Finite Group Databasebeta

← #27087423

Subgroups — #27087423

Order 12032.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254297C212yesmaximal, complemented
4#20254281C212yesmaximal, complemented
5#20254269C212yesmaximal, complemented
6#20254266C212yesmaximal, complemented
7#20254227C212yesmaximal, complemented
8#20254216C212yesmaximal, complemented
9#20254215C212yesmaximal, complemented
10#20254210C212yesmaximal, complemented
11#20253376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252993C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#15689380C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252683C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252682C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20251830C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094071C2211yescharacteristic
25C2×#41×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625324C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D47—21no—
31#15689786—21no—
32#15689784—21no—
33#15689779—21no—
34#15689775—21no—
35#15689773—22no—
36#15689772—22no—
37#15689772—21no—
38#15689770—21no—
39#15689762—22no—
40#15689761—22no—
41#15689761—21no—
42#15689702C2212yes—
43#15689701C2211yescharacteristic
44#15689701C2212yes—
45#15689697C2211yescharacteristic
46#15689697C2212yes—
47#15689696C2212yes—
48#15689694C2211yescharacteristic
49#15689633C2212yes—
50#15689630C2212yes—
51#15689630C2211yescharacteristic
52#15689630C2211yescharacteristic
53C2×#13094004C2211yescharacteristic
54C2×#13094000C2212yes—
55C2×#13094000C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D47C2212yes—
57#15689606C2211yescharacteristic
58#15689604C2211yescharacteristic
59#15689465C2212yescomplemented
60#15689465C2212yescomplemented
61#15689463C2212yescomplemented
62#15689463C2212yescomplemented
63#15689462C2212yescomplemented
64#15689461C2212yescomplemented
65#15689459C2212yescomplemented
66#15689457C2212yescomplemented
67#15689454C2212yescomplemented
68#15689452C2212yescomplemented
69#15689452C2212yescomplemented
70#15689451C2212yescomplemented
71#15689445C2212yescomplemented
72#15689444C2212yescomplemented
73#15689440C2212yescomplemented
74#15689439C2212yescomplemented
75#15689380C2212yes—
76#15689380C2212yes—
77#15689380C2212yes—
78#15689380C2212yescomplemented
79#15689380C2212yescomplemented
80#15689378C2211yescharacteristic
81#15689378C2212yes—
82#15689378C2211yescharacteristic, complemented
83#15689373C2211yescharacteristic
84#15689373C2211yescharacteristic, complemented
85#15689368C2212yes—
86#15689366C2211yescharacteristic
87#15689366C2212yes—
88#15689366C2211yescharacteristic
89#15689366C2211yescharacteristic, complemented
90#15689366C2211yescharacteristic, complemented
91#15689363C2212yescomplemented
92#15689361C2212yescomplemented
93#15689351C2212yescomplemented
94#15689349C2212yescomplemented
95#15689285C2212yescomplemented
96#15689285C2212yescomplemented
97#15689282C2212yescomplemented
98#15689282C2212yescomplemented
99#15689282C2212yescomplemented
100#15689279C2212yescomplemented
101#15689279C2212yescomplemented
102#15689277C2212yescomplemented
103#15689277C2212yescomplemented
104#15689277C2212yescomplemented
105#15689265C2212yescomplemented
106#15689260C2212yescomplemented
107#15689165C2211yescharacteristic, complemented
108#15689163C2211yescharacteristic, complemented
109#15689161C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
111#15689133C2211yescharacteristic, complemented
112#15689132C2211yescharacteristic, complemented
113#15689124C2211yescharacteristic, complemented
114#15689119C2211yescharacteristic, complemented
115#15689119C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
117#15689091C2211yescharacteristic
118#15689090C2211yescharacteristic
119#15689089C2211yescharacteristic
120#15689088C2212yes—
121#15689088C2212yes—
122#15689085C2212yes—
123#15689085C2212yes—
124C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
125C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C2×#135×C47C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#537C2211yescharacteristic
128C47×#452C2212yescomplemented
129C47×#451C2212yescomplemented
130C47×#449C2212yescomplemented
131C47×#448C2212yescomplemented
132C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#408C2211yescharacteristic
135#13094071—42no—
136#13094071—42no—
137C2×#10625354D411yescharacteristic
138C2×#10625350—21no—
139C2×#10625350C2311yescharacteristic
140C2×#10625350C2312yes—
141C2×#10625352—22no—
142C2×#10625352D412yes—
143C2×#10625352D411yescharacteristic
144C2×#10625352C2312yes—
145#41×D47—42no—
146#41×D47—42no—
147C22×Dic94—21no—
148C22×Dic94C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D47D411yescharacteristic
150C2×Q8×D47C2312yes—
151C2×D4×D47D412yes—
152C2×D4×D47D411yescharacteristic
153C22×C4×D47C2311yescharacteristic
154C22×C4×D47C2312yes—
155#13094054—42no—
156C2×#10625337—42no—
157C2×#10625337C2312yes—
158C2×#10625337C2312yes—
159C2×#10625337C2312yes—
160C2×#10625335C2312yes—
161C2×#10625329C2311yescharacteristic
162C2×#10625324—42no—
163C2×#10625324C2311yescharacteristic
164C2×#10625324C2312yes—
165C2×#10625324C2311yescharacteristic
166C2×#10625324C2311yescharacteristic
167C2×#10625324C2311yescharacteristic
168M16×D47—42no—
169C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
170C2×C8×D47C2312yes—
171#13094023—22no—
172#13094022—21no—
173#13094022—21no—
174#13094022—22no—
175#13094013—21no—
176#13094013—22no—
177#13094011—21no—
178#13094010—22no—
179#13094009—22no—
180#13094007—22no—
181#13094007—22no—
182#13094007—22no—
183#13094006—22no—
184#13094006—22no—
185#13094005—22no—
186#13094005—21no—
187#13094005—22no—
188#13094005—21no—
189#13094004—21no—
190#13094004—21no—
191#13094004C2312yes—
192#13094004C2312yes—
193#13094003—21no—
194#13094003—22no—
195#13094003C2312yes—
196#13094003C2312yes—
197#13094002—22no—
198#13094001—22no—
199#13094001—22no—
200#13094000—21no—
201#13094000—22no—
202#13094000—21no—
203#13094000—22no—
204#13094000C2312yes—
205#13094000C2312yes—
206#13094000C2312yes—
207#13094000C2312yes—
208#13094000C2311yescharacteristic
209#13094000C2311yescharacteristic
210#13094000C2311yescharacteristic
211#13094000C2312yes—
212#13094000C2311yescharacteristic
213#13093998—21no—
214#13093998—22no—
215#13093997—22no—
216#13093996—22no—
217#13093996—22no—
218#13093996—22no—
219#13093996—22no—
220#13093995—22no—
221#13093995C2312yes—
222#13093995C2311yescharacteristic
223#13093995C2311yescharacteristic
224#13093995C2311yescharacteristic
225#13093995C2311yescharacteristic
226#13093992—21no—
227#13093992—22no—
228#13093992—21no—
229#13093992—22no—
230Q8×Dic47—21no—
231#13093989—21no—
232D4×Dic47—22no—
233D4×Dic47—21no—
234D4×Dic47—22no—
235#13093986—21no—
236C4×C22⋊D47—22no—
237C4×C22⋊D47—21no—
238C4×C22⋊D47—22no—
239C4×C22⋊D47—21no—
240C4×C22⋊D47—21no—
241C4×C22⋊D47—22no—
242C4×C22⋊D47—21no—
243(C22⋊D47)⋊C4—22no—
244#13093983C2311yescharacteristic
245#13093983C2311yescharacteristic
246#13093983C2312yes—
247#13093982C2312yes—
248C2×C4⋊Dic47—21no—
249C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic47C2312yes—
251C2×Dic47⋊C4—21no—
252C2×Dic47⋊C4—22no—
253C4⋊C4×D47—22no—
254C4⋊C4×D47C2312yes—
255C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
256C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
257C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
258C22⋊C4×D47—22no—
259#13093958C2312yes—
260#13093958C2311yescharacteristic
261#13093958C2311yescharacteristic
262#13093957C2312yes—
263#13093956C2312yes—
264#13093956C2311yescharacteristic
265#13093956C2311yescharacteristic
266#13093955C2312yes—
267#13093955C2312yes—
268#13093955C2312yes—
269#13093949C2312yes—
270#13093949C2312yes—
271#13093949C2312yes—
272#13093949C2312yes—
273#13093948C2312yes—
274#13093948C2311yescharacteristic
275#13093948C2311yescharacteristic
276#13093948C2311yescharacteristic
277#13093948C2311yescharacteristic
278#13093948C2312yes—
279#13093948C2312yes—
280#13093945C2312yes—
281#13093945C2311yescharacteristic
282#13093945C2311yescharacteristic
283#13093945C2311yescharacteristic
284#13093945C2311yescharacteristic
285C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
286C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
287(C2×D47)⋊C8C2312yes—
288(C2×D47)⋊C8C2312yes—
289(C2×D47)⋊C8C2312yes—
290(C2×D47)⋊C8C2312yes—
2912−1+4×C47—42no—
2922−1+4×C47—42no—
293C2×#41×C47—22no—
294C2×#41×C47—21no—
295C2×#41×C47C2311yescharacteristic
296C2×#41×C47C2311yescharacteristic
297C2×#41×C47C2312yes—
298C2×#41×C47C2311yescharacteristic
299C22×Q8×C47—21no—
300C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
301C22×Q8×C47C2312yes—
302#137×C47—42no—
303#135×C47—42no—
304C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
305C2×Q16×C47C2312yes—
306C2×SD16×C47C2312yes—
307C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
308C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
309C2×D8×C47C2311yescharacteristic
310C2×M16×C47C2311yescharacteristic
311C22×C8×C47C2311yescharacteristic
312C22⋊Q8×C47—21no—
313C22⋊Q8×C47C2312yes—
314#121×C47—22no—
315#121×C47—21no—
316#121×C47C2312yes—
317C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
318#103×C47C2312yes—
319#103×C47C2312yes—
320#103×C47C2312yes—
321#102×C47C2312yes—
322C22⋊C8×C47C2312yes—
323C22⋊C8×C47C2312yes—
324C23×D47C2×D411yescharacteristic
325C23×D47C2×D412yes—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—22no—
328#41×C47—22no—
329#41×C47—22no—
330#41×C47—22no—
331#41×C47—22no—
332#41×C47—42no—
333#41×C47—42no—
334#41×C47—48no—
335#41×C47—44no—
336C2×Q8×C47—22no—
337C2×Q8×C47—21no—
338C2×Q8×C47—22no—
339C2×Q8×C47—22no—
340C2×Q8×C47—42no—
341C2×Q8×C47—42no—
342C2×Q8×C47—44no—
343C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C47C2412yes—
345C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
346C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
347C2×D4×C47—21no—
348C2×D4×C47—22no—
349C2×D4×C47—21no—
350C2×D4×C47—22no—
351C2×D4×C47C2×D412yes—
352C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C47C2411yescharacteristic
354C2×D4×C47C2411yescharacteristic
355C22×C4×C47—22no—
356C22×C4×C47—21no—
357C22×C4×C47—21no—
358C22×C4×C47—21no—
359C22×C4×C47—22no—
360C22×C4×C47—21no—
361C22×C4×C47C2412yes—
362C22×C4×C47C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D47—21no—
364C2×C22⋊D47—21no—
365C2×C22⋊D47—22no—
366C2×C22⋊D47—21no—
367C2×C22⋊D47—21no—
368C2×C22⋊D47—22no—
369C2×C22⋊D47C2×D412yes—
370C2×C22⋊D47C2×D412yes—
371C2×C22⋊D47C2×D412yes—
372C22×Dic47—21no—
373C22×Dic47—22no—
374C22×Dic47—21no—
375C22×Dic47—22no—
376C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic47C2×D412yes—
378#10625354—42no—
379Q8×D47—42no—
380Q8×D47—42no—
381Q8×D47—42no—
382#10625352—42no—
383#10625352—42no—
384#10625352—42no—
385#10625352—44no—
386#10625352—48no—
387D4×D47—42no—
388D4×D47—44no—
389#10625350—22no—
390#10625350—22no—
391#10625350—42no—
392#10625350—42no—
393#10625350—44no—
394C2×D188C2×D411yescharacteristic
395C2×D188C2×D412yes—
396C2×C4×D47—22no—
397C2×C4×D47—22no—
398C2×C4×D47—22no—
399C2×C4×D47—22no—
400C2×C4×D47—42no—
401C2×C4×D47—42no—
402C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D47C2×D412yes—
405C2×C4×D47C2×D412yes—
406C2×C4×D47C2412yes—
407C2×C4×D47C2411yescharacteristic
408C2×C4×D47C2411yescharacteristic
409C2×Dic94—22no—
410C2×Dic94—22no—
411C2×Dic94—21no—
412C2×Dic94—22no—
413C2×Dic94—44no—
414C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic94C2×D412yes—
416C2×Dic94C2412yes—
417Q16×C47—41no—
418Q16×C47—42no—
419SD16×C47—41no—
420SD16×C47—41no—
421SD16×C47—42no—
422D8×C47—41no—
423M16×C47—22no—
424C2×C8×C47—22no—
425C2×C8×C47C2411yescharacteristic
426C2×C8×C47C2411yescharacteristic
427C2×C8×C47C2412yes—
428C4⋊C4×C47—21no—
429C4⋊C4×C47—22no—
430C4⋊C4×C47C2412yes—
431C22⋊C4×C47—22no—
432C22⋊C4×C47—22no—
433C22⋊Dic47—22no—
434C22⋊Dic47—21no—
435C22⋊Dic47—22no—
436C22⋊Dic47—21no—
437C22⋊Dic47—22no—
438C22⋊Dic47—21no—
439C22⋊Dic47—21no—
440C22⋊Dic47—21no—
441C22⋊Dic47—22no—
442C22⋊Dic47—21no—
443#10625337—42no—
444#10625337—42no—
445#10625337—42no—
446#10625335—42no—
447(C2×D47)⋊C4—21no—
448(C2×D47)⋊C4—22no—
449(C2×D47)⋊C4—22no—
450(C2×D47)⋊C4—21no—
451(C2×D47)⋊C4—22no—
452(C2×D47)⋊C4—22no—
453(C2×D47)⋊C4—22no—
454(C2×D47)⋊C4—22no—
455(C2×D47)⋊C4—22no—
456(C2×D47)⋊C4—21no—
457(C2×D47)⋊C4—22no—
458(C2×D47)⋊C4—21no—
459C4⋊Dic47—22no—
460C4⋊Dic47—21no—
461C4⋊Dic47—22no—
462C4⋊Dic47—22no—
463C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic47C2412yes—
466C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
468Dic47⋊C4—22no—
469Dic47⋊C4—22no—
470Dic47⋊C4—21no—
471Dic47⋊C4—22no—
472Dic47⋊C4—22no—
473Dic47⋊C4—21no—
474Dic47⋊C4—22no—
475Dic47⋊C4—22no—
476Dic47⋊C4—22no—
477Dic47⋊C4—21no—
478Dic47⋊C4—22no—
479Dic47⋊C4—21no—
480C4×Dic47—21no—
481C4×Dic47—22no—
482C4×Dic47—21no—
483C4×Dic47—22no—
484#10625329—22no—
485C2×C47⋊C8—22no—
486C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
488C2×C47⋊C8C2412yes—
489#10625324—42no—
490#10625324—41no—
491#10625324—41no—
492#10625324—41no—
493#10625324—41no—
494C8×D47—42no—
495C23×C47—21no—
496C23×C47—21no—
497C23×C47C22×D412yes—
498C23×C47C22×D411yescharacteristic
499C22×D47—22no—
500C22×D47—42no—
501C22×D47—42no—
502C22×D47—41no—
503C22×D47—41no—
504C22×D47—42no—
505C22×D47C22×D411yescharacteristic
506C22×D47C22×D411yescharacteristic
507C22×D47C22×D412yes—
508Q8×C47—22no—
509Q8×C47—22no—
510Q8×C47—21no—
511Q8×C47—21no—
512Q8×C47—22no—
513Q8×C47—21no—
514Q8×C47—21no—
515Q8×C47—44no—
516Q8×C47—42no—
517D4×C47—24no—
518D4×C47—22no—
519D4×C47—21no—
520D4×C47—21no—
521D4×C47—21no—
522D4×C47—21no—
523D4×C47—44no—
524D4×C47—42no—
525D4×C47—42no—
526D4×C47—82no—
527C2×C4×C47—22no—
528C2×C4×C47—22no—
529C2×C4×C47—22no—
530C2×C4×C47—22no—
531C2×C4×C47—21no—
532C2×C4×C47—21no—
533C2×C4×C47—44no—
534C2×C4×C47—44no—
535C2×C4×C47—42no—
536C2×C4×C47—42no—
537C2×C4×C47—42no—
538C2×C4×C47—81no—
539C2×C4×C47C22×D412yes—
540C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
542C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
543C2×C4×C47C2511yescharacteristic
544C22⋊D47—24no—
545C22⋊D47—42no—
546C22⋊D47—42no—
547C22⋊D47—44no—
548C22⋊D47—42no—
549C22⋊D47—42no—
550C22⋊D47—81no—
551C22⋊D47—81no—
552C22⋊D47—82no—
553C2×Dic47—22no—
554C2×Dic47—21no—
555C2×Dic47—21no—
556C2×Dic47—21no—
557C2×Dic47—22no—
558C2×Dic47—21no—
559C2×Dic47—22no—
560C2×Dic47—42no—
561C2×Dic47—44no—
562C2×Dic47—42no—
563C2×Dic47—81no—
564C2×Dic47—82no—
565C2×Dic47C22×D412yes—
566C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
568D188—22no—
569D188—42no—
570C4×D47—22no—
571C4×D47—22no—
572C4×D47—21no—
573C4×D47—21no—
574C4×D47—21no—
575C4×D47—21no—
576C4×D47—22no—
577C4×D47—22no—
578C4×D47—42no—
579C4×D47—42no—
580C4×D47—44no—
581C4×D47—82no—
582Dic94—22no—
583Dic94—22no—
584Dic94—22no—
585Dic94—42no—
586Dic94—44no—
587Dic94—42no—
588C8×C47—22no—
589C8×C47—21no—
590C8×C47—21no—
591C47⋊C8—22no—
592C47⋊C8—21no—
593C47⋊C8—21no—
594#60773—471nomaximal, Sylow
595C22×C47—21no—
596C22×C47—21no—
597C22×C47—22no—
598C22×C47—22no—
599C22×C47—22no—
600C22×C47—41no—
601C22×C47—41no—
602C22×C47—41no—
603C22×C47—41no—
604C22×C47—41no—
605C22×C47—41no—
606C22×C47#53412yes—
607C22×C47C23×D411yescharacteristic
608C2×D47—22no—
609C2×D47—21no—
610C2×D47—21no—
611C2×D47—21no—
612C2×D47—21no—
613C2×D47—22no—
614C2×D47—21no—
615C2×D47—21no—
616C2×D47—22no—
617C2×D47—82no—
618C2×D47—84no—
619C4×C47—22no—
620C4×C47—42no—
621C4×C47—41no—
622C4×C47—42no—
623C4×C47—41no—
624C4×C47#53412yes—
625C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627Dic47—22no—
628Dic47—21no—
629Dic47—21no—
630Dic47—41no—
631Dic47—42no—
632Dic47—41no—
633Dic47—41no—
634Dic47—41no—
635Dic47—42no—
636#3489—471no—
637#3489—471no—
638#3204—472no—
639#3202—472no—
640#3201—472no—
641#3201—472no—
642#3197—472no—
643#3196—472no—
644#3196—472no—
645#3195—472no—
646#3099—471no—
647#3099—471no—
648#3097—471no—
649#3097—471no—
650#3056—471no—
651#3056—471no—
652#3054—471no—
653C2×#470—471no—
654#3013—471no—
655#3013D4711yescharacteristic, complemented
656#3011—471no—
657#3011—471no—
658#2879—471no—
659C2×C47—22no—
660C2×C47—42no—
661C2×C47—81no—
662C2×C47—81no—
663C2×C47C2×#53411yescharacteristic
664C2×C47#358611yescharacteristic
665C2×C47#358611yescharacteristic
666D47—42no—
667D47—41no—
668D47—41no—
669C2×2−1+4—471no—
670C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
671C22×#41—471no—
672C2×#137—471no—
673C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
674C2×#135C2×D4711yescharacteristic, complemented
675C22×Q16—471no—
676C22×M16—471no—
677C22×M16—471no—
678D4×Q8—941no—
679D4×Q8—941no—
680#548—941no—
681#548—941no—
682#547—942no—
683#547—941no—
684#547—942no—
685#547—941no—
686#546—942no—
687#546—941no—
688#546—942no—
689#546—941no—
690#537—471no—
691#537—472no—
692#537—472no—
693#537C2×D4711yescharacteristic
694#536—471no—
695#536—471no—
696#536—472no—
697#536—472no—
698#525—472no—
699#525—471no—
700#525—471no—
701#525—472no—
702C2×C22⋊Q8—472no—
703C2×C22⋊Q8—471no—
704C2×C22⋊Q8—472no—
705C2×C22⋊Q8—471no—
706#520—471no—
707#520—471no—
708#485—472no—
709#485—472no—
710#485—472no—
711#485—472no—
712#485—472no—
713#485—472no—
714#484—472no—
715#484—472no—
716#483—472no—
717#483—472no—
718#483—472no—
719#483—472no—
720#482—472no—
721#482—472no—
722#481—472no—
723#481—472no—
724#470—471no—
725#470—472no—
726#470—471no—
727#470—472no—
728#470—472no—
729#470—472no—
730#470—472no—
731#470—472no—
732#469—471no—
733#469—471no—
734#468—471no—
735#468—471no—
736#468—472no—
737#468—471no—
738#468—471no—
739#468—472no—
740#467—472no—
741#467—472no—
742#465—472no—
743#465—472no—
744#452—472no—
745#452—472no—
746#452—472no—
747#452—472no—
748#452—472no—
749#452C2×D4712yescomplemented
750#451—472no—
751#451—472no—
752#451—472no—
753#451—472no—
754#451—472no—
755#451C2×D4712yescomplemented
756#449—472no—
757#449C2×D4712yescomplemented
758#448—472no—
759#448C2×D4712yescomplemented
760#428—471no—
761#428—471no—
762#427—471no—
763C2×#106—471no—
764#419—471no—
765#419—471no—
766#417—471no—
767#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
768#416—471no—
769#416—471no—
770C2×#103—471no—
771C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
772#408—471no—
773#408—471no—
774#408—471no—
775#408—472no—
776#408—472no—
777#408C2×D4711yescharacteristic
778#407—472no—
779#407—472no—
780C47#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
7812−1+4—42no—
7822−1+4—42no—
7832−1+4—1882no—
7842−1+4—1882no—
785C2×#41—22no—
786C2×#41—21no—
787C2×#41—471no—
788C2×#41—472no—
789C2×#41—471no—
790C2×#41—471no—
791C2×#41—472no—
792C2×#41—472no—
793C2×#41—941no—
794C2×#41—942no—
795C2×#41—1882no—
796C2×#41—1882no—
797C2×#41C22×D4711yescharacteristic
798C2×#41C22×D4711yescharacteristic
799C2×#41C22×D4712yes—
800C2×#41C22×D4711yescharacteristic
801C22×Q8—21no—
802C22×Q8—471no—
803C22×Q8—472no—
804C22×Q8—471no—
805C22×Q8—941no—
806C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
807C22×Q8C22×D4712yes—
808C22×D4—471no—
809C22×D4—472no—
810C23×C4—471no—
811C23×C4—472no—
812#137—42no—
813#137—1882no—
814#135—42no—
815C2×Q16—472no—
816C2×Q16—472no—
817C2×Q16—472no—
818C2×Q16—1882no—
819C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
820C2×Q16C22×D4712yes—
821C2×SD16—472no—
822C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
823C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
824C2×SD16C22×D4712yes—
825C2×D8C22×D4711yescharacteristic
826C2×M16—471no—
827C2×M16—471no—
828C2×M16—472no—
829C2×M16—471no—
830C2×M16—471no—
831C2×M16—471no—
832C2×M16—1882no—
833C2×M16—1882no—
834C2×M16C22×D4711yescharacteristic
835C22×C8—471no—
836C22×C8—472no—
837C22×C8C22×D4711yescharacteristic
838C4⋊Q8—942no—
839C4⋊Q8—941no—
840C4⋊Q8—942no—
841C4⋊Q8—941no—
842#124—942no—
843#124—941no—
844#124—942no—
845#124—941no—
846#123—942no—
847#123—942no—
848#123—942no—
849#123—942no—
850#123—942no—
851#123—942no—
852#123—941no—
853#123—941no—
854#123—942no—
855#123—942no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—471no—
858C22⋊Q8—471no—
859C22⋊Q8—472no—
860C22⋊Q8—472no—
861C22⋊Q8—472no—
862C22⋊Q8—472no—
863C22⋊Q8—472no—
864C22⋊Q8—471no—
865C22⋊Q8—471no—
866C22⋊Q8—472no—
867C22⋊Q8—472no—
868C22⋊Q8—472no—
869C22⋊Q8—472no—
870C22⋊Q8—942no—
871C22⋊Q8—942no—
872C22⋊Q8—942no—
873C22⋊Q8—941no—
874C22⋊Q8—941no—
875C22⋊Q8—941no—
876C22⋊Q8—942no—
877C22⋊Q8—941no—
878C22⋊Q8—942no—
879C22⋊Q8—941no—
880C22⋊Q8—942no—
881C22⋊Q8C22×D4712yes—
882#121—22no—
883#121—21no—
884#121—471no—
885#121—471no—
886#121—472no—
887#121—471no—
888#121—471no—
889#121—942no—
890#121—941no—
891#121—942no—
892#121—942no—
893#121—942no—
894#121—942no—
895#121—942no—
896#121—942no—
897#121C22×D4712yes—
898#120—942no—
899#120—941no—
900#120—941no—
901#120—942no—
902C4×Q8—941no—
903C4×Q8—941no—
904C4×D4—942no—
905C4×D4—941no—
906C4×D4—941no—
907C4×D4—941no—
908C4×D4—942no—
909C4×D4—941no—
910C4×D4—941no—
911C4×D4—942no—
912C4×D4—942no—
913C4×D4—942no—
914C4×D4—942no—
915C4×D4—941no—
916#117—471no—
917#117—471no—
918#117—472no—
919#117—472no—
920C2×C4⋊C4—471no—
921C2×C4⋊C4—472no—
922C2×C4⋊C4—472no—
923C2×C4⋊C4—942no—
924C2×C4⋊C4—941no—
925C2×C4⋊C4—942no—
926C2×C4⋊C4—941no—
927C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
928C2×C22⋊C4—942no—
929C2×C22⋊C4—941no—
930C2×C22⋊C4—942no—
931C2×C22⋊C4—941no—
932#107—471no—
933#107—471no—
934#107—472no—
935#107—472no—
936#106—471no—
937#106—471no—
938#106—472no—
939#106—472no—
940#106—472no—
941#106—472no—
942#103—471no—
943#103—471no—
944#103—471no—
945#103—471no—
946#103—472no—
947#103—472no—
948#103—472no—
949#103—472no—
950#103—472no—
951#103—472no—
952#103—472no—
953#103C22×D4712yes—
954#103C22×D4712yes—
955#103C22×D4712yes—
956#102—471no—
957#102—471no—
958#102—471no—
959#102—471no—
960#102—472no—
961#102C22×D4712yes—
962C22⋊C8—472no—
963C22⋊C8—472no—
964C22⋊C8—472no—
965C22⋊C8—472no—
966C22⋊C8—472no—
967C22⋊C8—472no—
968C22⋊C8C22×D4712yes—
969C22⋊C8C22×D4712yes—
970C24—471no—
971C24—472no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—48no—
981#41—44no—
982#41—942no—
983#41—942no—
984#41—1882no—
985#41—1882no—
986#41—1884no—
987#41—1884no—
988#41—1882no—
989#41—1882no—
990#41—1882no—
991#41—1882no—
992#41—1888no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—42no—
999C2×Q8—44no—
1000C2×Q8—471no—
1001C2×Q8—472no—
1002C2×Q8—472no—
1003C2×Q8—942no—
1004C2×Q8—941no—
1005C2×Q8—942no—
1006C2×Q8—942no—
1007C2×Q8—1884no—
1008C2×Q8—1882no—
1009C2×Q8—1882no—
1010C2×Q8—1882no—
1011C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
1012C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
1013C2×Q8C23×D4712yes—
1014C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—472no—
1020C2×D4—472no—
1021C2×D4—472no—
1022C2×D4—471no—
1023C2×D4—472no—
1024C2×D4—941no—
1025C2×D4—941no—
1026C2×D4—942no—
1027C2×D4—941no—
1028C2×D4—941no—
1029C2×D4—942no—
1030C2×D4—1882no—
1031C2×D4—1884no—
1032C2×D4D4×D4712yes—
1033C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1034C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1035C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—471no—
1043C22×C4—472no—
1044C22×C4—471no—
1045C22×C4—471no—
1046C22×C4—472no—
1047C22×C4—471no—
1048C22×C4—471no—
1049C22×C4—472no—
1050C22×C4—472no—
1051C22×C4—942no—
1052C22×C4—942no—
1053C22×C4—942no—
1054C22×C4—942no—
1055C22×C4—942no—
1056C22×C4—942no—
1057C22×C4—941no—
1058C22×C4—941no—
1059C22×C4—1882no—
1060C22×C4—1882no—
1061C22×C4C23×D4712yes—
1062C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1063Q16—41no—
1064Q16—42no—
1065Q16—1882no—
1066Q16—1882no—
1067Q16—1882no—
1068SD16—41no—
1069SD16—41no—
1070SD16—42no—
1071SD16—1882no—
1072D8—41no—
1073M16—22no—
1074M16—942no—
1075M16—1881no—
1076M16—1881no—
1077M16—1881no—
1078M16—1881no—
1079M16—1882no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—471no—
1082C2×C8—471no—
1083C2×C8—472no—
1084C2×C8—942no—
1085C2×C8—1882no—
1086C2×C8C23×D4712yes—
1087C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1088C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—471no—
1092C4⋊C4—471no—
1093C4⋊C4—472no—
1094C4⋊C4—471no—
1095C4⋊C4—471no—
1096C4⋊C4—942no—
1097C4⋊C4—941no—
1098C4⋊C4—942no—
1099C4⋊C4—941no—
1100C4⋊C4—942no—
1101C4⋊C4—942no—
1102C4⋊C4—942no—
1103C4⋊C4—941no—
1104C4⋊C4—942no—
1105C4⋊C4—941no—
1106C4⋊C4—942no—
1107C4⋊C4—942no—
1108C4⋊C4—942no—
1109C4⋊C4—942no—
1110C4⋊C4—942no—
1111C4⋊C4—941no—
1112C4⋊C4C23×D4712yes—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—942no—
1116C22⋊C4—941no—
1117C22⋊C4—942no—
1118C22⋊C4—941no—
1119C22⋊C4—942no—
1120C22⋊C4—942no—
1121C22⋊C4—942no—
1122C22⋊C4—942no—
1123C22⋊C4—942no—
1124C22⋊C4—941no—
1125C22⋊C4—941no—
1126C22⋊C4—942no—
1127C22⋊C4—941no—
1128C22⋊C4—941no—
1129C22⋊C4—942no—
1130C22⋊C4—941no—
1131C22⋊C4—941no—
1132C22⋊C4—942no—
1133C22⋊C4—942no—
1134C22⋊C4—941no—
1135C22⋊C4—941no—
1136C22⋊C4—942no—
1137C42—942no—
1138C42—942no—
1139C42—941no—
1140C42—941no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—471no—
1144C23—471no—
1145C23—472no—
1146C23—942no—
1147C23—1882no—
1148C23—1881no—
1149C23—1881no—
1150C23—1882no—
1151C23—1882no—
1152C23C2×D4×D4712yes—
1153C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—21no—
1157Q8—21no—
1158Q8—21no—
1159Q8—22no—
1160Q8—21no—
1161Q8—44no—
1162Q8—42no—
1163Q8—942no—
1164Q8—942no—
1165Q8—942no—
1166Q8—1882no—
1167Q8—1884no—
1168Q8—1882no—
1169D4—24no—
1170D4—22no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—21no—
1174D4—21no—
1175D4—44no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—82no—
1179D4—944no—
1180D4—942no—
1181D4—3761no—
1182D4—3761no—
1183D4—3762no—
1184D4—1882no—
1185D4—1882no—
1186D4—1882no—
1187D4—1882no—
1188D4—1882no—
1189D4—1884no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—472no—
1203C2×C4—471no—
1204C2×C4—471no—
1205C2×C4—942no—
1206C2×C4—942no—
1207C2×C4—942no—
1208C2×C4—941no—
1209C2×C4—941no—
1210C2×C4—941no—
1211C2×C4—941no—
1212C2×C4—942no—
1213C2×C4—942no—
1214C2×C4—941no—
1215C2×C4—941no—
1216C2×C4—941no—
1217C2×C4—942no—
1218C2×C4—941no—
1219C2×C4—942no—
1220C2×C4—3762no—
1221C2×C4—3761no—
1222C2×C4—3762no—
1223C2×C4—1882no—
1224C2×C4—1882no—
1225C2×C4—1884no—
1226C2×C4—1882no—
1227C2×C4—1884no—
1228C2×C4—1882no—
1229C2×C4C2×D4×D4712yes—
1230C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1231C2×C4#1309406912yes—
1232C2×C4#1309406912yes—
1233C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—22no—
1237C8—941no—
1238C8—941no—
1239C8—942no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—942no—
1252C22—941no—
1253C22—941no—
1254C22—941no—
1255C22—942no—
1256C22—941no—
1257C22—941no—
1258C22—941no—
1259C22—942no—
1260C22—3762no—
1261C22—3764no—
1262C22#1568968312yes—
1263C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—941no—
1270C4—941no—
1271C4—942no—
1272C4—1881no—
1273C4—1881no—
1274C4—1882no—
1275C4—1881no—
1276C4—1881no—
1277C4—1882no—
1278C4#1568968312yes—
1279C4C2×#1309406911yescharacteristic
1280C4C2×#1309406911yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—81no—
1285C2—1881no—
1286C2—1882no—
1287C2—1881no—
1288C2C2×#1568968311yescharacteristic
1289C2#2025817011yescharacteristic
1290C2#2025817311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#60773
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257063C2semidirect
2. #20257061C2semidirect
3. #20254297C2semidirect
4. #20254281C2semidirect
5. #20254269C2semidirect
6. #20254266C2semidirect
7. #20254227C2semidirect
8. #20254216C2semidirect
9. #20254215C2semidirect
10. #20254210C2semidirect
11. #20253376C2semidirect
12. #20253373C2semidirect
13. #20253358C2semidirect
14. #20253353C2semidirect
15. #20253021C2semidirect
16. #20253012C2semidirect
17. #20252993C2semidirect
18. C2×#15689380C2semidirect
19. #20252699C2semidirect
20. #20252683C2semidirect
21. #20252682C2semidirect
22. #20251830C2semidirect
23. C47×#3013C2semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
27. C22×#10625337C22semidirect
59. #15689465C22semidirect
60. #15689465C22semidirect
61. #15689463C22semidirect
62. #15689463C22semidirect
63. #15689462C22semidirect
64. #15689461C22semidirect
65. #15689459C22semidirect
66. #15689457C22semidirect
67. #15689454C22semidirect
68. #15689452C22semidirect
69. #15689452C22semidirect
70. #15689451C22semidirect
71. #15689445C22semidirect
72. #15689444C22semidirect
73. #15689440C22semidirect
74. #15689439C22semidirect
78. #15689380C22semidirect
79. #15689380C22semidirect
82. #15689378C22semidirect
84. #15689373C22semidirect
89. #15689366C22semidirect
90. #15689366C22semidirect
91. #15689363C22semidirect
92. #15689361C22semidirect
93. #15689351C22semidirect
94. #15689349C22semidirect
95. #15689285C22semidirect
96. #15689285C22semidirect
97. #15689282C22semidirect
98. #15689282C22semidirect
99. #15689282C22semidirect
100. #15689279C22semidirect
101. #15689279C22semidirect
102. #15689277C22semidirect
103. #15689277C22semidirect
104. #15689277C22semidirect
105. #15689265C22semidirect
106. #15689260C22semidirect
107. #15689165C22semidirect
108. #15689163C22semidirect
109. #15689161C22semidirect
110. C2×#13093955C22semidirect
111. #15689133C22semidirect
112. #15689132C22semidirect
113. #15689124C22semidirect
114. #15689119C22semidirect
115. #15689119C22semidirect
116. C2×#13093949C22semidirect
125. C2×#137×C47C22semidirect
126. C2×#135×C47C22semidirect
128. C47×#452C22semidirect
129. C47×#451C22semidirect
130. C47×#449C22semidirect
131. C47×#448C22semidirect
132. C47×#417C22semidirect
133. C2×#103×C47C22semidirect
655. #3013D47semidirect
673. C2×#137C2×D47semidirect
674. C2×#135C2×D47semidirect
749. #452C2×D47semidirect
755. #451C2×D47semidirect
757. #449C2×D47semidirect
759. #448C2×D47semidirect
767. #417C2×D47semidirect
771. C2×#103C2×D47semidirect
780. C47#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202570612
#202542972
#202542812
#202542692
#202542662
#202542272
#202542162
#202542152
#202542102
#202533762
#202533732
#202533582
#202533532
#202530212
#202530122
#202529932
C2×#156893802
#202526992
#202526832
#202526822
#202518302
C47×#30132
#6077347