Finite Group Databasebeta

← #27088242

Subgroups — #27088242

Order 12032.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254504C212yesmaximal, complemented
4#20254487C212yesmaximal, complemented
5#20254470C212yesmaximal, complemented
6#20254459C212yesmaximal, complemented
7#20254430C212yesmaximal, complemented
8#20254389C212yesmaximal, complemented
9#20254357C212yesmaximal, complemented
10#20254343C212yesmaximal, complemented
11#20253881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252837C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252705C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252682C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252664C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252056C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094071C2211yescharacteristic
25C2×#13094070C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C2×#13094044C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10625336C2211yescharacteristic
32#15689782—21no—
33#15689782—21no—
34#15689769—21no—
35#15689769—21no—
36#15689762—22no—
37#15689762—22no—
38#15689754C2211yescharacteristic, complemented
39#15689745—21no—
40#15689745C2212yescomplemented
41#15689731—21no—
42#15689731C2212yescomplemented
43#15689720—22no—
44#15689704C2211yescharacteristic
45#15689698C2212yes—
46#15689697C2211yescharacteristic
47#15689697C2211yescharacteristic, complemented
48#15689694C2211yescharacteristic
49#15689687C2211yescharacteristic
50#15689686C2212yes—
51#15689677—21no—
52#15689677C2212yescomplemented
53#15689672C2212yes—
54#15689660—21no—
55#15689660C2212yescomplemented
56#15689657—22no—
57C2×#13094012C2211yescharacteristic
58#124×D47C2212yes—
59C4×#10625350C2211yescharacteristic
60C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
61#15689516C2212yescomplemented
62#15689516C2212yescomplemented
63#15689514C2212yescomplemented
64#15689509C2212yescomplemented
65#15689508C2212yescomplemented
66#15689504C2212yescomplemented
67#15689501C2212yescomplemented
68#15689494C2212yescomplemented
69#15689490C2212yescomplemented
70#15689486C2212yescomplemented
71#15689484C2212yescomplemented
72#15689481C2212yescomplemented
73#15689479C2212yescomplemented
74#15689476C2212yescomplemented
75#15689472C2212yescomplemented
76#15689468C2212yescomplemented
77#15689346C2212yescomplemented
78#15689346C2212yescomplemented
79#15689345C2212yescomplemented
80#15689345C2212yescomplemented
81#15689345C2212yescomplemented
82#15689345C2212yescomplemented
83#15689342C2211yescharacteristic, complemented
84#15689342C2211yescharacteristic, complemented
85#15689339C2212yescomplemented
86#15689339C2212yescomplemented
87#15689335C2211yescharacteristic, complemented
88#15689335C2211yescharacteristic, complemented
89#15689330C2211yescharacteristic, complemented
90#15689325C2211yescharacteristic, complemented
91#15689320C2211yescharacteristic, complemented
92#15689315C2211yescharacteristic, complemented
93#15689288C2212yes—
94#15689286C2212yescomplemented
95#15689284C2212yes—
96#15689284C2212yes—
97#15689282C2212yescomplemented
98#15689282C2212yescomplemented
99#15689280C2212yescomplemented
100#15689277C2212yescomplemented
101#15689277C2212yescomplemented
102#15689275C2212yes—
103#15689272C2212yes—
104#15689272C2212yes—
105#15689271C2212yes—
106#15689269C2212yescomplemented
107#15689263C2212yescomplemented
108#15689258C2212yes—
109#15689183C2212yescomplemented
110#15689183C2212yescomplemented
111#15689179C2212yescomplemented
112#15689175C2212yescomplemented
113C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
114#15689133C2211yescharacteristic, complemented
115#15689129C2211yescharacteristic
116#15689119C2211yescharacteristic
117#15689119C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13093944C2211yescharacteristic
120#15689091C2211yescharacteristic
121#15689091C2211yescharacteristic
122#15689081C2211yescharacteristic, complemented
123#15689081C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C47C2211yescharacteristic
125C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#532C2211yescharacteristic
127C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#464C2212yescomplemented
129C47×#464C2212yescomplemented
130C47×#462C2212yescomplemented
131C47×#460C2212yescomplemented
132C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#417C2211yescharacteristic
134C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
135#13094071—42no—
136#13094071—42no—
137#13094070—42no—
138#13094070—42no—
139C2×#10625354C2312yes—
140C2×#10625350—21no—
141C2×#10625350—21no—
142C2×#10625350C2311yescharacteristic
143C2×#10625350C2311yescharacteristic
144C2×#10625352—22no—
145C2×#10625352C2312yes—
146C22×Dic94—21no—
147C22×Dic94C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D47C2312yes—
149C22×D188—21no—
150C22×D188C2311yescharacteristic
151C2×D4×D47—22no—
152C2×D4×D47C2312yes—
153#13094057—42no—
154#13094052—42no—
155#13094044—42no—
156#13094044—42no—
157C2×Dic188C2312yes—
158C2×#10625337—42no—
159C2×#10625337C2311yescharacteristic
160C2×#10625337C2312yes—
161C2×#10625337C2312yes—
162C2×#10625337C2311yescharacteristic
163C2×#10625325C2312yes—
164C2×#10625325C2312yes—
165C2×#10625335C2311yescharacteristic
166C2×#10625335C2311yescharacteristic
167C2×#10625336—42no—
168C2×#10625336C2312yes—
169C2×#10625336C2311yescharacteristic
170C2×#10625336C2312yes—
171C2×#10625336C2311yescharacteristic
172C2×D376C2312yes—
173C2×#10625334C2311yescharacteristic
174C2×#10625334C2311yescharacteristic
175C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
176C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
177#13094023—21no—
178#13094023C2312yes—
179#13094022—21no—
180#13094022C2312yes—
181#13094022C2312yes—
182#13094020C2312yes—
183#13094019—22no—
184#13094019—22no—
185#13094018—22no—
186#13094018—22no—
187#13094016—22no—
188#13094015—21no—
189#13094015C2312yes—
190#13094014—22no—
191#13094014—22no—
192#13094013—21no—
193#13094013C2312yes—
194#13094013C2312yes—
195#13094012—21no—
196#13094012—21no—
197#13094012—22no—
198#13094012C2312yes—
199#13094012C2312yes—
200#13094011C2312yes—
201#13094010—22no—
202#13094010—22no—
203#13094009—22no—
204#13094009—22no—
205#13094009—22no—
206#13094009—22no—
207#13094007—22no—
208#13094007—22no—
209#13094005—22no—
210#13094004—21no—
211#13094004C2312yes—
212#13094003—22no—
213#13094003—21no—
214#13094003—21no—
215#13094002—22no—
216#13094002—22no—
217#13094002—22no—
218#13094002—22no—
219#13094000—21no—
220#13094000—21no—
221#13094000C2312yes—
222#13094000C2312yes—
223#13093999—21no—
224#13093999C2312yes—
225#13093998—22no—
226#13093998—21no—
227#13093998—21no—
228#13093997—22no—
229#13093997—22no—
230#13093996—22no—
231#13093996—22no—
232#13093992—22no—
233#13093992—22no—
234#13093992—22no—
235C4×Dic94—22no—
236C4×Dic94D411yescharacteristic
237C4×Dic94D411yescharacteristic
238C4×Dic94C2311yescharacteristic
239C4×Dic94C2311yescharacteristic
240C4×D188—22no—
241C4×D188D411yescharacteristic
242C4×D188D411yescharacteristic
243C4×D188C2311yescharacteristic
244C4×D188C2311yescharacteristic
245C4×C22⋊D47—21no—
246C4×C22⋊D47—21no—
247C4×C22⋊D47D412yes—
248C4×C22⋊D47D412yes—
249(C22⋊D47)⋊C4—22no—
250(C22⋊D47)⋊C4—22no—
251#13093983C2311yescharacteristic
252#13093983C2311yescharacteristic
253#13093981—22no—
254#13093981—21no—
255#13093981—22no—
256#13093981C2312yes—
257C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
258C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
259C22⋊C4×D47—22no—
260C22⋊C4×D47—22no—
261C42×D47—21no—
262C42×D47C2312yes—
263C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
264C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
265C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
266C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
267#13093949C2312yes—
268#13093949C2312yes—
269#13093948C2311yescharacteristic
270#13093948C2311yescharacteristic
271#13093948C2311yescharacteristic
272#13093948C2311yescharacteristic
273#13093947C2312yes—
274#13093947C2312yes—
275#13093946C2312yes—
276#13093946C2312yes—
277#13093945C2311yescharacteristic
278#13093945C2311yescharacteristic
279#13093945C2311yescharacteristic
280#13093945C2311yescharacteristic
281#13093944C2312yes—
282#13093944C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286(C2×D47)⋊C8C2312yes—
287#13093934C2312yes—
288#13093934C2312yes—
289C8×Dic47C2312yes—
290C8×Dic47C2312yes—
291C2×#41×C47C2311yescharacteristic
292C2×#41×C47C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
294#137×C47—42no—
295#137×C47—42no—
296C2×Q16×C47C2312yes—
297C2×Q16×C47C2312yes—
298C2×SD16×C47C2312yes—
299C2×SD16×C47C2312yes—
300C2×M16×C47C2311yescharacteristic
301C2×M16×C47C2311yescharacteristic
302C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
303#127×C47C2311yescharacteristic
304#124×C47C2311yescharacteristic
305#124×C47C2311yescharacteristic
306#121×C47—21no—
307#121×C47—21no—
308C4×Q8×C47—21no—
309C4×Q8×C47—21no—
310C4×Q8×C47C2312yes—
311C4×Q8×C47C2312yes—
312C4×D4×C47—21no—
313C4×D4×C47—21no—
314C2×C4⋊C4×C47—21no—
315C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
316C2×C42×C47—21no—
317C2×C42×C47C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C47C2312yes—
319C4⋊C8×C47C2312yes—
320#103×C47C2312yes—
321#103×C47C2312yes—
322#102×C47C2312yes—
323#102×C47C2312yes—
324C23×D47—21no—
325C23×D47—22no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—22no—
328#41×C47—22no—
329#41×C47—22no—
330C2×Q8×C47—21no—
331C2×Q8×C47—22no—
332C2×Q8×C47—22no—
333C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
334C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
335C2×Q8×C47C2412yes—
336C2×D4×C47—21no—
337C2×D4×C47—21no—
338C2×D4×C47—21no—
339C2×D4×C47—21no—
340C2×D4×C47C2411yescharacteristic
341C2×D4×C47C2411yescharacteristic
342C22×C4×C47—21no—
343C22×C4×C47—21no—
344C22×C4×C47—21no—
345C22×C4×C47—21no—
346C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C47C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D47—21no—
350C2×C22⋊D47—22no—
351C2×C22⋊D47—22no—
352C2×C22⋊D47—22no—
353C2×C22⋊D47—22no—
354C2×C22⋊D47C2×D412yes—
355C22×Dic47—21no—
356C22×Dic47—22no—
357#10625354—42no—
358#10625354—42no—
359Q8×D47—42no—
360Q8×D47—42no—
361#10625352—42no—
362#10625352—42no—
363#10625352—48no—
364D4×D47—42no—
365D4×D47—42no—
366D4×D47—48no—
367#10625350—22no—
368#10625350—22no—
369#10625350—22no—
370#10625350—22no—
371#10625350—44no—
372#10625350—44no—
373C2×D188—22no—
374C2×D188—22no—
375C2×D188—22no—
376C2×D188—21no—
377C2×D188—22no—
378C2×D188—44no—
379C2×D188C2×D411yescharacteristic
380C2×D188C2412yes—
381C2×D188C2411yescharacteristic
382C2×C4×D47—22no—
383C2×C4×D47—21no—
384C2×C4×D47—21no—
385C2×C4×D47—22no—
386C2×C4×D47—21no—
387C2×C4×D47C2×D412yes—
388C2×C4×D47C2×D412yes—
389C2×C4×D47C2412yes—
390C2×Dic94—22no—
391C2×Dic94—22no—
392C2×Dic94—21no—
393C2×Dic94—22no—
394C2×Dic94—22no—
395C2×Dic94—44no—
396C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic94C2412yes—
398C2×Dic94C2411yescharacteristic
399Q16×C47—42no—
400Q16×C47—42no—
401SD16×C47—42no—
402SD16×C47—42no—
403M16×C47—22no—
404M16×C47—22no—
405C2×C8×C47C2412yes—
406C2×C8×C47C2412yes—
407C4⋊C4×C47—22no—
408C4⋊C4×C47—22no—
409C4⋊C4×C47—21no—
410C4⋊C4×C47—21no—
411C4⋊C4×C47—21no—
412C4⋊C4×C47C2412yes—
413C22⋊C4×C47—21no—
414C22⋊C4×C47—21no—
415C22⋊C4×C47—21no—
416C22⋊C4×C47—21no—
417C42×C47—22no—
418C42×C47—22no—
419C42×C47C2×D411yescharacteristic
420C42×C47C2×D411yescharacteristic
421C42×C47C2411yescharacteristic
422C42×C47C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic47—21no—
424C22⋊Dic47—22no—
425C22⋊Dic47—22no—
426C22⋊Dic47C2×D412yes—
427#10625337—42no—
428#10625337—42no—
429#10625337—41no—
430#10625337—41no—
431#10625336—42no—
432#10625336—42no—
433#10625336—41no—
434#10625336—41no—
435#10625335—41no—
436#10625335—41no—
437#10625334—41no—
438#10625334—41no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4—22no—
443(C2×D47)⋊C4—22no—
444(C2×D47)⋊C4—22no—
445(C2×D47)⋊C4—22no—
446(C2×D47)⋊C4—21no—
447(C2×D47)⋊C4—21no—
448(C2×D47)⋊C4—22no—
449(C2×D47)⋊C4—22no—
450(C2×D47)⋊C4—22no—
451(C2×D47)⋊C4—22no—
452(C2×D47)⋊C4—22no—
453(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
454(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
455C4⋊Dic47—22no—
456C4⋊Dic47—22no—
457C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
460C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
461Dic47⋊C4—21no—
462Dic47⋊C4—21no—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—22no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468Dic47⋊C4—22no—
469Dic47⋊C4—22no—
470Dic47⋊C4—22no—
471Dic47⋊C4C2×D412yes—
472Dic47⋊C4C2×D412yes—
473C4×Dic47—21no—
474C4×Dic47—21no—
475C4×Dic47—21no—
476C4×Dic47C2×D412yes—
477C4×Dic47C2×D412yes—
478C4×Dic47C2412yes—
479C2×C47⋊C8—22no—
480C2×C47⋊C8—22no—
481C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
482C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
484C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
485Dic188—42no—
486D376—42no—
487#10625325—42no—
488#10625325—42no—
489C23×C47—21no—
490C23×C47—21no—
491C23×C47C22×D411yescharacteristic
492C22×D47—21no—
493C22×D47—22no—
494C22×D47—44no—
495C22×D47—42no—
496C22×D47—82no—
497C22×D47—82no—
498C22×D47—81no—
499C22×D47—81no—
500C22×D47C22×D412yes—
501Q8×C47—22no—
502Q8×C47—21no—
503Q8×C47—21no—
504Q8×C47—22no—
505Q8×C47—21no—
506Q8×C47—21no—
507Q8×C47—42no—
508D4×C47—21no—
509D4×C47—21no—
510D4×C47—21no—
511D4×C47—21no—
512D4×C47—42no—
513D4×C47—42no—
514D4×C47—81no—
515D4×C47—81no—
516C2×C4×C47—22no—
517C2×C4×C47—21no—
518C2×C4×C47—22no—
519C2×C4×C47—21no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47—41no—
522C2×C4×C47—42no—
523C2×C4×C47—42no—
524C2×C4×C47—42no—
525C2×C4×C47—81no—
526C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
532C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C47C2511yescharacteristic
534C22⋊D47—24no—
535C22⋊D47—44no—
536C22⋊D47—44no—
537C22⋊D47—42no—
538C22⋊D47—82no—
539C22⋊D47—82no—
540C2×Dic47—21no—
541C2×Dic47—21no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—44no—
545C2×Dic47—42no—
546C2×Dic47C22×D412yes—
547C2×Dic47C22×D412yes—
548C2×Dic47C22×D412yes—
549D188—22no—
550D188—21no—
551D188—22no—
552D188—21no—
553D188—22no—
554D188—44no—
555D188—42no—
556D188—82no—
557C4×D47—22no—
558C4×D47—22no—
559C4×D47—42no—
560C4×D47—42no—
561C4×D47—44no—
562C4×D47—42no—
563C4×D47—44no—
564C4×D47—42no—
565C4×D47—81no—
566Dic94—22no—
567Dic94—21no—
568Dic94—22no—
569Dic94—21no—
570Dic94—22no—
571Dic94—44no—
572Dic94—42no—
573Dic94—82no—
574C8×C47—22no—
575C8×C47—22no—
576C47⋊C8—21no—
577C47⋊C8—21no—
578C47⋊C8—21no—
579C47⋊C8—21no—
580#60835—471nomaximal, Sylow
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—41no—
584C22×C47—41no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47#53512yes—
590C22×C47C23×D411yescharacteristic
591C2×D47—22no—
592C2×D47—22no—
593C2×D47—22no—
594C2×D47—41no—
595C2×D47—42no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—42no—
598C2×D47—42no—
599C2×D47—41no—
600C2×D47—164no—
601C2×D47—162no—
602C4×C47—21no—
603C4×C47—21no—
604C4×C47—21no—
605C4×C47—21no—
606C4×C47—42no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47—41no—
609C4×C47—42no—
610C4×C47#53512yes—
611C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613Dic47—22no—
614Dic47—22no—
615Dic47—22no—
616Dic47—41no—
617Dic47—41no—
618Dic47—42no—
619Dic47—41no—
620#3500—471no—
621#3461—471no—
622#3225—472no—
623#3224—472no—
624#3223—472no—
625#3222—472no—
626#3219—472no—
627#3215—472no—
628#3211—472no—
629#3210—472no—
630#3156—471no—
631#3154—471no—
632#3137—471no—
633#3136—471no—
634#3040—471no—
635#3037D4711yescharacteristic, complemented
636#3035—471no—
637C2×#464—471no—
638#3013—471no—
639#3012—471no—
640#3011—471no—
641#3009—471no—
642#2925—471no—
643C2×C47—22no—
644C2×C47—81no—
645C2×C47—81no—
646C2×C47C2×#53511yescharacteristic
647C2×C47#358411yescharacteristic
648C2×C47#358611yescharacteristic
649D47—42no—
650D47—81no—
651D47—82no—
652C2×2−1+4—471no—
653C2×H(5,𝔽2)—471no—
654C2×#137—471no—
655C2×#137C2×D4711yescharacteristic
656C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
657C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
658C2×#135—471no—
659C2×#135—471no—
660C22×Q16—471no—
661C22×SD16—471no—
662#548—941no—
663#548—941no—
664#546—941no—
665#546—941no—
666#546—942no—
667#546—942no—
668#544—471no—
669#542—472no—
670#542—941no—
671#541—472no—
672#541—941no—
673#539—942no—
674#537—471no—
675#536—471no—
676#536—471no—
677#536—471no—
678#536—472no—
679#535—471no—
680#535—472no—
681#533—472no—
682#533—941no—
683#532—472no—
684#532C2×D4711yescharacteristic
685#529—472no—
686#529—942no—
687#529—941no—
688C2×#124—472no—
689C2×#124—471no—
690C4×#41—471no—
691C4×#41—471no—
692C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
693#497—472no—
694#497—472no—
695#497—472no—
696#496—472no—
697#495—472no—
698#495—472no—
699#494—472no—
700#492—472no—
701#491—472no—
702#490—472no—
703#489—472no—
704#489—472no—
705#488—472no—
706#488—472no—
707#487—472no—
708#486—472no—
709#464—471no—
710#464—471no—
711#464—472no—
712#464—472no—
713#464—472no—
714#464—472no—
715#464—472no—
716#464—472no—
717#464C2×D4712yescomplemented
718#464C2×D4712yescomplemented
719#463—471no—
720#463—471no—
721#463—472no—
722#463—472no—
723#462—471no—
724#462C2×D4712yescomplemented
725#461—471no—
726#460—471no—
727#460C2×D4712yescomplemented
728#459—471no—
729#452—472no—
730#452—472no—
731#452—472no—
732#452—472no—
733#452—472no—
734#452—472no—
735#451—472no—
736#451—472no—
737#451—472no—
738#450—472no—
739#450—472no—
740#450—472no—
741#449—472no—
742#449—472no—
743#448—472no—
744#447—472no—
745#433—472no—
746#433—472no—
747#432—472no—
748#431—472no—
749#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
750C2×C4⋊C8—471no—
751#419—471no—
752#418—471no—
753#417C2×D4711yescharacteristic
754#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
755#416—471no—
756#416—471no—
757C2×#103—471no—
758C2×#102—471no—
759#408—471no—
760#408—471no—
761#405—471no—
762#405—471no—
763C47#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—1882no—
7652−1+4—1882no—
766H(5,𝔽2)—1882no—
767H(5,𝔽2)—1882no—
768C2×#41—471no—
769C2×#41—472no—
770C2×#41—472no—
771C2×#41—471no—
772C2×#41—941no—
773C2×#41—941no—
774C2×#41—942no—
775C2×#41C22×D4711yescharacteristic
776C2×#41C22×D4711yescharacteristic
777C22×Q8—472no—
778C22×Q8—471no—
779C22×Q8—941no—
780C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
781C22×D4—472no—
782C22×D4—471no—
783C22×D4—941no—
784C22×D4—942no—
785#137—42no—
786#137—42no—
787#137—1882no—
788AGL(1,ℤ/8)—1882no—
789#135—1882no—
790#135—1882no—
791C2×Q16—472no—
792C2×Q16—472no—
793C2×Q16—471no—
794C2×Q16—471no—
795C2×Q16—472no—
796C2×Q16—1882no—
797C2×Q16C22×D4712yes—
798C2×Q16C22×D4712yes—
799C2×SD16—472no—
800C2×SD16—472no—
801C2×SD16—471no—
802C2×SD16—471no—
803C2×SD16—471no—
804C2×SD16—471no—
805C2×SD16—472no—
806C2×SD16—472no—
807C2×SD16—1882no—
808C2×SD16C22×D4712yes—
809C2×SD16C22×D4712yes—
810C2×D8—471no—
811C2×D8—471no—
812C2×D8—472no—
813C2×M16C22×D4711yescharacteristic
814C2×M16C22×D4711yescharacteristic
815C22×C8—471no—
816C22×C8—471no—
817C4⋊Q8—472no—
818C4⋊Q8—472no—
819C4⋊Q8—472no—
820C4⋊Q8—941no—
821C4⋊Q8—941no—
822C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
823#127—472no—
824#127C22×D4711yescharacteristic
825#126—942no—
826#126—942no—
827#126—942no—
828#126—942no—
829#125—472no—
830#125—942no—
831#125—942no—
832#125—941no—
833#125—942no—
834#124—472no—
835#124—472no—
836#124—472no—
837#124—472no—
838#124—472no—
839#124—942no—
840#124—942no—
841#124—942no—
842#124—941no—
843#124—941no—
844#124—941no—
845#124C22×D4711yescharacteristic
846#124C22×D4711yescharacteristic
847#123—942no—
848#123—942no—
849#123—942no—
850#123—942no—
851#123—942no—
852#123—942no—
853#123—942no—
854C22⋊Q8—472no—
855C22⋊Q8—472no—
856C22⋊Q8—472no—
857C22⋊Q8—942no—
858C22⋊Q8—942no—
859C22⋊Q8—942no—
860C22⋊Q8—942no—
861C22⋊Q8—942no—
862C22⋊Q8—941no—
863C22⋊Q8—941no—
864C22⋊Q8—941no—
865C22⋊Q8—941no—
866C22⋊Q8—941no—
867#121—21no—
868#121—21no—
869#121—472no—
870#121—942no—
871#121—942no—
872#121—941no—
873#121—941no—
874#121—941no—
875#121—942no—
876#121—942no—
877#121—942no—
878#120—942no—
879#120—942no—
880#120—942no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—21no—
883C4×Q8—471no—
884C4×Q8—471no—
885C4×Q8—471no—
886C4×Q8—471no—
887C4×Q8—942no—
888C4×Q8C22×D4712yes—
889C4×Q8C22×D4712yes—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—472no—
893C4×D4—472no—
894C4×D4—471no—
895C4×D4—471no—
896C4×D4—471no—
897C4×D4—471no—
898C4×D4—942no—
899C4×D4—942no—
900C4×D4—942no—
901C4×D4—941no—
902C4×D4—941no—
903#117—471no—
904#117—472no—
905#117—471no—
906#117—942no—
907#117—942no—
908#117—941no—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—942no—
912C2×C22⋊C4—942no—
913C2×C22⋊C4—941no—
914C2×C22⋊C4—941no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—472no—
917C2×C42—941no—
918C2×C42C22×D4711yescharacteristic
919C4⋊C8—471no—
920C4⋊C8—471no—
921C4⋊C8—471no—
922C4⋊C8—471no—
923C4⋊C8C22×D4712yes—
924C4⋊C8C22×D4712yes—
925#103—471no—
926#103—471no—
927#103—471no—
928#103—471no—
929#103—472no—
930#103—472no—
931#103—472no—
932#103—472no—
933#103C22×D4712yes—
934#103C22×D4712yes—
935#102—471no—
936#102—471no—
937#102—471no—
938#102—471no—
939#102—472no—
940#102—472no—
941#102—472no—
942#102—472no—
943#102C22×D4712yes—
944#102C22×D4712yes—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947C22⋊C8—472no—
948C22⋊C8—472no—
949#97—472no—
950#97—472no—
951C4×C8—472no—
952C4×C8—472no—
953C24—942no—
954C24—941no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—942no—
960#41—942no—
961#41—942no—
962#41—942no—
963#41—1884no—
964#41—1884no—
965#41—1882no—
966#41—1882no—
967#41—1882no—
968#41—1882no—
969#41—1888no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—471no—
974C2×Q8—472no—
975C2×Q8—471no—
976C2×Q8—942no—
977C2×Q8—942no—
978C2×Q8—941no—
979C2×Q8—942no—
980C2×Q8—942no—
981C2×Q8—1884no—
982C2×Q8—1882no—
983C2×Q8—1882no—
984C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
985C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
986C2×Q8C23×D4712yes—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—472no—
992C2×D4—471no—
993C2×D4—472no—
994C2×D4—471no—
995C2×D4—942no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—942no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4—942no—
1001C2×D4—941no—
1002C2×D4—941no—
1003C2×D4—942no—
1004C2×D4—942no—
1005C2×D4—1884no—
1006C2×D4—1882no—
1007C2×D4—1882no—
1008C2×D4—1888no—
1009C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1010C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—472no—
1016C22×C4—472no—
1017C22×C4—472no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—942no—
1020C22×C4—942no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1026C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1027C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1028Q16—42no—
1029Q16—42no—
1030Q16—1882no—
1031Q16—1882no—
1032Q16—1882no—
1033Q16—1881no—
1034Q16—1881no—
1035SD16—42no—
1036SD16—42no—
1037SD16—1882no—
1038SD16—1882no—
1039SD16—1881no—
1040SD16—1881no—
1041SD16—1882no—
1042SD16—1882no—
1043SD16—1881no—
1044SD16—1881no—
1045D8—1882no—
1046D8—1881no—
1047D8—1881no—
1048M16—22no—
1049M16—22no—
1050C2×C8—471no—
1051C2×C8—471no—
1052C2×C8—471no—
1053C2×C8—471no—
1054C2×C8—942no—
1055C2×C8—942no—
1056C2×C8C23×D4712yes—
1057C2×C8C23×D4712yes—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—472no—
1064C4⋊C4—472no—
1065C4⋊C4—471no—
1066C4⋊C4—471no—
1067C4⋊C4—471no—
1068C4⋊C4—471no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—942no—
1074C4⋊C4—942no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—942no—
1077C4⋊C4—942no—
1078C4⋊C4—942no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4—941no—
1081C4⋊C4C23×D4712yes—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—472no—
1087C22⋊C4—472no—
1088C22⋊C4—472no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—942no—
1098C22⋊C4—942no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—942no—
1101C22⋊C4—942no—
1102C22⋊C4—942no—
1103C22⋊C4—942no—
1104C22⋊C4—941no—
1105C22⋊C4—941no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—472no—
1109C42—472no—
1110C42—472no—
1111C42—941no—
1112C42—941no—
1113C42—941no—
1114C42D4×D4711yescharacteristic
1115C42D4×D4711yescharacteristic
1116C42C23×D4711yescharacteristic
1117C42C23×D4711yescharacteristic
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—472no—
1121C23—941no—
1122C23—942no—
1123C23—3761no—
1124C23—3761no—
1125C23—3762no—
1126C23—3762no—
1127C23—1884no—
1128C23—1882no—
1129C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—21no—
1132Q8—21no—
1133Q8—22no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—942no—
1138Q8—941no—
1139Q8—942no—
1140Q8—941no—
1141Q8—942no—
1142Q8—3762no—
1143Q8—1884no—
1144Q8—1882no—
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—944no—
1154D4—942no—
1155D4—941no—
1156D4—942no—
1157D4—941no—
1158D4—942no—
1159D4—3762no—
1160D4—3762no—
1161D4—3762no—
1162D4—1884no—
1163D4—1884no—
1164D4—1884no—
1165D4—1882no—
1166D4—1882no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—472no—
1178C2×C4—472no—
1179C2×C4—472no—
1180C2×C4—942no—
1181C2×C4—942no—
1182C2×C4—941no—
1183C2×C4—941no—
1184C2×C4—941no—
1185C2×C4—942no—
1186C2×C4—3761no—
1187C2×C4—1882no—
1188C2×C4—1882no—
1189C2×C4—1882no—
1190C2×C4—1884no—
1191C2×C4—1884no—
1192C2×C4—1884no—
1193C2×C4—1882no—
1194C2×C4—1882no—
1195C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1197C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1200C2×C4#1309406912yes—
1201C2×C4#1309407012yes—
1202C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1203C8—22no—
1204C8—22no—
1205C8—941no—
1206C8—941no—
1207C8—941no—
1208C8—941no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—942no—
1218C22—942no—
1219C22—942no—
1220C22—1881no—
1221C22—1882no—
1222C22—1881no—
1223C22—1882no—
1224C22—1882no—
1225C22—1881no—
1226C22—7522no—
1227C22—7524no—
1228C22#1568968912yes—
1229C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—942no—
1239C4—942no—
1240C4—942no—
1241C4—1881no—
1242C4—1881no—
1243C4—1882no—
1244C4—1881no—
1245C4#1568968912yes—
1246C4C2×#1309406911yescharacteristic
1247C4C2×#1309407011yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—81no—
1250C2—81no—
1251C2—3762no—
1252C2—3761no—
1253C2—1882no—
1254C2C2×#1568968911yescharacteristic
1255C2#2025816111yescharacteristic
1256C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3037C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3037D47
hypocenterC47#60835
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257175C2semidirect
2. #20256821C2semidirect
3. #20254504C2semidirect
4. #20254487C2semidirect
5. #20254470C2semidirect
6. #20254459C2semidirect
7. #20254430C2semidirect
8. #20254389C2semidirect
9. #20254357C2semidirect
10. #20254343C2semidirect
11. #20253881C2semidirect
12. #20253867C2semidirect
13. #20253756C2semidirect
14. #20253745C2semidirect
15. #20252883C2semidirect
16. #20252837C2semidirect
17. C2×#15689345C2semidirect
18. #20252705C2semidirect
19. #20252694C2semidirect
20. #20252682C2semidirect
21. #20252664C2semidirect
22. #20252056C2semidirect
23. C47×#3037C2semidirect
26. C2×#13094057C22semidirect
29. C2×#13094044C22semidirect
30. C22×#10625337C22semidirect
38. #15689754C22semidirect
40. #15689745C22semidirect
42. #15689731C22semidirect
47. #15689697C22semidirect
52. #15689677C22semidirect
55. #15689660C22semidirect
60. C4×#10625350C22semidirect
61. #15689516C22semidirect
62. #15689516C22semidirect
63. #15689514C22semidirect
64. #15689509C22semidirect
65. #15689508C22semidirect
66. #15689504C22semidirect
67. #15689501C22semidirect
68. #15689494C22semidirect
69. #15689490C22semidirect
70. #15689486C22semidirect
71. #15689484C22semidirect
72. #15689481C22semidirect
73. #15689479C22semidirect
74. #15689476C22semidirect
75. #15689472C22semidirect
76. #15689468C22semidirect
77. #15689346C22semidirect
78. #15689346C22semidirect
79. #15689345C22semidirect
80. #15689345C22semidirect
81. #15689345C22semidirect
82. #15689345C22semidirect
83. #15689342C22semidirect
84. #15689342C22semidirect
85. #15689339C22semidirect
86. #15689339C22semidirect
87. #15689335C22semidirect
88. #15689335C22semidirect
89. #15689330C22semidirect
90. #15689325C22semidirect
91. #15689320C22semidirect
92. #15689315C22semidirect
94. #15689286C22semidirect
97. #15689282C22semidirect
98. #15689282C22semidirect
99. #15689280C22semidirect
100. #15689277C22semidirect
101. #15689277C22semidirect
106. #15689269C22semidirect
107. #15689263C22semidirect
109. #15689183C22semidirect
110. #15689183C22semidirect
111. #15689179C22semidirect
112. #15689175C22semidirect
113. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
114. #15689133C22semidirect
117. #15689119C22semidirect
118. C2×#13093947C22semidirect
122. #15689081C22semidirect
123. #15689081C22semidirect
125. C2×#137×C47C22semidirect
127. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
128. C47×#464C22semidirect
129. C47×#464C22semidirect
130. C47×#462C22semidirect
131. C47×#460C22semidirect
132. C47×#423C22semidirect
134. C47×#417C22semidirect
635. #3037D47semidirect
656. C2×#137C2×D47semidirect
692. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
717. #464C2×D47semidirect
718. #464C2×D47semidirect
724. #462C2×D47semidirect
727. #460C2×D47semidirect
749. #423C2×D47semidirect
754. #417C2×D47semidirect
763. C47#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571752
#202568212
#202545042
#202544872
#202544702
#202544592
#202544302
#202543892
#202543572
#202543432
#202538812
#202538672
#202537562
#202537452
#202528832
#202528372
C2×#156893452
#202527052
#202526942
#202526822
#202526642
#202520562
C47×#30372
#6083547