Finite Group Databasebeta

← C2×#20254424 #27087580

Subgroups — C2×#20254424 #27087580

Order 12032.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254424C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689179C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C22×Dic188C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25#15689672—24no—
26#15689672C2218yescomplemented
27C2×#13094022C2211yescharacteristic
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29#15689655—24no—
30#15689655C2218yescomplemented
31C2×#13094017—21no—
32C2×#13094015C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34C2×#13094011C2211yescharacteristic
35C2×#13094006—21no—
36C2×#13094004C2211yescharacteristic
37C2×#13093997—21no—
38C2×#13093997—21no—
39C2×#13093995C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D47—21no—
42C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
43C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
44C2×#13093983—21no—
45C2×C42×D47C2211yescharacteristic
46#15689514C2218yescomplemented
47#15689511C2218yescomplemented
48#15689490C2218yescomplemented
49#15689486C2218yescomplemented
50#15689346C2218yescomplemented
51#15689342C2218yescomplemented
52#15689338C2218yescomplemented
53#15689288C2218yescomplemented
54#15689286C2218yescomplemented
55#15689267C2218yescomplemented
56#15689265C2218yescomplemented
57#15689179C2218yescomplemented
58C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#13093949C2211yescharacteristic
60C2×#13093948C2211yescharacteristic
61C2×#13093947C2211yescharacteristic
62C2×#13093946C2211yescharacteristic
63C2×#13093945C2211yescharacteristic
64C2×#13093944C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#13093934C2211yescharacteristic
68C2×#13093934C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
70C22×D8×C47C2211yescharacteristic
71C2×#124×C47C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
73C47×#463C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#103×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—42no—
79C2×#10625354—42no—
80C2×#10625354C2314yes—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—42no—
83C2×#10625352—42no—
84C2×#10625352C2314yes—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C23×Dic47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×Dic188—42no—
99C2×Dic188C2314yes—
100C2×#10625337—42no—
101C2×#10625337C2314yes—
102C2×#10625325—42no—
103C2×#10625325C2314yes—
104C2×#10625335—42no—
105C2×#10625335—42no—
106C2×#10625335C2314yes—
107C2×#10625335C2314yes—
108C2×#10625334—42no—
109C2×#10625334C2314yes—
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112#13094022—22no—
113#13094022C2314yes—
114#13094020—22no—
115#13094020C2314yes—
116#13094017—28no—
117#13094015—22no—
118#13094015C2314yes—
119#13094012—22no—
120#13094012C2314yes—
121#13094011—22no—
122#13094011C2314yes—
123#13094006—28no—
124#13094004—22no—
125#13094004C2314yes—
126#13093997—28no—
127#13093997—28no—
128#13093995—22no—
129#13093995C2314yes—
130C4×Dic94—22no—
131C4×Dic94C2314yes—
132C4×C22⋊D47—28no—
133(C22⋊D47)⋊C4—28no—
134(C22⋊D47)⋊C4—28no—
135#13093983—28no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×C4⋊Dic47—21no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47—21no—
145C2×C22⋊Dic47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic47—21no—
150C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C42×D47D414yes—
154C42×D47C2314yes—
155C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
156#13093949C2314yes—
157#13093948C2314yes—
158#13093947C2314yes—
159#13093946C2314yes—
160#13093945C2314yes—
161#13093944C2314yes—
162(C2×D47)⋊C8C2314yes—
163(C2×D47)⋊C8C2314yes—
164#13093934C2314yes—
165#13093934C2314yes—
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C23×C4×C47—21no—
170C2×SD16×C47—42no—
171C2×SD16×C47C2314yes—
172C2×D8×C47—42no—
173C2×D8×C47C2314yes—
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176#124×C47—22no—
177#124×C47C2314yes—
178C4×D4×C47—22no—
179C4×D4×C47C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C22⋊C4×C47—21no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C47C2314yes—
186#103×C47C2314yes—
187#102×C47C2314yes—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—22no—
194C2×Q8×C47—22no—
195C2×Q8×C47C2412yes—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47C2412yes—
203C2×D4×C47C2412yes—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—24no—
207C22×C4×C47—44no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—24no—
223C22×Dic47—44no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227#10625354—44no—
228#10625354—44no—
229#10625354—48no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232#10625352—48no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188C2412yes—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—44no—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2×D414yes—
247C2×C4×D47C2×D414yes—
248C2×C4×D47C2412yes—
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2412yes—
256C2×Dic94C2412yes—
257SD16×C47—44no—
258D8×C47—44no—
259C2×C8×C47—22no—
260C2×C8×C47—22no—
261C2×C8×C47C2412yes—
262C2×C8×C47C2412yes—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2412yes—
265C22⋊C4×C47—24no—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C42×C47C2×D412yes—
269C42×C47C2412yes—
270C22⋊Dic47—24no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—24no—
273#10625337—44no—
274#10625335—44no—
275#10625335—44no—
276#10625334—44no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—24no—
282C4⋊Dic47—24no—
283C4⋊Dic47C2412yes—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—24no—
288C4×Dic47—24no—
289C4×Dic47C2×D412yes—
290C4×Dic47C2×D414yes—
291C4×Dic47C2×D414yes—
292C4×Dic47C2412yes—
293C2×C47⋊C8—22no—
294C2×C47⋊C8—22no—
295C2×C47⋊C8C2412yes—
296C2×C47⋊C8C2412yes—
297Dic188—44no—
298#10625325—44no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—42no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47C22×D412yes—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—42no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—42no—
324D4×C47—42no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—48no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47C22×D412yes—
333C2×C4×C47C22×D412yes—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C47C2511yescharacteristic
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—48no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—48no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47C22×D412yes—
353C2×Dic47C22×D412yes—
354C2×Dic47C22×D412yes—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—48no—
358D188—42no—
359C4×D47—24no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—48no—
365Dic94—22no—
366Dic94—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—42no—
370Dic94—42no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—22no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—22no—
375C2×#3219—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—84no—
383C22×C47—84no—
384C22×C47#53512yes—
385C22×C47#57512yes—
386C22×C47#57512yes—
387C22×C47C23×D411yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—44no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—84no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47#53512yes—
401C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic47—22no—
404Dic47—22no—
405Dic47—22no—
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408Dic47—42no—
409C2×#532—471no—
410C2×#529—471no—
411#3219—4716no—
412C2×#497—471no—
413C2×#496—471no—
414C2×#491—471no—
415C2×#490—471no—
416C2×#464—471no—
417C2×#464—471no—
418C2×#463—471no—
419C2×#463D4711yescharacteristic, complemented
420C2×#452—471no—
421C2×#452—471no—
422C2×#449—471no—
423C2×#449—471no—
424C2×#432—471no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#321914yescomplemented
428C2×C47C2×#53511yescharacteristic
429C2×C47C2×#57511yescharacteristic
430C2×C47C2×#57511yescharacteristic
431D47—42no—
432D47—82no—
433C22×#41—471no—
434C22×#41—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×Q16—471no—
437C22×SD16—471no—
438C22×SD16—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C22×D8—471no—
442C22×D8C2×D4711yescharacteristic
443#532—478no—
444#532—944no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446C2×#127—471no—
447#529—478no—
448#529—944no—
449C2×#126—941no—
450C2×#125—471no—
451C2×#124—471no—
452C2×#124—471no—
453C2×#124C2×D4711yescharacteristic
454C2×#123—941no—
455C2×C22⋊Q8—471no—
456C2×#121—471no—
457C2×#121—941no—
458C2×#121—941no—
459C2×C4×Q8—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×C4×D4—941no—
462C2×C4×D4—941no—
463C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
464C2×#117—941no—
465C22×C42—471no—
466#497—478no—
467#496—478no—
468#491—478no—
469#490—478no—
470#464—478no—
471#464—478no—
472#463—478no—
473#463C2×D4718yescomplemented
474#452—478no—
475#452—478no—
476#449—478no—
477#449—478no—
478#432—478no—
479C2×C4⋊C8—471no—
480C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×#97—471no—
492C2×#97—471no—
493C47C2×#321911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—474no—
495C2×#41—474no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—1882no—
499C2×#41—1882no—
500C2×#41—1882no—
501C2×#41—1882no—
502C22×Q8—471no—
503C22×Q8—471no—
504C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4—471no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4C22×D4711yescharacteristic
512C22×D4C22×D4711yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—471no—
515C23×C4—471no—
516C23×C4—471no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4—941no—
519C2×Q16—474no—
520C2×Q16—474no—
521C2×Q16—1882no—
522C2×Q16—1882no—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—474no—
525C2×SD16—474no—
526C2×SD16—474no—
527C2×SD16—1882no—
528C2×SD16—1882no—
529C2×SD16—1882no—
530C2×SD16C22×D4714yes—
531C2×D8—42no—
532C2×D8—474no—
533C2×D8—1882no—
534C2×D8C22×D4714yes—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8C22×D4711yescharacteristic
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539C4⋊Q8—474no—
540C4⋊Q8—942no—
541#127—474no—
542#127—942no—
543#126—948no—
544#125—474no—
545#125—942no—
546#124—22no—
547#124—474no—
548#124—474no—
549#124—942no—
550#124—942no—
551#124C22×D4714yes—
552#123—948no—
553C22⋊Q8—474no—
554C22⋊Q8—942no—
555#121—474no—
556#121—948no—
557#121—948no—
558#121—942no—
559C4×Q8—474no—
560C4×Q8—942no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—948no—
563C4×D4—948no—
564C4×D4—948no—
565C4×D4C22×D4714yes—
566#117—948no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—474no—
588C2×C42—474no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591C4⋊C8—474no—
592C4⋊C8C22×D4714yes—
593#103—474no—
594#103—474no—
595#103—474no—
596#103C22×D4714yes—
597#102—474no—
598#102—474no—
599#102—474no—
600#102C22×D4714yes—
601C22⋊C8—474no—
602C22⋊C8—474no—
603#97—474no—
604#97—474no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—471no—
608C24—941no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1888no—
612#41—1884no—
613#41—1884no—
614#41—1888no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—472no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—942no—
623C2×Q8—942no—
624C2×Q8—942no—
625C2×Q8—942no—
626C2×Q8C23×D4712yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4C23×D4712yes—
648C2×D4C23×D4712yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—474no—
659C22×C4—474no—
660C22×C4—944no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1884no—
670C22×C4—1884no—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674Q16—1884no—
675Q16—1884no—
676SD16—44no—
677SD16—1884no—
678SD16—1884no—
679SD16—1884no—
680D8—44no—
681D8—1884no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—472no—
685C2×C8—472no—
686C2×C8—942no—
687C2×C8—942no—
688C2×C8C23×D4712yes—
689C2×C8C23×D4712yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—472no—
692C4⋊C4—944no—
693C4⋊C4—944no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—944no—
696C4⋊C4—944no—
697C4⋊C4—944no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4C23×D4712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—944no—
709C42—474no—
710C42—474no—
711C42—472no—
712C42—472no—
713C42—944no—
714C42D4×D4712yes—
715C42C23×D4712yes—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—472no—
725C23—942no—
726C23—942no—
727C23—942no—
728C23—942no—
729C23—1882no—
730C23—1882no—
731C23—1882no—
732C23C2×D4×D4711yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—42no—
736Q8—942no—
737Q8—942no—
738Q8—942no—
739Q8—942no—
740Q8—1882no—
741Q8—1882no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—942no—
749D4—942no—
750D4—1888no—
751D4—1888no—
752D4—1888no—
753D4—1888no—
754D4—1888no—
755D4—1882no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—472no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—944no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—1884no—
776C2×C4—1884no—
777C2×C4—1888no—
778C2×C4—1888no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4C2×D4×D4712yes—
783C2×C4C2×D4×D4712yes—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4#1309406912yes—
786C2×C4#1309407012yes—
787C2×C4C24×D4711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—942no—
791C8—942no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—3764no—
804C22—1882no—
805C22—1882no—
806C22—1882no—
807C22—1884no—
808C22#1568968912yes—
809C22#1568991912yes—
810C22#1568992012yes—
811C22C22×D4×D4711yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—942no—
817C4—942no—
818C4—942no—
819C4—1882no—
820C4—1882no—
821C4—1882no—
822C4#1568968912yes—
823C4C2×#1309406911yescharacteristic
824C4C2×#1309407011yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—82no—
827C2—3762no—
828C2—1882no—
829C2#2025442414yesdirect product factor
830C2C2×#1568968911yescharacteristic
831C2C2×#1568991911yescharacteristic
832C2C2×#1568992011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#463C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#463D47
hypocenterC47C2×#3219
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689672C2semidirect
2. C2×#15689655C2semidirect
3. #20254424C2direct (N × H)
4. C2×#15689514C2semidirect
5. C2×#15689511C2semidirect
6. C2×#15689490C2semidirect
7. C2×#15689486C2semidirect
8. C2×#15689346C2semidirect
9. C2×#15689342C2semidirect
10. C2×#15689338C2semidirect
11. C2×#15689288C2semidirect
12. C2×#15689286C2semidirect
13. C2×#15689267C2semidirect
14. C2×#15689265C2semidirect
15. C2×#15689179C2semidirect
16. C2×C47×#463C2semidirect
26. #15689672C22semidirect
30. #15689655C22semidirect
46. #15689514C22semidirect
47. #15689511C22semidirect
48. #15689490C22semidirect
49. #15689486C22semidirect
50. #15689346C22semidirect
51. #15689342C22semidirect
52. #15689338C22semidirect
53. #15689288C22semidirect
54. #15689286C22semidirect
55. #15689267C22semidirect
56. #15689265C22semidirect
57. #15689179C22semidirect
73. C47×#463C22semidirect
419. C2×#463D47semidirect
427. C2×C47#3219semidirect
473. #463C2×D47semidirect
493. C47C2×#3219semidirect
829. C2#20254424direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896722
C2×#156896552
#202544242
C2×#156895142
C2×#156895112
C2×#156894902
C2×#156894862
C2×#156893462
C2×#156893422
C2×#156893382
C2×#156892882
C2×#156892862
C2×#156892672
C2×#156892652
C2×#156891792
C2×C47×#4632
C2×#321947