Finite Group Databasebeta

← #27087727

Subgroups — #27087727

Order 12032.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254424C214yesmaximal, complemented
4#20254423C214yesmaximal, complemented
5#20254347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252877C214yesmaximal, complemented
17#20252626C214yesmaximal, complemented
18#20252016C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D47C2212yes—
21C2×#13094053C2214yes—
22C2×#13094048C2214yes—
23#15689680C2211yescharacteristic, complemented
24#15689678C2211yescharacteristic
25#15689678C2211yescharacteristic, complemented
26#15689674C2211yescharacteristic
27#15689673C2211yescharacteristic
28#15689672C2212yes—
29#15689671C2211yescharacteristic
30#15689671C2211yescharacteristic
31#15689671C2211yescharacteristic, complemented
32#15689670—21no—
33#15689670—21no—
34#15689669C2212yes—
35#15689668—21no—
36#15689668—21no—
37C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
38#127×D47C2211yescharacteristic
39#15689655—21no—
40#15689655C2212yescomplemented
41#15689654—21no—
42#15689654C2212yescomplemented
43#15689652—21no—
44#15689652—21no—
45#124×D47C2212yes—
46#15689633—21no—
47#15689633C2212yes—
48#15689630—21no—
49#121×D47—21no—
50#121×D47—21no—
51#41×Dic47—21no—
52C4×#10625352—21no—
53C4×#10625352C2212yes—
54C4×D4×D47—21no—
55C4×D4×D47—21no—
56C2×C42×D47C2211yescharacteristic
57#15689514C2214yescomplemented
58#15689511C2214yescomplemented
59#15689503C2211yescharacteristic, complemented
60#15689502C2211yescharacteristic, complemented
61#15689499C2211yescharacteristic, complemented
62#15689496C2211yescharacteristic, complemented
63#15689495C2211yescharacteristic, complemented
64#15689495C2211yescharacteristic, complemented
65#15689490C2214yescomplemented
66#15689486C2214yescomplemented
67#15689475C2211yescharacteristic, complemented
68#15689474C2211yescharacteristic, complemented
69#15689473C2211yescharacteristic, complemented
70#15689471C2211yescharacteristic, complemented
71#15689470C2211yescharacteristic, complemented
72#15689469C2211yescharacteristic, complemented
73#15689348C2214yescomplemented
74#15689346C2214yescomplemented
75#15689344C2214yescomplemented
76#15689342C2214yescomplemented
77#15689340C2214yescomplemented
78#15689338C2214yescomplemented
79#15689336C2214yescomplemented
80#15689288C2214yescomplemented
81#15689287C2214yescomplemented
82#15689286C2214yescomplemented
83#15689285C2214yescomplemented
84#15689267C2214yescomplemented
85#15689266C2214yescomplemented
86#15689265C2214yescomplemented
87#15689179C2212yescomplemented
88#15689177C2212yescomplemented
89#15689176C2211yescharacteristic, complemented
90#15689174C2211yescharacteristic, complemented
91#15689174C2211yescharacteristic, complemented
92#15689145C2212yes—
93#15689130C2214yes—
94#15689126C2214yes—
95#15689085C2212yes—
96C4×#10625324C2211yescharacteristic
97C4×#10625324C2211yescharacteristic
98C47×#532C2211yescharacteristic
99C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
100C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
101C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
102C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C47×#463C2214yescomplemented
105C47×#449C2214yescomplemented
106C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#10625354C2312yes—
108C2×#10625350—22no—
109C2×#10625350C2312yes—
110C2×#10625352—22no—
111C2×#10625352—21no—
112C2×#10625352C2312yes—
113C2×#10625352C2312yes—
114#41×D47—48no—
115C2×Q8×D47C2312yes—
116C2×D4×D47—22no—
117C2×D4×D47—21no—
118C2×D4×D47—21no—
119C2×D4×D47C2312yes—
120C22×C4×D47—22no—
121C22×C4×D47D411yescharacteristic
122C22×C4×D47D411yescharacteristic
123C22×C4×D47C2311yescharacteristic
124#13094053—48no—
125#13094048—48no—
126C2×Dic188C2314yes—
127C2×#10625337C2314yes—
128C2×#10625325C2314yes—
129C2×#10625335C2314yes—
130C2×#10625335C2314yes—
131C2×#10625334C2314yes—
132C2×#10625324C2312yes—
133C2×#10625324C2312yes—
134#13094024C2311yescharacteristic
135#13094024C2311yescharacteristic
136#13094024C2311yescharacteristic
137#13094023—21no—
138#13094023—21no—
139#13094022C2312yes—
140#13094021C2311yescharacteristic
141#13094020—21no—
142#13094020—21no—
143#13094020C2312yes—
144#13094017—22no—
145#13094017—22no—
146#13094016—21no—
147#13094015—21no—
148#13094015C2312yes—
149#13094013C2312yes—
150#13094012C2312yes—
151#13094011—21no—
152#13094011C2312yes—
153#13094011C2312yes—
154#13094010—22no—
155#13094010—22no—
156#13094006—22no—
157#13094006—22no—
158#13094005—22no—
159#13094004—21no—
160#13094004C2312yes—
161#13094003—21no—
162#13094003C2312yes—
163#13094000—21no—
164#13094000—21no—
165#13093999—21no—
166#13093999—21no—
167#13093998—21no—
168#13093998—21no—
169#13093997—22no—
170#13093997—22no—
171#13093996—22no—
172#13093996—22no—
173#13093995—21no—
174#13093995—21no—
175#13093995—21no—
176#13093995—21no—
177#13093995—21no—
178#13093995C2312yes—
179#13093992—22no—
180Q8×Dic47—21no—
181Q8×Dic47—21no—
182C4×Dic94—21no—
183C4×Dic94C2312yes—
184#13093989—21no—
185#13093989C2312yes—
186C4×D188—21no—
187C4×D188—21no—
188D4×Dic47—22no—
189D4×Dic47—22no—
190D4×Dic47—21no—
191D4×Dic47—21no—
192D4×Dic47—21no—
193D4×Dic47—21no—
194D4×Dic47—21no—
195D4×Dic47C2312yes—
196#13093986—21no—
197#13093986—21no—
198C4×C22⋊D47—22no—
199C4×C22⋊D47—22no—
200C4×C22⋊D47—22no—
201C4×C22⋊D47—22no—
202(C22⋊D47)⋊C4—22no—
203(C22⋊D47)⋊C4—22no—
204(C22⋊D47)⋊C4—22no—
205(C22⋊D47)⋊C4—22no—
206#13093983—21no—
207#13093983—22no—
208#13093982—21no—
209#13093982C2312yes—
210#13093980—22no—
211#13093980—22no—
212C4⋊C4×D47—21no—
213C4⋊C4×D47—21no—
214C22⋊C4×D47—22no—
215C22⋊C4×D47—22no—
216C2×C4×Dic47—22no—
217C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
218C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
220C42×D47D411yescharacteristic
221C42×D47D411yescharacteristic
222C42×D47D411yescharacteristic
223C42×D47D411yescharacteristic
224C42×D47C2311yescharacteristic
225C42×D47C2311yescharacteristic
226C42×D47C2311yescharacteristic
227C42×D47C2311yescharacteristic
228C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
229Dic47⋊C8C2312yes—
230Dic47⋊C8C2312yes—
231#13093949C2314yes—
232#13093948C2314yes—
233#13093947C2314yes—
234#13093946C2314yes—
235#13093945C2314yes—
236#13093944C2314yes—
237C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
238(C2×D47)⋊C8C2312yes—
239(C2×D47)⋊C8C2312yes—
240#13093934C2312yes—
241#13093934C2312yes—
242C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
243C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×#41×C47—21no—
245C2×#41×C47C2312yes—
246C2×SD16×C47C2314yes—
247C2×D8×C47C2314yes—
248C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
250#127×C47C2311yescharacteristic
251#127×C47C2311yescharacteristic
252#124×C47—21no—
253#124×C47C2312yes—
254#121×C47—21no—
255#121×C47—21no—
256#121×C47—21no—
257#121×C47C2312yes—
258C4×D4×C47—21no—
259C4×D4×C47—21no—
260C4×D4×C47—21no—
261C4×D4×C47C2312yes—
262C2×C42×C47C2311yescharacteristic
263C4⋊C8×C47C2312yes—
264#103×C47C2314yes—
265#102×C47C2314yes—
266C22⋊C8×C47C2312yes—
267C4×C8×C47C2311yescharacteristic
268C4×C8×C47C2311yescharacteristic
269C23×D47—22no—
270C23×D47C2×D411yescharacteristic
271#41×C47—44no—
272#41×C47—44no—
273C2×Q8×C47—21no—
274C2×Q8×C47C2412yes—
275C2×D4×C47—22no—
276C2×D4×C47—22no—
277C2×D4×C47—21no—
278C2×D4×C47—21no—
279C2×D4×C47—21no—
280C2×D4×C47—21no—
281C2×D4×C47C2412yes—
282C2×D4×C47C2412yes—
283C22×C4×C47—22no—
284C22×C4×C47—22no—
285C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C47C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D47—22no—
289C2×C22⋊D47—22no—
290C2×C22⋊D47—22no—
291C2×C22⋊D47—22no—
292C2×C22⋊D47—22no—
293C2×C22⋊D47—22no—
294C2×C22⋊D47—22no—
295C22×Dic47—22no—
296C22×Dic47—22no—
297C22×Dic47—22no—
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
301#10625354—44no—
302Q8×D47—28no—
303#10625352—28no—
304#10625352—44no—
305#10625352—44no—
306#10625352—48no—
307D4×D47—28no—
308D4×D47—44no—
309D4×D47—44no—
310D4×D47—48no—
311#10625350—44no—
312#10625350—48no—
313C2×D188—22no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188C2412yes—
317C2×C4×D47—24no—
318C2×C4×D47—22no—
319C2×C4×D47—22no—
320C2×C4×D47—22no—
321C2×C4×D47—42no—
322C2×C4×D47—42no—
323C2×C4×D47—48no—
324C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D47C2411yescharacteristic
335C2×C4×D47C2411yescharacteristic
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—22no—
338C2×Dic94C2412yes—
339C2×Dic94C2412yes—
340SD16×C47—44no—
341D8×C47—44no—
342C2×C8×C47C2412yes—
343C2×C8×C47C2412yes—
344C4⋊C4×C47—21no—
345C4⋊C4×C47—21no—
346C4⋊C4×C47—21no—
347C4⋊C4×C47C2412yes—
348C22⋊C4×C47—22no—
349C22⋊C4×C47—22no—
350C22⋊C4×C47—22no—
351C22⋊C4×C47—22no—
352C42×C47C2×D411yescharacteristic
353C42×C47C2×D411yescharacteristic
354C42×C47C2411yescharacteristic
355C42×C47C2411yescharacteristic
356C22⋊Dic47—22no—
357C22⋊Dic47—22no—
358C22⋊Dic47—22no—
359C22⋊Dic47—22no—
360C22⋊Dic47—22no—
361C22⋊Dic47—22no—
362C22⋊Dic47—22no—
363#10625337—44no—
364#10625335—44no—
365#10625335—44no—
366#10625334—44no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373C4⋊Dic47—21no—
374C4⋊Dic47—21no—
375C4⋊Dic47—21no—
376C4⋊Dic47—21no—
377C4⋊Dic47—21no—
378C4⋊Dic47—22no—
379C4⋊Dic47—22no—
380C4⋊Dic47C2412yes—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—22no—
385Dic47⋊C4—22no—
386Dic47⋊C4—22no—
387C4×Dic47—22no—
388C4×Dic47—22no—
389C4×Dic47—22no—
390C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic47C2411yescharacteristic
401C4×Dic47C2411yescharacteristic
402C2×C47⋊C8C2412yes—
403C2×C47⋊C8C2412yes—
404Dic188—44no—
405#10625325—44no—
406#10625324—24no—
407#10625324—24no—
408C23×C47—22no—
409C23×C47—22no—
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C22×D47—22no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—44no—
416C22×D47—44no—
417C22×D47—44no—
418C22×D47C22×D411yescharacteristic
419C22×D47C22×D411yescharacteristic
420Q8×C47—24no—
421Q8×C47—42no—
422D4×C47—24no—
423D4×C47—24no—
424D4×C47—44no—
425D4×C47—44no—
426D4×C47—42no—
427D4×C47—42no—
428D4×C47—42no—
429D4×C47—42no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—44no—
436C2×C4×C47—44no—
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47C2511yescharacteristic
443C22⋊D47—44no—
444C22⋊D47—44no—
445C22⋊D47—44no—
446C22⋊D47—44no—
447C22⋊D47—44no—
448C22⋊D47—44no—
449C22⋊D47—44no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—44no—
457C2×Dic47—44no—
458C2×Dic47—44no—
459C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
464C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
465D188—24no—
466D188—44no—
467D188—42no—
468D188—42no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—22no—
471C4×D47—22no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—22no—
474C4×D47—22no—
475C4×D47—22no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—41no—
479C4×D47—41no—
480C4×D47—44no—
481C4×D47—44no—
482C4×D47—44no—
483C4×D47H(5,𝔽2)14yes—
484Dic94—24no—
485Dic94—24no—
486Dic94—42no—
487Dic94—44no—
488C8×C47—22no—
489C8×C47—22no—
490C47⋊C8—22no—
491C47⋊C8—22no—
492#60801—471nomaximal, Sylow
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—42no—
500C22×C47—42no—
501C22×C47—42no—
502C22×C47C23×D411yescharacteristic
503C2×D47—21no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—21no—
508C2×D47—44no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—88no—
513C2×D47#53512yes—
514C4×C47—21no—
515C4×C47—21no—
516C4×C47—21no—
517C4×C47—42no—
518C4×C47—42no—
519C4×C47#57512yes—
520C4×C47#57512yes—
521C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
522Dic47—21no—
523Dic47—21no—
524Dic47—21no—
525Dic47—21no—
526Dic47—21no—
527Dic47—42no—
528Dic47—42no—
529Dic47—42no—
530Dic47#53512yes—
531#3444—471no—
532C2×#532—471no—
533#3219—474no—
534#3219—474no—
535#3210—471no—
536#3210—471no—
537#3210—471no—
538#3210—471no—
539#3207—471no—
540#3207—471no—
541#3207—471no—
542#3207D4711yescharacteristic, complemented
543#3152—471no—
544#3151—471no—
545#3139—471no—
546#3138—471no—
547#3040—474no—
548#3005—474no—
549#2920—471no—
550C2×C47—41no—
551C2×C47—82no—
552C2×C47—82no—
553C2×C47C2×#53511yescharacteristic
554C2×C47C2×#57511yescharacteristic
555C2×C47C2×#57511yescharacteristic
556D47—22no—
557D47—41no—
558D47—82no—
559C22×#41—472no—
560C2×#137—474no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
562#533—471no—
563#533—471no—
564#533—471no—
565#532—471no—
566#532—472no—
567#532—471no—
568#532—471no—
569#532—471no—
570#532—472no—
571#532—471no—
572#532—941no—
573#532—941no—
574#532—941no—
575#532—941no—
576#532C2×D4711yescharacteristic
577#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C2×C4⋊Q8—471no—
579C2×#127—471no—
580#529—472no—
581#529—472no—
582#529—941no—
583#529—941no—
584#529—941no—
585#529—941no—
586C2×#124—472no—
587#525—472no—
588#525—941no—
589#525—941no—
590C2×#121—941no—
591C2×#121—941no—
592C4×#41—472no—
593C4×#41—941no—
594C4×#41—941no—
595C2×C4×D4—941no—
596C2×C4×D4—941no—
597C22×C42—471no—
598#497—474no—
599#496—474no—
600#494—471no—
601#494—471no—
602#493—471no—
603#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#492—471no—
605#492—471no—
606#492—471no—
607#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
608#491—474no—
609#490—474no—
610#487—471no—
611#487—471no—
612#487—471no—
613#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
614#486—471no—
615#486—471no—
616#486—471no—
617#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
618#464—474no—
619#464—474no—
620#464—474no—
621#464—474no—
622#463—474no—
623#463—474no—
624#463—474no—
625#463C2×D4714yescomplemented
626#452—474no—
627#452—474no—
628#452—474no—
629#452—474no—
630#449—474no—
631#449—474no—
632#449—474no—
633#449C2×D4714yescomplemented
634#432—472no—
635#432—472no—
636#431—471no—
637#431—471no—
638#431—471no—
639#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
640#423—472no—
641#419—474no—
642#418—474no—
643#407—472no—
644C4×M16—471no—
645C4×M16—471no—
646C47#6080111yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×#41—21no—
648C2×#41—472no—
649C2×#41—472no—
650C2×#41—472no—
651C2×#41—472no—
652C2×#41—942no—
653C2×#41—941no—
654C2×#41—942no—
655C2×#41—1888no—
656C2×#41C22×D4712yes—
657C22×Q8—472no—
658C22×D4—472no—
659C22×D4—941no—
660C22×D4—941no—
661C22×D4—942no—
662C23×C4—471no—
663C23×C4—471no—
664C23×C4—471no—
665C23×C4—942no—
666#137—1888no—
667AGL(1,ℤ/8)—1888no—
668C2×Q16—474no—
669C2×Q16—474no—
670C2×SD16—474no—
671C2×SD16—474no—
672C2×SD16—474no—
673C2×SD16C22×D4714yes—
674C2×D8—474no—
675C2×D8C22×D4714yes—
676C2×M16—472no—
677C2×M16—472no—
678C4⋊Q8—472no—
679C4⋊Q8—471no—
680C4⋊Q8—471no—
681C4⋊Q8—471no—
682C4⋊Q8—941no—
683C4⋊Q8—941no—
684C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
685C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
686#127—472no—
687#127—471no—
688#127—941no—
689#127—941no—
690#127C22×D4711yescharacteristic
691#127C22×D4711yescharacteristic
692#126—942no—
693#126—942no—
694#125—472no—
695#125—941no—
696#125—941no—
697#124—21no—
698#124—472no—
699#124—472no—
700#124—472no—
701#124—472no—
702#124—942no—
703#124—942no—
704#124—941no—
705#124C22×D4712yes—
706#123—942no—
707#123—942no—
708#123—942no—
709C22⋊Q8—472no—
710C22⋊Q8—472no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—941no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—472no—
719#121—942no—
720#121—942no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—942no—
726#121—942no—
727#121—941no—
728#121—941no—
729#121—941no—
730#121—941no—
731#121—941no—
732#121C22×D4712yes—
733#120—942no—
734C4×Q8—472no—
735C4×Q8—472no—
736C4×Q8—941no—
737C4×Q8—941no—
738C4×Q8—941no—
739C4×Q8—941no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—472no—
744C4×D4—942no—
745C4×D4—942no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—942no—
749C4×D4—942no—
750C4×D4—941no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—941no—
755C4×D4—942no—
756C4×D4—942no—
757C4×D4—942no—
758C4×D4—942no—
759C4×D4—942no—
760C4×D4—942no—
761C4×D4—941no—
762C4×D4—941no—
763C4×D4C22×D4712yes—
764#117—472no—
765#117—942no—
766#117—942no—
767#117—942no—
768#117—941no—
769#117—941no—
770C2×C4⋊C4—941no—
771C2×C4⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C22⋊C4—942no—
774C2×C42—471no—
775C2×C42—471no—
776C2×C42—471no—
777C2×C42—471no—
778C2×C42—471no—
779C2×C42—471no—
780C2×C42—471no—
781C2×C42—471no—
782C2×C42—471no—
783C2×C42—471no—
784C2×C42—471no—
785C2×C42—942no—
786C2×C42C22×D4711yescharacteristic
787C4⋊C8—472no—
788C4⋊C8—472no—
789C4⋊C8—472no—
790C4⋊C8C22×D4712yes—
791#103—474no—
792#103—474no—
793#103—474no—
794#103C22×D4714yes—
795#102—474no—
796#102—474no—
797#102—474no—
798#102C22×D4714yes—
799C22⋊C8—472no—
800C22⋊C8—472no—
801C22⋊C8—472no—
802C22⋊C8C22×D4712yes—
803#97—472no—
804#97—472no—
805C4×C8—471no—
806C4×C8—471no—
807C4×C8C22×D4711yescharacteristic
808C4×C8C22×D4711yescharacteristic
809C24—471no—
810C24—942no—
811#41—44no—
812#41—44no—
813#41—948no—
814#41—1884no—
815#41—1888no—
816#41—1884no—
817#41—1884no—
818#41—1888no—
819#41—1884no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—472no—
822C2×Q8—472no—
823C2×Q8—942no—
824C2×Q8—948no—
825C2×Q8—941no—
826C2×Q8C23×D4712yes—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—472no—
834C2×D4—942no—
835C2×D4—948no—
836C2×D4—942no—
837C2×D4—942no—
838C2×D4—942no—
839C2×D4—942no—
840C2×D4—942no—
841C2×D4—942no—
842C2×D4—942no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—1884no—
846C2×D4—1884no—
847C2×D4—1888no—
848C2×D4C23×D4712yes—
849C2×D4C23×D4712yes—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—471no—
856C22×C4—471no—
857C22×C4—471no—
858C22×C4—471no—
859C22×C4—471no—
860C22×C4—471no—
861C22×C4—471no—
862C22×C4—471no—
863C22×C4—471no—
864C22×C4—471no—
865C22×C4—471no—
866C22×C4—471no—
867C22×C4—944no—
868C22×C4—942no—
869C22×C4—942no—
870C22×C4—942no—
871C22×C4—942no—
872C22×C4—942no—
873C22×C4—942no—
874C22×C4—1882no—
875C22×C4—1882no—
876C22×C4—1888no—
877C22×C4D4×D4711yescharacteristic
878C22×C4D4×D4711yescharacteristic
879C22×C4C23×D4711yescharacteristic
880Q16—1884no—
881Q16—1884no—
882SD16—44no—
883SD16—1884no—
884SD16—1884no—
885SD16—1884no—
886D8—44no—
887D8—1884no—
888M16—944no—
889M16—944no—
890C2×C8—472no—
891C2×C8—472no—
892C2×C8C23×D4712yes—
893C2×C8C23×D4712yes—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—472no—
898C4⋊C4—942no—
899C4⋊C4—942no—
900C4⋊C4—942no—
901C4⋊C4—942no—
902C4⋊C4—942no—
903C4⋊C4—942no—
904C4⋊C4—942no—
905C4⋊C4—942no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4C23×D4712yes—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—942no—
917C22⋊C4—942no—
918C22⋊C4—942no—
919C22⋊C4—942no—
920C22⋊C4—942no—
921C22⋊C4—942no—
922C22⋊C4—942no—
923C22⋊C4—942no—
924C22⋊C4—942no—
925C22⋊C4—942no—
926C22⋊C4—942no—
927C22⋊C4—942no—
928C22⋊C4—942no—
929C42—471no—
930C42—471no—
931C42—471no—
932C42—471no—
933C42—471no—
934C42—471no—
935C42—471no—
936C42—471no—
937C42—471no—
938C42—471no—
939C42—471no—
940C42—471no—
941C42—942no—
942C42—942no—
943C42—942no—
944C42D4×D4711yescharacteristic
945C42D4×D4711yescharacteristic
946C42C23×D4711yescharacteristic
947C42C23×D4711yescharacteristic
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—471no—
951C23—471no—
952C23—942no—
953C23—942no—
954C23—1881no—
955C23—1881no—
956C23—1884no—
957C23—1884no—
958C23—1884no—
959C23C2×D4×D4711yescharacteristic
960Q8—24no—
961Q8—42no—
962Q8—944no—
963Q8—944no—
964Q8—1884no—
965Q8—1882no—
966D4—24no—
967D4—24no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—944no—
975D4—1884no—
976D4—1884no—
977D4—1884no—
978D4—1884no—
979D4—1884no—
980D4—1884no—
981D4—1884no—
982D4—1884no—
983D4—1882no—
984D4—1882no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—474no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—471no—
996C2×C4—471no—
997C2×C4—471no—
998C2×C4—471no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1884no—
1015C2×C4—1884no—
1016C2×C4—1884no—
1017C2×C4—1884no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1884no—
1021C2×C4—1884no—
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1027C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—22no—
1030C8—942no—
1031C8—942no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—472no—
1042C22—941no—
1043C22—941no—
1044C22—941no—
1045C22—941no—
1046C22—941no—
1047C22—3768no—
1048C22—1884no—
1049C22—1882no—
1050C22—1882no—
1051C22—1882no—
1052C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—472no—
1059C4—941no—
1060C4—941no—
1061C4—941no—
1062C4—941no—
1063C4—941no—
1064C4—1882no—
1065C4—1882no—
1066C4—1882no—
1067C4#1568991912yes—
1068C4#1568992012yes—
1069C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
1070C2—41no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—942no—
1074C2—3762no—
1075C2—1881no—
1076C2#535×D4711yescharacteristic
1077C2C2×#1568991911yescharacteristic
1078C2C2×#1568992011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3207C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3207D47
hypocenterC47#60801
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256683C2semidirect
2. #532×D47C2semidirect
3. #20254424C2semidirect
4. #20254423C2semidirect
5. #20254347C2semidirect
6. #20254346C2semidirect
7. #20254345C2semidirect
8. #20254344C2semidirect
9. #20254318C2semidirect
10. #20254317C2semidirect
11. #20254316C2semidirect
12. #20253842C2semidirect
13. #20253839C2semidirect
14. #20253765C2semidirect
15. #20253759C2semidirect
16. #20252877C2semidirect
17. #20252626C2semidirect
18. #20252016C2semidirect
19. C47×#3207C2semidirect
23. #15689680C22semidirect
25. #15689678C22semidirect
31. #15689671C22semidirect
40. #15689655C22semidirect
42. #15689654C22semidirect
57. #15689514C22semidirect
58. #15689511C22semidirect
59. #15689503C22semidirect
60. #15689502C22semidirect
61. #15689499C22semidirect
62. #15689496C22semidirect
63. #15689495C22semidirect
64. #15689495C22semidirect
65. #15689490C22semidirect
66. #15689486C22semidirect
67. #15689475C22semidirect
68. #15689474C22semidirect
69. #15689473C22semidirect
70. #15689471C22semidirect
71. #15689470C22semidirect
72. #15689469C22semidirect
73. #15689348C22semidirect
74. #15689346C22semidirect
75. #15689344C22semidirect
76. #15689342C22semidirect
77. #15689340C22semidirect
78. #15689338C22semidirect
79. #15689336C22semidirect
80. #15689288C22semidirect
81. #15689287C22semidirect
82. #15689286C22semidirect
83. #15689285C22semidirect
84. #15689267C22semidirect
85. #15689266C22semidirect
86. #15689265C22semidirect
87. #15689179C22semidirect
88. #15689177C22semidirect
89. #15689176C22semidirect
90. #15689174C22semidirect
91. #15689174C22semidirect
99. C47×#532C22semidirect
100. C47×#493C22semidirect
101. C47×#492C22semidirect
102. C47×#487C22semidirect
103. C47×#486C22semidirect
104. C47×#463C22semidirect
105. C47×#449C22semidirect
106. C47×#431C22semidirect
542. #3207D47semidirect
577. #532C2×D47semidirect
603. #493C2×D47semidirect
607. #492C2×D47semidirect
613. #487C2×D47semidirect
617. #486C2×D47semidirect
625. #463C2×D47semidirect
633. #449C2×D47semidirect
639. #431C2×D47semidirect
646. C47#60801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566832
#532×D472
#202544242
#202544232
#202543472
#202543462
#202543452
#202543442
#202543182
#202543172
#202543162
#202538422
#202538392
#202537652
#202537592
#202528772
#202526262
#202520162
C47×#32072
#6080147