Finite Group Databasebeta

← #27087721

Subgroups — #27087721

Order 12032.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254416C212yesmaximal, complemented
5#20254415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254411C212yesmaximal, complemented
8#20254335C212yesmaximal, complemented
9#20254334C212yesmaximal, complemented
10#20254312C212yesmaximal, complemented
11#20254311C212yesmaximal, complemented
12#20253844C212yesmaximal, complemented
13#20253767C212yesmaximal, complemented
14#20252872C212yesmaximal, complemented
15#20252870C212yesmaximal, complemented
16#20252623C212yesmaximal, complemented
17#20252619C212yesmaximal, complemented
18#20252018C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D47C2212yes—
21C2×#13094056C2214yes—
22C2×#13094053C2214yes—
23#15689679C2211yescharacteristic
24#15689677C2211yescharacteristic
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689672C2211yescharacteristic
27#15689670C2211yescharacteristic
28#15689668C2211yescharacteristic
29C2×#13094024C2211yescharacteristic
30C2×#13094023—21no—
31C2×#13094023—21no—
32C2×#13094022C2212yes—
33C4⋊Q8×D47—21no—
34C4⋊Q8×D47—21no—
35C4⋊Q8×D47—21no—
36C4⋊Q8×D47—21no—
37C4⋊Q8×D47C2212yes—
38C4⋊Q8×D47C2212yes—
39C4⋊Q8×D47C2212yes—
40C4⋊Q8×D47C2212yes—
41#15689658C2211yescharacteristic
42#15689657C2211yescharacteristic
43#15689656—21no—
44#15689656—21no—
45#15689652C2211yescharacteristic
46#15689651—21no—
47#15689650—21no—
48#15689636C2211yescharacteristic
49#15689633C2211yescharacteristic
50#15689632—21no—
51#15689631—21no—
52C4×#10625354C2211yescharacteristic
53#15689591—21no—
54C4×#10625352—21no—
55C4×#10625352C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C4×D47—21no—
57C2×C4⋊C4×D47—21no—
58C2×C42×D47C2211yescharacteristic
59#15689518C2212yescomplemented
60#15689517C2212yescomplemented
61#15689515C2212yescomplemented
62#15689501C2214yescomplemented
63#15689494C2214yescomplemented
64#15689493C2212yescomplemented
65#15689492C2212yescomplemented
66#15689491C2212yescomplemented
67#15689472C2214yescomplemented
68#15689472C2214yescomplemented
69#15689334C2212yescomplemented
70#15689333C2212yescomplemented
71#15689332C2214yescomplemented
72#15689331C2214yescomplemented
73#15689330C2212yescomplemented
74#15689329C2212yescomplemented
75#15689328C2212yescomplemented
76#15689327C2214yescomplemented
77#15689326C2214yescomplemented
78#15689325C2212yescomplemented
79#15689281C2212yes—
80#15689280C2214yes—
81#15689279C2212yes—
82#15689278C2212yes—
83#15689277C2214yes—
84#15689264C2212yes—
85#15689263C2214yes—
86#15689262C2212yes—
87#15689261C2212yes—
88#15689260C2214yes—
89#15689180C2211yescharacteristic
90#15689178C2212yes—
91#15689175C2212yes—
92#15689173C2212yes—
93#15689145C2212yes—
94#15689130C2214yes—
95#15689130C2214yes—
96#15689085C2212yes—
97#15689075C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
99C47×#529C2211yescharacteristic
100C47×#497C2212yescomplemented
101C47×#491C2212yescomplemented
102C47×#462C2212yescomplemented
103C47×#461C2212yescomplemented
104C47×#451C2212yes—
105C47×#448C2212yes—
106C47×#432C2211yescharacteristic
107C2×#10625354C2311yescharacteristic
108C2×#10625350—21no—
109C2×#10625352—21no—
110C2×#10625352C2311yescharacteristic
111C22×Dic94—22no—
112C22×Dic94C2312yes—
113C2×Q8×D47—22no—
114C2×Q8×D47—22no—
115C2×Q8×D47—48no—
116C2×Q8×D47C2314yes—
117C2×Q8×D47C2314yes—
118C22×C4×D47—22no—
119C22×C4×D47D411yescharacteristic
120C22×C4×D47D411yescharacteristic
121C22×C4×D47C2311yescharacteristic
122#13094056—48no—
123#13094053—48no—
124C2×Dic188C2314yes—
125C2×#10625337C2314yes—
126C2×#10625337C2314yes—
127C2×#10625325C2314yes—
128C2×#10625335C2314yes—
129C2×#10625336C2314yes—
130C2×#10625324C2314yes—
131#13094024—21no—
132#13094024—21no—
133#13094024C2312yes—
134#13094024C2312yes—
135#13094023—22no—
136#13094023—22no—
137#13094023—22no—
138#13094023—22no—
139#13094023—22no—
140#13094023—22no—
141#13094023—22no—
142#13094023—22no—
143#13094023C2311yescharacteristic
144#13094023C2311yescharacteristic
145#13094022—22no—
146#13094022—22no—
147#13094022C2314yes—
148#13094022C2311yescharacteristic
149#13094022C2314yes—
150#13094020C2311yescharacteristic
151#13094019—21no—
152#13094018—21no—
153#13094017—21no—
154#13094016C2311yescharacteristic
155#13094014—21no—
156#13094014—21no—
157#13094012C2311yescharacteristic
158#13094010—21no—
159#13094010—21no—
160#13094009—21no—
161#13094009—21no—
162#13094007—21no—
163#13094006—21no—
164#13094006—21no—
165#13094004C2311yescharacteristic
166#13094003C2311yescharacteristic
167#13094002—21no—
168#13094002—21no—
169#13094002—21no—
170#13094001—21no—
171#13094000C2311yescharacteristic
172#13093999C2311yescharacteristic
173#13093998C2311yescharacteristic
174#13093997—21no—
175#13093997—21no—
176#13093997—21no—
177#13093996—21no—
178#13093995C2311yescharacteristic
179#13093994—21no—
180#13093992—21no—
181Q8×Dic47C2311yescharacteristic
182C4×Dic94—21no—
183C4×Dic94C2311yescharacteristic
184#13093989—21no—
185#13093989—21no—
186#13093989—21no—
187#13093989C2311yescharacteristic
188C4×D188—21no—
189C4×D188C2311yescharacteristic
190D4×Dic47—21no—
191D4×Dic47C2311yescharacteristic
192#13093986—21no—
193#13093986—21no—
194#13093986—21no—
195#13093986C2311yescharacteristic
196C4×C22⋊D47—21no—
197C4×C22⋊D47—21no—
198C4×C22⋊D47—21no—
199(C22⋊D47)⋊C4—21no—
200(C22⋊D47)⋊C4—21no—
201(C22⋊D47)⋊C4—21no—
202(C22⋊D47)⋊C4—21no—
203(C22⋊D47)⋊C4—21no—
204(C22⋊D47)⋊C4—21no—
205(C22⋊D47)⋊C4—21no—
206#13093982—21no—
207#13093982—21no—
208#13093982C2311yescharacteristic
209#13093982C2311yescharacteristic
210#13093981—21no—
211#13093981—21no—
212#13093980—21no—
213#13093980—21no—
214#13093980—21no—
215C2×C4⋊Dic47—21no—
216C2×C4⋊Dic47—21no—
217C2×Dic47⋊C4—22no—
218C2×Dic47⋊C4—22no—
219C4⋊C4×D47—22no—
220C4⋊C4×D47—22no—
221C4⋊C4×D47—22no—
222C4⋊C4×D47—22no—
223C4⋊C4×D47—22no—
224C4⋊C4×D47—22no—
225C4⋊C4×D47—22no—
226C4⋊C4×D47—22no—
227C2×C4×Dic47—21no—
228C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
231C42×D47—21no—
232C42×D47D411yescharacteristic
233C42×D47D411yescharacteristic
234C42×D47D411yescharacteristic
235C42×D47D411yescharacteristic
236C42×D47C2311yescharacteristic
237C42×D47C2311yescharacteristic
238C42×D47C2311yescharacteristic
239C42×D47C2311yescharacteristic
240C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
241Dic47⋊C8C2314yes—
242#13093949C2314yes—
243#13093949C2314yes—
244#13093948C2314yes—
245#13093948C2314yes—
246#13093947C2314yes—
247#13093947C2314yes—
248C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
249(C2×D47)⋊C8C2314yes—
250#13093935C2312yes—
251C8×Dic47C2314yes—
252C22×Q8×C47C2312yes—
253C2×Q16×C47C2314yes—
254C2×SD16×C47C2314yes—
255C4⋊Q8×C47—21no—
256C4⋊Q8×C47—21no—
257C4⋊Q8×C47C2312yes—
258C4⋊Q8×C47C2312yes—
259#126×C47—21no—
260#125×C47C2311yescharacteristic
261#124×C47C2311yescharacteristic
262#123×C47—21no—
263C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
264#121×C47C2311yescharacteristic
265C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
266C4×D4×C47—21no—
267C4×D4×C47C2311yescharacteristic
268#117×C47—21no—
269C2×C4⋊C4×C47—21no—
270C2×C4⋊C4×C47—21no—
271C2×C42×C47C2311yescharacteristic
272C4⋊C8×C47C2312yes—
273#103×C47C2314yes—
274#103×C47C2314yes—
275C22⋊C8×C47C2312yes—
276#97×C47C2312yes—
277C23×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C47—22no—
279C2×Q8×C47—44no—
280C2×Q8×C47C2414yes—
281C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
282C2×D4×C47—21no—
283C2×D4×C47C2411yescharacteristic
284C22×C4×C47—22no—
285C22×C4×C47—21no—
286C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C47C2411yescharacteristic
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—21no—
294C22×Dic47—22no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625354—24no—
301Q8×D47—28no—
302Q8×D47—28no—
303Q8×D47—44no—
304Q8×D47—44no—
305Q8×D47—48no—
306Q8×D47—48no—
307#10625352—24no—
308#10625352—44no—
309#10625350—44no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188C2411yescharacteristic
313C2×C4×D47—24no—
314C2×C4×D47—24no—
315C2×C4×D47—24no—
316C2×C4×D47—24no—
317C2×C4×D47—24no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—48no—
322C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D47C2411yescharacteristic
333C2×C4×D47C2411yescharacteristic
334C2×Dic94—22no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—24no—
338C2×Dic94—24no—
339C2×Dic94—44no—
340C2×Dic94—48no—
341C2×Dic94C2414yes—
342C2×Dic94C2411yescharacteristic
343Q16×C47—44no—
344SD16×C47—44no—
345C2×C8×C47C2414yes—
346C4⋊C4×C47—22no—
347C4⋊C4×C47—22no—
348C4⋊C4×C47—22no—
349C4⋊C4×C47—22no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C4⋊C4×C47—21no—
352C4⋊C4×C47—21no—
353C4⋊C4×C47—21no—
354C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
355C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
356C22⋊C4×C47—21no—
357C22⋊C4×C47—21no—
358C22⋊C4×C47—21no—
359C22⋊C4×C47—21no—
360C22⋊C4×C47—21no—
361C42×C47—21no—
362C42×C47C2×D411yescharacteristic
363C42×C47C2×D411yescharacteristic
364C42×C47C2411yescharacteristic
365C42×C47C2411yescharacteristic
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—21no—
368C22⋊Dic47—21no—
369#10625337—44no—
370#10625337—44no—
371#10625336—44no—
372#10625335—44no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383C4⋊Dic47—22no—
384C4⋊Dic47—22no—
385C4⋊Dic47—22no—
386C4⋊Dic47—22no—
387C4⋊Dic47—21no—
388C4⋊Dic47—21no—
389C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
390C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
391Dic47⋊C4—21no—
392Dic47⋊C4—21no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395Dic47⋊C4—24no—
396Dic47⋊C4—24no—
397Dic47⋊C4—24no—
398Dic47⋊C4—24no—
399Dic47⋊C4—21no—
400Dic47⋊C4—21no—
401Dic47⋊C4—21no—
402Dic47⋊C4—21no—
403Dic47⋊C4—21no—
404Dic47⋊C4—21no—
405C4×Dic47—21no—
406C4×Dic47—21no—
407C4×Dic47—21no—
408C4×Dic47—21no—
409C4×Dic47—21no—
410C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic47C2411yescharacteristic
421C4×Dic47C2411yescharacteristic
422C2×C47⋊C8C2414yes—
423Dic188—44no—
424#10625325—44no—
425#10625324—28no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47C22×D411yescharacteristic
428C22×D47—22no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—21no—
432C22×D47C22×D411yescharacteristic
433C22×D47C22×D411yescharacteristic
434Q8×C47—24no—
435Q8×C47—22no—
436Q8×C47—24no—
437Q8×C47—44no—
438D4×C47—22no—
439D4×C47—42no—
440C2×C4×C47—22no—
441C2×C4×C47—22no—
442C2×C4×C47—22no—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—24no—
447C2×C4×C47—44no—
448C2×C4×C47—42no—
449C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C47C2511yescharacteristic
455C22⋊D47—42no—
456C22⋊D47—42no—
457C22⋊D47—42no—
458C22⋊D47—42no—
459C22⋊D47—42no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—24no—
466C2×Dic47—44no—
467C2×Dic47—42no—
468C2×Dic47—42no—
469C2×Dic47#13714yescomplemented
470C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
476D188—22no—
477D188—42no—
478D188—42no—
479C4×D47—22no—
480C4×D47—22no—
481C4×D47—22no—
482C4×D47—22no—
483C4×D47—22no—
484C4×D47—22no—
485C4×D47—22no—
486C4×D47—22no—
487C4×D47—22no—
488C4×D47—22no—
489C4×D47—48no—
490C4×D47—48no—
491C4×D47—42no—
492C4×D47—42no—
493C4×D47—42no—
494C4×D47#13714yescomplemented
495C4×D47H(5,𝔽2)14yes—
496Dic94—24no—
497Dic94—22no—
498Dic94—24no—
499Dic94—48no—
500Dic94—44no—
501Dic94—48no—
502Dic94—42no—
503Dic94—42no—
504C8×C47—24no—
505C47⋊C8—24no—
506#60800—471nomaximal, Sylow
507C22×C47—21no—
508C22×C47—21no—
509C22×C47—41no—
510C22×C47—41no—
511C22×C47—41no—
512C22×C47C2×#13712yes—
513C22×C47C23×D411yescharacteristic
514C2×D47—28no—
515C2×D47—21no—
516C2×D47—21no—
517C2×D47—21no—
518C2×D47—21no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—41no—
522C2×D47#53512yes—
523C2×D47C2×#13712yes—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—21no—
526C4×C47—21no—
527C4×C47—21no—
528C4×C47—44no—
529C4×C47—41no—
530C4×C47—41no—
531C4×C47—41no—
532C4×C47C2×#13712yes—
533C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
534Dic47—21no—
535Dic47—21no—
536Dic47—44no—
537Dic47—41no—
538Dic47—41no—
539Dic47—41no—
540Dic47#53512yes—
541Dic47C2×#13712yes—
542Dic47C2×#13712yes—
543Dic47C2×#13712yes—
544#3444—471no—
545C22×C4⋊Q8—471no—
546#3218—472no—
547#3218—472no—
548#3218—471no—
549#3218—471no—
550#3218—471no—
551#3218D4711yescharacteristic, complemented
552#3209—472no—
553#3209—472no—
554#3206—472no—
555#3206—472no—
556#3152—472no—
557#3139—472no—
558#3039—472no—
559#3039—472no—
560#3004—472no—
561#3004—472no—
562#2920—471no—
563C2×C47—22no—
564C2×C47—81no—
565C2×C47C2×#53511yescharacteristic
566C2×C47C22×#13711yescharacteristic
567C2×C47C22×#13711yescharacteristic
568D47—22no—
569D47—22no—
570D47—81no—
571C23×Q8—472no—
572C2×#137—474no—
573C2×#137—474no—
574#533—471no—
575#533—471no—
576#533—471no—
577#532—471no—
578#532—471no—
579#532—471no—
580C2×C4⋊Q8—472no—
581C2×C4⋊Q8—472no—
582C2×C4⋊Q8—472no—
583C2×C4⋊Q8—472no—
584C2×C4⋊Q8—472no—
585C2×C4⋊Q8—471no—
586C2×C4⋊Q8—941no—
587C2×C4⋊Q8—941no—
588C2×C4⋊Q8—941no—
589C2×C4⋊Q8—941no—
590C2×C4⋊Q8—941no—
591C2×C4⋊Q8—941no—
592C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
593#529—471no—
594#529—471no—
595#529—471no—
596#529—941no—
597#529—941no—
598#529—941no—
599#529—941no—
600#529C2×D4711yescharacteristic
601#525—471no—
602#525—471no—
603#525—941no—
604#525—941no—
605C4×#41—471no—
606C4×#41—471no—
607C4×#41—941no—
608C4×#41—941no—
609C22×C4⋊C4—941no—
610C22×C4⋊C4—941no—
611C22×C42—471no—
612#497—472no—
613#497—472no—
614#497—472no—
615#497C2×D4712yescomplemented
616#494—474no—
617#492—474no—
618#491—472no—
619#491—472no—
620#491—472no—
621#491C2×D4712yescomplemented
622#487—474no—
623#487—474no—
624#462—474no—
625#462—472no—
626#462—472no—
627#462—472no—
628#462—474no—
629#462C2×D4712yescomplemented
630#461—474no—
631#461—472no—
632#461—472no—
633#461—472no—
634#461—474no—
635#461C2×D4712yescomplemented
636#451—472no—
637#451—474no—
638#451—472no—
639#451—474no—
640#451—472no—
641#451C2×D4712yes—
642#448—472no—
643#448—474no—
644#448—472no—
645#448—474no—
646#448—472no—
647#448C2×D4712yes—
648#432—471no—
649#432—472no—
650#432C2×D4711yescharacteristic
651#431—472no—
652#431—472no—
653#423—472no—
654#419—474no—
655#419—474no—
656#407—472no—
657C4×M16—472no—
658C47#6080011yescharacteristic, complemented, Sylow
659C2×#41—471no—
660C2×#41—471no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—941no—
663C22×Q8—474no—
664C22×Q8—474no—
665C22×Q8—472no—
666C22×Q8—942no—
667C22×Q8—942no—
668C22×Q8—942no—
669C22×Q8—1888no—
670C22×Q8C22×D4712yes—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—471no—
673C23×C4—471no—
674C23×C4—942no—
675#137—1888no—
676#137—1888no—
677C2×Q16—474no—
678C2×Q16—474no—
679C2×Q16—474no—
680C2×Q16C22×D4714yes—
681C2×SD16—474no—
682C2×SD16—474no—
683C2×SD16—474no—
684C2×SD16C22×D4714yes—
685C2×M16—474no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—471no—
689C4⋊Q8—471no—
690C4⋊Q8—474no—
691C4⋊Q8—474no—
692C4⋊Q8—471no—
693C4⋊Q8—472no—
694C4⋊Q8—472no—
695C4⋊Q8—942no—
696C4⋊Q8—942no—
697C4⋊Q8—942no—
698C4⋊Q8—942no—
699C4⋊Q8—942no—
700C4⋊Q8—942no—
701C4⋊Q8—942no—
702C4⋊Q8—942no—
703C4⋊Q8—942no—
704C4⋊Q8—942no—
705C4⋊Q8—941no—
706C4⋊Q8—941no—
707C4⋊Q8C22×D4712yes—
708C4⋊Q8C22×D4712yes—
709#127—471no—
710#126—21no—
711#126—941no—
712#126—941no—
713#126—941no—
714#125—471no—
715#125—941no—
716#125—941no—
717#125C22×D4711yescharacteristic
718#124—471no—
719#124—941no—
720#124—941no—
721#124C22×D4711yescharacteristic
722#123—21no—
723#123—941no—
724#123—941no—
725#123—941no—
726#123—941no—
727#123—941no—
728C22⋊Q8—471no—
729C22⋊Q8—471no—
730C22⋊Q8—471no—
731C22⋊Q8—941no—
732C22⋊Q8—941no—
733C22⋊Q8—941no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
736#121—471no—
737#121—471no—
738#121—471no—
739#121—941no—
740#121—941no—
741#121—941no—
742#121—941no—
743#121C22×D4711yescharacteristic
744#120—941no—
745#120—941no—
746C4×Q8—471no—
747C4×Q8—471no—
748C4×Q8—471no—
749C4×Q8—941no—
750C4×Q8—941no—
751C4×Q8—941no—
752C4×Q8—941no—
753C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
754C4×D4—21no—
755C4×D4—471no—
756C4×D4—471no—
757C4×D4—471no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761C4×D4—941no—
762C4×D4—941no—
763C4×D4—941no—
764C4×D4—941no—
765C4×D4—941no—
766C4×D4—941no—
767C4×D4—941no—
768C4×D4—941no—
769C4×D4—941no—
770C4×D4—941no—
771C4×D4—941no—
772C4×D4—941no—
773C4×D4C22×D4711yescharacteristic
774#117—21no—
775#117—471no—
776#117—471no—
777#117—941no—
778#117—941no—
779#117—941no—
780#117—941no—
781#117—941no—
782#117—941no—
783#117—941no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—942no—
787C2×C4⋊C4—942no—
788C2×C4⋊C4—942no—
789C2×C4⋊C4—942no—
790C2×C4⋊C4—942no—
791C2×C4⋊C4—942no—
792C2×C4⋊C4—942no—
793C2×C4⋊C4—942no—
794C2×C4⋊C4—942no—
795C2×C4⋊C4—942no—
796C2×C4⋊C4—941no—
797C2×C4⋊C4—941no—
798C2×C42—471no—
799C2×C42—471no—
800C2×C42—471no—
801C2×C42—471no—
802C2×C42—471no—
803C2×C42—471no—
804C2×C42—471no—
805C2×C42—471no—
806C2×C42—471no—
807C2×C42—471no—
808C2×C42—471no—
809C2×C42—941no—
810C2×C42—941no—
811C2×C42C22×D4711yescharacteristic
812C4⋊C8—474no—
813C4⋊C8—472no—
814C4⋊C8C22×D4712yes—
815#103—474no—
816#103—474no—
817#103—474no—
818#103—474no—
819#103—474no—
820#103—474no—
821#103C22×D4714yes—
822#103C22×D4714yes—
823C22⋊C8—472no—
824C22⋊C8—474no—
825C22⋊C8C22×D4712yes—
826#97—472no—
827#97C22×D4712yes—
828C4×C8—474no—
829C24—471no—
830#41—944no—
831#41—944no—
832#41—1884no—
833#41—1884no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—44no—
836C2×Q8—474no—
837C2×Q8—471no—
838C2×Q8—941no—
839C2×Q8—941no—
840C2×Q8—944no—
841C2×Q8—944no—
842C2×Q8—948no—
843C2×Q8—948no—
844C2×Q8—942no—
845C2×Q8—1884no—
846C2×Q8—1888no—
847C2×Q8—1884no—
848C2×Q8—1884no—
849C2×Q8—1888no—
850C2×Q8—1888no—
851C2×Q8C23×D4714yes—
852C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
853C2×D4—21no—
854C2×D4—471no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—941no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4C23×D4711yescharacteristic
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—471no—
866C22×C4—471no—
867C22×C4—471no—
868C22×C4—471no—
869C22×C4—471no—
870C22×C4—471no—
871C22×C4—471no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—471no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—471no—
878C22×C4—471no—
879C22×C4—471no—
880C22×C4—944no—
881C22×C4—944no—
882C22×C4—944no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—944no—
886C22×C4—944no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—942no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—1888no—
892C22×C4D4×D4711yescharacteristic
893C22×C4D4×D4711yescharacteristic
894C22×C4C23×D4711yescharacteristic
895Q16—44no—
896Q16—1884no—
897Q16—1884no—
898Q16—1884no—
899SD16—44no—
900SD16—1884no—
901SD16—1884no—
902SD16—1884no—
903M16—948no—
904C2×C8—474no—
905C2×C8C23×D4714yes—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—471no—
915C4⋊C4—471no—
916C4⋊C4—944no—
917C4⋊C4—944no—
918C4⋊C4—944no—
919C4⋊C4—944no—
920C4⋊C4—941no—
921C4⋊C4—941no—
922C4⋊C4—941no—
923C4⋊C4—941no—
924C4⋊C4—941no—
925C4⋊C4—941no—
926C4⋊C4—941no—
927C4⋊C4—941no—
928C4⋊C4—941no—
929C4⋊C4—941no—
930C4⋊C4—941no—
931C4⋊C4—941no—
932C4⋊C4—942no—
933C4⋊C4—942no—
934C4⋊C4—942no—
935C4⋊C4—942no—
936C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
937C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C42—21no—
957C42—471no—
958C42—471no—
959C42—471no—
960C42—471no—
961C42—471no—
962C42—471no—
963C42—471no—
964C42—471no—
965C42—471no—
966C42—471no—
967C42—471no—
968C42—471no—
969C42—941no—
970C42—941no—
971C42—941no—
972C42—941no—
973C42—941no—
974C42D4×D4711yescharacteristic
975C42D4×D4711yescharacteristic
976C42C23×D4711yescharacteristic
977C42C23×D4711yescharacteristic
978C23—21no—
979C23—471no—
980C23—471no—
981C23—942no—
982C23—942no—
983C23—942no—
984C23—941no—
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986Q8—24no—
987Q8—24no—
988Q8—22no—
989Q8—44no—
990Q8—944no—
991Q8—944no—
992Q8—942no—
993Q8—1884no—
994Q8—1888no—
995Q8—1882no—
996Q8—1882no—
997Q8—1888no—
998D4—22no—
999D4—42no—
1000D4—942no—
1001D4—1882no—
1002D4—1882no—
1003D4—1882no—
1004D4—1882no—
1005D4—1882no—
1006D4—1882no—
1007D4—1882no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—474no—
1018C2×C4—471no—
1019C2×C4—471no—
1020C2×C4—471no—
1021C2×C4—471no—
1022C2×C4—474no—
1023C2×C4—474no—
1024C2×C4—471no—
1025C2×C4—471no—
1026C2×C4—942no—
1027C2×C4—942no—
1028C2×C4—942no—
1029C2×C4—942no—
1030C2×C4—942no—
1031C2×C4—942no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—942no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—941no—
1039C2×C4—941no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—944no—
1042C2×C4—1882no—
1043C2×C4—1882no—
1044C2×C4—1888no—
1045C2×C4—1888no—
1046C2×C4—1882no—
1047C2×C4—1882no—
1048C2×C4—1884no—
1049C2×C4—1882no—
1050C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1054C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1055C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1056C8—24no—
1057C8—944no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—472no—
1064C22—472no—
1065C22—948no—
1066C22—941no—
1067C22—941no—
1068C22—941no—
1069C22—941no—
1070C22—1881no—
1071C22—1881no—
1072C22—1881no—
1073C22#137×D4712yes—
1074C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—44no—
1082C4—41no—
1083C4—472no—
1084C4—472no—
1085C4—472no—
1086C4—472no—
1087C4—941no—
1088C4—941no—
1089C4—1881no—
1090C4—1881no—
1091C4—1884no—
1092C4—1881no—
1093C4#137×D4712yes—
1094C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
1095C2—22no—
1096C2—81no—
1097C2—942no—
1098C2—942no—
1099C2—3761no—
1100C2#535×D4711yescharacteristic
1101C2C2×#137×D4711yescharacteristic
1102C2C2×#137×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3218C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256682C2
hypercenter#3218D47
hypocenterC47#60800
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D47C2semidirect
3. #20254417C2semidirect
4. #20254416C2semidirect
5. #20254415C2semidirect
6. #20254412C2semidirect
7. #20254411C2semidirect
8. #20254335C2semidirect
9. #20254334C2semidirect
10. #20254312C2semidirect
11. #20254311C2semidirect
12. #20253844C2semidirect
13. #20253767C2semidirect
14. #20252872C2semidirect
15. #20252870C2semidirect
16. #20252623C2semidirect
17. #20252619C2semidirect
18. #20252018C2semidirect
19. C47×#3218C2semidirect
59. #15689518C22semidirect
60. #15689517C22semidirect
61. #15689515C22semidirect
62. #15689501C22semidirect
63. #15689494C22semidirect
64. #15689493C22semidirect
65. #15689492C22semidirect
66. #15689491C22semidirect
67. #15689472C22semidirect
68. #15689472C22semidirect
69. #15689334C22semidirect
70. #15689333C22semidirect
71. #15689332C22semidirect
72. #15689331C22semidirect
73. #15689330C22semidirect
74. #15689329C22semidirect
75. #15689328C22semidirect
76. #15689327C22semidirect
77. #15689326C22semidirect
78. #15689325C22semidirect
100. C47×#497C22semidirect
101. C47×#491C22semidirect
102. C47×#462C22semidirect
103. C47×#461C22semidirect
469. C2×Dic47#137semidirect
494. C4×D47#137semidirect
551. #3218D47semidirect
615. #497C2×D47semidirect
621. #491C2×D47semidirect
629. #462C2×D47semidirect
635. #461C2×D47semidirect
658. C47#60800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
C2×C4⋊Q8×D472
#202544172
#202544162
#202544152
#202544122
#202544112
#202543352
#202543342
#202543122
#202543112
#202538442
#202537672
#202528722
#202528702
#202526232
#202526192
#202520182
C47×#32182
#6080047