Finite Group Databasebeta

← #27087749

Subgroups — #27087749

Order 12032.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254394C212yesmaximal, complemented
5#20254385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254384C212yesmaximal, complemented
7#20254383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254369C212yesmaximal, complemented
9#20254368C212yesmaximal, complemented
10#20254367C214yesmaximal, complemented
11#20253851C212yesmaximal, complemented
12#20253773C212yesmaximal, complemented
13#20252872C212yesmaximal, complemented
14#20252865C212yesmaximal, complemented
15#20252631C214yesmaximal, complemented
16#20252018C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D47C2212yes—
19C2×#13094056C2214yes—
20C2×#13094051C2214yes—
21#15689678C2211yescharacteristic
22#15689678C2211yescharacteristic, complemented
23#15689674C2211yescharacteristic
24#15689674C2211yescharacteristic
25#15689674C2211yescharacteristic, complemented
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689673C2211yescharacteristic, complemented
28#15689672C2212yes—
29#15689671C2211yescharacteristic
30#15689670—21no—
31#15689670—21no—
32#15689669C2212yes—
33#15689668—21no—
34#15689668—21no—
35C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
36#127×D47C2211yescharacteristic
37#15689660—21no—
38#15689660C2212yescomplemented
39#15689659—21no—
40#15689659C2212yescomplemented
41#15689658—21no—
42#15689658—21no—
43#124×D47C2212yes—
44#15689636—21no—
45#15689636C2212yes—
46#15689635—21no—
47#121×D47—21no—
48#121×D47—21no—
49C4×#10625354—21no—
50C4×#10625354C2212yes—
51#15689591—21no—
52C4×D4×D47—21no—
53C4×D4×D47—21no—
54C2×C42×D47C2211yescharacteristic
55#15689515C2212yescomplemented
56#15689513C2212yescomplemented
57#15689512C2212yescomplemented
58#15689508C2214yescomplemented
59#15689504C2214yescomplemented
60#15689485C2212yescomplemented
61#15689483C2212yescomplemented
62#15689482C2212yescomplemented
63#15689479C2214yescomplemented
64#15689476C2214yescomplemented
65#15689333C2212yescomplemented
66#15689331C2214yescomplemented
67#15689329C2212yescomplemented
68#15689327C2214yescomplemented
69#15689325C2212yescomplemented
70#15689323C2212yescomplemented
71#15689321C2214yescomplemented
72#15689319C2212yescomplemented
73#15689317C2214yescomplemented
74#15689315C2212yescomplemented
75#15689284C2214yescomplemented
76#15689283C2214yescomplemented
77#15689282C2214yescomplemented
78#15689271C2214yescomplemented
79#15689270C2214yescomplemented
80#15689269C2214yescomplemented
81#15689268C2214yescomplemented
82#15689180C2211yescharacteristic, complemented
83#15689178C2212yescomplemented
84#15689175C2212yescomplemented
85#15689173C2212yescomplemented
86#15689145C2212yes—
87#15689130C2214yes—
88#15689126C2214yes—
89#15689085C2212yes—
90#15689075C2212yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
92C47×#532C2211yescharacteristic
93C47×#497C2212yescomplemented
94C47×#489C2212yescomplemented
95C47×#462C2212yescomplemented
96C47×#460C2212yescomplemented
97C47×#452C2214yescomplemented
98C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625354C2312yes—
101C2×#10625354C2312yes—
102C2×#10625350—21no—
103C2×#10625350—22no—
104C2×#10625350C2312yes—
105C2×#10625352—22no—
106C2×#10625352C2312yes—
107#41×D47—48no—
108C2×Q8×D47C2312yes—
109C2×D4×D47—22no—
110C2×D4×D47—21no—
111C2×D4×D47—21no—
112C2×D4×D47C2312yes—
113C22×C4×D47—22no—
114C22×C4×D47D411yescharacteristic
115C22×C4×D47D411yescharacteristic
116C22×C4×D47C2311yescharacteristic
117#13094056—48no—
118#13094051—48no—
119C2×#10625337C2314yes—
120C2×#10625325C2314yes—
121C2×#10625336C2314yes—
122C2×#10625336C2314yes—
123C2×D376C2314yes—
124C2×#10625334C2314yes—
125C2×#10625324C2314yes—
126#13094024C2311yescharacteristic
127#13094024C2311yescharacteristic
128#13094023—21no—
129#13094023—21no—
130#13094022C2312yes—
131#13094021C2311yescharacteristic
132#13094021C2311yescharacteristic
133#13094020—21no—
134#13094020—21no—
135#13094020C2312yes—
136#13094019—22no—
137#13094019—22no—
138#13094015—21no—
139#13094015C2312yes—
140#13094013—21no—
141#13094013C2312yes—
142#13094013C2312yes—
143#13094012—21no—
144#13094012C2312yes—
145#13094011C2312yes—
146#13094010—22no—
147#13094010—22no—
148#13094009—22no—
149#13094009—22no—
150#13094008—22no—
151#13094004—21no—
152#13094004—21no—
153#13094000—21no—
154#13094000C2312yes—
155#13093999—21no—
156#13093999—21no—
157#13093999—21no—
158#13093999—21no—
159#13093999—21no—
160#13093999C2312yes—
161#13093998—21no—
162#13093998—21no—
163#13093998—21no—
164#13093998C2312yes—
165#13093997—22no—
166#13093997—22no—
167#13093996—22no—
168#13093996—22no—
169#13093995—21no—
170#13093995—21no—
171#13093994—22no—
172Q8×Dic47—21no—
173Q8×Dic47C2312yes—
174#13093989—21no—
175#13093989—21no—
176C4×D188—22no—
177C4×D188—22no—
178C4×D188—21no—
179C4×D188—21no—
180C4×D188—21no—
181C4×D188C2312yes—
182D4×Dic47—21no—
183D4×Dic47—21no—
184#13093986—22no—
185#13093986—22no—
186#13093986—21no—
187#13093986—21no—
188#13093986—21no—
189#13093986—21no—
190#13093986—21no—
191#13093986C2312yes—
192C4×C22⋊D47—22no—
193C4×C22⋊D47—22no—
194(C22⋊D47)⋊C4—22no—
195(C22⋊D47)⋊C4—22no—
196(C22⋊D47)⋊C4—22no—
197(C22⋊D47)⋊C4—22no—
198#13093982—21no—
199#13093982—22no—
200#13093982—22no—
201#13093982C2312yes—
202#13093981—22no—
203C4⋊C4×D47—21no—
204C4⋊C4×D47—21no—
205C22⋊C4×D47—22no—
206C22⋊C4×D47—22no—
207C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
210C42×D47—22no—
211C42×D47D411yescharacteristic
212C42×D47D411yescharacteristic
213C42×D47D411yescharacteristic
214C42×D47D411yescharacteristic
215C42×D47C2311yescharacteristic
216C42×D47C2311yescharacteristic
217C42×D47C2311yescharacteristic
218C42×D47C2311yescharacteristic
219C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
220Dic47⋊C8C2314yes—
221#13093949C2314yes—
222#13093948C2314yes—
223#13093947C2314yes—
224#13093946C2314yes—
225#13093945C2314yes—
226#13093944C2314yes—
227C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
228(C2×D47)⋊C8C2314yes—
229#13093935C2312yes—
230C8×Dic47C2314yes—
231C2×#41×C47C2312yes—
232C2×Q16×C47C2314yes—
233C2×SD16×C47C2314yes—
234C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
237#127×C47C2311yescharacteristic
238#125×C47—21no—
239#124×C47C2312yes—
240C22⋊Q8×C47—21no—
241C22⋊Q8×C47C2312yes—
242#121×C47—21no—
243#121×C47—21no—
244C4×Q8×C47—21no—
245C4×Q8×C47C2312yes—
246C4×D4×C47—21no—
247C4×D4×C47—21no—
248#117×C47—21no—
249C2×C42×C47C2311yescharacteristic
250C4⋊C8×C47C2312yes—
251#103×C47C2314yes—
252#102×C47C2314yes—
253C22⋊C8×C47C2312yes—
254#97×C47C2312yes—
255C23×D47—22no—
256C23×D47C2×D411yescharacteristic
257#41×C47—44no—
258C2×Q8×C47—21no—
259C2×Q8×C47C2412yes—
260C2×Q8×C47C2412yes—
261C2×D4×C47—22no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47C2412yes—
265C22×C4×C47—22no—
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D47—22no—
270C2×C22⋊D47—22no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C2×C22⋊D47—22no—
275C22×Dic47—22no—
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279#10625354—24no—
280#10625354—24no—
281#10625354—44no—
282#10625354—44no—
283Q8×D47—28no—
284#10625352—44no—
285#10625352—48no—
286D4×D47—28no—
287D4×D47—44no—
288D4×D47—44no—
289D4×D47—48no—
290#10625350—44no—
291#10625350—48no—
292#10625350—44no—
293C2×D188—22no—
294C2×D188—22no—
295C2×D188—22no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188C2412yes—
301C2×D188C2412yes—
302C2×C4×D47—24no—
303C2×C4×D47—22no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—22no—
307C2×C4×D47—22no—
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47—48no—
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D47C2411yescharacteristic
323C2×C4×D47C2411yescharacteristic
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—22no—
326C2×Dic94C2412yes—
327Q16×C47—44no—
328SD16×C47—44no—
329C2×C8×C47C2414yes—
330C4⋊C4×C47—21no—
331C4⋊C4×C47—21no—
332C4⋊C4×C47—21no—
333C4⋊C4×C47—21no—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C4⋊C4×C47—22no—
336C4⋊C4×C47—22no—
337C4⋊C4×C47C2412yes—
338C22⋊C4×C47—22no—
339C22⋊C4×C47—22no—
340C22⋊C4×C47—22no—
341C42×C47—22no—
342C42×C47C2×D411yescharacteristic
343C42×C47C2×D411yescharacteristic
344C42×C47C2411yescharacteristic
345C42×C47C2411yescharacteristic
346C22⋊Dic47—22no—
347C22⋊Dic47—22no—
348#10625337—44no—
349#10625336—44no—
350#10625336—44no—
351#10625334—44no—
352(C2×D47)⋊C4—22no—
353(C2×D47)⋊C4—22no—
354(C2×D47)⋊C4—22no—
355(C2×D47)⋊C4—22no—
356(C2×D47)⋊C4—22no—
357(C2×D47)⋊C4—22no—
358(C2×D47)⋊C4—22no—
359(C2×D47)⋊C4—22no—
360(C2×D47)⋊C4—22no—
361(C2×D47)⋊C4—22no—
362(C2×D47)⋊C4—22no—
363(C2×D47)⋊C4—22no—
364C4⋊Dic47—21no—
365C4⋊Dic47—21no—
366C4⋊Dic47—21no—
367C4⋊Dic47—22no—
368C4⋊Dic47—22no—
369C4⋊Dic47C2412yes—
370Dic47⋊C4—22no—
371Dic47⋊C4—22no—
372Dic47⋊C4—22no—
373Dic47⋊C4—22no—
374C4×Dic47—22no—
375C4×Dic47—22no—
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic47C2411yescharacteristic
387C4×Dic47C2411yescharacteristic
388C2×C47⋊C8C2414yes—
389D376—44no—
390#10625325—44no—
391#10625324—28no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47C22×D411yescharacteristic
394C22×D47—22no—
395C22×D47—22no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—44no—
400C22×D47—44no—
401C22×D47—44no—
402C22×D47C22×D411yescharacteristic
403C22×D47C22×D411yescharacteristic
404Q8×C47—22no—
405Q8×C47—24no—
406Q8×C47—22no—
407Q8×C47—42no—
408D4×C47—24no—
409D4×C47—42no—
410D4×C47—44no—
411D4×C47—42no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—44no—
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C2511yescharacteristic
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—44no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—44no—
437C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
443D188—22no—
444D188—22no—
445D188—24no—
446D188—42no—
447D188—42no—
448D188—42no—
449D188—44no—
450D188—44no—
451D188—44no—
452D188—42no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—44no—
465C4×D47—44no—
466C4×D47—44no—
467C4×D47—44no—
468C4×D47—44no—
469C4×D47—44no—
470C4×D47H(5,𝔽2)14yes—
471Dic94—24no—
472Dic94—42no—
473Dic94—44no—
474C8×C47—24no—
475C47⋊C8—24no—
476#60802—471nomaximal, Sylow
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47C23×D411yescharacteristic
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—44no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—88no—
497C2×D47#53512yes—
498C4×C47—21no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47#57512yes—
506C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
507Dic47—21no—
508Dic47—21no—
509Dic47—21no—
510Dic47—21no—
511Dic47—42no—
512Dic47—42no—
513Dic47#53512yes—
514Dic47#57512yes—
515#3444—471no—
516C2×#532—471no—
517#3216—472no—
518#3216—471no—
519#3216D4711yescharacteristic, complemented
520#3214—472no—
521#3214—471no—
522#3214—471no—
523#3212—472no—
524#3212—472no—
525#3212—474no—
526#3153—472no—
527#3140—472no—
528#3039—472no—
529#3038—472no—
530#3005—474no—
531#2920—471no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—82no—
534C2×C47C2×#53511yescharacteristic
535C2×C47C2×#57511yescharacteristic
536C2×C47C2×#57511yescharacteristic
537D47—22no—
538D47—41no—
539D47—82no—
540D47—82no—
541C22×#41—472no—
542C2×#137—474no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
544#533—471no—
545#533—471no—
546#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#532—471no—
548#532—472no—
549#532—471no—
550#532—471no—
551#532—471no—
552#532—472no—
553#532—471no—
554#532—471no—
555#532—941no—
556#532—941no—
557#532—941no—
558#532—941no—
559#532C2×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊Q8—471no—
561C2×#127—471no—
562#529—472no—
563#529—472no—
564#529—941no—
565#529—941no—
566#529—941no—
567#529—941no—
568C2×#124—472no—
569#525—472no—
570#525—941no—
571#525—941no—
572C2×#121—941no—
573C2×#121—941no—
574C4×#41—472no—
575C4×#41—941no—
576C4×#41—941no—
577C2×C4×D4—941no—
578C2×C4×D4—941no—
579C22×C42—471no—
580#497—472no—
581#497C2×D4712yescomplemented
582#496—472no—
583#496—472no—
584#495—474no—
585#495—474no—
586#489—472no—
587#489—472no—
588#489—472no—
589#489C2×D4712yescomplemented
590#488—474no—
591#488—474no—
592#462—474no—
593#462—472no—
594#462C2×D4712yescomplemented
595#461—472no—
596#461—472no—
597#461—474no—
598#460—474no—
599#460—472no—
600#460C2×D4712yescomplemented
601#459—472no—
602#459—472no—
603#459—474no—
604#452—474no—
605#452—474no—
606#452—474no—
607#452C2×D4714yescomplemented
608#449—474no—
609#449—474no—
610#449—474no—
611#449—474no—
612#432—471no—
613#432—472no—
614#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
615#431—472no—
616#431—472no—
617#423—472no—
618#419—474no—
619#418—474no—
620#407—472no—
621C4×M16—472no—
622C47#6080211yescharacteristic, complemented, Sylow
623C2×#41—472no—
624C2×#41—472no—
625C2×#41—472no—
626C2×#41—472no—
627C2×#41—942no—
628C2×#41—942no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—1888no—
632C2×#41C22×D4712yes—
633C22×Q8—472no—
634C22×D4—472no—
635C22×D4—941no—
636C22×D4—941no—
637C22×D4—942no—
638C23×C4—471no—
639C23×C4—471no—
640C23×C4—471no—
641C23×C4—942no—
642#137—1888no—
643AGL(1,ℤ/8)—1888no—
644C2×Q16—474no—
645C2×Q16C22×D4714yes—
646C2×SD16—474no—
647C2×SD16—474no—
648C2×SD16—474no—
649C2×SD16C22×D4714yes—
650C2×D8—474no—
651C2×D8—474no—
652C2×M16—474no—
653C4⋊Q8—472no—
654C4⋊Q8—471no—
655C4⋊Q8—471no—
656C4⋊Q8—941no—
657C4⋊Q8—941no—
658C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
659C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
660C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
661#127—472no—
662#127—471no—
663#127—471no—
664#127—941no—
665#127—941no—
666#127C22×D4711yescharacteristic
667#126—942no—
668#126—942no—
669#125—21no—
670#125—472no—
671#125—941no—
672#124—472no—
673#124—472no—
674#124—472no—
675#124—472no—
676#124—942no—
677#124—942no—
678#124—941no—
679#124—941no—
680#124C22×D4712yes—
681#123—942no—
682#123—942no—
683#123—942no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—472no—
686C22⋊Q8—941no—
687C22⋊Q8—941no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8C22×D4712yes—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—472no—
693#121—472no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—942no—
704#121—942no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#120—942no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—472no—
711C4×Q8—941no—
712C4×Q8—941no—
713C4×Q8—941no—
714C4×Q8C22×D4712yes—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—472no—
718C4×D4—472no—
719C4×D4—942no—
720C4×D4—942no—
721C4×D4—942no—
722C4×D4—942no—
723C4×D4—941no—
724C4×D4—941no—
725C4×D4—941no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—942no—
729C4×D4—942no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—941no—
732C4×D4—942no—
733C4×D4—942no—
734C4×D4—942no—
735C4×D4—942no—
736C4×D4—941no—
737C4×D4—941no—
738C4×D4—941no—
739#117—21no—
740#117—472no—
741#117—942no—
742#117—942no—
743#117—942no—
744#117—941no—
745C2×C4⋊C4—941no—
746C2×C4⋊C4—941no—
747C2×C22⋊C4—942no—
748C2×C22⋊C4—942no—
749C2×C42—471no—
750C2×C42—471no—
751C2×C42—471no—
752C2×C42—471no—
753C2×C42—471no—
754C2×C42—471no—
755C2×C42—471no—
756C2×C42—471no—
757C2×C42—471no—
758C2×C42—471no—
759C2×C42—471no—
760C2×C42—942no—
761C2×C42C22×D4711yescharacteristic
762C4⋊C8—474no—
763C4⋊C8—472no—
764C4⋊C8C22×D4712yes—
765#103—474no—
766#103—474no—
767#103—474no—
768#103C22×D4714yes—
769#102—474no—
770#102—474no—
771#102—474no—
772#102C22×D4714yes—
773C22⋊C8—472no—
774C22⋊C8—474no—
775C22⋊C8C22×D4712yes—
776#97—472no—
777#97C22×D4712yes—
778C4×C8—474no—
779C24—471no—
780C24—942no—
781#41—44no—
782#41—944no—
783#41—944no—
784#41—1884no—
785#41—1884no—
786#41—1888no—
787#41—1884no—
788#41—1888no—
789#41—1884no—
790#41—1884no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—472no—
793C2×Q8—942no—
794C2×Q8—948no—
795C2×Q8—941no—
796C2×Q8C23×D4712yes—
797C2×Q8C23×D4712yes—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—472no—
802C2×D4—472no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—948no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—1884no—
818C2×D4—1884no—
819C2×D4—1888no—
820C2×D4C23×D4712yes—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—471no—
827C22×C4—471no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—471no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—944no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—942no—
840C22×C4—942no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—942no—
845C22×C4—1882no—
846C22×C4—1882no—
847C22×C4—1888no—
848C22×C4D4×D4711yescharacteristic
849C22×C4D4×D4711yescharacteristic
850C22×C4C23×D4711yescharacteristic
851Q16—44no—
852Q16—1884no—
853SD16—44no—
854SD16—1884no—
855SD16—1884no—
856SD16—1884no—
857D8—1884no—
858D8—1884no—
859M16—948no—
860C2×C8—474no—
861C2×C8C23×D4714yes—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—472no—
870C4⋊C4—942no—
871C4⋊C4—942no—
872C4⋊C4—942no—
873C4⋊C4—942no—
874C4⋊C4—942no—
875C4⋊C4—942no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4C23×D4712yes—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—942no—
889C22⋊C4—942no—
890C22⋊C4—942no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—942no—
895C22⋊C4—942no—
896C22⋊C4—942no—
897C42—22no—
898C42—471no—
899C42—471no—
900C42—471no—
901C42—471no—
902C42—471no—
903C42—471no—
904C42—471no—
905C42—471no—
906C42—471no—
907C42—471no—
908C42—471no—
909C42—471no—
910C42—942no—
911C42—942no—
912C42D4×D4711yescharacteristic
913C42D4×D4711yescharacteristic
914C42C23×D4711yescharacteristic
915C42C23×D4711yescharacteristic
916C23—22no—
917C23—471no—
918C23—471no—
919C23—942no—
920C23—942no—
921C23—942no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1884no—
925C23—1884no—
926C23—1884no—
927C23C2×D4×D4711yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—24no—
930Q8—22no—
931Q8—42no—
932Q8—944no—
933Q8—1882no—
934Q8—1884no—
935D4—24no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—942no—
940D4—944no—
941D4—942no—
942D4—1882no—
943D4—1882no—
944D4—1882no—
945D4—1884no—
946D4—1884no—
947D4—1884no—
948D4—1884no—
949D4—1884no—
950D4—1884no—
951D4—1884no—
952D4—1884no—
953D4—1884no—
954D4—1882no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—471no—
963C2×C4—471no—
964C2×C4—474no—
965C2×C4—471no—
966C2×C4—471no—
967C2×C4—471no—
968C2×C4—471no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1884no—
985C2×C4—1884no—
986C2×C4—1884no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1884no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4—1884no—
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
997C2×C4C24×D4711yescharacteristic
998C8—24no—
999C8—944no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—472no—
1007C22—941no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—941no—
1012C22—3768no—
1013C22—1884no—
1014C22—1882no—
1015C22—1882no—
1016C22—1882no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—1882no—
1020C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—472no—
1029C4—472no—
1030C4—941no—
1031C4—941no—
1032C4—941no—
1033C4—941no—
1034C4—1882no—
1035C4—1882no—
1036C4#1568992212yes—
1037C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—942no—
1041C2—3762no—
1042C2—3762no—
1043C2—1881no—
1044C2#535×D4711yescharacteristic
1045C2#575×D4711yescharacteristic
1046C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3216C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3216D47
hypocenterC47#60802
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256685C2semidirect
2. #532×D47C2semidirect
3. #20254395C2semidirect
4. #20254394C2semidirect
5. #20254385C2semidirect
6. #20254384C2semidirect
7. #20254383C2semidirect
8. #20254369C2semidirect
9. #20254368C2semidirect
10. #20254367C2semidirect
11. #20253851C2semidirect
12. #20253773C2semidirect
13. #20252872C2semidirect
14. #20252865C2semidirect
15. #20252631C2semidirect
16. #20252018C2semidirect
17. C47×#3216C2semidirect
22. #15689678C22semidirect
25. #15689674C22semidirect
27. #15689673C22semidirect
38. #15689660C22semidirect
40. #15689659C22semidirect
55. #15689515C22semidirect
56. #15689513C22semidirect
57. #15689512C22semidirect
58. #15689508C22semidirect
59. #15689504C22semidirect
60. #15689485C22semidirect
61. #15689483C22semidirect
62. #15689482C22semidirect
63. #15689479C22semidirect
64. #15689476C22semidirect
65. #15689333C22semidirect
66. #15689331C22semidirect
67. #15689329C22semidirect
68. #15689327C22semidirect
69. #15689325C22semidirect
70. #15689323C22semidirect
71. #15689321C22semidirect
72. #15689319C22semidirect
73. #15689317C22semidirect
74. #15689315C22semidirect
75. #15689284C22semidirect
76. #15689283C22semidirect
77. #15689282C22semidirect
78. #15689271C22semidirect
79. #15689270C22semidirect
80. #15689269C22semidirect
81. #15689268C22semidirect
82. #15689180C22semidirect
83. #15689178C22semidirect
84. #15689175C22semidirect
85. #15689173C22semidirect
91. C47×#533C22semidirect
93. C47×#497C22semidirect
94. C47×#489C22semidirect
95. C47×#462C22semidirect
96. C47×#460C22semidirect
97. C47×#452C22semidirect
98. C47×#432C22semidirect
519. #3216D47semidirect
546. #533C2×D47semidirect
581. #497C2×D47semidirect
589. #489C2×D47semidirect
594. #462C2×D47semidirect
600. #460C2×D47semidirect
607. #452C2×D47semidirect
614. #432C2×D47semidirect
622. C47#60802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
#532×D472
#202543952
#202543942
#202543852
#202543842
#202543832
#202543692
#202543682
#202543672
#202538512
#202537732
#202528722
#202528652
#202526312
#202520182
C47×#32162
#6080247