Finite Group Databasebeta

← C2×#20254320 #27087477

Subgroups — C2×#20254320 #27087477

Order 12032.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254320C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689175C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625350—21no—
19C22×#10625352C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×D376C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26#15689672—24no—
27#15689672C2218yescomplemented
28#15689670—24no—
29#15689670C2218yescomplemented
30C2×#13094023C2211yescharacteristic
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33C2×#13094020C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35C2×#13094010—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093997—21no—
38C2×#13093997—21no—
39C2×#13093997—21no—
40C2×#13093995C2211yescharacteristic
41C2×C4×D188C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D47—21no—
43C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
44C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
45C2×C42×D47C2211yescharacteristic
46#15689498C2218yescomplemented
47#15689494C2218yescomplemented
48#15689472C2218yescomplemented
49#15689468C2218yescomplemented
50#15689339C2218yescomplemented
51#15689338C2218yescomplemented
52#15689335C2218yescomplemented
53#15689271C2218yescomplemented
54#15689269C2218yescomplemented
55#15689267C2218yescomplemented
56#15689265C2218yescomplemented
57#15689175C2218yescomplemented
58C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#13093949C2211yescharacteristic
60C2×#13093948C2211yescharacteristic
61C2×#13093947C2211yescharacteristic
62C2×#13093946C2211yescharacteristic
63C2×#13093945C2211yescharacteristic
64C2×#13093944C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
70C22×D8×C47C2211yescharacteristic
71C2×#124×C47C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
73C47×#463C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#103×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—42no—
79C2×#10625354—42no—
80C2×#10625354C2314yes—
81C2×#10625350—28no—
82C2×#10625350—48no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—42no—
85C2×#10625352—42no—
86C2×#10625352C2314yes—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47—21no—
99C23×Dic47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47D411yescharacteristic
103C22×C4×D47D411yescharacteristic
104C22×C4×D47C2311yescharacteristic
105C2×#10625325—42no—
106C2×#10625325C2314yes—
107C2×#10625335—42no—
108C2×#10625335C2314yes—
109C2×#10625336—42no—
110C2×#10625336C2314yes—
111C2×D376—42no—
112C2×D376C2314yes—
113C2×#10625334—42no—
114C2×#10625334—42no—
115C2×#10625334C2314yes—
116C2×#10625334C2314yes—
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119#13094023—22no—
120#13094023C2314yes—
121#13094022—22no—
122#13094022C2314yes—
123#13094020—22no—
124#13094020—22no—
125#13094020C2314yes—
126#13094020C2314yes—
127#13094012—22no—
128#13094012C2314yes—
129#13094010—28no—
130#13093999—22no—
131#13093999C2314yes—
132#13093997—28no—
133#13093997—28no—
134#13093997—28no—
135#13093995—22no—
136#13093995C2314yes—
137C4×D188—22no—
138C4×D188C2314yes—
139C4×C22⋊D47—28no—
140(C22⋊D47)⋊C4—28no—
141(C22⋊D47)⋊C4—28no—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×C22⋊Dic47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C42×D47D414yes—
155C42×D47C2314yes—
156C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
157#13093949C2314yes—
158#13093948C2314yes—
159#13093947C2314yes—
160#13093946C2314yes—
161#13093945C2314yes—
162#13093944C2314yes—
163(C2×D47)⋊C8C2314yes—
164(C2×D47)⋊C8C2314yes—
165C8×Dic47C2314yes—
166C8×Dic47C2314yes—
167C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47—21no—
171C2×SD16×C47—42no—
172C2×SD16×C47C2314yes—
173C2×D8×C47—42no—
174C2×D8×C47C2314yes—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177#124×C47—22no—
178#124×C47C2314yes—
179C4×D4×C47—22no—
180C4×D4×C47C2314yes—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C22⋊C4×C47—21no—
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186C4⋊C8×C47C2314yes—
187#103×C47C2314yes—
188#102×C47C2314yes—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—22no—
196C2×Q8×C47—22no—
197C2×Q8×C47C2412yes—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47C2412yes—
205C2×D4×C47C2412yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—24no—
209C22×C4×C47—44no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—24no—
228C22×Dic47—44no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—44no—
233#10625354—44no—
234#10625354—48no—
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237#10625352—48no—
238#10625350—432no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—24no—
244C2×D188—24no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—44no—
248C2×D188—44no—
249C2×D188C2412yes—
250C2×D188C2412yes—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—24no—
257C2×C4×D47—44no—
258C2×C4×D47—44no—
259C2×C4×D47C2×D412yes—
260C2×C4×D47C2×D414yes—
261C2×C4×D47C2×D414yes—
262C2×C4×D47C2412yes—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94—22no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—24no—
267C2×Dic94—44no—
268C2×Dic94C2412yes—
269SD16×C47—44no—
270D8×C47—44no—
271C2×C8×C47—22no—
272C2×C8×C47—22no—
273C2×C8×C47C2412yes—
274C2×C8×C47C2412yes—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47C2412yes—
277C22⋊C4×C47—24no—
278C22⋊C4×C47—24no—
279C22⋊C4×C47—24no—
280C42×C47C2×D412yes—
281C42×C47C2412yes—
282C22⋊Dic47—24no—
283#10625336—44no—
284#10625335—44no—
285#10625334—44no—
286#10625334—44no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289(C2×D47)⋊C4—24no—
290(C2×D47)⋊C4—24no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47C2412yes—
293Dic47⋊C4—24no—
294Dic47⋊C4—24no—
295Dic47⋊C4—24no—
296C4×Dic47C2×D412yes—
297C4×Dic47C2×D414yes—
298C4×Dic47C2×D414yes—
299C4×Dic47C2412yes—
300C2×C47⋊C8—22no—
301C2×C47⋊C8—22no—
302C2×C47⋊C8C2412yes—
303C2×C47⋊C8C2412yes—
304D376—44no—
305#10625325—44no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47C22×D412yes—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—42no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—42no—
335D4×C47—42no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—48no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47C22×D412yes—
344C2×C4×C47C22×D412yes—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C47C2511yescharacteristic
349C22⋊D47—48no—
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—48no—
353C22⋊D47—48no—
354C22⋊D47—48no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—48no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47#13514yes—
362C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)14yes—
363C2×Dic47C22×D412yes—
364C2×Dic47C22×D412yes—
365C2×Dic47C22×D412yes—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—48no—
371D188—48no—
372D188—42no—
373D188—42no—
374C4×D47—24no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—28no—
378C4×D47—28no—
379C4×D47—48no—
380C4×D47—48no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—42no—
384Dic94—48no—
385C8×C47—22no—
386C8×C47—22no—
387C47⋊C8—22no—
388C47⋊C8—22no—
389C2×#3207—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—84no—
397C22×C47—84no—
398C22×C47#53512yes—
399C22×C47C2×#13512yes—
400C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C22×C47C23×D411yescharacteristic
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—44no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—84no—
413C2×D47—84no—
414C4×C47—22no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47#53512yes—
419C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—42no—
423Dic47—42no—
424Dic47C2×#13514yes—
425Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
426C2×#532—471no—
427C2×#532—471no—
428#3207—4716no—
429C2×#493—471no—
430C2×#492—471no—
431C2×#487—471no—
432C2×#486—471no—
433C2×#463—471no—
434C2×#463—471no—
435C2×#463—471no—
436C2×#463D4711yescharacteristic, complemented
437C2×#449—471no—
438C2×#449—471no—
439C2×#449—471no—
440C2×#449—471no—
441C2×#431—471no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47—82no—
444C2×C47#320714yescomplemented
445C2×C47C2×#53511yescharacteristic
446C2×C47C22×#13511yescharacteristic
447C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448D47—42no—
449D47—82no—
450D47—82no—
451C22×#41—471no—
452C22×#41—471no—
453C22×#41—941no—
454C22×SD16—471no—
455C22×SD16—471no—
456C22×SD16—471no—
457C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
458C22×D8—471no—
459C22×D8—471no—
460C22×D8—471no—
461C22×D8C2×D4711yescharacteristic
462#532—478no—
463#532—478no—
464#532—944no—
465#532—944no—
466C2×C4⋊Q8—471no—
467C2×C4⋊Q8—471no—
468C2×#127—471no—
469C2×#127—471no—
470C2×#124—471no—
471C2×#124—941no—
472C2×#124C2×D4711yescharacteristic
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×#121—941no—
477C2×#121—941no—
478C2×C4×D4—471no—
479C2×C4×D4—941no—
480C2×C4×D4—941no—
481C2×C4×D4—941no—
482C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
483C22×C42—471no—
484#493—478no—
485#492—478no—
486#487—478no—
487#486—478no—
488#463—478no—
489#463—478no—
490#463—478no—
491#463C2×D4718yescomplemented
492#449—478no—
493#449—478no—
494#449—478no—
495#449—478no—
496#431—478no—
497C2×C4⋊C8—471no—
498C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103C2×D4711yescharacteristic
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102C2×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C4×C8—471no—
510C2×C4×C8—471no—
511C47C2×#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—474no—
513C2×#41—474no—
514C2×#41—948no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—1888no—
518C2×#41—1882no—
519C2×#41—1882no—
520C2×#41—1882no—
521C2×#41—1882no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—941no—
524C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C22×D4C22×D4711yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—471no—
540C23×C4—471no—
541C23×C4—941no—
542C23×C4—941no—
543C23×C4—941no—
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—474no—
546C2×SD16—474no—
547C2×SD16—474no—
548C2×SD16—1882no—
549C2×SD16—1882no—
550C2×SD16—1882no—
551C2×SD16C22×D4714yes—
552C2×D8—42no—
553C2×D8—474no—
554C2×D8—474no—
555C2×D8—474no—
556C2×D8—1882no—
557C2×D8—1882no—
558C2×D8—1882no—
559C2×D8C22×D4714yes—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C4⋊Q8—474no—
565C4⋊Q8—474no—
566C4⋊Q8—942no—
567C4⋊Q8—942no—
568#127—474no—
569#127—474no—
570#127—942no—
571#127—942no—
572#124—22no—
573#124—474no—
574#124—948no—
575#124—942no—
576#124C22×D4714yes—
577#121—474no—
578#121—474no—
579#121—948no—
580#121—948no—
581#121—948no—
582#121—942no—
583#121—942no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—474no—
586C4×D4—948no—
587C4×D4—948no—
588C4×D4—948no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4C22×D4714yes—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—474no—
608C2×C42—474no—
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610C4⋊C8—474no—
611C4⋊C8C22×D4714yes—
612#103—474no—
613#103—474no—
614#103—474no—
615#103C22×D4714yes—
616#102—474no—
617#102—474no—
618#102—474no—
619#102C22×D4714yes—
620C22⋊C8—474no—
621C22⋊C8—474no—
622C4×C8—474no—
623C4×C8—474no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—471no—
627C24—941no—
628C24—941no—
629#41—18832no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1888no—
633#41—1884no—
634#41—1884no—
635#41—1888no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—944no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8—942no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8C23×D4712yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—472no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—1884no—
669C2×D4—1884no—
670C2×D4—1884no—
671C2×D4—1884no—
672C2×D4—1884no—
673C2×D4—1884no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4C23×D4712yes—
677C2×D4C23×D4712yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—474no—
686C22×C4—474no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—472no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—944no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—944no—
698C22×C4—1884no—
699C22×C4—1884no—
700C22×C4—1884no—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—1884no—
706SD16—1884no—
707SD16—1884no—
708D8—44no—
709D8—1884no—
710D8—1884no—
711D8—1884no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—472no—
715C2×C8—472no—
716C2×C8—942no—
717C2×C8—942no—
718C2×C8C23×D4712yes—
719C2×C8C23×D4712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—944no—
723C4⋊C4—944no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4C23×D4712yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C42—474no—
736C42—474no—
737C42—472no—
738C42—472no—
739C42D4×D4712yes—
740C42C23×D4712yes—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—472no—
750C23—942no—
751C23—942no—
752C23—942no—
753C23—942no—
754C23—942no—
755C23—1882no—
756C23—1882no—
757C23—1882no—
758C23—1882no—
759C23—1882no—
760C23—1882no—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—42no—
765Q8—942no—
766Q8—942no—
767Q8—1888no—
768Q8—1882no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—942no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—942no—
779D4—1888no—
780D4—1888no—
781D4—1888no—
782D4—1888no—
783D4—1888no—
784D4—1888no—
785D4—1888no—
786D4—1888no—
787D4—1882no—
788D4—1882no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—474no—
797C2×C4—474no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—948no—
802C2×C4—948no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—944no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—1888no—
810C2×C4—1888no—
811C2×C4—1888no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4C2×D4×D4712yes—
815C2×C4C2×D4×D4712yes—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4#1309406912yes—
818C2×C4#1309407012yes—
819C2×C4C24×D4711yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—22no—
822C8—942no—
823C8—942no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—942no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—3764no—
836C22—3764no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1884no—
844C22#1568968912yes—
845C22#135×D4712yes—
846C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
847C22C22×D4×D4711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—474no—
853C4—474no—
854C4—942no—
855C4—1882no—
856C4—1882no—
857C4#1568968912yes—
858C4C2×#1309406911yescharacteristic
859C4C2×#1309407011yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2—3762no—
863C2—3762no—
864C2—1882no—
865C2#2025432014yesdirect product factor
866C2C2×#1568968911yescharacteristic
867C2C2×#135×D4711yescharacteristic
868C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#463C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#463D47
hypocenterC47C2×#3207
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689672C2semidirect
2. C2×#15689670C2semidirect
3. #20254320C2direct (N × H)
4. C2×#15689498C2semidirect
5. C2×#15689494C2semidirect
6. C2×#15689472C2semidirect
7. C2×#15689468C2semidirect
8. C2×#15689339C2semidirect
9. C2×#15689338C2semidirect
10. C2×#15689335C2semidirect
11. C2×#15689271C2semidirect
12. C2×#15689269C2semidirect
13. C2×#15689267C2semidirect
14. C2×#15689265C2semidirect
15. C2×#15689175C2semidirect
16. C2×C47×#463C2semidirect
27. #15689672C22semidirect
29. #15689670C22semidirect
46. #15689498C22semidirect
47. #15689494C22semidirect
48. #15689472C22semidirect
49. #15689468C22semidirect
50. #15689339C22semidirect
51. #15689338C22semidirect
52. #15689335C22semidirect
53. #15689271C22semidirect
54. #15689269C22semidirect
55. #15689267C22semidirect
56. #15689265C22semidirect
57. #15689175C22semidirect
73. C47×#463C22semidirect
436. C2×#463D47semidirect
444. C2×C47#3207semidirect
491. #463C2×D47semidirect
511. C47C2×#3207semidirect
865. C2#20254320direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896722
C2×#156896702
#202543202
C2×#156894982
C2×#156894942
C2×#156894722
C2×#156894682
C2×#156893392
C2×#156893382
C2×#156893352
C2×#156892712
C2×#156892692
C2×#156892672
C2×#156892652
C2×#156891752
C2×C47×#4632
C2×#320747