Finite Group Databasebeta

← #27087716

Subgroups — #27087716

Order 12032.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#124×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254386C212yesmaximal, complemented
5#20254377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254376C212yesmaximal, complemented
7#20254375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254358C212yesmaximal, complemented
9#20254357C214yesmaximal, complemented
10#20254356C212yesmaximal, complemented
11#20253851C212yesmaximal, complemented
12#20253773C212yesmaximal, complemented
13#20252879C214yesmaximal, complemented
14#20252623C212yesmaximal, complemented
15#20252616C212yesmaximal, complemented
16#20252018C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094056C2214yescomplemented
21C2×#13094051C2214yes—
22#15689678C2211yescharacteristic, complemented
23#15689678C2211yescharacteristic, complemented
24#15689674C2211yescharacteristic, complemented
25#15689674C2211yescharacteristic, complemented
26#15689673C2211yescharacteristic, complemented
27#15689660—21no—
28#15689660C2212yescomplemented
29#15689659—21no—
30#15689659C2212yescomplemented
31#15689658—21no—
32#15689658—21no—
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35C2×#13094011C2211yescharacteristic
36C2×#13094010—21no—
37C2×#13094010—21no—
38#124×D47—21no—
39#124×D47—21no—
40#124×D47—21no—
41#124×D47—21no—
42#124×D47C2212yes—
43#124×D47C2212yes—
44#124×D47C2212yes—
45#124×D47C2212yes—
46#15689636—21no—
47#15689636C2212yes—
48#15689635—21no—
49C4×#10625354—21no—
50C4×#10625354C2212yescomplemented
51#15689591—21no—
52C2×C22⋊C4×D47—21no—
53C2×C22⋊C4×D47—21no—
54C2×C42×D47C2211yescharacteristic
55#15689515C2212yescomplemented
56#15689513C2212yescomplemented
57#15689512C2212yescomplemented
58#15689508C2214yescomplemented
59#15689504C2214yescomplemented
60#15689485C2212yescomplemented
61#15689483C2212yescomplemented
62#15689482C2212yescomplemented
63#15689479C2214yescomplemented
64#15689476C2214yescomplemented
65#15689347C2214yescomplemented
66#15689345C2214yescomplemented
67#15689343C2214yescomplemented
68#15689341C2214yescomplemented
69#15689339C2214yescomplemented
70#15689337C2214yescomplemented
71#15689335C2214yescomplemented
72#15689278C2212yescomplemented
73#15689277C2214yescomplemented
74#15689273C2212yes—
75#15689272C2214yes—
76#15689264C2212yescomplemented
77#15689263C2214yescomplemented
78#15689262C2212yescomplemented
79#15689259C2212yes—
80#15689258C2214yes—
81#15689257C2212yes—
82#15689180C2211yescharacteristic, complemented
83#15689178C2212yescomplemented
84#15689175C2212yescomplemented
85#15689173C2212yescomplemented
86#15689145C2212yescomplemented
87#15689130C2214yescomplemented
88#15689126C2214yes—
89#15689085C2212yes—
90#15689075C2212yescomplemented
91C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#124×C47C2211yescharacteristic
93C47×#497C2212yescomplemented
94C47×#489C2212yescomplemented
95C47×#464C2214yescomplemented
96C47×#451C2212yescomplemented
97C47×#450C2212yes—
98C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D47—21no—
100C2×#10625354—21no—
101C2×#10625354C2312yes—
102C2×#10625350—21no—
103C22×Dic94—21no—
104C22×Dic94C2311yescharacteristic
105C2×Q8×D47—21no—
106C2×Q8×D47—21no—
107C2×Q8×D47—44no—
108C2×Q8×D47C2312yes—
109C2×Q8×D47C2312yes—
110C22×D188C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D47—21no—
112C2×D4×D47—21no—
113C2×D4×D47—21no—
114C2×D4×D47—44no—
115C2×D4×D47C2312yes—
116C2×D4×D47C2312yes—
117C22×C4×D47—21no—
118C22×C4×D47D411yescharacteristic
119C22×C4×D47D411yescharacteristic
120C22×C4×D47C2311yescharacteristic
121#13094056—48no—
122#13094051—48no—
123C2×#10625337C2314yescomplemented
124C2×#10625325C2314yescomplemented
125C2×#10625336C2314yes—
126C2×#10625336C2314yescomplemented
127C2×D376C2314yes—
128C2×#10625334C2314yes—
129C2×#10625324C2314yes—
130#13094024C2311yescharacteristic, complemented
131#13094021C2311yescharacteristic, complemented
132#13094019—22no—
133#13094019—22no—
134#13094015—21no—
135#13094015C2312yescomplemented
136#13094013—21no—
137#13094013—21no—
138#13094013—21no—
139#13094013C2312yes—
140#13094013C2312yes—
141#13094013C2312yescomplemented
142#13094012—21no—
143#13094012—21no—
144#13094012—21no—
145#13094012C2312yes—
146#13094012C2312yes—
147#13094011—21no—
148#13094011—21no—
149#13094011C2312yes—
150#13094011C2312yes—
151#13094010—22no—
152#13094010—22no—
153#13094010—22no—
154#13094010—22no—
155#13094010—22no—
156#13094010—22no—
157#13094010—22no—
158#13094010—22no—
159#13094009—22no—
160#13094009—22no—
161#13094008—22no—
162#13094004—21no—
163#13094004—21no—
164#13094000—21no—
165#13094000C2312yes—
166#13093999—21no—
167#13093999—21no—
168#13093999—21no—
169#13093999C2312yes—
170#13093998—21no—
171#13093998C2312yes—
172#13093994—22no—
173Q8×Dic47—21no—
174Q8×Dic47C2312yescomplemented
175#13093989—21no—
176#13093989—21no—
177C4×D188—22no—
178C4×D188—22no—
179C4×D188—21no—
180C4×D188C2312yescomplemented
181#13093986—22no—
182#13093986—22no—
183#13093986—21no—
184#13093986—21no—
185#13093986—21no—
186#13093986C2312yescomplemented
187(C22⋊D47)⋊C4—22no—
188(C22⋊D47)⋊C4—22no—
189#13093982—21no—
190#13093982—22no—
191#13093982—22no—
192#13093982C2312yes—
193#13093981—22no—
194C2×C22⋊Dic47—21no—
195C2×C22⋊Dic47—21no—
196C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D47—22no—
201C22⋊C4×D47—22no—
202C22⋊C4×D47—22no—
203C22⋊C4×D47—22no—
204C22⋊C4×D47—22no—
205C22⋊C4×D47—22no—
206C22⋊C4×D47—22no—
207C22⋊C4×D47—22no—
208C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
211C42×D47—22no—
212C42×D47D411yescharacteristic
213C42×D47D411yescharacteristic
214C42×D47D411yescharacteristic
215C42×D47D411yescharacteristic
216C42×D47C2311yescharacteristic
217C42×D47C2311yescharacteristic
218C42×D47C2311yescharacteristic
219C42×D47C2311yescharacteristic
220C4⋊(C47⋊C8)C2312yescomplemented
221Dic47⋊C8C2314yescomplemented
222#13093949C2314yescomplemented
223#13093948C2314yescomplemented
224#13093947C2314yescomplemented
225#13093946C2314yes—
226#13093945C2314yes—
227#13093944C2314yes—
228C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
229(C2×D47)⋊C8C2314yes—
230#13093935C2312yescomplemented
231C8×Dic47C2314yescomplemented
232C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
233C22×D4×C47C2311yescharacteristic
234C2×Q16×C47C2314yescomplemented
235C2×SD16×C47C2314yes—
236C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
237C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
238#125×C47—21no—
239#124×C47—21no—
240#124×C47—21no—
241#124×C47C2312yes—
242#124×C47C2312yes—
243C22⋊Q8×C47—21no—
244C22⋊Q8×C47C2312yes—
245C4×Q8×C47—21no—
246C4×Q8×C47C2312yescomplemented
247#117×C47—21no—
248C2×C22⋊C4×C47—21no—
249C2×C22⋊C4×C47—21no—
250C2×C42×C47C2311yescharacteristic
251C4⋊C8×C47C2312yescomplemented
252#103×C47C2314yescomplemented
253#102×C47C2314yes—
254C22⋊C8×C47C2312yes—
255#97×C47C2312yescomplemented
256C24×C47—21no—
257C23×D47—21no—
258C23×D47—22no—
259C23×D47—22no—
260C23×D47—44no—
261C23×D47—44no—
262C23×D47—44no—
263C23×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C47—21no—
265C2×Q8×C47—21no—
266C2×Q8×C47—42no—
267C2×Q8×C47C2412yes—
268C2×Q8×C47C2412yes—
269C2×D4×C47—21no—
270C2×D4×C47—42no—
271C2×D4×C47C2412yes—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D47—22no—
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—44no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284#10625354—28no—
285#10625354—44no—
286Q8×D47—28no—
287Q8×D47—44no—
288Q8×D47—44no—
289Q8×D47—44no—
290D4×D47—28no—
291D4×D47—44no—
292D4×D47—44no—
293D4×D47—44no—
294#10625350—44no—
295C2×D188—22no—
296C2×D188—22no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—42no—
301C2×D188C2412yes—
302C2×D188C2412yes—
303C2×C4×D47—24no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—22no—
307C2×C4×D47—22no—
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47—44no—
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D47C2411yescharacteristic
323C2×C4×D47C2411yescharacteristic
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—21no—
326C2×Dic94—22no—
327C2×Dic94—22no—
328C2×Dic94—42no—
329C2×Dic94—44no—
330C2×Dic94C2412yes—
331Q16×C47—44no—
332SD16×C47—44no—
333C2×C8×C47C2414yes—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C4⋊C4×C47—21no—
336C4⋊C4×C47—21no—
337C4⋊C4×C47—22no—
338C4⋊C4×C47—22no—
339C4⋊C4×C47C2412yes—
340C22⋊C4×C47—22no—
341C22⋊C4×C47—22no—
342C22⋊C4×C47—22no—
343C22⋊C4×C47—22no—
344C22⋊C4×C47—22no—
345C42×C47—22no—
346C42×C47C2×D411yescharacteristic
347C42×C47C2×D411yescharacteristic
348C42×C47C2411yescharacteristic
349C42×C47C2411yescharacteristic
350C22⋊Dic47—22no—
351C22⋊Dic47—22no—
352C22⋊Dic47—22no—
353C22⋊Dic47—22no—
354#10625337—44no—
355#10625336—44no—
356#10625336—44no—
357#10625334—44no—
358(C2×D47)⋊C4—22no—
359(C2×D47)⋊C4—22no—
360(C2×D47)⋊C4—22no—
361(C2×D47)⋊C4—22no—
362(C2×D47)⋊C4—22no—
363(C2×D47)⋊C4—22no—
364(C2×D47)⋊C4—22no—
365(C2×D47)⋊C4—22no—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374C4⋊Dic47—21no—
375C4⋊Dic47—22no—
376C4⋊Dic47—22no—
377C4⋊Dic47C2412yes—
378Dic47⋊C4—22no—
379Dic47⋊C4—22no—
380C4×Dic47—22no—
381C4×Dic47—22no—
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic47C2411yescharacteristic
393C4×Dic47C2411yescharacteristic
394C2×C47⋊C8C2414yes—
395D376—44no—
396#10625325—44no—
397#10625324—28no—
398C23×C47—22no—
399C23×C47—42no—
400C23×C47—42no—
401C23×C47—42no—
402C23×C47C22×D411yescharacteristic
403C22×D47—22no—
404C22×D47—22no—
405C22×D47—22no—
406C22×D47—22no—
407C22×D47—22no—
408C22×D47—44no—
409C22×D47—44no—
410C22×D47—44no—
411C22×D47—44no—
412C22×D47—42no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—44no—
416C22×D47—44no—
417C22×D47—816no—
418C22×D47C22×D411yescharacteristic
419C22×D47C22×D411yescharacteristic
420Q8×C47—24no—
421Q8×C47—24no—
422Q8×C47—42no—
423Q8×C47—42no—
424D4×C47—24no—
425D4×C47—42no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—42no—
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C2511yescharacteristic
439C22⋊D47—44no—
440C22⋊D47—44no—
441C22⋊D47—44no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—42no—
448C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
454D188—24no—
455D188—24no—
456D188—42no—
457D188—42no—
458D188—42no—
459D188—44no—
460D188—44no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—22no—
465C4×D47—22no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—41no—
470C4×D47—41no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—44no—
473C4×D47—44no—
474C4×D47—44no—
475C4×D47—44no—
476C4×D47—44no—
477C4×D47H(5,𝔽2)14yes—
478Dic94—24no—
479Dic94—44no—
480Dic94—42no—
481Dic94—42no—
482Dic94—44no—
483C8×C47—24no—
484C47⋊C8—24no—
485#60799—471nomaximal, Sylow
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—84no—
492C22×C47#57512yes—
493C22×C47C23×D411yescharacteristic
494C2×D47—28no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—88no—
506C2×D47—88no—
507C2×D47—84no—
508C2×D47#53512yes—
509C2×D47#57512yes—
510C4×C47—21no—
511C4×C47—21no—
512C4×C47—21no—
513C4×C47—21no—
514C4×C47—21no—
515C4×C47—42no—
516C4×C47—42no—
517C4×C47—42no—
518C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
519Dic47—21no—
520Dic47—21no—
521Dic47—21no—
522Dic47—21no—
523Dic47—21no—
524Dic47—42no—
525Dic47—42no—
526Dic47#53512yes—
527#3444—471no—
528C22×#124—471no—
529#3215—472no—
530#3215—471no—
531#3215D4711yescharacteristic, complemented
532#3213—472no—
533#3213—471no—
534#3213—471no—
535#3211—474no—
536#3211—472no—
537#3211—472no—
538#3153—472no—
539#3140—472no—
540#3040—474no—
541#3004—472no—
542#3003—472no—
543#2920—471no—
544C2×C47—22no—
545C2×C47—82no—
546C2×C47C2×#53511yescharacteristic
547C2×C47C2×#57511yescharacteristic
548C2×C47C2×#57511yescharacteristic
549D47—22no—
550D47—22no—
551D47—82no—
552D47—82no—
553C23×Q8—471no—
554C23×D4—471no—
555C2×#137—474no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
557#533—471no—
558#533—471no—
559#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#532—471no—
561#532—471no—
562#532—471no—
563#529—472no—
564#529—472no—
565#529—941no—
566#529—941no—
567#529—941no—
568#529—941no—
569C2×#124—471no—
570C2×#124—471no—
571C2×#124—472no—
572C2×#124—472no—
573C2×#124—472no—
574C2×#124—472no—
575C2×#124—471no—
576C2×#124—941no—
577C2×#124—941no—
578C2×#124—941no—
579C2×#124—941no—
580C2×#124—941no—
581C2×#124—941no—
582C2×#124C2×D4711yescharacteristic
583#525—472no—
584#525—941no—
585#525—941no—
586C4×#41—472no—
587C4×#41—941no—
588C4×#41—941no—
589C22×C22⋊C4—941no—
590C22×C22⋊C4—941no—
591C22×C42—471no—
592#497—472no—
593#497C2×D4712yescomplemented
594#496—472no—
595#496—472no—
596#495—474no—
597#495—474no—
598#489—472no—
599#489—472no—
600#489—472no—
601#489C2×D4712yescomplemented
602#488—474no—
603#488—474no—
604#464—474no—
605#464—474no—
606#464—474no—
607#464C2×D4714yescomplemented
608#463—474no—
609#463—474no—
610#463—474no—
611#463—474no—
612#451—474no—
613#451—472no—
614#451C2×D4712yescomplemented
615#450—474no—
616#450—472no—
617#450C2×D4712yes—
618#448—472no—
619#448—474no—
620#448—472no—
621#447—472no—
622#447—474no—
623#447—472no—
624#432—471no—
625#432—472no—
626#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
627#431—472no—
628#431—472no—
629#423—472no—
630#419—474no—
631#418—474no—
632#407—472no—
633C4×M16—472no—
634C47#6079911yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—941no—
636C2×#41—472no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—941no—
639C22×Q8—472no—
640C22×Q8—472no—
641C22×Q8—471no—
642C22×Q8—941no—
643C22×Q8—941no—
644C22×Q8—941no—
645C22×Q8—1884no—
646C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
647C22×D4—472no—
648C22×D4—472no—
649C22×D4—471no—
650C22×D4—941no—
651C22×D4—941no—
652C22×D4—941no—
653C22×D4—1884no—
654C22×D4C22×D4711yescharacteristic
655C23×C4—471no—
656C23×C4—471no—
657C23×C4—471no—
658C23×C4—941no—
659#137—1888no—
660AGL(1,ℤ/8)—1888no—
661C2×Q16—474no—
662C2×Q16C22×D4714yescomplemented
663C2×SD16—474no—
664C2×SD16—474no—
665C2×SD16—474no—
666C2×SD16C22×D4714yes—
667C2×D8—474no—
668C2×D8—474no—
669C2×M16—474no—
670C4⋊Q8—471no—
671C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
672C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
673#127—471no—
674#126—942no—
675#126—942no—
676#125—21no—
677#125—472no—
678#125—941no—
679#124—21no—
680#124—21no—
681#124—472no—
682#124—472no—
683#124—472no—
684#124—472no—
685#124—472no—
686#124—472no—
687#124—472no—
688#124—942no—
689#124—942no—
690#124—942no—
691#124—942no—
692#124—942no—
693#124—942no—
694#124—942no—
695#124—942no—
696#124—941no—
697#124—941no—
698#124—941no—
699#124—941no—
700#124—941no—
701#124—941no—
702#124—941no—
703#124—941no—
704#124C22×D4712yes—
705#124C22×D4712yes—
706#123—942no—
707#123—942no—
708#123—942no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—472no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8C22×D4712yes—
715#121—472no—
716#121—472no—
717#121—941no—
718#121—941no—
719#121—941no—
720#121—941no—
721#120—942no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—472no—
724C4×Q8—941no—
725C4×Q8—941no—
726C4×Q8—941no—
727C4×Q8C22×D4712yescomplemented
728C4×D4—472no—
729C4×D4—472no—
730C4×D4—942no—
731C4×D4—942no—
732C4×D4—941no—
733C4×D4—941no—
734C4×D4—941no—
735C4×D4—942no—
736C4×D4—942no—
737C4×D4—942no—
738C4×D4—942no—
739C4×D4—941no—
740#117—21no—
741#117—472no—
742#117—942no—
743#117—942no—
744#117—942no—
745#117—941no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—942no—
749C2×C22⋊C4—942no—
750C2×C22⋊C4—942no—
751C2×C22⋊C4—942no—
752C2×C22⋊C4—942no—
753C2×C22⋊C4—942no—
754C2×C22⋊C4—942no—
755C2×C22⋊C4—942no—
756C2×C22⋊C4—941no—
757C2×C22⋊C4—941no—
758C2×C22⋊C4—941no—
759C2×C22⋊C4—941no—
760C2×C22⋊C4—941no—
761C2×C22⋊C4—941no—
762C2×C42—471no—
763C2×C42—471no—
764C2×C42—471no—
765C2×C42—471no—
766C2×C42—471no—
767C2×C42—471no—
768C2×C42—471no—
769C2×C42—471no—
770C2×C42—471no—
771C2×C42—471no—
772C2×C42—471no—
773C2×C42—942no—
774C2×C42C22×D4711yescharacteristic
775C4⋊C8—474no—
776C4⋊C8—472no—
777C4⋊C8C22×D4712yescomplemented
778#103—474no—
779#103—474no—
780#103—474no—
781#103C22×D4714yescomplemented
782#102—474no—
783#102—474no—
784#102—474no—
785#102C22×D4714yes—
786C22⋊C8—472no—
787C22⋊C8—474no—
788C22⋊C8C22×D4712yes—
789#97—472no—
790#97C22×D4712yescomplemented
791C4×C8—474no—
792C24—21no—
793C24—471no—
794C24—942no—
795C24—942no—
796C24—941no—
797C24—1884no—
798C24—1884no—
799C24—1884no—
800#41—948no—
801#41—1884no—
802#41—1884no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—472no—
807C2×Q8—942no—
808C2×Q8—942no—
809C2×Q8—948no—
810C2×Q8—941no—
811C2×Q8—941no—
812C2×Q8—1882no—
813C2×Q8—1884no—
814C2×Q8—1884no—
815C2×Q8—1884no—
816C2×Q8—1884no—
817C2×Q8C23×D4712yes—
818C2×Q8C23×D4712yes—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—472no—
822C2×D4—472no—
823C2×D4—942no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—948no—
826C2×D4—942no—
827C2×D4—942no—
828C2×D4—942no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—941no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1884no—
836C2×D4—1884no—
837C2×D4C23×D4712yes—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—471no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—944no—
855C22×C4—942no—
856C22×C4—942no—
857C22×C4—942no—
858C22×C4—942no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—942no—
861C22×C4—1882no—
862C22×C4—1882no—
863C22×C4—1884no—
864C22×C4D4×D4711yescharacteristic
865C22×C4D4×D4711yescharacteristic
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867Q16—44no—
868Q16—1884no—
869SD16—44no—
870SD16—1884no—
871SD16—1884no—
872SD16—1884no—
873D8—1884no—
874D8—1884no—
875M16—948no—
876C2×C8—474no—
877C2×C8C23×D4714yes—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—472no—
884C4⋊C4—942no—
885C4⋊C4—942no—
886C4⋊C4—942no—
887C4⋊C4—942no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4C23×D4712yes—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—942no—
896C22⋊C4—942no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—942no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—942no—
911C22⋊C4—942no—
912C22⋊C4—942no—
913C22⋊C4—942no—
914C22⋊C4—942no—
915C42—22no—
916C42—471no—
917C42—471no—
918C42—471no—
919C42—471no—
920C42—471no—
921C42—471no—
922C42—471no—
923C42—471no—
924C42—471no—
925C42—471no—
926C42—471no—
927C42—471no—
928C42—942no—
929C42—942no—
930C42D4×D4711yescharacteristic
931C42D4×D4711yescharacteristic
932C42C23×D4711yescharacteristic
933C42C23×D4711yescharacteristic
934C23—22no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—471no—
939C23—471no—
940C23—942no—
941C23—942no—
942C23—942no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—37616no—
946C23—1882no—
947C23—1882no—
948C23—1884no—
949C23—1884no—
950C23—1884no—
951C23—1884no—
952C23—1884no—
953C23—1884no—
954C23—1882no—
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—24no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—944no—
961Q8—1882no—
962Q8—1882no—
963Q8—1884no—
964Q8—1884no—
965D4—24no—
966D4—42no—
967D4—944no—
968D4—944no—
969D4—1882no—
970D4—1882no—
971D4—1882no—
972D4—1884no—
973D4—1884no—
974D4—1884no—
975D4—1884no—
976D4—1884no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—471no—
985C2×C4—474no—
986C2×C4—471no—
987C2×C4—471no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—471no—
991C2×C4—942no—
992C2×C4—942no—
993C2×C4—942no—
994C2×C4—942no—
995C2×C4—942no—
996C2×C4—942no—
997C2×C4—942no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4—1881no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1884no—
1007C2×C4—1884no—
1008C2×C4—1884no—
1009C2×C4—1884no—
1010C2×C4—1884no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1882no—
1013C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1018C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1019C8—24no—
1020C8—944no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—84no—
1027C22—472no—
1028C22—472no—
1029C22—948no—
1030C22—941no—
1031C22—941no—
1032C22—941no—
1033C22—941no—
1034C22—3764no—
1035C22—3768no—
1036C22—3768no—
1037C22—1882no—
1038C22—1882no—
1039C22—1882no—
1040C22—1882no—
1041C22—1882no—
1042C22—1882no—
1043C22#1568992212yes—
1044C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—472no—
1054C4—941no—
1055C4—941no—
1056C4—941no—
1057C4—941no—
1058C4—941no—
1059C4—1882no—
1060C4—1882no—
1061C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
1062C2—22no—
1063C2—82no—
1064C2—942no—
1065C2—942no—
1066C2—3762no—
1067C2—3762no—
1068C2#535×D4711yescharacteristic
1069C2#575×D4711yescharacteristic
1070C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3215C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3215D47
hypocenterC47#60799
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256685C2semidirect
2. C2×#124×D47C2semidirect
3. #20254387C2semidirect
4. #20254386C2semidirect
5. #20254377C2semidirect
6. #20254376C2semidirect
7. #20254375C2semidirect
8. #20254358C2semidirect
9. #20254357C2semidirect
10. #20254356C2semidirect
11. #20253851C2semidirect
12. #20253773C2semidirect
13. #20252879C2semidirect
14. #20252623C2semidirect
15. #20252616C2semidirect
16. #20252018C2semidirect
17. C47×#3215C2semidirect
20. C2×#13094056C22semidirect
22. #15689678C22semidirect
23. #15689678C22semidirect
24. #15689674C22semidirect
25. #15689674C22semidirect
26. #15689673C22semidirect
28. #15689660C22semidirect
30. #15689659C22semidirect
50. C4×#10625354C22semidirect
55. #15689515C22semidirect
56. #15689513C22semidirect
57. #15689512C22semidirect
58. #15689508C22semidirect
59. #15689504C22semidirect
60. #15689485C22semidirect
61. #15689483C22semidirect
62. #15689482C22semidirect
63. #15689479C22semidirect
64. #15689476C22semidirect
65. #15689347C22semidirect
66. #15689345C22semidirect
67. #15689343C22semidirect
68. #15689341C22semidirect
69. #15689339C22semidirect
70. #15689337C22semidirect
71. #15689335C22semidirect
72. #15689278C22semidirect
73. #15689277C22semidirect
76. #15689264C22semidirect
77. #15689263C22semidirect
78. #15689262C22semidirect
82. #15689180C22semidirect
83. #15689178C22semidirect
84. #15689175C22semidirect
85. #15689173C22semidirect
86. #15689145C22semidirect
87. #15689130C22semidirect
90. #15689075C22semidirect
91. C47×#533C22semidirect
93. C47×#497C22semidirect
94. C47×#489C22semidirect
95. C47×#464C22semidirect
96. C47×#451C22semidirect
98. C47×#432C22semidirect
123. C2×#10625337C23semidirect
124. C2×#10625325C23semidirect
126. C2×#10625336C23semidirect
130. #13094024C23semidirect
131. #13094021C23semidirect
135. #13094015C23semidirect
141. #13094013C23semidirect
174. Q8×Dic47C23semidirect
180. C4×D188C23semidirect
186. #13093986C23semidirect
220. C4⋊(C47⋊C8)C23semidirect
221. Dic47⋊C8C23semidirect
222. #13093949C23semidirect
223. #13093948C23semidirect
224. #13093947C23semidirect
230. #13093935C23semidirect
231. C8×Dic47C23semidirect
234. C2×Q16×C47C23semidirect
236. C4⋊Q8×C47C23semidirect
237. C4⋊Q8×C47C23semidirect
246. C4×Q8×C47C23semidirect
251. C4⋊C8×C47C23semidirect
252. #103×C47C23semidirect
255. #97×C47C23semidirect
531. #3215D47semidirect
559. #533C2×D47semidirect
593. #497C2×D47semidirect
601. #489C2×D47semidirect
607. #464C2×D47semidirect
614. #451C2×D47semidirect
626. #432C2×D47semidirect
634. C47#60799semidirect
662. C2×Q16C22×D47semidirect
671. C4⋊Q8C22×D47semidirect
672. C4⋊Q8C22×D47semidirect
727. C4×Q8C22×D47semidirect
777. C4⋊C8C22×D47semidirect
781. #103C22×D47semidirect
790. #97C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
C2×#124×D472
#202543872
#202543862
#202543772
#202543762
#202543752
#202543582
#202543572
#202543562
#202538512
#202537732
#202528792
#202526232
#202526162
#202520182
C47×#32152
#6079947