Finite Group Databasebeta

← #27088240

Subgroups — #27088240

Order 12032.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254503C212yesmaximal, complemented
4#20254488C212yesmaximal, complemented
5#20254467C212yesmaximal, complemented
6#20254458C212yesmaximal, complemented
7#20254429C212yesmaximal, complemented
8#20254390C212yesmaximal, complemented
9#20254358C212yesmaximal, complemented
10#20254342C212yesmaximal, complemented
11#20253877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252841C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252703C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252663C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252050C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094046C2211yescharacteristic
29C2×#13094044C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625336C2211yescharacteristic
31#15689784—21no—
32#15689784—21no—
33#15689761—21no—
34#15689761—22no—
35#15689761—21no—
36#15689761—22no—
37#15689751C2211yescharacteristic, complemented
38#15689746C2212yescomplemented
39#15689742—21no—
40#15689734—21no—
41#15689733C2212yescomplemented
42#15689717—22no—
43#15689701C2211yescharacteristic
44#15689697C2212yes—
45#15689697C2211yescharacteristic
46#15689697C2211yescharacteristic, complemented
47#15689687C2212yes—
48#15689687C2211yescharacteristic
49#15689678—21no—
50#15689675C2212yescomplemented
51#15689669C2212yes—
52#15689669C2211yescharacteristic
53#15689659C2212yescomplemented
54#15689652—21no—
55#15689650—22no—
56C2×#13094013C2212yes—
57C2×#13094013C2211yescharacteristic
58#41×Dic47C2211yescharacteristic
59#15689591C2211yescharacteristic, complemented
60C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
61#15689516C2212yescomplemented
62#15689516C2212yescomplemented
63#15689516C2212yescomplemented
64#15689509C2212yescomplemented
65#15689508C2212yescomplemented
66#15689508C2212yescomplemented
67#15689501C2212yescomplemented
68#15689494C2212yescomplemented
69#15689490C2212yescomplemented
70#15689486C2212yescomplemented
71#15689484C2212yescomplemented
72#15689484C2212yescomplemented
73#15689479C2212yescomplemented
74#15689479C2212yescomplemented
75#15689472C2212yescomplemented
76#15689468C2212yescomplemented
77#15689348C2212yescomplemented
78#15689348C2212yescomplemented
79#15689348C2211yescharacteristic, complemented
80#15689347C2212yescomplemented
81#15689347C2212yescomplemented
82#15689347C2212yescomplemented
83#15689347C2212yescomplemented
84#15689347C2212yescomplemented
85#15689344C2211yescharacteristic, complemented
86#15689343C2212yescomplemented
87#15689341C2212yescomplemented
88#15689341C2211yescharacteristic, complemented
89#15689341C2212yescomplemented
90#15689337C2211yescharacteristic, complemented
91#15689332C2211yescharacteristic, complemented
92#15689331C2212yescomplemented
93#15689327C2211yescharacteristic, complemented
94#15689322C2211yescharacteristic, complemented
95#15689321C2212yescomplemented
96#15689317C2211yescharacteristic, complemented
97#15689287C2212yes—
98#15689285C2212yescomplemented
99#15689283C2212yes—
100#15689283C2212yes—
101#15689279C2212yescomplemented
102#15689276C2212yes—
103#15689273C2212yes—
104#15689273C2212yes—
105#15689270C2212yes—
106#15689268C2212yescomplemented
107#15689262C2212yescomplemented
108#15689259C2212yes—
109#15689181C2212yescomplemented
110#15689181C2212yescomplemented
111#15689177C2212yescomplemented
112#15689173C2212yescomplemented
113#15689146C2211yescharacteristic, complemented
114C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#15689127C2211yescharacteristic
116#15689125C2211yescharacteristic
117#15689124C2211yescharacteristic, complemented
118#15689117C2211yescharacteristic
119C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13093946C2211yescharacteristic
121#15689090C2211yescharacteristic
122#15689081C2211yescharacteristic, complemented
123#15689078C2211yescharacteristic, complemented
124C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
125C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#536C2211yescharacteristic
128C47×#452C2212yescomplemented
129C47×#452C2212yescomplemented
130C47×#451C2212yescomplemented
131C47×#451C2212yescomplemented
132C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#408C2211yescharacteristic
135#13094070—42no—
136#13094070—42no—
137C2×#10625354—21no—
138C2×#10625350C2311yescharacteristic
139C2×#10625350C2311yescharacteristic
140C2×#10625350C2312yes—
141C22×D188C2311yescharacteristic
142C22×D188C2312yes—
143C2×D4×D47—22no—
144C2×D4×D47—21no—
145#13094055—42no—
146#13094055—42no—
147#13094052—42no—
148#13094046—42no—
149#13094044—42no—
150C2×Dic188C2311yescharacteristic
151C2×#10625337C2312yes—
152C2×#10625337C2312yes—
153C2×#10625337C2311yescharacteristic
154C2×#10625325C2312yes—
155C2×#10625325C2311yescharacteristic
156C2×#10625325C2311yescharacteristic
157C2×#10625335C2311yescharacteristic
158C2×#10625336—42no—
159C2×#10625336C2312yes—
160C2×#10625336C2311yescharacteristic
161C2×#10625336C2312yes—
162C2×#10625336C2312yes—
163C2×#10625336C2312yes—
164C2×D376C2311yescharacteristic
165C2×D376C2312yes—
166C2×#10625334C2311yescharacteristic
167C2×#10625329C2311yescharacteristic
168C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
169#13094024—21no—
170#13094023C2312yes—
171#13094022C2312yes—
172#13094022C2312yes—
173#13094022C2311yescharacteristic
174#13094020C2312yes—
175#13094020C2311yescharacteristic
176#13094019—22no—
177#13094019—22no—
178#13094017—22no—
179#13094017—22no—
180#13094016—21no—
181#13094015—22no—
182#13094015C2312yes—
183#13094014—22no—
184#13094014—22no—
185#13094013—21no—
186#13094013—21no—
187#13094013—22no—
188#13094013—22no—
189#13094013C2312yes—
190#13094013C2312yes—
191#13094013C2312yes—
192#13094013C2311yescharacteristic
193#13094013C2312yes—
194#13094013C2312yes—
195#13094011C2311yescharacteristic
196#13094010—22no—
197#13094008—22no—
198#13094007—22no—
199#13094007—22no—
200#13094007—22no—
201#13094007—22no—
202#13094006—22no—
203#13094004—22no—
204#13094003C2312yes—
205#13094001—22no—
206#13094001—22no—
207#13094000—21no—
208#13094000—21no—
209#13094000—21no—
210#13094000—21no—
211#13094000—21no—
212#13094000—22no—
213#13094000—22no—
214#13093998—21no—
215#13093998—21no—
216#13093998—22no—
217#13093998—22no—
218#13093998C2312yes—
219#13093996—22no—
220#13093996—21no—
221#13093996—21no—
222#13093996—22no—
223#13093996—22no—
224#13093995—21no—
225#13093992—22no—
226#13093992—22no—
227#13093992—22no—
228Q8×Dic47—21no—
229Q8×Dic47—21no—
230Q8×Dic47D411yescharacteristic
231Q8×Dic47D411yescharacteristic
232Q8×Dic47C2312yes—
233Q8×Dic47C2312yes—
234#13093989—22no—
235#13093989C2311yescharacteristic
236#13093989C2311yescharacteristic
237D4×Dic47D411yescharacteristic
238D4×Dic47D412yes—
239D4×Dic47D411yescharacteristic
240D4×Dic47D412yes—
241#13093986C2311yescharacteristic
242#13093986C2311yescharacteristic
243C4×C22⋊D47—21no—
244C4×C22⋊D47—21no—
245C4×C22⋊D47—22no—
246C4×C22⋊D47—22no—
247(C22⋊D47)⋊C4—21no—
248(C22⋊D47)⋊C4—21no—
249(C22⋊D47)⋊C4—22no—
250#13093983C2312yes—
251#13093983C2311yescharacteristic
252#13093982—22no—
253#13093981—21no—
254#13093980—22no—
255C2×C4⋊Dic47—21no—
256C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
257C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
258C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
259C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
260C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
261C2×C4×Dic47—21no—
262C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
263C2×C4×Dic47C2312yes—
264C42×D47—21no—
265Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic47⋊C8C2312yes—
267Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
268Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
269Dic47⋊C8C2312yes—
270Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
271#13093949C2312yes—
272#13093948C2312yes—
273#13093948C2312yes—
274#13093948C2312yes—
275#13093947C2311yescharacteristic
276#13093947C2311yescharacteristic
277#13093946C2312yes—
278#13093946C2312yes—
279#13093946C2312yes—
280#13093945C2312yes—
281#13093944C2311yescharacteristic
282#13093944C2312yes—
283#13093944C2311yescharacteristic
284#13093944C2312yes—
285C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
286C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
287#13093934C2312yes—
288#13093934C2312yes—
289C8×Dic47C2312yes—
290C8×Dic47C2312yes—
2912−1+4×C47—42no—
2922−1+4×C47—42no—
293C2×#41×C47—22no—
294C2×#41×C47—21no—
295C2×#41×C47C2311yescharacteristic
296C2×#41×C47C2312yes—
297C2×#41×C47C2311yescharacteristic
298C22×Q8×C47—21no—
299C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
300C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
301C22×Q8×C47C2312yes—
302#137×C47—42no—
303C2×Q16×C47—42no—
304C2×Q16×C47C2312yes—
305C2×Q16×C47C2312yes—
306C2×Q16×C47C2312yes—
307C2×SD16×C47C2312yes—
308C2×M16×C47C2311yescharacteristic
309C22×C8×C47C2311yescharacteristic
310C4⋊Q8×C47—21no—
311#124×C47—21no—
312#123×C47—22no—
313C22⋊Q8×C47C2312yes—
314C22⋊Q8×C47C2312yes—
315#117×C47C2311yescharacteristic
316#103×C47C2312yes—
317#103×C47C2311yescharacteristic
318#103×C47C2311yescharacteristic
319#103×C47C2312yes—
320#102×C47C2311yescharacteristic
321#102×C47C2311yescharacteristic
322C22⋊C8×C47C2312yes—
323C22⋊C8×C47C2312yes—
324C23×D47—22no—
325C23×D47—21no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—22no—
328#41×C47—22no—
329#41×C47—22no—
330#41×C47—42no—
331#41×C47—42no—
332#41×C47—48no—
333#41×C47—44no—
334C2×Q8×C47—21no—
335C2×Q8×C47—22no—
336C2×Q8×C47—21no—
337C2×Q8×C47—22no—
338C2×Q8×C47—22no—
339C2×Q8×C47—22no—
340C2×Q8×C47—22no—
341C2×Q8×C47—42no—
342C2×Q8×C47—42no—
343C2×Q8×C47—44no—
344C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C47C2412yes—
346C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
347C2×Q8×C47C2412yes—
348C2×D4×C47—22no—
349C2×D4×C47—21no—
350C2×D4×C47C2×D412yes—
351C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C47C2411yescharacteristic
353C22×C4×C47—21no—
354C22×C4×C47—22no—
355C22×C4×C47—21no—
356C22×C4×C47—22no—
357C22×C4×C47—21no—
358C22×C4×C47C2412yes—
359C22×C4×C47C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D47—21no—
361C2×C22⋊D47—22no—
362C2×C22⋊D47—21no—
363C2×C22⋊D47—22no—
364C2×C22⋊D47—21no—
365C2×C22⋊D47—21no—
366C2×C22⋊D47—22no—
367C2×C22⋊D47—22no—
368C22×Dic47—21no—
369C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic47C2×D412yes—
372C22×Dic47C2×D412yes—
373#10625354—44no—
374D4×D47—48no—
375D4×D47—44no—
376#10625350—22no—
377#10625350—22no—
378#10625350—22no—
379#10625350—22no—
380#10625350—42no—
381#10625350—42no—
382C2×D188—22no—
383C2×D188—22no—
384C2×D188—22no—
385C2×D188—21no—
386C2×D188—42no—
387C2×D188—42no—
388C2×D188C2412yes—
389C2×D188C2411yescharacteristic
390C2×D188C2411yescharacteristic
391C2×C4×D47—21no—
392C2×C4×D47—22no—
393C2×C4×D47—21no—
394C2×C4×D47—21no—
395C2×C4×D47—21no—
396C2×Dic94—22no—
397C2×Dic94C2411yescharacteristic
398C2×Dic94C2411yescharacteristic
399Q16×C47—42no—
400Q16×C47—42no—
401Q16×C47—42no—
402SD16×C47—42no—
403M16×C47—22no—
404C2×C8×C47—22no—
405C2×C8×C47C2412yes—
406C2×C8×C47C2411yescharacteristic
407C2×C8×C47C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C47—22no—
409C4⋊C4×C47—22no—
410C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
412C22⋊C4×C47—21no—
413C22⋊C4×C47—22no—
414C22⋊C4×C47—22no—
415C42×C47—21no—
416C22⋊Dic47—22no—
417C22⋊Dic47—21no—
418C22⋊Dic47—21no—
419C22⋊Dic47C2×D412yes—
420C22⋊Dic47C2×D412yes—
421C22⋊Dic47C2×D412yes—
422#10625337—41no—
423#10625337—42no—
424#10625337—42no—
425#10625336—42no—
426#10625336—42no—
427#10625336—41no—
428#10625336—42no—
429#10625336—42no—
430#10625335—41no—
431#10625334—41no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—22no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4—22no—
443(C2×D47)⋊C4—21no—
444(C2×D47)⋊C4—21no—
445(C2×D47)⋊C4—22no—
446(C2×D47)⋊C4—22no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—22no—
449C4⋊Dic47—22no—
450C4⋊Dic47—22no—
451C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic47C2×D412yes—
454C4⋊Dic47C2×D412yes—
455C4⋊Dic47C2412yes—
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—21no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—21no—
463Dic47⋊C4—21no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—22no—
466Dic47⋊C4—22no—
467C4×Dic47—21no—
468C4×Dic47—21no—
469C4×Dic47—22no—
470C4×Dic47—22no—
471C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic47C2×D412yes—
474C4×Dic47C2×D412yes—
475C4×Dic47C2412yes—
476C4×Dic47C2411yescharacteristic
477C4×Dic47C2411yescharacteristic
478#10625329—22no—
479C2×C47⋊C8—22no—
480C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
481C2×C47⋊C8C2412yes—
482C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
483Dic188—41no—
484D376—41no—
485D376—42no—
486#10625325—41no—
487#10625325—41no—
488#10625325—42no—
489C23×C47—21no—
490C23×C47C22×D412yes—
491C23×C47C22×D411yescharacteristic
492C22×D47—21no—
493C22×D47—22no—
494C22×D47—21no—
495C22×D47—44no—
496C22×D47—42no—
497C22×D47—81no—
498C22×D47—82no—
499C22×D47—81no—
500C22×D47—82no—
501Q8×C47—22no—
502Q8×C47—22no—
503Q8×C47—22no—
504Q8×C47—22no—
505Q8×C47—21no—
506Q8×C47—22no—
507Q8×C47—21no—
508Q8×C47—44no—
509Q8×C47—42no—
510Q8×C47—42no—
511D4×C47—24no—
512D4×C47—22no—
513D4×C47—21no—
514D4×C47—21no—
515D4×C47—44no—
516D4×C47—42no—
517C2×C4×C47—22no—
518C2×C4×C47—22no—
519C2×C4×C47—22no—
520C2×C4×C47—21no—
521C2×C4×C47—21no—
522C2×C4×C47—22no—
523C2×C4×C47—21no—
524C2×C4×C47—44no—
525C2×C4×C47—44no—
526C2×C4×C47—42no—
527C2×C4×C47—42no—
528C2×C4×C47—42no—
529C2×C4×C47C22×D412yes—
530C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
532C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C47C2511yescharacteristic
534C22⋊D47—44no—
535C22⋊D47—42no—
536C22⋊D47—42no—
537C22⋊D47—82no—
538C22⋊D47—81no—
539C22⋊D47—81no—
540C22⋊D47—82no—
541C22⋊D47—82no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—21no—
545C2×Dic47—42no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—42no—
549C2×Dic47—81no—
550C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic47C22×D412yes—
555C2×Dic47C22×D412yes—
556D188—21no—
557D188—22no—
558D188—21no—
559D188—21no—
560D188—22no—
561D188—21no—
562D188—44no—
563D188—42no—
564C4×D47—42no—
565C4×D47—44no—
566C4×D47—42no—
567C4×D47—42no—
568C4×D47—81no—
569Dic94—21no—
570Dic94—21no—
571Dic94—21no—
572Dic94—21no—
573Dic94—82no—
574C8×C47—21no—
575C8×C47—22no—
576C8×C47—21no—
577C47⋊C8—21no—
578C47⋊C8—21no—
579C47⋊C8—22no—
580#60835—471nomaximal, Sylow
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—22no—
584C22×C47—22no—
585C22×C47—22no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47#53512yes—
590C22×C47C23×D411yescharacteristic
591C2×D47—41no—
592C2×D47—42no—
593C2×D47—41no—
594C2×D47—41no—
595C2×D47—42no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—42no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—41no—
600C2×D47—162no—
601C2×D47—164no—
602C4×C47—22no—
603C4×C47—41no—
604C4×C47—41no—
605C4×C47—42no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—42no—
608C4×C47#53512yes—
609C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic47—22no—
612Dic47—21no—
613Dic47—21no—
614Dic47—21no—
615Dic47—21no—
616Dic47—22no—
617Dic47—42no—
618Dic47—41no—
619Dic47—41no—
620#3500—471no—
621#3461—471no—
622#3225—472no—
623#3224—472no—
624#3223—472no—
625#3222—472no—
626#3219—472no—
627#3215—472no—
628#3211—472no—
629#3210—472no—
630#3156—471no—
631#3154—471no—
632#3137—471no—
633#3136—471no—
634#3040—471no—
635#3037—471no—
636#3035—471no—
637C2×#464—471no—
638#3013—471no—
639#3012—471no—
640#3011D4711yescharacteristic, complemented
641#3009—471no—
642#2925—471no—
643C2×C47—22no—
644C2×C47—42no—
645C2×C47—81no—
646C2×C47C2×#53511yescharacteristic
647C2×C47#358411yescharacteristic
648C2×C47#358611yescharacteristic
649D47—81no—
650D47—82no—
651D47—81no—
652C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
653C2×H(5,𝔽2)—471no—
654C2×#137—471no—
655C2×#137—471no—
656C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
657C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
658C2×#135—471no—
659C2×#135—471no—
660C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
661C22×SD16—471no—
662#548—941no—
663#548—941no—
664#546—942no—
665#546—941no—
666#546—942no—
667#546—941no—
668#544—471no—
669#542—472no—
670#542—941no—
671#541—472no—
672#541—941no—
673#539—942no—
674#537—471no—
675#536—471no—
676#536—471no—
677#536—472no—
678#536C2×D4711yescharacteristic
679#535—471no—
680#535—472no—
681#533—472no—
682#533—941no—
683#532—472no—
684#532—471no—
685#529—472no—
686#529—942no—
687#529—941no—
688C2×#124—472no—
689C2×#124—471no—
690C4×#41—471no—
691C4×#41—471no—
692C2×C4×Q8—471no—
693#497—472no—
694#497—472no—
695#497—472no—
696#496—472no—
697#495—472no—
698#495—472no—
699#494—472no—
700#492—472no—
701#491—472no—
702#490—472no—
703#489—472no—
704#489—472no—
705#488—472no—
706#488—472no—
707#487—472no—
708#486—472no—
709#464—472no—
710#464—472no—
711#464—472no—
712#464—472no—
713#464—472no—
714#464—472no—
715#464—472no—
716#464—471no—
717#464—472no—
718#464—471no—
719#463—471no—
720#463—472no—
721#463—472no—
722#463—471no—
723#462—472no—
724#462—471no—
725#461—471no—
726#460—472no—
727#460—471no—
728#459—471no—
729#452—472no—
730#452—472no—
731#452—472no—
732#452—472no—
733#452C2×D4712yescomplemented
734#452C2×D4712yescomplemented
735#451—472no—
736#451C2×D4712yescomplemented
737#451C2×D4712yescomplemented
738#450—472no—
739#450—472no—
740#450—472no—
741#449—472no—
742#449—472no—
743#448—472no—
744#447—472no—
745#433—472no—
746#433—472no—
747#432—472no—
748#431—472no—
749#423—471no—
750C2×C4⋊C8—471no—
751#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
752#418—471no—
753#417—471no—
754#417—471no—
755#416—471no—
756#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
757C2×#103—471no—
758C2×#102—471no—
759#408—471no—
760#408C2×D4711yescharacteristic
761#405—471no—
762#405—471no—
763C47#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—42no—
7652−1+4—42no—
766H(5,𝔽2)—1882no—
767H(5,𝔽2)—1882no—
768C2×#41—22no—
769C2×#41—21no—
770C2×#41—471no—
771C2×#41—471no—
772C2×#41—472no—
773C2×#41—941no—
774C2×#41C22×D4711yescharacteristic
775C2×#41C22×D4712yes—
776C2×#41C22×D4711yescharacteristic
777C22×Q8—21no—
778C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
779C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
780C22×Q8C22×D4712yes—
781C22×D4—471no—
782C22×D4—472no—
783C22×D4—942no—
784C22×D4—941no—
785#137—42no—
786#137—1882no—
787#137—1882no—
788AGL(1,ℤ/8)—1882no—
789#135—1882no—
790#135—1882no—
791C2×Q16—42no—
792C2×Q16—471no—
793C2×Q16—472no—
794C2×Q16—472no—
795C2×Q16—471no—
796C2×Q16C22×D4712yes—
797C2×Q16C22×D4712yes—
798C2×Q16C22×D4712yes—
799C2×SD16—472no—
800C2×SD16—472no—
801C2×SD16—471no—
802C2×SD16—472no—
803C2×SD16—472no—
804C2×SD16—471no—
805C2×SD16—471no—
806C2×SD16—471no—
807C2×SD16—472no—
808C2×SD16—1882no—
809C2×SD16C22×D4712yes—
810C2×D8—471no—
811C2×D8—471no—
812C2×D8—472no—
813C2×M16—471no—
814C2×M16C22×D4711yescharacteristic
815C22×C8—471no—
816C22×C8C22×D4711yescharacteristic
817C4⋊Q8—21no—
818C4⋊Q8—472no—
819C4⋊Q8—471no—
820C4⋊Q8—472no—
821C4⋊Q8—472no—
822C4⋊Q8—941no—
823#127—471no—
824#127—472no—
825#126—942no—
826#126—942no—
827#126—942no—
828#126—942no—
829#125—472no—
830#125—941no—
831#125—942no—
832#125—942no—
833#125—942no—
834#124—21no—
835#124—471no—
836#124—472no—
837#124—472no—
838#124—472no—
839#124—472no—
840#124—472no—
841#124—471no—
842#124—941no—
843#124—942no—
844#124—941no—
845#124—942no—
846#124—942no—
847#123—22no—
848#123—942no—
849#123—942no—
850#123—942no—
851#123—942no—
852#123—942no—
853#123—942no—
854C22⋊Q8—472no—
855C22⋊Q8—942no—
856C22⋊Q8—942no—
857C22⋊Q8—942no—
858C22⋊Q8—941no—
859C22⋊Q8—941no—
860C22⋊Q8—941no—
861C22⋊Q8—942no—
862C22⋊Q8—941no—
863C22⋊Q8—942no—
864C22⋊Q8—941no—
865C22⋊Q8C22×D4712yes—
866C22⋊Q8C22×D4712yes—
867#121—472no—
868#121—941no—
869#121—942no—
870#121—941no—
871#121—942no—
872#121—941no—
873#121—941no—
874#121—942no—
875#121—942no—
876#121—942no—
877#121—941no—
878#120—942no—
879#120—942no—
880#120—942no—
881C4×Q8—471no—
882C4×Q8—471no—
883C4×Q8—472no—
884C4×Q8—472no—
885C4×Q8—471no—
886C4×Q8—471no—
887C4×Q8—942no—
888C4×Q8—941no—
889C4×Q8—941no—
890C4×D4—471no—
891C4×D4—472no—
892C4×D4—472no—
893C4×D4—471no—
894C4×D4—471no—
895C4×D4—471no—
896C4×D4—941no—
897C4×D4—942no—
898C4×D4—941no—
899C4×D4—942no—
900C4×D4—941no—
901C4×D4—941no—
902C4×D4—942no—
903#117—471no—
904#117—472no—
905#117—941no—
906#117—942no—
907#117—942no—
908#117C22×D4711yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—471no—
910C2×C4⋊C4—941no—
911C2×C22⋊C4—941no—
912C2×C22⋊C4—941no—
913C2×C22⋊C4—942no—
914C2×C22⋊C4—942no—
915C2×C42—471no—
916C2×C42—472no—
917C2×C42—941no—
918C2×C42—941no—
919C4⋊C8—471no—
920C4⋊C8—471no—
921C4⋊C8—471no—
922C4⋊C8—471no—
923C4⋊C8—472no—
924C4⋊C8—472no—
925#103—472no—
926#103—472no—
927#103—472no—
928#103—472no—
929#103—471no—
930#103—471no—
931#103C22×D4711yescharacteristic
932#103C22×D4711yescharacteristic
933#103C22×D4712yes—
934#103C22×D4712yes—
935#102—472no—
936#102—472no—
937#102—472no—
938#102—472no—
939#102—471no—
940#102—471no—
941#102—472no—
942#102—472no—
943#102C22×D4711yescharacteristic
944#102C22×D4711yescharacteristic
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947C22⋊C8C22×D4712yes—
948C22⋊C8C22×D4712yes—
949#97—472no—
950#97—472no—
951C4×C8—472no—
952C4×C8—472no—
953C24—942no—
954C24—941no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—48no—
962#41—44no—
963#41—942no—
964#41—942no—
965#41—942no—
966#41—942no—
967#41—1882no—
968#41—1882no—
969#41—1884no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—44no—
980C2×Q8—471no—
981C2×Q8—471no—
982C2×Q8—942no—
983C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
984C2×Q8C23×D4712yes—
985C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
986C2×Q8C23×D4712yes—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—472no—
990C2×D4—471no—
991C2×D4—471no—
992C2×D4—941no—
993C2×D4—941no—
994C2×D4—942no—
995C2×D4—942no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—941no—
1000C2×D4—942no—
1001C2×D4—941no—
1002C2×D4—942no—
1003C2×D4—942no—
1004C2×D4—1882no—
1005C2×D4—1882no—
1006C2×D4—1888no—
1007C2×D4—1884no—
1008C2×D4D4×D4712yes—
1009C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1010C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—471no—
1017C22×C4—471no—
1018C22×C4—472no—
1019C22×C4—472no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—942no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4C23×D4712yes—
1027C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1028Q16—42no—
1029Q16—42no—
1030Q16—42no—
1031Q16—1881no—
1032Q16—1881no—
1033Q16—1882no—
1034Q16—1882no—
1035SD16—42no—
1036SD16—1881no—
1037SD16—1881no—
1038SD16—1882no—
1039SD16—1881no—
1040SD16—1882no—
1041SD16—1882no—
1042SD16—1881no—
1043SD16—1882no—
1044SD16—1882no—
1045D8—1881no—
1046D8—1882no—
1047D8—1881no—
1048M16—22no—
1049M16—942no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—471no—
1052C2×C8—472no—
1053C2×C8—471no—
1054C2×C8—942no—
1055C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1056C2×C8C23×D4712yes—
1057C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—472no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—471no—
1063C4⋊C4—472no—
1064C4⋊C4—472no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—942no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—942no—
1074C4⋊C4—942no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—942no—
1077C4⋊C4—942no—
1078C4⋊C4—942no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—472no—
1086C22⋊C4—472no—
1087C22⋊C4—472no—
1088C22⋊C4—942no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—942no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—942no—
1101C22⋊C4—942no—
1102C22⋊C4—941no—
1103C22⋊C4—941no—
1104C22⋊C4—942no—
1105C22⋊C4—942no—
1106C42—21no—
1107C42—471no—
1108C42—472no—
1109C42—471no—
1110C42—472no—
1111C42—472no—
1112C42—471no—
1113C42—471no—
1114C42—941no—
1115C42—942no—
1116C42—941no—
1117C42—942no—
1118C23—21no—
1119C23—941no—
1120C23—942no—
1121C23—941no—
1122C23—3761no—
1123C23—3761no—
1124C23—3762no—
1125C23—3762no—
1126C23—1884no—
1127C23—1882no—
1128C23C2×D4×D4712yes—
1129C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—22no—
1132Q8—22no—
1133Q8—22no—
1134Q8—21no—
1135Q8—22no—
1136Q8—21no—
1137Q8—44no—
1138Q8—42no—
1139Q8—42no—
1140Q8—941no—
1141Q8—941no—
1142Q8—941no—
1143Q8—941no—
1144Q8—3762no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—44no—
1150D4—42no—
1151D4—941no—
1152D4—941no—
1153D4—942no—
1154D4—941no—
1155D4—942no—
1156D4—941no—
1157D4—3761no—
1158D4—3762no—
1159D4—3761no—
1160D4—3762no—
1161D4—3762no—
1162D4—1884no—
1163D4—1884no—
1164D4—1882no—
1165D4—1882no—
1166D4—1882no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—471no—
1180C2×C4—471no—
1181C2×C4—471no—
1182C2×C4—471no—
1183C2×C4—472no—
1184C2×C4—472no—
1185C2×C4—942no—
1186C2×C4—941no—
1187C2×C4—941no—
1188C2×C4—3761no—
1189C2×C4—3761no—
1190C2×C4—1884no—
1191C2×C4—1882no—
1192C2×C4—1881no—
1193C2×C4—1882no—
1194C2×C4—1881no—
1195C2×C4—1882no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4—1882no—
1198C2×C4C2×D4×D4712yes—
1199C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1200C2×C4#1309406912yes—
1201C2×C4#1309406912yes—
1202C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—22no—
1206C8—941no—
1207C8—941no—
1208C8—942no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—1881no—
1218C22—1882no—
1219C22—1881no—
1220C22—1881no—
1221C22—1882no—
1222C22—1881no—
1223C22—1882no—
1224C22—1881no—
1225C22—1881no—
1226C22—7522no—
1227C22—7524no—
1228C22#1568968812yes—
1229C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—42no—
1236C4—941no—
1237C4—941no—
1238C4—942no—
1239C4—941no—
1240C4—941no—
1241C4—942no—
1242C4—1882no—
1243C4—1881no—
1244C4—1881no—
1245C4#1568968812yes—
1246C4C2×#1309406911yescharacteristic
1247C4C2×#1309406911yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—42no—
1250C2—81no—
1251C2—3762no—
1252C2—3761no—
1253C2—3761no—
1254C2C2×#1568968811yescharacteristic
1255C2#2025815811yescharacteristic
1256C2#2025817311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3011C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3011D47
hypocenterC47#60835
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257182C2semidirect
2. #20256812C2semidirect
3. #20254503C2semidirect
4. #20254488C2semidirect
5. #20254467C2semidirect
6. #20254458C2semidirect
7. #20254429C2semidirect
8. #20254390C2semidirect
9. #20254358C2semidirect
10. #20254342C2semidirect
11. #20253877C2semidirect
12. #20253867C2semidirect
13. #20253749C2semidirect
14. #20253746C2semidirect
15. #20252885C2semidirect
16. #20252857C2semidirect
17. #20252841C2semidirect
18. C2×#15689347C2semidirect
19. #20252703C2semidirect
20. #20252695C2semidirect
21. #20252663C2semidirect
22. #20252050C2semidirect
23. C47×#3011C2semidirect
26. C2×#13094055C22semidirect
29. C2×#13094044C22semidirect
37. #15689751C22semidirect
38. #15689746C22semidirect
41. #15689733C22semidirect
46. #15689697C22semidirect
50. #15689675C22semidirect
53. #15689659C22semidirect
59. #15689591C22semidirect
60. C2×Q8×Dic47C22semidirect
61. #15689516C22semidirect
62. #15689516C22semidirect
63. #15689516C22semidirect
64. #15689509C22semidirect
65. #15689508C22semidirect
66. #15689508C22semidirect
67. #15689501C22semidirect
68. #15689494C22semidirect
69. #15689490C22semidirect
70. #15689486C22semidirect
71. #15689484C22semidirect
72. #15689484C22semidirect
73. #15689479C22semidirect
74. #15689479C22semidirect
75. #15689472C22semidirect
76. #15689468C22semidirect
77. #15689348C22semidirect
78. #15689348C22semidirect
79. #15689348C22semidirect
80. #15689347C22semidirect
81. #15689347C22semidirect
82. #15689347C22semidirect
83. #15689347C22semidirect
84. #15689347C22semidirect
85. #15689344C22semidirect
86. #15689343C22semidirect
87. #15689341C22semidirect
88. #15689341C22semidirect
89. #15689341C22semidirect
90. #15689337C22semidirect
91. #15689332C22semidirect
92. #15689331C22semidirect
93. #15689327C22semidirect
94. #15689322C22semidirect
95. #15689321C22semidirect
96. #15689317C22semidirect
98. #15689285C22semidirect
101. #15689279C22semidirect
106. #15689268C22semidirect
107. #15689262C22semidirect
109. #15689181C22semidirect
110. #15689181C22semidirect
111. #15689177C22semidirect
112. #15689173C22semidirect
113. #15689146C22semidirect
114. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
117. #15689124C22semidirect
119. C2×#13093948C22semidirect
122. #15689081C22semidirect
123. #15689078C22semidirect
125. C2×#137×C47C22semidirect
126. C22×Q16×C47C22semidirect
128. C47×#452C22semidirect
129. C47×#452C22semidirect
130. C47×#451C22semidirect
131. C47×#451C22semidirect
132. C47×#419C22semidirect
133. C47×#416C22semidirect
640. #3011D47semidirect
656. C2×#137C2×D47semidirect
660. C22×Q16C2×D47semidirect
733. #452C2×D47semidirect
734. #452C2×D47semidirect
736. #451C2×D47semidirect
737. #451C2×D47semidirect
751. #419C2×D47semidirect
756. #416C2×D47semidirect
763. C47#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571822
#202568122
#202545032
#202544882
#202544672
#202544582
#202544292
#202543902
#202543582
#202543422
#202538772
#202538672
#202537492
#202537462
#202528852
#202528572
#202528412
C2×#156893472
#202527032
#202526952
#202526632
#202520502
C47×#30112
#6083547