Subgroups — #27087516

Order 12032.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20254357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20254340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20254332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20254325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20254323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20254321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20254314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20252609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#431×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094047	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13094045	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15689672	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689671	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689670	—	2	1	no	—
33	#15689670	—	2	1	no	—
34	#15689669	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689668	—	2	1	no	—
36	#15689668	—	2	1	no	—
37	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#127×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689660	—	2	1	no	—
40	#15689660	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689659	—	2	1	no	—
42	#15689659	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689658	—	2	1	no	—
44	#15689658	—	2	1	no	—
45	#124×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689636	—	2	1	no	—
47	#15689636	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689635	—	2	1	no	—
49	#121×D₄₇	—	2	1	no	—
50	#121×D₄₇	—	2	1	no	—
51	C₄×#10625354	—	2	1	no	—
52	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689591	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689508	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689504	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#15689500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#15689479	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689476	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#15689475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#15689473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#15689471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689345	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#15689339	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#15689335	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#15689331	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#15689327	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#15689321	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#15689317	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#15689283	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#15689277	C₂²	1	4	yes	—
82	#15689272	C₂²	1	4	yes	—
83	#15689270	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#15689268	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#15689263	C₂²	1	4	yes	—
86	#15689258	C₂²	1	4	yes	—
87	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689173	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689118	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#15689116	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₄₇×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
108	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
111	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
112	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
114	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
115	#41×D₄₇	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13094047	—	4	8	no	—
126	#13094045	—	4	8	no	—
127	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13094023	—	2	1	no	—
138	#13094023	—	2	1	no	—
139	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
140	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13094020	—	2	1	no	—
143	#13094020	—	2	1	no	—
144	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
145	#13094019	—	2	2	no	—
146	#13094019	—	2	2	no	—
147	#13094015	—	2	1	no	—
148	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
149	#13094013	—	2	1	no	—
150	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
151	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
152	#13094012	—	2	1	no	—
153	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
154	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094010	—	2	2	no	—
156	#13094010	—	2	2	no	—
157	#13094009	—	2	2	no	—
158	#13094009	—	2	2	no	—
159	#13094008	—	2	2	no	—
160	#13094004	—	2	1	no	—
161	#13094004	—	2	1	no	—
162	#13094000	—	2	1	no	—
163	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
164	#13093999	—	2	1	no	—
165	#13093999	—	2	1	no	—
166	#13093999	—	2	1	no	—
167	#13093999	—	2	1	no	—
168	#13093999	—	2	1	no	—
169	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
170	#13093998	—	2	1	no	—
171	#13093998	—	2	1	no	—
172	#13093998	—	2	1	no	—
173	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
174	#13093997	—	2	2	no	—
175	#13093997	—	2	2	no	—
176	#13093996	—	2	2	no	—
177	#13093996	—	2	2	no	—
178	#13093995	—	2	1	no	—
179	#13093995	—	2	1	no	—
180	#13093994	—	2	2	no	—
181	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#13093989	—	2	1	no	—
184	#13093989	—	2	1	no	—
185	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
193	#13093986	—	2	2	no	—
194	#13093986	—	2	2	no	—
195	#13093986	—	2	1	no	—
196	#13093986	—	2	1	no	—
197	#13093986	—	2	1	no	—
198	#13093986	—	2	1	no	—
199	#13093986	—	2	1	no	—
200	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
203	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	#13093982	—	2	1	no	—
208	#13093982	—	2	2	no	—
209	#13093982	—	2	2	no	—
210	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
211	#13093981	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
232	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
233	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
234	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
235	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
236	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
252	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
256	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
261	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
265	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	#10625354	—	2	8	no	—
294	#10625354	—	2	8	no	—
295	#10625354	—	4	4	no	—
296	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
297	#10625352	—	2	8	no	—
298	#10625352	—	4	8	no	—
299	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
300	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
301	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
302	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
303	#10625350	—	4	4	no	—
304	#10625350	—	4	8	no	—
305	#10625350	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
312	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
313	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Q₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
341	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
362	#10625337	—	4	4	no	—
363	#10625336	—	4	4	no	—
364	#10625336	—	4	4	no	—
365	#10625334	—	4	4	no	—
366	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	D₃₇₆	—	4	4	no	—
405	#10625325	—	4	4	no	—
406	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
407	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
421	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
422	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
423	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
424	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
425	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
426	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	D₁₈₈	—	2	4	no	—
459	D₁₈₈	—	2	4	no	—
460	D₁₈₈	—	4	4	no	—
461	D₁₈₈	—	4	4	no	—
462	D₁₈₈	—	4	4	no	—
463	D₁₈₈	—	4	2	no	—
464	D₁₈₈	—	4	2	no	—
465	D₁₈₈	—	4	2	no	—
466	D₁₈₈	—	4	2	no	—
467	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
476	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
477	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
478	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
479	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
480	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
483	C₄×D₄₇	#135	1	4	yes	complemented
484	C₄×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
485	Dic₉₄	—	2	4	no	—
486	Dic₉₄	—	4	4	no	—
487	Dic₉₄	—	4	2	no	—
488	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
490	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
492	#60782	—	47	1	no	maximal, Sylow
493	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
512	C₂×D₄₇	#535	1	2	yes	—
513	C₂×D₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
514	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
515	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
516	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
517	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
518	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
521	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
522	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	Dic₄₇	—	2	1	no	—
524	Dic₄₇	—	2	1	no	—
525	Dic₄₇	—	2	1	no	—
526	Dic₄₇	—	2	1	no	—
527	Dic₄₇	—	4	2	no	—
528	Dic₄₇	—	4	2	no	—
529	Dic₄₇	#535	1	2	yes	—
530	Dic₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
531	#3444	—	47	1	no	—
532	C₂×#532	—	47	1	no	—
533	#3212	—	47	4	no	—
534	#3211	—	47	4	no	—
535	#3210	—	47	1	no	—
536	#3210	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#3209	—	47	1	no	—
538	#3208	—	47	1	no	—
539	#3207	—	47	1	no	—
540	#3207	—	47	1	no	—
541	#3206	—	47	1	no	—
542	#3205	—	47	1	no	—
543	#3147	—	47	1	no	—
544	#3147	—	47	1	no	—
545	#3131	—	47	1	no	—
546	#3131	—	47	1	no	—
547	#3035	—	47	4	no	—
548	#3002	—	47	4	no	—
549	C₂×#431	—	47	1	no	—
550	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
555	D₄₇	—	2	2	no	—
556	D₄₇	—	2	2	no	—
557	D₄₇	—	8	2	no	—
558	D₄₇	—	8	2	no	—
559	C₂²×#41	—	47	2	no	—
560	C₂×#135	—	47	4	no	—
561	C₂×#135	—	47	4	no	—
562	#533	—	47	1	no	—
563	#533	—	47	1	no	—
564	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#532	—	47	1	no	—
566	#532	—	47	2	no	—
567	#532	—	47	1	no	—
568	#532	—	47	1	no	—
569	#532	—	47	1	no	—
570	#532	—	47	2	no	—
571	#532	—	47	1	no	—
572	#532	—	47	1	no	—
573	#532	—	94	1	no	—
574	#532	—	94	1	no	—
575	#532	—	94	1	no	—
576	#532	—	94	1	no	—
577	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
579	C₂×#127	—	47	1	no	—
580	#529	—	47	2	no	—
581	#529	—	47	2	no	—
582	#529	—	94	1	no	—
583	#529	—	94	1	no	—
584	#529	—	94	1	no	—
585	#529	—	94	1	no	—
586	C₂×#124	—	47	2	no	—
587	#525	—	47	2	no	—
588	#525	—	94	1	no	—
589	#525	—	94	1	no	—
590	C₂×#121	—	94	1	no	—
591	C₂×#121	—	94	1	no	—
592	C₄×#41	—	47	2	no	—
593	C₄×#41	—	94	1	no	—
594	C₄×#41	—	94	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
597	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
598	#495	—	47	4	no	—
599	#495	—	47	4	no	—
600	#494	—	47	1	no	—
601	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#493	—	47	1	no	—
603	#493	—	47	1	no	—
604	#492	—	47	1	no	—
605	#492	—	47	1	no	—
606	#492	—	47	1	no	—
607	#492	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#488	—	47	4	no	—
609	#488	—	47	4	no	—
610	#487	—	47	1	no	—
611	#487	—	47	1	no	—
612	#487	—	47	1	no	—
613	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#486	—	47	1	no	—
615	#486	—	47	1	no	—
616	#486	—	47	1	no	—
617	#486	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#464	—	47	4	no	—
619	#464	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
620	#463	—	47	4	no	—
621	#463	—	47	4	no	—
622	#462	—	47	4	no	—
623	#461	—	47	4	no	—
624	#460	—	47	4	no	—
625	#459	—	47	4	no	—
626	#452	—	47	4	no	—
627	#452	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
628	#451	—	47	4	no	—
629	#450	—	47	4	no	—
630	#449	—	47	4	no	—
631	#449	—	47	4	no	—
632	#448	—	47	4	no	—
633	#447	—	47	4	no	—
634	#431	—	47	1	no	—
635	#431	—	47	2	no	—
636	#431	—	47	2	no	—
637	#431	—	47	1	no	—
638	#431	—	47	1	no	—
639	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
641	#416	—	47	4	no	—
642	#416	—	47	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
644	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
645	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
646	C₄₇	#60782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂×#41	—	47	2	no	—
648	C₂×#41	—	47	2	no	—
649	C₂×#41	—	47	2	no	—
650	C₂×#41	—	47	2	no	—
651	C₂×#41	—	94	2	no	—
652	C₂×#41	—	94	2	no	—
653	C₂×#41	—	94	1	no	—
654	C₂×#41	—	94	1	no	—
655	C₂×#41	—	188	8	no	—
656	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
657	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
666	#135	—	188	8	no	—
667	#135	—	188	8	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
670	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
674	C₂×D₈	—	47	4	no	—
675	C₂×D₈	—	47	4	no	—
676	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
686	#127	—	47	2	no	—
687	#127	—	47	1	no	—
688	#127	—	47	1	no	—
689	#127	—	94	1	no	—
690	#127	—	94	1	no	—
691	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
692	#126	—	94	2	no	—
693	#126	—	94	2	no	—
694	#125	—	2	1	no	—
695	#125	—	47	2	no	—
696	#125	—	94	1	no	—
697	#124	—	47	2	no	—
698	#124	—	47	2	no	—
699	#124	—	47	2	no	—
700	#124	—	47	2	no	—
701	#124	—	94	2	no	—
702	#124	—	94	2	no	—
703	#124	—	94	1	no	—
704	#124	—	94	1	no	—
705	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
706	#123	—	94	2	no	—
707	#123	—	94	2	no	—
708	#123	—	94	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
715	#121	—	2	1	no	—
716	#121	—	2	1	no	—
717	#121	—	47	2	no	—
718	#121	—	47	2	no	—
719	#121	—	94	2	no	—
720	#121	—	94	2	no	—
721	#121	—	94	1	no	—
722	#121	—	94	1	no	—
723	#121	—	94	1	no	—
724	#121	—	94	1	no	—
725	#121	—	94	1	no	—
726	#121	—	94	1	no	—
727	#121	—	94	1	no	—
728	#121	—	94	2	no	—
729	#121	—	94	2	no	—
730	#121	—	94	1	no	—
731	#121	—	94	1	no	—
732	#121	—	94	1	no	—
733	#120	—	94	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
739	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
740	C₄×D₄	—	2	1	no	—
741	C₄×D₄	—	2	1	no	—
742	C₄×D₄	—	47	2	no	—
743	C₄×D₄	—	47	2	no	—
744	C₄×D₄	—	94	2	no	—
745	C₄×D₄	—	94	2	no	—
746	C₄×D₄	—	94	2	no	—
747	C₄×D₄	—	94	2	no	—
748	C₄×D₄	—	94	1	no	—
749	C₄×D₄	—	94	1	no	—
750	C₄×D₄	—	94	1	no	—
751	C₄×D₄	—	94	1	no	—
752	C₄×D₄	—	94	1	no	—
753	C₄×D₄	—	94	2	no	—
754	C₄×D₄	—	94	2	no	—
755	C₄×D₄	—	94	1	no	—
756	C₄×D₄	—	94	1	no	—
757	C₄×D₄	—	94	2	no	—
758	C₄×D₄	—	94	2	no	—
759	C₄×D₄	—	94	2	no	—
760	C₄×D₄	—	94	2	no	—
761	C₄×D₄	—	94	1	no	—
762	C₄×D₄	—	94	1	no	—
763	C₄×D₄	—	94	1	no	—
764	#117	—	2	1	no	—
765	#117	—	47	2	no	—
766	#117	—	94	2	no	—
767	#117	—	94	2	no	—
768	#117	—	94	2	no	—
769	#117	—	94	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
790	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
791	#103	—	47	4	no	—
792	#103	—	47	4	no	—
793	#103	—	47	4	no	—
794	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
795	#102	—	47	4	no	—
796	#102	—	47	4	no	—
797	#102	—	47	4	no	—
798	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
799	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
803	C₄×C₈	—	47	2	no	—
804	C₄×C₈	—	47	2	no	—
805	C₄×C₈	—	47	1	no	—
806	C₄×C₈	—	47	1	no	—
807	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂⁴	—	47	1	no	—
810	C₂⁴	—	94	2	no	—
811	#41	—	4	4	no	—
812	#41	—	94	8	no	—
813	#41	—	94	8	no	—
814	#41	—	94	8	no	—
815	#41	—	188	4	no	—
816	#41	—	188	4	no	—
817	#41	—	188	8	no	—
818	#41	—	188	4	no	—
819	#41	—	188	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
826	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	47	2	no	—
831	C₂×D₄	—	47	2	no	—
832	C₂×D₄	—	94	2	no	—
833	C₂×D₄	—	94	2	no	—
834	C₂×D₄	—	94	2	no	—
835	C₂×D₄	—	94	2	no	—
836	C₂×D₄	—	94	2	no	—
837	C₂×D₄	—	94	2	no	—
838	C₂×D₄	—	94	2	no	—
839	C₂×D₄	—	94	2	no	—
840	C₂×D₄	—	94	2	no	—
841	C₂×D₄	—	94	1	no	—
842	C₂×D₄	—	94	1	no	—
843	C₂×D₄	—	94	1	no	—
844	C₂×D₄	—	94	1	no	—
845	C₂×D₄	—	188	4	no	—
846	C₂×D₄	—	188	4	no	—
847	C₂×D₄	—	188	4	no	—
848	C₂×D₄	—	188	8	no	—
849	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
877	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	4	4	no	—
881	Q₁₆	—	188	4	no	—
882	SD₁₆	—	4	4	no	—
883	SD₁₆	—	188	4	no	—
884	SD₁₆	—	188	4	no	—
885	SD₁₆	—	188	4	no	—
886	D₈	—	188	4	no	—
887	D₈	—	188	4	no	—
888	C₂×C₈	—	47	2	no	—
889	C₂×C₈	—	47	2	no	—
890	C₂×C₈	—	94	4	no	—
891	C₂×C₈	—	94	4	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	47	1	no	—
931	C₄²	—	47	1	no	—
932	C₄²	—	47	1	no	—
933	C₄²	—	47	1	no	—
934	C₄²	—	47	1	no	—
935	C₄²	—	47	1	no	—
936	C₄²	—	47	1	no	—
937	C₄²	—	47	1	no	—
938	C₄²	—	47	1	no	—
939	C₄²	—	47	1	no	—
940	C₄²	—	47	1	no	—
941	C₄²	—	47	1	no	—
942	C₄²	—	94	2	no	—
943	C₄²	—	94	2	no	—
944	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	47	1	no	—
950	C₂³	—	47	1	no	—
951	C₂³	—	94	2	no	—
952	C₂³	—	94	2	no	—
953	C₂³	—	94	2	no	—
954	C₂³	—	94	2	no	—
955	C₂³	—	188	1	no	—
956	C₂³	—	188	4	no	—
957	C₂³	—	188	4	no	—
958	C₂³	—	188	4	no	—
959	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	2	4	no	—
961	Q₈	—	2	4	no	—
962	Q₈	—	4	2	no	—
963	Q₈	—	94	4	no	—
964	Q₈	—	188	4	no	—
965	Q₈	—	188	2	no	—
966	D₄	—	2	4	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	94	4	no	—
971	D₄	—	94	4	no	—
972	D₄	—	188	4	no	—
973	D₄	—	188	4	no	—
974	D₄	—	188	4	no	—
975	D₄	—	188	4	no	—
976	D₄	—	188	4	no	—
977	D₄	—	188	4	no	—
978	D₄	—	188	4	no	—
979	D₄	—	188	4	no	—
980	D₄	—	188	4	no	—
981	D₄	—	188	2	no	—
982	D₄	—	188	2	no	—
983	D₄	—	188	2	no	—
984	D₄	—	188	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	47	1	no	—
993	C₂×C₄	—	47	1	no	—
994	C₂×C₄	—	47	4	no	—
995	C₂×C₄	—	47	4	no	—
996	C₂×C₄	—	47	1	no	—
997	C₂×C₄	—	47	1	no	—
998	C₂×C₄	—	47	1	no	—
999	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	2	2	no	—
1030	C₈	—	94	2	no	—
1031	C₈	—	94	2	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	47	2	no	—
1039	C₂²	—	47	2	no	—
1040	C₂²	—	94	1	no	—
1041	C₂²	—	94	1	no	—
1042	C₂²	—	94	1	no	—
1043	C₂²	—	94	1	no	—
1044	C₂²	—	376	8	no	—
1045	C₂²	—	188	4	no	—
1046	C₂²	—	188	2	no	—
1047	C₂²	—	188	2	no	—
1048	C₂²	—	188	2	no	—
1049	C₂²	—	188	2	no	—
1050	C₂²	—	188	2	no	—
1051	C₂²	—	188	2	no	—
1052	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	47	2	no	—
1060	C₄	—	47	2	no	—
1061	C₄	—	94	1	no	—
1062	C₄	—	94	1	no	—
1063	C₄	—	94	1	no	—
1064	C₄	—	94	1	no	—
1065	C₄	—	188	2	no	—
1066	C₄	—	188	2	no	—
1067	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
1068	C₄	#15689922	1	2	yes	—
1069	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
1070	C₂	—	4	1	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	94	2	no	—
1073	C₂	—	94	2	no	—
1074	C₂	—	376	2	no	—
1075	C₂	—	376	2	no	—
1076	C₂	#535×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂×#15689922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3210	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3210	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256685	C₂	semidirect
2. #532×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20254367	C₂	semidirect
4. #20254357	C₂	semidirect
5. #20254340	C₂	semidirect
6. #20254332	C₂	semidirect
7. #20254325	C₂	semidirect
8. #20254323	C₂	semidirect
9. #20254321	C₂	semidirect
10. #20254314	C₂	semidirect
11. #20254307	C₂	semidirect
12. #20253817	C₂	semidirect
13. #20253811	C₂	semidirect
14. #20253712	C₂	semidirect
15. #20253707	C₂	semidirect
16. #20252842	C₂	semidirect
17. #20252609	C₂	semidirect
18. #431×D₄₇	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3210	C₂	semidirect
21. C₂×#13094047	C₂²	semidirect
22. C₂×#13094045	C₂²	semidirect
24. #15689678	C₂²	semidirect
27. #15689674	C₂²	semidirect
29. #15689673	C₂²	semidirect
42. #15689659	C₂²	semidirect
52. C₄×#10625354	C₂²	semidirect
57. #15689508	C₂²	semidirect
58. #15689504	C₂²	semidirect
59. #15689502	C₂²	semidirect
60. #15689500	C₂²	semidirect
61. #15689499	C₂²	semidirect
62. #15689497	C₂²	semidirect
63. #15689497	C₂²	semidirect
64. #15689496	C₂²	semidirect
65. #15689479	C₂²	semidirect
66. #15689476	C₂²	semidirect
67. #15689475	C₂²	semidirect
68. #15689474	C₂²	semidirect
69. #15689473	C₂²	semidirect
70. #15689471	C₂²	semidirect
71. #15689470	C₂²	semidirect
72. #15689469	C₂²	semidirect
73. #15689345	C₂²	semidirect
74. #15689339	C₂²	semidirect
75. #15689335	C₂²	semidirect
76. #15689331	C₂²	semidirect
77. #15689327	C₂²	semidirect
78. #15689321	C₂²	semidirect
79. #15689317	C₂²	semidirect
80. #15689283	C₂²	semidirect
83. #15689270	C₂²	semidirect
84. #15689268	C₂²	semidirect
87. #15689176	C₂²	semidirect
91. #15689173	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
93. #15689118	C₂²	semidirect
94. #15689116	C₂²	semidirect
96. C₄×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
97. C₄×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
98. C₄₇×#533	C₂²	semidirect
100. C₄₇×#494	C₂²	semidirect
101. C₄₇×#492	C₂²	semidirect
102. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
103. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
104. C₄₇×#464	C₂²	semidirect
105. C₄₇×#452	C₂²	semidirect
106. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
483. C₄×D₄₇	#135	semidirect
536. #3210	D₄₇	semidirect
564. #533	C₂×D₄₇	semidirect
601. #494	C₂×D₄₇	semidirect
607. #492	C₂×D₄₇	semidirect
613. #487	C₂×D₄₇	semidirect
617. #486	C₂×D₄₇	semidirect
619. #464	C₂×D₄₇	semidirect
627. #452	C₂×D₄₇	semidirect
639. #431	C₂×D₄₇	semidirect
646. C₄₇	#60782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256685	2
#532×D₄₇	2
#20254367	2
#20254357	2
#20254340	2
#20254332	2
#20254325	2
#20254323	2
#20254321	2
#20254314	2
#20254307	2
#20253817	2
#20253811	2
#20253712	2
#20253707	2
#20252842	2
#20252609	2
#431×D₄₇	2
C₄₇×#3210	2
#60782	47