Finite Group Databasebeta

← C2×#20254492 #27087668

Subgroups — C2×#20254492 #27087668

Order 12032.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254492C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic
13C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689185C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23#15689742—24no—
24#15689742C2218yescomplemented
25#15689698—24no—
26#15689698C2218yescomplemented
27C2×#13094024C2211yescharacteristic
28C2×#13094022C2211yescharacteristic
29C2×#13094017—21no—
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13094010—21no—
33C2×#13094009—21no—
34C2×#13094009—21no—
35C2×#13094008—21no—
36C2×#13094002—21no—
37C2×#13094002—21no—
38C2×#13094001—21no—
39C2×#13094000C2211yescharacteristic
40C2×#13093995C2211yescharacteristic
41C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
43C2×#13093981C2211yescharacteristic
44#15689505C2218yescomplemented
45#15689483C2218yescomplemented
46#15689473C2218yescomplemented
47#15689347C2218yescomplemented
48#15689340C2218yescomplemented
49#15689331C2218yescomplemented
50#15689326C2218yescomplemented
51#15689284C2218yescomplemented
52#15689277C2218yescomplemented
53#15689267C2218yes—
54#15689260C2218yescomplemented
55#15689185C2218yescomplemented
56C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#13093949C2211yescharacteristic
59C2×#13093949C2211yescharacteristic
60C2×#13093948C2211yescharacteristic
61C2×#13093948C2211yescharacteristic
62C2×#13093948C2211yescharacteristic
63C2×#13093948C2211yescharacteristic
64C2×#13093946C2211yescharacteristic
65C2×#13093946C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
74C2×#124×C47C2211yescharacteristic
75C47×#497C2218yescomplemented
76C2×#97×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—42no—
79C2×#10625354—42no—
80C2×#10625354C2314yes—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94—21no—
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47—42no—
86C2×Q8×D47—42no—
87C2×Q8×D47C2314yes—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—21no—
91C23×Dic47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C2×#10625337—42no—
96C2×#10625337C2314yes—
97C2×#10625335—42no—
98C2×#10625335C2314yes—
99C2×#10625336—42no—
100C2×#10625336C2314yes—
101C2×#10625334—42no—
102C2×#10625334C2314yes—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105#13094024—22no—
106#13094024C2314yes—
107#13094022—22no—
108#13094022C2314yes—
109#13094017—28no—
110#13094013—22no—
111#13094013C2314yes—
112#13094012—22no—
113#13094012C2314yes—
114#13094010—28no—
115#13094009—28no—
116#13094009—28no—
117#13094008—28no—
118#13094002—28no—
119#13094002—28no—
120#13094001—28no—
121#13094000—22no—
122#13094000C2314yes—
123#13093995—22no—
124#13093995C2314yes—
125Q8×Dic47—22no—
126Q8×Dic47C2314yes—
127D4×Dic47—22no—
128D4×Dic47C2314yes—
129#13093981D414yes—
130#13093981C2314yes—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47—21no—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151Dic47⋊C8C2314yes—
152Dic47⋊C8C2314yes—
153#13093949C2314yes—
154#13093949C2314yes—
155#13093948C2314yes—
156#13093948C2314yes—
157#13093948C2314yes—
158#13093948C2314yes—
159#13093946C2314yes—
160#13093946C2314yes—
161(C2×D47)⋊C8C2314yes—
162(C2×D47)⋊C8C2314yes—
163C4×C47⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C2×Q16×C47—42no—
169C2×Q16×C47—42no—
170C2×Q16×C47C2314yes—
171C2×Q16×C47C2314yes—
172C2×SD16×C47—42no—
173C2×SD16×C47—42no—
174C2×SD16×C47C2314yes—
175C2×SD16×C47C2314yes—
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C47—22no—
179C4⋊Q8×C47C2314yes—
180#124×C47—22no—
181#124×C47C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C47—21no—
183C2×C4⋊C4×C47—21no—
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#97×C47C2314yes—
188C24×C47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—22no—
195C2×Q8×C47—22no—
196C2×Q8×C47—22no—
197C2×Q8×C47—22no—
198C2×Q8×C47—22no—
199C2×Q8×C47—22no—
200C2×Q8×C47C2412yes—
201C2×Q8×C47C2412yes—
202C2×Q8×C47C2412yes—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47C2412yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—82no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—24no—
219C22×Dic47—82no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223#10625354—44no—
224#10625354—44no—
225#10625354—48no—
226Q8×D47—44no—
227Q8×D47—44no—
228Q8×D47—48no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—44no—
234C2×D188C2412yes—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—44no—
240C2×C4×D47—44no—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C4×D47C2412yes—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94—24no—
248C2×Dic94—44no—
249C2×Dic94—82no—
250C2×Dic94C2412yes—
251Q16×C47—44no—
252Q16×C47—44no—
253SD16×C47—44no—
254SD16×C47—44no—
255C2×C8×C47—22no—
256C2×C8×C47—22no—
257C2×C8×C47C2412yes—
258C2×C8×C47C2412yes—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C42×C47C2×D412yes—
264C42×C47C2412yes—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267#10625337—44no—
268#10625336—44no—
269#10625335—44no—
270#10625334—44no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
277(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—24no—
282C4⋊Dic47C2412yes—
283C4⋊Dic47C2412yes—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4C2×D414yes—
288Dic47⋊C4C2×D414yes—
289C4×Dic47—24no—
290C4×Dic47C2×D412yes—
291C4×Dic47C2412yes—
292C2×C47⋊C8—22no—
293C2×C47⋊C8—22no—
294C2×C47⋊C8C2412yes—
295C2×C47⋊C8C2412yes—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47C22×D412yes—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—42no—
316Q8×C47—42no—
317Q8×C47—42no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—42no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47C22×D412yes—
330C2×C4×C47C22×D412yes—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C47C2511yescharacteristic
335C22⋊D47—84no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—84no—
346C2×Dic47C22×D412yes—
347C2×Dic47C22×D412yes—
348C2×Dic47C22×D412yes—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—48no—
352D188—42no—
353C4×D47—24no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—48no—
357C4×D47—48no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—48no—
361Dic94—42no—
362Dic94—84no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—22no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—22no—
367C2×#3225—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—84no—
372C22×C47#53512yes—
373C22×C47#57712yes—
374C22×C47#57812yes—
375C22×C47C23×D411yescharacteristic
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—84no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47#53512yes—
390C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—22no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398C2×#542—471no—
399C2×#536—471no—
400#3225—4716no—
401C2×#497D4711yescharacteristic, complemented
402C2×#495—471no—
403C2×#489—471no—
404C2×#487—471no—
405C2×#464—471no—
406C2×#462—471no—
407C2×#463—471no—
408C2×#461—471no—
409C2×#452—471no—
410C2×#449—471no—
411C2×#451—471no—
412C2×#448—471no—
413C2×#433—471no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#322514yescomplemented
416C2×C47C2×#53511yescharacteristic
417C2×C47C2×#57711yescharacteristic
418C2×C47C2×#57811yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—82no—
421C22×#41—471no—
422C23×Q8—471no—
423C22×Q16—471no—
424C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
425C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
426C22×SD16—471no—
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
429C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
430C22×D8—471no—
431#542—478no—
432#542—944no—
433#536—478no—
434#536—944no—
435C2×C4⋊Q8—471no—
436C2×C4⋊Q8—471no—
437C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
438C2×#126—941no—
439C2×#124—471no—
440C2×#124—471no—
441C2×#124—941no—
442C2×#124C2×D4711yescharacteristic
443C2×#123—941no—
444C2×#123—941no—
445C2×#123—941no—
446C2×C22⋊Q8—471no—
447C2×C22⋊Q8—941no—
448C2×C22⋊Q8—941no—
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×#117—471no—
454#497C2×D4718yescomplemented
455#495—478no—
456#489—478no—
457#487—478no—
458#464—478no—
459#463—478no—
460#462—478no—
461#461—478no—
462#452—478no—
463#451—478no—
464#449—478no—
465#448—478no—
466#433—478no—
467C2×C4⋊C8—471no—
468C2×C4⋊C8—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478C2×C22⋊C8—471no—
479C2×#97C2×D4711yescharacteristic
480C2×C4×C8—471no—
481C47C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—474no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—1882no—
485C2×#41—1882no—
486C22×Q8—474no—
487C22×Q8—471no—
488C22×Q8—941no—
489C22×Q8—942no—
490C22×Q8—941no—
491C22×Q8—1882no—
492C22×Q8—1882no—
493C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
494C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
495C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C23×C4—471no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C2×Q16—42no—
505C2×Q16—42no—
506C2×Q16—474no—
507C2×Q16—1882no—
508C2×Q16C22×D4714yes—
509C2×Q16C22×D4714yes—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—42no—
512C2×SD16—474no—
513C2×SD16—474no—
514C2×SD16—1882no—
515C2×SD16—1882no—
516C2×SD16C22×D4714yes—
517C2×SD16C22×D4714yes—
518C2×D8—474no—
519C2×D8—1882no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—474no—
526C4⋊Q8—474no—
527C4⋊Q8—942no—
528C4⋊Q8—942no—
529C4⋊Q8C22×D4714yes—
530#126—948no—
531#124—22no—
532#124—474no—
533#124—474no—
534#124—942no—
535#124—948no—
536#124—942no—
537#124C22×D4714yes—
538#123—948no—
539#123—948no—
540#123—948no—
541C22⋊Q8—474no—
542C22⋊Q8—948no—
543C22⋊Q8—948no—
544C22⋊Q8—948no—
545C22⋊Q8—942no—
546#121—474no—
547#121—942no—
548C4×Q8—474no—
549C4×Q8—942no—
550C4×D4—474no—
551C4×D4—942no—
552#117—474no—
553#117—474no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579C4⋊C8—474no—
580C4⋊C8—474no—
581#103—474no—
582#103—474no—
583#103—474no—
584#103—474no—
585#103—474no—
586#103—474no—
587#102—474no—
588#102—474no—
589C22⋊C8—474no—
590C22⋊C8—474no—
591#97C22×D4714yes—
592C4×C8—474no—
593C24—21no—
594C24—471no—
595C24—941no—
596#41—1884no—
597#41—1884no—
598#41—1888no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—472no—
609C2×Q8—944no—
610C2×Q8—944no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—942no—
613C2×Q8—942no—
614C2×Q8—3762no—
615C2×Q8—1884no—
616C2×Q8—1884no—
617C2×Q8—1884no—
618C2×Q8—1888no—
619C2×Q8C23×D4712yes—
620C2×Q8C23×D4712yes—
621C2×Q8C23×D4712yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—3762no—
632C2×D4—1884no—
633C2×D4C23×D4712yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—472no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—944no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—944no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—3762no—
651C22×C4—1884no—
652C22×C4—1884no—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656Q16—44no—
657Q16—44no—
658Q16—1884no—
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—1884no—
662SD16—1884no—
663D8—1884no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—472no—
667C2×C8—472no—
668C2×C8—942no—
669C2×C8—942no—
670C2×C8C23×D4712yes—
671C2×C8C23×D4712yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—474no—
675C4⋊C4—474no—
676C4⋊C4—472no—
677C4⋊C4—472no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—944no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—474no—
688C22⋊C4—474no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—944no—
696C42—472no—
697C42—472no—
698C42—944no—
699C42D4×D4712yes—
700C42C23×D4712yes—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—472no—
706C23—942no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23C2×D4×D4711yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—942no—
724Q8—942no—
725Q8—3764no—
726Q8—1888no—
727Q8—1882no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—3764no—
734D4—1888no—
735D4—1882no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—472no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—944no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—3764no—
757C2×C4—1888no—
758C2×C4—1888no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4C2×D4×D4712yes—
763C2×C4C2×D4×D4712yes—
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4#1309406912yes—
766C2×C4#1309406912yes—
767C2×C4C24×D4711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—942no—
771C8—942no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—84no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22—3764no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1884no—
784C22#1568968612yes—
785C22#1568993212yes—
786C22#1568993912yes—
787C22C22×D4×D4711yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—942no—
794C4—942no—
795C4—942no—
796C4—1882no—
797C4—1882no—
798C4—1882no—
799C4#1568968612yes—
800C4C2×#1309406911yescharacteristic
801C4C2×#1309406911yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—3762no—
804C2—1882no—
805C2#2025449214yesdirect product factor
806C2C2×#1568968611yescharacteristic
807C2C2×#1568993211yescharacteristic
808C2C2×#1568993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#497C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689267C2
hypercenterC2×#497D47
hypocenterC47C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689742C2semidirect
2. C2×#15689698C2semidirect
3. #20254492C2direct (N × H)
4. C2×#15689505C2semidirect
5. C2×#15689483C2semidirect
6. C2×#15689473C2semidirect
7. C2×#15689347C2semidirect
8. C2×#15689331C2semidirect
9. C2×#15689340C2semidirect
10. C2×#15689326C2semidirect
11. C2×#15689284C2semidirect
13. C2×#15689277C2semidirect
14. C2×#15689260C2semidirect
15. C2×#15689185C2semidirect
16. C2×C47×#497C2semidirect
24. #15689742C22semidirect
26. #15689698C22semidirect
44. #15689505C22semidirect
45. #15689483C22semidirect
46. #15689473C22semidirect
47. #15689347C22semidirect
48. #15689340C22semidirect
49. #15689331C22semidirect
50. #15689326C22semidirect
51. #15689284C22semidirect
52. #15689277C22semidirect
54. #15689260C22semidirect
55. #15689185C22semidirect
75. C47×#497C22semidirect
401. C2×#497D47semidirect
415. C2×C47#3225semidirect
454. #497C2×D47semidirect
481. C47C2×#3225semidirect
805. C2#20254492direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897422
C2×#156896982
#202544922
C2×#156895052
C2×#156894832
C2×#156894732
C2×#156893472
C2×#156893312
C2×#156893402
C2×#156893262
C2×#156892842
C2×#156892672
C2×#156892772
C2×#156892602
C2×#156891852
C2×C47×#4972
C2×#322547