Finite Group Databasebeta

← #27088230

Subgroups — #27088230

Order 12032.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254490C212yesmaximal, complemented
4#20254477C212yesmaximal, complemented
5#20254466C212yesmaximal, complemented
6#20254453C212yesmaximal, complemented
7#20254420C212yesmaximal, complemented
8#20254386C212yesmaximal, complemented
9#20254348C212yesmaximal, complemented
10#20254339C212yesmaximal, complemented
11#20253879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252839C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252682C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252661C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252052C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094071C2211yescharacteristic
25C2×#13094069C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
30#15689779—21no—
31#15689779—21no—
32#15689770—21no—
33#15689770—21no—
34#15689760—22no—
35#15689760—22no—
36#15689751C2211yescharacteristic, complemented
37#15689746—21no—
38#15689742C2212yescomplemented
39#15689734C2212yescomplemented
40#15689733—21no—
41#15689717—22no—
42#15689701C2211yescharacteristic
43#15689699C2211yescharacteristic
44#15689697C2211yescharacteristic
45#15689693C2212yes—
46#15689686C2212yes—
47#15689678C2212yescomplemented
48#15689675—21no—
49#15689671C2212yes—
50#15689669C2211yescharacteristic
51#15689659—21no—
52#15689652C2212yescomplemented
53#15689650—22no—
54C2×#13094011C2211yescharacteristic
55#124×D47C2212yes—
56#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57#15689591C2211yescharacteristic
58C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
59#15689518C2212yescomplemented
60#15689515C2212yescomplemented
61#15689505C2212yescomplemented
62#15689502C2212yescomplemented
63#15689492C2212yescomplemented
64#15689487C2212yescomplemented
65#15689483C2212yescomplemented
66#15689482C2212yescomplemented
67#15689478C2212yescomplemented
68#15689477C2212yescomplemented
69#15689474C2212yescomplemented
70#15689469C2212yescomplemented
71#15689347C2212yescomplemented
72#15689347C2211yescharacteristic, complemented
73#15689343C2212yescomplemented
74#15689343C2212yescomplemented
75#15689343C2212yescomplemented
76#15689343C2211yescharacteristic, complemented
77#15689343C2212yescomplemented
78#15689343C2212yescomplemented
79#15689343C2212yescomplemented
80#15689343C2212yescomplemented
81#15689340C2211yescharacteristic, complemented
82#15689336C2212yescomplemented
83#15689336C2212yescomplemented
84#15689336C2211yescharacteristic, complemented
85#15689331C2211yescharacteristic, complemented
86#15689331C2212yescomplemented
87#15689326C2211yescharacteristic, complemented
88#15689321C2212yescomplemented
89#15689321C2211yescharacteristic, complemented
90#15689316C2211yescharacteristic, complemented
91#15689282C2212yes—
92#15689282C2212yes—
93#15689282C2212yes—
94#15689282C2212yescomplemented
95#15689282C2212yescomplemented
96#15689282C2212yescomplemented
97#15689277C2212yescomplemented
98#15689277C2212yescomplemented
99#15689277C2212yescomplemented
100#15689272C2212yes—
101#15689272C2212yes—
102#15689272C2212yes—
103#15689265C2212yes—
104#15689265C2212yescomplemented
105#15689260C2212yescomplemented
106#15689255C2212yes—
107#15689185C2212yescomplemented
108#15689182C2212yescomplemented
109#15689178C2212yescomplemented
110#15689174C2212yescomplemented
111#15689146C2211yescharacteristic, complemented
112C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#15689133C2211yescharacteristic, complemented
114#15689128C2211yescharacteristic
115#15689125C2211yescharacteristic
116#15689124C2211yescharacteristic, complemented
117#15689120C2211yescharacteristic
118#15689119C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13093945C2211yescharacteristic
121#15689091C2211yescharacteristic
122#15689089C2211yescharacteristic
123#15689079C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
126C2×#135×C47C2211yescharacteristic, complemented
127C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
128C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#535C2211yescharacteristic
130C47×#497C2212yescomplemented
131C47×#496C2212yescomplemented
132C47×#495C2212yescomplemented
133C47×#492C2212yescomplemented
134C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#13094071—42no—
136#13094071—42no—
137#13094069—42no—
138#13094069—42no—
139C2×#10625350—21no—
140C2×#10625350C2311yescharacteristic
141C2×#10625350C2311yescharacteristic
142C2×#10625352—22no—
143C2×#10625352—21no—
144C2×#10625352C2312yes—
145C2×#10625352C2312yes—
146C22×Dic94—21no—
147C22×Dic94C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D47C2312yes—
149C22×C22⋊D47—22no—
150C2×D4×D47—21no—
151C2×D4×D47C2312yes—
152#13094055—42no—
153#13094054—42no—
154#13094044—42no—
155C2×#10625337—42no—
156C2×#10625337C2311yescharacteristic
157C2×#10625337C2312yes—
158C2×#10625337C2312yes—
159C2×#10625337C2312yes—
160C2×#10625337C2312yes—
161C2×#10625335C2312yes—
162C2×#10625335C2311yescharacteristic
163C2×#10625336C2312yes—
164C2×#10625336C2311yescharacteristic
165C2×#10625334C2311yescharacteristic
166C2×#10625329C2311yescharacteristic
167C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
168#13094024C2312yes—
169#13094024C2312yes—
170#13094023—21no—
171#13094022—21no—
172#13094022C2311yescharacteristic
173#13094020C2311yescharacteristic
174#13094019—22no—
175#13094019—22no—
176#13094017—22no—
177#13094017—22no—
178#13094016C2312yes—
179#13094015—21no—
180#13094015—22no—
181#13094014—22no—
182#13094014—22no—
183#13094013—21no—
184#13094013C2311yescharacteristic
185#13094012C2312yes—
186#13094011—21no—
187#13094011—21no—
188#13094011C2312yes—
189#13094011C2312yes—
190#13094011C2311yescharacteristic
191#13094010—22no—
192#13094010—22no—
193#13094010—22no—
194#13094008—22no—
195#13094008—22no—
196#13094007—22no—
197#13094006—22no—
198#13094006—22no—
199#13094006—22no—
200#13094004—22no—
201#13094004—21no—
202#13094004—21no—
203#13094003—21no—
204#13094001—22no—
205#13094001—22no—
206#13094001—22no—
207#13094001—22no—
208#13094000C2312yes—
209#13094000C2312yes—
210#13094000C2312yes—
211#13093998—21no—
212#13093996—22no—
213#13093996—21no—
214#13093996—21no—
215#13093996—22no—
216#13093996—22no—
217#13093995—22no—
218#13093995—22no—
219#13093995C2312yes—
220#13093992—22no—
221#13093992—22no—
222Q8×Dic47—21no—
223Q8×Dic47—21no—
224Q8×Dic47C2311yescharacteristic
225Q8×Dic47C2312yes—
226Q8×Dic47C2312yes—
227Q8×Dic47C2311yescharacteristic
228#13093989—22no—
229#13093989D411yescharacteristic
230#13093989D411yescharacteristic
231D4×Dic47—21no—
232D4×Dic47—21no—
233D4×Dic47—22no—
234D4×Dic47—22no—
235D4×Dic47C2311yescharacteristic
236D4×Dic47C2311yescharacteristic
237#13093986D411yescharacteristic
238#13093986D411yescharacteristic
239C4×C22⋊D47—21no—
240C4×C22⋊D47—21no—
241(C22⋊D47)⋊C4—22no—
242(C22⋊D47)⋊C4D412yes—
243(C22⋊D47)⋊C4D412yes—
244#13093983—21no—
245#13093983C2311yescharacteristic
246#13093982—22no—
247#13093981C2312yes—
248#13093980—22no—
249C2×C4⋊Dic47—21no—
250C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Dic47—21no—
252C2×C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊C4×D47—22no—
254C22⋊C4×D47—22no—
255C2×C4×Dic47—21no—
256C2×C4×Dic47—21no—
257C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
258C42×D47C2312yes—
259Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
260Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
261Dic47⋊C8C2312yes—
262Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic47⋊C8C2312yes—
264Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
265#13093949C2311yescharacteristic
266#13093949C2312yes—
267#13093949C2312yes—
268#13093949C2312yes—
269#13093949C2312yes—
270#13093949C2312yes—
271#13093949C2311yescharacteristic
272#13093948C2311yescharacteristic
273#13093948C2312yes—
274#13093948C2311yescharacteristic
275#13093946C2311yescharacteristic
276#13093946C2312yes—
277#13093946C2311yescharacteristic
278#13093945C2312yes—
279#13093945C2312yes—
280#13093945C2312yes—
281#13093945C2312yes—
282#13093945C2311yescharacteristic
283#13093945C2312yes—
284#13093945C2311yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286(C2×D47)⋊C8C2312yes—
287(C2×D47)⋊C8C2312yes—
288(C2×D47)⋊C8C2312yes—
289#13093935C2312yes—
290C4×C47⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C47C2311yescharacteristic
292C2×#41×C47C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
294C22×D4×C47C2311yescharacteristic
295#137×C47—42no—
296AGL(1,ℤ/8)×C47—42no—
297#135×C47—42no—
298C2×Q16×C47C2312yes—
299C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
300C2×SD16×C47—42no—
301C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
302C2×SD16×C47C2312yes—
303C2×SD16×C47C2312yes—
304C2×SD16×C47C2312yes—
305C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
306C2×SD16×C47C2312yes—
307C2×D8×C47C2312yes—
308C2×D8×C47C2311yescharacteristic
309C2×M16×C47C2311yescharacteristic
310C22×C8×C47C2311yescharacteristic
311C4⋊Q8×C47C2312yes—
312#127×C47C2312yes—
313#124×C47C2312yes—
314#124×C47C2312yes—
315#123×C47—22no—
316C22⋊Q8×C47—21no—
317C22⋊Q8×C47—21no—
318#121×C47—21no—
319#121×C47—21no—
320#120×C47—22no—
321#117×C47C2311yescharacteristic
322#97×C47C2312yes—
323C4×C8×C47C2312yes—
324C24×C47—21no—
325C23×D47—22no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—22no—
328#41×C47—22no—
329#41×C47—22no—
330C2×Q8×C47—21no—
331C2×Q8×C47—22no—
332C2×Q8×C47—22no—
333C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
334C2×Q8×C47C2412yes—
335C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
336C2×D4×C47—21no—
337C2×D4×C47—21no—
338C2×D4×C47—21no—
339C2×D4×C47—22no—
340C2×D4×C47—22no—
341C2×D4×C47—22no—
342C2×D4×C47—22no—
343C2×D4×C47C2411yescharacteristic
344C2×D4×C47C2412yes—
345C2×D4×C47C2411yescharacteristic
346C22×C4×C47—21no—
347C22×C4×C47—21no—
348C22×C4×C47—21no—
349C22×C4×C47C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D47—21no—
351C2×C22⋊D47—22no—
352C2×C22⋊D47—22no—
353C2×C22⋊D47—22no—
354C2×C22⋊D47—22no—
355C2×C22⋊D47—21no—
356C2×C22⋊D47—21no—
357C2×C22⋊D47—48no—
358C2×C22⋊D47C2×D412yes—
359C22×Dic47—21no—
360C22×Dic47—21no—
361C22×Dic47—21no—
362C22×Dic47—22no—
363C22×Dic47—22no—
364C22×Dic47—21no—
365C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
367Q8×D47—42no—
368Q8×D47—42no—
369#10625352—42no—
370#10625352—42no—
371#10625352—42no—
372#10625352—42no—
373#10625352—44no—
374#10625352—48no—
375D4×D47—42no—
376D4×D47—42no—
377D4×D47—44no—
378#10625350—22no—
379#10625350—22no—
380#10625350—22no—
381#10625350—22no—
382#10625350—44no—
383C2×D188C2×D411yescharacteristic
384C2×D188C2411yescharacteristic
385C2×C4×D47—22no—
386C2×C4×D47—21no—
387C2×C4×D47C2×D412yes—
388C2×C4×D47C2×D412yes—
389C2×C4×D47C2412yes—
390C2×Dic94—22no—
391C2×Dic94—22no—
392C2×Dic94—21no—
393C2×Dic94—22no—
394C2×Dic94—22no—
395C2×Dic94—44no—
396C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic94C2412yes—
398C2×Dic94C2411yescharacteristic
399Q16×C47—41no—
400Q16×C47—42no—
401SD16×C47—42no—
402SD16×C47—42no—
403SD16×C47—41no—
404SD16×C47—41no—
405SD16×C47—42no—
406SD16×C47—42no—
407D8×C47—41no—
408D8×C47—42no—
409M16×C47—22no—
410C2×C8×C47—22no—
411C2×C8×C47C2411yescharacteristic
412C2×C8×C47C2411yescharacteristic
413C2×C8×C47C2412yes—
414C4⋊C4×C47—22no—
415C4⋊C4×C47—22no—
416C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
417C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
418C22⋊C4×C47—22no—
419C22⋊C4×C47—22no—
420C22⋊C4×C47—22no—
421C22⋊C4×C47—22no—
422C22⋊C4×C47C2×D412yes—
423C42×C47C2412yes—
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47—22no—
426C22⋊Dic47—22no—
427C22⋊Dic47—22no—
428C22⋊Dic47—22no—
429C22⋊Dic47—22no—
430C22⋊Dic47—21no—
431C22⋊Dic47—21no—
432C22⋊Dic47—21no—
433C22⋊Dic47—21no—
434#10625337—42no—
435#10625337—42no—
436#10625337—41no—
437#10625337—42no—
438#10625337—42no—
439#10625336—41no—
440#10625336—42no—
441#10625335—41no—
442#10625335—42no—
443#10625334—41no—
444(C2×D47)⋊C4—22no—
445(C2×D47)⋊C4—22no—
446(C2×D47)⋊C4—22no—
447(C2×D47)⋊C4—22no—
448(C2×D47)⋊C4—22no—
449(C2×D47)⋊C4—21no—
450(C2×D47)⋊C4—21no—
451(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
452(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
453C4⋊Dic47—21no—
454C4⋊Dic47—22no—
455C4⋊Dic47—22no—
456C4⋊Dic47—22no—
457C4⋊Dic47—22no—
458C4⋊Dic47—22no—
459C4⋊Dic47—21no—
460C4⋊Dic47—21no—
461C4⋊Dic47C2412yes—
462C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—22no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—21no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—22no—
470Dic47⋊C4—22no—
471Dic47⋊C4C2×D412yes—
472Dic47⋊C4C2×D412yes—
473C4×Dic47—21no—
474C4×Dic47—22no—
475C4×Dic47—21no—
476C4×Dic47—21no—
477C4×Dic47—22no—
478C4×Dic47C2×D412yes—
479C4×Dic47C2×D412yes—
480C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic47C2411yescharacteristic
483C4×Dic47C2411yescharacteristic
484#10625329—22no—
485C2×C47⋊C8—22no—
486C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C47⋊C8C2412yes—
488C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
489C23×C47—21no—
490C23×C47—22no—
491C23×C47—21no—
492C23×C47—42no—
493C23×C47—81no—
494C23×C47—81no—
495C23×C47C22×D411yescharacteristic
496C22×D47—21no—
497C22×D47—44no—
498C22×D47—82no—
499C22×D47—82no—
500C22×D47C22×D412yes—
501Q8×C47—22no—
502Q8×C47—21no—
503Q8×C47—22no—
504Q8×C47—21no—
505Q8×C47—21no—
506Q8×C47—21no—
507Q8×C47—42no—
508D4×C47—21no—
509D4×C47—21no—
510D4×C47—22no—
511D4×C47—21no—
512D4×C47—22no—
513D4×C47—21no—
514D4×C47—42no—
515D4×C47—42no—
516D4×C47—42no—
517D4×C47—82no—
518D4×C47—82no—
519C2×C4×C47—22no—
520C2×C4×C47—21no—
521C2×C4×C47—21no—
522C2×C4×C47—42no—
523C2×C4×C47—42no—
524C2×C4×C47—42no—
525C2×C4×C47C22×D412yes—
526C2×C4×C47C22×D412yes—
527C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C47C2511yescharacteristic
531C22⋊D47—24no—
532C22⋊D47—44no—
533C22⋊D47—44no—
534C22⋊D47—44no—
535C22⋊D47—42no—
536C22⋊D47—81no—
537C22⋊D47—81no—
538C22⋊D47—82no—
539C2×Dic47—21no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—21no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—44no—
547C2×Dic47—44no—
548C2×Dic47—42no—
549C2×Dic47—42no—
550C2×Dic47—81no—
551C2×Dic47—81no—
552C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic47C22×D412yes—
557D188—22no—
558D188—21no—
559D188—21no—
560C4×D47—22no—
561C4×D47—22no—
562C4×D47—42no—
563C4×D47—42no—
564C4×D47—44no—
565C4×D47—42no—
566Dic94—22no—
567Dic94—22no—
568Dic94—21no—
569Dic94—22no—
570Dic94—21no—
571Dic94—44no—
572Dic94—42no—
573Dic94—82no—
574C8×C47—21no—
575C8×C47—21no—
576C8×C47—22no—
577C47⋊C8—21no—
578C47⋊C8—21no—
579C47⋊C8—22no—
580#60835—471nomaximal, Sylow
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—41no—
584C22×C47—41no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—42no—
589C22×C47—41no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—41no—
592C22×C47—162no—
593C22×C47#53512yes—
594C22×C47C23×D411yescharacteristic
595C2×D47—22no—
596C2×D47—22no—
597C2×D47—22no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—41no—
600C2×D47—41no—
601C2×D47—164no—
602C4×C47—22no—
603C4×C47—22no—
604C4×C47—41no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—42no—
607C4×C47#53512yes—
608C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Dic47—21no—
611Dic47—21no—
612Dic47—21no—
613Dic47—21no—
614Dic47—22no—
615Dic47—41no—
616Dic47—42no—
617Dic47—41no—
618Dic47—42no—
619Dic47—41no—
620#3500—471no—
621#3461—471no—
622#3225—472no—
623#3224—472no—
624#3223—472no—
625#3222—472no—
626#3219—472no—
627#3215—472no—
628#3211—472no—
629#3210—472no—
630#3156—471no—
631#3154D4711yescharacteristic, complemented
632#3137—471no—
633#3136—471no—
634#3040—471no—
635#3037—471no—
636#3035—471no—
637C2×#464—471no—
638#3013—471no—
639#3012—471no—
640#3011—471no—
641#3009—471no—
642#2925—471no—
643C2×C47—22no—
644C2×C47—82no—
645C2×C47—81no—
646C2×C47—81no—
647C2×C47C2×#53511yescharacteristic
648C2×C47#358411yescharacteristic
649C2×C47#358611yescharacteristic
650D47—42no—
651D47—81no—
652C2×2−1+4—471no—
653C2×H(5,𝔽2)—471no—
654C2×#137—471no—
655C2×#137—471no—
656C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
657C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
658C2×#135—471no—
659C2×#135C2×D4711yescharacteristic, complemented
660C22×Q16—471no—
661C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
662#548—941no—
663#548—941no—
664#546—942no—
665#546—942no—
666#546—941no—
667#546—941no—
668#544—471no—
669#542—472no—
670#542—941no—
671#541—472no—
672#541—941no—
673#539—942no—
674#537—471no—
675#536—471no—
676#536—472no—
677#536—471no—
678#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
679#535—472no—
680#535C2×D4711yescharacteristic
681#533—472no—
682#533—941no—
683#532—471no—
684#532—472no—
685#529—472no—
686#529—941no—
687#529—942no—
688C2×#124—471no—
689C2×#124—472no—
690C4×#41—471no—
691C4×#41—471no—
692C2×C4×Q8—471no—
693#497—472no—
694#497—472no—
695#497C2×D4712yescomplemented
696#496C2×D4712yescomplemented
697#495—472no—
698#495C2×D4712yescomplemented
699#494—472no—
700#492C2×D4712yescomplemented
701#491—472no—
702#490—472no—
703#489—472no—
704#489—472no—
705#488—472no—
706#488—472no—
707#487—472no—
708#486—472no—
709#464—472no—
710#464—471no—
711#464—471no—
712#464—472no—
713#464—472no—
714#464—472no—
715#464—472no—
716#464—472no—
717#464—472no—
718#464—472no—
719#463—471no—
720#463—472no—
721#463—471no—
722#463—472no—
723#462—471no—
724#462—472no—
725#461—471no—
726#460—471no—
727#460—472no—
728#459—471no—
729#452—472no—
730#452—472no—
731#452—472no—
732#452—472no—
733#452—472no—
734#452—472no—
735#451—472no—
736#451—472no—
737#451—472no—
738#450—472no—
739#450—472no—
740#450—472no—
741#449—472no—
742#449—472no—
743#448—472no—
744#447—472no—
745#433—472no—
746#433—472no—
747#432—472no—
748#431—472no—
749#423—471no—
750C2×C4⋊C8—471no—
751#419—471no—
752#418—471no—
753#417—471no—
754#417—471no—
755#416—471no—
756#416—471no—
757C2×#103—471no—
758C2×#102—471no—
759#408—471no—
760#408—471no—
761#405—471no—
762#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
763C47#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—1882no—
7652−1+4—1882no—
766H(5,𝔽2)—1882no—
767H(5,𝔽2)—1882no—
768C2×#41—471no—
769C2×#41—472no—
770C2×#41—472no—
771C2×#41—471no—
772C2×#41—941no—
773C2×#41—942no—
774C2×#41—941no—
775C2×#41C22×D4711yescharacteristic
776C2×#41C22×D4711yescharacteristic
777C22×Q8—472no—
778C22×Q8—471no—
779C22×Q8—941no—
780C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
781C22×D4—472no—
782C22×D4—941no—
783C22×D4—942no—
784C22×D4C22×D4711yescharacteristic
785#137—42no—
786#137—1882no—
787#137—1882no—
788AGL(1,ℤ/8)—42no—
789#135—42no—
790#135—1882no—
791C2×Q16—472no—
792C2×Q16—472no—
793C2×Q16—471no—
794C2×Q16—472no—
795C2×Q16—472no—
796C2×Q16—1882no—
797C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
798C2×Q16C22×D4712yes—
799C2×SD16—42no—
800C2×SD16—471no—
801C2×SD16—472no—
802C2×SD16—471no—
803C2×SD16—472no—
804C2×SD16C22×D4712yes—
805C2×SD16C22×D4712yes—
806C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
807C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
808C2×SD16C22×D4712yes—
809C2×SD16C22×D4712yes—
810C2×D8—471no—
811C2×D8C22×D4711yescharacteristic
812C2×D8C22×D4712yes—
813C2×M16—471no—
814C2×M16C22×D4711yescharacteristic
815C22×C8—471no—
816C22×C8C22×D4711yescharacteristic
817C4⋊Q8—471no—
818C4⋊Q8—472no—
819C4⋊Q8—472no—
820C4⋊Q8—941no—
821C4⋊Q8—941no—
822C4⋊Q8C22×D4712yes—
823#127—471no—
824#127C22×D4712yes—
825#126—942no—
826#126—942no—
827#126—942no—
828#126—942no—
829#125—472no—
830#125—942no—
831#125—942no—
832#125—942no—
833#125—941no—
834#124—471no—
835#124—472no—
836#124—472no—
837#124—471no—
838#124—472no—
839#124—942no—
840#124—942no—
841#124—941no—
842#124—941no—
843#124—942no—
844#124—941no—
845#124C22×D4712yes—
846#124C22×D4712yes—
847#123—22no—
848#123—942no—
849#123—942no—
850#123—942no—
851#123—942no—
852#123—942no—
853#123—942no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—472no—
857C22⋊Q8—472no—
858C22⋊Q8—472no—
859C22⋊Q8—942no—
860C22⋊Q8—942no—
861C22⋊Q8—942no—
862C22⋊Q8—942no—
863C22⋊Q8—941no—
864C22⋊Q8—941no—
865C22⋊Q8—941no—
866C22⋊Q8—942no—
867#121—21no—
868#121—21no—
869#121—472no—
870#121—942no—
871#121—942no—
872#121—941no—
873#121—942no—
874#121—942no—
875#121—941no—
876#121—941no—
877#121—942no—
878#120—22no—
879#120—942no—
880#120—942no—
881C4×Q8—471no—
882C4×Q8—471no—
883C4×Q8—472no—
884C4×Q8—472no—
885C4×Q8—471no—
886C4×Q8—471no—
887C4×Q8—942no—
888C4×Q8—941no—
889C4×Q8—941no—
890C4×D4—471no—
891C4×D4—471no—
892C4×D4—472no—
893C4×D4—472no—
894C4×D4—471no—
895C4×D4—471no—
896C4×D4—941no—
897C4×D4—941no—
898C4×D4—942no—
899C4×D4—942no—
900C4×D4—942no—
901C4×D4—941no—
902C4×D4—941no—
903#117—472no—
904#117—471no—
905#117—942no—
906#117—941no—
907#117—942no—
908#117C22×D4711yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—471no—
910C2×C4⋊C4—941no—
911C2×C22⋊C4—942no—
912C2×C22⋊C4—942no—
913C2×C22⋊C4—941no—
914C2×C22⋊C4—941no—
915C2×C42—471no—
916C2×C42—472no—
917C2×C42—941no—
918C2×C42—941no—
919C4⋊C8—471no—
920C4⋊C8—471no—
921C4⋊C8—471no—
922C4⋊C8—471no—
923C4⋊C8—472no—
924C4⋊C8—472no—
925#103—471no—
926#103—471no—
927#103—472no—
928#103—472no—
929#103—472no—
930#103—471no—
931#103—471no—
932#103—472no—
933#103—472no—
934#103—472no—
935#102—472no—
936#102—472no—
937#102—471no—
938#102—471no—
939#102—472no—
940#102—472no—
941#102—472no—
942#102—471no—
943#102—471no—
944#102—472no—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947C22⋊C8—472no—
948C22⋊C8—472no—
949#97—472no—
950#97C22×D4712yes—
951C4×C8—472no—
952C4×C8C22×D4712yes—
953C24—21no—
954C24—942no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—942no—
960#41—942no—
961#41—942no—
962#41—942no—
963#41—1884no—
964#41—1882no—
965#41—1882no—
966#41—1882no—
967#41—1882no—
968#41—1888no—
969#41—1884no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—471no—
974C2×Q8—472no—
975C2×Q8—471no—
976C2×Q8—942no—
977C2×Q8—942no—
978C2×Q8—941no—
979C2×Q8—942no—
980C2×Q8—942no—
981C2×Q8—1884no—
982C2×Q8—1882no—
983C2×Q8—1882no—
984C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
985C2×Q8C23×D4712yes—
986C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—472no—
995C2×D4—471no—
996C2×D4—471no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—941no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4—942no—
1001C2×D4—942no—
1002C2×D4—942no—
1003C2×D4—941no—
1004C2×D4—1882no—
1005C2×D4—1882no—
1006C2×D4—1884no—
1007C2×D4—1888no—
1008C2×D4C23×D4712yes—
1009C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1010C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—471no—
1015C22×C4—471no—
1016C22×C4—472no—
1017C22×C4—472no—
1018C22×C4—472no—
1019C22×C4—942no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—942no—
1023C22×C4—942no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1028Q16—41no—
1029Q16—42no—
1030Q16—1882no—
1031Q16—1882no—
1032Q16—1881no—
1033Q16—1882no—
1034Q16—1882no—
1035SD16—42no—
1036SD16—42no—
1037SD16—41no—
1038SD16—41no—
1039SD16—42no—
1040SD16—42no—
1041SD16—1881no—
1042SD16—1882no—
1043SD16—1881no—
1044SD16—1882no—
1045D8—41no—
1046D8—42no—
1047D8—1881no—
1048M16—22no—
1049M16—942no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—471no—
1052C2×C8—472no—
1053C2×C8—471no—
1054C2×C8—942no—
1055C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1056C2×C8C23×D4712yes—
1057C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—472no—
1061C4⋊C4—472no—
1062C4⋊C4—472no—
1063C4⋊C4—471no—
1064C4⋊C4—471no—
1065C4⋊C4—942no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—942no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4—942no—
1078C4⋊C4—942no—
1079C4⋊C4—942no—
1080C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1081C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—472no—
1087C22⋊C4—472no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—942no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—941no—
1103C22⋊C4—942no—
1104C22⋊C4—942no—
1105C22⋊C4D4×D4712yes—
1106C42—471no—
1107C42—472no—
1108C42—471no—
1109C42—472no—
1110C42—471no—
1111C42—471no—
1112C42—942no—
1113C42—941no—
1114C42—941no—
1115C42—942no—
1116C42—941no—
1117C42C23×D4712yes—
1118C23—21no—
1119C23—22no—
1120C23—21no—
1121C23—42no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—472no—
1125C23—941no—
1126C23—3762no—
1127C23—3762no—
1128C23—1884no—
1129C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—21no—
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—942no—
1138Q8—942no—
1139Q8—941no—
1140Q8—942no—
1141Q8—941no—
1142Q8—3762no—
1143Q8—1884no—
1144Q8—1882no—
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—22no—
1148D4—21no—
1149D4—22no—
1150D4—21no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—944no—
1157D4—942no—
1158D4—941no—
1159D4—941no—
1160D4—3761no—
1161D4—3761no—
1162D4—3762no—
1163D4—1884no—
1164D4—1884no—
1165D4—1884no—
1166D4—1882no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—471no—
1174C2×C4—471no—
1175C2×C4—471no—
1176C2×C4—471no—
1177C2×C4—472no—
1178C2×C4—942no—
1179C2×C4—942no—
1180C2×C4—941no—
1181C2×C4—941no—
1182C2×C4—942no—
1183C2×C4—942no—
1184C2×C4—941no—
1185C2×C4—3761no—
1186C2×C4—3761no—
1187C2×C4—1882no—
1188C2×C4—1882no—
1189C2×C4—1884no—
1190C2×C4—1881no—
1191C2×C4—1881no—
1192C2×C4—1882no—
1193C2×C4—1884no—
1194C2×C4—1884no—
1195C2×C4—1882no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4C2×D4×D4712yes—
1198C2×C4C2×D4×D4712yes—
1199C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1200C2×C4#1309406912yes—
1201C2×C4#1309406912yes—
1202C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—22no—
1206C8—941no—
1207C8—941no—
1208C8—942no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—42no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—42no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—162no—
1221C22—942no—
1222C22—942no—
1223C22—942no—
1224C22—1881no—
1225C22—1881no—
1226C22—1881no—
1227C22—7524no—
1228C22#1568968612yes—
1229C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—22no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—941no—
1236C4—941no—
1237C4—941no—
1238C4—941no—
1239C4—942no—
1240C4—1882no—
1241C4—1881no—
1242C4—1881no—
1243C4—1881no—
1244C4—1882no—
1245C4#1568968612yes—
1246C4C2×#1309406911yescharacteristic
1247C4C2×#1309406911yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—82no—
1250C2—81no—
1251C2—81no—
1252C2—3761no—
1253C2—1882no—
1254C2C2×#1568968611yescharacteristic
1255C2#2025816011yescharacteristic
1256C2#2025817011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3154C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3154D47
hypocenterC47#60835
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257180C2semidirect
2. #20256812C2semidirect
3. #20254490C2semidirect
4. #20254477C2semidirect
5. #20254466C2semidirect
6. #20254453C2semidirect
7. #20254420C2semidirect
8. #20254386C2semidirect
9. #20254348C2semidirect
10. #20254339C2semidirect
11. #20253879C2semidirect
12. #20253755C2semidirect
13. #20253742C2semidirect
14. #20252880C2semidirect
15. #20252857C2semidirect
16. #20252839C2semidirect
17. C2×#15689343C2semidirect
18. #20252699C2semidirect
19. #20252691C2semidirect
20. #20252682C2semidirect
21. #20252661C2semidirect
22. #20252052C2semidirect
23. C47×#3154C2semidirect
27. C2×#13094054C22semidirect
29. C22×#10625337C22semidirect
36. #15689751C22semidirect
38. #15689742C22semidirect
39. #15689734C22semidirect
47. #15689678C22semidirect
52. #15689652C22semidirect
56. #41×Dic47C22semidirect
58. C2×Q8×Dic47C22semidirect
59. #15689518C22semidirect
60. #15689515C22semidirect
61. #15689505C22semidirect
62. #15689502C22semidirect
63. #15689492C22semidirect
64. #15689487C22semidirect
65. #15689483C22semidirect
66. #15689482C22semidirect
67. #15689478C22semidirect
68. #15689477C22semidirect
69. #15689474C22semidirect
70. #15689469C22semidirect
71. #15689347C22semidirect
72. #15689347C22semidirect
73. #15689343C22semidirect
74. #15689343C22semidirect
75. #15689343C22semidirect
76. #15689343C22semidirect
77. #15689343C22semidirect
78. #15689343C22semidirect
79. #15689343C22semidirect
80. #15689343C22semidirect
81. #15689340C22semidirect
82. #15689336C22semidirect
83. #15689336C22semidirect
84. #15689336C22semidirect
85. #15689331C22semidirect
86. #15689331C22semidirect
87. #15689326C22semidirect
88. #15689321C22semidirect
89. #15689321C22semidirect
90. #15689316C22semidirect
94. #15689282C22semidirect
95. #15689282C22semidirect
96. #15689282C22semidirect
97. #15689277C22semidirect
98. #15689277C22semidirect
99. #15689277C22semidirect
104. #15689265C22semidirect
105. #15689260C22semidirect
107. #15689185C22semidirect
108. #15689182C22semidirect
109. #15689178C22semidirect
110. #15689174C22semidirect
111. #15689146C22semidirect
112. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
113. #15689133C22semidirect
116. #15689124C22semidirect
118. #15689119C22semidirect
119. C2×#13093949C22semidirect
123. #15689079C22semidirect
124. C2×#137×C47C22semidirect
126. C2×#135×C47C22semidirect
128. C47×#536C22semidirect
130. C47×#497C22semidirect
131. C47×#496C22semidirect
132. C47×#495C22semidirect
133. C47×#492C22semidirect
134. C47×#405C22semidirect
631. #3154D47semidirect
656. C2×#137C2×D47semidirect
659. C2×#135C2×D47semidirect
678. #536C2×D47semidirect
695. #497C2×D47semidirect
696. #496C2×D47semidirect
698. #495C2×D47semidirect
700. #492C2×D47semidirect
762. #405C2×D47semidirect
763. C47#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571802
#202568122
#202544902
#202544772
#202544662
#202544532
#202544202
#202543862
#202543482
#202543392
#202538792
#202537552
#202537422
#202528802
#202528572
#202528392
C2×#156893432
#202526992
#202526912
#202526822
#202526612
#202520522
C47×#31542
#6083547