Finite Group Databasebeta

← #27088238

Subgroups — #27088238

Order 12032.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254502C212yesmaximal, complemented
4#20254489C212yesmaximal, complemented
5#20254468C212yesmaximal, complemented
6#20254457C212yesmaximal, complemented
7#20254430C212yesmaximal, complemented
8#20254389C212yesmaximal, complemented
9#20254357C212yesmaximal, complemented
10#20254343C212yesmaximal, complemented
11#20253877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252860C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252845C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252708C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252679C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252661C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252053C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C47×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094072C2211yescharacteristic
25C2×#13094069C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094050C2211yescharacteristic
30C2×#13094046C2211yescharacteristic
31C2×#13094046C2211yescharacteristic, complemented
32#15689781—21no—
33#15689781—21no—
34#15689766—21no—
35#15689766—21no—
36#15689763—22no—
37#15689763—22no—
38#15689754C2211yescharacteristic, complemented
39#15689745—21no—
40#15689745C2212yescomplemented
41#15689731—21no—
42#15689731C2212yescomplemented
43#15689720—22no—
44#15689704C2211yescharacteristic
45#15689697C2211yescharacteristic
46#15689697C2211yescharacteristic
47#15689697C2211yescharacteristic, complemented
48#15689693C2212yes—
49#15689691C2212yes—
50#15689690C2211yescharacteristic
51#15689677—21no—
52#15689677C2212yescomplemented
53#15689673C2211yescharacteristic
54#15689672C2212yes—
55#15689660—21no—
56#15689660C2212yescomplemented
57#15689657—22no—
58#124×D47C2212yes—
59C4×#10625350C2211yescharacteristic
60C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
61#15689516C2212yescomplemented
62#15689516C2212yescomplemented
63#15689514C2212yescomplemented
64#15689509C2212yescomplemented
65#15689508C2212yescomplemented
66#15689504C2212yescomplemented
67#15689501C2212yescomplemented
68#15689494C2212yescomplemented
69#15689490C2212yescomplemented
70#15689486C2212yescomplemented
71#15689484C2212yescomplemented
72#15689481C2212yescomplemented
73#15689479C2212yescomplemented
74#15689476C2212yescomplemented
75#15689472C2212yescomplemented
76#15689468C2212yescomplemented
77#15689346C2211yescharacteristic, complemented
78#15689346C2211yescharacteristic, complemented
79#15689345C2212yescomplemented
80#15689345C2212yescomplemented
81#15689342C2212yescomplemented
82#15689342C2212yescomplemented
83#15689339C2211yescharacteristic, complemented
84#15689339C2211yescharacteristic, complemented
85#15689335C2212yescomplemented
86#15689335C2212yescomplemented
87#15689334C2211yescharacteristic, complemented
88#15689333C2212yescomplemented
89#15689329C2211yescharacteristic, complemented
90#15689324C2211yescharacteristic, complemented
91#15689323C2212yescomplemented
92#15689319C2211yescharacteristic, complemented
93#15689288C2212yescomplemented
94#15689286C2212yes—
95#15689284C2212yescomplemented
96#15689284C2212yescomplemented
97#15689282C2212yes—
98#15689282C2212yes—
99#15689280C2212yescomplemented
100#15689277C2212yescomplemented
101#15689277C2212yescomplemented
102#15689275C2212yes—
103#15689272C2212yes—
104#15689272C2212yes—
105#15689271C2212yescomplemented
106#15689269C2212yes—
107#15689263C2212yescomplemented
108#15689258C2212yes—
109#15689183C2212yescomplemented
110#15689183C2212yescomplemented
111#15689179C2212yescomplemented
112#15689175C2212yescomplemented
113#15689147C2211yescharacteristic, complemented
114#15689132C2211yescharacteristic, complemented
115#15689128C2211yescharacteristic
116#15689122C2211yescharacteristic
117#15689122C2211yescharacteristic, complemented
118#15689120C2211yescharacteristic
119#15689120C2211yescharacteristic, complemented
120#15689089C2211yescharacteristic
121#15689089C2211yescharacteristic
122#15689078C2211yescharacteristic, complemented
123#15689078C2211yescharacteristic, complemented
124C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
125C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
126C2×#124×C47C2211yescharacteristic
127C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#464C2212yescomplemented
129C47×#464C2212yescomplemented
130C47×#464C2212yescomplemented
131C47×#464C2212yescomplemented
132C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C47C2211yescharacteristic
135#13094072—42no—
136#13094072—42no—
137#13094069—42no—
138#13094069—42no—
139C2×#10625354—21no—
140C2×#10625354C2312yes—
141C2×#10625350—22no—
142C2×#10625350C2311yescharacteristic
143C2×#10625350C2311yescharacteristic
144C2×#10625350C2311yescharacteristic
145C2×#10625350C2311yescharacteristic
146C2×#10625352—21no—
147C2×#10625352C2312yes—
148C2×Q8×D47—21no—
149C2×Q8×D47C2312yes—
150C22×C22⋊D47—22no—
151C2×D4×D47—21no—
152C2×D4×D47C2312yes—
153#13094055—42no—
154#13094055—42no—
155#13094055—42no—
156#13094050—42no—
157#13094046—42no—
158#13094046—42no—
159C2×Dic188C2311yescharacteristic
160C2×Dic188C2311yescharacteristic
161C2×#10625337C2312yes—
162C2×#10625337C2312yes—
163C2×#10625337C2312yes—
164C2×#10625325C2311yescharacteristic
165C2×#10625325C2311yescharacteristic
166C2×#10625325C2311yescharacteristic
167C2×#10625325C2311yescharacteristic
168C2×#10625335C2312yes—
169C2×#10625336C2312yes—
170C2×#10625336C2312yes—
171C2×#10625336C2312yes—
172C2×D376C2311yescharacteristic
173C2×D376C2311yescharacteristic
174C2×#10625334C2312yes—
175C2×#10625329C2311yescharacteristic
176C2×#10625329C2311yescharacteristic
177#13094024C2311yescharacteristic
178#13094023—21no—
179#13094023C2312yes—
180#13094022—21no—
181#13094022C2312yes—
182#13094022C2312yes—
183#13094021C2311yescharacteristic
184#13094020C2312yes—
185#13094019—22no—
186#13094019—22no—
187#13094018—22no—
188#13094018—22no—
189#13094016—22no—
190#13094015—21no—
191#13094015C2312yes—
192#13094014—22no—
193#13094014—22no—
194#13094013—21no—
195#13094013C2312yes—
196#13094013C2312yes—
197#13094012—22no—
198#13094012C2311yescharacteristic
199#13094012C2311yescharacteristic
200#13094011C2312yes—
201#13094010—22no—
202#13094010—22no—
203#13094009—22no—
204#13094009—22no—
205#13094007—22no—
206#13094007—22no—
207#13094007—22no—
208#13094006—22no—
209#13094006—22no—
210#13094004—21no—
211#13094004C2312yes—
212#13094003—22no—
213#13094002—22no—
214#13094002—22no—
215#13094001—22no—
216#13094001—22no—
217#13094000—21no—
218#13094000—21no—
219#13094000—21no—
220#13094000—21no—
221#13094000C2312yes—
222#13094000C2312yes—
223#13093999—21no—
224#13093999C2312yes—
225#13093998—21no—
226#13093998—21no—
227#13093998—22no—
228#13093997—22no—
229#13093997—22no—
230#13093997—22no—
231#13093997—22no—
232#13093995—21no—
233#13093995—21no—
234#13093994—22no—
235#13093994—22no—
236#13093993—22no—
237C4×Dic94—22no—
238C4×Dic94D411yescharacteristic
239C4×Dic94D411yescharacteristic
240C4×Dic94C2311yescharacteristic
241C4×Dic94C2311yescharacteristic
242C4×D188—22no—
243C4×D188—21no—
244C4×D188—21no—
245C4×D188D411yescharacteristic
246C4×D188D411yescharacteristic
247C4×D188C2311yescharacteristic
248C4×D188C2311yescharacteristic
249C4×C22⋊D47—21no—
250C4×C22⋊D47—21no—
251C4×C22⋊D47D412yes—
252C4×C22⋊D47D412yes—
253(C22⋊D47)⋊C4—22no—
254(C22⋊D47)⋊C4—22no—
255#13093983C2311yescharacteristic
256#13093983C2311yescharacteristic
257#13093981—22no—
258#13093981—21no—
259#13093981—22no—
260#13093981C2312yes—
261C22⋊C4×D47—22no—
262C22⋊C4×D47—22no—
263C42×D47—21no—
264C42×D47C2312yes—
265C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
266C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
267#13093949C2311yescharacteristic
268#13093949C2311yescharacteristic
269#13093949C2311yescharacteristic
270#13093949C2311yescharacteristic
271#13093948C2312yes—
272#13093948C2312yes—
273#13093947C2312yes—
274#13093947C2312yes—
275#13093946C2311yescharacteristic
276#13093946C2311yescharacteristic
277#13093946C2311yescharacteristic
278#13093946C2311yescharacteristic
279#13093945C2312yes—
280#13093945C2312yes—
281#13093944C2312yes—
282#13093944C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286(C2×D47)⋊C8C2312yes—
287#13093934C2312yes—
288#13093934C2312yes—
289C8×Dic47C2312yes—
290C8×Dic47C2312yes—
291C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
292C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
293C22×D4×C47C2311yescharacteristic
294C2×Q16×C47—42no—
295C2×Q16×C47C2312yes—
296C2×Q16×C47C2312yes—
297C2×SD16×C47—42no—
298C2×SD16×C47C2312yes—
299C2×SD16×C47C2312yes—
300C22×C8×C47C2311yescharacteristic
301C22×C8×C47C2311yescharacteristic
302#124×C47—21no—
303#124×C47—21no—
304#124×C47C2312yes—
305#124×C47C2312yes—
306C4×Q8×C47—21no—
307C4×Q8×C47—21no—
308C4×Q8×C47C2312yes—
309C4×Q8×C47C2312yes—
310C2×C4⋊C4×C47—21no—
311C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
312C2×C22⋊C4×C47—21no—
313C2×C22⋊C4×C47—21no—
314C2×C42×C47—21no—
315C2×C42×C47C2311yescharacteristic
316C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
317C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
319C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
320#103×C47C2312yes—
321#103×C47C2312yes—
322#102×C47C2312yes—
323#102×C47C2312yes—
324C24×C47—21no—
325C23×D47—22no—
326C2×Q8×C47—21no—
327C2×Q8×C47—21no—
328C2×Q8×C47—22no—
329C2×Q8×C47—22no—
330C2×Q8×C47—22no—
331C2×Q8×C47—22no—
332C2×Q8×C47C2412yes—
333C2×Q8×C47C2412yes—
334C2×D4×C47—21no—
335C2×D4×C47—22no—
336C2×D4×C47—22no—
337C2×D4×C47C2412yes—
338C22×C4×C47—21no—
339C22×C4×C47—21no—
340C22×C4×C47—21no—
341C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C47C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D47—21no—
345C2×C22⋊D47—21no—
346C2×C22⋊D47—21no—
347C2×C22⋊D47—22no—
348C2×C22⋊D47—22no—
349C2×C22⋊D47—22no—
350C2×C22⋊D47—22no—
351C2×C22⋊D47—48no—
352C2×C22⋊D47C2×D412yes—
353C22×Dic47—22no—
354#10625354—42no—
355#10625354—42no—
356#10625354—44no—
357Q8×D47—42no—
358Q8×D47—42no—
359Q8×D47—44no—
360#10625352—42no—
361#10625352—42no—
362#10625352—44no—
363D4×D47—42no—
364D4×D47—42no—
365D4×D47—44no—
366#10625350—22no—
367#10625350—22no—
368#10625350—22no—
369#10625350—22no—
370#10625350—22no—
371#10625350—22no—
372#10625350—22no—
373#10625350—22no—
374#10625350—48no—
375C2×D188—22no—
376C2×D188—22no—
377C2×D188—21no—
378C2×D188—21no—
379C2×D188C2×D411yescharacteristic
380C2×D188C2411yescharacteristic
381C2×D188C2411yescharacteristic
382C2×D188C2411yescharacteristic
383C2×C4×D47—22no—
384C2×C4×D47—21no—
385C2×C4×D47—21no—
386C2×C4×D47—21no—
387C2×C4×D47—21no—
388C2×C4×D47—22no—
389C2×C4×D47—21no—
390C2×C4×D47C2×D412yes—
391C2×C4×D47C2×D412yes—
392C2×C4×D47C2412yes—
393C2×Dic94—22no—
394C2×Dic94—22no—
395C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic94C2411yescharacteristic
397C2×Dic94C2411yescharacteristic
398C2×Dic94C2411yescharacteristic
399Q16×C47—42no—
400Q16×C47—42no—
401SD16×C47—42no—
402SD16×C47—42no—
403C2×C8×C47—22no—
404C2×C8×C47—22no—
405C2×C8×C47C2411yescharacteristic
406C2×C8×C47C2411yescharacteristic
407C2×C8×C47C2411yescharacteristic
408C2×C8×C47C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C47—22no—
410C4⋊C4×C47—22no—
411C4⋊C4×C47—21no—
412C4⋊C4×C47C2412yes—
413C22⋊C4×C47—22no—
414C22⋊C4×C47—22no—
415C22⋊C4×C47—22no—
416C22⋊C4×C47—22no—
417C42×C47—22no—
418C42×C47—22no—
419C42×C47C2×D411yescharacteristic
420C42×C47C2×D411yescharacteristic
421C42×C47C2411yescharacteristic
422C42×C47C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic47—21no—
424C22⋊Dic47—22no—
425C22⋊Dic47—22no—
426C22⋊Dic47C2×D412yes—
427#10625337—42no—
428#10625337—42no—
429#10625337—42no—
430#10625336—42no—
431#10625336—42no—
432#10625336—42no—
433#10625335—42no—
434#10625334—42no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—22no—
437(C2×D47)⋊C4—22no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4—21no—
442(C2×D47)⋊C4—21no—
443(C2×D47)⋊C4—21no—
444(C2×D47)⋊C4—22no—
445(C2×D47)⋊C4—22no—
446(C2×D47)⋊C4—22no—
447(C2×D47)⋊C4—22no—
448(C2×D47)⋊C4—22no—
449(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
450(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
451C4⋊Dic47—21no—
452C4⋊Dic47—21no—
453C4⋊Dic47—22no—
454C4⋊Dic47—22no—
455C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—21no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—22no—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—22no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468Dic47⋊C4—22no—
469Dic47⋊C4C2×D412yes—
470Dic47⋊C4C2×D412yes—
471C4×Dic47—21no—
472C4×Dic47—21no—
473C4×Dic47—21no—
474C4×Dic47C2×D412yes—
475C4×Dic47C2×D412yes—
476C4×Dic47C2412yes—
477#10625329—22no—
478#10625329—22no—
479C2×C47⋊C8C2412yes—
480C2×C47⋊C8C2412yes—
481Dic188—41no—
482Dic188—41no—
483D376—41no—
484D376—41no—
485#10625325—41no—
486#10625325—41no—
487#10625325—41no—
488#10625325—41no—
489C23×C47—22no—
490C23×C47—42no—
491C23×C47—81no—
492C23×C47—81no—
493C23×C47C22×D411yescharacteristic
494C22×D47—21no—
495C22×D47—21no—
496C22×D47—21no—
497C22×D47—44no—
498C22×D47—82no—
499C22×D47—82no—
500C22×D47C22×D412yes—
501Q8×C47—22no—
502Q8×C47—22no—
503Q8×C47—22no—
504Q8×C47—22no—
505Q8×C47—42no—
506Q8×C47—42no—
507D4×C47—22no—
508D4×C47—22no—
509D4×C47—42no—
510C2×C4×C47—22no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—42no—
516C2×C4×C47—42no—
517C2×C4×C47—81no—
518C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
524C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
525C2×C4×C47C2511yescharacteristic
526C22⋊D47—24no—
527C22⋊D47—44no—
528C22⋊D47—44no—
529C22⋊D47—42no—
530C22⋊D47—42no—
531C22⋊D47—42no—
532C22⋊D47—82no—
533C22⋊D47—82no—
534C2×Dic47—21no—
535C2×Dic47—21no—
536C2×Dic47—21no—
537C2×Dic47—21no—
538C2×Dic47—21no—
539C2×Dic47—44no—
540C2×Dic47C22×D412yes—
541C2×Dic47C22×D412yes—
542C2×Dic47C22×D412yes—
543D188—22no—
544D188—21no—
545D188—21no—
546D188—21no—
547D188—21no—
548D188—21no—
549D188—21no—
550D188—44no—
551D188—81no—
552D188—81no—
553D188—82no—
554C4×D47—22no—
555C4×D47—22no—
556C4×D47—42no—
557C4×D47—42no—
558C4×D47—44no—
559C4×D47—42no—
560C4×D47—44no—
561C4×D47—42no—
562C4×D47—42no—
563C4×D47—42no—
564C4×D47—81no—
565Dic94—22no—
566Dic94—21no—
567Dic94—21no—
568Dic94—21no—
569Dic94—21no—
570Dic94—21no—
571Dic94—21no—
572Dic94—44no—
573Dic94—82no—
574C8×C47—21no—
575C8×C47—21no—
576C8×C47—21no—
577C8×C47—21no—
578C47⋊C8—22no—
579C47⋊C8—22no—
580#60835—471nomaximal, Sylow
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—162no—
587C22×C47#53512yes—
588C22×C47C23×D411yescharacteristic
589C2×D47—22no—
590C2×D47—22no—
591C2×D47—22no—
592C2×D47—41no—
593C2×D47—41no—
594C2×D47—41no—
595C2×D47—41no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—41no—
600C2×D47—41no—
601C2×D47—164no—
602C4×C47—21no—
603C4×C47—21no—
604C4×C47—21no—
605C4×C47—21no—
606C4×C47—42no—
607C4×C47—42no—
608C4×C47—42no—
609C4×C47#53512yes—
610C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612Dic47—22no—
613Dic47—22no—
614Dic47—22no—
615Dic47—41no—
616Dic47—41no—
617Dic47—41no—
618Dic47—41no—
619Dic47—41no—
620#3500—471no—
621#3461—471no—
622#3225—472no—
623#3224—472no—
624#3223—472no—
625#3222—472no—
626#3219—472no—
627#3215—472no—
628#3211—472no—
629#3210—472no—
630#3156—471no—
631#3154—471no—
632#3137—471no—
633#3136—471no—
634#3040—471no—
635#3037—471no—
636#3035—471no—
637C2×#464D4711yescharacteristic, complemented
638#3013—471no—
639#3012—471no—
640#3011—471no—
641#3009—471no—
642#2925—471no—
643C2×C47—22no—
644C2×C47—82no—
645C2×C47C2×#53511yescharacteristic
646C2×C47#358411yescharacteristic
647C2×C47#358611yescharacteristic
648D47—42no—
649D47—81no—
650D47—81no—
651D47—81no—
652C2×2−1+4—471no—
653C2×H(5,𝔽2)—471no—
654C2×#137—471no—
655C2×#137—471no—
656C2×#137—471no—
657C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
658C2×#135—471no—
659C2×#135—471no—
660C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
661C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
662#548—941no—
663#548—941no—
664#546—942no—
665#546—942no—
666#546—941no—
667#546—941no—
668#544—471no—
669#542—472no—
670#542—941no—
671#541—472no—
672#541—941no—
673#539—942no—
674#537—471no—
675#536—471no—
676#536—471no—
677#536—471no—
678#536—472no—
679#535—471no—
680#535—472no—
681#533—472no—
682#533—941no—
683#532—472no—
684#532—471no—
685#529—472no—
686#529—942no—
687#529—941no—
688C2×#124—472no—
689C2×#124C2×D4711yescharacteristic
690C4×#41—471no—
691C4×#41—471no—
692C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
693#497—472no—
694#497—472no—
695#497—472no—
696#496—472no—
697#495—472no—
698#495—472no—
699#494—472no—
700#492—472no—
701#491—472no—
702#490—472no—
703#489—472no—
704#489—472no—
705#488—472no—
706#488—472no—
707#487—472no—
708#486—472no—
709#464—472no—
710#464—472no—
711#464—472no—
712#464—472no—
713#464—471no—
714#464—471no—
715#464C2×D4712yescomplemented
716#464C2×D4712yescomplemented
717#464C2×D4712yescomplemented
718#464C2×D4712yescomplemented
719#463—472no—
720#463—472no—
721#463—471no—
722#463—471no—
723#462—472no—
724#462—471no—
725#461—471no—
726#460—472no—
727#460—471no—
728#459—471no—
729#452—472no—
730#452—472no—
731#452—472no—
732#452—472no—
733#452—472no—
734#452—472no—
735#451—472no—
736#451—472no—
737#451—472no—
738#450—472no—
739#450—472no—
740#450—472no—
741#449—472no—
742#449—472no—
743#448—472no—
744#447—472no—
745#433—472no—
746#433—472no—
747#432—472no—
748#431—472no—
749#423—471no—
750C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
751#419—471no—
752#418—471no—
753#417—471no—
754#417—471no—
755#416—471no—
756#416—471no—
757C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
758C2×#102C2×D4711yescharacteristic
759#408—471no—
760#408—471no—
761#405—471no—
762#405—471no—
763C47#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—1882no—
7652−1+4—1882no—
766H(5,𝔽2)—1882no—
767H(5,𝔽2)—1882no—
768C2×#41—471no—
769C2×#41—472no—
770C2×#41—472no—
771C2×#41—471no—
772C2×#41—471no—
773C2×#41—471no—
774C2×#41—942no—
775C2×#41—941no—
776C2×#41—941no—
777C22×Q8—472no—
778C22×Q8—941no—
779C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
780C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
781C22×D4—472no—
782C22×D4—941no—
783C22×D4—942no—
784C22×D4C22×D4711yescharacteristic
785#137—1882no—
786#137—1882no—
787#137—1882no—
788AGL(1,ℤ/8)—1882no—
789#135—1882no—
790#135—1882no—
791C2×Q16—42no—
792C2×Q16—472no—
793C2×Q16—472no—
794C2×Q16—472no—
795C2×Q16—471no—
796C2×Q16—471no—
797C2×Q16C22×D4712yes—
798C2×Q16C22×D4712yes—
799C2×SD16—42no—
800C2×SD16—472no—
801C2×SD16—472no—
802C2×SD16—472no—
803C2×SD16—472no—
804C2×SD16—471no—
805C2×SD16—471no—
806C2×SD16—471no—
807C2×SD16—471no—
808C2×SD16C22×D4712yes—
809C2×SD16C22×D4712yes—
810C2×D8—472no—
811C2×D8—471no—
812C2×D8—471no—
813C2×M16—471no—
814C2×M16—471no—
815C22×C8C22×D4711yescharacteristic
816C22×C8C22×D4711yescharacteristic
817C4⋊Q8—472no—
818C4⋊Q8—472no—
819C4⋊Q8—472no—
820C4⋊Q8—471no—
821C4⋊Q8—941no—
822C4⋊Q8—941no—
823#127—472no—
824#127—471no—
825#126—942no—
826#126—942no—
827#126—942no—
828#126—942no—
829#125—472no—
830#125—942no—
831#125—942no—
832#125—941no—
833#125—942no—
834#124—21no—
835#124—21no—
836#124—472no—
837#124—472no—
838#124—472no—
839#124—471no—
840#124—471no—
841#124—942no—
842#124—942no—
843#124—942no—
844#124—941no—
845#124C22×D4712yes—
846#124C22×D4712yes—
847#123—942no—
848#123—942no—
849#123—942no—
850#123—942no—
851#123—942no—
852#123—942no—
853#123—942no—
854C22⋊Q8—472no—
855C22⋊Q8—472no—
856C22⋊Q8—472no—
857C22⋊Q8—942no—
858C22⋊Q8—942no—
859C22⋊Q8—942no—
860C22⋊Q8—942no—
861C22⋊Q8—942no—
862C22⋊Q8—941no—
863C22⋊Q8—941no—
864C22⋊Q8—941no—
865C22⋊Q8—941no—
866C22⋊Q8—941no—
867#121—472no—
868#121—942no—
869#121—942no—
870#121—942no—
871#121—942no—
872#121—941no—
873#121—941no—
874#121—941no—
875#121—942no—
876#121—941no—
877#121—941no—
878#120—942no—
879#120—942no—
880#120—942no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—21no—
883C4×Q8—471no—
884C4×Q8—471no—
885C4×Q8—471no—
886C4×Q8—471no—
887C4×Q8—942no—
888C4×Q8C22×D4712yes—
889C4×Q8C22×D4712yes—
890C4×D4—472no—
891C4×D4—472no—
892C4×D4—471no—
893C4×D4—471no—
894C4×D4—471no—
895C4×D4—471no—
896C4×D4—942no—
897C4×D4—942no—
898C4×D4—942no—
899C4×D4—941no—
900C4×D4—941no—
901C4×D4—941no—
902C4×D4—941no—
903#117—471no—
904#117—472no—
905#117—471no—
906#117—942no—
907#117—942no—
908#117—941no—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—942no—
914C2×C22⋊C4—942no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—472no—
917C2×C42—941no—
918C2×C42C22×D4711yescharacteristic
919C4⋊C8—472no—
920C4⋊C8—472no—
921C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
922C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
923C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
924C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
925#103—472no—
926#103—472no—
927#103—471no—
928#103—471no—
929#103—471no—
930#103—471no—
931#103—472no—
932#103—472no—
933#103C22×D4712yes—
934#103C22×D4712yes—
935#102—472no—
936#102—472no—
937#102—471no—
938#102—471no—
939#102—471no—
940#102—471no—
941#102—472no—
942#102—472no—
943#102C22×D4712yes—
944#102C22×D4712yes—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947C22⋊C8—472no—
948C22⋊C8—472no—
949#97—472no—
950#97—472no—
951C4×C8—472no—
952C4×C8—472no—
953C24—21no—
954C24—942no—
955#41—942no—
956#41—942no—
957#41—942no—
958#41—942no—
959#41—942no—
960#41—942no—
961#41—942no—
962#41—942no—
963#41—1888no—
964#41—1882no—
965#41—1882no—
966#41—1882no—
967#41—1882no—
968#41—1884no—
969#41—1884no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—471no—
977C2×Q8—471no—
978C2×Q8—471no—
979C2×Q8—471no—
980C2×Q8—942no—
981C2×Q8—942no—
982C2×Q8—1882no—
983C2×Q8—1882no—
984C2×Q8—1884no—
985C2×Q8C23×D4712yes—
986C2×Q8C23×D4712yes—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—472no—
991C2×D4—471no—
992C2×D4—471no—
993C2×D4—471no—
994C2×D4—471no—
995C2×D4—942no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—942no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4—942no—
1001C2×D4—941no—
1002C2×D4—941no—
1003C2×D4—941no—
1004C2×D4—941no—
1005C2×D4—941no—
1006C2×D4—1882no—
1007C2×D4—1882no—
1008C2×D4—1884no—
1009C2×D4—1888no—
1010C2×D4C23×D4712yes—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—472no—
1015C22×C4—472no—
1016C22×C4—472no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—942no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1026C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1027C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1028Q16—42no—
1029Q16—42no—
1030Q16—1881no—
1031Q16—1881no—
1032Q16—1882no—
1033Q16—1882no—
1034Q16—1882no—
1035SD16—42no—
1036SD16—42no—
1037SD16—1881no—
1038SD16—1881no—
1039SD16—1881no—
1040SD16—1881no—
1041SD16—1882no—
1042SD16—1882no—
1043SD16—1882no—
1044SD16—1882no—
1045D8—1881no—
1046D8—1881no—
1047D8—1882no—
1048M16—942no—
1049M16—942no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—22no—
1052C2×C8—472no—
1053C2×C8—472no—
1054C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1055C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1056C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1057C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—472no—
1062C4⋊C4—472no—
1063C4⋊C4—471no—
1064C4⋊C4—471no—
1065C4⋊C4—471no—
1066C4⋊C4—471no—
1067C4⋊C4—942no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—942no—
1074C4⋊C4—942no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—942no—
1077C4⋊C4—941no—
1078C4⋊C4—941no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4—941no—
1081C4⋊C4C23×D4712yes—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—472no—
1087C22⋊C4—472no—
1088C22⋊C4—472no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—942no—
1098C22⋊C4—942no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—941no—
1103C22⋊C4—941no—
1104C22⋊C4—941no—
1105C22⋊C4—941no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—472no—
1109C42—472no—
1110C42—472no—
1111C42—941no—
1112C42—941no—
1113C42—941no—
1114C42D4×D4711yescharacteristic
1115C42D4×D4711yescharacteristic
1116C42C23×D4711yescharacteristic
1117C42C23×D4711yescharacteristic
1118C23—22no—
1119C23—42no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—472no—
1123C23—941no—
1124C23—941no—
1125C23—941no—
1126C23—3762no—
1127C23—3762no—
1128C23—1884no—
1129C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—22no—
1132Q8—22no—
1133Q8—22no—
1134Q8—42no—
1135Q8—42no—
1136Q8—942no—
1137Q8—941no—
1138Q8—941no—
1139Q8—941no—
1140Q8—941no—
1141Q8—941no—
1142Q8—941no—
1143Q8—3762no—
1144Q8—1884no—
1145D4—22no—
1146D4—22no—
1147D4—42no—
1148D4—944no—
1149D4—942no—
1150D4—941no—
1151D4—941no—
1152D4—941no—
1153D4—941no—
1154D4—941no—
1155D4—941no—
1156D4—3761no—
1157D4—3761no—
1158D4—3762no—
1159D4—3762no—
1160D4—3762no—
1161D4—1884no—
1162D4—1884no—
1163D4—1884no—
1164D4—1882no—
1165D4—1882no—
1166D4—1882no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—472no—
1176C2×C4—472no—
1177C2×C4—472no—
1178C2×C4—942no—
1179C2×C4—942no—
1180C2×C4—941no—
1181C2×C4—941no—
1182C2×C4—941no—
1183C2×C4—941no—
1184C2×C4—941no—
1185C2×C4—3761no—
1186C2×C4—1882no—
1187C2×C4—1882no—
1188C2×C4—1882no—
1189C2×C4—1884no—
1190C2×C4—1884no—
1191C2×C4—1884no—
1192C2×C4—1882no—
1193C2×C4—1882no—
1194C2×C4—1882no—
1195C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1197C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1200C2×C4#1309406912yes—
1201C2×C4#1309407012yes—
1202C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—21no—
1206C8—21no—
1207C8—942no—
1208C8—942no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—162no—
1215C22—942no—
1216C22—942no—
1217C22—942no—
1218C22—1881no—
1219C22—1881no—
1220C22—1881no—
1221C22—1881no—
1222C22—1881no—
1223C22—1881no—
1224C22—1881no—
1225C22—1881no—
1226C22—1881no—
1227C22—7524no—
1228C22#1568968912yes—
1229C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—942no—
1238C4—942no—
1239C4—942no—
1240C4—1881no—
1241C4—1881no—
1242C4—1881no—
1243C4—1881no—
1244C4—1881no—
1245C4#1568968912yes—
1246C4C2×#1309406911yescharacteristic
1247C4C2×#1309407011yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—82no—
1250C2—3761no—
1251C2—3761no—
1252C2—3761no—
1253C2—1882no—
1254C2C2×#1568968911yescharacteristic
1255C2#2025815711yescharacteristic
1256C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#464C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenterC2×#464D47
hypocenterC47#60835
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257178C2semidirect
2. #20256821C2semidirect
3. #20254502C2semidirect
4. #20254489C2semidirect
5. #20254468C2semidirect
6. #20254457C2semidirect
7. #20254430C2semidirect
8. #20254389C2semidirect
9. #20254357C2semidirect
10. #20254343C2semidirect
11. #20253877C2semidirect
12. #20253858C2semidirect
13. #20253751C2semidirect
14. #20253740C2semidirect
15. #20252878C2semidirect
16. #20252860C2semidirect
17. #20252845C2semidirect
18. #20252708C2semidirect
19. #20252697C2semidirect
20. #20252679C2semidirect
21. #20252661C2semidirect
22. #20252053C2semidirect
23. C2×C47×#464C2semidirect
27. C2×#13094055C22semidirect
28. C2×#13094055C22semidirect
31. C2×#13094046C22semidirect
38. #15689754C22semidirect
40. #15689745C22semidirect
42. #15689731C22semidirect
47. #15689697C22semidirect
52. #15689677C22semidirect
56. #15689660C22semidirect
60. C4×#10625350C22semidirect
61. #15689516C22semidirect
62. #15689516C22semidirect
63. #15689514C22semidirect
64. #15689509C22semidirect
65. #15689508C22semidirect
66. #15689504C22semidirect
67. #15689501C22semidirect
68. #15689494C22semidirect
69. #15689490C22semidirect
70. #15689486C22semidirect
71. #15689484C22semidirect
72. #15689481C22semidirect
73. #15689479C22semidirect
74. #15689476C22semidirect
75. #15689472C22semidirect
76. #15689468C22semidirect
77. #15689346C22semidirect
78. #15689346C22semidirect
79. #15689345C22semidirect
80. #15689345C22semidirect
81. #15689342C22semidirect
82. #15689342C22semidirect
83. #15689339C22semidirect
84. #15689339C22semidirect
85. #15689335C22semidirect
86. #15689335C22semidirect
87. #15689334C22semidirect
88. #15689333C22semidirect
89. #15689329C22semidirect
90. #15689324C22semidirect
91. #15689323C22semidirect
92. #15689319C22semidirect
93. #15689288C22semidirect
95. #15689284C22semidirect
96. #15689284C22semidirect
99. #15689280C22semidirect
100. #15689277C22semidirect
101. #15689277C22semidirect
105. #15689271C22semidirect
107. #15689263C22semidirect
109. #15689183C22semidirect
110. #15689183C22semidirect
111. #15689179C22semidirect
112. #15689175C22semidirect
113. #15689147C22semidirect
114. #15689132C22semidirect
117. #15689122C22semidirect
119. #15689120C22semidirect
122. #15689078C22semidirect
123. #15689078C22semidirect
124. C22×Q16×C47C22semidirect
127. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
128. C47×#464C22semidirect
129. C47×#464C22semidirect
130. C47×#464C22semidirect
131. C47×#464C22semidirect
132. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
133. C2×#103×C47C22semidirect
637. C2×#464D47semidirect
660. C22×Q16C2×D47semidirect
692. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
715. #464C2×D47semidirect
716. #464C2×D47semidirect
717. #464C2×D47semidirect
718. #464C2×D47semidirect
750. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
757. C2×#103C2×D47semidirect
763. C47#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571782
#202568212
#202545022
#202544892
#202544682
#202544572
#202544302
#202543892
#202543572
#202543432
#202538772
#202538582
#202537512
#202537402
#202528782
#202528602
#202528452
#202527082
#202526972
#202526792
#202526612
#202520532
C2×C47×#4642
#6083547