Finite Group Databasebeta

← #27088227

Subgroups — #27088227

Order 12032.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254503C212yesmaximal, complemented
4#20254488C212yesmaximal, complemented
5#20254445C212yesmaximal, complemented
6#20254436C212yesmaximal, complemented
7#20254429C212yesmaximal, complemented
8#20254374C212yesmaximal, complemented
9#20254358C212yesmaximal, complemented
10#20254319C212yesmaximal, complemented
11#20253875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252839C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252674C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252658C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252050C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D376C2211yescharacteristic
31#15689784—21no—
32#15689784—21no—
33#15689761—22no—
34#15689761—22no—
35#15689761—21no—
36#15689761—21no—
37#15689754C2211yescharacteristic, complemented
38#15689746—21no—
39#15689746C2212yescomplemented
40#15689726—21no—
41#15689726C2212yescomplemented
42#15689710—22no—
43#15689697C2211yescharacteristic
44#15689697C2212yescomplemented
45#15689687C2211yescharacteristic
46#15689687C2211yescharacteristic
47#15689687C2212yescomplemented
48#15689687C2211yescharacteristic, complemented
49#15689669C2211yescharacteristic
50#15689669C2212yescomplemented
51#15689668—21no—
52#15689668C2212yescomplemented
53#15689659—21no—
54#15689659C2212yescomplemented
55C2×#13094013C2211yescharacteristic
56C2×#13094013C2212yescomplemented
57#15689633—22no—
58#41×Dic47C2211yescharacteristic
59#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
61#15689516C2212yescomplemented
62#15689509C2212yescomplemented
63#15689509C2212yescomplemented
64#15689509C2212yescomplemented
65#15689508C2212yescomplemented
66#15689508C2212yescomplemented
67#15689498C2212yescomplemented
68#15689494C2212yescomplemented
69#15689490C2212yescomplemented
70#15689486C2212yescomplemented
71#15689484C2212yescomplemented
72#15689484C2212yescomplemented
73#15689479C2212yescomplemented
74#15689479C2212yescomplemented
75#15689472C2212yescomplemented
76#15689468C2212yescomplemented
77#15689347C2212yescomplemented
78#15689347C2211yescharacteristic, complemented
79#15689347C2212yescomplemented
80#15689343C2211yescharacteristic, complemented
81#15689341C2212yescomplemented
82#15689341C2212yescomplemented
83#15689341C2212yescomplemented
84#15689341C2212yescomplemented
85#15689341C2212yescomplemented
86#15689340C2212yescomplemented
87#15689340C2211yescharacteristic, complemented
88#15689340C2212yescomplemented
89#15689337C2212yescomplemented
90#15689336C2211yescharacteristic, complemented
91#15689331C2211yescharacteristic, complemented
92#15689327C2212yescomplemented
93#15689326C2211yescharacteristic, complemented
94#15689321C2211yescharacteristic, complemented
95#15689317C2212yescomplemented
96#15689316C2211yescharacteristic, complemented
97#15689283C2212yescomplemented
98#15689273C2212yescomplemented
99#15689270C2212yes—
100#15689270C2212yes—
101#15689268C2212yescomplemented
102#15689268C2212yescomplemented
103#15689266C2212yescomplemented
104#15689262C2212yescomplemented
105#15689262C2212yescomplemented
106#15689259C2212yes—
107#15689259C2212yes—
108#15689256C2212yescomplemented
109#15689181C2212yescomplemented
110#15689181C2212yescomplemented
111#15689177C2212yescomplemented
112#15689173C2212yescomplemented
113#15689146C2211yescharacteristic, complemented
114C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#15689132C2211yescharacteristic, complemented
116#15689129C2211yescharacteristic
117#15689122C2211yescharacteristic
118#15689120C2211yescharacteristic
119#15689119C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13093944C2211yescharacteristic
121#15689090C2211yescharacteristic
122#15689081C2211yescharacteristic, complemented
123#15689078C2211yescharacteristic, complemented
124C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
125C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C2×#135×C47C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#537C2211yescharacteristic
128C47×#452C2212yescomplemented
129C47×#451C2212yescomplemented
130C47×#449C2212yescomplemented
131C47×#448C2212yescomplemented
132C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#408C2211yescharacteristic
135#13094070—42no—
136#13094070—42no—
137C2×#10625354—21no—
138C2×#10625350C2311yescharacteristic
139C2×#10625350C2312yes—
140C2×#10625352—22no—
141C22×D188C2311yescharacteristic
142C22×D188C2311yescharacteristic
143C22×D188C2312yes—
144C2×D4×D47—22no—
145C2×D4×D47—21no—
146C22×C4×D47—21no—
147#13094052—42no—
148#13094049—42no—
149#13094049—42no—
150#13094044—42no—
151C2×#10625337C2311yescharacteristic
152C2×#10625325C2312yes—
153C2×#10625335C2311yescharacteristic
154C2×#10625336—42no—
155C2×#10625336C2312yes—
156C2×#10625336C2311yescharacteristic
157C2×#10625336C2312yes—
158C2×#10625336C2312yes—
159C2×#10625336C2312yes—
160C2×D376—42no—
161C2×D376C2312yes—
162C2×D376C2312yes—
163C2×D376C2312yes—
164C2×#10625334C2312yes—
165C2×#10625334C2312yes—
166C2×#10625334C2311yescharacteristic
167C2×#10625329C2311yescharacteristic
168C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
169#13094023—21no—
170#13094023C2312yes—
171#13094022C2312yes—
172#13094022C2311yescharacteristic
173#13094020—21no—
174#13094020C2312yes—
175#13094020C2312yes—
176#13094020C2311yescharacteristic
177#13094019—22no—
178#13094019—22no—
179#13094015—21no—
180#13094015C2312yes—
181#13094013—21no—
182#13094013—21no—
183#13094013—21no—
184#13094013—22no—
185#13094013—22no—
186#13094013C2312yes—
187#13094013C2312yes—
188#13094013C2312yes—
189#13094013C2312yes—
190#13094013C2312yes—
191#13094013C2311yescharacteristic
192#13094011C2311yescharacteristic
193#13094010—22no—
194#13094010—22no—
195#13094008—22no—
196#13094008—22no—
197#13094007—22no—
198#13094007—22no—
199#13094007—22no—
200#13094006—22no—
201#13094006—22no—
202#13094004—22no—
203#13094003—22no—
204#13094000—21no—
205#13094000—21no—
206#13094000—22no—
207#13094000—22no—
208#13093998—21no—
209#13093998—21no—
210#13093998—21no—
211#13093998—22no—
212#13093998—22no—
213#13093998—21no—
214#13093998C2312yes—
215#13093998C2312yes—
216#13093996—21no—
217#13093996—21no—
218#13093996—22no—
219#13093996—22no—
220#13093996—22no—
221#13093996—22no—
222#13093995—22no—
223#13093992—22no—
224#13093992—22no—
225#13093992—22no—
226#13093992—22no—
227#13093992—22no—
228Q8×Dic47D411yescharacteristic
229Q8×Dic47D411yescharacteristic
230Q8×Dic47C2311yescharacteristic
231Q8×Dic47C2311yescharacteristic
232D4×Dic47—21no—
233D4×Dic47—21no—
234D4×Dic47D412yes—
235D4×Dic47D411yescharacteristic
236D4×Dic47D412yes—
237D4×Dic47D411yescharacteristic
238D4×Dic47C2311yescharacteristic
239D4×Dic47C2311yescharacteristic
240#13093986—21no—
241#13093986—21no—
242#13093986C2312yes—
243#13093986C2312yes—
244C4×C22⋊D47—21no—
245C4×C22⋊D47—21no—
246C4×C22⋊D47—22no—
247C4×C22⋊D47—22no—
248(C22⋊D47)⋊C4—22no—
249(C22⋊D47)⋊C4—22no—
250#13093983—21no—
251#13093983C2311yescharacteristic
252#13093983C2312yes—
253#13093983C2311yescharacteristic
254#13093982—22no—
255C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
256C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
257C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
258C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
259C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
260C2×C4×Dic47—21no—
261C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
262C2×C4×Dic47C2312yes—
263Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
264Dic47⋊C8C2312yes—
265Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
267Dic47⋊C8C2312yes—
268Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
269#13093949C2311yescharacteristic
270#13093949C2311yescharacteristic
271#13093948C2312yes—
272#13093948C2311yescharacteristic
273#13093948C2312yes—
274#13093948C2311yescharacteristic
275#13093947C2312yes—
276#13093946C2311yescharacteristic
277#13093946C2312yes—
278#13093946C2311yescharacteristic
279#13093946C2312yes—
280#13093945C2311yescharacteristic
281#13093945C2311yescharacteristic
282#13093944C2312yes—
283#13093944C2312yes—
284#13093944C2312yes—
285C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
286C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
287#13093934C2312yes—
288#13093934C2312yes—
289C8×Dic47C2312yes—
290C8×Dic47C2312yes—
2912−1+4×C47—42no—
2922−1+4×C47—42no—
293C2×#41×C47—22no—
294C2×#41×C47—21no—
295C2×#41×C47C2311yescharacteristic
296C2×#41×C47C2311yescharacteristic
297C2×#41×C47C2312yes—
298C2×#41×C47C2311yescharacteristic
299C22×Q8×C47—21no—
300C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
301C22×Q8×C47C2312yes—
302#137×C47—42no—
303#135×C47—42no—
304C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
305C2×Q16×C47C2312yes—
306C2×SD16×C47C2312yes—
307C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
308C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
309C2×D8×C47C2311yescharacteristic
310C2×M16×C47C2311yescharacteristic
311C22×C8×C47C2311yescharacteristic
312C22⋊Q8×C47—21no—
313C22⋊Q8×C47C2312yes—
314#121×C47—22no—
315#121×C47—21no—
316#121×C47C2312yes—
317C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
318#103×C47C2312yes—
319#103×C47C2312yes—
320#103×C47C2312yes—
321#102×C47C2312yes—
322C22⋊C8×C47C2312yes—
323C22⋊C8×C47C2312yes—
324C23×D47—22no—
325C23×D47—21no—
326C23×D47—21no—
327#41×C47—22no—
328#41×C47—22no—
329#41×C47—22no—
330#41×C47—22no—
331#41×C47—22no—
332#41×C47—22no—
333#41×C47—42no—
334#41×C47—42no—
335#41×C47—48no—
336#41×C47—44no—
337C2×Q8×C47—22no—
338C2×Q8×C47—21no—
339C2×Q8×C47—22no—
340C2×Q8×C47—22no—
341C2×Q8×C47—42no—
342C2×Q8×C47—42no—
343C2×Q8×C47—44no—
344C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C47C2412yes—
346C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
347C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
348C2×D4×C47—21no—
349C2×D4×C47—22no—
350C2×D4×C47—21no—
351C2×D4×C47—22no—
352C2×D4×C47C2×D412yes—
353C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C47C2411yescharacteristic
355C2×D4×C47C2411yescharacteristic
356C22×C4×C47—22no—
357C22×C4×C47—21no—
358C22×C4×C47—21no—
359C22×C4×C47—21no—
360C22×C4×C47—22no—
361C22×C4×C47—21no—
362C22×C4×C47C2412yes—
363C22×C4×C47C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D47—22no—
365C2×C22⋊D47—21no—
366C2×C22⋊D47—22no—
367C2×C22⋊D47—22no—
368C2×C22⋊D47—22no—
369C2×C22⋊D47—21no—
370C2×C22⋊D47—22no—
371C2×C22⋊D47—22no—
372C2×C22⋊D47—21no—
373C2×C22⋊D47—22no—
374C22×Dic47—21no—
375C22×Dic47—21no—
376C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic47C2×D412yes—
378C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic47C2×D412yes—
380#10625354—44no—
381#10625352—84no—
382D4×D47—48no—
383D4×D47—44no—
384#10625350—22no—
385#10625350—22no—
386#10625350—42no—
387#10625350—42no—
388C2×D188—22no—
389C2×D188—22no—
390C2×D188—22no—
391C2×D188—22no—
392C2×D188—21no—
393C2×D188—22no—
394C2×D188—21no—
395C2×D188—42no—
396C2×D188—42no—
397C2×D188C2412yes—
398C2×D188C2411yescharacteristic
399C2×D188C2412yes—
400C2×C4×D47—22no—
401C2×C4×D47—21no—
402C2×C4×D47—22no—
403C2×C4×D47—22no—
404C2×C4×D47—82no—
405C2×Dic94—22no—
406C2×Dic94C2411yescharacteristic
407Q16×C47—41no—
408Q16×C47—42no—
409SD16×C47—41no—
410SD16×C47—41no—
411SD16×C47—42no—
412D8×C47—41no—
413M16×C47—22no—
414C2×C8×C47—22no—
415C2×C8×C47C2411yescharacteristic
416C2×C8×C47C2411yescharacteristic
417C2×C8×C47C2412yes—
418C4⋊C4×C47—21no—
419C4⋊C4×C47—22no—
420C4⋊C4×C47C2412yes—
421C22⋊C4×C47—22no—
422C22⋊C4×C47—22no—
423C22⋊Dic47—21no—
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47—21no—
426C22⋊Dic47—21no—
427C22⋊Dic47—21no—
428C22⋊Dic47C2×D412yes—
429C22⋊Dic47C2×D412yes—
430C22⋊Dic47C2×D412yes—
431#10625337—41no—
432#10625336—42no—
433#10625336—42no—
434#10625336—41no—
435#10625336—42no—
436#10625336—42no—
437#10625335—41no—
438#10625334—41no—
439#10625334—42no—
440#10625334—42no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4—22no—
443(C2×D47)⋊C4—22no—
444(C2×D47)⋊C4—21no—
445(C2×D47)⋊C4—22no—
446(C2×D47)⋊C4—21no—
447(C2×D47)⋊C4—22no—
448(C2×D47)⋊C4—22no—
449(C2×D47)⋊C4—22no—
450(C2×D47)⋊C4—22no—
451(C2×D47)⋊C4—22no—
452(C2×D47)⋊C4—22no—
453(C2×D47)⋊C4—22no—
454(C2×D47)⋊C4—22no—
455(C2×D47)⋊C4—22no—
456(C2×D47)⋊C4—22no—
457C4⋊Dic47—22no—
458C4⋊Dic47—21no—
459C4⋊Dic47—21no—
460C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic47C2×D412yes—
463C4⋊Dic47C2×D412yes—
464C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—22no—
470Dic47⋊C4—22no—
471Dic47⋊C4—21no—
472C4×Dic47—21no—
473C4×Dic47—21no—
474C4×Dic47—21no—
475C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic47C2×D412yes—
477C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic47C2×D412yes—
479C4×Dic47C2412yes—
480C4×Dic47C2411yescharacteristic
481C4×Dic47C2411yescharacteristic
482#10625329—22no—
483C2×C47⋊C8—22no—
484C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
485C2×C47⋊C8C2412yes—
486C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
487D376—42no—
488D376—42no—
489D376—42no—
490#10625325—42no—
491C23×C47—21no—
492C23×C47—21no—
493C23×C47C22×D412yes—
494C23×C47C22×D411yescharacteristic
495C22×D47—22no—
496C22×D47—22no—
497C22×D47—21no—
498C22×D47—42no—
499C22×D47—44no—
500C22×D47—42no—
501C22×D47—81no—
502C22×D47—81no—
503C22×D47—81no—
504C22×D47—82no—
505C22×D47—81no—
506C22×D47—82no—
507Q8×C47—22no—
508Q8×C47—21no—
509Q8×C47—22no—
510Q8×C47—21no—
511Q8×C47—21no—
512Q8×C47—22no—
513Q8×C47—21no—
514Q8×C47—44no—
515Q8×C47—42no—
516D4×C47—24no—
517D4×C47—22no—
518D4×C47—21no—
519D4×C47—21no—
520D4×C47—21no—
521D4×C47—21no—
522D4×C47—44no—
523D4×C47—42no—
524D4×C47—42no—
525D4×C47—82no—
526C2×C4×C47—22no—
527C2×C4×C47—22no—
528C2×C4×C47—21no—
529C2×C4×C47—22no—
530C2×C4×C47—22no—
531C2×C4×C47—21no—
532C2×C4×C47—44no—
533C2×C4×C47—44no—
534C2×C4×C47—42no—
535C2×C4×C47—42no—
536C2×C4×C47—42no—
537C2×C4×C47—81no—
538C2×C4×C47C22×D412yes—
539C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
541C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
542C2×C4×C47C2511yescharacteristic
543C22⋊D47—44no—
544C22⋊D47—42no—
545C22⋊D47—82no—
546C22⋊D47—81no—
547C22⋊D47—82no—
548C22⋊D47—82no—
549C22⋊D47—82no—
550C22⋊D47—81no—
551C22⋊D47—82no—
552C22⋊D47—82no—
553C2×Dic47—21no—
554C2×Dic47—21no—
555C2×Dic47—21no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—42no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—42no—
560C2×Dic47—42no—
561C2×Dic47—81no—
562C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic47C22×D412yes—
566C2×Dic47C22×D412yes—
567C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
568D188—22no—
569D188—22no—
570D188—22no—
571D188—21no—
572D188—22no—
573D188—21no—
574D188—44no—
575D188—42no—
576D188—42no—
577C4×D47—44no—
578C4×D47—44no—
579C4×D47—42no—
580C4×D47—82no—
581Dic94—21no—
582Dic94—21no—
583Dic94—82no—
584C8×C47—22no—
585C8×C47—21no—
586C8×C47—21no—
587C47⋊C8—21no—
588C47⋊C8—21no—
589C47⋊C8—22no—
590#60834—471nomaximal, Sylow
591C22×C47—21no—
592C22×C47—21no—
593C22×C47—22no—
594C22×C47—22no—
595C22×C47—22no—
596C22×C47—41no—
597C22×C47—41no—
598C22×C47—41no—
599C22×C47—41no—
600C22×C47—41no—
601C22×C47—41no—
602C22×C47#53512yes—
603C22×C47C23×D411yescharacteristic
604C2×D47—42no—
605C2×D47—42no—
606C2×D47—41no—
607C2×D47—42no—
608C2×D47—42no—
609C2×D47—41no—
610C2×D47—42no—
611C2×D47—41no—
612C2×D47—42no—
613C2×D47—84no—
614C2×D47—162no—
615C2×D47—164no—
616C4×C47—22no—
617C4×C47—42no—
618C4×C47—42no—
619C4×C47—41no—
620C4×C47—41no—
621C4×C47#53512yes—
622C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624Dic47—21no—
625Dic47—21no—
626Dic47—22no—
627Dic47—22no—
628Dic47—21no—
629Dic47—21no—
630Dic47—41no—
631Dic47—41no—
632Dic47—41no—
633#3500—471no—
634#3460—471no—
635#3225—472no—
636#3224—472no—
637#3221—472no—
638#3220—472no—
639#3219—472no—
640#3213—472no—
641#3211—472no—
642#3207—472no—
643#3155—471no—
644#3154—471no—
645#3137—471no—
646#3136—471no—
647#3040—471no—
648#3036—471no—
649#3035—471no—
650C2×#463—471no—
651#3013D4711yescharacteristic, complemented
652#3012—471no—
653#3010—471no—
654#3008—471no—
655#2925—471no—
656C2×C47—22no—
657C2×C47—42no—
658C2×C47—81no—
659C2×C47—81no—
660C2×C47C2×#53511yescharacteristic
661C2×C47#358411yescharacteristic
662C2×C47#358511yescharacteristic
663D47—82no—
664D47—82no—
665D47—81no—
666C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
667C2×H(5,𝔽2)—471no—
668C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
669C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
670C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
671C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
672C2×#135—471no—
673C2×#135C2×D4711yescharacteristic, complemented
674C22×SD16—471no—
675C22×D8—471no—
676#548—941no—
677#548—941no—
678#546—942no—
679#546—941no—
680#546—942no—
681#546—941no—
682#544—471no—
683#542—472no—
684#542—941no—
685#540—472no—
686#540—941no—
687#538—942no—
688#537C2×D4711yescharacteristic
689#536—471no—
690#536—472no—
691#535—471no—
692#535—471no—
693#535—471no—
694#535—472no—
695#532—472no—
696#532—472no—
697#532—471no—
698#532—941no—
699#529—472no—
700#529—941no—
701C2×#124—472no—
702C2×#124—471no—
703#525—942no—
704C4×#41—471no—
705C4×#41—471no—
706C2×C4×D4—471no—
707#497—472no—
708#496—472no—
709#496—472no—
710#496—472no—
711#495—472no—
712#495—472no—
713#493—472no—
714#492—472no—
715#491—472no—
716#490—472no—
717#489—472no—
718#489—472no—
719#488—472no—
720#488—472no—
721#487—472no—
722#486—472no—
723#464—471no—
724#464—472no—
725#464—472no—
726#464—471no—
727#463—472no—
728#463—471no—
729#463—472no—
730#463—471no—
731#463—472no—
732#463—472no—
733#463—472no—
734#463—472no—
735#463—472no—
736#463—472no—
737#462—471no—
738#461—471no—
739#461—472no—
740#460—471no—
741#459—471no—
742#459—472no—
743#452—472no—
744#452C2×D4712yescomplemented
745#451C2×D4712yescomplemented
746#450—472no—
747#449—472no—
748#449—472no—
749#449—472no—
750#449—472no—
751#449—472no—
752#449C2×D4712yescomplemented
753#448—472no—
754#448—472no—
755#448C2×D4712yescomplemented
756#447—472no—
757#447—472no—
758#447—472no—
759#433—472no—
760#433—472no—
761#432—472no—
762#431—472no—
763#423—471no—
764C2×C4⋊C8—471no—
765#419—471no—
766#418—471no—
767#417—471no—
768#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
769#416—471no—
770#416—471no—
771C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
772C2×#102—471no—
773#408—471no—
774#408C2×D4711yescharacteristic
775#405—471no—
776#405—471no—
777C47#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
7782−1+4—42no—
7792−1+4—42no—
780H(5,𝔽2)—1882no—
781H(5,𝔽2)—1882no—
782C2×#41—22no—
783C2×#41—21no—
784C2×#41—471no—
785C2×#41—472no—
786C2×#41—942no—
787C2×#41—941no—
788C2×#41C22×D4711yescharacteristic
789C2×#41C22×D4711yescharacteristic
790C2×#41C22×D4712yes—
791C2×#41C22×D4711yescharacteristic
792C22×Q8—21no—
793C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
794C22×Q8C22×D4712yes—
795C22×D4—471no—
796C22×D4—471no—
797C22×D4—472no—
798C22×D4—942no—
799C22×D4—941no—
800C23×C4—941no—
801#137—42no—
802AGL(1,ℤ/8)—1882no—
803AGL(1,ℤ/8)—1882no—
804AGL(1,ℤ/8)—1882no—
805#135—42no—
806#135—1882no—
807C2×Q16—471no—
808C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
809C2×Q16C22×D4712yes—
810C2×SD16—472no—
811C2×SD16—472no—
812C2×SD16—471no—
813C2×SD16—472no—
814C2×SD16—472no—
815C2×SD16—471no—
816C2×SD16—472no—
817C2×SD16—1882no—
818C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
819C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
820C2×SD16C22×D4712yes—
821C2×D8—471no—
822C2×D8—472no—
823C2×D8—472no—
824C2×D8—472no—
825C2×D8—472no—
826C2×D8—472no—
827C2×D8—1882no—
828C2×D8C22×D4711yescharacteristic
829C2×M16—471no—
830C2×M16C22×D4711yescharacteristic
831C22×C8—471no—
832C22×C8C22×D4711yescharacteristic
833C4⋊Q8—472no—
834C4⋊Q8—471no—
835C4⋊Q8—472no—
836C4⋊Q8—941no—
837#127—471no—
838#127—472no—
839#127—472no—
840#127—941no—
841#126—942no—
842#126—942no—
843#125—472no—
844#125—941no—
845#124—471no—
846#124—472no—
847#124—472no—
848#124—472no—
849#124—472no—
850#124—472no—
851#124—471no—
852#124—942no—
853#124—941no—
854#124—942no—
855#124—941no—
856#124—942no—
857#124—942no—
858#124—941no—
859#123—942no—
860#123—942no—
861#123—942no—
862#123—942no—
863#123—942no—
864#123—942no—
865#123—942no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—942no—
868C22⋊Q8—942no—
869C22⋊Q8—941no—
870C22⋊Q8—941no—
871C22⋊Q8—942no—
872C22⋊Q8—942no—
873C22⋊Q8C22×D4712yes—
874#121—22no—
875#121—21no—
876#121—472no—
877#121—472no—
878#121—942no—
879#121—942no—
880#121—941no—
881#121—941no—
882#121—941no—
883#121—941no—
884#121—942no—
885#121—942no—
886#121—942no—
887#121—941no—
888#121—941no—
889#121—942no—
890#121—942no—
891#121C22×D4712yes—
892#120—942no—
893#120—942no—
894#120—942no—
895#120—942no—
896#120—942no—
897C4×Q8—471no—
898C4×Q8—471no—
899C4×Q8—471no—
900C4×Q8—471no—
901C4×D4—472no—
902C4×D4—471no—
903C4×D4—472no—
904C4×D4—471no—
905C4×D4—471no—
906C4×D4—471no—
907C4×D4—472no—
908C4×D4—472no—
909C4×D4—942no—
910C4×D4—941no—
911C4×D4—941no—
912C4×D4—941no—
913C4×D4—942no—
914C4×D4—941no—
915C4×D4—942no—
916C4×D4—942no—
917C4×D4—941no—
918C4×D4—941no—
919#117—471no—
920#117—472no—
921#117—471no—
922#117—942no—
923#117—941no—
924C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
925C2×C22⋊C4—941no—
926C2×C22⋊C4—941no—
927C2×C22⋊C4—941no—
928C2×C22⋊C4—942no—
929C2×C22⋊C4—942no—
930C2×C42—471no—
931C2×C42—472no—
932C2×C42—941no—
933C4⋊C8—471no—
934C4⋊C8—471no—
935C4⋊C8—471no—
936C4⋊C8—471no—
937C4⋊C8—472no—
938C4⋊C8—472no—
939#103—471no—
940#103—471no—
941#103—472no—
942#103—472no—
943#103—471no—
944#103—471no—
945#103—472no—
946#103C22×D4712yes—
947#103C22×D4712yes—
948#103C22×D4712yes—
949#102—471no—
950#102—471no—
951#102—471no—
952#102—471no—
953#102—472no—
954#102—472no—
955#102—472no—
956#102—472no—
957#102—472no—
958#102C22×D4712yes—
959C22⋊C8—472no—
960C22⋊C8—472no—
961C22⋊C8C22×D4712yes—
962C22⋊C8C22×D4712yes—
963#97—472no—
964#97—472no—
965C4×C8—472no—
966C4×C8—472no—
967C24—942no—
968C24—941no—
969C24—941no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—42no—
977#41—42no—
978#41—48no—
979#41—44no—
980#41—942no—
981#41—942no—
982#41—3764no—
983#41—1882no—
984#41—1882no—
985#41—1884no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—42no—
992C2×Q8—44no—
993C2×Q8—471no—
994C2×Q8—942no—
995C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
996C2×Q8C23×D4712yes—
997C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
998C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—472no—
1004C2×D4—471no—
1005C2×D4—472no—
1006C2×D4—941no—
1007C2×D4—942no—
1008C2×D4—941no—
1009C2×D4—942no—
1010C2×D4—942no—
1011C2×D4—942no—
1012C2×D4—942no—
1013C2×D4—942no—
1014C2×D4—942no—
1015C2×D4—941no—
1016C2×D4—941no—
1017C2×D4—942no—
1018C2×D4—941no—
1019C2×D4—942no—
1020C2×D4—942no—
1021C2×D4—942no—
1022C2×D4—942no—
1023C2×D4—1882no—
1024C2×D4—1882no—
1025C2×D4—1888no—
1026C2×D4—1884no—
1027C2×D4D4×D4712yes—
1028C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1029C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1030C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—471no—
1038C22×C4—471no—
1039C22×C4—472no—
1040C22×C4—472no—
1041C22×C4—942no—
1042C22×C4—942no—
1043C22×C4—941no—
1044C22×C4—941no—
1045C22×C4—942no—
1046C22×C4—941no—
1047C22×C4—3762no—
1048C22×C4C23×D4712yes—
1049C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1050Q16—41no—
1051Q16—42no—
1052Q16—1881no—
1053SD16—41no—
1054SD16—41no—
1055SD16—42no—
1056SD16—1882no—
1057SD16—1881no—
1058SD16—1882no—
1059SD16—1882no—
1060SD16—1881no—
1061SD16—1882no—
1062SD16—1882no—
1063D8—41no—
1064D8—1882no—
1065D8—1882no—
1066D8—1882no—
1067D8—1881no—
1068D8—1882no—
1069D8—1882no—
1070M16—22no—
1071M16—942no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—471no—
1074C2×C8—472no—
1075C2×C8—471no—
1076C2×C8—942no—
1077C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1078C2×C8C23×D4712yes—
1079C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—471no—
1083C4⋊C4—471no—
1084C4⋊C4—472no—
1085C4⋊C4—472no—
1086C4⋊C4—471no—
1087C4⋊C4—471no—
1088C4⋊C4—941no—
1089C4⋊C4—942no—
1090C4⋊C4—941no—
1091C4⋊C4—942no—
1092C4⋊C4—942no—
1093C4⋊C4—942no—
1094C4⋊C4—941no—
1095C4⋊C4—941no—
1096C4⋊C4—942no—
1097C4⋊C4C23×D4712yes—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—472no—
1101C22⋊C4—472no—
1102C22⋊C4—472no—
1103C22⋊C4—942no—
1104C22⋊C4—941no—
1105C22⋊C4—942no—
1106C22⋊C4—941no—
1107C22⋊C4—942no—
1108C22⋊C4—942no—
1109C22⋊C4—942no—
1110C22⋊C4—942no—
1111C22⋊C4—942no—
1112C22⋊C4—942no—
1113C22⋊C4—942no—
1114C22⋊C4—942no—
1115C22⋊C4—942no—
1116C22⋊C4—942no—
1117C22⋊C4—941no—
1118C22⋊C4—941no—
1119C22⋊C4—941no—
1120C22⋊C4—941no—
1121C22⋊C4—941no—
1122C22⋊C4—942no—
1123C22⋊C4—942no—
1124C42—471no—
1125C42—472no—
1126C42—471no—
1127C42—472no—
1128C42—472no—
1129C42—471no—
1130C42—471no—
1131C42—941no—
1132C42—941no—
1133C42—941no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—942no—
1137C23—942no—
1138C23—941no—
1139C23—3761no—
1140C23—3761no—
1141C23—3761no—
1142C23—3761no—
1143C23—3762no—
1144C23—3762no—
1145C23—1884no—
1146C23—1882no—
1147C23—1882no—
1148C23C2×D4×D4712yes—
1149C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—22no—
1153Q8—21no—
1154Q8—21no—
1155Q8—22no—
1156Q8—21no—
1157Q8—44no—
1158Q8—42no—
1159Q8—941no—
1160Q8—941no—
1161Q8—3762no—
1162D4—24no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—21no—
1167D4—21no—
1168D4—44no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—82no—
1172D4—942no—
1173D4—942no—
1174D4—942no—
1175D4—941no—
1176D4—942no—
1177D4—941no—
1178D4—3761no—
1179D4—3762no—
1180D4—3762no—
1181D4—3761no—
1182D4—3762no—
1183D4—3762no—
1184D4—3762no—
1185D4—3762no—
1186D4—1884no—
1187D4—1884no—
1188D4—1882no—
1189D4—1882no—
1190D4—1882no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—471no—
1204C2×C4—471no—
1205C2×C4—471no—
1206C2×C4—472no—
1207C2×C4—471no—
1208C2×C4—472no—
1209C2×C4—941no—
1210C2×C4—941no—
1211C2×C4—941no—
1212C2×C4—3762no—
1213C2×C4—3761no—
1214C2×C4—1884no—
1215C2×C4—1884no—
1216C2×C4—1881no—
1217C2×C4—1882no—
1218C2×C4—1881no—
1219C2×C4—1882no—
1220C2×C4—1882no—
1221C2×C4—1882no—
1222C2×C4C2×D4×D4712yes—
1223C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1224C2×C4#1309406912yes—
1225C2×C4#1309406912yes—
1226C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—941no—
1231C8—941no—
1232C8—942no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—3764no—
1245C22—1882no—
1246C22—1882no—
1247C22—1881no—
1248C22—1882no—
1249C22—1882no—
1250C22—1881no—
1251C22—1882no—
1252C22—1881no—
1253C22—1882no—
1254C22—7522no—
1255C22—7524no—
1256C22#1568968812yes—
1257C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—41no—
1262C4—41no—
1263C4—941no—
1264C4—941no—
1265C4—942no—
1266C4—941no—
1267C4—941no—
1268C4—942no—
1269C4—1881no—
1270C4—1881no—
1271C4—1881no—
1272C4#1568968812yes—
1273C4C2×#1309406911yescharacteristic
1274C4C2×#1309406911yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—42no—
1277C2—81no—
1278C2—81no—
1279C2—3762no—
1280C2—3762no—
1281C2—3761no—
1282C2C2×#1568968811yescharacteristic
1283C2#2025815811yescharacteristic
1284C2#2025816611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#60834
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257182C2semidirect
2. #20256805C2semidirect
3. #20254503C2semidirect
4. #20254488C2semidirect
5. #20254445C2semidirect
6. #20254436C2semidirect
7. #20254429C2semidirect
8. #20254374C2semidirect
9. #20254358C2semidirect
10. #20254319C2semidirect
11. #20253875C2semidirect
12. #20253867C2semidirect
13. #20253751C2semidirect
14. #20253745C2semidirect
15. #20252884C2semidirect
16. #20252851C2semidirect
17. #20252839C2semidirect
18. C2×#15689341C2semidirect
19. #20252689C2semidirect
20. #20252674C2semidirect
21. #20252658C2semidirect
22. #20252050C2semidirect
23. C47×#3013C2semidirect
27. C2×#13094049C22semidirect
29. C22×#10625336C22semidirect
37. #15689754C22semidirect
39. #15689746C22semidirect
41. #15689726C22semidirect
44. #15689697C22semidirect
47. #15689687C22semidirect
48. #15689687C22semidirect
50. #15689669C22semidirect
52. #15689668C22semidirect
54. #15689659C22semidirect
56. C2×#13094013C22semidirect
59. #41×Dic47C22semidirect
60. C2×#13093986C22semidirect
61. #15689516C22semidirect
62. #15689509C22semidirect
63. #15689509C22semidirect
64. #15689509C22semidirect
65. #15689508C22semidirect
66. #15689508C22semidirect
67. #15689498C22semidirect
68. #15689494C22semidirect
69. #15689490C22semidirect
70. #15689486C22semidirect
71. #15689484C22semidirect
72. #15689484C22semidirect
73. #15689479C22semidirect
74. #15689479C22semidirect
75. #15689472C22semidirect
76. #15689468C22semidirect
77. #15689347C22semidirect
78. #15689347C22semidirect
79. #15689347C22semidirect
80. #15689343C22semidirect
81. #15689341C22semidirect
82. #15689341C22semidirect
83. #15689341C22semidirect
84. #15689341C22semidirect
85. #15689341C22semidirect
86. #15689340C22semidirect
87. #15689340C22semidirect
88. #15689340C22semidirect
89. #15689337C22semidirect
90. #15689336C22semidirect
91. #15689331C22semidirect
92. #15689327C22semidirect
93. #15689326C22semidirect
94. #15689321C22semidirect
95. #15689317C22semidirect
96. #15689316C22semidirect
97. #15689283C22semidirect
98. #15689273C22semidirect
101. #15689268C22semidirect
102. #15689268C22semidirect
103. #15689266C22semidirect
104. #15689262C22semidirect
105. #15689262C22semidirect
108. #15689256C22semidirect
109. #15689181C22semidirect
110. #15689181C22semidirect
111. #15689177C22semidirect
112. #15689173C22semidirect
113. #15689146C22semidirect
114. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
115. #15689132C22semidirect
119. #15689119C22semidirect
122. #15689081C22semidirect
123. #15689078C22semidirect
125. C2×#137×C47C22semidirect
126. C2×#135×C47C22semidirect
128. C47×#452C22semidirect
129. C47×#451C22semidirect
130. C47×#449C22semidirect
131. C47×#448C22semidirect
132. C47×#417C22semidirect
133. C2×#103×C47C22semidirect
651. #3013D47semidirect
668. C2×#137C2×D47semidirect
673. C2×#135C2×D47semidirect
744. #452C2×D47semidirect
745. #451C2×D47semidirect
752. #449C2×D47semidirect
755. #448C2×D47semidirect
768. #417C2×D47semidirect
771. C2×#103C2×D47semidirect
777. C47#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571822
#202568052
#202545032
#202544882
#202544452
#202544362
#202544292
#202543742
#202543582
#202543192
#202538752
#202538672
#202537512
#202537452
#202528842
#202528512
#202528392
C2×#156893412
#202526892
#202526742
#202526582
#202520502
C47×#30132
#6083447