Finite Group Databasebeta

← C2×#20254342 #27087486

Subgroups — C2×#20254342 #27087486

Order 12032.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689669C211yesmaximal, characteristic
3#20254342C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689173C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24#15689675—24no—
25#15689675C2218yescomplemented
26#15689669—24no—
27#15689669C2218yes—
28C2×#13094023C2211yescharacteristic
29C2×#13094022C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094014—21no—
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34C2×#13094011C2211yescharacteristic
35C2×#13094003C2211yescharacteristic
36C2×#13094001—21no—
37C2×#13093996—21no—
38C2×#13093996—21no—
39C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
40C2×#13093989—21no—
41C2×#13093989C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D47—21no—
43C2×C4×C22⋊D47—21no—
44C2×#13093980—21no—
45C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689501C2218yescomplemented
47#15689494C2218yescomplemented
48#15689472C2218yescomplemented
49#15689468C2218yescomplemented
50#15689348C2218yescomplemented
51#15689347C2218yescomplemented
52#15689344C2218yescomplemented
53#15689343C2218yescomplemented
54#15689287C2218yescomplemented
55#15689285C2218yescomplemented
56#15689283C2218yescomplemented
57#15689173C2218yescomplemented
58C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#13093949C2211yescharacteristic
61C2×#13093948C2211yescharacteristic
62C2×#13093947C2211yescharacteristic
63C2×#13093946C2211yescharacteristic
64C2×#13093945C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
69C22×#41×C47C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
73C47×#452C2218yescomplemented
74C2×#103×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—42no—
79C2×#10625350—42no—
80C2×#10625350C2314yes—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C23×Dic47D411yescharacteristic
89C23×Dic47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47—21no—
91C2×Dic188—42no—
92C2×Dic188C2314yes—
93C2×#10625337—42no—
94C2×#10625337—42no—
95C2×#10625337C2314yes—
96C2×#10625337C2314yes—
97C2×#10625325—42no—
98C2×#10625325C2314yes—
99C2×#10625335—42no—
100C2×#10625335C2314yes—
101C2×#10625336—42no—
102C2×#10625336C2314yes—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105#13094023—22no—
106#13094023C2314yes—
107#13094022—22no—
108#13094022—22no—
109#13094022C2314yes—
110#13094022C2314yes—
111#13094020—22no—
112#13094020C2314yes—
113#13094014—28no—
114#13094013—22no—
115#13094013C2314yes—
116#13094011—22no—
117#13094011C2314yes—
118#13094003—22no—
119#13094003C2314yes—
120#13094001—28no—
121#13093996—28no—
122#13093996—28no—
123Q8×Dic47—22no—
124Q8×Dic47C2314yes—
125#13093989—28no—
126#13093989—22no—
127#13093989C2314yes—
128C4×C22⋊D47—28no—
129C4×C22⋊D47—28no—
130#13093980—28no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47D414yes—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2314yes—
153Dic47⋊C8C2314yes—
154Dic47⋊C8C2314yes—
155#13093949C2314yes—
156#13093948C2314yes—
157#13093947C2314yes—
158#13093946C2314yes—
159#13093945C2314yes—
160#13093944C2314yes—
161C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
162C8×Dic47C2314yes—
163C8×Dic47C2314yes—
164C2×#41×C47—22no—
165C2×#41×C47—42no—
166C2×#41×C47—42no—
167C2×#41×C47C2314yes—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47—21no—
171C22×D4×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47—21no—
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C47—42no—
175C2×Q16×C47C2314yes—
176C2×SD16×C47—42no—
177C2×SD16×C47C2314yes—
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C47—22no—
181C22⋊Q8×C47C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C47—21no—
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185#103×C47C2314yes—
186#102×C47C2314yes—
187C22⋊C8×C47C2314yes—
188C24×C47—21no—
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47—21no—
191#41×C47—44no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—48no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—22no—
197C2×Q8×C47—22no—
198C2×Q8×C47—22no—
199C2×Q8×C47—22no—
200C2×Q8×C47C2412yes—
201C2×Q8×C47C2412yes—
202C2×D4×C47—24no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47C2412yes—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—24no—
214C22×C4×C47—44no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2412yes—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C22×Dic47—24no—
226C22×Dic47—24no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D414yes—
233C22×Dic47C2×D414yes—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625350—44no—
237#10625350—44no—
238#10625350—48no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188C2412yes—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—44no—
245C2×Dic94—22no—
246C2×Dic94—22no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—24no—
252C2×Dic94—44no—
253C2×Dic94C2412yes—
254C2×Dic94C2412yes—
255Q16×C47—44no—
256SD16×C47—44no—
257C2×C8×C47—22no—
258C2×C8×C47—22no—
259C2×C8×C47C2412yes—
260C2×C8×C47C2412yes—
261C4⋊C4×C47—24no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—24no—
268#10625337—44no—
269#10625337—44no—
270#10625336—44no—
271#10625335—44no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—24no—
276C4⋊Dic47C2412yes—
277Dic47⋊C4—24no—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—24no—
284C4×Dic47—24no—
285C4×Dic47—24no—
286C4×Dic47C2×D414yes—
287C4×Dic47C2×D414yes—
288C4×Dic47C2×D412yes—
289C4×Dic47C2×D412yes—
290C4×Dic47C2412yes—
291C4×Dic47C2412yes—
292C2×C47⋊C8—22no—
293C2×C47⋊C8—22no—
294C2×C47⋊C8C2412yes—
295C2×C47⋊C8C2412yes—
296Dic188—44no—
297#10625325—44no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47C22×D412yes—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—22no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—42no—
316Q8×C47—42no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—48no—
320D4×C47—42no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—24no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—48no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47C22×D412yes—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C47C2511yescharacteristic
337C22⋊D47—48no—
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—48no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—28no—
343C2×Dic47—28no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47#13514yes—
351C2×Dic47#13714yes—
352C2×Dic47C22×D412yes—
353C2×Dic47C22×D412yes—
354C2×Dic47C22×D412yes—
355C2×Dic47C22×D412yes—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—42no—
359C4×D47—48no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—22no—
363Dic94—22no—
364Dic94—42no—
365Dic94—42no—
366Dic94—48no—
367C8×C47—22no—
368C8×C47—22no—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—22no—
371C2×#3210—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—44no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—84no—
380C22×C47#53512yes—
381C22×C47C2×#13512yes—
382C22×C47C2×#13712yes—
383C22×C47C23×D411yescharacteristic
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—84no—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47#53512yes—
393C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic47—22no—
396Dic47—22no—
397Dic47—42no—
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400Dic47C2×#13514yes—
401Dic47C2×#13714yes—
402C2×#533—471no—
403C2×#532—471no—
404#3210—4716no—
405C2×#494—471no—
406C2×#492—471no—
407C2×#487—471no—
408C2×#486—471no—
409C2×#464—471no—
410C2×#464—471no—
411C2×#464—471no—
412C2×#464—471no—
413C2×#452—471no—
414C2×#452—471no—
415C2×#452—471no—
416C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
417C2×#431—471no—
418C2×C47—42no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47#321014yescomplemented
421C2×C47C2×#53511yescharacteristic
422C2×C47C22×#13511yescharacteristic
423C2×C47C22×#13711yescharacteristic
424D47—82no—
425C22×#41—471no—
426C22×#41C2×D4711yescharacteristic
427C22×Q16—471no—
428C22×Q16—471no—
429C22×Q16—471no—
430C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
431C22×SD16—471no—
432C22×SD16—471no—
433C22×SD16—471no—
434C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
435#533—478no—
436#533—944no—
437#532—478no—
438#532—944no—
439C2×C4⋊Q8—471no—
440C2×C4⋊Q8—471no—
441C2×C4⋊Q8—471no—
442C2×#127—471no—
443C2×#125—941no—
444C2×#124—471no—
445C2×#124—471no—
446C2×C22⋊Q8—471no—
447C2×C22⋊Q8—941no—
448C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
449C2×#121—941no—
450C2×#121—941no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×Q8—471no—
453C2×C4×Q8—941no—
454C2×C4×D4—941no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×#117—941no—
457C22×C42—471no—
458#494—478no—
459#492—478no—
460#487—478no—
461#486—478no—
462#464—478no—
463#464—478no—
464#464—478no—
465#464—478no—
466#452—478no—
467#452—478no—
468#452—478no—
469#452C2×D4718yescomplemented
470#431—478no—
471C2×C4⋊C8—471no—
472C2×C4⋊C8—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103C2×D4711yescharacteristic
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102C2×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—471no—
482C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
483C2×C4×C8—471no—
484C2×C4×C8—471no—
485C47C2×#321011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—474no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—1882no—
492C2×#41—1882no—
493C2×#41C22×D4714yes—
494C22×Q8—471no—
495C22×Q8—471no—
496C22×Q8—941no—
497C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—471no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×Q16—42no—
511C2×Q16—474no—
512C2×Q16—474no—
513C2×Q16—474no—
514C2×Q16—1882no—
515C2×Q16—1882no—
516C2×Q16—1882no—
517C2×Q16C22×D4714yes—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—474no—
520C2×SD16—474no—
521C2×SD16—474no—
522C2×SD16—1882no—
523C2×SD16—1882no—
524C2×SD16—1882no—
525C2×SD16C22×D4714yes—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C4⋊Q8—474no—
531C4⋊Q8—474no—
532C4⋊Q8—474no—
533C4⋊Q8—942no—
534C4⋊Q8—942no—
535C4⋊Q8—942no—
536#127—474no—
537#127—942no—
538#125—948no—
539#124—474no—
540#124—474no—
541#124—942no—
542#124—942no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—474no—
545C22⋊Q8—948no—
546C22⋊Q8—942no—
547C22⋊Q8C22×D4714yes—
548#121—948no—
549#121—948no—
550C4×Q8—474no—
551C4×Q8—474no—
552C4×Q8—942no—
553C4×Q8—948no—
554C4×Q8—942no—
555C4×D4—948no—
556C4×D4—948no—
557#117—948no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—474no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—474no—
581C2×C42—941no—
582C2×C42—941no—
583C4⋊C8—474no—
584C4⋊C8—474no—
585#103—474no—
586#103—474no—
587#103—474no—
588#103C22×D4714yes—
589#102—474no—
590#102—474no—
591#102—474no—
592#102C22×D4714yes—
593C22⋊C8—474no—
594C22⋊C8C22×D4714yes—
595C4×C8—474no—
596C4×C8—474no—
597C24—21no—
598C24—941no—
599C24D4×D4711yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—48no—
603#41—1884no—
604#41—1884no—
605#41—1888no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—472no—
614C2×Q8—944no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—942no—
618C2×Q8—942no—
619C2×Q8—942no—
620C2×Q8—942no—
621C2×Q8—1884no—
622C2×Q8C23×D4712yes—
623C2×Q8C23×D4712yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4C23×D4712yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—474no—
650C22×C4—474no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—944no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—1884no—
660C22×C4D4×D4712yes—
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4C23×D4712yes—
663C22×C4C23×D4711yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—1884no—
666Q16—1884no—
667Q16—1884no—
668SD16—44no—
669SD16—1884no—
670SD16—1884no—
671SD16—1884no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—472no—
675C2×C8—472no—
676C2×C8—942no—
677C2×C8—942no—
678C2×C8C23×D4712yes—
679C2×C8C23×D4712yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—472no—
683C4⋊C4—944no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—944no—
690C4⋊C4—944no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4C23×D4712yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C42—474no—
700C42—474no—
701C42—472no—
702C42—472no—
703C42—472no—
704C42—472no—
705C42—944no—
706C42—944no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—942no—
715C23—1882no—
716C23—1882no—
717C23—1882no—
718C23C2×D4×D4712yes—
719C23C2×D4×D4711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—942no—
727Q8—942no—
728Q8—942no—
729Q8—942no—
730Q8—1888no—
731Q8—1882no—
732Q8—1882no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—42no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—1888no—
740D4—1888no—
741D4—1888no—
742D4—1882no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—474no—
755C2×C4—474no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—472no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—472no—
760C2×C4—948no—
761C2×C4—948no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4C2×D4×D4712yes—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4#1309406912yes—
774C2×C4#1309406912yes—
775C2×C4C24×D4711yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—942no—
779C8—942no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—84no—
788C22—3764no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22#1568968812yes—
793C22#135×D4712yes—
794C22#137×D4712yes—
795C22C22×D4×D4711yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—474no—
801C4—474no—
802C4—942no—
803C4—942no—
804C4—1882no—
805C4—1882no—
806C4—1882no—
807C4#1568968812yes—
808C4C2×#1309406911yescharacteristic
809C4C2×#1309406911yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—82no—
812C2—3762no—
813C2#2025434214yesdirect product factor
814C2C2×#1568968811yescharacteristic
815C2C2×#135×D4711yescharacteristic
816C2C2×#137×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689669C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47C2×#3210
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689675C2semidirect
3. #20254342C2direct (N × H)
4. C2×#15689501C2semidirect
5. C2×#15689494C2semidirect
6. C2×#15689472C2semidirect
7. C2×#15689468C2semidirect
8. C2×#15689348C2semidirect
9. C2×#15689347C2semidirect
10. C2×#15689344C2semidirect
11. C2×#15689343C2semidirect
12. C2×#15689287C2semidirect
13. C2×#15689285C2semidirect
14. C2×#15689283C2semidirect
15. C2×#15689173C2semidirect
16. C2×C47×#452C2semidirect
25. #15689675C22semidirect
46. #15689501C22semidirect
47. #15689494C22semidirect
48. #15689472C22semidirect
49. #15689468C22semidirect
50. #15689348C22semidirect
51. #15689347C22semidirect
52. #15689344C22semidirect
53. #15689343C22semidirect
54. #15689287C22semidirect
55. #15689285C22semidirect
56. #15689283C22semidirect
57. #15689173C22semidirect
73. C47×#452C22semidirect
416. C2×#452D47semidirect
420. C2×C47#3210semidirect
469. #452C2×D47semidirect
485. C47C2×#3210semidirect
813. C2#20254342direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896752
C2×#156896692
#202543422
C2×#156895012
C2×#156894942
C2×#156894722
C2×#156894682
C2×#156893482
C2×#156893472
C2×#156893442
C2×#156893432
C2×#156892872
C2×#156892852
C2×#156892832
C2×#156891732
C2×C47×#4522
C2×#321047