Finite Group Databasebeta

← C2×#20254359 #27087493

Subgroups — C2×#20254359 #27087493

Order 12032.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254359C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689174C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23#15689672—24no—
24#15689672C2218yescomplemented
25C2×#13094022C2211yescharacteristic
26C2×#13094020C2211yescharacteristic
27#15689652—24no—
28#15689652C2218yescomplemented
29C2×#13094017—21no—
30C2×#13094016C2211yescharacteristic
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13094006—21no—
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093995C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
40C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
41C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
42C2×#13093980—21no—
43C2×C42×D47C2211yescharacteristic
44#15689505C2218yescomplemented
45#15689478C2218yescomplemented
46#15689477C2218yescomplemented
47#15689331C2218yescomplemented
48#15689326C2218yescomplemented
49#15689321C2218yescomplemented
50#15689316C2218yescomplemented
51#15689284C2218yescomplemented
52#15689282C2218yescomplemented
53#15689267C2218yescomplemented
54#15689265C2218yescomplemented
55#15689174C2218yescomplemented
56C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#13093949C2211yescharacteristic
59C2×#13093949C2211yescharacteristic
60C2×#13093948C2211yescharacteristic
61C2×#13093948C2211yescharacteristic
62C2×#13093946C2211yescharacteristic
63C2×#13093946C2211yescharacteristic
64C2×#13093945C2211yescharacteristic
65C2×#13093945C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
72C22×D8×C47C2211yescharacteristic
73C2×#124×C47C2211yescharacteristic
74C2×#124×C47C2211yescharacteristic
75C47×#495C2218yescomplemented
76C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—42no—
79C2×#10625354—42no—
80C2×#10625354C2314yes—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—42no—
83C2×#10625352—42no—
84C2×#10625352C2314yes—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C23×Dic47—21no—
93C23×Dic47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625337—42no—
99C2×#10625337C2314yes—
100C2×#10625335—42no—
101C2×#10625335C2314yes—
102C2×#10625336—42no—
103C2×#10625336C2314yes—
104C2×#10625334—42no—
105C2×#10625334C2314yes—
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108#13094022—22no—
109#13094022C2314yes—
110#13094020—22no—
111#13094020C2314yes—
112#13094017—28no—
113#13094016—22no—
114#13094016C2314yes—
115#13094012—22no—
116#13094012C2314yes—
117#13094006—28no—
118#13094000—22no—
119#13094000C2314yes—
120#13093997—28no—
121#13093997—28no—
122#13093995—22no—
123#13093995C2314yes—
124Q8×Dic47—22no—
125Q8×Dic47C2314yes—
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47C2314yes—
128(C22⋊D47)⋊C4—28no—
129(C22⋊D47)⋊C4—28no—
130(C22⋊D47)⋊C4—28no—
131#13093980—28no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C42×D47D414yes—
150C42×D47C2314yes—
151Dic47⋊C8C2314yes—
152Dic47⋊C8C2314yes—
153#13093949C2314yes—
154#13093949C2314yes—
155#13093948C2314yes—
156#13093948C2314yes—
157#13093946C2314yes—
158#13093946C2314yes—
159#13093945C2314yes—
160#13093945C2314yes—
161(C2×D47)⋊C8C2314yes—
162(C2×D47)⋊C8C2314yes—
163C4×C47⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C2×Q16×C47—42no—
169C2×Q16×C47C2314yes—
170C2×SD16×C47—42no—
171C2×SD16×C47—42no—
172C2×SD16×C47C2314yes—
173C2×SD16×C47C2314yes—
174C2×D8×C47—42no—
175C2×D8×C47C2314yes—
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178#124×C47—22no—
179#124×C47—22no—
180#124×C47C2314yes—
181#124×C47C2314yes—
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C22⋊C4×C47—21no—
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187C4×C8×C47C2314yes—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—22no—
195C2×Q8×C47—22no—
196C2×Q8×C47—22no—
197C2×Q8×C47—22no—
198C2×Q8×C47C2412yes—
199C2×Q8×C47C2412yes—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47C2412yes—
207C2×D4×C47C2412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—24no—
225C22×Dic47—24no—
226C22×Dic47—44no—
227C22×Dic47—44no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625354—44no—
232#10625354—44no—
233#10625354—48no—
234#10625352—44no—
235#10625352—44no—
236#10625352—48no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—44no—
242C2×D188C2412yes—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—24no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—44no—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×C4×D47C2×D414yes—
251C2×C4×D47C2×D414yes—
252C2×C4×D47C2412yes—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94C2412yes—
257Q16×C47—44no—
258SD16×C47—44no—
259SD16×C47—44no—
260D8×C47—44no—
261C2×C8×C47—22no—
262C2×C8×C47—22no—
263C2×C8×C47C2412yes—
264C2×C8×C47C2412yes—
265C22⋊C4×C47—24no—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊C4×C47—24no—
269C42×C47C2×D412yes—
270C42×C47C2412yes—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—24no—
273#10625337—44no—
274#10625336—44no—
275#10625335—44no—
276#10625334—44no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—24no—
283C4⋊Dic47C2412yes—
284C4⋊Dic47C2412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—24no—
288Dic47⋊C4—24no—
289Dic47⋊C4—24no—
290C4×Dic47—24no—
291C4×Dic47C2×D412yes—
292C4×Dic47C2×D414yes—
293C4×Dic47C2×D414yes—
294C4×Dic47C2412yes—
295C2×C47⋊C8—22no—
296C2×C47⋊C8—22no—
297C2×C47⋊C8C2412yes—
298C2×C47⋊C8C2412yes—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—42no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47C22×D412yes—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—42no—
321Q8×C47—42no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—42no—
327D4×C47—42no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47C22×D412yes—
335C2×C4×C47C22×D412yes—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C47C2511yescharacteristic
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—48no—
342C22⋊D47—48no—
343C22⋊D47—48no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—48no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—48no—
354C2×Dic47#13514yes—
355C2×Dic47C22×D412yes—
356C2×Dic47C22×D412yes—
357C2×Dic47C22×D412yes—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—48no—
361D188—42no—
362C4×D47—24no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—28no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—48no—
368Dic94—22no—
369Dic94—22no—
370Dic94—42no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—22no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—22no—
375C2×#3212—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—84no—
383C22×C47—84no—
384C22×C47#53512yes—
385C22×C47C2×#13512yes—
386C22×C47#57512yes—
387C22×C47C23×D411yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—44no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—84no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47#53512yes—
401C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic47—22no—
404Dic47—22no—
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408Dic47C2×#13514yes—
409C2×#532—471no—
410C2×#529—471no—
411#3212—4716no—
412C2×#495—471no—
413C2×#495D4711yescharacteristic, complemented
414C2×#488—471no—
415C2×#488—471no—
416C2×#462—471no—
417C2×#460—471no—
418C2×#461—471no—
419C2×#459—471no—
420C2×#452—471no—
421C2×#452—471no—
422C2×#449—471no—
423C2×#449—471no—
424C2×#431—471no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#321214yescomplemented
428C2×C47C2×#53511yescharacteristic
429C2×C47C22×#13511yescharacteristic
430C2×C47C2×#57511yescharacteristic
431D47—42no—
432D47—82no—
433C22×#41—471no—
434C22×#41—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
437C22×SD16—471no—
438C22×SD16—471no—
439C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C22×D8—471no—
442C22×D8C2×D4711yescharacteristic
443#532—478no—
444#532—944no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446C2×#127—471no—
447#529—478no—
448#529—944no—
449C2×#126—941no—
450C2×#125—471no—
451C2×#124—471no—
452C2×#124C2×D4711yescharacteristic
453C2×#124C2×D4711yescharacteristic
454C2×#123—941no—
455C2×C22⋊Q8—471no—
456C2×#121—471no—
457C2×#121—941no—
458C2×#121—941no—
459C2×C4×Q8—471no—
460C2×C4×D4—471no—
461C2×C4×D4—941no—
462C2×C4×D4—941no—
463C2×C4×D4—941no—
464C2×#117—941no—
465C22×C42—471no—
466#495—478no—
467#495C2×D4718yescomplemented
468#488—478no—
469#488—478no—
470#462—478no—
471#461—478no—
472#460—478no—
473#459—478no—
474#452—478no—
475#452—478no—
476#449—478no—
477#449—478no—
478#431—478no—
479C2×C4⋊C8—471no—
480C2×C4⋊C8—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C4×C8—471no—
492C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
493C47C2×#321211yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—474no—
495C2×#41—474no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—1882no—
499C2×#41—1882no—
500C2×#41—1882no—
501C2×#41—1882no—
502C22×Q8—471no—
503C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
504C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4—471no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4C22×D4711yescharacteristic
512C22×D4C22×D4711yescharacteristic
513C23×C4—471no—
514C23×C4—471no—
515C23×C4—471no—
516C23×C4—941no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4—941no—
519C2×Q16—42no—
520C2×Q16—474no—
521C2×Q16—1882no—
522C2×Q16C22×D4714yes—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—42no—
525C2×SD16—474no—
526C2×SD16—474no—
527C2×SD16—1882no—
528C2×SD16—1882no—
529C2×SD16C22×D4714yes—
530C2×SD16C22×D4714yes—
531C2×D8—42no—
532C2×D8—474no—
533C2×D8—1882no—
534C2×D8C22×D4714yes—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8C22×D4711yescharacteristic
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539C4⋊Q8—474no—
540C4⋊Q8—942no—
541#127—474no—
542#127—942no—
543#126—948no—
544#125—474no—
545#125—942no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—474no—
549#124—942no—
550#124C22×D4714yes—
551#124C22×D4714yes—
552#123—948no—
553C22⋊Q8—474no—
554C22⋊Q8—942no—
555#121—474no—
556#121—948no—
557#121—948no—
558#121—942no—
559C4×Q8—474no—
560C4×Q8—942no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—948no—
563C4×D4—948no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—948no—
566#117—948no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—474no—
588C2×C42—474no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591C4⋊C8—474no—
592C4⋊C8—474no—
593#103—474no—
594#103—474no—
595#103—474no—
596#103—474no—
597#102—474no—
598#102—474no—
599#102—474no—
600#102—474no—
601C22⋊C8—474no—
602C22⋊C8—474no—
603C4×C8—474no—
604C4×C8C22×D4714yes—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—471no—
608C24—941no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1888no—
612#41—1884no—
613#41—1884no—
614#41—1888no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—472no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—942no—
624C2×Q8—942no—
625C2×Q8C23×D4712yes—
626C2×Q8C23×D4712yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4C23×D4712yes—
648C2×D4C23×D4712yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—474no—
655C22×C4—472no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—474no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—944no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1884no—
669C22×C4—1884no—
670C22×C4—1884no—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674Q16—44no—
675Q16—1884no—
676SD16—44no—
677SD16—44no—
678SD16—1884no—
679SD16—1884no—
680D8—44no—
681D8—1884no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—472no—
685C2×C8—472no—
686C2×C8—942no—
687C2×C8—942no—
688C2×C8C23×D4712yes—
689C2×C8C23×D4712yes—
690C4⋊C4—472no—
691C4⋊C4—472no—
692C4⋊C4—944no—
693C4⋊C4—944no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—944no—
696C4⋊C4—944no—
697C4⋊C4—944no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—944no—
709C42—474no—
710C42—474no—
711C42—472no—
712C42—472no—
713C42—944no—
714C42D4×D4712yes—
715C42C23×D4712yes—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—472no—
725C23—942no—
726C23—942no—
727C23—942no—
728C23—942no—
729C23—1882no—
730C23—1882no—
731C23—1882no—
732C23C2×D4×D4711yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—942no—
740Q8—942no—
741Q8—1882no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—942no—
749D4—942no—
750D4—1888no—
751D4—1888no—
752D4—1888no—
753D4—1888no—
754D4—1888no—
755D4—1882no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—474no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—472no—
766C2×C4—948no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—944no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—1884no—
776C2×C4—1888no—
777C2×C4—1888no—
778C2×C4—1888no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4C2×D4×D4712yes—
783C2×C4C2×D4×D4712yes—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4#1309406912yes—
786C2×C4#1309406912yes—
787C2×C4C24×D4711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—942no—
791C8—942no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—3764no—
804C22—1882no—
805C22—1882no—
806C22—1882no—
807C22—1884no—
808C22#1568968612yes—
809C22#135×D4712yes—
810C22#1568992012yes—
811C22C22×D4×D4711yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—474no—
817C4—942no—
818C4—942no—
819C4—1882no—
820C4—1882no—
821C4—1882no—
822C4#1568968612yes—
823C4C2×#1309406911yescharacteristic
824C4C2×#1309406911yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—82no—
827C2—3762no—
828C2—1882no—
829C2#2025435914yesdirect product factor
830C2C2×#1568968611yescharacteristic
831C2C2×#135×D4711yescharacteristic
832C2C2×#1568992011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#495C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#495D47
hypocenterC47C2×#3212
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689672C2semidirect
2. C2×#15689652C2semidirect
3. #20254359C2direct (N × H)
4. C2×#15689505C2semidirect
5. C2×#15689478C2semidirect
6. C2×#15689477C2semidirect
7. C2×#15689331C2semidirect
8. C2×#15689321C2semidirect
9. C2×#15689326C2semidirect
10. C2×#15689316C2semidirect
11. C2×#15689284C2semidirect
12. C2×#15689282C2semidirect
13. C2×#15689267C2semidirect
14. C2×#15689265C2semidirect
15. C2×#15689174C2semidirect
16. C2×C47×#495C2semidirect
24. #15689672C22semidirect
28. #15689652C22semidirect
44. #15689505C22semidirect
45. #15689478C22semidirect
46. #15689477C22semidirect
47. #15689331C22semidirect
48. #15689326C22semidirect
49. #15689321C22semidirect
50. #15689316C22semidirect
51. #15689284C22semidirect
52. #15689282C22semidirect
53. #15689267C22semidirect
54. #15689265C22semidirect
55. #15689174C22semidirect
75. C47×#495C22semidirect
413. C2×#495D47semidirect
427. C2×C47#3212semidirect
467. #495C2×D47semidirect
493. C47C2×#3212semidirect
829. C2#20254359direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896722
C2×#156896522
#202543592
C2×#156895052
C2×#156894782
C2×#156894772
C2×#156893312
C2×#156893212
C2×#156893262
C2×#156893162
C2×#156892842
C2×#156892822
C2×#156892672
C2×#156892652
C2×#156891742
C2×C47×#4952
C2×#321247