Finite Group Databasebeta

← #27088249

Subgroups — #27088249

Order 12032.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254494C212yesmaximal, complemented
4#20254481C212yesmaximal, complemented
5#20254468C212yesmaximal, complemented
6#20254457C212yesmaximal, complemented
7#20254424C212yesmaximal, complemented
8#20254389C212yesmaximal, complemented
9#20254351C212yesmaximal, complemented
10#20254343C212yesmaximal, complemented
11#20253881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252843C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#15689342C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252702C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252684C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252666C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252056C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094072C2211yescharacteristic
25C2×#13094069C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C2×#13094044C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10625335C2211yescharacteristic
32#15689781—21no—
33#15689781—21no—
34#15689766—21no—
35#15689766—21no—
36#15689763—22no—
37#15689763—22no—
38#15689751C2211yescharacteristic, complemented
39#15689744—21no—
40#15689738C2212yescomplemented
41#15689735—21no—
42#15689731C2212yescomplemented
43#15689715—22no—
44#15689701C2211yescharacteristic
45#15689699C2211yescharacteristic
46#15689697C2211yescharacteristic
47#15689694C2211yescharacteristic, complemented
48#15689693C2212yes—
49#15689691C2212yes—
50#15689690C2211yescharacteristic
51#15689680—21no—
52#15689677C2212yescomplemented
53#15689673C2211yescharacteristic
54#15689672C2212yes—
55#15689657—21no—
56#15689655C2212yescomplemented
57#15689653—22no—
58#124×D47C2212yes—
59C4×#10625350C2211yescharacteristic
60C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
61#15689516C2212yescomplemented
62#15689514C2212yescomplemented
63#15689514C2212yescomplemented
64#15689511C2212yescomplemented
65#15689506C2212yescomplemented
66#15689504C2212yescomplemented
67#15689501C2212yescomplemented
68#15689494C2212yescomplemented
69#15689490C2212yescomplemented
70#15689486C2212yescomplemented
71#15689484C2212yescomplemented
72#15689481C2212yescomplemented
73#15689479C2212yescomplemented
74#15689476C2212yescomplemented
75#15689472C2212yescomplemented
76#15689468C2212yescomplemented
77#15689346C2212yescomplemented
78#15689346C2212yescomplemented
79#15689345C2211yescharacteristic, complemented
80#15689345C2211yescharacteristic, complemented
81#15689342C2212yescomplemented
82#15689342C2212yescomplemented
83#15689342C2212yescomplemented
84#15689342C2212yescomplemented
85#15689338C2211yescharacteristic, complemented
86#15689338C2211yescharacteristic, complemented
87#15689334C2212yescomplemented
88#15689333C2211yescharacteristic, complemented
89#15689328C2211yescharacteristic, complemented
90#15689324C2212yescomplemented
91#15689323C2211yescharacteristic, complemented
92#15689318C2211yescharacteristic, complemented
93#15689288C2212yescomplemented
94#15689288C2212yescomplemented
95#15689286C2212yes—
96#15689286C2212yes—
97#15689284C2212yescomplemented
98#15689282C2212yes—
99#15689280C2212yescomplemented
100#15689280C2212yescomplemented
101#15689277C2212yescomplemented
102#15689275C2212yes—
103#15689275C2212yes—
104#15689272C2212yes—
105#15689267C2212yescomplemented
106#15689265C2212yes—
107#15689260C2212yescomplemented
108#15689255C2212yes—
109#15689183C2212yescomplemented
110#15689183C2212yescomplemented
111#15689179C2212yescomplemented
112#15689175C2212yescomplemented
113C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
114#15689125C2211yescharacteristic
115#15689125C2211yescharacteristic, complemented
116#15689117C2211yescharacteristic
117#15689117C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13093945C2211yescharacteristic
120#15689091C2211yescharacteristic
121#15689091C2211yescharacteristic
122#15689081C2211yescharacteristic, complemented
123#15689081C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
126C2×#124×C47C2211yescharacteristic
127C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#464C2212yescomplemented
129C47×#464C2212yescomplemented
130C47×#463C2212yescomplemented
131C47×#463C2212yescomplemented
132C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#418C2211yescharacteristic
135#13094072—42no—
136#13094072—42no—
137#13094069—42no—
138#13094069—42no—
139C2×#10625354—21no—
140C2×#10625354C2312yes—
141C2×#10625350—22no—
142C2×#10625350C2311yescharacteristic
143C2×#10625350C2311yescharacteristic
144C2×#10625350C2311yescharacteristic
145C2×#10625352—21no—
146C2×#10625352C2312yes—
147C22×Dic94C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D47—21no—
149C2×Q8×D47C2312yes—
150C22×C22⋊D47—22no—
151C2×D4×D47—21no—
152C2×D4×D47C2312yes—
153#13094057—42no—
154#13094057—42no—
155#13094044—42no—
156#13094044—42no—
157C2×Dic188C2312yes—
158C2×Dic188C2312yes—
159C2×#10625337—42no—
160C2×#10625337C2311yescharacteristic
161C2×#10625337C2312yes—
162C2×#10625337C2311yescharacteristic
163C2×#10625337C2312yes—
164C2×#10625325C2312yes—
165C2×#10625325C2312yes—
166C2×#10625335—42no—
167C2×#10625335C2312yes—
168C2×#10625335C2311yescharacteristic
169C2×#10625335C2312yes—
170C2×#10625335C2311yescharacteristic
171C2×#10625336C2311yescharacteristic
172C2×#10625336C2311yescharacteristic
173C2×#10625334C2311yescharacteristic
174C2×#10625334C2311yescharacteristic
175C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
176C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
177#13094024—21no—
178#13094024—21no—
179#13094024C2311yescharacteristic
180#13094023C2312yes—
181#13094022C2312yes—
182#13094022C2312yes—
183#13094021C2311yescharacteristic
184#13094020C2312yes—
185#13094019—22no—
186#13094018—22no—
187#13094017—22no—
188#13094017—22no—
189#13094016—21no—
190#13094016—22no—
191#13094015C2312yes—
192#13094014—22no—
193#13094014—22no—
194#13094013C2312yes—
195#13094012—21no—
196#13094012C2311yescharacteristic
197#13094012C2311yescharacteristic
198#13094011C2312yes—
199#13094011C2312yes—
200#13094010—22no—
201#13094010—22no—
202#13094010—22no—
203#13094008—22no—
204#13094007—22no—
205#13094007—22no—
206#13094006—22no—
207#13094006—22no—
208#13094006—22no—
209#13094005—22no—
210#13094004C2312yes—
211#13094004C2312yes—
212#13094003—21no—
213#13094003—21no—
214#13094003—21no—
215#13094003—22no—
216#13094002—22no—
217#13094001—22no—
218#13094001—22no—
219#13094001—22no—
220#13094000—21no—
221#13094000—21no—
222#13094000C2312yes—
223#13093998—21no—
224#13093998—21no—
225#13093998—21no—
226#13093997—22no—
227#13093997—22no—
228#13093997—22no—
229#13093997—22no—
230#13093996—22no—
231#13093995—21no—
232#13093995—21no—
233#13093995C2312yes—
234#13093994—22no—
235#13093994—22no—
236#13093993—22no—
237C4×Dic94—21no—
238C4×Dic94—21no—
239C4×Dic94—22no—
240C4×Dic94D411yescharacteristic
241C4×Dic94D411yescharacteristic
242C4×Dic94C2312yes—
243C4×Dic94C2312yes—
244C4×D188—21no—
245C4×D188—21no—
246C4×D188D411yescharacteristic
247C4×D188D411yescharacteristic
248C4×C22⋊D47—22no—
249C4×C22⋊D47D412yes—
250C4×C22⋊D47D412yes—
251(C22⋊D47)⋊C4—22no—
252(C22⋊D47)⋊C4—22no—
253#13093983—22no—
254#13093983C2311yescharacteristic
255#13093981—22no—
256#13093981C2312yes—
257C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
258C2×Dic47⋊C4—21no—
259C22⋊C4×D47—22no—
260C22⋊C4×D47—22no—
261C2×C4×Dic47—21no—
262C42×D47C2312yes—
263C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
264C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
265C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
266C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
267#13093949C2312yes—
268#13093949C2312yes—
269#13093948C2312yes—
270#13093948C2312yes—
271#13093947C2311yescharacteristic
272#13093947C2311yescharacteristic
273#13093947C2311yescharacteristic
274#13093947C2311yescharacteristic
275#13093946C2312yes—
276#13093946C2312yes—
277#13093945C2312yes—
278#13093945C2312yes—
279#13093944C2311yescharacteristic
280#13093944C2311yescharacteristic
281#13093944C2311yescharacteristic
282#13093944C2311yescharacteristic
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286(C2×D47)⋊C8C2312yes—
287#13093934C2312yes—
288#13093934C2312yes—
289C8×Dic47C2312yes—
290C8×Dic47C2312yes—
291C2×#41×C47C2311yescharacteristic
292C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
293C22×D4×C47C2311yescharacteristic
294#137×C47—42no—
295AGL(1,ℤ/8)×C47—42no—
296C2×Q16×C47C2312yes—
297C2×SD16×C47C2312yes—
298C2×SD16×C47C2312yes—
299C2×D8×C47C2312yes—
300C2×M16×C47C2311yescharacteristic
301C2×M16×C47C2311yescharacteristic
302#124×C47—21no—
303#124×C47—21no—
304#124×C47C2312yes—
305#124×C47C2312yes—
306C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
307C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
308C4×D4×C47—21no—
309C4×D4×C47—21no—
310C4×D4×C47C2311yescharacteristic
311C4×D4×C47C2311yescharacteristic
312#117×C47—21no—
313#117×C47C2311yescharacteristic
314C2×C22⋊C4×C47—21no—
315C2×C22⋊C4×C47—21no—
316C2×C42×C47—21no—
317C2×C42×C47C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C47C2312yes—
319C4⋊C8×C47C2312yes—
320#103×C47C2312yes—
321#103×C47C2312yes—
322#102×C47C2312yes—
323#102×C47C2312yes—
324C24×C47—21no—
325C23×D47—22no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—22no—
328C2×Q8×C47—21no—
329C2×Q8×C47—22no—
330C2×Q8×C47—22no—
331C2×Q8×C47C2412yes—
332C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
333C2×D4×C47—21no—
334C2×D4×C47—21no—
335C2×D4×C47—22no—
336C2×D4×C47—22no—
337C2×D4×C47C2411yescharacteristic
338C2×D4×C47C2412yes—
339C22×C4×C47—21no—
340C22×C4×C47—21no—
341C22×C4×C47—21no—
342C22×C4×C47—21no—
343C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C47C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D47—21no—
347C2×C22⋊D47—21no—
348C2×C22⋊D47—22no—
349C2×C22⋊D47—22no—
350C2×C22⋊D47—22no—
351C2×C22⋊D47—22no—
352C2×C22⋊D47—22no—
353C2×C22⋊D47—48no—
354C2×C22⋊D47C2×D412yes—
355C22×Dic47—21no—
356C22×Dic47—21no—
357C22×Dic47—22no—
358#10625354—42no—
359#10625354—42no—
360#10625354—44no—
361Q8×D47—42no—
362Q8×D47—42no—
363Q8×D47—44no—
364#10625352—42no—
365#10625352—42no—
366#10625352—44no—
367D4×D47—42no—
368D4×D47—42no—
369D4×D47—44no—
370#10625350—22no—
371#10625350—22no—
372#10625350—22no—
373#10625350—22no—
374#10625350—22no—
375#10625350—22no—
376#10625350—48no—
377C2×D188—22no—
378C2×D188—21no—
379C2×D188—21no—
380C2×D188C2×D411yescharacteristic
381C2×D188C2411yescharacteristic
382C2×D188C2411yescharacteristic
383C2×C4×D47—22no—
384C2×C4×D47—21no—
385C2×C4×D47—21no—
386C2×C4×D47—22no—
387C2×C4×D47C2×D412yes—
388C2×C4×D47C2×D412yes—
389C2×C4×D47C2412yes—
390C2×Dic94—22no—
391C2×Dic94—22no—
392C2×Dic94—21no—
393C2×Dic94—22no—
394C2×Dic94—22no—
395C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic94C2411yescharacteristic
397C2×Dic94C2411yescharacteristic
398C2×Dic94C2412yes—
399Q16×C47—42no—
400SD16×C47—42no—
401SD16×C47—42no—
402D8×C47—42no—
403M16×C47—22no—
404M16×C47—22no—
405C2×C8×C47C2412yes—
406C2×C8×C47C2412yes—
407C4⋊C4×C47—21no—
408C4⋊C4×C47—21no—
409C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C47—21no—
412C22⋊C4×C47—22no—
413C22⋊C4×C47—22no—
414C22⋊C4×C47—22no—
415C22⋊C4×C47—22no—
416C22⋊C4×C47—21no—
417C22⋊C4×C47—21no—
418C42×C47—21no—
419C42×C47—21no—
420C42×C47—21no—
421C42×C47C2×D411yescharacteristic
422C42×C47C2×D411yescharacteristic
423C42×C47C2411yescharacteristic
424C42×C47C2411yescharacteristic
425C22⋊Dic47—22no—
426C22⋊Dic47—22no—
427C22⋊Dic47—22no—
428C22⋊Dic47—22no—
429C22⋊Dic47—22no—
430C22⋊Dic47C2×D412yes—
431#10625337—42no—
432#10625337—42no—
433#10625337—41no—
434#10625337—41no—
435#10625336—41no—
436#10625336—41no—
437#10625335—42no—
438#10625335—42no—
439#10625335—41no—
440#10625335—41no—
441#10625334—41no—
442#10625334—41no—
443(C2×D47)⋊C4—22no—
444(C2×D47)⋊C4—22no—
445(C2×D47)⋊C4—22no—
446(C2×D47)⋊C4—21no—
447(C2×D47)⋊C4—21no—
448(C2×D47)⋊C4—21no—
449(C2×D47)⋊C4—21no—
450(C2×D47)⋊C4—22no—
451(C2×D47)⋊C4—22no—
452(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
453(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
454C4⋊Dic47—21no—
455C4⋊Dic47—21no—
456C4⋊Dic47—21no—
457C4⋊Dic47—22no—
458C4⋊Dic47—22no—
459C4⋊Dic47—22no—
460C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic47C2412yes—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—22no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468Dic47⋊C4—22no—
469Dic47⋊C4—22no—
470Dic47⋊C4—22no—
471Dic47⋊C4—22no—
472Dic47⋊C4C2×D412yes—
473Dic47⋊C4C2×D412yes—
474C4×Dic47—22no—
475C4×Dic47—22no—
476C4×Dic47C2×D412yes—
477C4×Dic47C2×D412yes—
478C4×Dic47C2412yes—
479C2×C47⋊C8—22no—
480C2×C47⋊C8—22no—
481C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
482C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
484C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
485Dic188—42no—
486Dic188—42no—
487#10625325—42no—
488#10625325—42no—
489C23×C47—21no—
490C23×C47—22no—
491C23×C47—42no—
492C23×C47—81no—
493C23×C47—81no—
494C23×C47C22×D411yescharacteristic
495C22×D47—21no—
496C22×D47—21no—
497C22×D47—44no—
498C22×D47—82no—
499C22×D47—82no—
500C22×D47C22×D412yes—
501Q8×C47—21no—
502Q8×C47—22no—
503Q8×C47—21no—
504Q8×C47—22no—
505Q8×C47—42no—
506D4×C47—21no—
507D4×C47—22no—
508D4×C47—21no—
509D4×C47—22no—
510D4×C47—42no—
511D4×C47—42no—
512C2×C4×C47—21no—
513C2×C4×C47—21no—
514C2×C4×C47—21no—
515C2×C4×C47—22no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—42no—
519C2×C4×C47—42no—
520C2×C4×C47—42no—
521C2×C4×C47—81no—
522C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
528C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C47C2511yescharacteristic
530C22⋊D47—24no—
531C22⋊D47—44no—
532C22⋊D47—44no—
533C22⋊D47—42no—
534C22⋊D47—42no—
535C22⋊D47—82no—
536C22⋊D47—82no—
537C22⋊D47—82no—
538C2×Dic47—22no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—21no—
541C2×Dic47—21no—
542C2×Dic47—44no—
543C2×Dic47—42no—
544C2×Dic47—81no—
545C2×Dic47C22×D412yes—
546C2×Dic47C22×D412yes—
547C2×Dic47C22×D412yes—
548D188—22no—
549D188—21no—
550D188—21no—
551D188—21no—
552D188—21no—
553D188—44no—
554D188—81no—
555D188—81no—
556C4×D47—22no—
557C4×D47—22no—
558C4×D47—42no—
559C4×D47—42no—
560C4×D47—44no—
561C4×D47—44no—
562C4×D47—42no—
563C4×D47—42no—
564Dic94—22no—
565Dic94—22no—
566Dic94—21no—
567Dic94—21no—
568Dic94—22no—
569Dic94—21no—
570Dic94—21no—
571Dic94—44no—
572Dic94—42no—
573Dic94—82no—
574C8×C47—22no—
575C8×C47—22no—
576C47⋊C8—21no—
577C47⋊C8—21no—
578C47⋊C8—21no—
579C47⋊C8—21no—
580#60835—471nomaximal, Sylow
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—41no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—42no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—162no—
590C22×C47#53512yes—
591C22×C47C23×D411yescharacteristic
592C2×D47—22no—
593C2×D47—22no—
594C2×D47—22no—
595C2×D47—41no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—41no—
600C2×D47—41no—
601C2×D47—164no—
602C4×C47—21no—
603C4×C47—21no—
604C4×C47—21no—
605C4×C47—21no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47—42no—
609C4×C47—41no—
610C4×C47#53512yes—
611C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613Dic47—22no—
614Dic47—22no—
615Dic47—22no—
616Dic47—42no—
617Dic47—41no—
618Dic47—42no—
619Dic47—41no—
620#3500—471no—
621#3461—471no—
622#3225—472no—
623#3224—472no—
624#3223—472no—
625#3222—472no—
626#3219—472no—
627#3215—472no—
628#3211—472no—
629#3210—472no—
630#3156—471no—
631#3154—471no—
632#3137—471no—
633#3136—471no—
634#3040D4711yescharacteristic, complemented
635#3037—471no—
636#3035—471no—
637C2×#464—471no—
638#3013—471no—
639#3012—471no—
640#3011—471no—
641#3009—471no—
642#2925—471no—
643C2×C47—22no—
644C2×C47—82no—
645C2×C47—81no—
646C2×C47C2×#53511yescharacteristic
647C2×C47#358411yescharacteristic
648C2×C47#358611yescharacteristic
649D47—42no—
650D47—81no—
651D47—81no—
652C2×2−1+4—471no—
653C2×H(5,𝔽2)—471no—
654C2×#137—471no—
655C2×#137—471no—
656C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
657C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
658C2×#135—471no—
659C2×#135—471no—
660C22×Q16—471no—
661C22×SD16—471no—
662#548—941no—
663#548—941no—
664#546—942no—
665#546—942no—
666#546—941no—
667#546—941no—
668#544—471no—
669#542—472no—
670#542—941no—
671#541—472no—
672#541—941no—
673#539—942no—
674#537—471no—
675#536—471no—
676#536—471no—
677#536—472no—
678#536—471no—
679#535—471no—
680#535—472no—
681#533—472no—
682#533—941no—
683#532—472no—
684#532—471no—
685#529—472no—
686#529—941no—
687#529—942no—
688C2×#124—472no—
689C2×#124C2×D4711yescharacteristic
690C4×#41—471no—
691C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
692C2×C4×Q8—471no—
693#497—472no—
694#497—472no—
695#497—472no—
696#496—472no—
697#495—472no—
698#495—472no—
699#494—472no—
700#492—472no—
701#491—472no—
702#490—472no—
703#489—472no—
704#489—472no—
705#488—472no—
706#488—472no—
707#487—472no—
708#486—472no—
709#464—472no—
710#464—472no—
711#464—472no—
712#464—472no—
713#464—471no—
714#464—471no—
715#464—472no—
716#464—472no—
717#464C2×D4712yescomplemented
718#464C2×D4712yescomplemented
719#463—471no—
720#463—471no—
721#463C2×D4712yescomplemented
722#463C2×D4712yescomplemented
723#462—471no—
724#462—472no—
725#461—471no—
726#460—471no—
727#460—472no—
728#459—471no—
729#452—472no—
730#452—472no—
731#452—472no—
732#452—472no—
733#452—472no—
734#452—472no—
735#451—472no—
736#451—472no—
737#451—472no—
738#450—472no—
739#450—472no—
740#450—472no—
741#449—472no—
742#449—472no—
743#448—472no—
744#447—472no—
745#433—472no—
746#433—472no—
747#432—472no—
748#431—472no—
749#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
750C2×C4⋊C8—471no—
751#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
752#418C2×D4711yescharacteristic
753#417—471no—
754#417—471no—
755#416—471no—
756#416—471no—
757C2×#103—471no—
758C2×#102—471no—
759#408—471no—
760#408—471no—
761#405—471no—
762#405—471no—
763C47#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—1882no—
7652−1+4—1882no—
766H(5,𝔽2)—1882no—
767H(5,𝔽2)—1882no—
768C2×#41—471no—
769C2×#41—472no—
770C2×#41—472no—
771C2×#41—471no—
772C2×#41—471no—
773C2×#41—942no—
774C2×#41—941no—
775C2×#41—941no—
776C2×#41C22×D4711yescharacteristic
777C22×Q8—472no—
778C22×Q8—471no—
779C22×Q8—941no—
780C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
781C22×D4—472no—
782C22×D4—941no—
783C22×D4—942no—
784C22×D4C22×D4711yescharacteristic
785#137—42no—
786#137—1882no—
787#137—1882no—
788AGL(1,ℤ/8)—42no—
789#135—1882no—
790#135—1882no—
791C2×Q16—472no—
792C2×Q16—472no—
793C2×Q16—471no—
794C2×Q16—471no—
795C2×Q16—472no—
796C2×Q16—472no—
797C2×Q16—1882no—
798C2×Q16C22×D4712yes—
799C2×SD16—471no—
800C2×SD16—471no—
801C2×SD16—472no—
802C2×SD16—472no—
803C2×SD16—471no—
804C2×SD16—471no—
805C2×SD16—472no—
806C2×SD16—472no—
807C2×SD16—1882no—
808C2×SD16C22×D4712yes—
809C2×SD16C22×D4712yes—
810C2×D8—471no—
811C2×D8—471no—
812C2×D8C22×D4712yes—
813C2×M16C22×D4711yescharacteristic
814C2×M16C22×D4711yescharacteristic
815C22×C8—471no—
816C22×C8—471no—
817C4⋊Q8—472no—
818C4⋊Q8—472no—
819C4⋊Q8—472no—
820C4⋊Q8—471no—
821C4⋊Q8—941no—
822C4⋊Q8—941no—
823#127—472no—
824#127—471no—
825#126—942no—
826#126—942no—
827#126—942no—
828#126—942no—
829#125—472no—
830#125—941no—
831#125—942no—
832#125—942no—
833#125—942no—
834#124—21no—
835#124—21no—
836#124—472no—
837#124—472no—
838#124—472no—
839#124—471no—
840#124—471no—
841#124—941no—
842#124—942no—
843#124—942no—
844#124—942no—
845#124C22×D4712yes—
846#124C22×D4712yes—
847#123—942no—
848#123—942no—
849#123—942no—
850#123—942no—
851#123—942no—
852#123—942no—
853#123—942no—
854C22⋊Q8—472no—
855C22⋊Q8—472no—
856C22⋊Q8—472no—
857C22⋊Q8—942no—
858C22⋊Q8—942no—
859C22⋊Q8—942no—
860C22⋊Q8—942no—
861C22⋊Q8—941no—
862C22⋊Q8—941no—
863C22⋊Q8—942no—
864C22⋊Q8—941no—
865C22⋊Q8—941no—
866C22⋊Q8—941no—
867#121—472no—
868#121—942no—
869#121—942no—
870#121—942no—
871#121—942no—
872#121—941no—
873#121—941no—
874#121—941no—
875#121—942no—
876#121—941no—
877#121—941no—
878#120—942no—
879#120—942no—
880#120—942no—
881C4×Q8—471no—
882C4×Q8—471no—
883C4×Q8—472no—
884C4×Q8—472no—
885C4×Q8—942no—
886C4×Q8—941no—
887C4×Q8—941no—
888C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
889C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—472no—
893C4×D4—472no—
894C4×D4—471no—
895C4×D4—471no—
896C4×D4—942no—
897C4×D4—942no—
898C4×D4—942no—
899C4×D4—941no—
900C4×D4—941no—
901C4×D4C22×D4711yescharacteristic
902C4×D4C22×D4711yescharacteristic
903#117—21no—
904#117—471no—
905#117—472no—
906#117—942no—
907#117—942no—
908#117C22×D4711yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—471no—
910C2×C4⋊C4—941no—
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—942no—
914C2×C22⋊C4—942no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—472no—
917C2×C42—941no—
918C2×C42C22×D4711yescharacteristic
919C4⋊C8—471no—
920C4⋊C8—471no—
921C4⋊C8—471no—
922C4⋊C8—471no—
923C4⋊C8C22×D4712yes—
924C4⋊C8C22×D4712yes—
925#103—472no—
926#103—472no—
927#103—472no—
928#103—472no—
929#103—471no—
930#103—471no—
931#103—471no—
932#103—471no—
933#103C22×D4712yes—
934#103C22×D4712yes—
935#102—472no—
936#102—472no—
937#102—472no—
938#102—472no—
939#102—471no—
940#102—471no—
941#102—471no—
942#102—471no—
943#102C22×D4712yes—
944#102C22×D4712yes—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947C22⋊C8—472no—
948C22⋊C8—472no—
949#97—472no—
950#97—472no—
951C4×C8—472no—
952C4×C8—472no—
953C24—21no—
954C24—942no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—942no—
958#41—942no—
959#41—942no—
960#41—942no—
961#41—942no—
962#41—942no—
963#41—1888no—
964#41—1882no—
965#41—1882no—
966#41—1882no—
967#41—1882no—
968#41—1884no—
969#41—1884no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—471no—
974C2×Q8—471no—
975C2×Q8—471no—
976C2×Q8—472no—
977C2×Q8—942no—
978C2×Q8—942no—
979C2×Q8—941no—
980C2×Q8—942no—
981C2×Q8—942no—
982C2×Q8—1882no—
983C2×Q8—1882no—
984C2×Q8—1884no—
985C2×Q8C23×D4712yes—
986C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—472no—
992C2×D4—471no—
993C2×D4—471no—
994C2×D4—471no—
995C2×D4—942no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—942no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4—942no—
1001C2×D4—941no—
1002C2×D4—941no—
1003C2×D4—941no—
1004C2×D4—941no—
1005C2×D4—1882no—
1006C2×D4—1882no—
1007C2×D4—1884no—
1008C2×D4—1888no—
1009C2×D4C23×D4712yes—
1010C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—472no—
1016C22×C4—472no—
1017C22×C4—472no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—942no—
1020C22×C4—942no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1026C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1027C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1028Q16—42no—
1029Q16—1882no—
1030Q16—1882no—
1031Q16—1882no—
1032Q16—1882no—
1033Q16—1881no—
1034Q16—1881no—
1035SD16—42no—
1036SD16—42no—
1037SD16—1882no—
1038SD16—1882no—
1039SD16—1882no—
1040SD16—1882no—
1041SD16—1881no—
1042SD16—1881no—
1043SD16—1881no—
1044SD16—1881no—
1045D8—42no—
1046D8—1881no—
1047D8—1881no—
1048M16—22no—
1049M16—22no—
1050C2×C8—471no—
1051C2×C8—471no—
1052C2×C8—471no—
1053C2×C8—471no—
1054C2×C8—942no—
1055C2×C8—942no—
1056C2×C8C23×D4712yes—
1057C2×C8C23×D4712yes—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—472no—
1061C4⋊C4—472no—
1062C4⋊C4—471no—
1063C4⋊C4—471no—
1064C4⋊C4—472no—
1065C4⋊C4—942no—
1066C4⋊C4—942no—
1067C4⋊C4—942no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—942no—
1074C4⋊C4—942no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—942no—
1077C4⋊C4—941no—
1078C4⋊C4—941no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—472no—
1090C22⋊C4—472no—
1091C22⋊C4—472no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—942no—
1098C22⋊C4—942no—
1099C22⋊C4—942no—
1100C22⋊C4—942no—
1101C22⋊C4—942no—
1102C22⋊C4—941no—
1103C22⋊C4—941no—
1104C22⋊C4—941no—
1105C22⋊C4—941no—
1106C42—21no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—472no—
1110C42—472no—
1111C42—472no—
1112C42—942no—
1113C42—942no—
1114C42D4×D4711yescharacteristic
1115C42D4×D4711yescharacteristic
1116C42C23×D4711yescharacteristic
1117C42C23×D4711yescharacteristic
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—42no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—472no—
1124C23—941no—
1125C23—941no—
1126C23—3762no—
1127C23—3762no—
1128C23—1884no—
1129C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1130Q8—21no—
1131Q8—22no—
1132Q8—21no—
1133Q8—22no—
1134Q8—42no—
1135Q8—942no—
1136Q8—942no—
1137Q8—941no—
1138Q8—941no—
1139Q8—942no—
1140Q8—941no—
1141Q8—941no—
1142Q8—3762no—
1143Q8—1884no—
1144Q8—1882no—
1145D4—21no—
1146D4—22no—
1147D4—21no—
1148D4—22no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—944no—
1152D4—942no—
1153D4—941no—
1154D4—941no—
1155D4—941no—
1156D4—941no—
1157D4—3761no—
1158D4—3761no—
1159D4—3762no—
1160D4—3762no—
1161D4—3762no—
1162D4—1884no—
1163D4—1884no—
1164D4—1884no—
1165D4—1882no—
1166D4—1882no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—472no—
1178C2×C4—472no—
1179C2×C4—472no—
1180C2×C4—942no—
1181C2×C4—942no—
1182C2×C4—942no—
1183C2×C4—942no—
1184C2×C4—941no—
1185C2×C4—941no—
1186C2×C4—3761no—
1187C2×C4—1882no—
1188C2×C4—1882no—
1189C2×C4—1884no—
1190C2×C4—1884no—
1191C2×C4—1884no—
1192C2×C4—1882no—
1193C2×C4—1882no—
1194C2×C4—1882no—
1195C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1197C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1200C2×C4#1309406912yes—
1201C2×C4#1309407012yes—
1202C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1203C8—22no—
1204C8—22no—
1205C8—941no—
1206C8—941no—
1207C8—941no—
1208C8—941no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—41no—
1212C22—42no—
1213C22—41no—
1214C22—42no—
1215C22—41no—
1216C22—42no—
1217C22—162no—
1218C22—942no—
1219C22—942no—
1220C22—942no—
1221C22—1881no—
1222C22—1881no—
1223C22—1881no—
1224C22—1881no—
1225C22—1881no—
1226C22—1881no—
1227C22—7524no—
1228C22#1568968912yes—
1229C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—942no—
1239C4—942no—
1240C4—942no—
1241C4—1882no—
1242C4—1881no—
1243C4—1881no—
1244C4—1882no—
1245C4#1568968912yes—
1246C4C2×#1309406911yescharacteristic
1247C4C2×#1309407011yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—82no—
1250C2—81no—
1251C2—3761no—
1252C2—3761no—
1253C2—1882no—
1254C2C2×#1568968911yescharacteristic
1255C2#2025816111yescharacteristic
1256C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3040C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3040D47
hypocenterC47#60835
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257178C2semidirect
2. #20256815C2semidirect
3. #20254494C2semidirect
4. #20254481C2semidirect
5. #20254468C2semidirect
6. #20254457C2semidirect
7. #20254424C2semidirect
8. #20254389C2semidirect
9. #20254351C2semidirect
10. #20254343C2semidirect
11. #20253881C2semidirect
12. #20253862C2semidirect
13. #20253749C2semidirect
14. #20253738C2semidirect
15. #20252862C2semidirect
16. #20252843C2semidirect
17. C2×#15689342C2semidirect
18. #20252702C2semidirect
19. #20252691C2semidirect
20. #20252684C2semidirect
21. #20252666C2semidirect
22. #20252056C2semidirect
23. C47×#3040C2semidirect
27. C2×#13094057C22semidirect
29. C2×#13094044C22semidirect
30. C22×#10625337C22semidirect
38. #15689751C22semidirect
40. #15689738C22semidirect
42. #15689731C22semidirect
47. #15689694C22semidirect
52. #15689677C22semidirect
56. #15689655C22semidirect
60. C2×C4×Dic94C22semidirect
61. #15689516C22semidirect
62. #15689514C22semidirect
63. #15689514C22semidirect
64. #15689511C22semidirect
65. #15689506C22semidirect
66. #15689504C22semidirect
67. #15689501C22semidirect
68. #15689494C22semidirect
69. #15689490C22semidirect
70. #15689486C22semidirect
71. #15689484C22semidirect
72. #15689481C22semidirect
73. #15689479C22semidirect
74. #15689476C22semidirect
75. #15689472C22semidirect
76. #15689468C22semidirect
77. #15689346C22semidirect
78. #15689346C22semidirect
79. #15689345C22semidirect
80. #15689345C22semidirect
81. #15689342C22semidirect
82. #15689342C22semidirect
83. #15689342C22semidirect
84. #15689342C22semidirect
85. #15689338C22semidirect
86. #15689338C22semidirect
87. #15689334C22semidirect
88. #15689333C22semidirect
89. #15689328C22semidirect
90. #15689324C22semidirect
91. #15689323C22semidirect
92. #15689318C22semidirect
93. #15689288C22semidirect
94. #15689288C22semidirect
97. #15689284C22semidirect
99. #15689280C22semidirect
100. #15689280C22semidirect
101. #15689277C22semidirect
105. #15689267C22semidirect
107. #15689260C22semidirect
109. #15689183C22semidirect
110. #15689183C22semidirect
111. #15689179C22semidirect
112. #15689175C22semidirect
113. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
115. #15689125C22semidirect
117. #15689117C22semidirect
118. C2×#13093948C22semidirect
122. #15689081C22semidirect
123. #15689081C22semidirect
124. C2×#137×C47C22semidirect
127. C4×#41×C47C22semidirect
128. C47×#464C22semidirect
129. C47×#464C22semidirect
130. C47×#463C22semidirect
131. C47×#463C22semidirect
132. C47×#423C22semidirect
133. C47×#419C22semidirect
634. #3040D47semidirect
656. C2×#137C2×D47semidirect
691. C4×#41C2×D47semidirect
717. #464C2×D47semidirect
718. #464C2×D47semidirect
721. #463C2×D47semidirect
722. #463C2×D47semidirect
749. #423C2×D47semidirect
751. #419C2×D47semidirect
763. C47#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571782
#202568152
#202544942
#202544812
#202544682
#202544572
#202544242
#202543892
#202543512
#202543432
#202538812
#202538622
#202537492
#202537382
#202528622
#202528432
C2×#156893422
#202527022
#202526912
#202526842
#202526662
#202520562
C47×#30402
#6083547