Finite Group Databasebeta

← C2×#20254467 #27087657

Subgroups — C2×#20254467 #27087657

Order 12032.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689697C211yesmaximal, characteristic
3#20254467C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic
13C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic
14C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24#15689733—24no—
25#15689733C2218yescomplemented
26#15689697—24no—
27#15689697C2218yes—
28C2×#13094022C2211yescharacteristic
29C2×#13094022C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31C2×#13094017—21no—
32C2×#13094017—21no—
33C2×#13094015—21no—
34C2×#13094015C2211yescharacteristic
35C2×#13094014—21no—
36C2×#13094013C2211yescharacteristic
37C2×#13094013C2211yescharacteristic
38C2×#13094007—21no—
39C2×#13094007—21no—
40C2×#13094003C2211yescharacteristic
41C2×#13094000—21no—
42C2×#13094000—21no—
43C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
44C2×#13093989C2211yescharacteristic
45C2×#13093983C2211yescharacteristic
46#15689516C2218yescomplemented
47#15689501C2218yescomplemented
48#15689490C2218yescomplemented
49#15689479C2218yescomplemented
50#15689348C2218yescomplemented
51#15689347C2218yescomplemented
52#15689332C2218yescomplemented
53#15689331C2218yescomplemented
54#15689287C2218yes—
55#15689283C2218yes—
56#15689279C2218yescomplemented
57#15689181C2218yescomplemented
58C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#13093949C2211yescharacteristic
61C2×#13093948C2211yescharacteristic
62C2×#13093948C2211yescharacteristic
63C2×#13093947C2211yescharacteristic
64C2×#13093946C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#13093934C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
73C47×#451C2218yescomplemented
74C2×#103×C47C2211yescharacteristic
75C2×#103×C47C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—42no—
79C2×#10625350—42no—
80C2×#10625350C2314yes—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×Dic188—42no—
87C2×Dic188C2314yes—
88C2×#10625337—42no—
89C2×#10625337—42no—
90C2×#10625337—42no—
91C2×#10625337C2314yes—
92C2×#10625337C2314yes—
93C2×#10625337C2314yes—
94C2×#10625325—42no—
95C2×#10625325C2314yes—
96C2×#10625336—42no—
97C2×#10625336C2314yes—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100#13094022—22no—
101#13094022—22no—
102#13094022—22no—
103#13094022C2314yes—
104#13094022C2314yes—
105#13094022C2314yes—
106#13094017—28no—
107#13094017—28no—
108#13094015—28no—
109#13094015—22no—
110#13094015C2314yes—
111#13094014—28no—
112#13094013—22no—
113#13094013—22no—
114#13094013C2314yes—
115#13094013C2314yes—
116#13094007—28no—
117#13094007—28no—
118#13094003—22no—
119#13094003C2314yes—
120#13094000—28no—
121#13094000—28no—
122Q8×Dic47—22no—
123Q8×Dic47C2314yes—
124#13093989—22no—
125#13093989C2314yes—
126#13093983D414yes—
127#13093983C2314yes—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic47—21no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153Dic47⋊C8C2314yes—
154Dic47⋊C8C2314yes—
155#13093949C2314yes—
156#13093948C2314yes—
157#13093948C2314yes—
158#13093947C2314yes—
159#13093946C2314yes—
160#13093944C2314yes—
161C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
162#13093934C2314yes—
163C8×Dic47C2314yes—
164C22×Q8×C47—21no—
165C22×Q8×C47—22no—
166C22×Q8×C47—42no—
167C22×Q8×C47—42no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C47C2314yes—
172C23×C4×C47—21no—
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C47—42no—
175C2×Q16×C47—42no—
176C2×Q16×C47C2314yes—
177C2×Q16×C47C2314yes—
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C47—22no—
181C22⋊Q8×C47C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C47—21no—
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185#103×C47C2314yes—
186#103×C47C2314yes—
187C22⋊C8×C47C2314yes—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—24no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—22no—
195C2×Q8×C47—22no—
196C2×Q8×C47—22no—
197C2×Q8×C47—22no—
198C2×Q8×C47—22no—
199C2×Q8×C47—22no—
200C2×Q8×C47—44no—
201C2×Q8×C47—44no—
202C2×Q8×C47—44no—
203C2×Q8×C47—48no—
204C2×Q8×C47C2412yes—
205C2×Q8×C47C2412yes—
206C2×Q8×C47C2412yes—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—24no—
214C22×C4×C47—44no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2412yes—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625350—44no—
229#10625350—44no—
230#10625350—48no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C2412yes—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—44no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C2412yes—
244C2×Dic94C2412yes—
245Q16×C47—44no—
246Q16×C47—44no—
247C2×C8×C47—22no—
248C2×C8×C47—22no—
249C2×C8×C47C2412yes—
250C2×C8×C47C2412yes—
251C4⋊C4×C47—24no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2412yes—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C22⋊Dic47—24no—
256C22⋊Dic47C2×D414yes—
257C22⋊Dic47C2×D414yes—
258#10625337—44no—
259#10625337—44no—
260#10625337—44no—
261#10625336—44no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—24no—
268C4⋊Dic47—24no—
269C4⋊Dic47C2×D414yes—
270C4⋊Dic47C2×D414yes—
271C4⋊Dic47C2412yes—
272Dic47⋊C4—24no—
273Dic47⋊C4—24no—
274Dic47⋊C4—24no—
275Dic47⋊C4—24no—
276Dic47⋊C4—24no—
277Dic47⋊C4—24no—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281C4×Dic47—24no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47C2×D412yes—
284C4×Dic47C2×D412yes—
285C4×Dic47C2412yes—
286C4×Dic47C2412yes—
287C2×C47⋊C8—22no—
288C2×C47⋊C8—22no—
289C2×C47⋊C8C2412yes—
290C2×C47⋊C8C2412yes—
291Dic188—44no—
292#10625325—44no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47C22×D412yes—
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C22×D47—22no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—22no—
308Q8×C47—48no—
309Q8×C47—42no—
310Q8×C47—42no—
311Q8×C47—42no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—24no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—48no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47C22×D412yes—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C47C2511yescharacteristic
330C22⋊D47—48no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47C22×D412yes—
342C2×Dic47C22×D412yes—
343C2×Dic47C22×D412yes—
344C2×Dic47C22×D412yes—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—42no—
348C4×D47—48no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—42no—
354Dic94—42no—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—22no—
357C47⋊C8—22no—
358C47⋊C8—22no—
359C2×#3223—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—44no—
364C22×C47#53512yes—
365C22×C47#57812yes—
366C22×C47#57812yes—
367C22×C47C23×D411yescharacteristic
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—84no—
372C4×C47—22no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—42no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47#53512yes—
378C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380Dic47—22no—
381Dic47—22no—
382Dic47—22no—
383Dic47—22no—
384Dic47—42no—
385Dic47—42no—
386Dic47—42no—
387C2×#541—471no—
388C2×#536—471no—
389#3223—4716no—
390C2×#497—471no—
391C2×#494—471no—
392C2×#491—471no—
393C2×#488—471no—
394C2×#464—471no—
395C2×#464—471no—
396C2×#462—471no—
397C2×#462—471no—
398C2×#452—471no—
399C2×#452—471no—
400C2×#451—471no—
401C2×#451D4711yescharacteristic, complemented
402C2×#433—471no—
403C2×C47—42no—
404C2×C47#322314yescomplemented
405C2×C47C2×#53511yescharacteristic
406C2×C47C2×#57811yescharacteristic
407C2×C47C2×#57811yescharacteristic
408D47—82no—
409C22×#41—471no—
410C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
411C22×Q16—471no—
412C22×Q16—471no—
413C22×Q16—471no—
414C22×Q16—471no—
415C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
416C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
417C22×SD16—471no—
418C22×SD16—471no—
419#541—478no—
420#541—944no—
421#536—478no—
422#536—944no—
423C2×C4⋊Q8—471no—
424C2×C4⋊Q8—471no—
425C2×C4⋊Q8—471no—
426C2×#126—941no—
427C2×#126—941no—
428C2×#125—471no—
429C2×#125—941no—
430C2×#125—941no—
431C2×#124—471no—
432C2×#124—471no—
433C2×#123—941no—
434C2×#123—941no—
435C2×C22⋊Q8—471no—
436C2×C22⋊Q8—941no—
437C2×C22⋊Q8—941no—
438C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
439C2×C4×Q8—471no—
440C2×C4×Q8—471no—
441C2×#117—471no—
442#497—478no—
443#494—478no—
444#491—478no—
445#488—478no—
446#464—478no—
447#464—478no—
448#462—478no—
449#462—478no—
450#452—478no—
451#452—478no—
452#451—478no—
453#451C2×D4718yescomplemented
454#433—478no—
455C2×C4⋊C8—471no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103C2×D4711yescharacteristic
462C2×#103C2×D4711yescharacteristic
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
467C2×#97—471no—
468C2×C4×C8—471no—
469C47C2×#322311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—474no—
471C2×#41—942no—
472C2×#41—1882no—
473C2×#41—1882no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—42no—
477C22×Q8—42no—
478C22×Q8—471no—
479C22×Q8—471no—
480C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
481C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
482C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4714yes—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×Q16—42no—
490C2×Q16—42no—
491C2×Q16—474no—
492C2×Q16—474no—
493C2×Q16—474no—
494C2×Q16—474no—
495C2×Q16—1882no—
496C2×Q16—1882no—
497C2×Q16—1882no—
498C2×Q16—1882no—
499C2×Q16C22×D4714yes—
500C2×Q16C22×D4714yes—
501C2×SD16—474no—
502C2×SD16—474no—
503C2×SD16—1882no—
504C2×SD16—1882no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8—471no—
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C4⋊Q8—474no—
510C4⋊Q8—474no—
511C4⋊Q8—474no—
512C4⋊Q8—942no—
513C4⋊Q8—942no—
514C4⋊Q8—942no—
515#126—948no—
516#126—948no—
517#125—474no—
518#125—942no—
519#125—948no—
520#125—948no—
521#124—474no—
522#124—474no—
523#124—942no—
524#124—942no—
525#123—948no—
526#123—948no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—474no—
529C22⋊Q8—948no—
530C22⋊Q8—948no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8C22×D4714yes—
533C4×Q8—474no—
534C4×Q8—474no—
535C4×Q8—942no—
536C4×Q8—942no—
537#117—474no—
538#117—474no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—941no—
566C2×C42—941no—
567C4⋊C8—474no—
568C4⋊C8—474no—
569#103—474no—
570#103—474no—
571#103—474no—
572#103—474no—
573#103C22×D4714yes—
574#103C22×D4714yes—
575#102—474no—
576#102—474no—
577C22⋊C8—474no—
578C22⋊C8C22×D4714yes—
579#97—474no—
580C4×C8—474no—
581C24—941no—
582C24D4×D4711yescharacteristic
583#41—1884no—
584#41—1884no—
585#41—1888no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—472no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—942no—
605C2×Q8—942no—
606C2×Q8—942no—
607C2×Q8—942no—
608C2×Q8C23×D4712yes—
609C2×Q8C23×D4712yes—
610C2×Q8C23×D4712yes—
611C2×D4—472no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—1884no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—1884no—
634C22×C4D4×D4712yes—
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4C23×D4712yes—
637C22×C4C23×D4711yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—44no—
640Q16—1884no—
641Q16—1884no—
642Q16—1884no—
643Q16—1884no—
644SD16—1884no—
645SD16—1884no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—472no—
649C2×C8—472no—
650C2×C8—942no—
651C2×C8—942no—
652C2×C8C23×D4712yes—
653C2×C8C23×D4712yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—474no—
657C4⋊C4—474no—
658C4⋊C4—472no—
659C4⋊C4—944no—
660C4⋊C4—944no—
661C4⋊C4—944no—
662C4⋊C4—944no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—944no—
666C4⋊C4—944no—
667C4⋊C4—944no—
668C4⋊C4—944no—
669C4⋊C4—944no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4C23×D4712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—474no—
674C22⋊C4—474no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—944no—
680C42—472no—
681C42—472no—
682C42—472no—
683C42—472no—
684C42—944no—
685C42—944no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—942no—
690C23—1882no—
691C23—1882no—
692C23—1882no—
693C23C2×D4×D4712yes—
694C23C2×D4×D4711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—48no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—942no—
706Q8—942no—
707Q8—942no—
708Q8—942no—
709Q8—1882no—
710Q8—1882no—
711D4—942no—
712D4—942no—
713D4—1888no—
714D4—1882no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—48no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—1888no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4C2×D4×D4712yes—
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C2×C4#1309406912yes—
746C2×C4#1309406912yes—
747C2×C4C24×D4711yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—942no—
751C8—942no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—44no—
756C22—3764no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22—1882no—
760C22#1568968812yes—
761C22#1568993612yes—
762C22#1568993912yes—
763C22C22×D4×D4711yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—942no—
770C4—942no—
771C4—942no—
772C4—942no—
773C4—1882no—
774C4—1882no—
775C4—1882no—
776C4#1568968812yes—
777C4C2×#1309406911yescharacteristic
778C4C2×#1309406911yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—3762no—
781C2#2025446714yesdirect product factor
782C2C2×#1568968811yescharacteristic
783C2C2×#1568993611yescharacteristic
784C2C2×#1568993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#451C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenterC2×#451D47
hypocenterC47C2×#3223
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689733C2semidirect
3. #20254467C2direct (N × H)
4. C2×#15689516C2semidirect
5. C2×#15689501C2semidirect
6. C2×#15689490C2semidirect
7. C2×#15689479C2semidirect
8. C2×#15689348C2semidirect
9. C2×#15689347C2semidirect
10. C2×#15689332C2semidirect
11. C2×#15689331C2semidirect
14. C2×#15689279C2semidirect
15. C2×#15689181C2semidirect
16. C2×C47×#451C2semidirect
25. #15689733C22semidirect
46. #15689516C22semidirect
47. #15689501C22semidirect
48. #15689490C22semidirect
49. #15689479C22semidirect
50. #15689348C22semidirect
51. #15689347C22semidirect
52. #15689332C22semidirect
53. #15689331C22semidirect
56. #15689279C22semidirect
57. #15689181C22semidirect
73. C47×#451C22semidirect
401. C2×#451D47semidirect
404. C2×C47#3223semidirect
453. #451C2×D47semidirect
469. C47C2×#3223semidirect
781. C2#20254467direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897332
C2×#156896972
#202544672
C2×#156895162
C2×#156895012
C2×#156894902
C2×#156894792
C2×#156893482
C2×#156893472
C2×#156893322
C2×#156893312
C2×#156892872
C2×#156892832
C2×#156892792
C2×#156891812
C2×C47×#4512
C2×#322347