Finite Group Databasebeta

← C2×#20254499 #27087675

Subgroups — C2×#20254499 #27087675

Order 12032.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254499C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
14C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C23×Dic94C2211yescharacteristic
19C22×Dic188C2211yescharacteristic
20C22×Dic188C2211yescharacteristic
21C22×Dic188C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C22×D376C2211yescharacteristic
27#15689744—24no—
28#15689744C2218yescomplemented
29#15689699—24no—
30#15689699C2218yescomplemented
31C2×#13094024C2211yescharacteristic
32C2×#13094024C2211yescharacteristic
33C2×#13094024C2211yescharacteristic
34C2×#13094019—21no—
35C2×#13094012C2211yescharacteristic
36C2×#13094012C2211yescharacteristic
37C2×#13094012C2211yescharacteristic
38C2×#13094010—21no—
39C2×#13094008—21no—
40C2×#13094008—21no—
41C2×#13094006—21no—
42C2×#13094004—21no—
43C2×#13094004—21no—
44C2×#13094003C2211yescharacteristic
45C2×#13094002—21no—
46C2×#13093998C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
48C2×C4×D188C2211yescharacteristic
49#15689517C2218yescomplemented
50#15689507C2218yescomplemented
51#15689483C2218yescomplemented
52#15689474C2218yescomplemented
53#15689346C2218yescomplemented
54#15689339C2218yescomplemented
55#15689334C2218yescomplemented
56#15689329C2218yescomplemented
57#15689287C2218yescomplemented
58#15689281C2218yescomplemented
59#15689270C2218yes—
60#15689264C2218yescomplemented
61C2×#13093949C2211yescharacteristic
62C2×#13093949C2211yescharacteristic
63C2×#13093949C2211yescharacteristic
64C2×#13093949C2211yescharacteristic
65C2×#13093949C2211yescharacteristic
66C2×#13093949C2211yescharacteristic
67C2×#13093946C2211yescharacteristic
68C2×#13093946C2211yescharacteristic
69C2×#117×C47C2211yescharacteristic
70C47×#433C2218yescomplemented
71C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#97×C47C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—42no—
79C2×#10625350—42no—
80C2×#10625350C2314yes—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94—22no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94—42no—
85C22×Dic94—42no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×Dic94C2314yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C2×Dic188—42no—
99C2×Dic188—42no—
100C2×Dic188—42no—
101C2×Dic188C2314yes—
102C2×Dic188C2314yes—
103C2×Dic188C2314yes—
104C2×#10625325—42no—
105C2×#10625325—42no—
106C2×#10625325—42no—
107C2×#10625325—42no—
108C2×#10625325C2314yes—
109C2×#10625325C2314yes—
110C2×#10625325C2314yes—
111C2×#10625325C2314yes—
112C2×D376—42no—
113C2×D376C2314yes—
114#13094024—22no—
115#13094024—22no—
116#13094024—22no—
117#13094024C2314yes—
118#13094024C2314yes—
119#13094024C2314yes—
120#13094019—28no—
121#13094012—22no—
122#13094012—22no—
123#13094012—22no—
124#13094012C2314yes—
125#13094012C2314yes—
126#13094012C2314yes—
127#13094010—28no—
128#13094008—28no—
129#13094008—28no—
130#13094006—28no—
131#13094004—28no—
132#13094004—28no—
133#13094003—22no—
134#13094003C2314yes—
135#13094002—28no—
136#13093998—22no—
137#13093998C2314yes—
138C4×Dic94—22no—
139C4×Dic94C2314yes—
140C4×D188—22no—
141C4×D188C2314yes—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic47—21no—
161#13093949C2314yes—
162#13093949C2314yes—
163#13093949C2314yes—
164#13093949C2314yes—
165#13093949C2314yes—
166#13093949C2314yes—
167#13093946C2314yes—
168#13093946C2314yes—
169C23×C4×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174#117×C47D414yes—
175#117×C47C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C47C2314yes—
183C4⋊C8×C47C2314yes—
184C22⋊C8×C47C2314yes—
185C22⋊C8×C47C2314yes—
186#97×C47C2314yes—
187C4×C8×C47C2314yes—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2412yes—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—82no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—24no—
212C22×Dic47—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215#10625350—48no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C2412yes—
223C2×D188C2412yes—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—44no—
227C2×C4×D47—82no—
228C2×Dic94—22no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94—22no—
232C2×Dic94—22no—
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—24no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—24no—
242C2×Dic94—44no—
243C2×Dic94—44no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94—48no—
246C2×Dic94—82no—
247C2×Dic94C2412yes—
248C2×Dic94C2412yes—
249C2×Dic94C2412yes—
250C2×Dic94C2412yes—
251C2×C8×C47—22no—
252C2×C8×C47—22no—
253C2×C8×C47—22no—
254C2×C8×C47—22no—
255C2×C8×C47C2412yes—
256C2×C8×C47C2412yes—
257C2×C8×C47C2412yes—
258C2×C8×C47C2412yes—
259C4⋊C4×C47C2×D414yes—
260C4⋊C4×C47C2×D414yes—
261C22⋊C4×C47C2×D414yes—
262C22⋊C4×C47C2×D414yes—
263C42×C47C2×D412yes—
264C42×C47C2×D412yes—
265C42×C47C2412yes—
266C42×C47C2412yes—
267C22⋊Dic47—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic47—24no—
277C4⋊Dic47—24no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—24no—
280C4⋊Dic47—24no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2412yes—
284C4⋊Dic47C2412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287C4×Dic47—24no—
288Dic188—44no—
289Dic188—44no—
290Dic188—44no—
291D376—44no—
292#10625325—44no—
293#10625325—44no—
294#10625325—44no—
295#10625325—44no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47C22×D412yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—24no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47C22×D412yes—
318C2×C4×C47C22×D412yes—
319C2×C4×C47C22×D412yes—
320C2×C4×C47C22×D412yes—
321C2×C4×C47C22×D412yes—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
325C2×C4×C47C2511yescharacteristic
326C22⋊D47—48no—
327C22⋊D47—84no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—48no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—42no—
346D188—42no—
347C4×D47—48no—
348C4×D47—84no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—48no—
358Dic94—42no—
359Dic94—42no—
360Dic94—42no—
361Dic94—42no—
362Dic94—84no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—22no—
366C8×C47—22no—
367C2×#3225—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—44no—
372C22×C47#53512yes—
373C22×C47#57712yes—
374C22×C47#57812yes—
375C22×C47C23×D411yescharacteristic
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—84no—
383C2×D47—84no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—22no—
389C4×C47#53512yes—
390C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic47—42no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398C2×#542—471no—
399C2×#536—471no—
400#3225—4716no—
401C2×#497—471no—
402C2×#495—471no—
403C2×#489—471no—
404C2×#487—471no—
405C2×#464—471no—
406C2×#462—471no—
407C2×#463—471no—
408C2×#461—471no—
409C2×#452—471no—
410C2×#449—471no—
411C2×#451—471no—
412C2×#448—471no—
413C2×#433D4711yescharacteristic, complemented
414C2×C47—42no—
415C2×C47#322514yescomplemented
416C2×C47C2×#53511yescharacteristic
417C2×C47C2×#57711yescharacteristic
418C2×C47C2×#57811yescharacteristic
419D47—82no—
420D47—82no—
421C22×#41—471no—
422C23×Q8—471no—
423C22×Q16—471no—
424C22×Q16—471no—
425C22×Q16—471no—
426C22×SD16—471no—
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×D8—471no—
431#542—478no—
432#542—944no—
433#536—478no—
434#536—944no—
435C2×C4⋊Q8—471no—
436C2×C4⋊Q8—471no—
437C2×C4⋊Q8—471no—
438C2×#126—941no—
439C2×#124—471no—
440C2×#124—471no—
441C2×#124—471no—
442C2×#124—941no—
443C2×#123—941no—
444C2×#123—941no—
445C2×#123—941no—
446C2×C22⋊Q8—471no—
447C2×C22⋊Q8—941no—
448C2×C22⋊Q8—941no—
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×#117C2×D4711yescharacteristic
454#497—478no—
455#495—478no—
456#489—478no—
457#487—478no—
458#464—478no—
459#463—478no—
460#462—478no—
461#461—478no—
462#452—478no—
463#451—478no—
464#449—478no—
465#448—478no—
466#433C2×D4718yescomplemented
467C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
468C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
479C2×#97C2×D4711yescharacteristic
480C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
481C47C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—474no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—1882no—
485C2×#41—1882no—
486C22×Q8—471no—
487C22×Q8—471no—
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8—474no—
491C22×Q8—941no—
492C22×Q8—941no—
493C22×Q8—942no—
494C22×Q8—1882no—
495C22×Q8—1882no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×Q16—474no—
505C2×Q16—474no—
506C2×Q16—474no—
507C2×Q16—1882no—
508C2×Q16—1882no—
509C2×Q16—1882no—
510C2×SD16—474no—
511C2×SD16—474no—
512C2×SD16—474no—
513C2×SD16—474no—
514C2×SD16—1882no—
515C2×SD16—1882no—
516C2×SD16—1882no—
517C2×SD16—1882no—
518C2×D8—474no—
519C2×D8—1882no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4⋊Q8—474no—
525C4⋊Q8—474no—
526C4⋊Q8—474no—
527C4⋊Q8—942no—
528C4⋊Q8—942no—
529C4⋊Q8—942no—
530#126—948no—
531#124—474no—
532#124—474no—
533#124—474no—
534#124—948no—
535#124—942no—
536#124—942no—
537#124—942no—
538#123—948no—
539#123—948no—
540#123—948no—
541C22⋊Q8—474no—
542C22⋊Q8—942no—
543C22⋊Q8—948no—
544C22⋊Q8—948no—
545C22⋊Q8—948no—
546#121—474no—
547#121—942no—
548C4×Q8—474no—
549C4×Q8—942no—
550C4×D4—474no—
551C4×D4—942no—
552#117D18814yes—
553#117C22×D4714yes—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
564C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
575C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
576C2×C42—941no—
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D4714yes—
580C4⋊C8C22×D4714yes—
581#103—474no—
582#103—474no—
583#103—474no—
584#103—474no—
585#103—474no—
586#103—474no—
587#102—474no—
588#102—474no—
589C22⋊C8C22×D4714yes—
590C22⋊C8C22×D4714yes—
591#97C22×D4714yes—
592C4×C8C22×D4714yes—
593C24—941no—
594C24—941no—
595C24C2×D18811yescharacteristic
596#41—1884no—
597#41—1884no—
598#41—1888no—
599C2×Q8—472no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—472no—
602C2×Q8—472no—
603C2×Q8—944no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—944no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—942no—
610C2×Q8—942no—
611C2×Q8—942no—
612C2×Q8—942no—
613C2×Q8—942no—
614C2×Q8—942no—
615C2×Q8—942no—
616C2×Q8—942no—
617C2×Q8—3762no—
618C2×Q8—1884no—
619C2×Q8—1884no—
620C2×Q8—1884no—
621C2×Q8—1888no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—3762no—
633C2×D4—1884no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—944no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—944no—
645C22×C4—3762no—
646C22×C4—1884no—
647C22×C4—1884no—
648C22×C4C2×D18812yes—
649C22×C4C2×D18811yescharacteristic
650C22×C4C2×D18811yescharacteristic
651C22×C4C2×D18811yescharacteristic
652C22×C4C2×D18811yescharacteristic
653C22×C4C2×D18811yescharacteristic
654C22×C4C23×D4712yes—
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656Q16—1884no—
657Q16—1884no—
658Q16—1884no—
659SD16—1884no—
660SD16—1884no—
661SD16—1884no—
662SD16—1884no—
663D8—1884no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8C23×D4712yes—
669C2×C8C23×D4712yes—
670C2×C8C23×D4712yes—
671C2×C8C23×D4712yes—
672C4⋊C4—472no—
673C4⋊C4—472no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—944no—
683C4⋊C4C2×D18814yes—
684C4⋊C4C2×D18814yes—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—944no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4C2×D18814yes—
695C22⋊C4C2×D18814yes—
696C42—944no—
697C42C2×D18812yes—
698C42C2×D18812yes—
699C42C23×D4712yes—
700C42C23×D4712yes—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—942no—
705C23—942no—
706C23—1882no—
707C23—1882no—
708C23—1882no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23C22×D18812yes—
713C23C22×D18811yescharacteristic
714Q8—942no—
715Q8—942no—
716Q8—942no—
717Q8—942no—
718Q8—942no—
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—3764no—
723Q8—1888no—
724Q8—1882no—
725Q8—1882no—
726Q8—1882no—
727Q8—1882no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—942no—
731D4—942no—
732D4—3764no—
733D4—1888no—
734D4—1882no—
735D4—1882no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—3764no—
751C2×C4—1888no—
752C2×C4—1888no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4C22×D18812yes—
760C2×C4C22×D18812yes—
761C2×C4C22×D18812yes—
762C2×C4C22×D18812yes—
763C2×C4C22×D18812yes—
764C2×C4C22×D18811yescharacteristic
765C2×C4#1309407012yes—
766C2×C4#1309407012yes—
767C2×C4C24×D4711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—3764no—
777C22—3764no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22#1568969212yes—
785C22#1568993512yes—
786C22#1568994012yes—
787C22C23×D18811yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—1882no—
794C4—1882no—
795C4—1882no—
796C4—1882no—
797C4—1882no—
798C4—1882no—
799C4#1568969212yes—
800C4C2×#1309407011yescharacteristic
801C4C2×#1309407011yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—3762no—
804C2—3762no—
805C2#2025449914yesdirect product factor
806C2C2×#1568969211yescharacteristic
807C2C2×#1568993511yescharacteristic
808C2C2×#1568994011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#433C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
hypercenterC2×#433D47
hypocenterC47C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689744C2semidirect
2. C2×#15689699C2semidirect
3. #20254499C2direct (N × H)
4. C2×#15689517C2semidirect
5. C2×#15689507C2semidirect
6. C2×#15689483C2semidirect
7. C2×#15689474C2semidirect
8. C2×#15689346C2semidirect
9. C2×#15689334C2semidirect
10. C2×#15689339C2semidirect
11. C2×#15689329C2semidirect
12. C2×#15689287C2semidirect
14. C2×#15689281C2semidirect
15. C2×#15689264C2semidirect
16. C2×C47×#433C2semidirect
28. #15689744C22semidirect
30. #15689699C22semidirect
49. #15689517C22semidirect
50. #15689507C22semidirect
51. #15689483C22semidirect
52. #15689474C22semidirect
53. #15689346C22semidirect
54. #15689339C22semidirect
55. #15689334C22semidirect
56. #15689329C22semidirect
57. #15689287C22semidirect
58. #15689281C22semidirect
60. #15689264C22semidirect
70. C47×#433C22semidirect
413. C2×#433D47semidirect
415. C2×C47#3225semidirect
466. #433C2×D47semidirect
481. C47C2×#3225semidirect
805. C2#20254499direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897442
C2×#156896992
#202544992
C2×#156895172
C2×#156895072
C2×#156894832
C2×#156894742
C2×#156893462
C2×#156893342
C2×#156893392
C2×#156893292
C2×#156892872
C2×#156892702
C2×#156892812
C2×#156892642
C2×C47×#4332
C2×#322547