Finite Group Databasebeta

← D47×#3222 #27087613

Subgroups — D47×#3222 #27087613

Order 12032.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#541×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20254463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254459C212yesmaximal, complemented
8#20254458C212yesmaximal, complemented
9#20254457C212yesmaximal, complemented
10#20254456C212yesmaximal, complemented
11#20254455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20254453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#497×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#492×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#490×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#488×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#464×D47C212yesmaximal, complemented
19#460×D47C212yesmaximal, complemented
20#452×D47C212yesmaximal, complemented
21#450×D47C212yesmaximal, complemented
22#433×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3222C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D47C2211yescharacteristic
25C22×D4×D47C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D47C2212yescomplemented
27C2×SD16×D47C2212yes—
28C2×SD16×D47C2212yes—
29C2×SD16×D47C2212yescomplemented
30#15689736C2211yescharacteristic, complemented
31#15689735C2211yescharacteristic, complemented
32#15689734C2211yescharacteristic, complemented
33#15689733C2212yescomplemented
34#15689732—22no—
35#15689731C2212yescomplemented
36#15689730—22no—
37#15689692C2211yescharacteristic
38#15689691C2211yescharacteristic
39#15689691C2211yescharacteristic
40#15689690C2211yescharacteristic
41#15689689—22no—
42#15689688—22no—
43#15689687C2211yescharacteristic
44#15689686C2211yescharacteristic
45#15689686C2211yescharacteristic
46C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47#127×D47C2211yescharacteristic
48#127×D47C2211yescharacteristic
49#126×D47—22no—
50#125×D47—22no—
51#125×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#124×D47C2211yescharacteristic
53#124×D47C2211yescharacteristic
54C22⋊Q8×D47C2212yes—
55#121×D47—22no—
56#120×D47—22no—
57C4×Q8×D47C2212yescomplemented
58#117×D47C2211yescharacteristic
59#15689518C2211yescharacteristic, complemented
60#15689517C2211yescharacteristic, complemented
61#15689516C2212yescomplemented
62#15689515C2211yescharacteristic, complemented
63#15689514C2212yescomplemented
64#15689497C2211yescharacteristic, complemented
65#15689496C2211yescharacteristic, complemented
66#15689495C2211yescharacteristic, complemented
67#15689494C2212yescomplemented
68#15689494C2212yescomplemented
69#15689489C2211yescharacteristic, complemented
70#15689488C2211yescharacteristic, complemented
71#15689487C2211yescharacteristic, complemented
72#15689486C2212yescomplemented
73#15689486C2212yescomplemented
74#15689480C2211yescharacteristic, complemented
75#15689479C2212yescomplemented
76#15689478C2211yescharacteristic, complemented
77#15689477C2211yescharacteristic, complemented
78#15689476C2212yescomplemented
79#15689348C2212yescomplemented
80#15689347C2212yescomplemented
81#15689346C2212yescomplemented
82#15689345C2212yescomplemented
83#15689344C2212yescomplemented
84#15689343C2212yescomplemented
85#15689342C2212yescomplemented
86#15689324C2212yescomplemented
87#15689323C2212yescomplemented
88#15689322C2212yescomplemented
89#15689322C2212yescomplemented
90#15689321C2212yescomplemented
91#15689321C2212yescomplemented
92#15689320C2212yescomplemented
93#15689288C2212yescomplemented
94#15689287C2212yescomplemented
95#15689286C2212yescomplemented
96#15689285C2212yescomplemented
97#15689284C2212yescomplemented
98#15689283C2212yescomplemented
99#15689282C2212yescomplemented
100#15689276C2212yescomplemented
101#15689275C2212yescomplemented
102#15689275C2212yescomplemented
103#15689274C2212yescomplemented
104#15689273C2212yescomplemented
105#15689272C2212yescomplemented
106#15689272C2212yescomplemented
107#15689185C2211yescharacteristic, complemented
108#15689184C2211yescharacteristic, complemented
109#15689183C2212yescomplemented
110#15689182C2211yescharacteristic, complemented
111#15689181C2212yescomplemented
112C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
113#103×D47C2212yescomplemented
114#102×D47C2212yes—
115#102×D47C2212yes—
116#102×D47C2212yescomplemented
117C22⋊C8×D47C2212yes—
118#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
119C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
120C47×#541C2211yescharacteristic, complemented
121C47×#535C2211yescharacteristic
122C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
123C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
124C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
125C47×#488C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#464C2212yescomplemented
127C47×#460C2212yescomplemented
128C47×#452C2212yescomplemented
129C47×#450C2212yescomplemented
130C47×#433C2211yescharacteristic, complemented
131C24×D47—21no—
132C2×#10625354C2311yescharacteristic
133C2×#10625350—21no—
134C2×#10625350C2311yescharacteristic
135C2×#10625352—21no—
136C2×#10625352C2311yescharacteristic
137#41×D47—44no—
138C2×Q8×D47C2312yes—
139C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
140C22×D188C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D47—21no—
142C2×D4×D47—21no—
143C2×D4×D47—21no—
144C2×D4×D47—21no—
145C2×D4×D47—22no—
146C2×D4×D47—22no—
147C2×D4×D47—44no—
148C2×D4×D47C2311yescharacteristic
149C2×D4×D47C2311yescharacteristic
150C2×D4×D47C2311yescharacteristic
151C2×D4×D47C2311yescharacteristic
152C2×D4×D47C2311yescharacteristic
153C22×C4×D47—21no—
154C22×C4×D47C2311yescharacteristic
155C2×Dic188C2312yescomplemented
156C2×#10625337C2312yescomplemented
157C2×#10625337C2312yescomplemented
158Q16×D47—44no—
159C2×#10625325C2312yes—
160C2×#10625325C2312yes—
161C2×#10625325C2312yescomplemented
162C2×#10625335C2312yes—
163C2×#10625335C2312yes—
164C2×#10625335C2312yescomplemented
165C2×#10625336C2312yes—
166C2×#10625336C2312yes—
167C2×#10625336C2312yescomplemented
168SD16×D47—44no—
169SD16×D47—44no—
170SD16×D47—44no—
171C2×C8×D47C2312yes—
172C2×C8×D47C2312yes—
173#13094024C2311yescharacteristic, complemented
174#13094023—22no—
175#13094022C2312yescomplemented
176#13094021C2311yescharacteristic
177#13094021C2311yescharacteristic
178#13094020—22no—
179#13094020—22no—
180#13094020C2311yescharacteristic
181#13094020C2311yescharacteristic
182#13094020C2311yescharacteristic
183#13094020C2311yescharacteristic
184#13094019—22no—
185#13094019—22no—
186#13094019—22no—
187#13094018—22no—
188#13094017—22no—
189#13094017—22no—
190#13094017—22no—
191#13094016—22no—
192#13094016C2311yescharacteristic, complemented
193#13094015—22no—
194#13094015—22no—
195#13094015C2312yescomplemented
196#13094014—22no—
197#13094014—22no—
198#13094014—22no—
199#13094014—22no—
200#13094014—22no—
201#13094013C2311yescharacteristic
202#13094013C2311yescharacteristic
203#13094012C2311yescharacteristic
204#13094012C2311yescharacteristic
205#13094011C2311yescharacteristic
206#13094011C2311yescharacteristic
207#13094010—22no—
208#13094010—22no—
209#13094004C2312yes—
210#13094003C2312yes—
211#13094002—22no—
212#13094001—22no—
213#13094000C2312yes—
214#13093999—22no—
215#13093998—22no—
216#13093997—22no—
217#13093997—22no—
218#13093996—22no—
219#13093996—22no—
220#13093995—22no—
221#13093994—22no—
222#13093994—22no—
223#13093994—22no—
224#13093993—22no—
225#13093992—22no—
226#13093992—22no—
227#13093992—22no—
228Q8×Dic47C2312yescomplemented
229C4×Dic94—22no—
230C4×Dic94C2312yescomplemented
231#13093989—22no—
232#13093989C2312yescomplemented
233#13093983C2311yescharacteristic
234#13093982D412yes—
235#13093981C2311yescharacteristic
236#13093981C2311yescharacteristic
237#13093980D412yes—
238C4⋊C4×D47—22no—
239C4⋊C4×D47—22no—
240C4⋊C4×D47—22no—
241C4⋊C4×D47—22no—
242C4⋊C4×D47D412yes—
243C4⋊C4×D47C2312yes—
244C22⋊C4×D47—22no—
245C22⋊C4×D47—22no—
246C22⋊C4×D47—22no—
247C22⋊C4×D47D412yes—
248C42×D47—22no—
249C42×D47C2311yescharacteristic
250C42×D47C2311yescharacteristic
251C4⋊(C47⋊C8)C2312yescomplemented
252Dic47⋊C8C2312yescomplemented
253Dic47⋊C8C2312yescomplemented
254#13093949C2312yescomplemented
255#13093948C2312yescomplemented
256#13093947C2312yescomplemented
257#13093946C2312yes—
258#13093946C2312yes—
259#13093946C2312yescomplemented
260#13093945C2312yes—
261#13093945C2312yes—
262#13093945C2312yescomplemented
263#13093944C2312yes—
264#13093944C2312yes—
265#13093944C2312yescomplemented
266C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
267(C2×D47)⋊C8C2312yes—
268(C2×D47)⋊C8C2312yes—
269#13093935C2311yescharacteristic, complemented
270#13093934C2312yescomplemented
271C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
272C8×Dic47C2312yescomplemented
273C2×#41×C47C2311yescharacteristic
274C22×D4×C47C2311yescharacteristic
275C2×Q16×C47C2312yescomplemented
276C2×SD16×C47C2312yes—
277C2×SD16×C47C2312yes—
278C2×SD16×C47C2312yescomplemented
279C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
280#127×C47C2311yescharacteristic
281#127×C47C2311yescharacteristic
282#126×C47—22no—
283#125×C47—22no—
284#125×C47C2311yescharacteristic, complemented
285#124×C47C2311yescharacteristic
286#124×C47C2311yescharacteristic
287C22⋊Q8×C47C2312yes—
288#121×C47—22no—
289#120×C47—22no—
290C4×Q8×C47C2312yescomplemented
291#117×C47C2311yescharacteristic
292C4⋊C8×C47C2312yescomplemented
293#103×C47C2312yescomplemented
294#102×C47C2312yes—
295#102×C47C2312yes—
296#102×C47C2312yescomplemented
297C22⋊C8×C47C2312yes—
298#97×C47C2311yescharacteristic, complemented
299C4×C8×C47C2311yescharacteristic, complemented
300C24×C47—21no—
301C23×D47—21no—
302C23×D47—21no—
303C23×D47—21no—
304C23×D47—21no—
305C23×D47—21no—
306C23×D47—21no—
307C23×D47—44no—
308C23×D47—84no—
309C23×D47C2×D411yescharacteristic
310#41×C47—42no—
311C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
312C2×Q8×C47C2412yes—
313C2×D4×C47—21no—
314C2×D4×C47—21no—
315C2×D4×C47—22no—
316C2×D4×C47—22no—
317C2×D4×C47—42no—
318C2×D4×C47C2411yescharacteristic
319C2×D4×C47C2411yescharacteristic
320C2×D4×C47C2411yescharacteristic
321C22×C4×C47—21no—
322C22×C4×C47C2411yescharacteristic
323C2×C22⋊D47—21no—
324C2×C22⋊D47—21no—
325C2×C22⋊D47—21no—
326C2×C22⋊D47—21no—
327C2×C22⋊D47—21no—
328C2×C22⋊D47—21no—
329C2×C22⋊D47—21no—
330C2×C22⋊D47—22no—
331C2×C22⋊D47—22no—
332C2×C22⋊D47—22no—
333C2×C22⋊D47—22no—
334C2×C22⋊D47—44no—
335C22×Dic47—21no—
336C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
337#10625354—42no—
338Q8×D47—24no—
339Q8×D47—24no—
340Q8×D47—24no—
341#10625352—42no—
342#10625352—44no—
343D4×D47—24no—
344D4×D47—24no—
345D4×D47—24no—
346D4×D47—42no—
347D4×D47—42no—
348D4×D47—44no—
349D4×D47—44no—
350D4×D47—44no—
351D4×D47—84no—
352D4×D47—84no—
353#10625350—42no—
354#10625350—44no—
355C2×D188—21no—
356C2×D188—21no—
357C2×D188—22no—
358C2×D188—22no—
359C2×D188—42no—
360C2×D188C2411yescharacteristic
361C2×D188C2411yescharacteristic
362C2×D188C2411yescharacteristic
363C2×C4×D47—24no—
364C2×C4×D47—22no—
365C2×C4×D47—22no—
366C2×C4×D47—21no—
367C2×C4×D47—21no—
368C2×C4×D47—21no—
369C2×C4×D47—44no—
370C2×C4×D47C2×D412yes—
371C2×C4×D47C2×D412yes—
372C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D47C2411yescharacteristic
375C2×C4×D47C2411yescharacteristic
376C2×Dic94—22no—
377C2×Dic94—21no—
378C2×Dic94C2411yescharacteristic
379C2×Dic94C2412yes—
380Q16×C47—42no—
381SD16×C47—42no—
382SD16×C47—42no—
383SD16×C47—42no—
384C2×C8×C47C2412yes—
385C2×C8×C47C2412yes—
386C4⋊C4×C47—22no—
387C4⋊C4×C47—22no—
388C4⋊C4×C47—22no—
389C4⋊C4×C47—22no—
390C4⋊C4×C47C2×D412yes—
391C4⋊C4×C47C2412yes—
392C22⋊C4×C47—22no—
393C22⋊C4×C47—22no—
394C22⋊C4×C47—22no—
395C22⋊C4×C47C2×D412yes—
396C42×C47—22no—
397C42×C47C2411yescharacteristic
398C42×C47C2411yescharacteristic
399C22⋊Dic47—22no—
400C22⋊Dic47—22no—
401C22⋊Dic47—22no—
402C22⋊Dic47C2×D412yes—
403#10625337—42no—
404#10625337—42no—
405#10625336—42no—
406#10625336—42no—
407#10625336—42no—
408#10625335—42no—
409#10625335—42no—
410#10625335—42no—
411(C2×D47)⋊C4—22no—
412(C2×D47)⋊C4—22no—
413(C2×D47)⋊C4—22no—
414(C2×D47)⋊C4—22no—
415(C2×D47)⋊C4—22no—
416(C2×D47)⋊C4—22no—
417(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
418(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
419C4⋊Dic47—22no—
420C4⋊Dic47—22no—
421C4⋊Dic47—22no—
422C4⋊Dic47—22no—
423C4⋊Dic47C2×D412yes—
424C4⋊Dic47C2412yes—
425Dic47⋊C4—22no—
426Dic47⋊C4—22no—
427Dic47⋊C4—22no—
428Dic47⋊C4—22no—
429Dic47⋊C4—22no—
430Dic47⋊C4—22no—
431Dic47⋊C4—22no—
432Dic47⋊C4—22no—
433Dic47⋊C4—22no—
434Dic47⋊C4C2×D412yes—
435Dic47⋊C4C2×D412yes—
436C4×Dic47—22no—
437C4×Dic47—22no—
438C4×Dic47—22no—
439C4×Dic47C2×D412yes—
440C4×Dic47C2×D412yes—
441C4×Dic47C2411yescharacteristic
442C4×Dic47C2411yescharacteristic
443C2×C47⋊C8C2412yes—
444C2×C47⋊C8C2412yes—
445Dic188—42no—
446#10625325—42no—
447#10625325—42no—
448#10625325—42no—
449C8×D47—24no—
450C8×D47—24no—
451C23×C47—21no—
452C23×C47—21no—
453C23×C47—21no—
454C23×C47—42no—
455C23×C47—82no—
456C23×C47C22×D411yescharacteristic
457C22×D47—22no—
458C22×D47—24no—
459C22×D47—21no—
460C22×D47—21no—
461C22×D47—21no—
462C22×D47—42no—
463C22×D47—42no—
464C22×D47—42no—
465C22×D47—42no—
466C22×D47—42no—
467C22×D47—42no—
468C22×D47—44no—
469C22×D47—44no—
470C22×D47—44no—
471C22×D47—82no—
472C22×D47—82no—
473C22×D47—82no—
474C22×D47—816no—
475C22×D47C22×D411yescharacteristic
476C22×D47C22×D411yescharacteristic
477Q8×C47—22no—
478Q8×C47—22no—
479Q8×C47—22no—
480D4×C47—22no—
481D4×C47—22no—
482D4×C47—22no—
483D4×C47—42no—
484D4×C47—42no—
485D4×C47—82no—
486D4×C47—82no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—21no—
491C2×C4×C47—42no—
492C2×C4×C47C22×D412yes—
493C2×C4×C47C22×D412yes—
494C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C47C2511yescharacteristic
496C22⋊D47—42no—
497C22⋊D47—42no—
498C22⋊D47—42no—
499C22⋊D47—42no—
500C22⋊D47—42no—
501C22⋊D47—42no—
502C22⋊D47—42no—
503C22⋊D47—82no—
504C22⋊D47—82no—
505C22⋊D47—82no—
506C22⋊D47—82no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—22no—
509C2×Dic47—22no—
510C2×Dic47—21no—
511C2×Dic47—42no—
512C2×Dic47C22×D412yes—
513C2×Dic47C22×D412yes—
514C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
515C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
516D188—22no—
517D188—22no—
518D188—22no—
519D188—42no—
520D188—42no—
521D188—82no—
522D188—82no—
523C4×D47—22no—
524C4×D47—24no—
525C4×D47—24no—
526C4×D47—22no—
527C4×D47—22no—
528C4×D47—42no—
529C4×D47—42no—
530C4×D47—42no—
531C4×D47—44no—
532C4×D47—44no—
533C4×D47H(5,𝔽2)14yes—
534Dic94—22no—
535Dic94—22no—
536Dic94—22no—
537Dic94—42no—
538Dic94—44no—
539C8×C47—22no—
540C8×C47—22no—
541C47⋊C8—22no—
542C47⋊C8—22no—
543C2×#3222—471nomaximal, Sylow
544C22×C47—21no—
545C22×C47—22no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—42no—
550C22×C47—42no—
551C22×C47—42no—
552C22×C47—84no—
553C22×C47C23×D411yescharacteristic
554C2×D47—21no—
555C2×D47—22no—
556C2×D47—44no—
557C2×D47—41no—
558C2×D47—41no—
559C2×D47—41no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—84no—
564C2×D47—84no—
565C2×D47—84no—
566C2×D47—84no—
567C2×D47—84no—
568C2×D47—84no—
569C2×D47#53512yes—
570C2×D47#57714yes—
571C4×C47—21no—
572C4×C47—22no—
573C4×C47—22no—
574C4×C47—41no—
575C4×C47—42no—
576C4×C47—42no—
577C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
578Dic47—21no—
579Dic47—22no—
580Dic47—22no—
581Dic47—41no—
582Dic47—42no—
583Dic47—42no—
584Dic47#53512yes—
585C2×#541—471no—
586C2×#535—471no—
587#3222—471no—
588#3222—471no—
589#3222—471no—
590#3222—471no—
591#3222—472no—
592#3222—472no—
593#3222—472no—
594#3222—472no—
595#3222—471no—
596#3222—471no—
597#3222—471no—
598#3222D4711yescharacteristic, direct product factor
599C2×#497—471no—
600C2×#492—471no—
601C2×#490—471no—
602C2×#488—471no—
603C2×#464—472no—
604C2×#460—472no—
605C2×#452—472no—
606C2×#450—472no—
607C2×#433—471no—
608C2×C47—41no—
609C2×C47—81no—
610C2×C47—81no—
611C2×C47—81no—
612C2×C47C2×#53511yescharacteristic
613C2×C47C2×#57712yes—
614D47—41no—
615D47—81no—
616D47—81no—
617D47—81no—
618D47#322214yesdirect product factor
619C22×#41—471no—
620C23×D4—471no—
621C22×Q16—472no—
622C22×SD16—472no—
623C22×SD16—472no—
624C22×SD16—472no—
625#541—471no—
626#541—471no—
627#541—472no—
628#541—472no—
629#541—471no—
630#541—942no—
631#541—942no—
632#541C2×D4711yescharacteristic, complemented
633#535—471no—
634#535—471no—
635#535—471no—
636#535—471no—
637#535—471no—
638#535—471no—
639#535—471no—
640#535—942no—
641#535—942no—
642#535C2×D4711yescharacteristic
643C2×C4⋊Q8—471no—
644C2×#127—471no—
645C2×#127—471no—
646C2×#126—942no—
647C2×#125—471no—
648C2×#125—942no—
649C2×#124—471no—
650C2×#124—471no—
651C2×C22⋊Q8—472no—
652C2×#121—942no—
653C2×#120—942no—
654C2×C4×Q8—472no—
655C2×#117—471no—
656#497—472no—
657#497—472no—
658#497—471no—
659#497—471no—
660#497—471no—
661#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
662#492—472no—
663#492—472no—
664#492—471no—
665#492—471no—
666#492—471no—
667#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
668#490—471no—
669#490—471no—
670#490—472no—
671#490—472no—
672#490—471no—
673#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
674#488—471no—
675#488—471no—
676#488—472no—
677#488—472no—
678#488—471no—
679#488C2×D4711yescharacteristic, complemented
680#464—472no—
681#464—472no—
682#464—472no—
683#464—472no—
684#464—472no—
685#464—472no—
686#464—472no—
687#464C2×D4712yescomplemented
688#460—472no—
689#460—472no—
690#460—472no—
691#460—472no—
692#460—472no—
693#460—472no—
694#460—472no—
695#460C2×D4712yescomplemented
696#452—472no—
697#452—472no—
698#452—472no—
699#452—472no—
700#452—472no—
701#452—472no—
702#452—472no—
703#452C2×D4712yescomplemented
704#450—472no—
705#450—472no—
706#450—472no—
707#450—472no—
708#450—472no—
709#450—472no—
710#450—472no—
711#450C2×D4712yescomplemented
712#433—471no—
713#433—472no—
714#433—472no—
715#433—471no—
716#433—471no—
717#433C2×D4711yescharacteristic, complemented
718C2×C4⋊C8—472no—
719C2×#103—472no—
720C2×#102—472no—
721C2×#102—472no—
722C2×#102—472no—
723C2×C22⋊C8—472no—
724C2×#97—471no—
725C2×C4×C8—471no—
726C47C2×#322211yescharacteristic, complemented, Sylow
727C25—941no—
728C2×#41—471no—
729C2×#41—471no—
730C2×#41—471no—
731C2×#41—941no—
732C2×#41—941no—
733C2×#41—1884no—
734C2×#41C22×D4711yescharacteristic
735C22×Q8—472no—
736C22×Q8—471no—
737C22×D4—471no—
738C22×D4—471no—
739C22×D4—471no—
740C22×D4—471no—
741C22×D4—471no—
742C22×D4—471no—
743C22×D4—942no—
744C22×D4—942no—
745C22×D4—941no—
746C22×D4—941no—
747C22×D4—941no—
748C22×D4—941no—
749C22×D4—1884no—
750C22×D4C22×D4711yescharacteristic
751C23×C4—471no—
752C23×C4—941no—
753C2×Q16—472no—
754C2×Q16—472no—
755C2×Q16—472no—
756C2×Q16—1884no—
757C2×Q16C22×D4712yescomplemented
758C2×SD16—472no—
759C2×SD16—472no—
760C2×SD16—472no—
761C2×SD16—472no—
762C2×SD16—472no—
763C2×SD16—472no—
764C2×SD16—472no—
765C2×SD16—472no—
766C2×SD16—472no—
767C2×SD16—1884no—
768C2×SD16—1884no—
769C2×SD16—1884no—
770C2×SD16C22×D4712yes—
771C2×SD16C22×D4712yes—
772C2×SD16C22×D4712yescomplemented
773C22×C8—472no—
774C22×C8—472no—
775C4⋊Q8—472no—
776C4⋊Q8—471no—
777C4⋊Q8—942no—
778C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
779#127—471no—
780#127—471no—
781#127—471no—
782#127—471no—
783#127—471no—
784#127—471no—
785#127—942no—
786#127—942no—
787#127C22×D4711yescharacteristic
788#127C22×D4711yescharacteristic
789#126—22no—
790#126—942no—
791#126—942no—
792#126—942no—
793#126—942no—
794#126—942no—
795#126—942no—
796#126—942no—
797#125—22no—
798#125—472no—
799#125—471no—
800#125—942no—
801#125—942no—
802#125—942no—
803#125—942no—
804#125—942no—
805#125—942no—
806#125—942no—
807#125—942no—
808#125C22×D4711yescharacteristic, complemented
809#124—471no—
810#124—471no—
811#124—471no—
812#124—471no—
813#124—471no—
814#124—471no—
815#124—942no—
816#124—942no—
817#124C22×D4711yescharacteristic
818#124C22×D4711yescharacteristic
819C22⋊Q8—472no—
820C22⋊Q8—472no—
821C22⋊Q8—472no—
822C22⋊Q8—942no—
823C22⋊Q8—942no—
824C22⋊Q8C22×D4712yes—
825#121—22no—
826#121—942no—
827#121—942no—
828#121—942no—
829#121—942no—
830#121—942no—
831#121—942no—
832#121—942no—
833#120—22no—
834#120—942no—
835#120—942no—
836#120—942no—
837#120—942no—
838#120—942no—
839#120—942no—
840#120—942no—
841C4×Q8—472no—
842C4×Q8—472no—
843C4×Q8—472no—
844C4×Q8—942no—
845C4×Q8—942no—
846C4×Q8C22×D4712yescomplemented
847#117—471no—
848#117—472no—
849#117—472no—
850#117—471no—
851#117—471no—
852#117C22×D4711yescharacteristic
853C2×C4⋊C4—472no—
854C2×C4⋊C4—472no—
855C2×C4⋊C4—942no—
856C2×C4⋊C4—942no—
857C2×C4⋊C4—942no—
858C2×C4⋊C4—942no—
859C2×C22⋊C4—472no—
860C2×C22⋊C4—942no—
861C2×C22⋊C4—942no—
862C2×C22⋊C4—942no—
863C2×C42—471no—
864C2×C42—471no—
865C2×C42—942no—
866C4⋊C8—472no—
867C4⋊C8—472no—
868C4⋊C8—472no—
869C4⋊C8C22×D4712yescomplemented
870#103—472no—
871#103—472no—
872#103—472no—
873#103C22×D4712yescomplemented
874#102—472no—
875#102—472no—
876#102—472no—
877#102—472no—
878#102—472no—
879#102—472no—
880#102—472no—
881#102—472no—
882#102—472no—
883#102C22×D4712yes—
884#102C22×D4712yes—
885#102C22×D4712yescomplemented
886C22⋊C8—472no—
887C22⋊C8—472no—
888C22⋊C8—472no—
889C22⋊C8C22×D4712yes—
890#97—472no—
891#97—471no—
892#97C22×D4711yescharacteristic, complemented
893C4×C8—472no—
894C4×C8—471no—
895C4×C8C22×D4711yescharacteristic, complemented
896C24—21no—
897C24—471no—
898C24—941no—
899C24—941no—
900C24—941no—
901C24—941no—
902C24—941no—
903C24—941no—
904C24—3764no—
905C24—1884no—
906#41—42no—
907#41—1882no—
908#41—1884no—
909#41—1882no—
910#41—1884no—
911#41—1882no—
912C2×Q8—471no—
913C2×Q8—472no—
914C2×Q8—942no—
915C2×Q8—941no—
916C2×Q8—944no—
917C2×Q8—944no—
918C2×Q8—944no—
919C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
920C2×Q8C23×D4712yes—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—471no—
927C2×D4—471no—
928C2×D4—471no—
929C2×D4—941no—
930C2×D4—944no—
931C2×D4—944no—
932C2×D4—944no—
933C2×D4—942no—
934C2×D4—942no—
935C2×D4—942no—
936C2×D4—942no—
937C2×D4—941no—
938C2×D4—941no—
939C2×D4—941no—
940C2×D4—941no—
941C2×D4—941no—
942C2×D4—941no—
943C2×D4—941no—
944C2×D4—942no—
945C2×D4—942no—
946C2×D4—941no—
947C2×D4—3764no—
948C2×D4—3764no—
949C2×D4—1882no—
950C2×D4—1882no—
951C2×D4—1882no—
952C2×D4—1884no—
953C2×D4—1884no—
954C2×D4—1884no—
955C2×D4—1884no—
956C2×D4C23×D4711yescharacteristic
957C2×D4C23×D4711yescharacteristic
958C2×D4C23×D4711yescharacteristic
959C22×C4—21no—
960C22×C4—471no—
961C22×C4—471no—
962C22×C4—472no—
963C22×C4—472no—
964C22×C4—471no—
965C22×C4—471no—
966C22×C4—471no—
967C22×C4—944no—
968C22×C4—941no—
969C22×C4—942no—
970C22×C4—942no—
971C22×C4—941no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—1884no—
975C22×C4C23×D4711yescharacteristic
976Q16—42no—
977Q16—1882no—
978Q16—1882no—
979Q16—1882no—
980SD16—42no—
981SD16—42no—
982SD16—42no—
983SD16—1882no—
984SD16—1882no—
985SD16—1882no—
986SD16—1882no—
987SD16—1882no—
988SD16—1882no—
989SD16—1882no—
990SD16—1882no—
991SD16—1882no—
992C2×C8—472no—
993C2×C8—472no—
994C2×C8—944no—
995C2×C8—944no—
996C2×C8C23×D4712yes—
997C2×C8C23×D4712yes—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—472no—
1003C4⋊C4—472no—
1004C4⋊C4—472no—
1005C4⋊C4—472no—
1006C4⋊C4—942no—
1007C4⋊C4—942no—
1008C4⋊C4—942no—
1009C4⋊C4—942no—
1010C4⋊C4—942no—
1011C4⋊C4—942no—
1012C4⋊C4—942no—
1013C4⋊C4—942no—
1014C4⋊C4—942no—
1015C4⋊C4—942no—
1016C4⋊C4—942no—
1017C4⋊C4—942no—
1018C4⋊C4—942no—
1019C4⋊C4D4×D4712yes—
1020C4⋊C4C23×D4712yes—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—472no—
1025C22⋊C4—472no—
1026C22⋊C4—472no—
1027C22⋊C4—942no—
1028C22⋊C4—942no—
1029C22⋊C4—942no—
1030C22⋊C4—942no—
1031C22⋊C4—942no—
1032C22⋊C4—942no—
1033C22⋊C4—942no—
1034C22⋊C4—942no—
1035C22⋊C4—942no—
1036C22⋊C4D4×D4712yes—
1037C42—22no—
1038C42—472no—
1039C42—472no—
1040C42—471no—
1041C42—471no—
1042C42—942no—
1043C42—942no—
1044C42—942no—
1045C42C23×D4711yescharacteristic
1046C42C23×D4711yescharacteristic
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—42no—
1051C23—82no—
1052C23—471no—
1053C23—471no—
1054C23—942no—
1055C23—944no—
1056C23—941no—
1057C23—941no—
1058C23—941no—
1059C23—3762no—
1060C23—3762no—
1061C23—3762no—
1062C23—37616no—
1063C23—1882no—
1064C23—1882no—
1065C23—1882no—
1066C23—1882no—
1067C23—1884no—
1068C23—1884no—
1069C23—1884no—
1070C23—1882no—
1071C23—1882no—
1072C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1073Q8—22no—
1074Q8—22no—
1075Q8—22no—
1076Q8—942no—
1077Q8—942no—
1078Q8—942no—
1079Q8—1884no—
1080Q8—1882no—
1081D4—22no—
1082D4—22no—
1083D4—22no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—942no—
1089D4—942no—
1090D4—942no—
1091D4—3762no—
1092D4—3762no—
1093D4—3762no—
1094D4—3762no—
1095D4—3762no—
1096D4—3762no—
1097D4—1882no—
1098D4—1882no—
1099D4—1882no—
1100D4—1882no—
1101D4—1882no—
1102D4—1882no—
1103D4—1882no—
1104D4—1882no—
1105D4—1882no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—471no—
1112C2×C4—474no—
1113C2×C4—472no—
1114C2×C4—472no—
1115C2×C4—471no—
1116C2×C4—942no—
1117C2×C4—942no—
1118C2×C4—944no—
1119C2×C4—944no—
1120C2×C4—942no—
1121C2×C4—942no—
1122C2×C4—942no—
1123C2×C4—942no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—1882no—
1126C2×C4—1882no—
1127C2×C4—1884no—
1128C2×C4—1882no—
1129C2×C4—1884no—
1130C2×C4—1882no—
1131C2×C4C2×D4×D4712yes—
1132C2×C4C2×D4×D4712yes—
1133C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1134C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1135C8—22no—
1136C8—22no—
1137C8—942no—
1138C8—942no—
1139C22—22no—
1140C22—21no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—84no—
1148C22—474no—
1149C22—472no—
1150C22—942no—
1151C22—941no—
1152C22—3764no—
1153C22—3764no—
1154C22—3764no—
1155C22—3764no—
1156C22—3764no—
1157C22—3764no—
1158C22—1884no—
1159C22—1882no—
1160C22—1882no—
1161C22—1882no—
1162C22—1881no—
1163C22—1881no—
1164C22—1881no—
1165C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1166C4—22no—
1167C4—22no—
1168C4—21no—
1169C4—42no—
1170C4—41no—
1171C4—42no—
1172C4—472no—
1173C4—942no—
1174C4—942no—
1175C4—941no—
1176C4—1882no—
1177C4—1881no—
1178C4—1882no—
1179C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
1180C2—41no—
1181C2—81no—
1182C2—81no—
1183C2—81no—
1184C2—474no—
1185C2—3761no—
1186C2—3761no—
1187C2—3761no—
1188C2—1881no—
1189C2#535×D4711yescharacteristic
1190C2#577×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3222C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#535×D47C2
hypercenter#3222D47
hypocenterC47C2×#3222
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3222

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #541×D47C2semidirect
3. #20254463C2semidirect
4. #20254462C2semidirect
5. #20254461C2semidirect
6. #20254460C2semidirect
7. #20254459C2semidirect
8. #20254458C2semidirect
9. #20254457C2semidirect
10. #20254456C2semidirect
11. #20254455C2semidirect
12. #20254454C2semidirect
13. #20254453C2semidirect
14. #497×D47C2semidirect
15. #492×D47C2semidirect
16. #490×D47C2semidirect
17. #488×D47C2semidirect
18. #464×D47C2semidirect
19. #460×D47C2semidirect
20. #452×D47C2semidirect
21. #450×D47C2semidirect
22. #433×D47C2semidirect
23. C47×#3222C2semidirect
26. C2×Q16×D47C22semidirect
29. C2×SD16×D47C22semidirect
30. #15689736C22semidirect
31. #15689735C22semidirect
32. #15689734C22semidirect
33. #15689733C22semidirect
35. #15689731C22semidirect
46. C4⋊Q8×D47C22semidirect
51. #125×D47C22semidirect
57. C4×Q8×D47C22semidirect
59. #15689518C22semidirect
60. #15689517C22semidirect
61. #15689516C22semidirect
62. #15689515C22semidirect
63. #15689514C22semidirect
64. #15689497C22semidirect
65. #15689496C22semidirect
66. #15689495C22semidirect
67. #15689494C22semidirect
68. #15689494C22semidirect
69. #15689489C22semidirect
70. #15689488C22semidirect
71. #15689487C22semidirect
72. #15689486C22semidirect
73. #15689486C22semidirect
74. #15689480C22semidirect
75. #15689479C22semidirect
76. #15689478C22semidirect
77. #15689477C22semidirect
78. #15689476C22semidirect
79. #15689348C22semidirect
80. #15689347C22semidirect
81. #15689346C22semidirect
82. #15689345C22semidirect
83. #15689344C22semidirect
84. #15689343C22semidirect
85. #15689342C22semidirect
86. #15689324C22semidirect
87. #15689323C22semidirect
88. #15689322C22semidirect
89. #15689322C22semidirect
90. #15689321C22semidirect
91. #15689321C22semidirect
92. #15689320C22semidirect
93. #15689288C22semidirect
94. #15689287C22semidirect
95. #15689286C22semidirect
96. #15689285C22semidirect
97. #15689284C22semidirect
98. #15689283C22semidirect
99. #15689282C22semidirect
100. #15689276C22semidirect
101. #15689275C22semidirect
102. #15689275C22semidirect
103. #15689274C22semidirect
104. #15689273C22semidirect
105. #15689272C22semidirect
106. #15689272C22semidirect
107. #15689185C22semidirect
108. #15689184C22semidirect
109. #15689183C22semidirect
110. #15689182C22semidirect
111. #15689181C22semidirect
112. C4⋊C8×D47C22semidirect
113. #103×D47C22semidirect
116. #102×D47C22semidirect
118. #97×D47C22semidirect
119. C4×C8×D47C22semidirect
120. C47×#541C22semidirect
122. C47×#497C22semidirect
123. C47×#492C22semidirect
124. C47×#490C22semidirect
125. C47×#488C22semidirect
126. C47×#464C22semidirect
127. C47×#460C22semidirect
128. C47×#452C22semidirect
129. C47×#450C22semidirect
130. C47×#433C22semidirect
155. C2×Dic188C23semidirect
156. C2×#10625337C23semidirect
157. C2×#10625337C23semidirect
161. C2×#10625325C23semidirect
164. C2×#10625335C23semidirect
167. C2×#10625336C23semidirect
173. #13094024C23semidirect
175. #13094022C23semidirect
192. #13094016C23semidirect
195. #13094015C23semidirect
228. Q8×Dic47C23semidirect
230. C4×Dic94C23semidirect
232. #13093989C23semidirect
251. C4⋊(C47⋊C8)C23semidirect
252. Dic47⋊C8C23semidirect
253. Dic47⋊C8C23semidirect
254. #13093949C23semidirect
255. #13093948C23semidirect
256. #13093947C23semidirect
259. #13093946C23semidirect
262. #13093945C23semidirect
265. #13093944C23semidirect
269. #13093935C23semidirect
270. #13093934C23semidirect
271. C4×C47⋊C8C23semidirect
272. C8×Dic47C23semidirect
275. C2×Q16×C47C23semidirect
278. C2×SD16×C47C23semidirect
279. C4⋊Q8×C47C23semidirect
284. #125×C47C23semidirect
290. C4×Q8×C47C23semidirect
292. C4⋊C8×C47C23semidirect
293. #103×C47C23semidirect
296. #102×C47C23semidirect
298. #97×C47C23semidirect
299. C4×C8×C47C23semidirect
598. #3222D47direct (N × H)
618. D47#3222direct (N × H)
632. #541C2×D47semidirect
661. #497C2×D47semidirect
667. #492C2×D47semidirect
673. #490C2×D47semidirect
679. #488C2×D47semidirect
687. #464C2×D47semidirect
695. #460C2×D47semidirect
703. #452C2×D47semidirect
711. #450C2×D47semidirect
717. #433C2×D47semidirect
726. C47C2×#3222semidirect
757. C2×Q16C22×D47semidirect
772. C2×SD16C22×D47semidirect
778. C4⋊Q8C22×D47semidirect
808. #125C22×D47semidirect
846. C4×Q8C22×D47semidirect
869. C4⋊C8C22×D47semidirect
873. #103C22×D47semidirect
885. #102C22×D47semidirect
892. #97C22×D47semidirect
895. C4×C8C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#541×D472
#535×D472
#202544632
#202544622
#202544612
#202544602
#202544592
#202544582
#202544572
#202544562
#202544552
#202544542
#202544532
#497×D472
#492×D472
#490×D472
#488×D472
#464×D472
#460×D472
#452×D472
#450×D472
#433×D472
C47×#32222
C2×#322247