Finite Group Databasebeta

← C2×#20254435 #27087606

Subgroups — C2×#20254435 #27087606

Order 12032.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689724C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254435C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689183C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
25#15689724—24no—
26#15689724C2218yescomplemented
27#15689691—24no—
28#15689691C2218yescomplemented
29C2×#13094021C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34C2×#13094007—21no—
35C2×#13094006—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093998—21no—
38C2×#13093997—21no—
39C2×#13093997—21no—
40C2×#13093997—21no—
41C2×#13093995C2211yescharacteristic
42C2×#13093994—21no—
43C2×#13093994—21no—
44C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093981C2211yescharacteristic
46#15689509C2218yescomplemented
47#15689498C2218yescomplemented
48#15689486C2218yescomplemented
49#15689479C2218yescomplemented
50#15689335C2218yescomplemented
51#15689319C2218yescomplemented
52#15689318C2218yescomplemented
53#15689271C2218yescomplemented
54#15689267C2218yescomplemented
55#15689258C2218yescomplemented
56#15689255C2218yescomplemented
57#15689183C2218yescomplemented
58C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093946C2211yescharacteristic
61C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13093945C2211yescharacteristic
63C2×#13093944C2211yescharacteristic
64C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
65C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C22×D8×C47C2211yescharacteristic
71C2×#124×C47C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#463C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C24×D47—21no—
78C2×#10625354—22no—
79C2×#10625354—42no—
80C2×#10625354—42no—
81C2×#10625354C2314yes—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—42no—
97C2×D4×D47—42no—
98C2×D4×D47C2314yes—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102C2×#10625336—42no—
103C2×#10625336C2314yescomplemented
104C2×D376—42no—
105C2×D376—42no—
106C2×D376C2314yes—
107C2×D376C2314yescomplemented
108C2×#10625334—42no—
109C2×#10625334—42no—
110C2×#10625334—42no—
111C2×#10625334C2314yes—
112C2×#10625334C2314yes—
113C2×#10625334C2314yescomplemented
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116#13094021—22no—
117#13094021C2314yes—
118#13094020—22no—
119#13094020—22no—
120#13094020C2314yes—
121#13094020C2314yescomplemented
122#13094015—22no—
123#13094015C2314yescomplemented
124#13094013—22no—
125#13094013C2314yes—
126#13094007—28no—
127#13094006—28no—
128#13093999—22no—
129#13093999C2314yes—
130#13093998—28no—
131#13093997—28no—
132#13093997—28no—
133#13093997—28no—
134#13093995—22no—
135#13093995C2314yes—
136#13093994—28no—
137#13093994—28no—
138C4×D188—22no—
139C4×D188C2314yescomplemented
140#13093981D414yes—
141#13093981C2314yes—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C4⋊(C47⋊C8)C2314yescomplemented
156#13093948C2314yescomplemented
157#13093946C2314yes—
158#13093946C2314yescomplemented
159#13093945C2314yes—
160#13093944C2314yes—
161#13093944C2314yescomplemented
162(C2×D47)⋊C8C2314yes—
163(C2×D47)⋊C8C2314yes—
164#13093934C2314yescomplemented
165C8×Dic47C2314yescomplemented
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C23×C4×C47—21no—
170C2×SD16×C47—42no—
171C2×SD16×C47C2314yescomplemented
172C2×D8×C47—42no—
173C2×D8×C47C2314yes—
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176#124×C47—22no—
177#124×C47C2314yes—
178C4×D4×C47—22no—
179C4×D4×C47C2314yescomplemented
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C22⋊C4×C47—21no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C47C2314yescomplemented
186#103×C47C2314yescomplemented
187#102×C47C2314yes—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—24no—
194C23×D47—44no—
195C23×D47—82no—
196C23×D47—82no—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—22no—
200C2×Q8×C47—22no—
201C2×Q8×C47C2412yes—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47C2412yes—
209C2×D4×C47C2412yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—24no—
213C22×C4×C47—82no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—82no—
225C2×C22⋊D47—82no—
226C2×C22⋊D47—82no—
227C2×C22⋊D47—82no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625354—44no—
234#10625354—44no—
235#10625354—48no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—48no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—24no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—24no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188—82no—
254C2×D188—82no—
255C2×D188—82no—
256C2×D188C2412yes—
257C2×D188C2412yes—
258C2×D188C2412yes—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—44no—
264C2×C4×D47—82no—
265C2×C4×D47C2×D412yes—
266C2×C4×D47C2412yes—
267SD16×C47—44no—
268D8×C47—44no—
269C2×C8×C47—22no—
270C2×C8×C47—22no—
271C2×C8×C47C2412yes—
272C2×C8×C47C2412yes—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2412yes—
275C22⋊C4×C47—24no—
276C22⋊C4×C47—24no—
277C22⋊C4×C47—24no—
278C42×C47C2×D412yes—
279C42×C47C2412yes—
280C22⋊Dic47—24no—
281#10625336—44no—
282#10625334—44no—
283#10625334—44no—
284#10625334—44no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
290(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—24no—
293C4⋊Dic47C2412yes—
294Dic47⋊C4—24no—
295Dic47⋊C4C2×D414yes—
296Dic47⋊C4C2×D414yes—
297C4×Dic47C2×D412yes—
298C4×Dic47C2412yes—
299C2×C47⋊C8—22no—
300C2×C47⋊C8—22no—
301C2×C47⋊C8C2412yes—
302C2×C47⋊C8C2412yes—
303D376—44no—
304D376—44no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—48no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—816no—
333C22×D47C22×D412yes—
334Q8×C47—22no—
335Q8×C47—22no—
336Q8×C47—42no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—42no—
342D4×C47—42no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—84no—
350C2×C4×C47C22×D412yes—
351C2×C4×C47C22×D412yes—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C47C2511yescharacteristic
356C22⋊D47—48no—
357C22⋊D47—84no—
358C22⋊D47—84no—
359C22⋊D47—84no—
360C22⋊D47—84no—
361C22⋊D47—84no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47C22×D412yes—
368C2×Dic47C22×D412yes—
369C2×Dic47C22×D412yes—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—48no—
377D188—42no—
378D188—42no—
379D188—42no—
380D188—84no—
381D188—84no—
382D188—84no—
383C4×D47—24no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—84no—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—22no—
390C47⋊C8—22no—
391C47⋊C8—22no—
392C2×#3220—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—84no—
400C22×C47—84no—
401C22×C47#53512yes—
402C22×C47#57612yes—
403C22×C47#57612yes—
404C22×C47C23×D411yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—44no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—816no—
419C2×D47—84no—
420C2×D47—84no—
421C2×D47—84no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—22no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47#53512yes—
427C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—42no—
433C2×#540—471no—
434C2×#535—471no—
435#3220—4716no—
436C2×#496—471no—
437C2×#493—471no—
438C2×#490—471no—
439C2×#488—471no—
440C2×#463—471no—
441C2×#463D4711yescharacteristic, complemented
442C2×#459—471no—
443C2×#459—471no—
444C2×#449—471no—
445C2×#449—471no—
446C2×#447—471no—
447C2×#447—471no—
448C2×#433—471no—
449C2×C47—82no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47#322014yescomplemented
452C2×C47C2×#53511yescharacteristic
453C2×C47C2×#57611yescharacteristic
454C2×C47C2×#57611yescharacteristic
455D47—42no—
456D47—82no—
457D47—82no—
458D47—82no—
459C22×#41—471no—
460C23×D4—471no—
461C22×SD16—471no—
462C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
463C22×D8—471no—
464C22×D8—471no—
465C22×D8—471no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8—471no—
468C22×D8C2×D4711yescharacteristic
469#540—478no—
470#540—944no—
471#535—478no—
472#535—944no—
473C2×#127—471no—
474C2×#127—471no—
475C2×#127—471no—
476C2×#125—471no—
477C2×#124—471no—
478C2×#124C2×D4711yescharacteristic
479C2×#123—941no—
480C2×#123—941no—
481C2×#121—471no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—941no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121—941no—
486C2×#121—941no—
487C2×#120—941no—
488C2×#120—941no—
489C2×C4×D4—471no—
490C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#117—471no—
492#496—478no—
493#493—478no—
494#490—478no—
495#488—478no—
496#463—478no—
497#463C2×D4718yescomplemented
498#459—478no—
499#459—478no—
500#449—478no—
501#449—478no—
502#447—478no—
503#447—478no—
504#433—478no—
505C2×C4⋊C8—471no—
506C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#103—471no—
508C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102C2×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517C2×#97—471no—
518C2×C4×C8—471no—
519C47C2×#322011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—941no—
521C2×#41—474no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—1882no—
524C2×#41—1882no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—474no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—1882no—
542C22×D4—1882no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C2×SD16—42no—
550C2×SD16—474no—
551C2×SD16—1882no—
552C2×SD16C22×D4714yescomplemented
553C2×D8—42no—
554C2×D8—474no—
555C2×D8—474no—
556C2×D8—474no—
557C2×D8—474no—
558C2×D8—474no—
559C2×D8—1882no—
560C2×D8—1882no—
561C2×D8—1882no—
562C2×D8—1882no—
563C2×D8—1882no—
564C2×D8C22×D4714yes—
565C22×C8—471no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8C22×D4711yescharacteristic
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569#127—474no—
570#127—474no—
571#127—474no—
572#127—942no—
573#127—942no—
574#127—942no—
575#125—474no—
576#125—942no—
577#124—22no—
578#124—474no—
579#124—942no—
580#124C22×D4714yes—
581#123—948no—
582#123—948no—
583#121—474no—
584#121—474no—
585#121—948no—
586#121—948no—
587#121—948no—
588#121—948no—
589#121—942no—
590#121—942no—
591#120—948no—
592#120—948no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—474no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4C22×D4714yescomplemented
597#117—474no—
598#117—474no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—471no—
609C2×C22⋊C4—471no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C42—471no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617C4⋊C8—474no—
618C4⋊C8C22×D4714yescomplemented
619#103—474no—
620#103C22×D4714yescomplemented
621#102—474no—
622#102—474no—
623#102—474no—
624#102—474no—
625#102—474no—
626#102C22×D4714yes—
627C22⋊C8—474no—
628C22⋊C8—474no—
629#97—474no—
630C4×C8—474no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—471no—
634C24—944no—
635C24—941no—
636C24—941no—
637C24—941no—
638C24—3762no—
639C24—3762no—
640C24—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1888no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8C23×D4712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—3762no—
677C2×D4—3762no—
678C2×D4—3762no—
679C2×D4—3762no—
680C2×D4—3762no—
681C2×D4—3762no—
682C2×D4—3762no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1888no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4C23×D4712yes—
690C2×D4C23×D4712yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—472no—
700C22×C4—944no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—944no—
705C22×C4—3762no—
706C22×C4—1884no—
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710SD16—44no—
711SD16—1884no—
712D8—44no—
713D8—1884no—
714D8—1884no—
715D8—1884no—
716D8—1884no—
717D8—1884no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—472no—
721C2×C8—472no—
722C2×C8—942no—
723C2×C8—942no—
724C2×C8C23×D4712yes—
725C2×C8C23×D4712yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—474no—
728C4⋊C4—474no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4C23×D4712yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—474no—
738C22⋊C4—474no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C42—472no—
745C42—472no—
746C42D4×D4712yes—
747C42C23×D4712yes—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—472no—
757C23—942no—
758C23—942no—
759C23—942no—
760C23—942no—
761C23—942no—
762C23—942no—
763C23—3764no—
764C23—3764no—
765C23—37616no—
766C23—1888no—
767C23—1882no—
768C23—1882no—
769C23—1882no—
770C23—1882no—
771C23—1882no—
772C23—1882no—
773C23—1882no—
774C23—1882no—
775C23—1882no—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—42no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—3764no—
793D4—3764no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—3764no—
797D4—3764no—
798D4—3764no—
799D4—3764no—
800D4—1888no—
801D4—1888no—
802D4—1882no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—472no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—944no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—3764no—
823C2×C4—1888no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4C2×D4×D4712yes—
826C2×C4C2×D4×D4712yes—
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4#1309406912yes—
829C2×C4#1309407012yes—
830C2×C4C24×D4711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—942no—
834C8—942no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—37616no—
847C22—3764no—
848C22—3764no—
849C22—3764no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22—1884no—
860C22#1568968912yes—
861C22#1568992512yes—
862C22#1568992712yes—
863C22C22×D4×D4711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—942no—
869C4—942no—
870C4—942no—
871C4—1882no—
872C4#1568968912yes—
873C4C2×#1309406911yescharacteristic
874C4C2×#1309407011yescharacteristic
875C2—82no—
876C2—82no—
877C2—3762no—
878C2—3762no—
879C2—3762no—
880C2—1882no—
881C2#2025443514yesdirect product factor
882C2C2×#1568968911yescharacteristic
883C2C2×#1568992511yescharacteristic
884C2C2×#1568992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#463C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#463D47
hypocenterC47C2×#3220
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689724C2semidirect
2. C2×#15689691C2semidirect
3. #20254435C2direct (N × H)
4. C2×#15689509C2semidirect
5. C2×#15689498C2semidirect
6. C2×#15689486C2semidirect
7. C2×#15689479C2semidirect
8. C2×#15689335C2semidirect
9. C2×#15689319C2semidirect
10. C2×#15689318C2semidirect
11. C2×#15689271C2semidirect
12. C2×#15689267C2semidirect
13. C2×#15689258C2semidirect
14. C2×#15689255C2semidirect
15. C2×#15689183C2semidirect
16. C2×C47×#463C2semidirect
19. C22×#10625336C22semidirect
21. C22×D376C22semidirect
24. C22×#10625334C22semidirect
26. #15689724C22semidirect
28. #15689691C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
32. C2×#13094015C22semidirect
44. C2×C4×D188C22semidirect
46. #15689509C22semidirect
47. #15689498C22semidirect
48. #15689486C22semidirect
49. #15689479C22semidirect
50. #15689335C22semidirect
51. #15689319C22semidirect
52. #15689318C22semidirect
53. #15689271C22semidirect
54. #15689267C22semidirect
55. #15689258C22semidirect
56. #15689255C22semidirect
57. #15689183C22semidirect
58. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. C2×#13093948C22semidirect
61. C2×#13093946C22semidirect
64. C2×#13093944C22semidirect
67. C2×#13093934C22semidirect
68. C2×C8×Dic47C22semidirect
69. C22×SD16×C47C22semidirect
72. C2×C4×D4×C47C22semidirect
73. C47×#463C22semidirect
74. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
75. C2×#103×C47C22semidirect
103. C2×#10625336C23semidirect
107. C2×D376C23semidirect
113. C2×#10625334C23semidirect
121. #13094020C23semidirect
123. #13094015C23semidirect
139. C4×D188C23semidirect
155. C4⋊(C47⋊C8)C23semidirect
156. #13093948C23semidirect
158. #13093946C23semidirect
161. #13093944C23semidirect
164. #13093934C23semidirect
165. C8×Dic47C23semidirect
171. C2×SD16×C47C23semidirect
179. C4×D4×C47C23semidirect
185. C4⋊C8×C47C23semidirect
186. #103×C47C23semidirect
441. C2×#463D47semidirect
451. C2×C47#3220semidirect
462. C22×SD16C2×D47semidirect
490. C2×C4×D4C2×D47semidirect
497. #463C2×D47semidirect
506. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
508. C2×#103C2×D47semidirect
519. C47C2×#3220semidirect
552. C2×SD16C22×D47semidirect
596. C4×D4C22×D47semidirect
618. C4⋊C8C22×D47semidirect
620. #103C22×D47semidirect
881. C2#20254435direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897242
C2×#156896912
#202544352
C2×#156895092
C2×#156894982
C2×#156894862
C2×#156894792
C2×#156893352
C2×#156893192
C2×#156893182
C2×#156892712
C2×#156892672
C2×#156892582
C2×#156892552
C2×#156891832
C2×C47×#4632
C2×#322047