Subgroups — #27087726

Order 12032.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13094024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254417	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20254338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20254315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20252876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20252625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13094057	C₂²	1	8	yes	—
13	#15689680	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689673	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094024	—	2	2	no	—
18	C₂×#13094024	—	2	2	no	—
19	C₂×#13094024	—	2	2	no	—
20	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094024	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13094024	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689657	—	2	2	no	—
25	#15689657	—	2	2	no	—
26	#15689657	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689634	—	2	2	no	—
28	#15689634	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#10625350	—	2	2	no	—
30	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
32	#15689517	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#15689503	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689496	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689492	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689474	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#15689334	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#15689329	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#15689281	C₂²	1	16	yes	—
40	#15689264	C₂²	1	16	yes	—
41	#15689133	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#432	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄₇×#431	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₉₄	—	4	8	no	—
53	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
56	#13094057	—	4	16	no	—
57	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×#10625325	C₂³	1	16	yes	—
59	#13094024	—	2	2	no	—
60	#13094024	—	2	2	no	—
61	#13094024	—	2	4	no	—
62	#13094024	—	2	4	no	—
63	#13094024	—	2	4	no	—
64	#13094024	—	2	4	no	—
65	#13094024	—	2	4	no	—
66	#13094024	C₂³	1	4	yes	—
67	#13094024	C₂³	1	4	yes	—
68	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#13094024	C₂³	1	8	yes	—
70	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
71	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13094018	—	2	4	no	—
73	#13094016	—	2	2	no	—
74	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
75	#13094012	—	2	2	no	—
76	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
77	#13094007	—	2	4	no	—
78	#13094007	—	2	2	no	—
79	#13094003	—	2	2	no	—
80	#13094003	—	2	2	no	—
81	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
82	#13093998	—	2	2	no	—
83	#13093998	—	2	2	no	—
84	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
85	#13093993	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
95	#13093983	—	2	2	no	—
96	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
97	#13093981	—	2	4	no	—
98	#13093981	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
105	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
106	#13093949	C₂³	1	32	yes	—
107	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
119	#97×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
139	#10625350	—	2	8	no	—
140	#10625350	—	4	8	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₉₄	—	4	16	no	—
150	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₉₄	—	4	16	no	—
152	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	Dic₁₈₈	—	4	16	no	—
184	#10625325	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
214	D₁₈₈	—	2	4	no	—
215	D₁₈₈	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
218	Dic₉₄	—	2	16	no	—
219	Dic₉₄	—	2	4	no	—
220	Dic₉₄	—	4	16	no	—
221	Dic₉₄	—	4	8	no	—
222	Dic₉₄	—	4	4	no	—
223	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
224	#60800	—	47	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₇	#535	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄₇	#535	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
239	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
240	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	Dic₄₇	—	4	8	no	—
242	Dic₄₇	—	4	2	no	—
243	Dic₄₇	—	4	4	no	—
244	#3444	—	47	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
246	#3218	—	47	8	no	—
247	#3209	—	47	4	no	—
248	#3206	—	47	4	no	—
249	#3152	—	47	2	no	—
250	#3139	—	47	2	no	—
251	#3039	—	47	4	no	—
252	#3004	—	47	4	no	—
253	#2920	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
258	D₄₇	—	8	2	no	—
259	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
260	C₂×#137	—	47	8	no	—
261	#533	—	47	1	no	—
262	#533	—	47	2	no	—
263	#532	—	47	2	no	—
264	#532	—	47	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
272	#529	—	47	4	no	—
273	#529	—	94	2	no	—
274	#529	—	94	2	no	—
275	#525	—	47	2	no	—
276	#525	—	94	2	no	—
277	C₄×#41	—	47	2	no	—
278	C₄×#41	—	94	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
280	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	#497	—	47	8	no	—
282	#494	—	47	4	no	—
283	#492	—	47	4	no	—
284	#491	—	47	8	no	—
285	#487	—	47	8	no	—
286	#462	—	47	16	no	—
287	#461	—	47	16	no	—
288	#451	—	47	16	no	—
289	#448	—	47	16	no	—
290	#432	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
291	#431	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
292	#423	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
293	#419	—	47	8	no	—
294	#407	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
295	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
296	C₄₇	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂×#41	—	47	2	no	—
298	C₂×#41	—	94	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	188	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
305	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	#137	—	188	16	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	47	16	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	47	16	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
323	#127	—	47	1	no	—
324	#126	—	94	4	no	—
325	#125	—	47	2	no	—
326	#125	—	94	2	no	—
327	#124	—	47	2	no	—
328	#124	—	94	2	no	—
329	#123	—	94	2	no	—
330	#123	—	94	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
334	#121	—	47	4	no	—
335	#121	—	94	2	no	—
336	#121	—	94	2	no	—
337	#120	—	94	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
341	C₄×D₄	—	47	4	no	—
342	C₄×D₄	—	94	4	no	—
343	C₄×D₄	—	94	4	no	—
344	C₄×D₄	—	94	4	no	—
345	C₄×D₄	—	94	2	no	—
346	C₄×D₄	—	94	2	no	—
347	#117	—	47	2	no	—
348	#117	—	94	2	no	—
349	#117	—	94	2	no	—
350	#117	—	94	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
358	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
366	#103	—	47	32	no	—
367	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
368	#97	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	94	8	no	—
372	#41	—	188	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
382	C₂×D₄	—	47	2	no	—
383	C₂×D₄	—	94	4	no	—
384	C₂×D₄	—	94	2	no	—
385	C₂×D₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	188	16	no	—
404	SD₁₆	—	188	16	no	—
405	M₁₆	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
422	C₄²	—	94	2	no	—
423	C₄²	—	94	4	no	—
424	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	94	2	no	—
437	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	94	16	no	—
440	Q₈	—	94	4	no	—
441	Q₈	—	188	16	no	—
442	Q₈	—	188	4	no	—
443	Q₈	—	188	8	no	—
444	D₄	—	94	4	no	—
445	D₄	—	188	8	no	—
446	D₄	—	188	4	no	—
447	D₄	—	188	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	94	4	no	—
457	C₂×C₄	—	94	2	no	—
458	C₂×C₄	—	94	8	no	—
459	C₂×C₄	—	188	16	no	—
460	C₂×C₄	—	188	8	no	—
461	C₂×C₄	—	188	8	no	—
462	C₂×C₄	—	188	4	no	—
463	C₂×C₄	#13094057	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	188	4	no	—
478	C₂²	—	188	2	no	—
479	C₂²	#15689692	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#13094057	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	188	4	no	—
486	C₄	—	188	8	no	—
487	C₄	—	188	2	no	—
488	C₄	#15689692	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#13094057	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#13094057	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#13094070	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	376	2	no	—
495	C₂	C₂×#15689692	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#13094057	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2920	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256684	C₂
hypercenter	#2920	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13094024	C₂	semidirect
3. #20254417	C₂	semidirect
4. #20254338	C₂	semidirect
5. #20254315	C₂	semidirect
6. #20253847	C₂	semidirect
7. #20253769	C₂	semidirect
8. #20252876	C₂	semidirect
9. #20252625	C₂	semidirect
10. C₄₇×#2920	C₂	semidirect
32. #15689517	C₂²	semidirect
33. #15689503	C₂²	semidirect
34. #15689496	C₂²	semidirect
35. #15689492	C₂²	semidirect
36. #15689474	C₂²	semidirect
37. #15689334	C₂²	semidirect
38. #15689329	C₂²	semidirect
198. C₂×C₄×C₄₇	#137	semidirect
253. #2920	D₄₇	semidirect
296. C₄₇	#60800	semidirect
463. C₂×C₄	#13094057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256684	2
C₂²×#13094024	2
#20254417	2
#20254338	2
#20254315	2
#20253847	2
#20253769	2
#20252876	2
#20252625	2
C₄₇×#2920	2
#60800	47