Finite Group Databasebeta

← #27087505

Subgroups — #27087505

Order 12032.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254359C214yesmaximal, complemented
4#20254348C214yesmaximal, complemented
5#20254341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252839C214yesmaximal, complemented
17#20252602C214yesmaximal, complemented
18C2×#15689174C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D47C2212yes—
21C2×#13094044C2214yescomplemented
22#15689680C2211yescharacteristic, complemented
23#15689678C2211yescharacteristic
24#15689678C2211yescharacteristic, complemented
25#15689674C2211yescharacteristic
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689672C2212yes—
28#15689671C2211yescharacteristic
29#15689671C2211yescharacteristic
30#15689671C2211yescharacteristic, complemented
31#15689670—21no—
32#15689670—21no—
33#15689669C2212yes—
34#15689668—21no—
35#15689668—21no—
36C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37#127×D47C2211yescharacteristic
38#15689655—21no—
39#15689655—21no—
40#15689654—21no—
41#15689654—21no—
42#15689652C2212yes—
43#15689652C2212yescomplemented
44#124×D47C2212yes—
45#15689633—21no—
46#15689633—21no—
47#15689630C2212yes—
48#121×D47—21no—
49#121×D47—21no—
50#41×Dic47C2212yescomplemented
51C4×#10625352—21no—
52C4×#10625352—21no—
53C4×D4×D47—21no—
54C4×D4×D47—21no—
55C2×C42×D47C2211yescharacteristic
56#15689505C2214yescomplemented
57#15689502C2211yescharacteristic, complemented
58#15689499C2211yescharacteristic, complemented
59#15689497C2211yescharacteristic, complemented
60#15689495C2211yescharacteristic, complemented
61#15689478C2214yescomplemented
62#15689477C2214yescomplemented
63#15689474C2211yescharacteristic, complemented
64#15689474C2211yescharacteristic, complemented
65#15689473C2211yescharacteristic, complemented
66#15689473C2211yescharacteristic, complemented
67#15689470C2211yescharacteristic, complemented
68#15689470C2211yescharacteristic, complemented
69#15689469C2211yescharacteristic, complemented
70#15689469C2211yescharacteristic, complemented
71#15689347C2214yescomplemented
72#15689343C2214yescomplemented
73#15689340C2214yescomplemented
74#15689336C2214yescomplemented
75#15689331C2214yescomplemented
76#15689326C2214yescomplemented
77#15689321C2214yescomplemented
78#15689316C2214yescomplemented
79#15689284C2214yescomplemented
80#15689282C2214yescomplemented
81#15689277C2214yes—
82#15689272C2214yes—
83#15689267C2214yescomplemented
84#15689265C2214yescomplemented
85#15689260C2214yes—
86#15689255C2214yes—
87#15689174C2211yescharacteristic
88#15689174C2211yescharacteristic
89#15689174C2212yes—
90#15689174C2211yescharacteristic, complemented
91#15689174C2211yescharacteristic, complemented
92#15689174C2212yescomplemented
93C2×Dic47⋊C8C2212yescomplemented
94#15689120C2214yescomplemented
95#15689119C2214yescomplemented
96C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
97C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#135×C47C2214yescomplemented
99C47×#532C2211yescharacteristic
100C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
101C47×#495C2214yescomplemented
102C47×#494C2211yescharacteristic, complemented
103C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
104C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
105C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
106C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#10625354C2312yes—
108C2×#10625350—22no—
109C2×#10625350C2312yes—
110C2×#10625352—22no—
111C2×#10625352—21no—
112C2×#10625352—21no—
113C2×#10625352C2312yes—
114#41×D47—48no—
115C2×Q8×D47C2312yes—
116C2×D4×D47—22no—
117C2×D4×D47—21no—
118C2×D4×D47—21no—
119C2×D4×D47C2312yes—
120C22×C4×D47—22no—
121C22×C4×D47D411yescharacteristic
122C22×C4×D47D411yescharacteristic
123C22×C4×D47C2311yescharacteristic
124#13094044—48no—
125C2×#10625337C2314yes—
126C2×#10625335C2314yes—
127C2×#10625336C2314yes—
128C2×#10625334C2314yes—
129C22×C47⋊C8C2312yes—
130#13094024C2311yescharacteristic
131#13094024C2311yescharacteristic
132#13094024C2311yescharacteristic
133#13094023—21no—
134#13094023—21no—
135#13094022C2312yes—
136#13094021C2311yescharacteristic
137#13094020—21no—
138#13094020—21no—
139#13094020C2312yes—
140#13094017—22no—
141#13094017—22no—
142#13094016C2312yes—
143#13094015—21no—
144#13094015—21no—
145#13094013C2312yes—
146#13094012C2312yes—
147#13094011—21no—
148#13094011—21no—
149#13094011C2312yes—
150#13094010—22no—
151#13094010—22no—
152#13094006—22no—
153#13094006—22no—
154#13094005—22no—
155#13094004—21no—
156#13094004—21no—
157#13094003—21no—
158#13094003—21no—
159#13094000C2312yes—
160#13094000C2312yes—
161#13093999—21no—
162#13093999—21no—
163#13093998—21no—
164#13093998—21no—
165#13093997—22no—
166#13093997—22no—
167#13093996—22no—
168#13093996—22no—
169#13093995—21no—
170#13093995—21no—
171#13093995—21no—
172#13093995—21no—
173#13093995C2312yes—
174#13093995C2312yes—
175#13093992—22no—
176Q8×Dic47C2312yes—
177Q8×Dic47C2312yes—
178C4×Dic94—21no—
179C4×Dic94—21no—
180#13093989—21no—
181#13093989—21no—
182C4×D188—21no—
183C4×D188—21no—
184D4×Dic47—22no—
185D4×Dic47—22no—
186D4×Dic47—21no—
187D4×Dic47—21no—
188D4×Dic47—21no—
189D4×Dic47—21no—
190D4×Dic47C2312yes—
191D4×Dic47C2312yes—
192#13093986—21no—
193#13093986—21no—
194C4×C22⋊D47—22no—
195C4×C22⋊D47—22no—
196C4×C22⋊D47—22no—
197C4×C22⋊D47—22no—
198(C22⋊D47)⋊C4—22no—
199(C22⋊D47)⋊C4—22no—
200(C22⋊D47)⋊C4—22no—
201(C22⋊D47)⋊C4—22no—
202#13093983—22no—
203#13093983C2312yes—
204#13093982—21no—
205#13093982—21no—
206#13093980—22no—
207#13093980—22no—
208C4⋊C4×D47—21no—
209C4⋊C4×D47—21no—
210C22⋊C4×D47—22no—
211C22⋊C4×D47—22no—
212C2×C4×Dic47—22no—
213C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
214C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
215C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
216C42×D47D411yescharacteristic
217C42×D47D411yescharacteristic
218C42×D47D411yescharacteristic
219C42×D47D411yescharacteristic
220C42×D47C2311yescharacteristic
221C42×D47C2311yescharacteristic
222C42×D47C2311yescharacteristic
223C42×D47C2311yescharacteristic
224Dic47⋊C8C2312yes—
225Dic47⋊C8C2312yes—
226Dic47⋊C8C2312yes—
227Dic47⋊C8C2312yes—
228#13093949C2314yes—
229#13093949C2314yes—
230#13093948C2314yes—
231#13093948C2314yes—
232#13093946C2314yes—
233#13093946C2314yes—
234#13093945C2314yes—
235#13093945C2314yes—
236(C2×D47)⋊C8C2312yes—
237(C2×D47)⋊C8C2312yes—
238(C2×D47)⋊C8C2312yes—
239(C2×D47)⋊C8C2312yes—
240C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
241C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
242C4×C47⋊C8C2312yes—
243C2×#41×C47C2312yes—
244C2×#41×C47C2312yes—
245#135×C47—48no—
246C2×Q16×C47C2314yes—
247C2×SD16×C47C2314yes—
248C2×SD16×C47C2314yes—
249C2×D8×C47C2314yes—
250C22×C8×C47C2312yes—
251C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
252C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
253#127×C47C2311yescharacteristic
254#127×C47C2311yescharacteristic
255#124×C47C2312yes—
256#124×C47C2312yes—
257#121×C47—21no—
258#121×C47—21no—
259#121×C47—21no—
260#121×C47—21no—
261C4×D4×C47—21no—
262C4×D4×C47—21no—
263C4×D4×C47—21no—
264C4×D4×C47—21no—
265C2×C42×C47C2311yescharacteristic
266C4×C8×C47C2311yescharacteristic
267C4×C8×C47C2311yescharacteristic
268C4×C8×C47C2312yes—
269C23×D47—22no—
270C23×D47C2×D411yescharacteristic
271#41×C47—28no—
272#41×C47—28no—
273C2×Q8×C47C2412yes—
274C2×Q8×C47C2412yes—
275C2×D4×C47—22no—
276C2×D4×C47—22no—
277C2×D4×C47—21no—
278C2×D4×C47—21no—
279C2×D4×C47—21no—
280C2×D4×C47—21no—
281C2×D4×C47C2412yes—
282C2×D4×C47C2412yes—
283C22×C4×C47—22no—
284C22×C4×C47—22no—
285C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C47C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D47—22no—
289C2×C22⋊D47—22no—
290C2×C22⋊D47—22no—
291C2×C22⋊D47—22no—
292C2×C22⋊D47—22no—
293C2×C22⋊D47—22no—
294C2×C22⋊D47—22no—
295C22×Dic47—22no—
296C22×Dic47—22no—
297C22×Dic47—22no—
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
301#10625354—44no—
302Q8×D47—44no—
303#10625352—44no—
304#10625352—44no—
305#10625352—48no—
306#10625352—44no—
307D4×D47—44no—
308D4×D47—44no—
309D4×D47—48no—
310D4×D47—44no—
311#10625350—28no—
312#10625350—48no—
313C2×D188—22no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188C2412yes—
317C2×C4×D47—24no—
318C2×C4×D47—24no—
319C2×C4×D47—22no—
320C2×C4×D47—22no—
321C2×C4×D47—22no—
322C2×C4×D47—42no—
323C2×C4×D47—48no—
324C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D47C2411yescharacteristic
335C2×C4×D47C2411yescharacteristic
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—21no—
338C2×Dic94—22no—
339C2×Dic94C2412yes—
340Q16×C47—44no—
341SD16×C47—44no—
342SD16×C47—44no—
343D8×C47—44no—
344C2×C8×C47—24no—
345C2×C8×C47C2412yes—
346C2×C8×C47C2412yes—
347C4⋊C4×C47—21no—
348C4⋊C4×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—21no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—22no—
352C22⋊C4×C47—22no—
353C22⋊C4×C47—22no—
354C22⋊C4×C47—22no—
355C42×C47C2×D411yescharacteristic
356C42×C47C2×D411yescharacteristic
357C42×C47C2411yescharacteristic
358C42×C47C2411yescharacteristic
359C22⋊Dic47—22no—
360C22⋊Dic47—22no—
361C22⋊Dic47—22no—
362C22⋊Dic47—22no—
363C22⋊Dic47—22no—
364C22⋊Dic47—22no—
365C22⋊Dic47—22no—
366#10625337—44no—
367#10625336—44no—
368#10625335—44no—
369#10625334—44no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—22no—
376C4⋊Dic47—21no—
377C4⋊Dic47—21no—
378C4⋊Dic47—21no—
379C4⋊Dic47—21no—
380C4⋊Dic47—22no—
381C4⋊Dic47—22no—
382C4⋊Dic47C2412yes—
383C4⋊Dic47C2412yes—
384Dic47⋊C4—22no—
385Dic47⋊C4—22no—
386Dic47⋊C4—22no—
387Dic47⋊C4—22no—
388Dic47⋊C4—22no—
389Dic47⋊C4—22no—
390C4×Dic47—22no—
391C4×Dic47—22no—
392C4×Dic47—22no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic47C2411yescharacteristic
404C4×Dic47C2411yescharacteristic
405C2×C47⋊C8—24no—
406C2×C47⋊C8C2412yes—
407C2×C47⋊C8C2412yes—
408C23×C47—22no—
409C23×C47—22no—
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C22×D47—22no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—22no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—44no—
416C22×D47—44no—
417C22×D47—44no—
418C22×D47C22×D411yescharacteristic
419C22×D47C22×D411yescharacteristic
420Q8×C47—24no—
421Q8×C47—24no—
422D4×C47—24no—
423D4×C47—24no—
424D4×C47—44no—
425D4×C47—44no—
426D4×C47—42no—
427D4×C47—42no—
428D4×C47—42no—
429D4×C47—42no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—44no—
435C2×C4×C47—44no—
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
442C2×C4×C47C2511yescharacteristic
443C22⋊D47—44no—
444C22⋊D47—44no—
445C22⋊D47—44no—
446C22⋊D47—44no—
447C22⋊D47—44no—
448C22⋊D47—44no—
449C22⋊D47—44no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—44no—
457C2×Dic47—44no—
458C2×Dic47—44no—
459C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
464C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
465D188—24no—
466D188—44no—
467D188—42no—
468D188—42no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—22no—
471C4×D47—22no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—22no—
474C4×D47—22no—
475C4×D47—22no—
476C4×D47—22no—
477C4×D47—22no—
478C4×D47—41no—
479C4×D47—41no—
480C4×D47—44no—
481C4×D47—44no—
482C4×D47—44no—
483C4×D47#13514yescomplemented
484Dic94—24no—
485Dic94—44no—
486Dic94—42no—
487Dic94—42no—
488C8×C47—22no—
489C8×C47—22no—
490C47⋊C8—22no—
491C47⋊C8—22no—
492#60782—471nomaximal, Sylow
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—42no—
500C22×C47—42no—
501C22×C47#53512yes—
502C22×C47C23×D411yescharacteristic
503C2×D47—21no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—21no—
508C2×D47—44no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—88no—
513C2×D47C2×#13512yes—
514C4×C47—21no—
515C4×C47—21no—
516C4×C47—42no—
517C4×C47—42no—
518C4×C47#53512yes—
519C4×C47C2×#13512yes—
520C4×C47#57512yes—
521C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
522Dic47—21no—
523Dic47—21no—
524Dic47—21no—
525Dic47—21no—
526Dic47—21no—
527Dic47—42no—
528Dic47—42no—
529Dic47—42no—
530Dic47C2×#13512yes—
531#3444—471no—
532C2×#532—471no—
533#3212—474no—
534#3211—474no—
535#3210—471no—
536#3210—471no—
537#3209—471no—
538#3208—471no—
539#3207—471no—
540#3207—471no—
541#3206—471no—
542#3205—471no—
543#3147—471no—
544#3147D4711yescharacteristic, complemented
545#3131—471no—
546#3131—471no—
547#3035—474no—
548#3002—474no—
549C2×#431—471no—
550C2×C47—22no—
551C2×C47—82no—
552C2×C47—82no—
553C2×C47C2×#53511yescharacteristic
554C2×C47C22×#13511yescharacteristic
555C2×C47C2×#57511yescharacteristic
556D47—22no—
557D47—41no—
558D47—82no—
559C22×#41—472no—
560C2×#135—474no—
561C2×#135C2×D4714yescomplemented
562#533—471no—
563#533—471no—
564#533—471no—
565#532—471no—
566#532—471no—
567#532—472no—
568#532—471no—
569#532—471no—
570#532—472no—
571#532—471no—
572#532—941no—
573#532—941no—
574#532—941no—
575#532—941no—
576#532C2×D4711yescharacteristic
577#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C2×C4⋊Q8—471no—
579C2×#127—471no—
580#529—472no—
581#529—472no—
582#529—941no—
583#529—941no—
584#529—941no—
585#529—941no—
586C2×#124—472no—
587#525—472no—
588#525—941no—
589#525—941no—
590C2×#121—941no—
591C2×#121—941no—
592C4×#41—472no—
593C4×#41—941no—
594C4×#41—941no—
595C2×C4×D4—941no—
596C2×C4×D4—941no—
597C22×C42—471no—
598#495—474no—
599#495C2×D4714yescomplemented
600#494—471no—
601#494C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#493—471no—
603#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#492—471no—
605#492—471no—
606#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
608#488—474no—
609#488—474no—
610#487—471no—
611#487—471no—
612#487—471no—
613#487—471no—
614#486—471no—
615#486—471no—
616#486—471no—
617#486—471no—
618#464—474no—
619#464—474no—
620#463—474no—
621#463—474no—
622#462—474no—
623#461—474no—
624#460—474no—
625#459—474no—
626#452—474no—
627#452—474no—
628#451—474no—
629#450—474no—
630#449—474no—
631#449—474no—
632#448—474no—
633#447—474no—
634#431—471no—
635#431—471no—
636#431—471no—
637#431—471no—
638#431—472no—
639#431—472no—
640C2×C4⋊C8—472no—
641#416—474no—
642#416—474no—
643C2×C22⋊C8—472no—
644C2×C4×C8—471no—
645C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
646C47#6078211yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×#41—472no—
648C2×#41—472no—
649C2×#41—472no—
650C2×#41—942no—
651C2×#41—941no—
652C2×#41—941no—
653C2×#41—942no—
654C2×#41—1888no—
655C2×#41C22×D4712yes—
656C2×#41C22×D4712yes—
657C22×Q8—472no—
658C22×D4—472no—
659C22×D4—941no—
660C22×D4—941no—
661C22×D4—942no—
662C23×C4—471no—
663C23×C4—471no—
664C23×C4—471no—
665C23×C4—942no—
666#135—48no—
667#135—1888no—
668C2×Q16—474no—
669C2×Q16C22×D4714yes—
670C2×SD16—474no—
671C2×SD16—474no—
672C2×SD16C22×D4714yes—
673C2×SD16C22×D4714yes—
674C2×D8—474no—
675C2×D8C22×D4714yes—
676C22×C8—472no—
677C22×C8C22×D4712yes—
678C4⋊Q8—472no—
679C4⋊Q8—471no—
680C4⋊Q8—471no—
681C4⋊Q8—471no—
682C4⋊Q8—941no—
683C4⋊Q8—941no—
684C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
685C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
686#127—472no—
687#127—471no—
688#127—941no—
689#127—941no—
690#127C22×D4711yescharacteristic
691#127C22×D4711yescharacteristic
692#126—942no—
693#126—942no—
694#125—472no—
695#125—941no—
696#125—941no—
697#124—472no—
698#124—472no—
699#124—472no—
700#124—942no—
701#124—942no—
702#124—941no—
703#124—941no—
704#124C22×D4712yes—
705#124C22×D4712yes—
706#123—942no—
707#123—942no—
708#123—942no—
709C22⋊Q8—472no—
710C22⋊Q8—472no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—941no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—472no—
720#121—472no—
721#121—942no—
722#121—942no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—942no—
728#121—942no—
729#121—941no—
730#121—941no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#120—942no—
734C4×Q8—472no—
735C4×Q8—472no—
736C4×Q8—941no—
737C4×Q8—941no—
738C4×Q8—941no—
739C4×Q8—941no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—472no—
745C4×D4—472no—
746C4×D4—942no—
747C4×D4—942no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—942no—
751C4×D4—942no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—941no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—942no—
757C4×D4—942no—
758C4×D4—942no—
759C4×D4—942no—
760C4×D4—942no—
761C4×D4—942no—
762C4×D4—941no—
763C4×D4—941no—
764#117—472no—
765#117—942no—
766#117—942no—
767#117—942no—
768#117—941no—
769#117—941no—
770C2×C4⋊C4—941no—
771C2×C4⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C22⋊C4—942no—
774C2×C42—471no—
775C2×C42—471no—
776C2×C42—471no—
777C2×C42—471no—
778C2×C42—471no—
779C2×C42—471no—
780C2×C42—471no—
781C2×C42—471no—
782C2×C42—471no—
783C2×C42—471no—
784C2×C42—471no—
785C2×C42—942no—
786C2×C42C22×D4711yescharacteristic
787C4⋊C8—472no—
788C4⋊C8—472no—
789C4⋊C8—472no—
790C4⋊C8—472no—
791#103—474no—
792#103—474no—
793#103—474no—
794#103—474no—
795#102—474no—
796#102—474no—
797#102—474no—
798#102—474no—
799C22⋊C8—472no—
800C22⋊C8—472no—
801C22⋊C8—472no—
802C22⋊C8—472no—
803C4×C8—471no—
804C4×C8—471no—
805C4×C8—472no—
806C4×C8C22×D4711yescharacteristic
807C4×C8C22×D4711yescharacteristic
808C4×C8C22×D4712yes—
809C24—471no—
810C24—942no—
811#41—28no—
812#41—28no—
813#41—948no—
814#41—1888no—
815#41—1884no—
816#41—1884no—
817#41—1884no—
818#41—1888no—
819#41—1884no—
820C2×Q8—472no—
821C2×Q8—942no—
822C2×Q8—941no—
823C2×Q8—941no—
824C2×Q8—1884no—
825C2×Q8C23×D4712yes—
826C2×Q8C23×D4712yes—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—472no—
834C2×D4—942no—
835C2×D4—942no—
836C2×D4—942no—
837C2×D4—942no—
838C2×D4—942no—
839C2×D4—942no—
840C2×D4—942no—
841C2×D4—942no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—1884no—
845C2×D4—1884no—
846C2×D4—1884no—
847C2×D4—1888no—
848C2×D4C23×D4712yes—
849C2×D4C23×D4712yes—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—471no—
856C22×C4—471no—
857C22×C4—471no—
858C22×C4—471no—
859C22×C4—471no—
860C22×C4—471no—
861C22×C4—471no—
862C22×C4—471no—
863C22×C4—471no—
864C22×C4—471no—
865C22×C4—471no—
866C22×C4—471no—
867C22×C4—944no—
868C22×C4—942no—
869C22×C4—942no—
870C22×C4—942no—
871C22×C4—942no—
872C22×C4—942no—
873C22×C4—944no—
874C22×C4—942no—
875C22×C4—1882no—
876C22×C4—1888no—
877C22×C4D4×D4711yescharacteristic
878C22×C4D4×D4711yescharacteristic
879C22×C4C23×D4711yescharacteristic
880Q16—44no—
881Q16—1884no—
882SD16—44no—
883SD16—44no—
884SD16—1884no—
885SD16—1884no—
886D8—44no—
887D8—1884no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—472no—
890C2×C8—472no—
891C2×C8—944no—
892C2×C8C23×D4712yes—
893C2×C8C23×D4712yes—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—472no—
899C4⋊C4—472no—
900C4⋊C4—942no—
901C4⋊C4—942no—
902C4⋊C4—942no—
903C4⋊C4—942no—
904C4⋊C4—942no—
905C4⋊C4—942no—
906C4⋊C4—942no—
907C4⋊C4—942no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—942no—
917C22⋊C4—942no—
918C22⋊C4—942no—
919C22⋊C4—942no—
920C22⋊C4—942no—
921C22⋊C4—942no—
922C22⋊C4—942no—
923C22⋊C4—942no—
924C22⋊C4—942no—
925C22⋊C4—942no—
926C22⋊C4—942no—
927C22⋊C4—942no—
928C22⋊C4—942no—
929C42—471no—
930C42—471no—
931C42—471no—
932C42—471no—
933C42—471no—
934C42—471no—
935C42—471no—
936C42—471no—
937C42—471no—
938C42—471no—
939C42—471no—
940C42—471no—
941C42—942no—
942C42—942no—
943C42—942no—
944C42D4×D4711yescharacteristic
945C42D4×D4711yescharacteristic
946C42C23×D4711yescharacteristic
947C42C23×D4711yescharacteristic
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—471no—
951C23—471no—
952C23—942no—
953C23—942no—
954C23—942no—
955C23—1881no—
956C23—1884no—
957C23—1884no—
958C23—1884no—
959C23C2×D4×D4711yescharacteristic
960Q8—24no—
961Q8—24no—
962Q8—944no—
963Q8—1884no—
964Q8—1882no—
965Q8—1882no—
966D4—24no—
967D4—24no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—944no—
975D4—1884no—
976D4—1884no—
977D4—1884no—
978D4—1884no—
979D4—1884no—
980D4—1884no—
981D4—1884no—
982D4—1884no—
983D4—1882no—
984D4—1882no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—474no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—471no—
996C2×C4—471no—
997C2×C4—471no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1884no—
1015C2×C4—1884no—
1016C2×C4—1884no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1884no—
1019C2×C4—1884no—
1020C2×C4—1884no—
1021C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C2×C4#1309406914yes—
1027C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—22no—
1030C8—942no—
1031C8—942no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—472no—
1041C22—941no—
1042C22—941no—
1043C22—941no—
1044C22—941no—
1045C22—941no—
1046C22—3768no—
1047C22—1884no—
1048C22—1882no—
1049C22—1882no—
1050C22—1882no—
1051C22#1568968612yes—
1052C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—472no—
1058C4—941no—
1059C4—941no—
1060C4—941no—
1061C4—941no—
1062C4—941no—
1063C4—1882no—
1064C4—1882no—
1065C4—1882no—
1066C4#1568968612yes—
1067C4#135×D4712yes—
1068C4#1568992012yes—
1069C4C2×#1309406912yes—
1070C2—22no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—942no—
1074C2—3762no—
1075C2—1881no—
1076C2C2×#1568968611yescharacteristic
1077C2C2×#135×D4711yescharacteristic
1078C2C2×#1568992011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3147C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3147D47
hypocenterC47#60782
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256683C2semidirect
2. #532×D47C2semidirect
3. #20254359C2semidirect
4. #20254348C2semidirect
5. #20254341C2semidirect
6. #20254339C2semidirect
7. #20254332C2semidirect
8. #20254325C2semidirect
9. #20254318C2semidirect
10. #20254316C2semidirect
11. #20254309C2semidirect
12. #20254302C2semidirect
13. #20253814C2semidirect
14. #20253711C2semidirect
15. #20253710C2semidirect
16. #20252839C2semidirect
17. #20252602C2semidirect
18. C2×#15689174C2semidirect
19. C47×#3147C2semidirect
21. C2×#13094044C22semidirect
22. #15689680C22semidirect
24. #15689678C22semidirect
30. #15689671C22semidirect
43. #15689652C22semidirect
50. #41×Dic47C22semidirect
56. #15689505C22semidirect
57. #15689502C22semidirect
58. #15689499C22semidirect
59. #15689497C22semidirect
60. #15689495C22semidirect
61. #15689478C22semidirect
62. #15689477C22semidirect
63. #15689474C22semidirect
64. #15689474C22semidirect
65. #15689473C22semidirect
66. #15689473C22semidirect
67. #15689470C22semidirect
68. #15689470C22semidirect
69. #15689469C22semidirect
70. #15689469C22semidirect
71. #15689347C22semidirect
72. #15689343C22semidirect
73. #15689340C22semidirect
74. #15689336C22semidirect
75. #15689331C22semidirect
76. #15689326C22semidirect
77. #15689321C22semidirect
78. #15689316C22semidirect
79. #15689284C22semidirect
80. #15689282C22semidirect
83. #15689267C22semidirect
84. #15689265C22semidirect
90. #15689174C22semidirect
91. #15689174C22semidirect
92. #15689174C22semidirect
93. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
94. #15689120C22semidirect
95. #15689119C22semidirect
97. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
98. C2×#135×C47C22semidirect
100. C47×#532C22semidirect
101. C47×#495C22semidirect
102. C47×#494C22semidirect
103. C47×#493C22semidirect
104. C47×#492C22semidirect
105. C47×#492C22semidirect
106. C2×C4×C8×C47C22semidirect
483. C4×D47#135semidirect
544. #3147D47semidirect
561. C2×#135C2×D47semidirect
577. #532C2×D47semidirect
599. #495C2×D47semidirect
601. #494C2×D47semidirect
603. #493C2×D47semidirect
606. #492C2×D47semidirect
607. #492C2×D47semidirect
645. C2×C4×C8C2×D47semidirect
646. C47#60782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566832
#532×D472
#202543592
#202543482
#202543412
#202543392
#202543322
#202543252
#202543182
#202543162
#202543092
#202543022
#202538142
#202537112
#202537102
#202528392
#202526022
C2×#156891742
C47×#31472
#6078247