no—
404D188—82no—
405D188—82no—
406D188—82no—
407D188—82no—
408C4×D47—24no—
409C4×D47—24no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—44no—
415C4×D47—48no—
416C4×D47—44no—
417Dic94—24no—
418Dic94—22no—
419Dic94—22no—
420Dic94—42no—
421Dic94—42no—
422Dic94—48no—
423Dic94—42no—
424Dic94—42no—
425C8×C47—24no—
426C47⋊C8—24no—
427#60754—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—82no—
437C22×C47#53412yes—
438C22×C47C23×D411yescharacteristic
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—22no—
445C2×D47—44no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—82no—
450C2×D47—84no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—42no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47#53412yes—
458C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
459Dic47—22no—
460Dic47—22no—
461Dic47—42no—
462Dic47—42no—
463Dic47—42no—
464#3449—471no—
465C2×#536—471no—
466#3202—474no—
467#3201—474no—
468#3201—474no—
469#3200—474no—
470#3095—471no—
471#3095D4711yescharacteristic, complemented
472#3093—472no—
473#3056—472no—
474#3056—472no—
475#3007—471no—
476#3007—471no—
477#3004—472no—
478#2879—471no—
479C2×C47—22no—
480C2×C47—41no—
481C2×C47—41no—
482C2×C47C2×#53411yescharacteristic
483C2×C47#358611yescharacteristic
484C2×C47#358611yescharacteristic
485D47—42no—
486D47—42no—
487D47—82no—
488C22×#41—471no—
489C22×#41—471no—
490C23×Q8—471no—
491C2×#137—472no—
492C2×#137—472no—
493C22×M16—472no—
494#537—472no—
495#537—472no—
496#536—474no—
497#536—474no—
498#536—472no—
499#536—941no—
500#536—942no—
501#536—942no—
502#535—472no—
503#535—941no—
504#534—941no—
505#534—941no—
506#532—942no—
507C2×C4⋊Q8—941no—
508C2×#124—941no—
509#525—472no—
510#525—472no—
511#525—942no—
512C2×#123—941no—
513C2×#123—941no—
514C2×C22⋊Q8—471no—
515C2×C22⋊Q8—471no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
518C2×#117—471no—
519C2×#117C2×D4711yescharacteristic
520#485—474no—
521#485—474no—
522#485—474no—
523#485C2×D4714yescomplemented
524#484—472no—
525#484C2×D4712yescomplemented
526#483—472no—
527#483C2×D4712yescomplemented
528#482—474no—
529#482—474no—
530#470—474no—
531#470—474no—
532#468—474no—
533#468—474no—
534#467—474no—
535#467—474no—
536#465—474no—
537#465—474no—
538#452—474no—
539#452—474no—
540#451—472no—
541#451—474no—
542#451—474no—
543#451—472no—
544#450—472no—
545#450—472no—
546#448—474no—
547#448—474no—
548#428—472no—
549#428C2×D4712yescomplemented
550#419—472no—
551#419C2×D4712yescomplemented
552#417—472no—
553#417—472no—
554#408—474no—
555#408—474no—
556#407—471no—
557#407—472no—
558#407C2×D4711yescharacteristic
559C47#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—472no—
561C2×#41—472no—
562C2×#41—472no—
563C2×#41—472no—
564C2×#41—472no—
565C2×#41—472no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—1884no—
569C2×#41—1884no—
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8—474no—
572C22×Q8—471no—
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8—941no—
575C22×Q8—942no—
576C22×Q8—1884no—
577C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
578C22×D4—471no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—471no—
582C22×D4—941no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4—471no—
585C23×C4—941no—
586C23×C4—941no—
587C23×C4C22×D4711yescharacteristic
588#137—1884no—
589#137—1884no—
590C2×Q16—474no—
591C2×Q16—474no—
592C2×SD16—474no—
593C2×SD16—474no—
594C2×M16—472no—
595C2×M16—474no—
596C2×M16—1884no—
597C2×M16C22×D4712yes—
598C22×C8—474no—
599C4⋊Q8—942no—
600C4⋊Q8—944no—
601C4⋊Q8—944no—
602#127—942no—
603#124—942no—
604#124—942no—
605#124—944no—
606#124—944no—
607#123—942no—
608#123—942no—
609#123—944no—
610#123—944no—
611#123—942no—
612#123—942no—
613#123—944no—
614#123—944no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—474no—
618C22⋊Q8—472no—
619C22⋊Q8—472no—
620C22⋊Q8—474no—
621C22⋊Q8—472no—
622C22⋊Q8—472no—
623C22⋊Q8—472no—
624C22⋊Q8—472no—
625C22⋊Q8—942no—
626C22⋊Q8—942no—
627C22⋊Q8—942no—
628C22⋊Q8—942no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8C22×D4712yes—
632C22⋊Q8C22×D4712yes—
633#121—472no—
634#121—472no—
635#121—472no—
636#121—472no—
637#121—942no—
638#121—942no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#120—942no—
644#120—942no—
645#120—942no—
646#120—942no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—474no—
654#117—942no—
655#117C22×D4712yes—
656#117C22×D4712yes—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—941no—
673#107—474no—
674#107C22×D4714yes—
675#106—474no—
676#106C22×D4714yes—
677#103—474no—
678#103—474no—
679#103—474no—
680#103—474no—
681#103C22×D4714yes—
682#103C22×D4714yes—
683#102—474no—
684#102—474no—
685C22⋊C8—472no—
686C22⋊C8—472no—
687C22⋊C8—474no—
688C22⋊C8—474no—
689C22⋊C8C22×D4712yes—
690C22⋊C8C22×D4712yes—
691C24—471no—
692C24—471no—
693C24—941no—
694C24D4×D4711yescharacteristic
695#41—944no—
696#41—944no—
697#41—1884no—
698#41—1884no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—472no—
710C2×Q8—472no—
711C2×Q8—472no—
712C2×Q8—472no—
713C2×Q8—944no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—944no—
717C2×Q8—1882no—
718C2×Q8—1882no—
719C2×Q8—1884no—
720C2×Q8—1884no—
721C2×Q8—1884no—
722C2×Q8—1888no—
723C2×Q8C23×D4712yes—
724C2×D4—472no—
725C2×D4—472no—
726C2×D4—472no—
727C2×D4—472no—
728C2×D4—472no—
729C2×D4—472no—
730C2×D4—472no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1884no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—472no—
751C22×C4—472no—
752C22×C4—472no—
753C22×C4—472no—
754C22×C4—944no—
755C22×C4—944no—
756C22×C4—944no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—942no—
761C22×C4—942no—
762C22×C4—1884no—
763C22×C4—1884no—
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4C23×D4711yescharacteristic
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769C22×C4C23×D4711yescharacteristic
770Q16—1884no—
771Q16—1884no—
772SD16—1884no—
773SD16—1884no—
774M16—24no—
775M16—944no—
776M16—1884no—
777C2×C8—474no—
778C2×C8—1884no—
779C2×C8C23×D4714yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—472no—
786C4⋊C4—944no—
787C4⋊C4—944no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4C23×D4712yes—
796C4⋊C4C23×D4712yes—
797C4⋊C4C23×D4712yes—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—944no—
807C22⋊C4—944no—
808C22⋊C4—944no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—944no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—472no—
822C23—472no—
823C23—942no—
824C23—942no—
825C23—942no—
826C23—3761no—
827C23—3761no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1882no—
833C23C2×D4×D4711yescharacteristic
834C23C2×D4×D4711yescharacteristic
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—24no—
837Q8—42no—
838Q8—944no—
839Q8—942no—
840Q8—942no—
841Q8—1882no—
842Q8—1882no—
843Q8—1882no—
844Q8—1888no—
845Q8—1882no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—3762no—
849D4—3762no—
850D4—3762no—
851D4—3762no—
852D4—1882no—
853D4—1882no—
854D4—1882no—
855D4—1882no—
856D4—1882no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859D4—1884no—
860D4—1884no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—472no—
875C2×C4—472no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—944no—
879C2×C4—944no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—1884no—
888C2×C4—1888no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4—1884no—
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C2×C4#1309407014yes—
897C2×C4C24×D4711yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—944no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—82no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—3762no—
916C22—3764no—
917C22—1884no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22#1568968412yes—
922C22C22×D4×D4711yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—942no—
930C4—942no—
931C4—1882no—
932C4—1882no—
933C4—1882no—
934C4#1568968412yes—
935C4C2×#1309407012yes—
936C2—22no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—3762no—
940C2—1882no—
941C2—1882no—
942C2C2×#1568968411yescharacteristic
943C2#2025817111yescharacteristic
944C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3095C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256721C2
hypercenter#3095D47
hypocenterC47#60754
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689696C2semidirect
3. #20254282C2semidirect
4. #20254277C2semidirect
5. #20254275C2semidirect
6. #20254259C2semidirect
7. #20253336C2semidirect
8. #20253322C2semidirect
9. #20253019C2semidirect
10. #20253016C2semidirect
11. #20252650C2semidirect
12. #20252646C2semidirect
13. #20252624C2semidirect
14. #20251831C2semidirect
15. C47×#3095C2semidirect
18. C22×Q8×D47C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
29. #15689696C22semidirect
42. C2×#13094004C22semidirect
44. C2×#13094000C22semidirect
45. C2×#13093982C22semidirect
46. #15689467C22semidirect
47. #15689466C22semidirect
48. #15689464C22semidirect
49. #15689458C22semidirect
50. #15689453C22semidirect
51. #15689450C22semidirect
52. #15689449C22semidirect
53. #15689382C22semidirect
54. #15689380C22semidirect
55. #15689372C22semidirect
56. #15689370C22semidirect
57. #15689365C22semidirect
58. #15689363C22semidirect
59. #15689355C22semidirect
60. #15689353C22semidirect
61. #15689287C22semidirect
62. #15689283C22semidirect
63. #15689281C22semidirect
64. #15689280C22semidirect
65. #15689280C22semidirect
66. #15689278C22semidirect
67. #15689276C22semidirect
68. #15689273C22semidirect
69. #15689263C22semidirect
70. #15689263C22semidirect
71. #15689166C22semidirect
72. #15689131C22semidirect
76. #15689088C22semidirect
78. #15689086C22semidirect
81. C47×#485C22semidirect
82. C47×#484C22semidirect
83. C47×#483C22semidirect
84. C47×#428C22semidirect
85. C47×#419C22semidirect
471. #3095D47semidirect
523. #485C2×D47semidirect
525. #484C2×D47semidirect
527. #483C2×D47semidirect
549. #428C2×D47semidirect
551. #419C2×D47semidirect
559. C47#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567212
C2×#156896962
#202542822
#202542772
#202542752
#202542592
#202533362
#202533222
#202530192
#202530162
#202526502
#202526462
#202526242
#202518312
C47×#30952
#6075447