Finite Group Databasebeta

← #27087699

Subgroups — #27087699

Order 12032.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254409C214yesmaximal, complemented
4#20254404C214yesmaximal, complemented
5#20254327C214yesmaximal, complemented
6#20254304C214yesmaximal, complemented
7#20253836C212yesmaximal, complemented
8#20253760C212yesmaximal, complemented
9#20252867C212yesmaximal, complemented
10#20252866C212yesmaximal, complemented
11#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47—22no—
18C2×#13094052C2212yescomplemented
19C2×#13094050C2212yescomplemented
20C2×#13094049C2212yescomplemented
21#15689676C2211yescharacteristic, complemented
22#15689675C2212yescomplemented
23#15689669C2211yescharacteristic, complemented
24#15689668C2212yescomplemented
25C2×#13094020—22no—
26C2×#13094020—22no—
27C2×#13094020—22no—
28C2×#13094020C2212yes—
29C2×#13094020C2214yes—
30C2×#13094020C2212yes—
31C2×#13094020C2214yes—
32#15689659C2212yescomplemented
33#15689654C2212yescomplemented
34#15689653—22no—
35#15689650—22no—
36#15689634C2211yescharacteristic
37#15689629—22no—
38#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
39#15689591C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#10625352—22no—
41C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
42#15689511C2214yescomplemented
43#15689509C2214yescomplemented
44#15689498C2214yescomplemented
45#15689494C2214yescomplemented
46#15689486C2218yescomplemented
47#15689468C2218yescomplemented
48#15689322C2218yescomplemented
49#15689321C2218yescomplemented
50#15689317C2218yescomplemented
51#15689316C2218yescomplemented
52#15689276C2214yescomplemented
53#15689274C2214yescomplemented
54#15689273C2214yescomplemented
55#15689259C2214yescomplemented
56#15689257C2214yescomplemented
57#15689256C2214yescomplemented
58#15689177C2214yescomplemented
59#15689173C2214yescomplemented
60#15689146C2212yescomplemented
61#15689129C2212yescomplemented
62#15689128C2212yescomplemented
63#15689127C2212yescomplemented
64#15689087C2211yescharacteristic
65M16×Dic47C2212yescomplemented
66C23×D4×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yescomplemented
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#450C2214yescomplemented
70C47×#447C2214yescomplemented
71C47×#418C2212yescomplemented
72C47×#407C2211yescharacteristic
73C24×D47—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—44no—
79C22×D188C2312yes—
80C22×D188C2314yes—
81C22×C22⋊D47—24no—
82C22×C22⋊D47—24no—
83C22×C22⋊D47—24no—
84C22×C22⋊D47—24no—
85C22×C22⋊D47—24no—
86C22×C22⋊D47—24no—
87C22×C22⋊D47—416no—
88C23×Dic47D412yes—
89#13094052—44no—
90#13094050—44no—
91#13094049—44no—
92C2×#10625325C2314yescomplemented
93C2×#10625335C2314yescomplemented
94C2×#10625336C2314yescomplemented
95C2×D376C2314yescomplemented
96C2×#10625334C2314yescomplemented
97C2×#10625334C2314yescomplemented
98C2×#10625329C2312yes—
99#13094023C2312yescomplemented
100#13094022C2311yescharacteristic, complemented
101#13094020—22no—
102#13094020—24no—
103#13094020—22no—
104#13094020—24no—
105#13094020—24no—
106#13094020—24no—
107#13094020—24no—
108#13094020C2314yes—
109#13094020C2314yes—
110#13094020C2318yes—
111#13094020C2311yescharacteristic, complemented
112#13094019—22no—
113#13094017—22no—
114#13094015C2312yescomplemented
115#13094014—22no—
116#13094013C2311yescharacteristic, complemented
117#13094011C2311yescharacteristic, complemented
118#13094010—22no—
119#13094008—22no—
120#13094007—21no—
121#13094005—22no—
122#13094003C2312yes—
123#13094001—22no—
124#13094001—22no—
125#13093998C2312yes—
126#13093996—22no—
127#13093996—22no—
128#13093993—21no—
129Q8×Dic47C2312yescomplemented
130C4×Dic94—22no—
131#13093989—22no—
132#13093989C2312yescomplemented
133D4×Dic47—22no—
134D4×Dic47—22no—
135D4×Dic47C2312yescomplemented
136#13093986C2312yescomplemented
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142#13093983—21no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093982—22no—
145#13093981—21no—
146#13093980—22no—
147#13093980—22no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47D412yes—
150C2×C4×Dic47D412yes—
151C2×C4×Dic47D412yes—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2312yes—
155C2×C4×Dic47C2312yes—
156C42×D47—21no—
157Dic47⋊C8C2318yescomplemented
158#13093946C2318yescomplemented
159#13093945C2318yescomplemented
160#13093944C2318yescomplemented
161C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
162#13093934C2314yescomplemented
163C8×Dic47C2314yescomplemented
164C25×C47—21no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47—22no—
167C22×D4×C47—21no—
168C22×D4×C47—44no—
169C22×D4×C47C2312yes—
170C22×D4×C47C2314yes—
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
173C2×SD16×C47C2314yescomplemented
174C2×D8×C47C2314yescomplemented
175C2×M16×C47C2312yes—
176#123×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47C2312yes—
178#121×C47C2312yes—
179#120×C47—21no—
180C4×D4×C47—22no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182#102×C47C2318yescomplemented
183C22⋊C8×C47C2314yes—
184C24×C47—22no—
185C24×C47—24no—
186C24×C47—44no—
187C24×C47—48no—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47—24no—
190C23×D47—22no—
191C23×D47—48no—
192C23×D47—44no—
193#41×C47—24no—
194C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—24no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—24no—
200C2×D4×C47—24no—
201C2×D4×C47—48no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—48no—
204C2×D4×C47C2411yescharacteristic
205C2×D4×C47C2414yes—
206C22×C4×C47—24no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2412yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—28no—
216C2×C22⋊D47—28no—
217C2×C22⋊D47—28no—
218C2×C22⋊D47—28no—
219C2×C22⋊D47—416no—
220C2×C22⋊D47—416no—
221C2×C22⋊D47—416no—
222C2×C22⋊D47—416no—
223C2×C22⋊D47—416no—
224C2×C22⋊D47—416no—
225C22×Dic47—28no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47C2×D412yes—
228C22×Dic47C2×D412yes—
229C22×Dic47C2×D412yes—
230C22×Dic47C2×D412yes—
231C22×Dic47C2×D412yes—
232C22×Dic47C2×D412yes—
233#10625352—48no—
234#10625350—24no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—24no—
237C2×D188—24no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—48no—
240C2×D188—44no—
241C2×D188—48no—
242C2×D188C2414yes—
243C2×D188C2411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×Dic94—22no—
247C2×Dic94C2411yescharacteristic
248SD16×C47—44no—
249D8×C47—44no—
250M16×C47—24no—
251C2×C8×C47C2414yes—
252C4⋊C4×C47—22no—
253C4⋊C4×C47C2412yes—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C42×C47—21no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262#10625336—44no—
263#10625335—44no—
264#10625334—44no—
265#10625334—44no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47C2412yes—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—22no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—22no—
279C4×Dic47—22no—
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D412yes—
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D412yes—
284C4×Dic47C2×D412yes—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C4×Dic47C2411yescharacteristic
288C4×Dic47C2411yescharacteristic
289C4×Dic47C2412yes—
290#10625329—24no—
291C2×C47⋊C8C2414yes—
292D376—44no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—24no—
298C23×C47—48no—
299C23×C47—48no—
300C23×C47—48no—
301C23×C47—44no—
302C23×C47—48no—
303C23×C47—816no—
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C23×C47C22×D412yes—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—24no—
308C22×D47—48no—
309C22×D47—48no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—44no—
312C22×D47—48no—
313C22×D47—816no—
314Q8×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—24no—
317D4×C47—24no—
318D4×C47—48no—
319D4×C47—42no—
320D4×C47—44no—
321D4×C47—44no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—24no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47C22×D412yes—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
331C2×C4×C47C2511yescharacteristic
332C22⋊D47—416no—
333C22⋊D47—416no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—44no—
337C22⋊D47—416no—
338C22⋊D47—416no—
339C2×Dic47—24no—
340C2×Dic47—24no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—24no—
343C2×Dic47—24no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—44no—
347C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)18yescomplemented
348C2×Dic47C22×D412yes—
349C2×Dic47C22×D412yes—
350C2×Dic47C22×D412yes—
351C2×Dic47C22×D412yes—
352D188—24no—
353D188—22no—
354D188—24no—
355D188—48no—
356D188—44no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—44no—
359Dic94—22no—
360Dic94—44no—
361C8×C47—24no—
362C47⋊C8—24no—
363#60798—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—28no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—44no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—48no—
372C22×C47—88no—
373C22×C47—816no—
374C22×C47#53512yes—
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
376C22×C47C23×D411yescharacteristic
377C2×D47—41no—
378C2×D47—44no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—48no—
381C2×D47—88no—
382C2×D47—816no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47#53512yes—
387C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
388Dic47—22no—
389Dic47—22no—
390Dic47—41no—
391Dic47—42no—
392Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
393Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
394#3444—471no—
395C22×#127—471no—
396#3217—474no—
397#3217—474no—
398#3208—474no—
399#3205—474no—
400#3151—472no—
401#3138—472no—
402#3038—472no—
403#3038—472no—
404#3003—471no—
405#3003—471no—
406#3003—471no—
407#3003D4711yescharacteristic, complemented
408#2920—471no—
409C2×C47—22no—
410C2×C47—24no—
411C2×C47—81no—
412C2×C47—84no—
413C2×C47C2×#53511yescharacteristic
414C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
415D47—81no—
416D47—84no—
417C23×D4—471no—
418C23×D4—942no—
419C23×D4C2×D4711yescharacteristic
420C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yescomplemented
424#533—471no—
425#533—472no—
426#532—472no—
427#532—471no—
428C2×#127—472no—
429C2×#127—474no—
430C2×#127—474no—
431C2×#127—472no—
432C2×#127—942no—
433C2×#127—942no—
434C2×#127—942no—
435#529—472no—
436#529—472no—
437#529—942no—
438#529—942no—
439#525—471no—
440#525—942no—
441#525C2×D4711yescharacteristic
442C4×#41—471no—
443C4×#41—471no—
444C4×#41—942no—
445C22×C42—471no—
446#496—474no—
447#496—474no—
448#493—474no—
449#492—474no—
450#490—478no—
451#486—478no—
452#460—478no—
453#460—478no—
454#459—478no—
455#459—478no—
456#450—474no—
457#450—474no—
458#450—474no—
459#450C2×D4714yescomplemented
460#447—474no—
461#447—474no—
462#447—474no—
463#447C2×D4714yescomplemented
464#432—474no—
465#431—474no—
466#423—472no—
467#418—472no—
468#418—472no—
469#418—472no—
470#418C2×D4712yescomplemented
471#407—471no—
472#407C2×D4711yescharacteristic
473C4×M16—472no—
474C47#6079811yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—21no—
476C25—941no—
477C2×#41—471no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41C22×D4711yescharacteristic
480C22×D4—22no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—44no—
483C22×D4—472no—
484C22×D4—474no—
485C22×D4—944no—
486C22×D4—944no—
487C22×D4—944no—
488C22×D4—944no—
489C22×D4—944no—
490C22×D4—944no—
491C22×D4—942no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—1884no—
494C22×D4—18816no—
495C22×D4C22×D4712yes—
496C22×D4C22×D4714yes—
497C23×C4—472no—
498C23×C4C22×D4711yescharacteristic
499AGL(1,ℤ/8)—44no—
500AGL(1,ℤ/8)—1884no—
501AGL(1,ℤ/8)—1884no—
502AGL(1,ℤ/8)—1884no—
503C2×SD16—474no—
504C2×SD16—474no—
505C2×SD16—474no—
506C2×SD16C22×D4714yescomplemented
507C2×D8—474no—
508C2×D8—474no—
509C2×D8—474no—
510C2×D8C22×D4714yescomplemented
511C2×M16—472no—
512C2×M16C22×D4712yes—
513C4⋊Q8—472no—
514C4⋊Q8—471no—
515#127—478no—
516#127—474no—
517#127—474no—
518#127—471no—
519#127—942no—
520#127—944no—
521#127—942no—
522#127—944no—
523#127—944no—
524#127—944no—
525#127—944no—
526#126—942no—
527#126—942no—
528#125—472no—
529#125—942no—
530#124—471no—
531#124—471no—
532#124—942no—
533#123—21no—
534#123—942no—
535#123—942no—
536#123—941no—
537C22⋊Q8—472no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—942no—
540C22⋊Q8C22×D4712yes—
541#121—472no—
542#121—942no—
543#121—942no—
544#121C22×D4712yes—
545#120—21no—
546#120—941no—
547C4×Q8—472no—
548C4×Q8—472no—
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8—942no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—472no—
553C4×D4—472no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561#117—471no—
562#117—941no—
563#117—942no—
564#117—942no—
565#117—941no—
566#117—942no—
567#117C22×D4711yescharacteristic
568C2×C42—472no—
569C2×C42—472no—
570C2×C42—472no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—472no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—472no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—941no—
577C4⋊C8—478no—
578#102—478no—
579#102—478no—
580#102—478no—
581#102C22×D4718yescomplemented
582C22⋊C8—474no—
583C22⋊C8C22×D4714yes—
584#97—474no—
585C4×C8—474no—
586C24—24no—
587C24—22no—
588C24—44no—
589C24—48no—
590C24—944no—
591C24—942no—
592C24—1888no—
593C24—1884no—
594C24D4×D4711yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—944no—
597#41—1888no—
598C2×Q8—471no—
599C2×Q8—942no—
600C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—474no—
611C2×D4—471no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—948no—
614C2×D4—948no—
615C2×D4—948no—
616C2×D4—948no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—1888no—
624C2×D4—1884no—
625C2×D4—1888no—
626C2×D4—18816no—
627C2×D4—18816no—
628C2×D4—18816no—
629C2×D4—18816no—
630C2×D4—18816no—
631C2×D4—18816no—
632C2×D4C23×D4714yes—
633C2×D4C23×D4711yescharacteristic
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—472no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—472no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—948no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4D4×D4712yes—
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4C23×D4712yes—
649C22×C4C23×D4711yescharacteristic
650SD16—44no—
651SD16—1884no—
652SD16—1884no—
653SD16—1884no—
654D8—44no—
655D8—1884no—
656D8—1884no—
657D8—1884no—
658M16—24no—
659M16—944no—
660C2×C8—474no—
661C2×C8C23×D4714yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—472no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4C23×D4712yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C42—21no—
683C42—471no—
684C42—472no—
685C42—471no—
686C42—472no—
687C42—472no—
688C42—472no—
689C42—472no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—472no—
693C42—942no—
694C42—942no—
695C42—941no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—24no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—48no—
703C23—48no—
704C23—44no—
705C23—816no—
706C23—941no—
707C23—944no—
708C23—37616no—
709C23—1888no—
710C23—1888no—
711C23—1888no—
712C23—1888no—
713C23—1884no—
714C23C2×D4×D4712yes—
715C23C2×D4×D4711yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—942no—
718Q8—1884no—
719D4—22no—
720D4—24no—
721D4—24no—
722D4—48no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—942no—
727D4—944no—
728D4—944no—
729D4—1888no—
730D4—18816no—
731D4—18816no—
732D4—1884no—
733D4—18816no—
734D4—18816no—
735D4—1884no—
736D4—1882no—
737D4—1884no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—478no—
745C2×C4—472no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—944no—
750C2×C4—944no—
751C2×C4—944no—
752C2×C4—944no—
753C2×C4—944no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4C2×D4×D4712yes—
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4#1309406914yes—
762C2×C4C24×D4711yescharacteristic
763C8—24no—
764C8—944no—
765C22—28no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—42no—
770C22—48no—
771C22—41no—
772C22—44no—
773C22—816no—
774C22—88no—
775C22—37616no—
776C22—3768no—
777C22—1882no—
778C22—1888no—
779C22—1881no—
780C22—1884no—
781C22#1568968812yes—
782C22AGL(1,ℤ/8)×D4714yes—
783C22C22×D4×D4711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—474no—
788C4—474no—
789C4—942no—
790C4—942no—
791C4—1882no—
792C4—1881no—
793C4#1568968812yes—
794C4C2×#1309406912yes—
795C2—24no—
796C2—22no—
797C2—84no—
798C2—81no—
799C2—3764no—
800C2—3761no—
801C2C2×#1568968811yescharacteristic
802C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3003C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3003D47
hypocenterC47#60798
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256680C2semidirect
2. C22×#13094020C2semidirect
3. #20254409C2semidirect
4. #20254404C2semidirect
5. #20254327C2semidirect
6. #20254304C2semidirect
7. #20253836C2semidirect
8. #20253760C2semidirect
9. #20252867C2semidirect
10. #20252866C2semidirect
11. #20252618C2semidirect
12. #20252615C2semidirect
13. #20252614C2semidirect
14. #20252017C2semidirect
15. C47×#3003C2semidirect
18. C2×#13094052C22semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
21. #15689676C22semidirect
22. #15689675C22semidirect
23. #15689669C22semidirect
24. #15689668C22semidirect
32. #15689659C22semidirect
33. #15689654C22semidirect
38. #41×Dic47C22semidirect
39. #15689591C22semidirect
42. #15689511C22semidirect
43. #15689509C22semidirect
44. #15689498C22semidirect
45. #15689494C22semidirect
46. #15689486C22semidirect
47. #15689468C22semidirect
48. #15689322C22semidirect
49. #15689321C22semidirect
50. #15689317C22semidirect
51. #15689316C22semidirect
52. #15689276C22semidirect
53. #15689274C22semidirect
54. #15689273C22semidirect
55. #15689259C22semidirect
56. #15689257C22semidirect
57. #15689256C22semidirect
58. #15689177C22semidirect
59. #15689173C22semidirect
60. #15689146C22semidirect
61. #15689129C22semidirect
62. #15689128C22semidirect
63. #15689127C22semidirect
65. M16×Dic47C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#418C22semidirect
92. C2×#10625325C23semidirect
93. C2×#10625335C23semidirect
94. C2×#10625336C23semidirect
95. C2×D376C23semidirect
96. C2×#10625334C23semidirect
97. C2×#10625334C23semidirect
99. #13094023C23semidirect
100. #13094022C23semidirect
111. #13094020C23semidirect
114. #13094015C23semidirect
116. #13094013C23semidirect
117. #13094011C23semidirect
129. Q8×Dic47C23semidirect
132. #13093989C23semidirect
135. D4×Dic47C23semidirect
136. #13093986C23semidirect
157. Dic47⋊C8C23semidirect
158. #13093946C23semidirect
159. #13093945C23semidirect
160. #13093944C23semidirect
162. #13093934C23semidirect
163. C8×Dic47C23semidirect
173. C2×SD16×C47C23semidirect
174. C2×D8×C47C23semidirect
182. #102×C47C23semidirect
347. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
407. #3003D47semidirect
423. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
459. #450C2×D47semidirect
463. #447C2×D47semidirect
470. #418C2×D47semidirect
474. C47#60798semidirect
506. C2×SD16C22×D47semidirect
510. C2×D8C22×D47semidirect
581. #102C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566802
C22×#130940202
#202544092
#202544042
#202543272
#202543042
#202538362
#202537602
#202528672
#202528662
#202526182
#202526152
#202526142
#202520172
C47×#30032
#6079847