Subgroups — D₄₇×#3218 #27087547

Order 12032.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#529×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20254419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20254416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20254415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20254414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#497×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#491×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#462×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#461×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#451×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#448×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
18	#432×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
25	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
26	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689660	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689659	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689658	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689657	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689656	—	2	1	no	—
40	#15689655	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689654	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689653	—	2	1	no	—
43	#15689652	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689651	—	2	1	no	—
45	#15689650	—	2	1	no	—
46	#126×D₄₇	—	2	1	no	—
47	#125×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#124×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#123×D₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#121×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689518	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689517	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689516	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689515	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689514	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689493	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689492	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689491	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689490	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#15689490	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689332	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#15689331	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#15689330	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689329	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689327	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#15689326	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#15689325	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689281	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689280	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#15689279	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689278	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689277	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#15689264	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689263	C₂²	1	4	yes	—
86	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689261	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689260	C₂²	1	4	yes	—
89	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#15689179	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689178	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689177	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#103×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
95	#103×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#97×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
125	Q₁₆×D₄₇	—	4	8	no	—
126	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
129	SD₁₆×D₄₇	—	4	8	no	—
130	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#13094024	—	2	1	no	—
132	#13094024	—	2	1	no	—
133	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
134	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
135	#13094023	—	2	2	no	—
136	#13094023	—	2	2	no	—
137	#13094023	—	2	2	no	—
138	#13094023	—	2	2	no	—
139	#13094023	—	2	2	no	—
140	#13094023	—	2	2	no	—
141	#13094023	—	2	2	no	—
142	#13094023	—	2	2	no	—
143	#13094022	—	2	2	no	—
144	#13094022	—	2	2	no	—
145	#13094022	C₂³	1	4	yes	—
146	#13094022	C₂³	1	4	yes	—
147	#13094019	—	2	1	no	—
148	#13094019	—	2	1	no	—
149	#13094019	—	2	1	no	—
150	#13094018	—	2	1	no	—
151	#13094017	—	2	1	no	—
152	#13094017	—	2	1	no	—
153	#13094017	—	2	1	no	—
154	#13094016	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13094014	—	2	1	no	—
158	#13094014	—	2	1	no	—
159	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13094012	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13094010	—	2	1	no	—
163	#13094010	—	2	1	no	—
164	#13094009	—	2	1	no	—
165	#13094009	—	2	1	no	—
166	#13094008	—	2	1	no	—
167	#13094007	—	2	1	no	—
168	#13094006	—	2	1	no	—
169	#13094006	—	2	1	no	—
170	#13094005	—	2	1	no	—
171	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13094002	—	2	1	no	—
174	#13094001	—	2	1	no	—
175	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13093997	—	2	1	no	—
179	#13093996	—	2	1	no	—
180	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13093989	—	2	1	no	—
185	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
187	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13093986	—	2	1	no	—
191	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
195	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	#13093983	—	2	1	no	—
199	#13093982	—	2	1	no	—
200	#13093982	—	2	1	no	—
201	#13093981	—	2	1	no	—
202	#13093981	—	2	1	no	—
203	#13093980	—	2	1	no	—
204	#13093980	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
232	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
243	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
244	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
245	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
246	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
247	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
250	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#126×C₄₇	—	2	1	no	—
260	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
273	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
274	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
299	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
300	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
301	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
302	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
303	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
304	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
305	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
306	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
342	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
360	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
369	#10625337	—	4	4	no	—
370	#10625337	—	4	4	no	—
371	#10625336	—	4	4	no	—
372	#10625335	—	4	4	no	—
373	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
374	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
375	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
398	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
399	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
400	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
401	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
423	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
424	#10625325	—	4	4	no	—
425	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₄₇	#137	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
438	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
440	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
441	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
442	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₁₈₈	—	2	2	no	—
477	D₁₈₈	—	4	2	no	—
478	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
489	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
490	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
491	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
492	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
494	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₄₇	#137	1	4	yes	—
496	C₄×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
497	Dic₉₄	—	2	4	no	—
498	Dic₉₄	—	2	2	no	—
499	Dic₉₄	—	2	4	no	—
500	Dic₉₄	—	4	8	no	—
501	Dic₉₄	—	4	4	no	—
502	Dic₉₄	—	4	8	no	—
503	Dic₉₄	—	4	2	no	—
504	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
505	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
506	C₂×#3218	—	47	1	no	maximal, Sylow
507	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
521	C₂×D₄₇	#535	1	2	yes	—
522	C₂×D₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
523	C₂×D₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
524	C₂×D₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
525	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
526	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
527	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
528	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
530	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
534	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	Dic₄₇	—	2	1	no	—
536	Dic₄₇	—	2	1	no	—
537	Dic₄₇	—	2	1	no	—
538	Dic₄₇	—	2	1	no	—
539	Dic₄₇	—	4	4	no	—
540	Dic₄₇	—	4	1	no	—
541	Dic₄₇	—	4	1	no	—
542	Dic₄₇	—	4	1	no	—
543	Dic₄₇	#535	1	2	yes	—
544	Dic₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
546	C₂×#529	—	47	1	no	—
547	#3218	—	47	2	no	—
548	#3218	—	47	2	no	—
549	#3218	—	47	2	no	—
550	#3218	—	47	2	no	—
551	#3218	—	47	2	no	—
552	#3218	—	47	2	no	—
553	#3218	—	47	1	no	—
554	#3218	—	47	1	no	—
555	#3218	—	47	1	no	—
556	#3218	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
557	C₂×#497	—	47	2	no	—
558	C₂×#491	—	47	2	no	—
559	C₂×#462	—	47	2	no	—
560	C₂×#461	—	47	2	no	—
561	C₂×#451	—	47	2	no	—
562	C₂×#448	—	47	2	no	—
563	C₂×#432	—	47	1	no	—
564	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
566	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
569	D₄₇	—	2	2	no	—
570	D₄₇	—	8	1	no	—
571	D₄₇	#3218	1	4	yes	direct product factor
572	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
573	C₂²×Q₁₆	—	47	4	no	—
574	C₂²×SD₁₆	—	47	4	no	—
575	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
581	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
585	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
586	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
587	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#529	—	47	1	no	—
589	#529	—	47	1	no	—
590	#529	—	47	1	no	—
591	#529	—	47	1	no	—
592	#529	—	47	1	no	—
593	#529	—	47	1	no	—
594	#529	—	47	1	no	—
595	#529	—	94	1	no	—
596	#529	—	94	1	no	—
597	#529	—	94	1	no	—
598	#529	—	94	1	no	—
599	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#126	—	94	1	no	—
601	C₂×#125	—	47	1	no	—
602	C₂×#124	—	47	1	no	—
603	C₂×#123	—	94	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
605	C₂×#121	—	47	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
609	C₂×#117	—	94	1	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
612	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
613	#497	—	47	4	no	—
614	#497	—	47	4	no	—
615	#497	—	47	2	no	—
616	#497	—	47	2	no	—
617	#497	—	47	2	no	—
618	#497	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
619	#491	—	47	2	no	—
620	#491	—	47	2	no	—
621	#491	—	47	4	no	—
622	#491	—	47	4	no	—
623	#491	—	47	2	no	—
624	#491	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
625	#462	—	47	4	no	—
626	#462	—	47	2	no	—
627	#462	—	47	2	no	—
628	#462	—	47	2	no	—
629	#462	—	47	4	no	—
630	#462	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
631	#461	—	47	4	no	—
632	#461	—	47	2	no	—
633	#461	—	47	2	no	—
634	#461	—	47	2	no	—
635	#461	—	47	4	no	—
636	#461	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
637	#451	—	47	2	no	—
638	#451	—	47	4	no	—
639	#451	—	47	2	no	—
640	#451	—	47	4	no	—
641	#451	—	47	2	no	—
642	#451	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
643	#448	—	47	2	no	—
644	#448	—	47	4	no	—
645	#448	—	47	2	no	—
646	#448	—	47	4	no	—
647	#448	—	47	2	no	—
648	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
649	#432	—	47	1	no	—
650	#432	—	47	2	no	—
651	#432	—	47	2	no	—
652	#432	—	47	2	no	—
653	#432	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
655	C₂×#103	—	47	4	no	—
656	C₂×#103	—	47	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
658	C₂×#97	—	47	2	no	—
659	C₄₇	C₂×#3218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
663	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	188	8	no	—
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
669	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	188	8	no	—
680	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
681	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	188	8	no	—
685	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
707	#126	—	2	1	no	—
708	#126	—	94	1	no	—
709	#126	—	94	1	no	—
710	#126	—	94	1	no	—
711	#126	—	94	1	no	—
712	#126	—	94	1	no	—
713	#126	—	94	1	no	—
714	#126	—	94	1	no	—
715	#125	—	47	1	no	—
716	#125	—	47	1	no	—
717	#125	—	47	1	no	—
718	#125	—	94	1	no	—
719	#125	—	94	1	no	—
720	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	#124	—	47	1	no	—
722	#124	—	47	1	no	—
723	#124	—	47	1	no	—
724	#124	—	94	1	no	—
725	#124	—	94	1	no	—
726	#124	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	#123	—	2	1	no	—
728	#123	—	94	1	no	—
729	#123	—	94	1	no	—
730	#123	—	94	1	no	—
731	#123	—	94	1	no	—
732	#123	—	94	1	no	—
733	#123	—	94	1	no	—
734	#123	—	94	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	#121	—	47	1	no	—
742	#121	—	47	1	no	—
743	#121	—	47	1	no	—
744	#121	—	94	1	no	—
745	#121	—	94	1	no	—
746	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄×D₄	—	2	1	no	—
754	C₄×D₄	—	47	1	no	—
755	C₄×D₄	—	47	1	no	—
756	C₄×D₄	—	47	1	no	—
757	C₄×D₄	—	94	1	no	—
758	C₄×D₄	—	94	1	no	—
759	C₄×D₄	—	94	1	no	—
760	C₄×D₄	—	94	1	no	—
761	C₄×D₄	—	94	1	no	—
762	C₄×D₄	—	94	1	no	—
763	C₄×D₄	—	94	1	no	—
764	C₄×D₄	—	94	1	no	—
765	C₄×D₄	—	94	1	no	—
766	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
767	#117	—	2	1	no	—
768	#117	—	94	1	no	—
769	#117	—	94	1	no	—
770	#117	—	94	1	no	—
771	#117	—	94	1	no	—
772	#117	—	94	1	no	—
773	#117	—	94	1	no	—
774	#117	—	94	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
814	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
816	#103	—	47	4	no	—
817	#103	—	47	4	no	—
818	#103	—	47	4	no	—
819	#103	—	47	4	no	—
820	#103	—	47	4	no	—
821	#103	—	47	4	no	—
822	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
823	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
827	#97	—	47	4	no	—
828	#97	—	47	2	no	—
829	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
830	C₂⁴	—	47	1	no	—
831	C₂⁴	—	94	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
840	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
848	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
849	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂×D₄	—	47	1	no	—
853	C₂×D₄	—	94	1	no	—
854	C₂×D₄	—	94	4	no	—
855	C₂×D₄	—	94	1	no	—
856	C₂×D₄	—	94	1	no	—
857	C₂×D₄	—	94	1	no	—
858	C₂×D₄	—	188	4	no	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
891	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	Q₁₆	—	4	4	no	—
895	Q₁₆	—	188	4	no	—
896	Q₁₆	—	188	4	no	—
897	Q₁₆	—	188	4	no	—
898	SD₁₆	—	4	4	no	—
899	SD₁₆	—	188	4	no	—
900	SD₁₆	—	188	4	no	—
901	SD₁₆	—	188	4	no	—
902	C₂×C₈	—	47	4	no	—
903	C₂×C₈	—	94	8	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	47	1	no	—
961	C₄²	—	47	1	no	—
962	C₄²	—	47	1	no	—
963	C₄²	—	47	1	no	—
964	C₄²	—	47	1	no	—
965	C₄²	—	47	1	no	—
966	C₄²	—	47	1	no	—
967	C₄²	—	47	1	no	—
968	C₄²	—	47	1	no	—
969	C₄²	—	47	1	no	—
970	C₄²	—	47	1	no	—
971	C₄²	—	47	1	no	—
972	C₄²	—	94	1	no	—
973	C₄²	—	94	1	no	—
974	C₄²	—	94	1	no	—
975	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	47	1	no	—
981	C₂³	—	47	4	no	—
982	C₂³	—	47	1	no	—
983	C₂³	—	94	2	no	—
984	C₂³	—	94	2	no	—
985	C₂³	—	94	1	no	—
986	C₂³	—	188	2	no	—
987	C₂³	—	188	2	no	—
988	C₂³	—	188	2	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	4	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	4	no	—
993	Q₈	—	4	4	no	—
994	Q₈	—	94	4	no	—
995	Q₈	—	94	2	no	—
996	Q₈	—	94	4	no	—
997	Q₈	—	188	4	no	—
998	Q₈	—	188	2	no	—
999	Q₈	—	188	8	no	—
1000	Q₈	—	188	8	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	94	2	no	—
1004	D₄	—	188	2	no	—
1005	D₄	—	188	2	no	—
1006	D₄	—	188	2	no	—
1007	D₄	—	188	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	188	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	188	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	4	no	—
1058	C₈	—	94	4	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	47	2	no	—
1065	C₂²	—	47	2	no	—
1066	C₂²	—	47	2	no	—
1067	C₂²	—	47	2	no	—
1068	C₂²	—	94	8	no	—
1069	C₂²	—	94	1	no	—
1070	C₂²	—	94	1	no	—
1071	C₂²	—	376	4	no	—
1072	C₂²	—	188	1	no	—
1073	C₂²	—	188	1	no	—
1074	C₂²	—	188	1	no	—
1075	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
1076	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	4	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	47	2	no	—
1086	C₄	—	47	2	no	—
1087	C₄	—	94	1	no	—
1088	C₄	—	94	1	no	—
1089	C₄	—	94	1	no	—
1090	C₄	—	94	1	no	—
1091	C₄	—	188	1	no	—
1092	C₄	—	188	1	no	—
1093	C₄	—	188	4	no	—
1094	C₄	—	188	1	no	—
1095	C₄	#137×D₄₇	1	2	yes	—
1096	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	8	1	no	—
1099	C₂	—	47	4	no	—
1100	C₂	—	94	2	no	—
1101	C₂	—	376	1	no	—
1102	C₂	#535×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3218	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#121×D₄₇	C₂²
hypercenter	#3218	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3218
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20254419	C₂	semidirect
4. #20254418	C₂	semidirect
5. #20254417	C₂	semidirect
6. #20254416	C₂	semidirect
7. #20254415	C₂	semidirect
8. #20254414	C₂	semidirect
9. #20254413	C₂	semidirect
10. #20254412	C₂	semidirect
11. #20254411	C₂	semidirect
12. #497×D₄₇	C₂	semidirect
13. #491×D₄₇	C₂	semidirect
14. #462×D₄₇	C₂	semidirect
15. #461×D₄₇	C₂	semidirect
16. #451×D₄₇	C₂	semidirect
18. #432×D₄₇	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3218	C₂	semidirect
23. C₂×#13094024	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094022	C₂²	semidirect
33. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
34. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
59. #15689518	C₂²	semidirect
60. #15689517	C₂²	semidirect
61. #15689516	C₂²	semidirect
62. #15689515	C₂²	semidirect
63. #15689514	C₂²	semidirect
64. #15689493	C₂²	semidirect
65. #15689492	C₂²	semidirect
66. #15689491	C₂²	semidirect
67. #15689490	C₂²	semidirect
68. #15689490	C₂²	semidirect
69. #15689334	C₂²	semidirect
70. #15689333	C₂²	semidirect
71. #15689332	C₂²	semidirect
72. #15689331	C₂²	semidirect
73. #15689330	C₂²	semidirect
74. #15689329	C₂²	semidirect
75. #15689328	C₂²	semidirect
76. #15689327	C₂²	semidirect
77. #15689326	C₂²	semidirect
78. #15689325	C₂²	semidirect
79. #15689281	C₂²	semidirect
80. #15689280	C₂²	semidirect
81. #15689279	C₂²	semidirect
82. #15689278	C₂²	semidirect
83. #15689277	C₂²	semidirect
89. #15689180	C₂²	semidirect
90. #15689179	C₂²	semidirect
91. #15689178	C₂²	semidirect
92. #15689177	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
100. C₄₇×#497	C₂²	semidirect
101. C₄₇×#491	C₂²	semidirect
102. C₄₇×#462	C₂²	semidirect
103. C₄₇×#461	C₂²	semidirect
104. C₄₇×#451	C₂²	semidirect
106. C₄₇×#432	C₂²	semidirect
556. #3218	D₄₇	direct (N × H)
571. D₄₇	#3218	direct (N × H)
587. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
618. #497	C₂×D₄₇	semidirect
624. #491	C₂×D₄₇	semidirect
630. #462	C₂×D₄₇	semidirect
636. #461	C₂×D₄₇	semidirect
642. #451	C₂×D₄₇	semidirect
653. #432	C₂×D₄₇	semidirect
659. C₄₇	C₂×#3218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	2
#529×D₄₇	2
#20254419	2
#20254418	2
#20254417	2
#20254416	2
#20254415	2
#20254414	2
#20254413	2
#20254412	2
#20254411	2
#497×D₄₇	2
#491×D₄₇	2
#462×D₄₇	2
#461×D₄₇	2
#451×D₄₇	2
#448×D₄₇	2
#432×D₄₇	2
C₄₇×#3218	2
C₂×#3218	47

Subgroups — D47×#3218 #27087547

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#3218 #27087547