Subgroups — C₂×#20254440 #27087611

Order 12032.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254440	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15689270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#15689259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#15689728	—	2	4	no	—
20	#15689728	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#15689692	—	2	4	no	—
22	#15689692	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094009	—	2	2	no	—
30	C₂×#13093999	—	2	2	no	—
31	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093997	—	2	2	no	—
33	C₂×#13093994	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689512	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689500	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#15689488	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#15689478	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#15689339	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#15689319	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#15689270	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#15689259	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₇×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
56	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₁₈₈	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×#10625325	—	4	4	no	—
74	C₂×#10625325	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×D₃₇₆	—	4	4	no	—
76	C₂×D₃₇₆	—	4	4	no	—
77	C₂×D₃₇₆	—	4	4	no	—
78	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	8	yes	complemented
81	#13094021	—	2	2	no	—
82	#13094021	—	2	2	no	—
83	#13094021	—	2	2	no	—
84	#13094021	C₂³	1	4	yes	—
85	#13094021	C₂³	1	4	yes	—
86	#13094021	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#13094016	—	2	2	no	—
88	#13094016	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#13094012	—	2	2	no	—
90	#13094012	—	2	2	no	—
91	#13094012	C₂³	1	4	yes	—
92	#13094012	C₂³	1	4	yes	—
93	#13094009	—	2	16	no	—
94	#13093999	—	2	16	no	—
95	#13093998	—	2	4	no	—
96	#13093998	C₂³	1	8	yes	—
97	#13093997	—	2	16	no	—
98	#13093994	—	2	16	no	—
99	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
100	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	#13093949	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#13093946	C₂³	1	8	yes	—
109	#13093946	C₂³	1	8	yes	—
110	#13093946	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
115	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
122	#97×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	#10625350	—	4	8	no	—
146	#10625350	—	4	8	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
159	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
160	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
161	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
165	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
166	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
194	D₃₇₆	—	4	8	no	—
195	D₃₇₆	—	4	8	no	—
196	D₃₇₆	—	4	8	no	—
197	#10625325	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
235	D₁₈₈	—	2	4	no	—
236	D₁₈₈	—	2	4	no	—
237	D₁₈₈	—	2	4	no	—
238	D₁₈₈	—	2	4	no	—
239	D₁₈₈	—	2	4	no	—
240	D₁₈₈	—	4	8	no	—
241	D₁₈₈	—	4	4	no	—
242	D₁₈₈	—	4	2	no	—
243	D₁₈₈	—	4	2	no	—
244	D₁₈₈	—	4	2	no	—
245	D₁₈₈	—	8	8	no	—
246	D₁₈₈	—	8	8	no	—
247	D₁₈₈	—	8	8	no	—
248	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
249	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
250	Dic₉₄	—	2	4	no	—
251	Dic₉₄	—	4	2	no	—
252	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×#3220	—	47	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄₇	#535	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄₇	#576	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
271	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
272	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
273	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
274	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
275	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₄₇	#535	1	2	yes	—
279	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	Dic₄₇	—	4	2	no	—
281	Dic₄₇	—	4	4	no	—
282	C₂×#540	—	47	1	no	—
283	C₂×#535	—	47	1	no	—
284	#3220	—	47	16	no	—
285	C₂×#496	—	47	1	no	—
286	C₂×#493	—	47	1	no	—
287	C₂×#490	—	47	1	no	—
288	C₂×#488	—	47	1	no	—
289	C₂×#463	—	47	2	no	—
290	C₂×#459	—	47	2	no	—
291	C₂×#449	—	47	2	no	—
292	C₂×#447	—	47	2	no	—
293	C₂×#433	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄₇	#3220	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	2	yes	—
298	D₄₇	—	8	2	no	—
299	D₄₇	—	8	4	no	—
300	D₄₇	—	8	2	no	—
301	D₄₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×#41	—	47	1	no	—
303	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
305	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
306	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
307	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
308	#540	—	47	8	no	—
309	#540	—	94	4	no	—
310	#535	—	47	8	no	—
311	#535	—	94	4	no	—
312	C₂×#127	—	47	1	no	—
313	C₂×#127	—	47	1	no	—
314	C₂×#127	—	47	1	no	—
315	C₂×#125	—	47	1	no	—
316	C₂×#124	—	47	1	no	—
317	C₂×#124	—	47	1	no	—
318	C₂×#123	—	94	2	no	—
319	C₂×#121	—	47	2	no	—
320	C₂×#121	—	94	2	no	—
321	C₂×#121	—	94	2	no	—
322	C₂×#120	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
324	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	#496	—	47	8	no	—
326	#493	—	47	8	no	—
327	#490	—	47	8	no	—
328	#488	—	47	8	no	—
329	#463	—	47	16	no	—
330	#459	—	47	16	no	—
331	#449	—	47	16	no	—
332	#447	—	47	16	no	—
333	#433	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
335	C₂×#103	—	47	2	no	—
336	C₂×#102	—	47	2	no	—
337	C₂×#102	—	47	2	no	—
338	C₂×#102	—	47	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₄₇	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁵	—	94	1	no	—
344	C₂×#41	—	47	4	no	—
345	C₂×#41	—	94	2	no	—
346	C₂×#41	—	188	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	188	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
366	C₂×D₈	—	47	8	no	—
367	C₂×D₈	—	47	8	no	—
368	C₂×D₈	—	47	8	no	—
369	C₂×D₈	—	188	4	no	—
370	C₂×D₈	—	188	4	no	—
371	C₂×D₈	—	188	4	no	—
372	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
374	#127	—	47	4	no	—
375	#127	—	47	4	no	—
376	#127	—	47	4	no	—
377	#127	—	94	2	no	—
378	#127	—	94	2	no	—
379	#127	—	94	2	no	—
380	#125	—	47	4	no	—
381	#125	—	94	2	no	—
382	#124	—	47	4	no	—
383	#124	—	47	4	no	—
384	#124	—	94	2	no	—
385	#124	—	94	2	no	—
386	#123	—	94	16	no	—
387	#121	—	47	8	no	—
388	#121	—	94	4	no	—
389	#121	—	94	16	no	—
390	#121	—	94	16	no	—
391	#120	—	94	16	no	—
392	C₄×D₄	—	47	8	no	—
393	C₄×D₄	—	94	4	no	—
394	#117	D₁₈₈	1	4	yes	—
395	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
407	#103	—	47	8	no	—
408	#102	—	47	8	no	—
409	#102	—	47	8	no	—
410	#102	—	47	8	no	—
411	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
412	#97	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
413	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
414	C₂⁴	—	94	4	no	—
415	C₂⁴	—	94	2	no	—
416	C₂⁴	—	94	1	no	—
417	C₂⁴	—	94	1	no	—
418	C₂⁴	—	94	1	no	—
419	C₂⁴	—	376	4	no	—
420	C₂⁴	—	188	4	no	—
421	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	188	8	no	—
423	#41	—	188	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
427	C₂×D₄	—	47	2	no	—
428	C₂×D₄	—	47	2	no	—
429	C₂×D₄	—	47	2	no	—
430	C₂×D₄	—	47	4	no	—
431	C₂×D₄	—	94	8	no	—
432	C₂×D₄	—	94	4	no	—
433	C₂×D₄	—	94	8	no	—
434	C₂×D₄	—	94	8	no	—
435	C₂×D₄	—	94	8	no	—
436	C₂×D₄	—	94	2	no	—
437	C₂×D₄	—	94	4	no	—
438	C₂×D₄	—	94	1	no	—
439	C₂×D₄	—	94	1	no	—
440	C₂×D₄	—	94	1	no	—
441	C₂×D₄	—	94	4	no	—
442	C₂×D₄	—	94	4	no	—
443	C₂×D₄	—	94	4	no	—
444	C₂×D₄	—	94	4	no	—
445	C₂×D₄	—	94	4	no	—
446	C₂×D₄	—	376	4	no	—
447	C₂×D₄	—	376	4	no	—
448	C₂×D₄	—	376	4	no	—
449	C₂×D₄	—	376	4	no	—
450	C₂×D₄	—	188	8	no	—
451	C₂×D₄	—	188	4	no	—
452	C₂×D₄	—	188	8	no	—
453	C₂×D₄	—	188	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	188	8	no	—
468	D₈	—	188	8	no	—
469	D₈	—	188	8	no	—
470	D₈	—	188	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	4	no	—
473	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	8	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	8	yes	—
484	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	94	4	no	—
491	C₂³	—	94	2	no	—
492	C₂³	—	94	2	no	—
493	C₂³	—	94	2	no	—
494	C₂³	—	376	8	no	—
495	C₂³	—	376	16	no	—
496	C₂³	—	188	8	no	—
497	C₂³	—	188	4	no	—
498	C₂³	—	188	4	no	—
499	C₂³	—	188	4	no	—
500	C₂³	—	188	4	no	—
501	C₂³	—	188	4	no	—
502	C₂³	—	188	2	no	—
503	C₂³	—	188	2	no	—
504	C₂³	—	188	2	no	—
505	C₂³	—	188	4	no	—
506	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	94	4	no	—
509	Q₈	—	188	2	no	—
510	D₄	—	94	4	no	—
511	D₄	—	94	4	no	—
512	D₄	—	94	4	no	—
513	D₄	—	94	4	no	—
514	D₄	—	94	4	no	—
515	D₄	—	376	8	no	—
516	D₄	—	376	8	no	—
517	D₄	—	376	8	no	—
518	D₄	—	376	8	no	—
519	D₄	—	188	8	no	—
520	D₄	—	188	8	no	—
521	D₄	—	188	4	no	—
522	D₄	—	188	2	no	—
523	D₄	—	188	2	no	—
524	D₄	—	188	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	94	2	no	—
531	C₂×C₄	—	94	4	no	—
532	C₂×C₄	—	376	8	no	—
533	C₂×C₄	—	188	8	no	—
534	C₂×C₄	—	188	4	no	—
535	C₂×C₄	—	188	2	no	—
536	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	376	16	no	—
548	C₂²	—	376	4	no	—
549	C₂²	—	376	4	no	—
550	C₂²	—	376	8	no	—
551	C₂²	—	376	4	no	—
552	C₂²	—	188	4	no	—
553	C₂²	—	188	4	no	—
554	C₂²	—	188	4	no	—
555	C₂²	—	188	4	no	—
556	C₂²	—	188	4	no	—
557	C₂²	—	188	2	no	—
558	C₂²	—	188	2	no	—
559	C₂²	—	188	2	no	—
560	C₂²	—	188	4	no	—
561	C₂²	#15689692	1	2	yes	—
562	C₂²	#15689928	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	188	4	no	—
568	C₄	—	188	2	no	—
569	C₄	#15689692	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×#13094070	1	2	yes	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	376	2	no	—
573	C₂	—	376	2	no	—
574	C₂	—	376	4	no	—
575	C₂	—	376	2	no	—
576	C₂	#20254440	1	4	yes	direct product factor
577	C₂	C₂×#15689692	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#15689928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689728	C₂	semidirect
2. C₂×#15689692	C₂	semidirect
3. #20254440	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689512	C₂	semidirect
5. C₂×#15689500	C₂	semidirect
6. C₂×#15689488	C₂	semidirect
7. C₂×#15689478	C₂	semidirect
8. C₂×#15689339	C₂	semidirect
9. C₂×#15689319	C₂	semidirect
10. C₂×#15689270	C₂	semidirect
11. C₂×#15689259	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#433	C₂	semidirect
15. C₂²×#10625325	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₃₇₆	C₂²	semidirect
20. #15689728	C₂²	semidirect
22. #15689692	C₂²	semidirect
25. C₂×#13094021	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094016	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
35. #15689512	C₂²	semidirect
36. #15689500	C₂²	semidirect
37. #15689488	C₂²	semidirect
38. #15689478	C₂²	semidirect
39. #15689339	C₂²	semidirect
40. #15689319	C₂²	semidirect
41. #15689270	C₂²	semidirect
42. #15689259	C₂²	semidirect
43. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
46. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
48. C₄₇×#433	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#97×C₄₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#10625325	C₂³	semidirect
80. C₂×D₃₇₆	C₂³	semidirect
86. #13094021	C₂³	semidirect
88. #13094016	C₂³	semidirect
100. C₄×D₁₈₈	C₂³	semidirect
107. #13093949	C₂³	semidirect
110. #13093946	C₂³	semidirect
120. C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
122. #97×C₄₇	C₂³	semidirect
123. C₄×C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
293. C₂×#433	D₄₇	semidirect
295. C₂×C₄₇	#3220	semidirect
333. #433	C₂×D₄₇	semidirect
334. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
340. C₂×#97	C₂×D₄₇	semidirect
341. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	semidirect
342. C₄₇	C₂×#3220	semidirect
406. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
412. #97	C₂²×D₄₇	semidirect
413. C₄×C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
576. C₂	#20254440	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689728	2
C₂×#15689692	2
#20254440	2
C₂×#15689512	2
C₂×#15689500	2
C₂×#15689488	2
C₂×#15689478	2
C₂×#15689339	2
C₂×#15689319	2
C₂×#15689270	2
C₂×#15689259	2
C₂×C₄₇×#433	2
C₂×#3220	47

Subgroups — C2×#20254440 #27087611

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20254440 #27087611