Subgroups — C₂×#20254439 #27087610

Order 12032.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254439	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15689258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#15689185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₇×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#15689729	—	2	4	no	—
20	#15689729	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#15689686	—	2	4	no	—
22	#15689686	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094009	—	2	2	no	—
28	C₂×#13093999	—	2	2	no	—
29	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093996	—	2	2	no	—
31	C₂×#13093992	—	2	2	no	—
32	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689512	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15689499	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689480	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#15689337	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#15689317	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#15689269	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#15689258	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#15689185	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄₇×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625352	—	4	4	no	—
56	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
67	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#10625325	—	4	4	no	—
72	C₂×#10625325	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×D₃₇₆	—	4	4	no	—
74	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#10625334	—	4	4	no	—
76	C₂×#10625334	—	4	4	no	—
77	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#13094021	—	2	2	no	—
81	#13094021	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#13094020	—	2	2	no	—
83	#13094020	C₂³	1	4	yes	—
84	#13094012	—	2	2	no	—
85	#13094012	C₂³	1	4	yes	—
86	#13094011	—	2	2	no	—
87	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
88	#13094009	—	2	16	no	—
89	#13093999	—	2	4	no	—
90	#13093999	—	2	16	no	—
91	#13093999	C₂³	1	8	yes	—
92	#13093996	—	2	16	no	—
93	#13093992	—	2	16	no	—
94	#13093986	—	2	4	no	—
95	#13093986	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#13093981	D₄	1	4	yes	—
97	#13093981	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#13093947	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#13093944	C₂³	1	8	yes	—
108	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
115	#127×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
117	#125×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
122	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#97×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
131	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
138	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
149	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#10625352	—	4	8	no	—
155	#10625352	—	4	8	no	—
156	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
157	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
165	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
166	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
167	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
185	#10625334	—	4	8	no	—
186	#10625334	—	4	8	no	—
187	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	D₃₇₆	—	4	8	no	—
197	#10625325	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
217	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
219	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	D₁₈₈	—	2	4	no	—
241	D₁₈₈	—	2	4	no	—
242	D₁₈₈	—	2	4	no	—
243	D₁₈₈	—	4	4	no	—
244	D₁₈₈	—	4	2	no	—
245	D₁₈₈	—	8	8	no	—
246	D₁₈₈	—	8	8	no	—
247	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
250	Dic₉₄	—	2	4	no	—
251	Dic₉₄	—	4	2	no	—
252	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂×#3220	—	47	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₄₇	#535	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₇	#576	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
273	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
274	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
275	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
276	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₄₇	#535	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	Dic₄₇	—	2	2	no	—
280	Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	Dic₄₇	—	4	2	no	—
282	C₂×#540	—	47	1	no	—
283	C₂×#535	—	47	1	no	—
284	#3220	—	47	16	no	—
285	C₂×#496	—	47	1	no	—
286	C₂×#493	—	47	1	no	—
287	C₂×#490	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#488	—	47	1	no	—
289	C₂×#463	—	47	2	no	—
290	C₂×#459	—	47	2	no	—
291	C₂×#449	—	47	2	no	—
292	C₂×#447	—	47	2	no	—
293	C₂×#433	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
295	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄₇	#3220	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	2	yes	—
299	D₄₇	—	4	2	no	—
300	D₄₇	—	8	4	no	—
301	D₄₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×#41	—	47	1	no	—
303	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
305	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
306	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
307	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
308	#540	—	47	8	no	—
309	#540	—	94	4	no	—
310	#535	—	47	8	no	—
311	#535	—	94	4	no	—
312	C₂×#127	—	47	1	no	—
313	C₂×#127	—	47	1	no	—
314	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#124	—	47	1	no	—
317	C₂×#124	—	47	1	no	—
318	C₂×#123	—	94	2	no	—
319	C₂×#121	—	47	2	no	—
320	C₂×#121	—	94	2	no	—
321	C₂×#121	—	94	2	no	—
322	C₂×#120	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
324	C₂×#117	—	47	1	no	—
325	#496	—	47	8	no	—
326	#493	—	47	8	no	—
327	#490	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
328	#488	—	47	8	no	—
329	#463	—	47	16	no	—
330	#459	—	47	16	no	—
331	#449	—	47	16	no	—
332	#447	—	47	16	no	—
333	#433	—	47	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
335	C₂×#103	—	47	2	no	—
336	C₂×#102	—	47	2	no	—
337	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
340	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
342	C₄₇	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁵	—	94	1	no	—
344	C₂×#41	—	47	4	no	—
345	C₂×#41	—	94	2	no	—
346	C₂×#41	—	188	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	188	4	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
366	C₂×D₈	—	47	8	no	—
367	C₂×D₈	—	47	8	no	—
368	C₂×D₈	—	47	8	no	—
369	C₂×D₈	—	188	4	no	—
370	C₂×D₈	—	188	4	no	—
371	C₂×D₈	—	188	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	—	47	4	no	—
376	#127	—	47	4	no	—
377	#127	—	94	2	no	—
378	#127	—	94	2	no	—
379	#127	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
380	#125	—	2	2	no	—
381	#125	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
382	#124	—	47	4	no	—
383	#124	—	47	4	no	—
384	#124	—	94	2	no	—
385	#124	—	94	2	no	—
386	#123	—	94	16	no	—
387	#121	—	47	8	no	—
388	#121	—	94	16	no	—
389	#121	—	94	4	no	—
390	#121	—	94	16	no	—
391	#120	—	94	16	no	—
392	C₄×D₄	—	47	8	no	—
393	C₄×D₄	—	94	4	no	—
394	#117	—	47	4	no	—
395	#117	—	47	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
407	#103	—	47	8	no	—
408	#102	—	47	8	no	—
409	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
410	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
411	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
412	#97	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
413	C₄×C₈	—	47	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	47	1	no	—
417	C₂⁴	—	94	4	no	—
418	C₂⁴	—	94	2	no	—
419	C₂⁴	—	94	1	no	—
420	C₂⁴	—	376	4	no	—
421	C₂⁴	—	188	4	no	—
422	#41	—	188	8	no	—
423	#41	—	188	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×D₄	—	47	2	no	—
434	C₂×D₄	—	47	4	no	—
435	C₂×D₄	—	94	8	no	—
436	C₂×D₄	—	94	8	no	—
437	C₂×D₄	—	94	4	no	—
438	C₂×D₄	—	94	4	no	—
439	C₂×D₄	—	94	8	no	—
440	C₂×D₄	—	94	2	no	—
441	C₂×D₄	—	94	1	no	—
442	C₂×D₄	—	94	4	no	—
443	C₂×D₄	—	94	4	no	—
444	C₂×D₄	—	94	4	no	—
445	C₂×D₄	—	376	4	no	—
446	C₂×D₄	—	376	4	no	—
447	C₂×D₄	—	376	4	no	—
448	C₂×D₄	—	188	8	no	—
449	C₂×D₄	—	188	8	no	—
450	C₂×D₄	—	188	4	no	—
451	C₂×D₄	—	188	4	no	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	188	8	no	—
468	D₈	—	188	8	no	—
469	D₈	—	188	8	no	—
470	D₈	—	188	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	47	4	no	—
473	C₂×C₈	—	94	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
484	C₄²	—	47	2	no	—
485	C₄²	—	47	2	no	—
486	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	47	2	no	—
495	C₂³	—	94	4	no	—
496	C₂³	—	94	2	no	—
497	C₂³	—	94	4	no	—
498	C₂³	—	94	2	no	—
499	C₂³	—	376	8	no	—
500	C₂³	—	376	16	no	—
501	C₂³	—	188	8	no	—
502	C₂³	—	188	4	no	—
503	C₂³	—	188	4	no	—
504	C₂³	—	188	4	no	—
505	C₂³	—	188	2	no	—
506	C₂³	—	188	4	no	—
507	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	94	4	no	—
509	Q₈	—	188	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	8	8	no	—
515	D₄	—	94	4	no	—
516	D₄	—	94	4	no	—
517	D₄	—	94	4	no	—
518	D₄	—	376	8	no	—
519	D₄	—	376	8	no	—
520	D₄	—	376	8	no	—
521	D₄	—	188	8	no	—
522	D₄	—	188	8	no	—
523	D₄	—	188	4	no	—
524	D₄	—	188	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	47	4	no	—
529	C₂×C₄	—	47	2	no	—
530	C₂×C₄	—	94	4	no	—
531	C₂×C₄	—	94	2	no	—
532	C₂×C₄	—	94	4	no	—
533	C₂×C₄	—	94	4	no	—
534	C₂×C₄	—	94	2	no	—
535	C₂×C₄	—	376	8	no	—
536	C₂×C₄	—	188	8	no	—
537	C₂×C₄	—	188	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	94	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	8	4	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	—	94	4	no	—
551	C₂²	—	94	2	no	—
552	C₂²	—	376	16	no	—
553	C₂²	—	376	4	no	—
554	C₂²	—	376	8	no	—
555	C₂²	—	188	4	no	—
556	C₂²	—	188	4	no	—
557	C₂²	—	188	4	no	—
558	C₂²	—	188	2	no	—
559	C₂²	—	188	4	no	—
560	C₂²	—	188	4	no	—
561	C₂²	#15689691	1	2	yes	—
562	C₂²	#15689927	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	94	4	no	—
567	C₄	—	94	2	no	—
568	C₄	—	188	2	no	—
569	C₄	#15689691	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×#13094070	1	2	yes	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	376	2	no	—
574	C₂	—	376	4	no	—
575	C₂	—	188	2	no	—
576	C₂	#20254439	1	4	yes	direct product factor
577	C₂	C₂×#15689691	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#15689927	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#490	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#490	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689729	C₂	semidirect
2. C₂×#15689686	C₂	semidirect
3. #20254439	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689512	C₂	semidirect
5. C₂×#15689499	C₂	semidirect
6. C₂×#15689480	C₂	semidirect
7. C₂×#15689337	C₂	semidirect
8. C₂×#15689317	C₂	semidirect
9. C₂×#15689269	C₂	semidirect
10. C₂×#15689258	C₂	semidirect
11. C₂×#15689185	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#490	C₂	semidirect
15. C₂²×#10625325	C₂²	semidirect
18. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
20. #15689729	C₂²	semidirect
22. #15689686	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094021	C₂²	semidirect
32. C₂×#13093986	C₂²	semidirect
34. #15689512	C₂²	semidirect
35. #15689499	C₂²	semidirect
36. #15689480	C₂²	semidirect
37. #15689337	C₂²	semidirect
38. #15689317	C₂²	semidirect
39. #15689269	C₂²	semidirect
40. #15689258	C₂²	semidirect
41. #15689185	C₂²	semidirect
42. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂×#125×C₄₇	C₂²	semidirect
49. C₄₇×#490	C₂²	semidirect
51. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
52. C₂×#97×C₄₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#10625325	C₂³	semidirect
78. C₂×#10625334	C₂³	semidirect
81. #13094021	C₂³	semidirect
95. #13093986	C₂³	semidirect
105. Dic₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
106. #13093947	C₂³	semidirect
109. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
117. #125×C₄₇	C₂³	semidirect
122. #102×C₄₇	C₂³	semidirect
123. #97×C₄₇	C₂³	semidirect
287. C₂×#490	D₄₇	semidirect
296. C₂×C₄₇	#3220	semidirect
315. C₂×#125	C₂×D₄₇	semidirect
327. #490	C₂×D₄₇	semidirect
338. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
340. C₂×#97	C₂×D₄₇	semidirect
342. C₄₇	C₂×#3220	semidirect
381. #125	C₂²×D₄₇	semidirect
410. #102	C₂²×D₄₇	semidirect
412. #97	C₂²×D₄₇	semidirect
576. C₂	#20254439	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689729	2
C₂×#15689686	2
#20254439	2
C₂×#15689512	2
C₂×#15689499	2
C₂×#15689480	2
C₂×#15689337	2
C₂×#15689317	2
C₂×#15689269	2
C₂×#15689258	2
C₂×#15689185	2
C₂×C₄₇×#490	2
C₂×#3220	47

Subgroups — C2×#20254439 #27087610

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20254439 #27087610