Subgroups — C₂×#20254384 #27087564

Order 12032.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254384	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15689269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#15689178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₇×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10625354	—	2	1	no	—
14	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#10625336	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689674	—	2	4	no	—
21	#15689674	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#15689672	—	2	4	no	—
23	#15689672	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094013	—	2	1	no	—
28	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093999	—	2	1	no	—
30	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093997	—	2	1	no	—
32	C₂×#13093997	—	2	1	no	—
33	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
34	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689513	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#15689512	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#15689485	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#15689327	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#15689317	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#15689271	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#15689269	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#15689178	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₇×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
58	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
59	C₂×#10625354	—	4	4	no	—
60	C₂×#10625354	—	4	8	no	—
61	C₂×#10625354	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
63	C₂×#10625352	—	4	4	no	—
64	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10625325	—	4	4	no	—
82	C₂×#10625325	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#10625336	—	4	4	no	—
84	C₂×#10625336	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×D₃₇₆	—	4	4	no	—
86	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#10625334	—	4	4	no	—
88	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#13094022	—	2	2	no	—
91	#13094022	C₂³	1	4	yes	—
92	#13094021	—	2	2	no	—
93	#13094021	C₂³	1	4	yes	—
94	#13094020	—	2	2	no	—
95	#13094020	C₂³	1	4	yes	—
96	#13094013	—	2	8	no	—
97	#13094012	—	2	2	no	—
98	#13094012	C₂³	1	4	yes	—
99	#13093999	—	2	8	no	—
100	#13093999	—	2	4	no	—
101	#13093999	C₂³	1	8	yes	—
102	#13093997	—	2	8	no	—
103	#13093997	—	2	8	no	—
104	#13093986	—	2	8	no	—
105	#13093986	—	2	4	no	—
106	#13093986	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
119	C₄²×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
120	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#13093947	C₂³	1	8	yes	—
122	#13093944	C₂³	1	8	yes	—
123	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
132	#124×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#103×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
139	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
140	#97×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	#10625354	—	4	8	no	—
171	#10625354	—	4	8	no	—
172	#10625354	—	4	32	no	—
173	#10625352	—	4	8	no	—
174	#10625352	—	4	8	no	—
175	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
178	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
179	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
180	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
185	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
186	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
187	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#10625336	—	4	8	no	—
214	#10625334	—	4	8	no	—
215	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	D₃₇₆	—	4	8	no	—
228	#10625325	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
247	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
248	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
249	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
250	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	D₁₈₈	—	2	4	no	—
275	D₁₈₈	—	2	4	no	—
276	D₁₈₈	—	2	4	no	—
277	D₁₈₈	—	4	8	no	—
278	D₁₈₈	—	4	8	no	—
279	D₁₈₈	—	4	8	no	—
280	D₁₈₈	—	4	16	no	—
281	D₁₈₈	—	4	4	no	—
282	D₁₈₈	—	4	2	no	—
283	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
286	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
287	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
288	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
289	Dic₉₄	—	2	4	no	—
290	Dic₉₄	—	4	2	no	—
291	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
292	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×#3214	—	47	1	no	maximal, Sylow
294	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₄₇	#535	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
313	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
314	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
316	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
317	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
318	C₄×C₄₇	#535	1	2	yes	—
319	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	Dic₄₇	—	2	2	no	—
321	Dic₄₇	—	2	2	no	—
322	Dic₄₇	—	4	2	no	—
323	Dic₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
324	C₂×#532	—	47	1	no	—
325	C₂×#532	—	47	1	no	—
326	#3214	—	47	16	no	—
327	C₂×#496	—	47	1	no	—
328	C₂×#496	—	47	1	no	—
329	C₂×#489	—	47	1	no	—
330	C₂×#489	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×#461	—	47	2	no	—
332	C₂×#459	—	47	2	no	—
333	C₂×#449	—	47	2	no	—
334	C₂×#449	—	47	2	no	—
335	C₂×#432	—	47	1	no	—
336	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄₇	#3214	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
341	D₄₇	—	4	2	no	—
342	D₄₇	—	8	2	no	—
343	D₄₇	—	8	4	no	—
344	C₂²×#41	—	47	1	no	—
345	C₂²×#41	—	47	1	no	—
346	C₂²×#41	—	94	1	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
348	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
349	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
350	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
351	#532	—	47	8	no	—
352	#532	—	47	8	no	—
353	#532	—	94	4	no	—
354	#532	—	94	4	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#127	—	47	1	no	—
358	C₂×#127	—	47	1	no	—
359	C₂×#124	—	47	1	no	—
360	C₂×#124	—	94	1	no	—
361	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#121	—	47	2	no	—
363	C₂×#121	—	94	1	no	—
364	C₂×#121	—	94	1	no	—
365	C₂×#121	—	94	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
371	#496	—	47	8	no	—
372	#496	—	47	8	no	—
373	#489	—	47	8	no	—
374	#489	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
375	#461	—	47	16	no	—
376	#459	—	47	16	no	—
377	#449	—	47	16	no	—
378	#449	—	47	16	no	—
379	#432	—	47	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
381	C₂×#103	—	47	2	no	—
382	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂×#102	—	47	2	no	—
384	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
386	C₂×#97	—	47	1	no	—
387	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄₇	C₂×#3214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂×#41	—	47	4	no	—
390	C₂×#41	—	47	4	no	—
391	C₂×#41	—	94	2	no	—
392	C₂×#41	—	94	8	no	—
393	C₂×#41	—	94	2	no	—
394	C₂×#41	—	188	4	no	—
395	C₂×#41	—	188	4	no	—
396	C₂×#41	—	188	8	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
409	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
420	C₂×D₈	—	47	8	no	—
421	C₂×D₈	—	47	8	no	—
422	C₂×D₈	—	188	4	no	—
423	C₂×D₈	—	188	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
430	#127	—	47	4	no	—
431	#127	—	47	4	no	—
432	#127	—	94	2	no	—
433	#127	—	94	2	no	—
434	#124	—	2	2	no	—
435	#124	—	47	4	no	—
436	#124	—	94	8	no	—
437	#124	—	94	2	no	—
438	#124	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
439	#121	—	47	8	no	—
440	#121	—	94	8	no	—
441	#121	—	94	8	no	—
442	#121	—	94	4	no	—
443	#121	—	94	8	no	—
444	C₄×D₄	—	47	8	no	—
445	C₄×D₄	—	94	8	no	—
446	C₄×D₄	—	94	8	no	—
447	C₄×D₄	—	94	4	no	—
448	C₄×D₄	—	94	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
466	#103	—	47	8	no	—
467	#103	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
468	#102	—	47	8	no	—
469	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
470	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
471	#97	—	47	4	no	—
472	#97	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	C₂⁴	—	47	1	no	—
475	C₂⁴	—	94	2	no	—
476	C₂⁴	—	94	1	no	—
477	#41	—	188	8	no	—
478	#41	—	188	8	no	—
479	#41	—	188	8	no	—
480	#41	—	188	32	no	—
481	#41	—	188	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
489	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	47	2	no	—
493	C₂×D₄	—	47	4	no	—
494	C₂×D₄	—	94	8	no	—
495	C₂×D₄	—	94	4	no	—
496	C₂×D₄	—	94	4	no	—
497	C₂×D₄	—	94	4	no	—
498	C₂×D₄	—	94	4	no	—
499	C₂×D₄	—	94	4	no	—
500	C₂×D₄	—	94	2	no	—
501	C₂×D₄	—	94	4	no	—
502	C₂×D₄	—	94	1	no	—
503	C₂×D₄	—	94	4	no	—
504	C₂×D₄	—	94	4	no	—
505	C₂×D₄	—	94	4	no	—
506	C₂×D₄	—	188	4	no	—
507	C₂×D₄	—	188	4	no	—
508	C₂×D₄	—	188	8	no	—
509	C₂×D₄	—	188	4	no	—
510	C₂×D₄	—	188	4	no	—
511	C₂×D₄	—	188	4	no	—
512	C₂×D₄	—	188	4	no	—
513	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
536	SD₁₆	—	188	8	no	—
537	SD₁₆	—	188	8	no	—
538	D₈	—	188	8	no	—
539	D₈	—	188	8	no	—
540	C₂×C₈	—	2	4	no	—
541	C₂×C₈	—	47	4	no	—
542	C₂×C₈	—	94	4	no	—
543	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
555	C₄²	—	47	4	no	—
556	C₄²	—	47	4	no	—
557	C₄²	—	47	2	no	—
558	C₄²	—	47	2	no	—
559	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
560	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	47	2	no	—
566	C₂³	—	94	2	no	—
567	C₂³	—	94	2	no	—
568	C₂³	—	94	2	no	—
569	C₂³	—	94	4	no	—
570	C₂³	—	94	2	no	—
571	C₂³	—	188	4	no	—
572	C₂³	—	188	2	no	—
573	C₂³	—	188	4	no	—
574	C₂³	—	188	2	no	—
575	C₂³	—	188	2	no	—
576	C₂³	—	188	4	no	—
577	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	4	no	—
579	Q₈	—	4	8	no	—
580	Q₈	—	4	2	no	—
581	Q₈	—	94	4	no	—
582	Q₈	—	188	2	no	—
583	D₄	—	2	4	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	94	4	no	—
586	D₄	—	94	4	no	—
587	D₄	—	94	4	no	—
588	D₄	—	188	8	no	—
589	D₄	—	188	8	no	—
590	D₄	—	188	16	no	—
591	D₄	—	188	8	no	—
592	D₄	—	188	8	no	—
593	D₄	—	188	8	no	—
594	D₄	—	188	8	no	—
595	D₄	—	188	4	no	—
596	D₄	—	188	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	47	4	no	—
604	C₂×C₄	—	47	2	no	—
605	C₂×C₄	—	47	2	no	—
606	C₂×C₄	—	47	2	no	—
607	C₂×C₄	—	94	8	no	—
608	C₂×C₄	—	94	2	no	—
609	C₂×C₄	—	94	2	no	—
610	C₂×C₄	—	94	4	no	—
611	C₂×C₄	—	94	4	no	—
612	C₂×C₄	—	94	2	no	—
613	C₂×C₄	—	188	4	no	—
614	C₂×C₄	—	188	16	no	—
615	C₂×C₄	—	188	8	no	—
616	C₂×C₄	—	188	8	no	—
617	C₂×C₄	—	188	2	no	—
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	2	4	no	—
624	C₈	—	94	4	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	8	4	no	—
629	C₂²	—	94	2	no	—
630	C₂²	—	94	2	no	—
631	C₂²	—	94	2	no	—
632	C₂²	—	376	8	no	—
633	C₂²	—	376	4	no	—
634	C₂²	—	188	4	no	—
635	C₂²	—	188	2	no	—
636	C₂²	—	188	4	no	—
637	C₂²	—	188	2	no	—
638	C₂²	—	188	2	no	—
639	C₂²	—	188	4	no	—
640	C₂²	—	188	4	no	—
641	C₂²	#15689691	1	2	yes	—
642	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
643	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	47	4	no	—
650	C₄	—	94	2	no	—
651	C₄	—	94	2	no	—
652	C₄	—	188	2	no	—
653	C₄	#15689691	1	2	yes	—
654	C₄	C₂×#13094070	1	2	yes	—
655	C₂	—	8	2	no	—
656	C₂	—	376	4	no	—
657	C₂	—	376	2	no	—
658	C₂	—	188	2	no	—
659	C₂	#20254384	1	4	yes	direct product factor
660	C₂	C₂×#15689691	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₂×#15689922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#489	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#489	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3214
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689674	C₂	semidirect
2. C₂×#15689672	C₂	semidirect
3. #20254384	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689513	C₂	semidirect
5. C₂×#15689512	C₂	semidirect
6. C₂×#15689485	C₂	semidirect
7. C₂×#15689327	C₂	semidirect
8. C₂×#15689317	C₂	semidirect
9. C₂×#15689271	C₂	semidirect
10. C₂×#15689269	C₂	semidirect
11. C₂×#15689178	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#489	C₂	semidirect
21. #15689674	C₂²	semidirect
23. #15689672	C₂²	semidirect
38. #15689513	C₂²	semidirect
39. #15689512	C₂²	semidirect
40. #15689485	C₂²	semidirect
41. #15689327	C₂²	semidirect
42. #15689317	C₂²	semidirect
43. #15689271	C₂²	semidirect
44. #15689269	C₂²	semidirect
45. #15689178	C₂²	semidirect
53. C₄₇×#489	C₂²	semidirect
330. C₂×#489	D₄₇	semidirect
337. C₂×C₄₇	#3214	semidirect
374. #489	C₂×D₄₇	semidirect
388. C₄₇	C₂×#3214	semidirect
659. C₂	#20254384	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689674	2
C₂×#15689672	2
#20254384	2
C₂×#15689513	2
C₂×#15689512	2
C₂×#15689485	2
C₂×#15689327	2
C₂×#15689317	2
C₂×#15689271	2
C₂×#15689269	2
C₂×#15689178	2
C₂×C₄₇×#489	2
C₂×#3214	47

Subgroups — C2×#20254384 #27087564

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20254384 #27087564