Finite Group Databasebeta

← C2×#20254380 #27087560

Subgroups — C2×#20254380 #27087560

Order 12032.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254380C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689177C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625352—21no—
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25#15689669—24no—
26#15689669C2218yescomplemented
27#15689668—24no—
28#15689668C2218yescomplemented
29C2×#13094023C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34C2×#13094011C2211yescharacteristic
35C2×#13094010—21no—
36C2×#13093998C2211yescharacteristic
37C2×#13093996—21no—
38C2×#13093996—21no—
39C2×#13093996—21no—
40C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
41C2×#13093986C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D47—21no—
43C2×C4×C22⋊D47—21no—
44C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
45C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689511C2218yescomplemented
47#15689509C2218yescomplemented
48#15689484C2218yescomplemented
49#15689481C2218yescomplemented
50#15689327C2218yescomplemented
51#15689326C2218yescomplemented
52#15689317C2218yescomplemented
53#15689316C2218yescomplemented
54#15689270C2218yescomplemented
55#15689268C2218yescomplemented
56#15689266C2218yescomplemented
57#15689177C2218yescomplemented
58C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#13093949C2211yescharacteristic
61C2×#13093948C2211yescharacteristic
62C2×#13093947C2211yescharacteristic
63C2×#13093946C2211yescharacteristic
64C2×#13093945C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#13093934C2211yescharacteristic
68C2×#13093934C2211yescharacteristic
69C22×#41×C47C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
71C22×D8×C47C2211yescharacteristic
72C2×#121×C47C2211yescharacteristic
73C47×#449C2218yescomplemented
74C2×#103×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—42no—
79C2×#10625350—42no—
80C2×#10625350C2314yes—
81C2×#10625352—28no—
82C2×#10625352—48no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C23×Dic47—21no—
94C23×Dic47D411yescharacteristic
95C23×Dic47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C2×#10625325—42no—
99C2×#10625325C2314yes—
100C2×#10625335—42no—
101C2×#10625335C2314yes—
102C2×#10625336—42no—
103C2×#10625336C2314yes—
104C2×D376—42no—
105C2×D376C2314yes—
106C2×#10625334—42no—
107C2×#10625334—42no—
108C2×#10625334C2314yes—
109C2×#10625334C2314yes—
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112#13094023—22no—
113#13094023C2314yes—
114#13094022—22no—
115#13094022C2314yes—
116#13094020—22no—
117#13094020—22no—
118#13094020C2314yes—
119#13094020C2314yes—
120#13094013—22no—
121#13094013C2314yes—
122#13094011—22no—
123#13094011C2314yes—
124#13094010—28no—
125#13093998—22no—
126#13093998C2314yes—
127#13093996—28no—
128#13093996—28no—
129#13093996—28no—
130D4×Dic47—22no—
131D4×Dic47C2314yes—
132#13093986—22no—
133#13093986C2314yes—
134C4×C22⋊D47—28no—
135C4×C22⋊D47—28no—
136(C22⋊D47)⋊C4—28no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic47D414yes—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2314yes—
154Dic47⋊C8C2314yes—
155Dic47⋊C8C2314yes—
156#13093949C2314yes—
157#13093948C2314yes—
158#13093947C2314yes—
159#13093946C2314yes—
160#13093945C2314yes—
161#13093944C2314yes—
162C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
163#13093934C2314yes—
164#13093934C2314yes—
165C2×#41×C47—22no—
166C2×#41×C47—42no—
167C2×#41×C47—42no—
168C2×#41×C47C2314yes—
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47—21no—
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174C23×C4×C47—21no—
175C23×C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×SD16×C47—42no—
177C2×SD16×C47C2314yes—
178C2×D8×C47—42no—
179C2×D8×C47C2314yes—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C22×C8×C47C2311yescharacteristic
182#121×C47—22no—
183#121×C47C2314yes—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186#103×C47C2314yes—
187#102×C47C2314yes—
188C22⋊C8×C47C2314yes—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47C2×D411yescharacteristic
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194#41×C47—44no—
195#41×C47—44no—
196#41×C47—48no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—22no—
199C2×Q8×C47—22no—
200C2×Q8×C47C2412yes—
201C2×D4×C47—24no—
202C2×D4×C47—24no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—44no—
211C2×D4×C47C2412yes—
212C2×D4×C47C2412yes—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—24no—
218C22×C4×C47—44no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2412yes—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—24no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—44no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C2×C22⋊D47—44no—
234C2×C22⋊D47—44no—
235C22×Dic47—24no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—24no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—44no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D414yes—
245C22×Dic47C2×D414yes—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625352—432no—
248#10625350—44no—
249#10625350—44no—
250#10625350—48no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—22no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188C2412yes—
258C2×D188C2412yes—
259C2×C4×D47—24no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—44no—
262C2×C4×D47—44no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94—22no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—24no—
267C2×Dic94—44no—
268C2×Dic94C2412yes—
269SD16×C47—44no—
270D8×C47—44no—
271C2×C8×C47—22no—
272C2×C8×C47—22no—
273C2×C8×C47C2412yes—
274C2×C8×C47C2412yes—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47C2412yes—
277C22⋊C4×C47—24no—
278C22⋊Dic47—24no—
279C22⋊Dic47—24no—
280C22⋊Dic47—24no—
281#10625336—44no—
282#10625335—44no—
283#10625334—44no—
284#10625334—44no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C2412yes—
291Dic47⋊C4—24no—
292Dic47⋊C4—24no—
293Dic47⋊C4—24no—
294C4×Dic47C2×D414yes—
295C4×Dic47C2×D414yes—
296C4×Dic47C2×D412yes—
297C4×Dic47C2×D412yes—
298C4×Dic47C2412yes—
299C4×Dic47C2412yes—
300C2×C47⋊C8—22no—
301C2×C47⋊C8—22no—
302C2×C47⋊C8C2412yes—
303C2×C47⋊C8C2412yes—
304D376—44no—
305#10625325—44no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47C22×D412yes—
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—42no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—48no—
335D4×C47—48no—
336D4×C47—42no—
337D4×C47—42no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—24no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—48no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47C22×D412yes—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
351C2×C4×C47C2511yescharacteristic
352C22⋊D47—48no—
353C22⋊D47—48no—
354C22⋊D47—48no—
355C22⋊D47—48no—
356C22⋊D47—48no—
357C22⋊D47—48no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—28no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—44no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—48no—
368C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)14yes—
369C2×Dic47C22×D412yes—
370C2×Dic47C22×D412yes—
371C2×Dic47C22×D412yes—
372C2×Dic47C22×D412yes—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—42no—
378D188—42no—
379C4×D47—48no—
380C4×D47—48no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—48no—
384Dic94—42no—
385C8×C47—22no—
386C8×C47—22no—
387C47⋊C8—22no—
388C47⋊C8—22no—
389C2×#3214—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—44no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—84no—
401C22×C47—84no—
402C22×C47#53512yes—
403C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
404C22×C47#57512yes—
405C22×C47C23×D411yescharacteristic
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—84no—
413C2×D47—84no—
414C4×C47—22no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47#53512yes—
418C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420Dic47—22no—
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
426C2×#532—471no—
427C2×#532—471no—
428#3214—4716no—
429C2×#496—471no—
430C2×#496—471no—
431C2×#489—471no—
432C2×#489—471no—
433C2×#461—471no—
434C2×#461—471no—
435C2×#459—471no—
436C2×#459—471no—
437C2×#449—471no—
438C2×#449—471no—
439C2×#449—471no—
440C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
441C2×#432—471no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47—82no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47#321414yescomplemented
446C2×C47C2×#53511yescharacteristic
447C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C2×C47C2×#57511yescharacteristic
449D47—82no—
450D47—82no—
451C22×#41—471no—
452C22×#41—941no—
453C22×#41C2×D4711yescharacteristic
454C22×SD16—471no—
455C22×SD16—471no—
456C22×SD16—471no—
457C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
458C22×D8—471no—
459C22×D8—471no—
460C22×D8—471no—
461C22×D8C2×D4711yescharacteristic
462#532—478no—
463#532—478no—
464#532—944no—
465#532—944no—
466C2×C4⋊Q8—471no—
467C2×C4⋊Q8—471no—
468C2×#127—471no—
469C2×#127—471no—
470C2×#124—471no—
471C2×#124—471no—
472C2×#124—941no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—941no—
475C2×#121—941no—
476C2×#121—941no—
477C2×#121C2×D4711yescharacteristic
478C2×C4×D4—471no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—941no—
481C2×C4×D4—941no—
482C2×C4×D4—941no—
483C22×C42—471no—
484#496—478no—
485#496—478no—
486#489—478no—
487#489—478no—
488#461—478no—
489#461—478no—
490#459—478no—
491#459—478no—
492#449—478no—
493#449—478no—
494#449—478no—
495#449C2×D4718yescomplemented
496#432—478no—
497C2×C4⋊C8—471no—
498C2×C4⋊C8—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103C2×D4711yescharacteristic
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102C2×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
509C2×#97—471no—
510C2×#97—471no—
511C47C2×#321411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—22no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—474no—
516C2×#41—948no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—1882no—
519C2×#41—1882no—
520C2×#41—1888no—
521C2×#41C22×D4714yes—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—941no—
524C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C22×D4C22×D4711yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—471no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4—941no—
542C23×C4—941no—
543C23×C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—474no—
546C2×SD16—474no—
547C2×SD16—474no—
548C2×SD16—1882no—
549C2×SD16—1882no—
550C2×SD16—1882no—
551C2×SD16C22×D4714yes—
552C2×D8—42no—
553C2×D8—474no—
554C2×D8—474no—
555C2×D8—474no—
556C2×D8—1882no—
557C2×D8—1882no—
558C2×D8—1882no—
559C2×D8C22×D4714yes—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564C4⋊Q8—474no—
565C4⋊Q8—474no—
566C4⋊Q8—942no—
567C4⋊Q8—942no—
568#127—474no—
569#127—474no—
570#127—942no—
571#127—942no—
572#124—474no—
573#124—474no—
574#124—948no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#121—22no—
578#121—474no—
579#121—948no—
580#121—948no—
581#121—948no—
582#121—942no—
583#121C22×D4714yes—
584C4×D4—474no—
585C4×D4—474no—
586C4×D4—948no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—948no—
589C4×D4—948no—
590C4×D4—942no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—474no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42—474no—
610C4⋊C8—474no—
611C4⋊C8—474no—
612#103—474no—
613#103—474no—
614#103—474no—
615#103C22×D4714yes—
616#102—474no—
617#102—474no—
618#102—474no—
619#102C22×D4714yes—
620C22⋊C8—474no—
621C22⋊C8C22×D4714yes—
622#97—474no—
623#97—474no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—941no—
627C24—941no—
628C24D4×D4711yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—48no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1888no—
635#41—18832no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—944no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8—942no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8C23×D4712yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—1884no—
671C2×D4—1884no—
672C2×D4—1884no—
673C2×D4—1884no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4C23×D4712yes—
677C2×D4C23×D4712yes—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—474no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—474no—
690C22×C4—944no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—944no—
696C22×C4—1884no—
697C22×C4—1884no—
698C22×C4—1884no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4D4×D4712yes—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4C23×D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—1884no—
706SD16—1884no—
707SD16—1884no—
708D8—44no—
709D8—1884no—
710D8—1884no—
711D8—1884no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—472no—
715C2×C8—472no—
716C2×C8—942no—
717C2×C8—942no—
718C2×C8C23×D4712yes—
719C2×C8C23×D4712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—944no—
723C4⋊C4—944no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4C23×D4712yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C42—474no—
736C42—474no—
737C42—472no—
738C42—472no—
739C42—472no—
740C42—472no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—942no—
753C23—942no—
754C23—1882no—
755C23—1882no—
756C23—1882no—
757C23—1882no—
758C23—1882no—
759C23—1882no—
760C23C2×D4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—42no—
765Q8—942no—
766Q8—942no—
767Q8—1888no—
768Q8—1882no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—48no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—942no—
778D4—942no—
779D4—942no—
780D4—942no—
781D4—1888no—
782D4—1888no—
783D4—1888no—
784D4—1888no—
785D4—1888no—
786D4—1888no—
787D4—1882no—
788D4—1882no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—474no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—948no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—1888no—
810C2×C4—1888no—
811C2×C4—1888no—
812C2×C4—1884no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4C2×D4×D4712yes—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4#1309406912yes—
818C2×C4#1309406912yes—
819C2×C4C24×D4711yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—22no—
822C8—942no—
823C8—942no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—3764no—
837C22—3764no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22#1568968812yes—
845C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
846C22#1568992012yes—
847C22C22×D4×D4711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—474no—
852C4—942no—
853C4—942no—
854C4—942no—
855C4—1882no—
856C4—1882no—
857C4#1568968812yes—
858C4C2×#1309406911yescharacteristic
859C4C2×#1309406911yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—82no—
863C2—3762no—
864C2—3762no—
865C2#2025438014yesdirect product factor
866C2C2×#1568968811yescharacteristic
867C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
868C2C2×#1568992011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47C2×#3214
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689669C2semidirect
2. C2×#15689668C2semidirect
3. #20254380C2direct (N × H)
4. C2×#15689511C2semidirect
5. C2×#15689509C2semidirect
6. C2×#15689484C2semidirect
7. C2×#15689481C2semidirect
8. C2×#15689327C2semidirect
9. C2×#15689326C2semidirect
10. C2×#15689317C2semidirect
11. C2×#15689316C2semidirect
12. C2×#15689270C2semidirect
13. C2×#15689268C2semidirect
14. C2×#15689266C2semidirect
15. C2×#15689177C2semidirect
16. C2×C47×#449C2semidirect
26. #15689669C22semidirect
28. #15689668C22semidirect
46. #15689511C22semidirect
47. #15689509C22semidirect
48. #15689484C22semidirect
49. #15689481C22semidirect
50. #15689327C22semidirect
51. #15689326C22semidirect
52. #15689317C22semidirect
53. #15689316C22semidirect
54. #15689270C22semidirect
55. #15689268C22semidirect
56. #15689266C22semidirect
57. #15689177C22semidirect
73. C47×#449C22semidirect
440. C2×#449D47semidirect
445. C2×C47#3214semidirect
495. #449C2×D47semidirect
511. C47C2×#3214semidirect
865. C2#20254380direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896692
C2×#156896682
#202543802
C2×#156895112
C2×#156895092
C2×#156894842
C2×#156894812
C2×#156893272
C2×#156893262
C2×#156893172
C2×#156893162
C2×#156892702
C2×#156892682
C2×#156892662
C2×#156891772
C2×C47×#4492
C2×#321447