Finite Group Databasebeta

← C2×#20254501 #27087679

Subgroups — C2×#20254501 #27087679

Order 12032.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254501C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
13C2×#15689278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24#15689746—24no—
25#15689746C2218yescomplemented
26#15689694—24no—
27#15689694C2218yescomplemented
28C2×#13094023C2211yescharacteristic
29C2×#13094022C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31C2×#13094019—21no—
32C2×#13094013C2211yescharacteristic
33C2×#13094011C2211yescharacteristic
34C2×#13094011C2211yescharacteristic
35C2×#13094010—21no—
36C2×#13094006—21no—
37C2×#13094005—21no—
38C2×#13094005—21no—
39C2×#13094004—21no—
40C2×#13094003—21no—
41C2×#13094003—21no—
42C2×#13093998C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
44C2×#13093986C2211yescharacteristic
45C2×#13093983C2211yescharacteristic
46#15689516C2218yescomplemented
47#15689504C2218yescomplemented
48#15689481C2218yescomplemented
49#15689472C2218yescomplemented
50#15689343C2218yescomplemented
51#15689337C2218yescomplemented
52#15689331C2218yescomplemented
53#15689327C2218yescomplemented
54#15689278C2218yescomplemented
55#15689268C2218yes—
56#15689264C2218yescomplemented
57#15689181C2218yescomplemented
58C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#13093949C2211yescharacteristic
61C2×#13093949C2211yescharacteristic
62C2×#13093948C2211yescharacteristic
63C2×#13093947C2211yescharacteristic
64C2×#13093947C2211yescharacteristic
65C2×#13093945C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#13093934C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
69C22×#41×C47C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
73C47×#452C2218yescomplemented
74C2×#103×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94—22no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94—42no—
81C22×Dic94—42no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C22×Dic94C2314yes—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C23×Dic47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C2×#10625337—42no—
90C2×#10625337—42no—
91C2×#10625337C2314yes—
92C2×#10625337C2314yes—
93C2×#10625325—42no—
94C2×#10625325—42no—
95C2×#10625325C2314yes—
96C2×#10625325C2314yes—
97C2×#10625336—42no—
98C2×#10625336C2314yes—
99C2×#10625334—42no—
100C2×#10625334C2314yes—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103#13094023—22no—
104#13094023C2314yes—
105#13094022—22no—
106#13094022—22no—
107#13094022C2314yes—
108#13094022C2314yes—
109#13094019—28no—
110#13094013—22no—
111#13094013C2314yes—
112#13094011—22no—
113#13094011—22no—
114#13094011C2314yes—
115#13094011C2314yes—
116#13094010—28no—
117#13094006—28no—
118#13094005—28no—
119#13094005—28no—
120#13094004—28no—
121#13094003—28no—
122#13094003—28no—
123#13093998—22no—
124#13093998C2314yes—
125Q8×Dic47—22no—
126Q8×Dic47C2314yes—
127#13093986—22no—
128#13093986C2314yes—
129#13093983D414yes—
130#13093983C2314yes—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153Dic47⋊C8C2314yes—
154Dic47⋊C8C2314yes—
155#13093949C2314yes—
156#13093949C2314yes—
157#13093948C2314yes—
158#13093947C2314yes—
159#13093947C2314yes—
160#13093945C2314yes—
161C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
162#13093934C2314yes—
163C8×Dic47C2314yes—
164C2×#41×C47—22no—
165C2×#41×C47—42no—
166C2×#41×C47—42no—
167C2×#41×C47C2314yes—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47—21no—
171C22×D4×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47—21no—
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C47—42no—
175C2×Q16×C47C2314yes—
176C2×SD16×C47—42no—
177C2×SD16×C47C2314yes—
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C47—22no—
181C22⋊Q8×C47C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C47—21no—
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185#103×C47C2314yes—
186#102×C47C2314yes—
187C22⋊C8×C47C2314yes—
188C24×C47—21no—
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47—21no—
191#41×C47—44no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—48no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—22no—
197C2×Q8×C47—22no—
198C2×Q8×C47—22no—
199C2×Q8×C47—22no—
200C2×Q8×C47C2412yes—
201C2×Q8×C47C2412yes—
202C2×D4×C47—24no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47C2412yes—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—24no—
214C22×C4×C47—44no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2412yes—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—82no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—24no—
225C22×Dic47—44no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C2×D188—22no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2412yes—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—82no—
236C2×Dic94—22no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—24no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—24no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94—44no—
246C2×Dic94—44no—
247C2×Dic94—48no—
248C2×Dic94—82no—
249C2×Dic94C2412yes—
250C2×Dic94C2412yes—
251Q16×C47—44no—
252SD16×C47—44no—
253C2×C8×C47—22no—
254C2×C8×C47—22no—
255C2×C8×C47C2412yes—
256C2×C8×C47C2412yes—
257C4⋊C4×C47—24no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2412yes—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊Dic47—24no—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47C2×D414yes—
266C22⋊Dic47C2×D414yes—
267#10625337—44no—
268#10625337—44no—
269#10625336—44no—
270#10625334—44no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—24no—
277C4⋊Dic47C2×D414yes—
278C4⋊Dic47C2×D414yes—
279C4⋊Dic47C2412yes—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—24no—
285C4×Dic47—24no—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C4×Dic47C2412yes—
289C4×Dic47C2412yes—
290C2×C47⋊C8—22no—
291C2×C47⋊C8—22no—
292C2×C47⋊C8C2412yes—
293C2×C47⋊C8C2412yes—
294#10625325—44no—
295#10625325—44no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47C22×D412yes—
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C22×D47—22no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—42no—
314Q8×C47—42no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—48no—
318D4×C47—42no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—24no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—48no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47C22×D412yes—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C47C2511yescharacteristic
335C22⋊D47—84no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—48no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47C22×D412yes—
348C2×Dic47C22×D412yes—
349C2×Dic47C22×D412yes—
350C2×Dic47C22×D412yes—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—42no—
354C4×D47—84no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—48no—
360Dic94—42no—
361Dic94—42no—
362Dic94—84no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—22no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—22no—
367C2×#3225—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—44no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—84no—
376C22×C47#53512yes—
377C22×C47#57712yes—
378C22×C47#57812yes—
379C22×C47C23×D411yescharacteristic
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—84no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47#53512yes—
389C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic47—22no—
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—22no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398C2×#542—471no—
399C2×#536—471no—
400#3225—4716no—
401C2×#497—471no—
402C2×#495—471no—
403C2×#489—471no—
404C2×#487—471no—
405C2×#464—471no—
406C2×#462—471no—
407C2×#463—471no—
408C2×#461—471no—
409C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
410C2×#449—471no—
411C2×#451—471no—
412C2×#448—471no—
413C2×#433—471no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47#322514yescomplemented
417C2×C47C2×#53511yescharacteristic
418C2×C47C2×#57711yescharacteristic
419C2×C47C2×#57811yescharacteristic
420D47—82no—
421C22×#41C2×D4711yescharacteristic
422C23×Q8—471no—
423C22×Q16—471no—
424C22×Q16—471no—
425C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
426C22×SD16—471no—
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16—471no—
429C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
430C22×D8—471no—
431#542—478no—
432#542—944no—
433#536—478no—
434#536—944no—
435C2×C4⋊Q8—471no—
436C2×C4⋊Q8—471no—
437C2×C4⋊Q8—471no—
438C2×#126—941no—
439C2×#124—471no—
440C2×#124—471no—
441C2×#124—471no—
442C2×#124—941no—
443C2×#123—941no—
444C2×#123—941no—
445C2×#123—941no—
446C2×C22⋊Q8—941no—
447C2×C22⋊Q8—941no—
448C2×C22⋊Q8—941no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×#117—471no—
454#497—478no—
455#495—478no—
456#489—478no—
457#487—478no—
458#464—478no—
459#463—478no—
460#462—478no—
461#461—478no—
462#452C2×D4718yescomplemented
463#451—478no—
464#449—478no—
465#448—478no—
466#433—478no—
467C2×C4⋊C8—471no—
468C2×C4⋊C8—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103C2×D4711yescharacteristic
475C2×#102—471no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—471no—
478C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
479C2×#97—471no—
480C2×C4×C8—471no—
481C47C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—22no—
483C2×#41—42no—
484C2×#41—42no—
485C2×#41C22×D4714yes—
486C22×Q8—471no—
487C22×Q8—471no—
488C22×Q8—474no—
489C22×Q8—941no—
490C22×Q8—941no—
491C22×Q8—942no—
492C22×Q8—1882no—
493C22×Q8—1882no—
494C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
495C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×Q16—42no—
505C2×Q16—474no—
506C2×Q16—474no—
507C2×Q16—1882no—
508C2×Q16—1882no—
509C2×Q16C22×D4714yes—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—474no—
512C2×SD16—474no—
513C2×SD16—474no—
514C2×SD16—1882no—
515C2×SD16—1882no—
516C2×SD16—1882no—
517C2×SD16C22×D4714yes—
518C2×D8—474no—
519C2×D8—1882no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4⋊Q8—474no—
525C4⋊Q8—474no—
526C4⋊Q8—474no—
527C4⋊Q8—942no—
528C4⋊Q8—942no—
529C4⋊Q8—942no—
530#126—948no—
531#124—474no—
532#124—474no—
533#124—474no—
534#124—942no—
535#124—942no—
536#124—942no—
537#124—948no—
538#123—948no—
539#123—948no—
540#123—948no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—948no—
543C22⋊Q8—948no—
544C22⋊Q8—948no—
545C22⋊Q8C22×D4714yes—
546#121—474no—
547#121—942no—
548C4×Q8—474no—
549C4×Q8—942no—
550C4×D4—474no—
551C4×D4—942no—
552#117—474no—
553#117—474no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—941no—
579C4⋊C8—474no—
580C4⋊C8—474no—
581#103—474no—
582#103—474no—
583#103—474no—
584#103—474no—
585#103—474no—
586#103C22×D4714yes—
587#102—474no—
588#102C22×D4714yes—
589C22⋊C8—474no—
590C22⋊C8C22×D4714yes—
591#97—474no—
592C4×C8—474no—
593C24—21no—
594C24—941no—
595C24D4×D4711yescharacteristic
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—48no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—472no—
606C2×Q8—472no—
607C2×Q8—944no—
608C2×Q8—944no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—942no—
612C2×Q8—942no—
613C2×Q8—942no—
614C2×Q8—942no—
615C2×Q8—3762no—
616C2×Q8—1884no—
617C2×Q8—1884no—
618C2×Q8—1884no—
619C2×Q8—1888no—
620C2×Q8C23×D4712yes—
621C2×Q8C23×D4712yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—3762no—
633C2×D4C23×D4712yes—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—944no—
646C22×C4—944no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—3762no—
651C22×C4—1884no—
652C22×C4D4×D4712yes—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4C23×D4712yes—
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656Q16—44no—
657Q16—1884no—
658Q16—1884no—
659SD16—44no—
660SD16—1884no—
661SD16—1884no—
662SD16—1884no—
663D8—1884no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—472no—
667C2×C8—472no—
668C2×C8—942no—
669C2×C8—942no—
670C2×C8C23×D4712yes—
671C2×C8C23×D4712yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—474no—
675C4⋊C4—474no—
676C4⋊C4—472no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—944no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4C23×D4712yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—474no—
687C22⋊C4—474no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—944no—
696C42—472no—
697C42—472no—
698C42—472no—
699C42—472no—
700C42—944no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—942no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23C2×D4×D4712yes—
713C23C2×D4×D4711yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—942no—
723Q8—942no—
724Q8—3764no—
725Q8—1888no—
726Q8—1882no—
727Q8—1882no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—48no—
731D4—42no—
732D4—942no—
733D4—942no—
734D4—3764no—
735D4—1882no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—3764no—
759C2×C4—1888no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4C2×D4×D4712yes—
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4#1309406912yes—
766C2×C4#1309406912yes—
767C2×C4C24×D4711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—942no—
771C8—942no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—84no—
780C22—3764no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22#1568968812yes—
785C22#1568993012yes—
786C22#1568993912yes—
787C22C22×D4×D4711yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—942no—
793C4—942no—
794C4—942no—
795C4—942no—
796C4—1882no—
797C4—1882no—
798C4—1882no—
799C4#1568968812yes—
800C4C2×#1309406911yescharacteristic
801C4C2×#1309406911yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—3762no—
805C2#2025450114yesdirect product factor
806C2C2×#1568968811yescharacteristic
807C2C2×#1568993011yescharacteristic
808C2C2×#1568993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689746C2semidirect
2. C2×#15689694C2semidirect
3. #20254501C2direct (N × H)
4. C2×#15689516C2semidirect
5. C2×#15689504C2semidirect
6. C2×#15689481C2semidirect
7. C2×#15689472C2semidirect
8. C2×#15689343C2semidirect
9. C2×#15689331C2semidirect
10. C2×#15689337C2semidirect
11. C2×#15689327C2semidirect
13. C2×#15689278C2semidirect
14. C2×#15689264C2semidirect
15. C2×#15689181C2semidirect
16. C2×C47×#452C2semidirect
25. #15689746C22semidirect
27. #15689694C22semidirect
46. #15689516C22semidirect
47. #15689504C22semidirect
48. #15689481C22semidirect
49. #15689472C22semidirect
50. #15689343C22semidirect
51. #15689337C22semidirect
52. #15689331C22semidirect
53. #15689327C22semidirect
54. #15689278C22semidirect
56. #15689264C22semidirect
57. #15689181C22semidirect
73. C47×#452C22semidirect
409. C2×#452D47semidirect
416. C2×C47#3225semidirect
462. #452C2×D47semidirect
481. C47C2×#3225semidirect
805. C2#20254501direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897462
C2×#156896942
#202545012
C2×#156895162
C2×#156895042
C2×#156894812
C2×#156894722
C2×#156893432
C2×#156893312
C2×#156893372
C2×#156893272
C2×#156892682
C2×#156892782
C2×#156892642
C2×#156891812
C2×C47×#4522
C2×#322547